06高考数学解答题专项练习：函数与导数
函数与导数
1．已知函数。
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求在上的最小值。
2．已知函数(其中,且为常数)
（I）若对于任意的,都有成立,求的取值范围;
（II）在（Ⅰ）的条件下,若方程在上有且只有一个实根,求的取值范
围.
3．已知函数，（为自然对数的底数）.
（1）求的极值；
（2）在区间上，对于任意的，总存在两个不同的，使得，求的取值范
围.
4．已知函数在处的切线与直线平行．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范
围；（Ⅲ）记函数，设是函数
的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．
5．已知函数，，
（Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线平行，且函数在处取得极值，
求函数的解析式，并确定的单调递减区间；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，如果对于任意的，都有成立，试求实数的取
值范围.
6．（本小题满分12分）已知函数（）．
（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；
（2）当时，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，
若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
7．（本题满分13分）已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.
8．设函数，曲线过点，且在点 处的切线方程为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明：当时，；
（Ⅲ）若当时恒成立，求实数的取值范围．
参考答案
1．。
（Ⅰ）当时，，
所以切线方程为，即。
（Ⅱ）令，解得：。
①，则当时，在上单调递减，
所以，当时，取得最小值，最小值为。
②，则当时，当x变化时，的变化情况如下表：
所以，当时，取得最小值，
最小值为。
③，则当时，在上单调递增，
所以，当时，取得最小值，
最小值为。
综上，当时，的最小值为；
当时，的最小值为；
当时，的最小值为。
考点：函数导数的几何意义；函数导数与单调性最值
2．（I）由知
当时,对于恒成立,在上单调递增
,此时命题成立;
当时,在上单调递减,在上单调递增, 当时,有.这与题设矛盾,不合. 故
的取值范围是（II）依题意,设,原题即为若在上有且只有一个零点,求
的取值范围.显然函数与
的单调性是一致的.当
时,因为函数在区间上递减,上递增,所以在上的最小值为,由于,要使在
上有且只有一个零点,需满足或,解得或;
当时,因为函数在上单调递增,且,所以此时在有且只有一个零点
当时,因为函数在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,又因为,所
以当时,总有,
,
所以在上必有零点,又因为在上单调递增,从而当时,在上有且只有一个
零点.
综上所述,当或或时,方程在上有且只有一个实根.
考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数恒成立问题；根的存在性
及根的个数判断
3．（1）因为，所以，
令，得．
当时，，是增函数；
当时，，是减函数．
所以在时取得极大值，无极小值．
（2）由（1）知，当时，单调递增；当时，单调递减.
又因为，
所以当时，函数的值域为.
当时，在上单调，不合题意；
当时，，
故必须满足，所以．
此时，当 变化时，的变化情况如下：
—0+
单调减最小值单调增所以
．
所以对任意给定的，在区间上总存在两个不同的，
使得，当且仅当满足下列条件
即令 ，
，由，得．
当时，，函数单调递减；
当时，，函数单调递增．
所以，对任意有
即对任意恒成立．
由，解得
综上所述，当时，对于任意给定的，在区间上总存在两个不同的，，使
得．
考点：利用导数求函数极值，利用导数研究函数零点
4．（1）∵函数在处的切线与直线
平行 ∴，解得：
；（2）由（1）得，∴，即设
， 则令，得
， 列表得：∴当时，的极小值为
，又∵方程在
上恰有两个不相等的实数根，∴即解得：
；
（3）解法（一）∵，∴∴
，∴ 设，则，令，则，∴在
上单调递减； ∵，∴
∵∴ ∴ ∴
∴当时， ∴
． 解法（二）∵，∴∴
， ∴ ∵ ∴
解得： ∴设
，则∴
在上单调递减；∴当时， ∴
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值
5．（1），∴
又函数的图象在点处的切线与直线平行
且函数在处取得极值，∴，
且，
解得∴
令得：，所以函数的单调递减区间为
（Ⅱ）， ，
可见，当时，，在区间单调递增，
当时，，在区间单调递减，
而，所以，在区间
上的最大值是1，
依题意，只需当时，xt(x) ≥1恒成立，
即 恒成立，亦即；令，
则，显然，
当时，，，，
即在区间上单调递增；
当时，，，，
上单调递减；
所以，当x=1时，函数取得最大值，
故 ，即实数C的取值范围是
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性
6．（1）当时，，且，
． 2分
由，得；由，得，
所以函数在上单调递增；，函数在上单调递减，
所以函数在区间仅有极大值点，故这个极大值点也是最大值点，
故函数在最大值是， 4分
又，故，
故函数在上的最小值为． 6分（2）当时，．
假设存在实数，使有最小值3，．………7分
①当时，在上单调递减，（舍去） 8分
②当时，在上单调递减，在上单调递增，
∴，满足条件． 10分
③当时，在上单调递减，（舍去）， 11分
综上，存在实数，使得当时，函数最小值是3 12分
【命题意图】本题考查利用导数研究函数的单调性与最值、不等式的解
法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问
题的能力、探究能力、运算求解能力．
7．（1）函数的定义域为，因为，当时，，则.令，得. 2分
所以的变化情况如下表：
－0＋
↘极小
值↗
所以当时，的极小值为，函数无极大值. 5分
（2）由已知得，且，则
因为函数在上是增函数且，∴对恒成立 7分
即不等式对恒成立，
设，所以恒成立等价于恒成立 9分
若，显然不合题意.
若，由，，无解，显然不合题意.
若，因为，故，解得. 12分
综上可知实数的取值范围为. 13分
【命题意图】本题考查利用导数知识求函数的极值及利用导数来研究函
数单调性问题，本题渗透了分类讨论思想，化归思想的考查，对运算能
力、函数的构建能力要求高，难度大.
8．(Ⅰ)根据条件，解方程组求；
（Ⅱ）先设函数，再求函数的导数和来分析函数最小值；
（Ⅲ）设，求出，利用（Ⅱ）中知，推出，分①和②时，求解的取值范
围.
试题解析：解：（Ⅰ），
，
，．
（Ⅱ），
设，，
由，在上单调递增，
，在上单调递增，．
．
（Ⅲ）设,，，
由（Ⅱ）中知，，
，
①当即时，，在单调递增，，立．
②当即时，
，令，得，当时，单调递减，则，在
上单调递减，不成立．综上，
．
考点：1.导数的最值的应用；2.恒成立问题.
高考数学专题：导数大题专练附答案
高考数学专题：导数大题专练附答案
一、解答题
1．对于正实数a，b（ab），我们熟知基本不等式：GabAab,,，其中Gabab,为a，b的几何平均数，2abAab,为a，b的算术平均数.现定义a，b的对数平均数：,lnlnabLabab.
(1)设1x，求证：12lnxxx，并证明GabLab,,；
(2)若不等式,,,GabAabmLab对任意正实数a，b（ab）恒成立，求正实数m的取值范围.
2．直线:lykxt交抛物线24xy于A，B两点，过A，B作抛物线的两条切线，相交于点C，点C在直线3y上．
(1)求证：直线l恒过定点T，并求出点T坐标；
(2)以T为圆心的圆交抛物线于PQMN四点，求四边形PQMN面积的取值范围．
3．已知aR，函数22ee2xaxfxx．
(1)求曲线yfx在0x处的切线方程
(2)若函数fx有两个极值点12,xx，且1201xx，
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）当9a时，证明：212e6e4axxaa．
（注：2.71828e…是自然对数的底数）
4．已知函数()ln.fxxxaxa
(1)若1x时，()0fx恒成立，求a的取值范围；
(2)当1a，01b时，方程()fxb有两个不相等的实数根12,xx，求证：121.xx
5．函数3exfxax，0a.
(1)讨论函数fx的极值点个数；
(2)已知函数gx的定义域为0,，且0,x满足gxxgxxgx.若00,x，满足不等式22e22exxgxxgx，且0x是函数fx的极值点，求a的取值范围.
6．已知：exfxmx.
(1)当1m时，求曲线yfx的斜率为2的切线方程；
高考数学函数与导数解答题专项练习(含解析)
高考数学函数与导数解答题专项练习（含解析）
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1.(2021皖南八校联考)已知函数f(x)=ex(ax2-2x+2)，其中a0.
(1)若曲线y=f(x)在x=2处的切线与直线x+e2y-1=0垂直，求实数a的值;
(2)讨论f(x)的单调性.
解 f(x)=ex[ax2+ (2a-2)x](a0).
(1)由题意得f(2)-1e2=-1，解得a=58.
(2)令f(x)=0，得x1=0，x2=2-2aa.
①当0
②当a=1时，f(x)在(-，+)内单调递增;
③当a1时，f(x)的增区间为-，2-2aa，(0，+)，减区间为2-2aa，0.
2.(2021云南二模)已知f(x)=ex(x3+mx2-2x+2).
(1)假设m=-2，求f(x)的极大值与极小值;
(2)是否存在实数m，使f(x)在[-2，-1]上单调递增?假如存在，求实数m的取值范畴;假如不存在，请说明理由.
解 (1 )当m=-2时，f(x)=ex(x3-2x2-2x+2)的定义域为(-，+).
∵f(x)=ex(x3-2x2-2x+2)+ex(3x2-4x-2)
=xex(x2+x-6)=(x+3)x(x-2)ex，
当x(-，-3)或x(0,2)时，f(x)
当x(-3,0)或x(2，+)时，f(x)
f(-3)=f(0)=f(2)=0，
f(x)在(-，-3)上单调递减，在(-3,0)上单调递增，在(0,2)上单调递减，在(2，+)上单调递增，
当x=-3或x=2时，f(x)取得极小值;
当x=0时，f (x)取得极大值，
f(x)极小值=f(-3)=-37e-3，f(x)极小值=f(2)=-2e2，f(x)极大值=f(0)=2.
(2)f(x)=ex(x3+mx2-2x+ 2)+ex(3x2+2mx-2)=xex[x2+(m+3)x+2m-2].
专题六 高考解答题的审题与答题示范(六) 函数与导数类解答 Word版含答案
高考解答题的审题与答题示范(六)
函数与导数类解答题
[思维流程]——函数与导数解答题
[审题方法]——审结论
问题解决的最终目标就是求出结论或说明已给结论正确或错误．因而解决问题时的思维过程大多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的．审视结论，就是在结论的启发下，探索已知条件和结论之间的内在联系和转化规律．善于从结论中捕捉解题信息，善于对结论进行转化，使之逐步靠近条件，从而发现和确定解题方向．
典例 (本题满分12分)(2018·高考全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝aex－ln x－1.
(1)设x＝2是f(x)的极值点，求a，并求f(x)的单调区间；
(2)证明：当a≥1e时， f(x)≥0.
审题路线 (1)要求f(x)的单调区间⇔应解f′(x)＞0或f′(x)＜0⇔f′(x)＝aex－1xa的值． (2)要证明f(x)≥0f(x)≥exe－ln x－1⇒令g(x)＝exe－ln x－1⇒证明g(x)min≥0.
标准答案 阅卷现场
(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝aex－1x.①
由题设知，f′(2)＝0，
所以a＝12e2.②
从而f(x)＝12e2ex－ln x－1，f′(x)＝12e2ex－1x.
当0
当x>2时，f′(x)>0分类．
所以f(x)在(0，2)上单调递减，在(2，＋∞)上单调递增．③
(2)证明：当a≥1e时，f(x)≥exe－ln x－1.④
设g(x)＝exe－ln x－1转换函数最值，则g′(x)＝exe－1x.
当01时，g′(x)>0.
所以x＝1是g(x)的最小值点．⑤
故当x>0时，g(x)≥g(1)＝0.
因此，当a≥1e时，f(x)≥0.⑥ 第(1)问 第(2)问
得分点 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
1 1 3 2 3 2
5分 7分
第(1)问踩点得分说明
①有正确的求导式子得1分.
②由f′(2)＝0，求出a的值得1分.
③求出f(x)的单调区间得3分.
专题06函数与导数中恒成立问题突破江苏高考数学一卷140必备专题
专题06函数与导数中恒成立问题打破江苏高考数学一卷140必备专题 1 / 13
函数与导数中的恒成立问题素来是历年高考、模考中的一个热点，是观察学生综合素质的一个好的题
型。它主要涉及到基本初等函数的图像及性质，结合不等式，浸透着分类谈论、转变化归、数形结合、推
理论证等数学思想。恒成立问题常有的办理方法是分别参变量，利用转变的数学思想将其转变成最值问题，
再利用导数判断单调性求出最值， 进而得出参数的范围。 比方关于含有参数的函数 f ( x、 ) 0 关于 x D
上恒成立，利用参变分别转变成 g( x) 也许 g( x) ，即 g( x)max 或 g( x) min ，只需要运用导数
求解 g (x) 的最值就能解决。这类常有题型资料比很多，这里笔者不在负担。学 #科网
用此方法解题需要满足两个条件，一是分别参数是可行的，二是分别完后形成的新的函数用导数能够判断单调性求出最值。但是经常出题者想观察学生分类谈论，推理论证等数学思想，在题型的设置上就会让分别后的新函数无法简单的用导数判断单调性。就算能够判断出单调性，最值点也是在开区间的地方取到，那也要借助与高等数学中的洛必达法规求极限。笔者看到很多论文重视写洛必达法规在解决函数与导数中的恒成立问题的妙用，感觉其实不太稳定，一是学生根本就不知道洛必达法规是什么，用来解决什么问
题，就生搬硬套，记住遇到 “ 0”也许“ ”就分子分母分别求导，直到能算出详尽的值，二是现在很多的题
0
目设置已经开始让分别后的新函数无法简单的经过导数求出单调性，也就不能够说明为什么最值会在开区间那个点处取到，也许记住洛必达法规能够获取答案，但大题中解题过程特其他重要，洛必达法规真的能保证得满分吗？这貌似也不吻合学生的认知规律，我们需要经过这样的题培养分类谈论，推理论证的数学思想，提高综合能力，为我们进入大学学习高等数学确定优异的数学基础。下面我们经过几个模考例题来谈谈这类题目的解题过程及规律。
高考数学专题：导数大题专练含答案
高考数学专题：导数大题专练含答案
一、解答题
1．已知函数1exxfx.
(1)求fx极值点；
(2)若4gxfx，证明：2x时，fxgx成立.
2．某学校组织数学，物理学科答题竞赛活动，该学校准备了100个相同的箱子，其中第1,2,,100kk个箱子中有k个数学题，100k个物理题．每一轮竞赛活动规则如下：任选一个箱子，依次抽取三个题目（每次取出不放回），并全部作答完毕，则该轮活动结束；若此轮活动中，三个题目全部答对获得一个奖品．
(1)已知学生甲在每一轮活动中，都抽中了2个数学题，1个物理题，且甲答对每一个数学题的概率为p，答对每一个物理题的概率为q．
①求学生甲第一轮活动获得一个奖品的概率；
②已知1pq，学生甲理论上至少要进行多少轮活动才能获得四个奖品？并求此时p、q的值．
(2)若学生乙只参加一轮活动，求乙第三次抽到物理题的概率．
3．已知函数lnfxx．
(1)当sin1gxx，求函数Txfxgx在0,1的单调性；
(2)12hxfxbx有两个零点1x，2x，且12xx，求证：121xx．
4．已知函数21sicosn2fxxxaxx．
(1)当1a时，求曲线yfx在点0,0f处的切线方程；
(2)若函数fx在3π0,4上单调递减，求a的取值范围．
5．己知数列na和nb，12a且11nnbnaN，函数ln11mxfxxx，其中0m．
(1)求函数fx的单调区间；
(2)若数列na各项均为正整数，且对任意的nN都有2112112nnnnaaaa．求证：
（ⅰ）12nnaanN；
（ⅱ）53123enbbbb，其中e2.71828为自然对数的底数． 6．设函数1eln1xafxax，其中0a
高考数学压轴专题人教版备战高考《函数与导数》专项训练及解析答案
数学《函数与导数》知识点练习
一、选择题
1．函数2log,0,2,0,xxxfxx则函数2384gxfxfx的零点个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．6
【答案】A
【解析】
【分析】
通过对()gx式子的分析，把求零点个数转化成求方程的根，结合图象，数形结合得到根的个数，即可得到零点个数．
【详解】
函数2384gxfxfx322fxfx的零点
即方程23fx和2fx的根，
函数2log,0,2,0xxxfxx的图象如图所示：
由图可得方程23fx和2fx共有5个根，
即函数2384gxfxfx有5个零点,
故选：A.
【点睛】
本题考查函数的零点与方程的根的个数的关系，注意结合图象，利用数形结合求得结果时作图很关键，要标准．
2．已知()(1)|ln|xfxxx，若关于x方程22[()](21)()0fxmfxmm恰有4个不相等的实根，则实数m的取值范围是（ ）
A．1,2(2,)ee B．11,ee C．(1,)ee D．1ee,
【答案】C 【解析】
【分析】
由已知易知()fxm与()1fxm的根一共有4个，作出()fx图象，数形结合即可得到答案.
【详解】
由22[()](21)()0fxmfxmm，得()fxm或()1fxm，由题意()fxm
与()1fxm两个方程的根一共有4个，又()fx的定义域为(0,1)(1,)，所以
()|ln|lnxxfxxx，令()lnxgxx，则'2ln1()(ln)xgxx，由'()0gx得xe，
由'()0gx得1xe或01x，故()gx在(0,1),(1,)e单调递减，在(,)e上单调递
高考数学专题：导数大题专练(含答案)
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一、解答题
1．已知函数lnfxaxx
(1)讨论fx的单调区间；
(2)设2xgx，若对任意的11,100x，存在20,1x，使12fxgx成立，求实数a的取值范围.
2．已知函数1()2lnfxxxx．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若12xx且12fxfx，求证：121xx．
3．已知函数2()ln(2)fxxaxa．
(1)若2a，求函数()fx的极小值点；
(2)当2(]0,x时，讨论函数()fx的图象与函数(2)22yaxa的图象公共点的个数，并证明你的结论．
4．已知函数ln1fxxax，Ra，函数21eln2xgxxxxxx，2e,x．
(1)试讨论函数fx的单调性；
(2)若0x是函数gx的最小值点，且函数hxxfx在0xx处的切线斜率为2，试求a的值．
5．已知函数2()2exfxxa．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若(0,),()xfxa恒成立，求整数a的最大值．
6．已知函数()e(1)()xfxaxaR．
(1)当1a时，求函数()yfx的极值；
(2)若函数()()lnegxfxx在[1,)有唯一的零点，求实数a的取值范围．
7．已知函数eln1xfxax，()fx是其导函数，其中aR．
(1)若()fx在(,0)上单调递减，求a的取值范围；
(2)若不等式()fxfx对(,0)x恒成立，求a的取值范围．
8．用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若fx是fx的导函数，fx是fx的导函数，则曲线yfx在点,xfx处的曲率3221fxKfx.
专题06 构造函数法解决导数不等式问题(一)(原卷版)
专题06 构造函数法解决导数不等式问题(一)
以抽象函数为背景、题设条件或所求结论中具有“f(x)±g(x)，f(x)g(x)，f(x)g(x)”等特征式、旨在考查导数运算法则的逆向、变形应用能力的客观题，是近几年高考试卷中的一位“常客”，常以压轴题小题的形式出现，解答这类问题的有效策略是将前述式子的外形结构特征与导数运算法则结合起来，合理构造出相关的可导函数，然后利用该函数的性质解决问题．
导数是函数单调性的延伸，如果把题目中直接给出的增减性换成一个f′(x)，则单调性就变的相当隐晦了，另外在导数中的抽象函数不等式问题中，我们要研究的往往不是f(x)本身的单调性，而是包含f(x)的一个新函数的单调性，因此构造函数变的相当重要，另外题目中若给出的是f′(x)的形式，则我们要构造的则是一个包含f(x)的新函数，因为只有这个新函数求导之后才会出现f′(x)，因此解决导数抽象函数不等式的重中之重是构造函数．
构造函数是数学的一种重要思想方法，它体现了数学的发现、类比、化归、猜想、实验和归纳等思想．分析近些年的高考，发现构造函数的思想越来越重要，而且很多都用在压轴题(无论是主观题还是客观题)的解答上．
构造函数的主要步骤：
(1)分析：分析已知条件，联想函数模型；
(2)构造：构造辅助函数，转化问题本质；
(3)回归：解析所构函数，回归所求问题．
考点一 构造F(x)＝xnf(x)(n∈Z，且n≠0)类型的辅助函数
【方法总结】
(1)若F(x)＝xnf(x)，则F′(x)＝nxn－1f(x)＋xnf′(x)＝xn－1[nf(x)＋xf′(x)]；
(2)若F(x)＝f(x)xn，则F′(x)＝f′(x)xn－nxn－1f(x)x2n＝xf′(x)－nf(x)xn＋1．
由此得到结论：
(1)出现nf(x)＋xf′(x)形式，构造函数F(x)＝xnf(x)；
(2)出现xf′(x)－nf(x)形式，构造函数F(x)＝f(x)xn．
高考数学专题：导数大题专练含答案 2
高考数学专题：导数大题专练含答案
一、解答题
1．已知函数lnfxaxx
(1)讨论fx的单调区间；
(2)设2xgx，若对任意的11,100x，存在20,1x，使12fxgx成立，求实数a的取值范围.
2．已知函数lnfxx．
(1)当sin1gxx，求函数Txfxgx在0,1的单调性；
(2)12hxfxbx有两个零点1x，2x，且12xx，求证：121xx．
3．已知函数21sicosn2fxxxaxx．
(1)当1a时，求曲线yfx在点0,0f处的切线方程；
(2)若函数fx在3π0,4上单调递减，求a的取值范围．
4．已知aR，函数22ee2xaxfxx．
(1)求曲线yfx在0x处的切线方程
(2)若函数fx有两个极值点12,xx，且1201xx，
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）当9a时，证明：212e6e4axxaa．
（注：2.71828e…是自然对数的底数）
5．求下列函数的导数：
(1)2cosxxyx；
(2)e1cos2xxyx；
(3)3log51yx．
6．已知函数322fxxaxbx在2x时取得极值，且在点1,1f处的切线的斜率为3 .
(1)求fx的解析式；
(2)若函数yfx有三个零点，求实数的取值范围.
7．已知函数323fxxaxx.
(1)若3x是fx的极值点，求fx在1,a上的最大值和最小值； (2)若fx在1,上是单调递增的，求实数a的取值范围.
8．2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和.”为了进一步了解普通大众对“碳中和”及相关举措的认识，某机构进行了一次问卷调查，部分结果如下：
高考数学专题：导数大题专练(含答案) 2
高考数学专题：导数大题专练(含答案)
一、解答题
1．
已知函数2ln0fxaxaxa
(1)求fx的最大值
(2)若0fx恒成立，求a的值
2．已知函数esincosxfxxxax．
(1)若函数fx在0,上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)设函数ln1gxfxx，若0gx，求a的值．
3．已知2exxafx．
(1)若fx在3x处取得极值，求fx的最小值；
(2)若1fxx对1,x恒成立，求a的取值范围．
4．已知函数lnfxx，21gxxx．
(1)求函数hxfxgx的单调区间；
(2)若直线l与函数fx，gx的图象都相切，求直线l的条数．
5．已知函数1()(1)(0)xfxxexx，()ln()xgxxeaxaR，且1()0fx
(1)若1a，且0()0gx，试比较0x与1x的大小关系，并说明理由；
(2)若1a，且222(1)()()xfxgx，证明：
（i）25593xe；
（ii）12213232xxxex.
（参考数据：1ln31.098,ln51.609,0.368e）
6．已知函数exfxkx，28lnagxxxaRx.
(1)当1k时，求函数fx在区间1,1的最大值和最小值；
(2)当0fx在1,22有解，求实数k的取值范围；
(3)当函数gx有两个极值点1x，212xxx，且11x时，是否存在实数m，总有21221ln51axmxxx成立，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由.
7．已知函数2()lnfxxxax． (1)若0fx恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若112212ln2ln200xaxxaxxx，证明：1212lnln10ln2xxxx．