【推荐精选】2018中考数学专题复习 一元二次方程与二次函数的含参问题(无答案)
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推荐精选K12资料 一元二次方程与二次函数的含参问题
一，堂前测
1.如果关于x的方程(m+2)x2-2(m+1)x+m=0有且只有一个实数根，那么关于x的 方程(m+1)x2-2mx+m-1=0的根为（ ）
A. －1或－3 B. 1或３ C. －1或３ D. 1或－3
2. 已知关于x的方程2(12)2110kxkx有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
3. 当m取何值时，关于x的方程22210xmxmm有两个小于1的根?
4. 已知函数y=x2x+4-2m在1≤x≤1时与x轴有交点，求实数m的取值范围。
5，已知关于x的方程. 220 (0)kxxkk
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数k的值。
6已知关于 x的方程x2-(m+1)x+ =0 的两根是一矩形的两邻边长，当矩形的对角线长为 时，求m的值
7已知函数y= x2-6x+m+4与x轴有两个交点（x1,0）,(x2,0),若x1,x2满足3x1=|x2|+2,求m的值。
二，例题
1，已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+ =0有实根。
（1）求m的值
（2）先作函数 的图像关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位，再向上平移2个单位，写出变化后的图像解析式。
（3）在（2）的条件下，第直线y=2x+n(n>m)与变化后的图像有公共点时，求n2-4n的最大值和最小值。
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2， 已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（3m+1）x+2m+2=0 （m＞1）。
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=mx2﹣2x1，求这个函数的解析式；
（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，求b的取值范围。
3， 已知抛物线2221yxmxm与x轴交点为A、B（点B在点A右侧），与y轴交于点C。
（1）试用含m的代数式表示A、B两点的坐标；
（2）当点B在原点的右侧，点C在原点的下方时，若BOC△是等腰三角形，求抛物线的解析式；
（3）已知一次函数ykxb，点P（n，0）是x轴上一个动点，在（2）的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交抛物线2221yxmxm于点N，若只有当14n时，点M位于点N的下方，求这个一次函数的解析式。
三，作业 推荐精选K12资料
推荐精选K12资料 1. 关于x的一元二次方程2121=0mxmxm有两个实数根。
（1）求m的取值范围；
（2）当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数。
2. 当m取何值时，关于x的方程2350xxm的一根大于2且小于0，另一根大于1而小于3？
3. 已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0（m≠0）。
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；
（3）在（2）的条件下，将关于x的二次函数y= mx2+（3m+1）x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范围。
4，已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是 ．
5．若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=
．
6，设函数y＝kx2＋(2k＋1)x＋1(k为实数)．
（1）．写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象
（2）．根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明
（3）．对任意负实数k，当x 7，如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1推荐精选K12资料 推荐精选K12资料 绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m =_________． 8，如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经 过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，23），点M是抛物线C2：2ymx2mx3m（m＜0）的顶点． （1）求A、B两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．
2018年中考数学总复习专题训练同步：二次函数 4 待定系数法求二次函数的解析式(无答案)
待定系数法求二次函数的解析式
自主学习
求一个二次函数的解析式，就是确定2yaxbxc中各项的系数
a、b、c的值．
应掌握利用“待定系数法”求二次函数的解析式．
有三种形式：
（1）一般式y=__________________；
（2）顶点式y=___________________；
（3）双根式（或称截距式）y=___________________．
无论上述哪种形式，显然，确定一个二次函数的解析式需要三个．．独立条件．
例1． 已知：抛物线2yaxbxc经过A（0，5），B（1，3），
C（1，11）三点，求它的顶点坐标及对称轴．
例2、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为(14)A，，且过点
(30)B，.
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐
标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
例3、已知一抛物线与x轴的交点是)0,2(A，B（1，0），且经过点
C（2，8）.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标.
例4、已知二次函数图象的顶点是(12)，，且过点302，．
（1）求二次函数的表达式；
（2）求证：对任意实数m，点2()Mmm，都不在这个二次函数的图象
上.
例5、已知二次函数2yaxbxc(0a)中自变量x和函数值y的部分
对应值如下表：
则该二次函数的解析式为 ．
例6、已知：抛物线y=x2+bx+c与直线y=-x-1有唯一的公共点P，并且P
点在y轴上，试求b、c.
例7、已知：抛物线2yaxbxc与y轴交于C点，顶点为M，直线
CM的解析式为2yx，并且线段CM的长为22，求此抛物线的
解析式．
完整版2018中考二次函数真题
二次函数
参考答案与试题解析
一．选择题（共22小题）
1．（2018?泰安）一元二次方程（x+1）（x﹣3）=2x﹣5根的情况是（ ）
A．无实数根 B．有一个正根，一个负根
C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3
【分析】直接整理原方程，进而解方程得出x的值．
【解答】解：（x+1）（x﹣3）=2x﹣5
2﹣2x﹣3=2xx﹣5，整理得：
2﹣4x+2=0则x，
2=2），（x﹣2
﹣=2，＞3，解得：x=2x+ 21故有两个正根，且有一根大于3．
故选：D．
2+bx+c（b杭州）四位同学在研究函数y=x，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有2．（2018?2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为31是方程x；丁发现当x=2时，最小值；乙发现﹣y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】假设两位同学的结论正确，用其去验证另外两个同学的结论，只要找出一个正确一个错误，即可得出结论（本题选择的甲和丙，利用顶点坐标求出b、c的值，然后利用二次函数图象上点的坐标特征验证乙和丁的结论）．
解：假设甲和丙的结论正确，则，【解答】
解得：，
2﹣2x+4∴抛物线的解析式为y=x．
2﹣2x+4=71时，y=x，当x=﹣
∴乙的结论不正确；
2﹣2x+时，y=x4=4，当x=2
∴丁的结论正确．
∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的，
∴假设成立．
故选：B．
2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤﹣3．（2018?潍坊）已知二次函数y=﹣（xh）5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（ ）
A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6
【分析】分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况考虑：当h＜2时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论；当2≤h≤5时，由此时函数的最大值为0与题意第1页（共14页）
2018届中考数学复习 专题11 一元二次方程试题(A卷,含解析)
1 一元二次方程
一、选择题
1. （ 山东泰安，9，3分）一元二次方程221217xx＋－－＝的根的情况是（ ）
A．无实数根 B．有一正根一负根 C．有两个正根 D．有两个负根
【答案】C
【逐步提示】本题主要考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，解题的关键是把题中所给的方程化为一般式，并灵活运用有关知识．先利用完全平方公式将21x＋与21x－展开，再进行合并同类项，将方程进行整理，再利用根的判别式以及根与系数关系来判断根的情况即可；也可以直接解出该一元二次方程的根，进行判断．
【详细解答】解：221217xx＋－－＝，整理得22212217xxxx＋＋－－＋＝，去括号合并同类项得：2680xx－＋－＝．∵△24bac＝－264184＝－－－＝＞0，∴方程有两个不相等的实数根．又∵12xx＋＝6，128xx＝．∴12xx、均为正数．∴方程有两个正根．故选择C .
【解后反思】一元二次方程根的情况：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．根与系数关系：
12bxxa＋＝－，12cxxa＝．当然此题也可以直接解出方程的解来判断根的情况．
【关键词】 完全平方公式；根的判别式；根与系数的关系．
2.（ 山东青岛，8，3分）输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如
下表：
x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9
输出 ﹣13.75 ﹣8.04 ﹣2.31 3.44 9.21
分析表格中的数据，估计方程(x + 8)2 -826 = 0的一个正数解x的大致范围为（ ）
A . 20.5
【答案】C
【逐步提示】观察程序可知程序为代数式(x + 8)2 -826，表格中给出了x及(x + 8)2 -826输出结果的五组对应值，确定x为何值时(x + 8)2 -826的值最接近0，即可确定出方程(x + 8)2 -826 = 0的一个正数解x的大致范围.
2018年中考试题权威汇编 一元二次方程与中考
2018年中考试题权威汇编 根的判别式与韦达定理
1. 已知关于x的方程22(21)10xkxk有两个实数根1x，2x．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若1x，2x满足22121216xxxx，求实数k的值．
2.已知关于x的一元二次方程2240xxm．
（1）求证：该方程有两个不等的实根；
（2）若该方程的两个实数根1x、2x满足1229xx，求m的值．
3．已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．
（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
（2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围
4.关于x的一元二次方程01)12(22kxkx有两个不等实根1x、2x．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程两实根1x、2x满足2121xxxx，求k的值．
5．已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值（要求先化简再求值）．
6、已知关于x的一元二次方程26(21)0xxm有实数根.
(1)求m的取值范围；
(2)如果方程的两个实数根为1x，2x，且21x2x+1x+2x≥20，求m的取值范围
7、已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．
（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足，求实数p的值．
8. 关于x的一元二次方程+(2m有两个不想等的实数根。
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根。
9、（9分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不想等的实数根；
2018年中考数学二次函数专题教案和典型习题
二次函数知识点总结及相关典型题目
第一部分 基础知识
1.定义：一般地，如果cbacbxaxy,,(2是常数，)0a，那么y叫做x的二次函数.
2.二次函数2axy的性质
（1）抛物线2axy的顶点是坐标原点，对称轴是y轴.
（2）函数2axy的图像与a的符号关系.
①当0a时抛物线开口向上顶点为其最低点；
②当0a时抛物线开口向下顶点为其最高点.
（3）顶点是坐标原点，对称轴是y轴的抛物线的解析式形式为2axy）（0a.
3.二次函数 cbxaxy2的图像是对称轴平行于（包括重合）y轴的抛物线.
4.二次函数cbxaxy2用配方法可化成：khxay2的形式，其中abackabh4422，.
5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①2axy；②kaxy2；③2hxay；④khxay2；⑤cbxaxy2.
6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.
①a的符号决定抛物线的开口方向：当0a时，开口向上；当0a时，开口向下；
a相等，抛物线的开口大小、形状相同.
②平行于y轴（或重合）的直线记作hx.特别地，y轴记作直线0x.
7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.
8.求抛物线的顶点、对称轴的方法
（1）公式法：abacabxacbxaxy442222，∴顶点是），（abacab4422，对称轴是直线abx2.
（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为khxay2的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直线hx.
（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.
2018中考数学：一元二次方程综合题例析(2)
第 1 页 共 3 页 2018中考数学：一元二次方程综合题例析（2）
四、一元二次方程与不等式综合例4关于的方程两实根之和为m，且满足，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是______________________.分析：因为方程有两实根，所以△=[2（k+1）]2-4k20，又因为关于y的不等式组y＞-4y＜m有实数解，所以y一定介于-4与m之间，即m一定大于-4，因此m=-2（k+1）＞-4，然后解不等式即可求出k的取值范围．解：∵方程x2+2（k+1）x+k2=0有两实根，△=[2（k+1）]2-4k20，解得k-12；∵关于y的不等于组有实数解，m＞-4又∵m=-2（k+1），-2（k+1）＞-4，解得k＜1．五、一元二次方程与概率综合例5甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.（1）求满足关于x的方程有实数解的概率.（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.分析：（1）方程x2+px+q=0有实数解，则p2-4q0，把投掷骰子的36种p、q对应值，代入检验，找出符合条件的个数；（2）方程x2+px+q=0有相同实数解，则p2-4q=0，把投掷骰子的36种p、q对应值，代入检验，找出符合条件的个数．解：两人投掷骰子共有36种等可能情况，第 2 页 共 3 页 （1）其中使方程有实数解共有19种情况：p=6时，q=6、5、4、3、2、1；p=5时，q=6、5、4、3、2、1；p=4时，q=4、3、2、1；p=3时，q=2、1；p=2时，q=1；故其概率为．（2）使方程有相等实数解共有2种情况：六、一元二次方程与几何知识综合例6三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对分析：易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可．解：解方程得：x=5或x=7．当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．例7如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（）A．B．C．D．分析：先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出的周长即可．解：∵a是一元二次方程x2+2x-3=0，（x-1）（x+3）=0，即x=1或-3，∵AE=EB=EC=a，a=1，例8（2010年兰州市）已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（）A．外离B．内切C．相交D．外切分析:本题可先求出方程的根即两圆的半径R、r，再根据由数量关系来判断两圆位置关系的方法，确定两圆的位置关系．设两圆圆心距为P，两圆半径分别为R和r，且Rr，则有：外离：P＞R+r；外切：P=R+r；相交：R-r＜P＜R+r；内切:P=R-r；内含:P＜R-r．解：∵两圆的半径分别是方程的两第 3 页 共 3 页 根，两圆半径和为5，半径积为6，半径差为=1，即圆心距等于半径差，根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2的位置关系是内切．故选D．
2018年中考数学专题复习模拟演练：一元二次方程
2018年中考数学专题复习模拟演练：一元二次方程
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中考专题复习模拟演练:一元二次方程
一、选择题
1.方程x2=3x的根是（ ）
A. 3 B. ﹣3或0 C. 3或0 D. 0
2.（2017•烟台）若x1 ， x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根，且x1+x2=1﹣x1x2 ， 则m的值为（ ）
A. ﹣1或2 B. 1或﹣2 C. ﹣2 D. 1
3.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A. 24 B. 48 C. 24或8 D. 8
4.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0时，配方后得到的方程为（ ）
A. （x+2）2=3 B. （ x+2）2=5 C. （x﹣2）2=3 D. （ x﹣2）2=5
5.根据下列表格中关于x的代数式ax2+bx+c的值与x的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的范围是（ ）
2018年中考数学复习精练--一元二次方程及应用
2018年中考数学复习精练--一元二次方程及应用
第二节一元二次方程及应用
1．(2017改编)下列方程中是一元二次方程的是(D)
A．x2－2xy＋3y2＝0
B．x2＋1x－3＝0
C．(y－3)(x－2)＝x2
D．x(x－2)＝1
2．(新疆中考)一元二次方程x2－6x－5＝0配方后可变形为(A)
A．(x－3)2＝14B．(x－3)2＝4
C．(x＋3)2＝14D．(x＋3)2＝4
3．(2017资阳中考)若关于x的方程x2＋2(k－1)x＋k2＝0有实数根，则k的取值范围是(B)
A．k＜12B．k≤12
C．k＞12D．k≥12
4．(2017台州中考)下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是(D)
A．x2＋1＝0B．x2＋2x＋1＝0
C．x2＋2x＋3＝0D．x2＋2x－3＝0
5．若关于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2－1＝0有实数根，则k的取值范围是(D)
A．k≥1B．k1
C．k1D．k≤1
6．(雅安中考)已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一个实数根及m的值分别为(D)
A．4，－2B．－4，－2
C．4，2D．－4，2
7．关于x的方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，1m＋2－1m－2÷mm2－4的值为(B)
A．1B．－1
C．2D．－2
8．(2017邢台中考模拟)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为(A)
A．x(x－1)＝2070B．x(x＋1)＝2070
C．2x(x＋1)＝2070D.x（x－1）2＝2070
9．(衡阳中考)随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万
辆．已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得(A)
2018-2019学年初三中考数学专题复习 一元二次方程(含参考答案)
2018-2019学年初三数学专题复习 一元二次方程
一、单选题
1. 已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（ ）
A. ﹣3 B. ﹣2 C. 3 D. 6
2.一元二次方程（x﹣2）2=3（x﹣2）的根是（ ）
A. 2 B. 5 C. 2和5 D. 2和3
3.方程x（x+1）=0的解是（ ）
A. x=0 B. x=﹣1 C. x1=0，x2=﹣1 D. x1=0，x2=1
4.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
5.一元二次方程 根的情况是（ ）.
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
6.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k≥-1且k≠0 B. k≥-1 C. k≤1 D. k≤1且k≠0
最新-2018年中考数学专题复习 第18课时 一元二次方程的应用(无答案) 精品
第11课时 一元二次方程的应用
【复习要点】
1、 列一元二次方程解应用题的一般步骤：“审”，“设”，“列”，“解”，“答”。
（1）“审”是指读懂题目，审清题意，明确题目中的________与_________的数量关系。
（2）“设”是指设未知数，分为直接设和____________设。
（3）“列”就是列方程，找出题中的____________关系，列出方程。
（4）“解”就是求出所列方程的解。
（5）“答”即检验并写出答案，注意看答案与实际问题是否相符。
2、一元二次方程应用题的主要类型：传染问题、增长（降低）率问题、面积问题、商品利润问题。
（1）传染问题中的数量关系。
设每轮传染中平均一个人传染了x个人，开始有一个人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，第一轮后共有_____________人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有___________人患了流感。
（2）增长（降低）率问题的数量关系。
平均增长（降低）率的基本关系式为(1)naxb，其中a是增长（降低）前的基础数量，x是平均增长（降低）率，n是增长（降低）的次数，b是增长（降低）后的数量。
（3）面积问题的数量关系
常用数量关系为：矩形面积＝长×宽，解决的技巧可以进行平移转化成矩形来列方程。
（4）商品利润问题的数量关系
商品利润＝每件利润×_________，每件利润＝售价－_______
【例题分析】
例1、（2018年广东）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
解析：应搞清每一轮被感染后的电脑总数量。若设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，则第一轮中1台电脑感染x台电脑，第二轮有（1+x）台感染电脑会继续感染（1+x）x台电脑，此时，共有1+x+(1+x)x台感染电脑，依题意得1+x+(1+x)x=81或2(1)81x，解得x=8(负根舍去)，则第三轮感染81×8=648台电脑，再加已感染的81台共729台，所以3轮感染后会超过700台。