式与方程教学设计

教学目标：
1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学
生对方程的理解和认识。
2、会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。
3、感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。
教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单
的实际问题。
教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程：
一、导入：
我们都记得这首儿歌：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
请你来接下句：
三只青蛙―――；
五只青蛙呢？
N只青蛙呢？
一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味，细心的同学已经发现，这首儿
歌不仅融入了数字，还包含着字母，用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字
母表示的数”来展开。
二、进行复习
1、用字母表示数
（1）同学们想一想，在数学中有哪些地方常用字母来表示？
生列举：数量关系（路程、速度、时间 即s=vt）
计算公式（长方形面积计算公式：s=ab 圆柱的体积公式：v=sh 等）
运算定律（加法结合律：a+b+c=a+（b+c）等）
（2）请同桌之间相互举两个这样的例子。
（3）你们知道为什么用字母表示数吗？
（4）现在就让我们一起来试一试：请大家翻开课本71页，抓紧时间做一
做吧。生自主完成课本（1）～（4）题。师巡视；完成后全班交流答案，重点
说一说表示的意义。
（5）现在我把第（4）题做一下修改：一台插秧机上午工作5小时，下午
工作3小时，上下午一共插秧160平方米。问：每小时插秧多少平方米？
算法有两种：其一：算术方法：160÷（5+3）=20
依据：总插秧数量÷时间=单位时间量
其二：列方程：x（5+3）=160
依据：单位时间量×时间=总插秧数量
观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？
相同点：都是根据数量间的相等关系列式。
不同点：解法一：以已知推出未知，是算术法。
解法二：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式，即方程。
同学们想一想，等式和方程有什么联系和区别？
方程有哪些性质呢？（等式 、含有未知数）
2、方程
（1）判断下列哪些是方程（说明理由）
7+8=3×5 4a+5b a+12=89 4x=y 3+100>25+y 6+x
=0.5×3 2x+5x=4.9
（2）你会解方程吗？从中选择一个试一试。
（3）如何判断方程的解是否正确？
（4）列方程解应用题的解题步骤是怎样的？
讨论后得出：①弄清题意，找出未知数，并用x表示；
②找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
③解方程；
④检验，写出答案。
3、列方程解决问题
（1）在生活中我们经常会遇到一些实际问题，列方程解方程能帮我们很快
解决。例如，这副乒乓球拍到底多少元呢？让我们一起来算一算。
请生一起看书71页例一：李老师买下面的球拍，给售货员100元，找回
2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？
引导生认真审题，找出等量关系，自己列出方程并求解。交流解题思路。
（2）生尝试自主解决例二：相遇问题。师巡视，请生到黑板完成，全班交
流。
（3）练习：
①练一练1
②师展示习题：说出下面每组数量之间的相等关系。
（1）女生人数，男生人数，全班人数；
（2）苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。
（3）一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正
好有30人，到站前车上有多少人？
（4）一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少
页？
③课本练一练5
三、小结
说一说你今天的收获在哪里？
一、自主学习，完成练习。
⑴揭示课题。
教师谈话：今天我们复习《式与方程》，（板书课题——“式与方程”）。方程
好多同学不再陌生，这里的式是什么意思，猜一猜！
预设学生回答：式子；含有字母的式子；……
教师小结：一般指含有字母的式子。
⑵举例回忆。
举例一些用字母表示数的例子。
二、解决问题，梳理知识。
⑴举例分类。
板书学生说出的用字母表示数的例子，引导学生适当分类。
公式：S=vt,……
规律：a＋b=b＋a,……
数量关系：5a,……
⑵再次理解。
呈现“练习与实践”第1题；自主完成“练习与实践”第1题；交流矫正所填的答案；
理解答案所表示的意思；体会用字母表示答案，其实也在表示数量关系。
义务教育课程标准实验教科书第12册92页“整理与反思”和“练习与实践”1、2、
3、9题以及补充的练习。

教学目标：
1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的

简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方
程的区别、方程与等式的关系的理解。
2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式

的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。
3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解

数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
教学重点、难点：用字母表示数和解简易方程。
教学设计：
一、复习用字母表示数
1、组织学生讨论交流用字母表示数的例子

（1） 用字母表示常见的数量关系。
（2） 用字母表示常见的运算定律。
（3） 用字母表示常见的计算公式。
2、讨论用字母表示数时要注意些什么？（通过举例说明）

小结：如1和字母相乘，1是不用写的，数字和字母相乘，字母和字母相乘，
乘号要省略，数字要写在字母的前面，a的平方表示两个a相乘，而2a表示2
乘a。
3、完成书本练习与实践第1题
4、完成书本练习与实践第9题
（1）根据第一个数，分别用含有a的式子表示其它的数。并算一算它们的和是
多少？
（2）根据四个数的和，可以计算出其余3个数分别是多少？
同桌互相合作，一学生说和，另一个学生说出四个数分别是多少。
学生独立完成，集体订正。
二、复习方程和等式的区别和解方程。
1、出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。
18+25=43 5x+4x+8=35 x-2
4×3－18÷3 = 6 3x+5＝7 a+4
我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又
是—个等式。
提问：方程与等式有什么联系和区别？
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合图表示给学生看。
2、举例说说什么是等式的性质？利用等式的性质可以做什么？
3、解方程
完成书本第2题，可以有选择性的分小组完成，再补充几题：
3x-6+4=16 x+0.25x=10 1+0.25x=10

三、补充练习
（一）填空
1、在（ ）里写出含有字母的式子。

（1）3个x相加的和（ ），3个x相乘的积（ ）。
（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（ ）吨。
（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（ ）。
（4）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（ ）岁。
(5)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（ ）米，两种绳一共长

（ ）米，绿绳比红绳短（ ）米。
(6)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（ ）元。
(7)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟
和师傅工作时间的比是（ ），师傅和徒弟工作效率的比是（ ）。
2、在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5

（6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，
_______________是方程。
3、3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是（ ），这3个数的
平均数是（ ）。
4、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。

（二）判断。
1、方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）
2、方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（ ）
3一个两位数，个位是b，十位是a，这个两位数是ab。（ ） 4、2a无
论什么情况下都不可能等于a2。