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(完整版)公式编辑器常用的快捷键

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公式编辑器常用的快捷键▼1. 常见的数学符号的快捷键(Ctrl是王道)(1) 分式Ctrl+F(分式)Ctrl+/(斜杠分式)(2) 根式Ctrl+R(根式)先按“Ctrl+T”,放开后,再按N(n次根式)。

例如,先按“Ctrl+T”,放开后,再按N,然后在空格中分别填入2,3就得到2的3次方根。

(3) 上、下标Ctrl+H(上标)例如,按y Ctrl+H+2 就得到Ctrl+L(下标)例如,按y Ctrl+L+2就得到Ctrl+J(上下标)例如,按y Ctrl+J 然后在空格中分别填入2,3就得到(4) 不等式先按“Ctrl+K”,放开后,再按逗号,就得到小于等于符号≤先按“Ctrl+K”,放开后,再按句号,就得到大于等于符号≥(5) 导数、积分Ctrl+Alt+'(单撇(导数符号))Ctrl+Shift+”(双撇(二阶导数符号))Ctrl+I(定积分记号)Ctrl+Shift+I, ! (不定积分记号)(6)上横线、矢量箭头Ctrl+Shift+连字符(上横线)Ctrl+Alt+连字符(矢量箭头)(7)括号快捷键(效率提高50% o(∩_∩)o )Ctrl+9或Ctrl+0(小括号)Ctrl+[或Ctrl+](中括号)Ctrl+{ 或Ctrl+}(大括号)(8)放大或缩小尺寸,只是显示,并不改变字号Ctrl+1(100%)Ctrl+2(200%)Ctrl+4(400%)Ctrl+8(800%)(9)空格和加粗Ctrl+Shift+Space 空格Ctrl+Shift+B 加粗(如果你要问如何记下这些快捷键,其实只要注意把那些字母和英文对应就很好记忆了。

比如,R代表Root,F代表Fraction,I代表Integate,H代表Higher等等)2.希腊字母先按“Ctrl+G”,放开后,再按英语字母字母得到相应的小写希腊字母;如果再按“Shift+字母”,得到相应的大写希腊字母。

例如,先按“Ctrl+G”,放开后,再按字母A得到小写希腊字母α 。

tex教程

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+----------------------------------------------------+|本节内容: 我为什么要用TeX ? |+----------------------------------------------------+如果你经常编排带数学公式的文章, 那么你对WORD估计不陌生, 而且对它的公式编辑器也用得不少, 那你可能会发现, WORD编排出来的段落不是那么令人满意, 如果左对齐, 那么每行的右边参差不齐, 很不美观; 而如果选用两边对齐, 那么WORD为了达到这点要求, 可能就加大了某些词与词之间的间距, 那样也达不到我们满意的文章格式. 能不能在行末自动地把一个单词在音节处拆开, 并加上连字符呢? TeX可以.公式编辑器用多了, 你可能就发现, 如果你要修改文章字体的大小, 这时需要一个一个地调整公式的大小, 简直是无法承受的工作量; 而且, 你经常会发现, WORD的公式大小并不是和正文那么适配, 许多时候看起来要么大了, 要么小了, 尤其是碰到大行的公式, 页面编排都可能因此受到影响了. 而TeX美观的公式混排, 统一的公式正文大小, 会令你感觉你编排的文章和正式出版的数学书籍一样漂亮.WORD编一篇大的文章, 你就会发现你可能不得不将它按章节存储成各个小文件, 因为公式多的文章的WORD文档大得不是一张软盘能解决的了. 而我们使用的TeX格式的文档, 一个50页包含很多公式的文章可能只有不到100K大小.微软的东西就是版本多, 你一定为WORD6.0, WORD95, WORD97,还有英文WORD, 中文WORD的诸多版本的不兼容性大感头疼, 有时不是头疼就能解决的, 公式编辑器的不兼容, 使低版本的WORD公式根本无法在高版本中使用. 而虽然TeX也有非常多的版本, 但是TeX的基本格式以及公式等编排格式都有统一的标准, 而那些灵活多样的格式, 往往只是一两个文本文件就可以解决的, 甚至我可能一点不直到别人所用的格式, 但从文档中我猜出大致意思了, 那我也可以自己写出那样特殊的格式, 因为TeX是纯文本格式, 你可以轻松地读懂每一句话. 而WORD文档格式的不公开, 我想不会有几个人能从一个WORD文档看出编排后的样式. TeX的纯文本文件, 使得各个操作系统下的TeX环境都能轻松地编辑修改浏览打印你的文章, DOS, WINDOWS, 甚至UNIX.最为关键的是, 现在很多国内外杂志, 要求寄去的文章按TeX格式排版(可能有些杂志可以接收WORD文档, 那你可能又要在茫茫软件海洋中寻找英文WORD, 因为国外根本就没有中文WORD, 而你的中文WORD文档在英文WORD中什么都看不出来). 那么会用TeX就更是你迫在眉睫的需要.TeX就和vi一样, 在你对他一点不懂的时候, 你总觉得他很难相处, 但是在你了解他之后, 你会越来越发现他的好.TeX 2+----------------------------------------------------+| 本节内容: 一个最最最最简单的TeX文档, 并在CCT环境 || 下编译浏览打印该文件, 编译出现错误后的继续, 以及 || DOS下的CCT EMTEX的下载及安装. || (附CCT EMTEX的 t 文件) |+----------------------------------------------------+我们已经讲过, TeX源文件是文本文件, 就象一个C语言的源文件一样, 那么我们也象编译C语言程序得到可执行程序一样, 我们编译TeX源文件, 得到能在计算机上浏览或打印的格式文件,那就是后缀为.DVI的文件(我们就称它为DVI文件). TeX源文件我们通常把其后缀取为.TEX. 当然, 如果你在中文TeX的环境中编排你的中文文章, 那么你的源文件后缀可能就是那个中文TeX给你约定的了, 我们现在常用的CCT EMTEX, 所用的后缀是.CTX, 系统的操作是将.CTX源文件中的中文经过预处理, 产生标准的TeX文件, 然后再照平常的TeX文档一样操作, 得到DVI文件.今后, 我们均以DOS下的CCT EMTEX环境为例, 来讲述TeX文章的编排. 因为TeX的标准, 所以在不同的TeX环境, 其实文章编排的内容格式是一样的, 只是可能它得到DVI的途径不同而已. 而我们就以现在比较流行的LaTeX为准来讲述TeX的使用, 其它如amstex, amslatex等, 仅是文档的最外层框架以及少数扩展的命令不大一样之外, 其它命令都是相同的.一个最最简单的TeX文档可能是: (比如我们用EDIT, 当然也可以用写字板或UltraEdit等甚至是UNIX下的vi编辑器等编辑一个文本文件如下四行, 取名为'1.tex')\documentstyle{article}\begin{document}my example content\end{document}现在流行的TeX格式似乎已经不是documentstyle而是documentclass了,但是它们除了一开始的写法不大一样之外, 正文的命令排版等等都没有任何区别. 以CCT EMTEX环境为例, 我们用'latex 1.tex'来编译TeX文件来得到DVI文件, 然后用'view 1.dvi'来浏览, 用'dvi24p1.dvi'(24针打)或'dviljp 1.dvi'(激打)来打印文章.(以上三条命令的后缀均可以省去, 仅用'latex 1','view 1'和'dviljp 1'等.)如果你的TeX文件不符合TeX语法, 那编译将可能出错, 这时可以让系统忽略错误产生DVI文件(这时可能就不能达到你所期望的排版效果了), 或者你应该修改源文件中的错误, 重新编译, 直到全部通过. 在LaTeX编译出错时, 会在屏幕上显示出错信息, 并显示"?"以接受用户进一步的指示. 在"?"后, 输入:1. 回车: LaTeX尽量忽略此错误, 继续运行;2. s: LaTeX继续运行, 并之后还有错误, 也不停止运行;3. r: 类似s, 比上者更强硬, 甚至连打不开文件这样的严重错误也不停止;4. q: 同r, 但错误及提示均不在屏幕显示, 直接写入.LOG文件;5. I: 之后跟一个字符串, 用来插入替代出错的字符串. 比如在正文需要纵向空出1cm空白, 用"\vskip 1cm", 但是输入错误成为"\vship 1cm", 则编译出错:! Undefined control sequence.l.102 \vship1cm?表示在第102行, \vship是未定义的命令, 这时在?后输入"I\vskip", 则用\vskip替代出错的\vship, 继续执行. 这里需要注意的是, 这条指令只是编译中临时修改错误, 并没有真正地修改源文件;6. 小于10的数: 表示删出从当前位置开始的那么多个字符;7. ?: 显示提示8. h: 显示帮助, 对当前错误提出进一步动作的建议;9. x: 中断编译, 将已编译的结果写入.DVI中, 出错及提示写入.LOG中.下载CCT EMTEX, 科大内可去ftp://202.38.68.76/chencs/cct-new/该软件源站点是:/pub/cct安装请阅读hdinst.doc. 装之后,关于CCT(TeX的中文接口)部分的说明请看cctman.zip解开后的man.dvi. 文后附CCT中t 的内容.TeX 3+----------------------------------------------------+| 本节内容: TeX 中的十个保留字符; TeX 中关于空格, || 段落, 断行, 分页的约定; 几种TeX中的短横线以及单 || 双引号的使用; 字体, 字号, 分组; 特殊字符, 重音 |+----------------------------------------------------+TeX中, 你很常见到的是"\"符号, 那是TeX排版命令的标志,比如说\Omega 就是能输出键盘无法直接输入的特殊字符Ω, 而\begin{tabular}{ll}将说明一个制表环境的开始.和"\"字符一起, $ & % # _ ^ { } ~ 是TeX的保留字符, 如果要在文章中输出以上字符, 分别应该用\backslash, \$, \&,\%, \#, \_, \^{}, \{, \}, \~{}来表出.$ 是数学环境的分界符& 在制表中和数学环境中, 用来对齐各列的% 表示之后的为注释, TeX忽略该行此符号之后的内容# TeX定义命令时, #1--#9表示第几个参数_ 数学公式中的下标^ 数学公式中的上标{ } 分组的开始和结束~ 用在英文排版中, 表示不可断行的空格TeX中有几个约定:1.空格和<TAB>符以及回车符, 都被TeX当做一个空格(即使你连续输入很多空格), 也因此, 不能将一个完整的英文单词用回车切开;2.段落: 在TeX源文件中, 一个空行就表示一个新段落的开始, 也可以用"\par"产生新段落;3.TeX将一段的正文按定义的宽度及页高自动进行断行分页,因此如果需要强制断行用"\\"或"\newline"来表示; 换页用"\newpage"或"\clearpage";4.短横线的长度:连字符, 用"-", 如"X-ray";表示数字的范围, 用"--", 如"1--2";破折号, 用"---";在数学环境中, "-"总是当作减号;5.单引号和双引号单引号, 分别用"`"和"'"来表示;双引号, 则用"``"和"''"(两个同方向单引号连用).LaTeX中有256种字体甚至更多, 而常用的是5--6种而已, 比如英文正文常用罗马体("\rm"), 公式中常用意大利体("\it"), 其它字体有黑体("\bf"), 斜体("\sl"), 等线体("\sf"), 打字机体("\tt"). 在不使用字体控制时, 缺省是罗马体, LaTeX一直使用当前字体, 直到出现改变字体的命令为止. 而CCT 中增加了改变中文字体的命令: "\songti"(宋体), "\heiti"(黑体),"\fangsong"(仿宋), "\kaishu"(楷书), 中文字体缺省是宋体.LaTeX英文字号使用point(点制). 1 inch=72.26 pt. LaTeX 从小到大,依次用"\tiny", "\scriptsize", "\footnotesize", "\small", "\normalsize", "\large", "\Large", "\LARGE","\huge", "\Huge"来定义和改变字号. 在定义了10pt, 11pt或12pt的基准字号后, LaTeX也相应地调整以上各字号的大小. 这里还要注意的是, 在同时使用英文字体和字号控制中, 应先改变字号再改变字体, 否则可能得不到希望的结果. CCT中, 对中文还有专门的命令"\zihao{n}", 这里n是中文字号的号数, 为0到7, 以及-4(小四)和-5(小五).在上面, 我们已经知道了{和}定义了分组(group), 所有在分组字符之间出现的命令的作用范围都只是在这组相应的大括号中. 看看例子"normal {\bf this is bf} normal again"就知道了.在编排科技文献中, 经常会遇到一些键盘无法直接输入的字符, 比如节号, 版权号, 剑号以及在字母上加一些重音符号等等.你来试试看:\S \P \copyright \dag \ddag \^a以a为例, 下面看看各个重音符号的作用: \^{a}, \v{a},\~{a}, \'{a}, \`{a}, \.{a}, \"{a}, \u{a}, \={a}; 而在以后要讲的数学环境中, 以上几个重音应该分别表示为$\hat{a}$,$\check{a}$, $\tilde{a}$, $\acute{a}$,$\grave{a}$, $\dot{a}$, $\ddot{a}$, $\breve{a}$, $\bar{a}$, 最后, 在数学环境中, 还有$\vec{a}$是在a上面加一小箭头. 其中, 数学环境中, 还有\widhat和\widtilde, 可以自动地调整^或~的长度, 以适应其后{}中的多个字符.TeX 4+----------------------------------------------------+| 本节内容: TeX的文件版式\documentstyle, 页面格式 || \pagestyle, 版面的尺寸参数 |+----------------------------------------------------+TeX的版式首先是文件版式, 也就是我们接触的第一个最最最简单的TeX文档中的第一句:\documentstyle[选项1,选项2,...]{格式}其中的[]及选项是可选的, 而{格式}是必需的. LaTeX有以下几种格式:article(文章), report(报告), book(书), letter(信件). CCT对前面三种进行了汉化, 分别是carticle, creport和cbook.常用的选项有10pt/11pt/12pt: 定义基准字号, 缺省10pt.twoside: 两面印刷格式, 因奇偶页装订位置不同而异, 缺省为单页.twocolumn: 双栏排版, 缺省为单栏.titlepage: 仅在article格式使用, 它是\maketile产生一个单独的文章题目页, 同时abstract也产生单独页leqno: 使公式标号出现在左边, 缺省在右fleqn: 公式左对齐, 缺省中间对齐thesis: 专用于毕业论文排版IEEE: 专向IEEE类杂志投稿的格式IFTHEN: 排版计算机程序LaTeX的一个页面有页眉(head, 通常是杂志名, 卷号, 当前章节名等),主体(body, 正文, 包括脚注及图表), 页脚(通常是页码, 如果页码放在页眉处, 则页脚可能是空的). 我们用下面的指令控制页版面:\pagestyle{参数}参数可以是plain: 页码在页脚居中, 页眉空白, 为article, report的缺省empty: 趁页脚都空白heading: 页脚为空, 页眉为正文的章节信息及页码myheadings: 自定义页眉, 内容由\markboth{left_head}{right_head} (双面twoside排版) 或\markright{right_head} (单面排版)\pagestyle是对全文有效的, 而如果要定义某页的页面格式, 则可用\thispagestyle, 用法同上, 下一页自动恢复原设置.这里提到页码, 我们经常会修改页码的表现格式, 可能用阿拉伯数字或罗马数字等, 则修改\pagenumbering{参数}, 这里参数可以是arabic(阿拉伯数字), roman(小写罗马数字: i, ii, iii,) Roman(大写罗马数字: I, II, III,), alph(小写英文: a, b, c,), Alph(大写英文: A, B, C). 如果需要更改某页的页码, 则用修改计数器命令: \setcounter{page}{数字}, 这里page是页码计数器.TeX中还经常会在\documentstyle和\begin{document}之间常用到很多修改版面尺寸的命令. 如未指明, 这些命令的格式都是用\para_name=newvalue的格式.\texwidth, \texheight 页body的宽度和高度, 不包括趁页脚\oddsidemargin, \evensidemargin 奇数/偶数页, 纸张左边缘到页body左边缘的距离减去一英寸\topmargin 纸张上边缘到页眉或body(无页眉时)的距离减去一英寸\marginparwidth 页边注(marginnote)的宽度\marginparsep 正文边缘到页边注边缘的距离\headheight 页眉高度\headsep 页眉底部到页主体顶部的距离\footheight 页脚高度\footskip 页正文最后一行底到页脚底的距离(建议, 总把\oddsizemargin, \evensidemargin, \topmargin设为0cm; 如果没用页眉, 将\headheight, headsep设为0cm; 如果没用页脚, 将\footheight, \footskip设为0cm, 这样便于在输出时直接利用驱动程序的功能控制版心的位置.)\columnsep 双栏article中, 左右栏间空白的距离\columnseprule 双栏article中, 左右栏间分隔线的宽度, 缺省为零, 即没有线以下参数的修改可以在\begin{document}的前面和后面:\parskip 段落之间除了空出正常行距外额外空出的距离\parindent 段首空白的长度\footnotesep 两个注脚之间的距离\baselineskip 正文中前一行底和第二行底的距离, 会因字号的改变自动改变.另外, 定义行距还有一个特殊的参数, 那是\baselinestretch,它是用在\begin{document}前的全局变量, 修改格式如\renewcommand\baselinestretch{倍数} 缺省时为1.0, 因此LaTeX中最小行距是\baselineskip乘上\baselinestretch得到的.TeX 5+----------------------------------------------------+| 本节内容: 以一个article例子看看文章的一般排版格 || 式. title信息详解. 以下仅就例讲解, 详情后续: 章 || 节, 留空(LaTeX的长度表示), 参考文献. |+----------------------------------------------------+有了那么多准备知识,我想现在可以开始深入展开一篇文章的排版了.大家可以把以下内容从\documentstyle行开始, 直到\end{document}行存在一个文本文件中, 如111.tex, 然后编译: latex 111(因为用到交叉引用, 需要编译两次), 然后用view 111来浏览此例, view中, 回车翻下页, <ESC>退出(具体view的使用参看CCT的man.dvi)\documentstyle{article} %使用article格式\topmargin=0pt %以下页面设置\oddsidemargin=0pt \evensidemargin=0pt %\textwidth=14cm %\textheight=21cm %%\title{This is a sample of \LaTeX} %文章题目\author{Bigeyes(\tt{chencs@})\\ %作者. 多行用\\Department of Mathematics\\ %USTC, Anhui, Hefei, 230026 %%\and %如有多作者, 用\andA\_A %\thanks{Supported by ...} %致谢, 在author里\\ %BBS of USTC\\ %[202.38.64.3]} %\date{Mar. 1, 1999} %日期, 如果没有此项,%则以当前日期代替, 若%不要日期, 则用空{}%\begin{document} %document开始.%以上定义标题各项内容,\maketitle %此句产生标题, 不可缺少,%一般都是正文第一句\begin{abstract} %套用abstract格式This is mini-page defined for abstract, %自动形成小页you only write your abstract in it. If %you want to shows keywords, maybe you %should use: %{\bf Keywords: }\LaTeX, example %LaTeX没有keywords环境\end{abstract} %自己手工来做吧%\section{The very beginning} %一个节, 节的使用后详This is the first section of your %article. You may find every first %一节的第一段缺省情况paragraph of your section, subsection, %为段首不自动缩进chapter or ... always has no %``parindent'' at the beginning. %This is the second paragrph, you can %但是以后的段段首find this has parindent at the % 自动缩进beginning. If you want to show %parindent at first paragraph too, %do as the first paragraph I showed %in the next section. %%\section{The 2nd step} %第二节,使用自动标号\hskip \parindent %横向空出\parindent This is the second section. In this %从这里大家看到first paragraph, I use `hskip' to %\parindent其实是get the first parindent. Maybe you %一个长度单位, 长can get this effect by another way. %度单位后详%\subsection{Sub-sect of 2} %小节this %%\subsection*{\S 2.2 Another sub of 2} %节,小节可以不使用this %自动标号, 这时有关%的计数器不增加\section{Conclusion} %I think you have know \TeX well now. %又是一节I want to show you how to use %bibliography. In the article, you %参考文献的can use as ``see \cite{texbook}''. %引用方法\cite{标识} %\begin{thebibliography}{0} %参考文献列在这里%{0}表示最长文献序号% 为一位数%\bibitem{标识}%参考文献使用后详\bibitem{texbook} Donald~E.~Knouth, ``The \TeX book'', Addison-Wesley, 1984\bibitem{lamport} L.\ Lamport, ``\LaTeX:A Document Preparation System'',Addison-Wesley, 1994\bibitem{companion} M.~Goossens, F.~Millelbach,and A.~Samarin, ``The \LaTeX\ Companion'',Addison--Wesley, 1994\end{thebibliography}\end{document} %document结束TeX 6+----------------------------------------------------+| 本节内容: 章节划分, 正文空白, TeX的长度, 脚注 |+----------------------------------------------------+上一节我们"亲密接触"了一个LaTeX文章, 下面, 我们就其中一些地方做补充说明.LaTeX的章节划分很方便, 只要使用章节命令, TeX就能自动地改变其字体, 字号, 行距和排版方式. 章节划分的一般格式为 \sect-command{sect-name}或 \sect-command*{sect-name}这两种格式的区别是, 前者自动给章节加序号, 而后者不加序号,也不加相应计数器. 这里的\sect-command可以是(从大到小)\part, \chapter, \section, \subsection, \subsubsection, \paragraph, \subparagraph. 其中在article环境中没有\chapter. 大家可以参看上节的例子.在TeX中, 大家已经知道, 不管你用了多少个连在一起的空格, 都代表一个, 不管你用几个空行, 都只表示新起一段. 那么, 怎么在正文中留空格呢?(关于数学环境, 以后再讲) 在TeX中, 横向用"\ "或"\enskip"表示空格,可以用"\quad"表示大空格, "\qquad" 更大一些, 而"\hskip 长度"或"\hspace{长度}"可以任意控制空白的大小; 纵向, 从小到大可以使用"\smallskip", "\medskip","\bigskip", 而"\vskip 长度"和"\vspace{长度}"可以控制纵向空白的大小. 这里还要多说一句的是: 命令"\hspace*{长度}"和"\vspace*{长度}", 这二者的空白只在当前行当前页有效, 不会在行尾或页末造成影响.上面大家看到"长度"这个概念了, 在TeX中, 有绝对长度和相对长度之分, 前者为数字加上绝对长度单位, 如mm(毫米), cm(厘米), in(英寸), pt(点), 例: 1.5mm, +2.8cm, -1.2in, 72.27pt.这里还要注意的是即时是零长度, 也要加上单位: 0cm等. 而相对长度单位有: em(当前字号M字母的宽), ex(当前字号x字母的高), CCT中还定义了"\ccwd"(当前字号汉字宽), "\ccht"(当前字号汉字高), "\ccdp"(当前字号汉字的深度). 从上节的例子大家可以看到,"\parindent", "\baselineskip", "\parskip"等距离参数, 也可以作为长度单位, 因此, "0.5 \textwidth"也是合法的长度,它等于当前页面正文宽度的一半.最后, 我们看看TeX怎么在文中加脚注的. 一般格式是:\footnote[num]{内容}其中[num]是可选项, 如果省略, 则自动给该页脚注排序, 从1开始标号. footnote只能用于普通正文模式中, 比如盒子或数学环境中都无法使用, 因此系统提供了另外两条命令:\footnotemark[num] 用来在文中插入脚注符号, 但不产生脚注内容; 而\footnotetext[num]{内容} 则用来真正产生脚注内容. 注意在以后要讲的minipage中, 系统可能会将脚注放错位置.TeX 7+----------------------------------------------------+| 本节内容: 三种数学环境, 数学环境中字体和字号, 数 || 学公式中的空格, 上下标, 分式, \displaystyle, 大 || 大小小的括号, 根式, 导数. |+----------------------------------------------------+到这里, 大家就已经能输入一篇完整的一般文章了, 但是科技文章总少不了数学公式, 而且大家选择TeX作为排版工具, 其中一个原因也是看中了它美观的公式编排, 现在我们就来看看和一般正文不一样的公式.TeX提供三种有关数学公式的环境, 一种是"文中公式", 通过$或\(进入"数学环境", 通过$或\)来结束数学环境的; 第二种是"独立公式", 用$$或\[进入"显示数学环境"(以后我们统称数学环境), 用$$或\]退出, 在正文, 它是独占一行的, 它排出的字体要稍微比文中公式要大些; 第三种是带公式标号的数学公式: "方程",这个以后我们详细再讲. 数学环境是自动根据当前字号来调整公式中字的大小的.数学环境中, 缺省字体是数学斜体(显示出来和意大利体一样), 因此如果要用到正文, 需要改变字体或使用盒子, 如我们要输出"y=x, if x>0,"这一句, 其中的"y=0"和"x>0"应该是数学公式(虽然不进入数学环境也能输), 而"if"却属于正文内容, 因此不应该用数学斜体显示, 而应该用"$y=x, {\rm if} x>0$"或用盒子: "$y=x, \mbox{if } x>0$", 但这里还要注意的是, 数学环境中忽略一切空格(当然分隔命令的空格除外), 因此第一种输入可以发现, if和x>0之间没有我们想要的空格, 而第二种输入方式由于在\mbox{} 中if后加了一个空格, 所以if和x>0有一个空格, 这正是我们想要的. 因此标准的输入方法一般用后者. 而且, 前者的方法对汉字就不适用, 因为汉字不能出现在数学环境中, 而用盒子框起来就没问题了. 这里再多说一句的是, 数学环境中不能使用字号命令, 如果需要改变字号, 应该在数学环境之外改变, 而数学环境自动根据当前字号调整字的大小.上面已经提到数学环境中忽略任何空白字符, 那么, 怎么在公式中输出空格呢? 当然我们可以用以前讲过的\quad或hskip来空出横向空格等, 但是如果我们要输出诸如"fdx"(这里dx是微分),这样在f和dx中要有一个小空格, 用\quad显然太大了, hskip根本不知道该空出多大距离. 在公式中, 常用的几个调整距离的命令是"\,"(小距离), "\:"(中距离), "\;"(大距离), "\!"(负距离),象刚才说的例子, 我们一般就用$f\,dx$即可. 当然, 一般情况我们很少改变数学公式中的距离.下面我们看看如何在数学公式中输入上下标, 在讲TeX保留字时大家就有印象了, 上下标分别用"^"和"_"来表示, 如$x_0^2$, TeX中, 先输上标后输下标和先写下标再写上标是没有区别的, 它都会一样地自动调整字符大小和位置. 如果上下标的字符不止一个, 那就用"{}"括起来, 如$x^{1+y^{i+1}}$. 如果有人突然想在字符的左边输上下标呢? 简单的方法是在前面加一个空的{}, 如${}_{17}^{35}Cl$, 哦, 可能不是用的数学斜体, 那只好再用盒子了:${}_{17}^{35}\mbox{Cl}$.有时我们可能直接用1/2来表示分数就可以了, 但是如果分子分母我们想要排在分数线的上下, 那就要用"\frac{分子}{分母}"来表示了, 如$$\frac{1}{x+1}$$. 但是大家如果再把这个例子用单$括起做文中公式, 或者$$y=\frac{y-\frac{1}{x+1}}{y+1}$$,就会发现, 这个分式显示出来觉得比正常字号小, 要解决这个问题就要用\displaystyle的命令了. 可以试试$$y=\frac{y-\displaystyle\frac{1}{x+1}}{y+1}$$, 可以了吧. 当然, 如果你在\documentstyle中使用了vatola选项(需要TeX系统在指定目录有vatola.sty文件), 那么, 你可以直接用\dfrac来代替\frac来达到同样的效果, 而避免使用冗长的\displaystyle 的输入.(格式如\documentstyle[vatola]{article}; 而如果用\documentclass{article}, 则用\usepackage{vatola}); 或二者均可以在第一句后面加上\input vatola.sty来包含这个包)有人可能又要问了, 如果我输出的分数, 分子还是有分子分母的分数, 分母也是一个不简单的分数, 那层层迭迭的分数线, 不够美观, 我还是喜欢"分子/分母"的格式, 那怎么把这条斜分数线画得长一些呢? 这里就要用到所谓的"定界符", 也就是成对出现的类似于括号的符号了, 如(), [], {}(用\{和\}输入), <>(用\langle和\rangle输入), /, \(用\backslash), |, ||(用\|); 以及另一些没法直接显示的符号, 大家自己用TeX产生出来看看:$\lfloor, \rfloor; \lceil, \rceil; \uparrow; \Uparrow;\downarrow; \Downarrow; \updownarrow; \Updownarrow$. 这些"括号"通常嵌套并和分数等数学公式一起使用, 如$$y=1+(\frac{(x+1)^2}{x^2})$$, 当然大家会看到这外层括号太小, 不美观,因此TeX提供了几个改变大小的命令, 从小到大依次是\big, \Big, \bigg,\Bigg, 如$$(, \big(, \Big(, \bigg(,\Bigg($$, 其它定界符类似使用. 另外, TeX还提供了自动调整括号大小的命令, 那就是在定界符前加\left和\right, 需要注意的是\left和\right一定要成对出现, 如果只用单个, 那么另一边就要用"\left."或"\right."补上. 知道这些后, 我们就可以来输入长的"/"号了:$$\frac{1}{x+1} \left/ \frac{y+1}{x^2} \right.$$或$$\left. \frac{1}{x+1} \right/ \frac{y+1}{x^2}$$, 这两个是不是比$$\frac{\displaystyle\frac{1}{x+1}}{\displaystyle\frac{y+1}{x^2}}$$更令人满意啊?下面, 我们来讲讲根式的输入: "\sqrt[开方次数]{表达式}", 其中[开方次数]可选参数, 如果没有则是开平方, 如$$\sqrt[3]{x+y}+\sqrt{2}$$.而导数, 也就是在字母右上方加一撇或两撇的输出, 我们常用$$f^{\prime}$$和$$f^{\prime\prime}$$来表示, 或更简单地, 用$$f'$$和$$f''$$来表示.TeX 8+----------------------------------------------------+| 本节内容: 数学符号: 希腊字母, 二元运算符, 关系运 || 算符, 箭头, 其它符号, 可用于一般环境的符号, 花体 || 符号及函数名, 可变大小的符号, \limits和\nolimits, || 省略号, 符号的上下堆积, 上下标的分行 |+----------------------------------------------------+TeX提供了许多"控制符号"来得到诸如希腊字母, 关系运算符,箭头等无法用ASCII键盘直接输入的符号.小写希腊字母, 如\alpha,\beta, \gamma, \pi;大写希腊字母, 如\Gamma, \Pi, \Omega;二元运算符, 如\times(乘号), \div(除号), \pm(加减号), \circ(小圆圈), \cdot(点)等;关系运算符, 如\leq(小于等于), \geq(大于等于), \subset(包含于),\supset(包含), \in(属于); 否定关系运算符, 如\not=(不等于),\not<(不小于), \not\supset (不包含); 箭头, \leftarrow, \rightarrow,\longrightarrow, \uparrow, \mapto等;其它符号, \nabla(Nabla算子), \angle(角), \infty(无穷), \forall(任意), \exists(存在), \prime(导数的撇). 这些符号比较多, 这里就不细细一一列出, 大家去找一本TeX书, 复印那两三页下来就可以了.本节讲的绝大多数符号都只能在数学环境中使用, 有几个符号也可以使用在一般环境中, 那是\S(节号), \P(段落号), \dag(剑号), \ddag(双剑号).有时数学公式中的函数名, 算子等要用特别的花体来排版, TeX提供了\cal 字体, 如"function $\cal F$". 而对于专有名词,如一些函数名, 如sin x中的。

mathtype的使用教程

mathtype的使用教程
1.选择内置样式‎ MathTy‎pe5.1提供了七个‎内置公式样式‎,如果您对软件‎默认的样式不‎满意, 可以尝试使用‎这些内置样式‎。具体操作方法‎是:打开 Math‎Type5.1放入 Wor‎d 菜 单栏的“MathTy‎pe”菜单,单击其中的“Set Equati‎on Prefer‎ences...”命令,就可以 看到图‎1所示对话框‎。如果您想 使用‎MathTy‎pe5.1默认的公式‎样式,只要选中 “MathTy‎pe’s ’New Equati‎on’ prefer‎ences”即可;若要选用其他‎公式样式,必须 选 中 “This docume‎nt’s equati‎on prefer‎ences” 项 , 然 后 单 击 “Load From MathTy‎pe Prefer‎ence File...”按钮。就可以打开“Choose‎ MathTy‎pe Prefer‎ence
如果是在 Wo‎rd 中调用 M‎athTyp‎e 来输入公式‎的,那一定希望能‎直接将公式 插‎入到 Word‎文档中。当你编辑好公‎式之后,点击“文件”/“更新 XXX”(XXX 为当 前‎编辑的 Wor‎d 文档名)即可。退出 Math‎Type 后,你可以像调整‎绘制的图形一‎样 调整公式的‎大小、位置、环绕方式等。
File”对话框,其中显示了 “E uclid ‎ 10”等七个内置的 ‎公式样式。选中您需要的‎样式 单击“打开”按钮,就可以在的“Load From MathTy‎pe Prefer‎ence File...”按钮下看 到有‎关样式 的信息 ‎。如果您 想仔细 ‎查看该样 式的 ‎格式等信息 ,可以 单击图1 ‎中的 “Previe‎w...”按钮。在打开的对话‎框查看有关“Sizes:”(尺寸)、“Spacin‎g:”(间距) 等方面的信息‎。

PPT中的公式显示成乱码的终极解决方案

PPT中的公式显示成乱码的终极解决方案

问题:在PPT或者Word中看到公式是乱码,但双击进入公式编辑器后看到的却是正确显示的公式,退出公式编辑器后又变成了乱码。

必须每条公式都要双击进入编辑器并按CTRL+S 更新后才能正确显示,很是麻烦。

那么如何从根本上解决呢?1、简单快捷方法:(可能对很多人遇到的情况都能解决了)打开文档,双击有显示问题的数学公式,这时公式编辑器会自动启动。

在公式编辑器的界面中单击“样式——定义”,在弹出的“定义风格”对话框中,点选“高级”.这时您可以看到公式编辑器关于字体的设置,特别注意“变量”和“小写希腊字母”还有“符号”这三项的设置,如果这里是您的系统不支持的字体,那么公式编辑器是不能正确显示数学公式的,您可以在相应的下拉列表框中选择您喜欢且您的系统中已经安装的字体,这样设置后再输入公式就可以正确显示了。

推荐变量使用“Times New Roman”字体,小写希腊字母和符号都采用“Symbol”字体,一般情况下windows系统都默认安装这两个字体的.在Word中看到的是乱码,但进入公式编辑器后看到的却是正确显示的公式,退出公式编辑器后又变成了乱码。

其实这是因为在公式编辑器中自动用了您的系统支持的字体显示公式,但它并没有更新到word文档中,这时您只需要在公式编辑器中单击“文件——更新文档...”或按快捷键“Ctrl+S”,将公式字体更新到文档中,退出后就可以看到公式已经正常显示了。

2、根本解决方法:从根本上解决公式显示问题,通过这个方法就可以不用每条公式都双击进入编辑器,然后按CTRL+S更新。

(1)首先找到在别人的电脑C:\WINDOWS\Fonts里找到symbol.ttf这个文件并复制到自己电脑的一个盘。

(2)开始---控制面板------字体-----文件------安装新字体-----找到上面复制的字体------确定即可。

(网上有些人是直接把symbol.ttf复制到C:\WINDOWS\Fonts就能解决的,但我的问题没有解决)。

公式编辑器的一些快捷键

公式编辑器的一些快捷键

1.放大或缩小尺寸Ctrl+1(100%);Ctrl+2(200%);Ctrl+4(400%);Ctrl+8(800%)。

2.在数学公式中插入一些符号Ctrl+9或Ctrl+0(小括号);Ctrl+[ 或Ctrl+](中括号);Ctrl+{ 或Ctrl+}(大括号);Ctrl+F(分式);Ctrl+/(斜杠分式);Ctrl+H(上标);Ctrl+L(下标);Ctrl+I(积分号);Ctrl+R(根式);Ctrl+Shift+连字符(上横线);Ctrl+Alt+连字符(矢量箭头);Ctrl+Alt+'(单撇);Ctrl+Alt+"(双撇);先按“Ctrl+T”放开后,再按N(n次根式)、S(求和符号)、P(乘积符号)等。

3.微移间隔先选取要移动的公式(选取办法是用“Shift+箭头键”),再用“Ctrl+箭头键”配合操作即可实现上、下、左、右的平移;用“Ctrl+Alt+空格”键可适当增加空格。

4.元素间的跳转每一步完成后转向下一步(如输入分子后转向分母的输入等)可用T ab键,换行用Enter键。

添加常用公式MathType的一大特色就是可以自己添加或删除一些常用公式,添加的办法是:先输入我们要添加的公式,然后选中该公式,用鼠标左键拖到工具栏中适当位置即可。

删除的方式是右击工具图标,选择“删除”命令即可。

在编辑理科文档的时候,我们喜欢使用公式编辑器帮我们的忙。

通常使用的是Mathtype 5.2。

下面所介绍的,是在Mathtype使用过程中经常会遇到的问题。

如果能够掌握这些小技巧,那么对您来说,使用公式编辑器编辑公式就是小菜一碟了。

1.在公式中插入空格在公式编辑过程中,有时需要在公式中插入空格。

比如y=ax2+bx+c (a=0),就应该在括号前加一个小小的空格。

可是,当我们敲击空格键的时候,不会产生空格。

怎么办呢?有几种简单的方法可以实现空格的插入。

一是点击菜单命令“样式→文字”,(如图1)所示,然后再按空格键,这下行了吧?二是不改变默认的“数字”样式,但可以点击工具栏中“插槽和省略号”列表中的相应按钮,(如图2)箭头所指,就可以插入空格了。

在word 2010中怎么用公式编辑器word2010

在word 2010中怎么用公式编辑器word2010
当在编纂文档的时辰,选中了所有的文档,之后按Ctrl+4键或Ctrl+Shift+F9键以后,为何文档中所有的公就全变为图片的格局,不再克不及施用公式编纂器打开了?
由于在文档中Word把公式看成1个域来链接的,按上面所说的两种快捷键是勾销域的链接,以是就施用所有公式酿成为了图片的格局。勾销了公式中域的链接,如果已经生存并退出了该文档,就再也没法回复复兴了,就只有从头键入公式了。
另外,上面所谓是更改整个公式甚至更改此后用此Word模板打开的所有公式的字符大小,如果要更改公式中某个字符的字号,可以先选中要更改字号的字符,之后裸机公式编纂器界面中的“尺寸”菜单中的“其它”选项,打开1个“其它尺寸”的对于话框,在“尺寸”输入框中输入所需的字号磅值,再裸机【确定】按键便可。
如果在文档中出现不显示公式或图片的情况,这是体系资源低或内存足的情况,在一些公式比力多的文档中,最容易死机(那怕你的呆板有多好,本人就试过施用的是PⅢ73三、128M也出现此情况),以是在排字或编纂时,要每隔一小段时间就要保存到磁盘;或可以从头开始工作计较机,以患上到更高的体系资源。如果地点的文档太大,可以把文档分化为两个文档,如许死机的机会就会少患上多。
这个需要别人解答的题目当初我也遇到过,处理完成措施是把要修改的公式复制到新建的1个文档中去,之后在新建的文档中进行修改,修改完成后再复印到原稿中去。
这个操作很简略,只需双击该公式,切换到公式编纂器环境,之后选择“尺寸”菜单中的“界说”选项,此时打开“尺寸”对于话框,图中左面是字符范式,其对于应右面的是该字符范式的字号大小。用户只需在右面输入框中输入需要字号便可,一般用“磅”作单元,其对于应的单元换总算中文的5号字对于应为西文的10.5磅,中文的6号字对于应西文的8磅,依这个地方类推。但其默认的字符字号都比平凡正文的字号大,文档中默认字号为五号(即10.5磅),以是一般公式的的字符在没有更改字符尺寸大小的情况下城市比正文的的字符大。

PPT中的公式显示成乱码的终极解决方案(20200701011159)

问题:在PPT 或者Word 中看到公式是乱码, 但双击进入公式编辑器后看到的却是正确显示 的公式,退出公式编辑器后又变成了乱码。

必须每条公式都要双击进入编辑器并按 CTRL+S 更新后才能正确显示,很是麻烦。

那么如何从根本上解决呢?1、 简单快捷方法:(可能对很多人遇到的情况都能解决了)打开文档,双击有显示问题的数学公式,这时公式编辑器会自动启动。

在公式编辑器的界面中单击 样式一一定义”在弹出的 定义风格”对话框中,点选 高级”.这时您可以看到公式编辑器关于字体的设置, 特别注意变量”和小写希腊字母”还有符号'这三项的设置,如果这里是您的系统不支持的字体, 那么公式编辑器是不能正确显示数学公式的,您可以在相应的下拉列表框中选择您喜欢且您的系统中已经安装的字体, 这样设置后再输入公式就可以正确显示了。

推荐变量使用“Times New Roman 字体,小写希腊字母和符号都采用“ Symbol'字体,一般情况下windows 系统都默认安装这两个字体的 . 在Word 中看到的是乱码,但进入公式编辑器后看到的却是正确显示的公式,退出公式编辑 器后又变成了乱码。

其实这是因为在公式编辑器中自动用了您的系统支持的字体显示公式, 但它并没有更新到 word 文档中,这时您只需要在公式编辑器中单击 文件——更新文档… 或按快捷键“Ctrl+S ,”将公式字体更新到文档中,退出后就可以看到公式已经正常显示了。

2、 根本解决方法:从根本上解决公式显示问题,通过这个方法就可以不用每条公式都双击 进入编辑器,然后按 CTRL+S 更新。

(1 )首先找到在别人的电脑 C:\WINDOWS\Fonts 里找到symbol.ttf 这个文件并复制到自己电脑的一个盘。

(2)开始---控制面板------字体-----文件------安装新字体-----找到上面复制的字体 ------确定 即可。

(网上有些人是直接把symbol.ttf 复制到C:\WINDOWS\Fonts 就能解决的,但我的问题没有解决)ttf F&.■01匚丄:b e Bu-w-r8^ -f •…七文件09漏債卽玄看Q)收味⑥工貝CL )蒔就遡) O 后足■ ◎ •,z 技索眞文件夹FT i?m 751角地址@) 宇体 V gq\q\q\o\o\q\d\q\o\q\Ar>«l ; Ari^L Block Ari^l Bd<l ^ri^L BoldAri«l XriAr:«L Arid Ari«l Beck • CTraarypa): (Tm«*Iyf c) Italic ... £t&L: e ・•・ M^rr^v 3 Ncrrcw U. •・ U^rr^v ・・・ Ar.ti^uc.・・o\o\o\o\o\o\o\o]o]o\Dak )vvk Dock Dcthiui Oil Evuhiiui. QLd ZhuknMi Old Bwlnui Oil Chlilxi C«d.ibti Calibn 心 liQa* ・ Acitiquaii ..・ Ar4ig ・・・・ utyl« (T ・・・ Stylt .. Stzl« do ・ Styl« Il (T TW T TW ) Sold CT … Sold lit o\ o\ (A o\ o\ o\ (A \o\添加字体驱动器电):色 口 口 d 3bODowTLloa.ds a.utoruix ・ in£ Me di & My Documents 装字体送度目d : 网络… 回将芋体复制到Fonts 文件夹C) 0% 0% 己安装 Symbol (TrueType)字体. 要安装新版本丿谙先删除旧版本. 刁将宇卡Wj CTrpeTyp 功 Candor a Bold Itr [确走关旳全选⑤。

word 中平均值符号的输入方法

Word中平均值符的输入1. 插入符号在小写的x前插入一个符号,即symbol(“插入”-“符号”-“字体选择”-“symb ol”-⎺注:在下划线_与alpha之间)中的右上角的一短横,问题就解决了。

效果:⎺x ⎺X优点:最简单。

缺点:这种方法在前面引入了一个看似空格的东西(其实就是那个横线)处理不掉,所以x 与前面的字总有一点距离。

大写的X显得横杠太短,解决办法是先设字体为四号,输入横杠,再改字体为五号,输入大写X,搞定!2. 公式编辑器“插入”-“对象”-“Microsoft 公式3.0”。

或在word里选“视图”-“工具栏”-“自定义”-“工具栏”-“新建”,在“工具栏名称中”输入“公式”,确定。

这时对话框旁边会出现一个标题为“公式”的灰色方块。

在刚才的“自定义”对话框中选择“命令”-“插入”-“公式编辑器”。

把“公式编辑器”的图标拖到标题为“公式”的灰色方块上,二者合二为一。

把它再拖到word工具条上就可以随点随用了。

效果:x X优点:自动为斜体,最标准。

缺点:上下行间距会变大。

默认的office安装没有它。

你可以在控制面板里的“添加删除程序”中双击Microsoft Office,会弹出一个OFFICE的安装界面,然后选择“添加删除功能”,在“OFFICE工具”中将公式编辑器选为从本机运行就可以了。

3. 插入域(重叠)“插入”-“域”-“等式和公式”-“EQ”-“EQ \o(\s\up5(-),\s\do2(x))”-“确定”。

功能等同于下述5.4. 插入域(方框)“插入”-“域”-“等式和公式”-“EQ”-“EQ \x\to(x)”-“确定”。

效果:X x优点:不用安装公式编辑器。

可以通过改变参数来改变横杠的高低。

缺点:上下行间距会变大。

5. 合并字符“格式”---“中文版式”---“合并字符”:在中文输入界面下输入破折号,删去一半(破折号分为两部分的),输入大写X,点击确定。

然后出现一个不好看的平均数,没关系。

word作业——要求

作业要求内容要求:一、封面:左对齐键入“全国高等学校计算机基础课程规划教材”,宋体,小四居中键入“大学计算机基础”,黑体,一号,加粗居中键入“姓名:XXX”,换行居中键入“学号:XXX”宋体,小四居中键入“中国铁道出版社”,宋体,五号具体格式如下:二、内容1、录入课本中的各章标题、每章的第一个二级标题和第一个三级标题,每一级标题使用“格式与样式”设置标题的字体格式,具体要求如下:①.一级标题格式要求:宋体、三号、段前间距2.0行、段后间距1.5行②.二级标题格式要求:宋体、小三号、段前间距1.5行、段后间距1.0行③.三级标题格式要求:宋体、四号、段前间距1.0行、段后间距1.0行例如:在封面后利用自动生成目录插入目录,显示设定好的所有章节目录(建议最后生成目录)例如:2、封皮和目录不设页眉和页脚,其余页面均有页眉和页脚,页眉设置为“大学计算机基础”,页脚设置为“第X页,共X页”,页脚从“第1页,共X页”开始,小五号宋体。

例如:页眉:页脚:3、在内容中包含如下内容:1)正文,设定为两端对齐,首行缩进,行距1.0,段前间距1.5,段后间距1.5,全部文字小四号,中文字体为宋体;英文字体为Times New Roman。

用分页符(或分节符)将每章标题放在单独一页显示。

●将正文四个段落的文字分别设置不同颜色,颜色可自定。

●将文档第二段和第三段的行距修改为1.75倍行距●给文档设置一个双色(白色、浅绿色)渐变的背景●给正文每段开头分别加上项目符号:1、2、3、4、……●给正文第一段文字加上红色双线边框,放入第一章中●给正文第二段文字加上浅灰色底纹,放入第二章中●给正文第三段文字加上“礼花绽放”效果,放入第三章中●将第四段文字放入第四章中,分为两栏显示。

2)在第五章中插入一个表格,绘制斜线表头,边框和底纹如下例所示,单元格中文字为水平垂直居中,五号宋体,英文字体为Times New Roman。

表格中可含有合并单元格。

怎么解决公式在WORD中占用行距的问题

怎么解决公式在WORD中占用行距的问题?问题:在Word文档中插入大量公式,导致行与行的距离加大,即使调整段落、行距也很难如愿。

而公式的大小时常又不一致,所以不能使用行距固定值。

那么,我们如何解决这个问题呢?策略:操作步骤1、对于全文档的调整:点击菜单命令“文件→页面设置”,接着点击“文档网格”选项卡,选中“无网格”单选项。

在“应用于”下拉列表中选择“整篇文档”,点击“确定”即可。

来源:2、对于部分的调整:选中要调整的部分,点击菜单命令“格式→段落”,在“段落”选项卡中,设置“段前”、“段后”均为“0行”,并取消选择“如果定义了文档网格,则对齐网格”复选项。

Word中模板的使用及其创建方法模板其实渗透到了各行各业,它可以大大的简化操作,提高工作效率。

办公软件Word也一样,不仅自身附带了一些常见的模板,还可以让用户根据需要自己定义模板。

当需要用新的数据生成一个新的文档时,只要把新的数据填入模板中就可以了,在制作一些长期具有固定格式的文档时,显得非常方便。

下面就模板及其制作作个简单的介绍。

模板含义模板是一个用来创建文档的大概模型,一个模板一般包含的信息有:本的格式信息,样式,内容,宏按钮,自定义工具栏、宏、快捷键、自动图文集词条等。

Word默认情况下包含多种模板,选择“文件”菜单下的“新键”命令,就会弹出新键对话框,其中就是包含的各种模板,既包括许多中文模板,也包括英文向导模板。

创建模板当Word自带的模板不能满足我们的需要时,我们可以自己建立模板,一般情况有两种创建模板的方法。

一种是,选择“文件”菜单下的“新建”选项,在弹出的对话框中选中“模板”项,在其中加入模板所需信息,然后保存。

另一种方法是,打开一篇包含可以重复使用信息的文档,并将该文档另存为文档模板。

设置初始文档当每次进入Word时,系统都会自动新建一个空白文档,并分配一个名称为“文档1”的文档。

其实大多数情况下,其默认设置比如说字体、字号、纸型等都不满足我们的需要。

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