重庆市江津、聚奎中学联盟2018届九年级下学期第一阶段(期中)考试数学试题
“聚奎联盟”2017—2018 学年度第二学期联盟考试初三年级数学试卷（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1. 试卷的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线 y = ax 2+b x +c (a ≠ 0) 的顶点坐标为(- b 4ac - b 2, 2a 4a一、选择:（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号 为 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答．题．卡．对应的表格中1. 下列各数中最小的数是A. - 5B. - 1C. 0 D ．12. 下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B ．C ．D ．3. 下列运算正确的是A ． 5x - 3x = 2 C ． (-2x 2 )3= -6x64. 下列命题错．误．的是B ． (x -1)2= x 2-1D ． x 6 ÷ x 2 = x4A ．直径是弦B ．若a + b > 0 ，则a > 0 ，b > 0C ．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D ．矩形的对角线互相平分5. 若△ABC ∽△DEF ，且两三角形对应中线的比为 4：3，则它们的面积之比为A ．4：3B ．8：6C ．16：9D ．12：973 6.估计+的值应在A ．4 和 5 之间B ．3 和4 之间C ．2 和 3 之间D ．6 和 7 之间7. 函数 y =x + 2 中，自变量 x 的取值范围是x - 4A. x > 4B. x ≥ -2 且 x ≠ 4C. x > -2 且 x ≠ 4D. x ≠ 48. 重庆市主城区 2016 年 8 月 10 日至 8 月 19 日连续 10 天的最高气温统计如表：则这组数据的平均数和众数分别为A ．40，41B ．41，40C ．39.5，41D ．39.6，419. 如图，已知正△ABC 的边长为 6，⊙O 是它的内切园，则图中阴影部分的面积为A ． 3 -πB ． 2π - 2C ． 3 -πD ． 4 2- 2π 10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有 1 个空．心．小圆圈，第②个图形中一共有 6 个空．心．小圆圈，第③个图形中一共有 13 个空．心．小圆圈，…， 按此规律排列，则第⑦个图形中空．心．小圆圈的个数为（第 10 题图）A ．78B ．76C ．63D ．6111. 如图，在 A 处观察 C 测得仰角∠CAD=31°，且 A 、B 的水平距离 AE=800 米，斜坡 AB 的坡度i =1: 2 ，索道 BC 的坡度i = 2 : 3 ，CD ⊥AD 于 D ，BF ⊥CD 于 F ，则索道BC 的长大约是（参考数据：tan31°≈0.6，cos31°≈0.9， A ．1400B ．1440C ．1500D ．1540≈3.6）4 33 3 1312. 在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2 这六个数中，随机取出一个数记为a ，那么使得关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2ax + 5 = 0 无解，且使得关于 x 的方程x + a- 3 = 1 有整数解的所有a 的值之和为x -1 1- xA ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分．共 24 分）请将每小题答案直接填在答．题．卡．对应的横线上.13. 电影《长城》的累计票房达到大约 1080000000 元，数据 1080000000 用科学记数法表示为 。
14． 12 + 2sin 30 - (π - 2)．15. 如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C ，D 在⊙O 上，∠ABC=35°，则∠D=.（15 题）(16 题）16. 聚奎中学“元旦艺术节”的校园十佳歌手比赛决赛中，参加比赛的 10 名选手成绩统计如图所示，则这 10 名学生成绩的中位数是 ．17. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步 1500 米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发 30 秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离 y （米）与甲出发的时间 x （秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米。
（17 题）（18 题）18.如图，已知点A 在反比例函数y k(x＜0) 上，作Rt△ABC，点D 是斜边AC 的中点，x连DB 并延长交y 轴于点E，若△BCE 的面积为12，则k 的值为.三、解答题（本大题共2 个小题，每小题8 分，共16 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答．题．卡．中对应的位置上.19.如图，直线a∥b，BC 平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求：∠2 的度数20.课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查的C 类女生有名，D 类男生有名，并补全条形统计图；（2）为了共同进步，班主任想从被调查的A 类和D 类学生中各随机选取一位同学进行“ 一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．四、解答题（本大题共5 小题，每小题10 分，共50 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答．题．卡．中对应的位置上．21.计算：⎛2x - 9⎫x2 - 4x +4（1）x(x +2y)-(x -y)2+ y2（2）⎝ x +3-x + 3⎪÷⎭-x - 322.如图，一次函数y =ax - 2(a ≠ 0) 的图象与反比例函数y =k(k ≠ 0) 的图象交于A、B x两点，且与x 轴、y 轴分别交于点C、D．已知tan∠AOC= 1，AO= 10 ．3（1）求这个一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点F 是点D 关于x 轴的对称点，求△ABF 的面积．23.重庆市江津区是中国著名的“花椒之乡”，其地理气候条件优越，所产花椒麻香味浓，并且富含多种微量元素，出油率高，不仅是优良的调味品，而且经加工，可提取多种名贵的化工原料.去年江津某村积极改革农村产业结构，增加农名收入，村委会多方筹集资金，流转耕地1200 亩，全都用于种植大红袍花椒和九叶青花椒两个品种，花椒上市后，大红袍花椒每亩获利 1000 元，九叶青花椒每亩获利 1200 元.(1)去年该村种植的1200亩花椒，至少获利128万元，则该村种植大红花胶的面积最多为多少亩？（2）今年村里保持（1）中大红袍花椒的最多面积种植大红袍花椒，且每亩的获利比去年增加51a%；由于九叶青花椒每亩获利较多，村里利用新增流转耕地，使九叶青花椒的种植面积，在去年最少种植面积的基础上扩大2a%，同时每亩利润将增加21a%，这样今年花椒的总利润达到了208万元，求a 的值。
24.如图1，在矩形ABCD 中，AC 为对角线，延长CD 至点E 使CE=CA ，连接AE 。
F 为AB 上一点，且BF=DE ，连接FC 。
（1）若DE=1，CF=22 ，求CD 的长。
（2）如图2，点G 为线段AE 的中点，连接BG 交AC 于H ，若∠BHC+∠ABG=600，求证：AF+CE=3AC 。
25.我们知道，任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=p ×q （p,q 是正整数，且p ≤q ），在n的所有这种分解中，如果p ，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称为p ×q 是n 的最佳分解，并规定：F （n ）=qp ，例如12可以分解为1×12，2×6或3×4，因为12-1>6-2>4-3，所以3×4是12的最佳分解，所以F （12）=43。
（1）F （24）= ；如果一个正整数m 是另外一个正整数n 的频繁，我们称正整数m 是完全平方数。
求证：对任意一个完全平方数m ，总有F （m ）=1.（2）如果一个两位正整数t ，t=10x+y （1≤x ≤y ≤9，x ，y 为自然数），交换器各位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t 为“吉祥数”，求满足上述条件的所有“吉祥数”中F （t ）的最大值。
五、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）解答时每小题必须给出必要的盐酸过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
26.如图1，抛物线与x轴交于A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3）。
（1）求抛物线的函数表达式。
（2）如图1，抛物线上点D的横坐标为-4，且DD1⊥x轴与点D1 ，∠DBD1=300，点E是线段BD上的动点，过点E作x轴的水仙交抛物线于点F，当EF+EB取得最大值时，在抛物线对称轴上早一点P，使EP+FP的值最小，求：EP+FP的最小值及点P的坐标。
（3）如图2，在（2）的条件下，连接BC，把△OBC沿x轴翻折，翻折后的△OBC记为△OBG，先将△OBG沿着x轴向左平移，△OBG平移后记为△MNK，连接DM、KB，记KB与x轴形成的较小夹角度数为θ，当∠MDB=θ时，求此时K的坐标。
聚奎中学联盟考试数学试题答案一、选择题1-12题 ACDBC ABDAD BA二、填空题：2 15. 55° 16. 8.5 17. 175 18.2413.1.08×109 14. 3三、解答题：19.解：∵直线a∥b，∴∠1=∠ABD=70°， ------------------------------ 2分 ∵BC 平分∠ABD ，∵DE ⊥BC ，∴∠BED=90° ----------------------------- 6分 ∴∠2=90°-∠EBD=55°． ----------------------------- 8分20.（1）3，1 补图略 -----4分（2）21（过程略）--------8分（列表或树形图正确给3分）21.（1）()()222y y x y x x +--+（2）34433922--+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-x x x x x x 分3222222y y xy x xy x +-+-+= ()()分232399222 +--÷++--=x x x x x分54 xy = ()()()分423322-+-⋅+--=x x x x x 分52 -=x x22.解：（1）过点A 作AE ⊥x 轴于E ，∵tan ∠AOC=，AO=，∴Rt △AOE 中，AE=1，OE=3， ∵点A 在第二象限，∴A （﹣3，1）， ---------------------2分∵反比例函数y=（k ≠0）的图象过点A ， ∴k=﹣3×1=﹣3，∴反比例函数的解析式为y=﹣， ---------------------3分 ∵一次函数y=ax ﹣2（a ≠0）的图象过点A ， ∴1=﹣3a ﹣2， 解得a=﹣1，∴一次函数的解析式为y=﹣x ﹣2； -------------------5分（2）一次函数的解析式y=﹣x ﹣2中，令x=0，则y=﹣2，∴D （0，﹣2）， -------------------6分 ∵点F 是点D 关于x 轴的对称点，∴F （0，2）， ------------------7分 ∴DF=2+2=4，解方程组，可得或，∴B （1，﹣3）， ----------------8分∵△ADF 面积=×DF ×CE=6，△BDF 面积=×DF ×|x B |=2，∴△ABF 的面积=△ADF 面积+△BDF 面积=6+2=8．---------------10分23.解：（1）设该村种植大红袍花椒的面积为x 亩，则九叶青花椒的种植面积为（1200x -）亩，根据题意得：10001200(1200)1280000x x +-≥ 3分解得：800x ≤ 4分 答：该村种植大红袍花椒的面积最多为800亩. 5分(2)根据题意得：118001000(1%)400(12%)1200(1%)208000052a a a ⨯+++⋅+= 8分设%a t =，则原方程可化简为：2617100t t +-= 解得：1211023t t ==-（不合题意，舍去）所以 1%2a =10分24题：(1) 解：∵矩形证明：延长BG 交CD 的延长线于点M ∴AD=BC ，∠ADC=∠易证△ABG ≌EMG∵∠ADE+∠ADC=180°∴GM=GB,AB=CD,∠ABG=∠M ∴∠ADC=90°又BF=ED ∴∠ADC=∠ABC ∵BF=DE 分 ∴△ADE ≌△连接CG∴AE=CF=在Rt MCB ∆中 ∴在中，∴∠M=∠MCG设CD=x ，则又CA=CE ，且点G 是AE 的中点222(1)x x +=+分 ∴ ∠MCG=∠ACG解得：3x = 又∠BHC=∠M+∠MCG+∠ACG 即：3CD =分 ∠BHC+∠ABG=60∴∠M =∠MCG =∠ACG =∠ABG =15° ∴ 9分 ∵ ∴AC. 10分25题.(1)F(24)=43------------------ 2分证明：对任意一个完全平方数m ，设m ＝a 2(a 为正整数)，∵|a －a |＝0，∴a ×a 是m 的最佳分解，∴对任意一个完全平方数m ，总有F (m )＝a a＝1. -------------------- 5分(2)设交换t 的个位上的数与十位上的数得到的新数为t ′，则t ′＝10y ＋x ，∵t 是“吉祥数”， ∴t ′－t ＝(10y ＋x )－(10x ＋y )＝9(y －x )＝36， --------------------- 6分 ∴y ＝x ＋4，∵1≤x ≤y ≤9，x ，y 为自然数，∴满足“吉祥数”的有15，26，37，48，59. --------------------- 8分F (15)＝35，F (26)＝213，F (37)＝137，F (48)＝68＝34，F (59)＝159.∵34>35>213>137>159，∴所有“吉祥数”中，F (t )的最大值是34. --------------------- 10分。
重庆市江津区16校联盟学校2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题
重庆市江津区16校联盟学校2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2024−的绝对值是（）A．2024B．2024−C．12024D．12024−2．下列选项中，不属于如图所示物体三视图之一的是（）A．B．C．D．3．如图所示，该函数表达式可能是（）A ．23y x =B ．3y x = C ．3y x =− D ．3y x =4．若两个相似三角形的面积比为1：9，则它们周长的比为（ ）A ．1：2B ．1：3C ．1：6D ．1：95．一把直尺和一个含45︒角的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若128∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．62︒B ．56︒C ．45︒D ．28︒6(的结果应在（ ）A ．13和14之间B ．14和15之间C ．15和16之间D ．25和26之间 7．规律探究题：如图是由一些火柴棒摆成的图案：按照这种方式摆下去，摆第2023个图案用几根火柴棒（ ）A ．8093B ．8095C ．8092D ．80918．如图，AB 为O 的直径，CD 与O 相切于点C ，交BA 的延长线于点D ，若30B ∠=︒，3AD =，则线段AB 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．如图，在正方形ABCD 中，点E 是AC 上一点，过点E 作EF ED ⊥交AB 于点F ，连接BE ，DF ，若ADF ∠α=，则BEF ∠的度数是（ ）A ．2αB ．45α︒+C ．902α︒−D ．3α10．已知0a b c d e >>>>>，对多项式a b c d e −−−−任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含减法运算，称这种操作为“绝对领域”，例如：a b c d e −−−−，a b c d e −−−− 等，下列相关说法正确的个数是（ ） ①一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果为非负数；②一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果与原式互为相反数；③进行“绝对领域”操作后的式子化简的结果可能有11种结果．A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．计算：)10113−⎛⎫+= ⎪⎝⎭ . 12．如图，若O 的半径为3，则其内接正六边形ABCDEF 的周长为 ．13．在一个不透明的袋中装着4个球，3个红球和1个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为 ．14．某市实施科技强市的战略，为加强科技基础研究能力，逐步加大了对科研经费的投入，2022年投入科研经费6000万元，2024年投入经费8000万元．设科研经费投入的年平均增长率为x ，根据题意可列方程为 ．15．在ABC 中，,=⊥AB AC AD BC 于点D ，以BC 为斜边作Rt BCF ，CF 与AD 交于点E ，使得AE BD =，连接AF ，2FAE BCF ∠=∠，若4BC =，则AB 的长为 ．16．如图所示，AB 是半圆O 的直径，将直径BA 绕点B 顺时针旋转45︒得对应线段BC ，若2AB =，则图中阴影部分的面积是 ．17．如果关于x 的不等式组312231x x x x m−⎧<+⎪⎨⎪+≥+⎩至少有两个整数解，且关于y 的分式方程3111y m y y=−−−的解为正整数，则符合条件的所有整数m 的和为 ． 18．若一个四位数的千位数字比百位数字大1，十位数字比个位数字大2，则称这个四位数是“惊蛰数”，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字大4，则称这个四位数是“谷雨数”，如3220是“惊蛰数”，6495是“谷雨数”，最小的“谷雨数”是 ；若M 、N 分别是“惊蛰数”、“谷雨数”，且它们的个位数字均为2，M 、N 各数位上的数字之和分别记为()F M 和()F N ，若()()120M N F M F N −−−能被10整除．则当()()F M F N 取得最小值时M 的值是 ．三、解答题19．计算：(1)()()211a a a +−+； (2)241112a a a −⎛⎫⋅+ ⎪−−⎝⎭． 20．在ABC 中，AD 是BAC ∠的角平分线，作线段AD 的垂直平分线，分别交AB 、AD，AC 于点E 、O 、F ，连接DE 、DF ，证明四边形AEDF 是菱形．(1)尺规作图：作线段AD 的垂直平分线，分别交AB 、AD ，AC 于点E 、O 、F ，连接DE 、DF （用基本作图，保留作图痕迹，不写作法、结论）(2)证明：四边形AEDF 是菱形．证明：AD 平分BAC ∠，∴____________________ EF 是线段AD 的垂直平分线，90AOE AOF ∴∠=∠=︒，,AE DE AF DF ==，在AOE △与AOF 中，_________EAO FAO AO AO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪⎩EAO FAO ∴△≌△，AE AF ∴=，∴__________________∴四边形AEDF 是菱形．（____________________）21．语文王老师为了了解同学们的语文寒假作业完成情况，进行了一个简单的练习，现从1班，2班中各随机抽取20名学生的练习成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：1班20名学生的练习成绩为：5，7，8，6，6，7，10，8，9，7，7，8，8，8，6，10，9，5，6，10．2班20名学生的练习成绩条形统计图如图：1班、2班抽取的学生的练习成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如表所示：(1)直接写出上述表中的a ，b ，c 的值；(2)根据以上数据，你认为1班，2班中哪个班学生掌握知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)1班，2班共110名学生参加此次练习，估计参加此次练习成绩合格的学生人数是多少？ 22．重庆动物园“四喜丸子”火爆全网，为迎接即将到来的“五一”旅游热，重庆一玩具加工厂计划甲车间加工熊猫玩偶840个．工作6天后还未加工完，于是增加了工人人数，增加工人后每天加工玩偶的个数比增加前多加工20个，又加工了两天才完成了任务．(1)求甲车间增加工人人数后每天加工熊猫玩偶的个数；(2)由于该玩偶深受消费者喜欢，工厂决定扩大生产，安排乙车间加工生产该熊猫玩偶2000个，该车间在加工完成一半后，改进了加工技术，每天比改进技术前多加工14，结果比原计划提前5天完成任务，求乙车间改进技术前每天加工玩偶的个数．23．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，6AD =，动点E ，F 分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A 和点C 出发，点E 沿折线A B C →→方向运动，点F 沿折线C D A →→方向运动，当点E 到达点C 时停止运动．设运动时间为x 秒，EFC 的面积为y ．(1)请直接写出y 关于x 的函数表达式并注明自变量x 的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图象，写出当EFC 的面积不小于6且不大于11时x 的取值范围． 24．如图，四边形ABCD 是一湿地公园的休闲步道.经测量，AB BC ⊥于点B ，300AB BC ==米，点D 在C 的北偏东75︒方向，且点D 在A 的东北方向．(1)求步道CD 的长度；（精确到个位数）(2)小庆以80米/分的速度沿B →C →D →A 的方向步行，小渝骑自行车以200米/分的速度沿B →A →D →C 的方向行驶．两人同时出发能否在9分钟内相遇？请说明理由．（参考数据：1.414≈ 1.732≈2.449≈）25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线214y x bx c =++交x 轴于点()20A −，，()70B ，，与y 轴交于点C ．(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图1，若点M 是第四象限内抛物线上一点，MN y ∥轴交BC 于点N ，MQ BC 求32MN BQ +的最大值；(3)如图2，在y 轴上取一点(0,7)G ，抛物线沿BG 方向平移线与x 轴交于点E ，F ，交y 轴于点D ，点P 在线段FD 上运动，线段OF 关于线段OP 的对称线段OF '所在直线交新抛物线于点H ，直线F P '与直线BG 所成夹角为45︒，直接写出点H 的横坐标．26．在Rt ABC △中，AB AC =，点D 为CB 延长线上任一点，连接AD ．(1)如图1，若AD =2BD =，求线段BC 的长；(2)如图2，将线段AD 绕着点A 逆时针旋转90︒得到线段AE ，连接BE CE ，．点F 为BE 的中点，连接AF ．求证：2DC AF =；(3)在（2）的条件下，设点K 为直线CE 上的点，AE 交BC 于点P ．点D 在CB 延长线上运动的过程中，当AB BE⊥时，将ABE沿直线AE翻折到ABE所在平面内得到ANE，同时将PCK△沿直线PK翻折到PCK△所在平面内得到PKM．在MN取得最大值时，请直接写出MNBN的值．。
2018年重庆市江津二中等八校重点中学中考一模数学试卷(解析版)
2018年重庆市江津二中等八校重点中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）﹣5的绝对值为（）A．﹣5B．5C．﹣D．2．（4分）如图图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）正十二边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．108°4．（4分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查5．（4分）估算（+3）的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．6和7之间6．（4分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010 7．（4分）已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4B．4：1C．1：2D．2：18．（4分）若m是负整数，且一次函数y＝（m+2）x﹣4的图象不经过第二象限，则m为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．﹣49．（4分）2015年3月8日，学校组织女老师到重庆南山看樱花．早上，大客车从学校出发到南山重庆植物园，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后大客车加快速度行驶，按时到达南山重庆植物园．参观结束后，大客车匀速返回．其中，x表示客车从学校出发后所用时间，y表示客车离学校的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．10．（4分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）个．A．25B．66C．91D．12011．（4分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．40海里C．80海里D．40海里12．（4分）如果关于x的分式方程﹣3＝有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A．﹣3B．0C．3D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是．14．（4分）计算：（3.14﹣）0+（﹣3）2＝．15．（4分）如图，第一角限内的点A在反比例函数的图象上，第四象限内的点B在反比例函数图象上，且OA⊥OB，∠OAB＝60度，则k值为．16．（4分）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是．17．（4分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y 与x之间的函数关系．当两车之间的距离首次为300千米时，经过小时后，它们之间的距离再次为300千米．18．（4分）如图在正方形ABCD中，点M为BC边上一点，BM＝4MC，以M 为直角顶点作等腰直角三角形MEF，点E在对角线BD上，点F在正方形外EF交BC于点N，连CF，若BE＝2，S△CMF＝3，则MN＝．三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19．（8分）如图，已知l1∥l2，Rt△ABC的两个顶点A，B分别在直线l1，l2上，∠C＝90°，若l2平分∠ABC，交AC于点D，∠1＝26°，求∠2的度数．20．（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中a＝，b＝；（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．四、简答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21．（10分）计算：（1）（x+y）2﹣x（2y﹣x）；（2）（a+2﹣）÷．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A 作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC＝4，cos∠ACH＝，点B的坐标为（4，n）．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△BCH的面积．23．（10分）江津区某玩具商城在“六一”儿童节来临之际，以49元/个的价格购进某种玩具进行销售，并预计当售价为50元/个时，每天能售出50个玩具，且在一定范围内，当每个玩具的售价平均每提高0.5元时，每天就会少售出3个玩具．（1）若玩具售价不超过60元/个，每天售出玩具总成本不高于686元，预计每个玩具售价的取值范围；（2）在实际销售中，玩具城以（1）中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础，进一步调整了销售方案，将每个玩具的售价提高了a%，从而每天的销售量降低了2a%，当每天的销售利润为147元时，求a的值．24．（10分）在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x ﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝18时，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码171920．（1）根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）；（3）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．25．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AB⊥AD．连接AC、BD，AC ⊥DC．过点B作BE⊥AC，分别交AC、AD于点E、F．点G为BD中点，连接CG．（1）求证：△ABE≌△DAC；（2）根据题中所给条件，猜想：CE与CG的数量关系，并请说明理由．26．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+x+3与x轴交于A、B两点（点A 在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．（1）求直线BC的函数表达式；（2）①直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）②在点P、Q运动的过程中，当PQ＝PD时，求t的值；（3）试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．2018年重庆市江津二中等八校重点中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）﹣5的绝对值为（）A．﹣5B．5C．﹣D．【解答】解：﹣5的绝对值为5，故选：B．2．（4分）如图图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．3．（4分）正十二边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．108°【解答】解：正十二边形的每个外角的度数是：＝30°，则每一个内角的度数是：180°﹣30°＝150°．故选：C．4．（4分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查【解答】解：A、人数不多，容易调查，适合普查．B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；C、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；D、数量较大，适合抽样调查；故选：D．5．（4分）估算（+3）的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．6和7之间【解答】解：∵3＜＜4，∴6＜+3＜7，故选：D．6．（4分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．7．（4分）已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4B．4：1C．1：2D．2：1【解答】解：∵△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，∴△ABC与△DEF的面积比为1：4，故选：A．8．（4分）若m是负整数，且一次函数y＝（m+2）x﹣4的图象不经过第二象限，则m为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．﹣4【解答】解：∵一次函数y＝（m+2）x﹣4的图象不经过第二象限，∴m+2＞0，∴m＞﹣2．∵m为负整数，∴m＝﹣1．故选：C．9．（4分）2015年3月8日，学校组织女老师到重庆南山看樱花．早上，大客车从学校出发到南山重庆植物园，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后大客车加快速度行驶，按时到达南山重庆植物园．参观结束后，大客车匀速返回．其中，x表示客车从学校出发后所用时间，y表示客车离学校的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：A、匀速行驶路程逐渐增加，堵车时路程不变，加速行驶时路程迅速增加，返回时路程逐渐减少，故A符合题意；B、加速行驶时路程应迅速增加，故B不符合题意；C、参观时路程不变，故C不符合题意；D、返回时路程逐渐减少，故D错误；故选：A．10．（4分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）个．A．25B．66C．91D．120【解答】解：根据题意可得知：图（1）中有1×1＝1个小正方体；图（2）中有1×2+4×1＝6个小正方体；图（3）中有1×3+4×2+4×1＝15个小正方体；以此类推第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是91个．故选：C．11．（4分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．40海里C．80海里D．40海里【解答】解：过点P作PC⊥AB于点C，由题意可得出：∠A＝30°，∠B＝45°，AP＝80海里，故CP＝AP＝40（海里），则PB＝＝40（海里）．故选：A．12．（4分）如果关于x的分式方程﹣3＝有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A．﹣3B．0C．3D．9【解答】解：，由①得：x≤2a+4，由②得：x＜﹣2，由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，分式方程去分母得：a﹣3x﹣3＝1﹣x，把a＝﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6＝1﹣x，即x＝﹣，符合题意；把a＝﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5＝1﹣x，即x＝﹣3，不合题意；把a＝﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4＝1﹣x，即x＝﹣，符合题意；把a＝0代入整式方程得：﹣3x﹣3＝1﹣x，即x＝﹣2，不合题意；把a＝1代入整式方程得：﹣3x﹣2＝1﹣x，即x＝﹣，符合题意；把a＝2代入整式方程得：﹣3x﹣1＝1﹣x，即x＝﹣1，不合题意；把a＝3代入整式方程得：﹣3x＝1﹣x，即x＝﹣，符合题意；∴符合条件的整数a取值为﹣3，﹣1，1，3，之积为9，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是x≤2且x≠1．【解答】解：由题意得，2﹣x≥0且x﹣1≠0，解得x≤2且x≠1．故答案为：x≤2且x≠1．14．（4分）计算：（3.14﹣）0+（﹣3）2＝10．【解答】解：原式＝1+9＝10．故答案为：1015．（4分）如图，第一角限内的点A在反比例函数的图象上，第四象限内的点B在反比例函数图象上，且OA⊥OB，∠OAB＝60度，则k值为﹣6．【解答】解：作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，如图，设A（a，），B（b，），∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠DOB＝90°，而∠AOC+∠OAC＝90°，∴∠OAC＝∠DOB，∴Rt△OAC∽Rt△BOD，∴＝＝，∵在Rt△AOB中，tan∠OAB＝tan60°＝＝，∴＝＝，即＝＝，∴ab＝2，∴k＝﹣ab＝﹣×2＝﹣6．故答案为﹣6．16．（4分）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是24π．【解答】解：阴影部分的面积＝以AB′为直径的半圆的面积+扇形ABB′的面积﹣以AB为直径的半圆的面积＝扇形ABB′的面积．则阴影部分的面积是：＝24π．故答案为：24π．17．（4分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y 与x之间的函数关系．当两车之间的距离首次为300千米时，经过3小时后，它们之间的距离再次为300千米．【解答】解：（480﹣440）÷0.5＝80km/h，440÷（2.7﹣0.5）﹣80＝120km/h，所以，慢车速度为80km/h，快车速度为120km/h；由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km．即相遇前：（80+120）×（x﹣0.5）＝440﹣300，解得x＝1.2（h），相遇后：（80+120）×（x﹣2.7）＝300，解得x＝4.2（h），4.2﹣1.2＝3（h）所以当两车之间的距离首次为300千米时，经过3小时后，它们之间的距离再次为300千米故答案为：3．18．（4分）如图在正方形ABCD中，点M为BC边上一点，BM＝4MC，以M 为直角顶点作等腰直角三角形MEF，点E在对角线BD上，点F在正方形外EF交BC于点N，连CF，若BE＝2，S△CMF＝3，则MN＝．【解答】解：过点F作FK⊥BC于点K，EH⊥BC于点H∵△MEF是等腰直角三角形∴ME＝MF∵∠EMB+∠FMB＝90°∠EMB+∠MEH＝90°∴∠MEH＝∠FMB∴△EMH≌△MFK∴EH＝KM，MH＝KF∵点E在正方形对角线BD上，BE＝2∴BH＝EH＝设MC＝x，则BM＝4x，MH＝4x∴KF＝4x∵S＝3△CMF∴解得x1＝，x2＝﹣（舍去）∴HK＝KF＝3∵EH∥FK∴∴HN＝∴MN＝MH﹣HN＝故答案为：三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19．（8分）如图，已知l1∥l2，Rt△ABC的两个顶点A，B分别在直线l1，l2上，∠C＝90°，若l2平分∠ABC，交AC于点D，∠1＝26°，求∠2的度数．【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝26°，∴∠1＝∠ABD＝26°，又∵l2平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABD＝52°，∵∠C＝90°，∴Rt△ABC中，∠2＝90°﹣∠ABC＝38°．20．（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中a＝0.3，b＝45；（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．【解答】解：（1）本次调查的总人数为17÷0.17＝100（人），则a＝＝0.3，b＝100×0.45＝45（人），故答案为：0.3，45；（2）360°×0.3＝108°，答：扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108°；（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D，列树形图得：∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，∴甲、乙两名同学都被选中的概率为＝．四、简答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21．（10分）计算：（1）（x+y）2﹣x（2y﹣x）；（2）（a+2﹣）÷．【解答】解：（1）（x+y）2﹣x（2y﹣x）＝x2+2xy+y2﹣2xy+x2＝2x2+y2；（2）（a+2﹣）÷＝（）×＝＝．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A 作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC＝4，cos∠ACH＝，点B的坐标为（4，n）．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△BCH的面积．【解答】解：（1）∵AH⊥x轴于点H，AC＝4，cos∠ACH＝，∴＝＝，解得：HC＝4，∵点O是线段CH的中点，∴HO＝CO＝2，∴AH＝＝8，∴A（﹣2，8），∴反比例函数解析式为：y＝﹣，∴B（4，﹣4），∴设一次函数解析式为：y＝kx+b，则，解得：，∴一次函数解析式为：y＝﹣2x+4；（2）由（1）得：△BCH的面积为：×4×4＝8．23．（10分）江津区某玩具商城在“六一”儿童节来临之际，以49元/个的价格购进某种玩具进行销售，并预计当售价为50元/个时，每天能售出50个玩具，且在一定范围内，当每个玩具的售价平均每提高0.5元时，每天就会少售出3个玩具．（1）若玩具售价不超过60元/个，每天售出玩具总成本不高于686元，预计每个玩具售价的取值范围；（2）在实际销售中，玩具城以（1）中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础，进一步调整了销售方案，将每个玩具的售价提高了a%，从而每天的销售量降低了2a%，当每天的销售利润为147元时，求a的值．【解答】解：（1）设每个玩具售价为x元/个，根据题意得：，解得：56≤x≤60．答：预计每个玩具售价的取值范围是56≤x≤60．（2）由（1）可知最低销售价为56元/个，对应销售量为50﹣3×＝14个，根据题意得：[56（1+a%）﹣49]×14（1﹣2a%）＝147，令t＝a%，整理得：32t2﹣12t+1＝0，解得：t1＝，t2＝，∴a＝25或a＝12.5．24．（10分）在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x ﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝18时，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码171920．（1）根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）；（3）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．【解答】解：（1）x3﹣xy2＝x（x﹣y）（x+y），当x＝21，y＝7时，x﹣y＝14，x+y＝28，可得数字密码是211428；也可以是212814；142128；（2）由题意得：，解得xy＝48，而x3y+xy3＝xy（x2+y2），所以可得数字密码为48100；（2）由题意得：x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21＝（x﹣3）（x+1）（x+7），∵（x﹣3）（x+1）（x+7）＝x3+5x2﹣17x﹣21，∴x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21＝x3+5x2﹣17x﹣21，∴，解得．故m、n的值分别是56、17．25．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AB⊥AD．连接AC、BD，AC ⊥DC．过点B作BE⊥AC，分别交AC、AD于点E、F．点G为BD中点，连接CG．（1）求证：△ABE≌△DAC；（2）根据题中所给条件，猜想：CE与CG的数量关系，并请说明理由．【解答】（1）证明：∵AB⊥AD，∴∠BAE+∠DAC＝90°，又∵BE⊥AC，∴∠BAE+∠ABE＝90°，∴∠ABE＝∠DAC，∵AC⊥DC，∴∠DCA＝∠AEB＝90°，又∵AB＝AD∴△ABE≌△DAC．（2）解：结论：CE＝CG．理由：连结AG、EG由（1）知BE＝AC，∠DAC＝∠ABE，∵∠BAD＝90°，AB＝AD，G为BD的中点，∴AG＝BG，∠DAG＝∠BAG＝∠ABD＝45°．∵∠DAC＝∠ABE，∴∠CAG＝∠EBG，在△CAG和△EBG中，，∴△CAG≌△EBG，∴CG＝EG，∠ACG＝∠BEG，∴∠ACG＝∠CEG，∴∠ACG＝∠CEG＝∠GEB，又∵BE⊥AC，∴∠ACG＝∠CEG＝∠GEB＝45°，∴∠CGE＝90°，∴CE＝CG．26．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．（1）求直线BC的函数表达式；（2）①直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）②在点P、Q运动的过程中，当PQ＝PD时，求t的值；（3）试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由y＝0得﹣x2+x+3＝0，解得：x1＝﹣3，x2＝9，∴B（9，0），由x＝0得y＝3，∴C（0，3），设直线BC的解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3；（2）①过P作PG⊥x轴于G，∵A（﹣3，0），C（0，3），∴OA＝3．OC＝3，∴tan∠CAO＝，∴∠CAO＝60°，∵AP＝t，∴PG＝t，AG＝t，∴OG＝3﹣t，∴P（t﹣3，t），∵DQ⊥x轴，BQ＝2t，∴OQ＝9﹣2t，∴D（9﹣2t，﹣t2+t），②过P作PH⊥QD于H，则四边形PGQH是矩形，∴HQ＝PG，∵PQ＝PD，PH⊥QD，∴DQ＝2HQ＝2PG，∵P（t﹣3，t），D（9﹣2t，﹣t2+t），∴﹣t2+t＝2×t，解得：t1＝0（舍去），t2＝，∴当PQ＝PD时，t的值是；（3）∵点F为PD的中点，∴F的横坐标为：（t﹣3+9﹣2t）＝﹣t+3，F的纵坐标为（t﹣t2+t）＝﹣t2+t，∴F（﹣t+3，﹣t2+t），∵点F在直线BC上，∴﹣t2+t＝﹣（﹣t+3）+3，∴t＝3，∴F（，）．。
重庆市江津、聚奎中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】
重庆市江津、聚奎中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ．若∠BAO =55°，则∠AOD 等于( )A ．110°B ．115°C ．120°D ．125°2、（4分）一元二次方程的一次项系数为（ ）A ．1B ．C ．2D ．-23、（4分）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2s ，方差如下表：选手甲乙丙丁方差(s 2)0.0200.0190.0210.022则这四人中发挥最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4、（4分）下列各式中正确的是( )A ．B ．C ．＝a ＋bD ．＝－a －b5、（4分）菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A ．对角线相等且互相平分B ．对角线相等且互相垂直平分C ．对角线互相平分D ．四条边相等，四个角相等23210x x --=1-a a m b b m +=+11a b a b ab --=22a b a b ++22a b b a --6、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，BC ＝10，AC ＝14，BD ＝8，则△BOC 的周长是( )A ．21B ．22C ．25D ．327、（4分）直线y=kx+b 不经过第三象限，则k 、b 应满足（ ）A ．k ＞0，b ＜0 B ．k ＜0，b ＞0 C ．k ＜0 b ＜0 D ．k ＜0，b≥08、（4分）如图，点是矩形的对角线的中点，点是边的中点，若，，则的长为（）A ．3B ．4C ．4.5D ．5二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图为某班35名学生投篮成绩的条形图，其中上面部分数据破损导致数据不完全，已知此班学生投篮成绩的中位数是5，下列选项正确的是_______.O ABCD AC M AD OM 3=BC 8=OB①3球以下（含3球）的人数；②4球以下（含4球）的人数； ③5球以下（含5球）的人数；④6球以下（含6球）的人数.10、（4分）若点和点都在一次函数的图象上，则________（选择“”、“”、“”填空）.11、（4分）将函数的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析为________．12、（4分）计算−的结果为______13、（4分）直线y =2x －1沿y 轴平移3个单位长度，平移后直线与x 轴的交点坐标为 ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在矩形ABCD 中，AB =3cm ，BC =6cm ．点P 从点D 出发向点A 运动，运动到点A 即停止；同时，点Q 从点B 出发向点C 运动，运动到点C 即停止，点P 、Q 的速度都是1cm /s ．连接PQ 、AQ 、CP ．设点P 、Q 运动的时间为ts ．（1）当t 为何值时，四边形ABQP 是矩形；（2）当t 为何值时，四边形AQCP 是菱形；（3）分别求出（2）中菱形AQCP 的周长和面积．15、（8分）如图在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，CE 是AB 边上的中线，且∠B =2∠BCE ，求证：DC =BE ．16、（8分）随着人们环保意识的增强，越来越多的人选择低碳出行，各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行五月份型车的销售总利润为元，型车的销售总利润为()11,A y ()22,B y 2y x =-+1y 2y ><=2y x =11x -1x x -A 4320B元.且型车的销售数量是型车的倍，已知销售型车比型车每辆可多获利元.（1）求每辆型车和型车的销售利润；（2）若该车行计划一次购进两种型号的自行车共台且全部售出，其中型车的进货数量不超过型车的倍，则该车行购进型车、型车各多少辆，才能使销售总利润最大？最大销售总利润是多少？17、（10分）如图1，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，在△ABC 内部作△CED ，使∠CED=90°，E 在BC 上，D 在AC 上，分别以AB ，AD 为邻边作平行四边形ABFD ，连接AF 、AE 、EF ．（1）证明：AE=EF ；（2）判断线段AF ，AE 的数量关系，并证明你的结论；（3）在图（1）的基础上，将△CED 绕点C 逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否成立？若成立，结合图（2）写出证明过程；若不成立，请说明理由18、（10分）感知：如图，在菱形ABCD 中，，点E 、F 分别在边AB 、AD 上若，易知≌．探究：如图，在菱形ABCD 中，，点E 、F 分别在BA 、AD 的延长线上若，与是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展：如图，在▱ABCD 中，，点O 是AD 边的垂直平分线与BD 的交点，点E 、F 分别在OA 、AD 的延长线上若，，，求的度数．3060A B 2B A 50A B A B 、100B A 2A B ①AB BD =.AE DF =ADE DBF ②AB BD =.AE DF =ADE DBF ③AD BD =.AE DF =ADB 50∠= AFB 32∠= ADE ∠B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若关于的两个方程与有一个解相同，则__________．20、（4分）在▱ABCD 中，若∠A+∠C ＝270˚，则∠B ＝_____．21、（4分）若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为_________.22、（4分）设，若，则____________．23、（4分）已知点A （4，0），B （0，﹣2），C （a ，a ）及点D 是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD 长的最小值为___．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，一次函数的图像过点和点，以线段为边在第一象限内作等腰直角△ABC ，使（1）求一次函数的解析式；（2）求出点的坐标（3）点是轴上一动点，当最小时，求点的坐标.x 220x x --=121x x a =++a =0m n >>()22m n mn -=22m n mn -=y kx b =+()0,3A ()2,0B AB 90BAC ︒∠=C P y PB PC +P25、（10分）如图，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，BC =15，AB =9.求：（1）FC 的长；（2）EF 的长．26、（12分）如图所示，每个小正方形的边长为1cm （1）求四边形ABCD 的面积；（2）四边形ABCD 中有直角吗？若有，请说明理由．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A 【解析】由矩形的对角线互相平分得，OA =OB ，再由三角形的外角性质得到∠AOD 等于∠BAO 和∠ABO 之和即可求解.【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AC =BD ，OA =OB ，∠BAO =∠ABO =55°，∠AOD =∠BAO +∠ABO =55°+55°=110°. 故答案为：A 本题考查了矩形的性质及外角的性质，熟练利用外角的性质求角度是解题的关键.2、D 【解析】根据一般地,任何一个关于x 的一元二次方程经过整理,都能化成如下形式ax 2+bx+c=0.这种形式叫一元二次方程的一般形式.a 叫做二次项系数;b 叫做一次项系数;c 叫做常数项可得答案.【详解】解:一元二次方程,则它的一次项系数为-2,所以D 选项是正确的.本题考查的是一元二次方程，熟练掌握一次项系数是解题的关键.3、B【解析】分析：根据方差的意义解答．详解：从方差看，乙的方差最小，发挥最稳定.故选B.23210x x --=点睛：考查方差的意义，方差越小，成绩越稳定.4、D 【解析】根据分式的性质：分子分母同时扩大或缩小相同倍数,值不变,和分式的通分即可解题.【详解】A. ,故A 错误,B. , 故B 错误C. a ＋b ,这里面分子不能用平方差因式分解,D. ＝－a －b,正确故选D.本题考查了分式的运算性质,属于简单题,熟悉概念是解题关键.5、C 【解析】对菱形对角线相互垂直平分，矩形对角线平分相等，正方形对角线相互垂直平分相等的性质进行分析从而得到其共有的性质．【详解】解：A 、不正确，菱形的对角线不相等；B 、不正确，菱形的对角线不相等，矩形的对角线不垂直；C 、正确，三者均具有此性质；D 、不正确，矩形的四边不相等，菱形的四个角不相等；故选C ．6、A【解析】由平行四边形的性质得出OA ＝OC ＝7，OB ＝OD ＝4，即可得出△BOC 的周长．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，a a mb b m +≠+11b a b a a b ab ab ab --=-=22a b a b +≠+22a b b a --∴OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，∴△BOC的周长＝OB+OC+BC＝4+7+10＝21；故选：A．本题考查了平行四边形的性质以及三角形周长的计算；熟记平行四边形的对角线互相平分是解题关键．7、D．【解析】试题解析：∵直线y=kx+b不经过第三象限，∴y=kx+b的图象经过第一、二、四象限或第二，四象限，∵直线必经过二、四象限，∴k＜1．当图象过一、二四象限，直线与y轴正半轴相交时：b＞1．当图象过原点时：b=1，∴b≥1，故选D．考点：一次函数图象与系数的关系．8、D【解析】由三角形的中位线定理可得CD=AB=6，由勾股定理可求AC的长，即可求OB的长．【详解】∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD，∠ABC=90°，AO=OC=OB∵AO=OC，AM=MD∴CD=2OM=6=AB，∴∴OB=5故选：D．此题考查矩形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，熟练运用矩形的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、①②④【解析】根据题意和条形统计图中的数据可以求得各个选项中对应的人数，从而可以解答本题．【详解】因为共有35人，而中位数应该是第18个数，所以第18个数是5，从图中看出第四个柱状图的范围在6以上，所以投4个球的有7人．可得：3球以下（含3球）的人数为10人，4球以下（含4球）的人数10+7=17人，6球以下（含6球）的人数35-1=1．故只有5球以下（含5球）的人数无法确定．故答案为①②④本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．同时理解中位数的概念．10、【解析】可以分别将x=1和x=2代入函数算出的值，再进行比较；或者根据函数的增减性，判断函数y 随x 的变化规律也可以得出答案.【详解】解：∵一次函数∴y 随x 增大而减小∵1<2∴故答案为：本题考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数增减性的判断是解题关键.11、【解析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=3x 的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为>12y y 、k 10=-<12y y >>22y x =+．故答案为：．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．12、-1【解析】试题分析：由分式的加减运算法则可得：== -1考点：分式的运算点评：此题是简单题，分式的加减运算，分母相同的，分子直接相加减；分母不用的要先通分，然后再计算．13、（-1，0），（2，0）【解析】（1）若将直线沿轴向上平移3个单位，则平移后所得直线的解析式为：，在中，由可得：，解得：，∴平移后的直线与轴的交点坐标为：； （2）若将直线沿轴向下平移3个单位，则平移后所得直线的解析式为：，在中，由可得：，解得：，∴平移后的直线与轴的交点坐标为：；综上所述，平移后的直线与轴的交点坐标为：或.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）t =3，ABQP 是矩形；（2）t =，AQCP 是菱形；（3）周长为:15cm ，面积为：（cm 2）.【解析】（1）当四边形ABQP 是矩形时，BQ=AP ，据此求得t 的值；22y x =+22y x =+111x x x ---21y x =-y 22y x =+22y x =+0y =220x +=1x =-x (1 0)-，21y x =-y 24y x =-24y x =-0y =240x -=2x =x (2 0)，x (1 0)-，(2 0)，94454（2）当四边形AQCP 是菱形时，AQ=AC ，列方程求得运动的时间t ；（3）菱形的四条边相等，则菱形的周长=4AQ ，面积=CQ×AB ．【详解】解：（1）由已知可得，BQ=DP=t ，AP=CQ=6-t 在矩形ABCD 中，∠B=90°，AD ∥BC ，当BQ=AP 时，四边形ABQP为矩形，∴t=6-t ，得t=3故当t=3s 时，四边形ABQP 为矩形．（2）AD ∥BC ，AP=CQ=6-t ，∴四边形AQCP 为平行四边形∴当AQ=CQ 时，四边形AQCP 为菱形＝6−t 时，四边形AQCP 为菱形，解得t=，故当t=s 时，四边形AQCP 为菱形．（3）当t=时，AQ=，CQ=，则周长为：4AQ=4×=15cm 面积为：CQ•AB ＝×3＝．本题考查菱形、矩形的判定与性质．注意结合方程的思想解题．15、见解析.【解析】连接DE ．想办法证明∠BCE=∠DEC 即可解决问题．【详解】证明：连接DE ．∵AD 是BC 边上的高，CE 是AB 边上的中线，9494941541541541542454cm∴∠ADB =90°，AE =BE ，∴BE =AE =DE ，∴∠EBD =∠BDE ，∵∠B =2∠BCE ，∴∠BDE =2∠BCE ，∵∠BDE =∠BCE +∠DEC ，∴∠BCE =∠DEC ，∴BE =DC ．本题考查等腰三角形的判定和性质，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16、（1）每辆A 型车的利润为1元，每辆B 型车的利润为2元．（2）商店购进34台A 型车和66台B 型车，才能使销售总利润最大，最大利润是3元．【解析】（1）设每台A 型车的利润为x 元，则每台B 型车的利润为（x+50）元,根据题意得×2; （2）设购进A 型车a 台，这100辆车的销售总利润为y 元，据题意得，y ＝1a+2（100﹣a ），即y ＝﹣50a+200,再由B 型车的进货数量不超过A 型车的2倍确定a 的取值范围，然后可得最大利润.【详解】解：（1）设每台A 型车的利润为x 元，则每台B 型车的利润为（x+50）元，根据题意得×2，解得x ＝1．经检验，x ＝1是原方程的解，则x+50＝2．答：每辆A 型车的利润为1元，每辆B 型车的利润为2元．（2）设购进A 型车a 台，这100辆车的销售总利润为y 元，据题意得，y ＝1a+2（100﹣a ），即y ＝﹣50a+200，100﹣a≤2a ，解得a≥33，∵y ＝﹣50a+200，4320306050x x =+4320306050x x =+13∴y 随a 的增大而减小，∵a 为正整数，∴当a ＝34时，y 取最大值，此时y ＝﹣50×34+200＝3．即商店购进34台A 型车和66台B 型车，才能使销售总利润最大，最大利润是3元．根据题意列出分式方程和不等式.理解题意，弄清数量关系是关键.17、（1）证明见解析；（2）AE ．证明见解析；（3）AE 成立．证明见解析.【解析】（1）根据△ABC 是等腰直角三角形，△CDE 是等腰直角三角形，四边形ABFD 是平行四边形，判定△ACE ≌△FDE （SAS ），进而得出AE=EF ；（2）根据∠DFE+∠EAF+∠AFD=90°，即可得出△AEF 是直角三角形，再根据AE=FE ，得到△AEF 是等腰直角三角形，进而得到AE ；（3）延长FD 交AC 于K ，先证明△EDF ≌△ECA （SAS ），再证明△AEF 是等腰直角三角形即可得出结论．【详解】（1）如图1，∵△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，∴△ABC 是等腰直角三角形，∵∠CED=90°，E 在BC 上，D 在AC 上，∴△CDE 是等腰直角三角形，∴CE=CD ，∵四边形ABFD 是平行四边形，∴DF=AB=AC ，∵平行四边形ABFD 中，AB ∥DF ，∴∠CDF=∠CAB=90°，∵∠C=∠CDE=45°，∴∠FDE=45°=∠C ，在△ACE 和△FDE 中，，∴△ACE ≌△FDE （SAS ），∴AE=EF ；（2）AE ．证明：如图1，∵AB ∥DF ，∠BAD=90°，∴∠ADF=90°，∴Rt △ADF 中，∠DAE+∠EAF+∠AFD=90°，∵△ACE ≌△FDE ，∴∠DAE=∠DFE ，∴∠DFE+∠EAF+∠AFD=90°，即△AEF 是直角三角形，又∵AE=FE ，∴△AEF 是等腰直角三角形，∴AE ；（3）AE 仍成立． 证明：如图2，延长FD 交AC 于K ．AC FD C FDE CE DE ⎧∠⎪∠⎪⎨⎩＝＝＝∵∠EDF=180°-∠KDC-∠EDC=135°-∠KDC ，∠ACE=（90°-∠KDC ）+∠DCE=135°-∠KDC ，∴∠EDF=∠ACE ，∵DF=AB ，AB=AC ，∴DF=AC ，在△EDF 和△ECA 中，，∴△EDF ≌△ECA（SAS ），∴EF=EA ，∠FED=∠AEC ，∴∠FEA=∠DEC=90°，∴△AEF 是等腰直角三角形，∴AE ．本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识的综合应用，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点．18、探究：和全等，理由见解析；拓展：．【解析】探究：△ADE 和△DBF 全等，利用菱形的性质首先证明三角形ABD 为等边三角形，再利用全等三角形的判定方法即可证明△ADE≌△DBF；拓展：因为点O 在AD 的垂直平分线上，所以OA=OD ，再通过证明△ADE≌△DBF，利用全等三角形的性质即可求出∠ADE 的度数．【详解】探究：和全等．四边形ABCD 是菱形，．，DF AC EDF ACE DE CE ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝ADE DBF EDA 18∠= ADE DBF AB AD ∴=AB BD =．为等边三角形 ． ，≌； 拓展：点O 在AD 的垂直平分线上， ．．，，≌ ．本题考核知识点：菱形性质，等边三角形性质，全等三角形判定和性质等.知识点多，但不难. 解题关键点：熟记相关知识点.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、1【解析】首先解出一元二次方程的解，根据两个方程的解相同，把x 的值代入第二个方程中，解出a 即可．【详解】解：解方程得x 1＝2，x 2＝−1，∵x ＋1≠0，∴x≠−1，把x ＝2代入中得：，AB AD BD ∴==ABD ∴ .DAB ADB 60∠∠∴== EAD FDB 120.∠∠∴== AE DF = ADE ∴ DBF OA OD.∴=DAO ADB 50∠∠∴== EAD FDB ∠∠∴=AE DF = AD DB =ADE ∴ DBF. DEA AFB 32.∠∠∴== EDA 18∠∴= 220x x --=220x x --=121x x a =++12212a =++解得：a ＝1，故答案为1．此题主要考查了解一元二次方程，以及解分式方程，关键是正确确定x 的值，分式方程注意分母要有意义．20、45°【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A =∠C , ∠A +∠B =180º.∵∠A +∠C =270°，∴∠A =∠C =135º,∴∠B =180º-135º=45º.故答案为45º.21、1分米.【解析】分2是斜边时和2是直角边时，利用勾股定理列式求出斜边，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【详解】2是斜边时，此直角三角形斜边上的中线长=×2=1分米，2是直角边时，斜边此直角三角形斜边上的中线长=分米，综上所述，此直角三角形斜边上的中线长为1分米．故答案为1分米．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，难点在于分情况讨论．22、【解析】1212根据已知条件求出，，得到m-n 与m+n ，即可求出答案.【详解】∵，∴，∴，∵m> n>0，∴∴，故答案为：.此题考查利用算术平方根的性质化简，平反差公式的运用，熟记公式是解题的关键.23、．【解析】讨论两种情形：①CD是对角线，②CD 是边．CD 是对角线时CF ⊥直线y ＝x 时，CD 最小．CD 是边时，CD ＝AB ＝【详解】如图，由题意得：点C 在直线y ＝x 上，①如果AB 、CD 为对角线，AB 与CD 交于点F ，当FC ⊥直线y ＝x 时，CD 最小，易知直线AB 为y ＝x ﹣2，∵AF ＝FB ，∴点F 坐标为（2，﹣1），∵CF ⊥直线y ＝x ，设直线CF 为y ＝﹣x +b ′，F （2，﹣1）代入得b ′＝1，∴直线CF 为y ＝﹣x +1，()22m n mn -=()26m n mn +=()22m n mn -=()22m n mn -=()26m n mn +=m n -=m n +=22()()m n m n m n mn mn -+-===12由，解得：，∴点C 坐标．∴CD ＝2CF ＝．如果CD 是平行四边形的边，则CD ＝AB，∴CD 的最小值为．故答案为．本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质、垂线段最短、勾股定理等知识，学会分类讨论是解题的关键，灵活运用垂线段最短解决实际问题，属于中考常考题型．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）；（2）的坐标是；（3）.【解析】（1）根据待定系数法确定函数解析式即可；（2）作CD ⊥y 轴于点D ，由全等三角形的判定定理可得出△ABO ≌△CAD ，由全等三角形的性质可知OA=CD ，故可得出C 点坐标；（3）求得B 点关于y 轴的对称点B ′的坐标，连接B ′C 与y 轴的交点即为所求的P 点，由B ′、C 坐标可求得直线B ′C 的解析式，则可求得P 点坐标．【详解】解：设直线的解析式为：，1y x y x =⎧⎨=-+⎩1212x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭==y kx b =+C ()3,5()0,2P ()1AB y kx b =+把代入可得：，解得：所以一次函数的解析式为：；如图，作轴于点，在与中，，，则的坐标是；如图中，作点关于轴的对称点，连接交轴于，此时的值最小，，，()()0,3,2,0320b k b =⎧⎨+=⎩3,32b k =⎧⎪⎨=⎪⎩332y x =-+()2CD y ⊥D 90BAC ︒∠= 90,OAB CAD ︒∴∠+∠=ABO CAD 90o BAO ACD BOA ADC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩ ()ABO CAD AAS ∴≅ 2,3,5OB AD OA CD OD OA AD ∴=====+=C ()3,5()32B y 'B 'CB x P PB PC +()()2,0,3,5B C ()'2,0B ∴-把代入中，可得：，解得：，直线的解析式为，令，得到，.本题考查的是一次函数的综合题，根据待定系数法求一次函数的解析式、全等三角形的判定与性质，以及轴对称-最短距离，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．25、（1）FC =3；（2）EF 的长为5.【解析】（1）由折叠性质可得AF=AD ，由勾股定理可求出BF 的值，再由FC=BC-BF 求解即可；（2）由题意得EF=DE ，设DE 的长为x ，则EC 的长为（9-x ）cm ，在Rt △EFC 中，由勾股定理即可求得EF 的值.【详解】解：(1)∵矩形对边相等，∴AD =BC =15∵折叠长方形的一边AD ，点D 落在BC 边上的点F 处∴AF =AD =15，在Rt △ABF 中，由勾股定理得，()()2,0,3,5-y mx n =+3520m n m n +=⎧⎨-+=⎩12m n =⎧⎨=⎩∴'CB 2y x =+0x =2y =()0,2P ∴12BF ===∴FC =BC ·BF =15-12=3 (2)折叠长方形的一边AD ，点D 落在BC 边上的点F 处∴EF =DE 设DE =x ，则EC =9·x ，在Rt △EFC 中，由勾股定理得，即解得x =5即EF 的长为5。
重庆市江津区12校联盟学校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题
2023-2024学年度上期期中测试初 2024 届 数学 题 卷(满分 150 分，考试时间 120 分钟)注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。
3.考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。
4.参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为.一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2.将抛物线y ＝x 2﹣1向上平移3个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线所对应的函数表达式为（）A ．y ＝（x ﹣1）2﹣1B ．y ＝（x ﹣1）2+2C ．y ＝（x +1）2+2D ．y ＝（x +1）2﹣13.下列方程中，没有实数根的是（）A. B.C.D.4.下列关于抛物线的结论，正确的是（）A ．开口方向向下B ．对称轴为直线 x = -1C ．顶点坐标是（1，- 4）D ．当 x = -1时，函数有最大值为 -45.一元二次方程x 2- 6x +5=0配方可变形为( )A. (x -3)2=14B. (x -3)2=4C. (x +3)2=14D. (x +3)2=46.点均在二次函数 的图象上，则 y 1 ， y 2 ， y 3 的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．212023x x-=30y x -=2350x x -=3210x x ++=()2314y x =+-()()()11223331P y P y P y -，、，、2，244y x x =--123y y y >>312y y y >>231y y y >>213y y y >>7.已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使y ≥1成立的x 的取值范围是（）A ． -1≤x ≤3B ． x ≥3C ． x ≤ -1D ． x ≤ -1或 x ≥38.关于 x 的一元二次方程 两个实数根互为相反数，则 a 的值为（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 2或09.已知二次函数的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10.对于实数a 、b ，定义新运算，若二次函数 ，则下列结论正确的有（ ）①方程 的解为x = 0 或x = − 1； ②关于x 的方程 有三个解，则 ； ③当x <− 1 时，y 随x 增大而增大； ④当x > − 1 时，函数有最大值 0．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（每小题4分，共32分）11. 一元二次方程的解是.12. 抛物线 的顶点坐标是.13.有一个人患了新冠病毒，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了个人.()22210x a a x a +-+-=2y ax bx c =++0abc <240b ac -=20a b -=2a >420a b c -+<()()22*a aba b a b b aba b ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩()2*1y x x =-()2*10x x -=()2*1x x m -=102m ≤<()2*1y x x =-21252y x x =-+-第7题图第9题图14.若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是.15.已知m 、n 是一元二次方程的两个实数根，则m 2+mn +2m 的值为 .16.如图，已知二次函数 的图象与正比例函数 的图象在第一象限交于点 ，与 轴正半轴交于点 ，若 ，则 的取值范围是 .17.使得关于x 的不等式组有且只有4个整数解，且关于x 的方程有实数根的所有整数a 的值之和为.18.对于一个四位自然数M ，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M 为“天真数”．如：四位数7311，∵，，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵，∴8421不是“天真数”。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
重庆市江津实验中学校九年级数学下学期期中试题(2021年整理)
重庆市江津实验中学校2018届九年级数学下学期期中试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（重庆市江津实验中学校2018届九年级数学下学期期中试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为重庆市江津实验中学校2018届九年级数学下学期期中试题的全部内容。
重庆市江津实验中学校2018届九年级数学下学期期中试题(满分：150分,考试时间：90分钟）一、选择题 (共12小题，每题4分，共48分）1. -2的绝对值是( ）A. —2B. 2C.±2D。
1 22。
下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B。
C。
D。
3. 238000用科学记数法可记作( )A. 238×103B。
2.38×105 C. 23。
8×104 D. 0.238×1064。
下列命题中是真命题的是（)A。
同位角相等B. 对角线相等的四边形是平行四边形C。
四条边相等的四边形是菱形D。
矩形的对角线一定互相垂直5。
与最接近的整数为（)A。
2 B. 3 C。
4 D. 56. 下列实数中,属于无理数的是( )A. -3 B。
3。
14 C。
27D。
27. 一元一次不等式组101102xx-≤⎧⎪⎨+⎪⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是( ）A。
B.C. D. 8。
下图是某几何体从不同角度看到的图形,这个几何体是( ）A。
圆锥B。
圆柱 C. 正三棱柱 D. 三棱锥9。
如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22。
5°，若CD=6 cm,则AB的长为( )A。
32cm B. 4cm C. 23cm D. 26cm10. 二次函数y=ax2-a与反比例函数ayx=(a≠0)在同一坐标系中可能的图象为（)A。
重庆市江津、聚奎中学联盟2018届九年级下学期第一阶段(期中)考试思想品德试题
“聚奎联盟”2017-2018学年度第二学期联盟考试初三年级思想品德试卷（开卷满分50分与历史学科共用90分钟）一、选择题：下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意．．．．．．．．．．的，请选出。
（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．近期，《王者荣耀》常和青少年负面新闻联系在一起,甚至被称为“王者农药”，为了不让“荣耀”变“农药”，我们青少年应该①控制游戏时间，避免沉迷②远离网络，避免受到伤害③自觉接受老师、父母的监督④丰富文化生活，培养高雅情趣A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2．“五一”期间，支付宝上线了“扫一扫骑单车”功能，首批接入ofo、永安行、优拜等6家共享单车企业的共计600万辆共享单车，覆盖全国50个城市。
与流量巨头合作，对共享单车扩大用户量，降低成本，无疑有很大好处。
对此下列理解正确的是A．在合作中竞争，要找准自己的优势，敢于竞争B．在竞争中合作，要舍弃个人利益，服从集体利益C．合作能聚集力量、激发创造性，是事业成功的土壤D．竞争能最大限度地激发潜能，提高学习和工作的效率3．11岁的男孩明明趁父母不在家，偷了家中的170元钱。
明明的爸爸知道情况后，狠揍了明明一顿，并让其在街上端着写有“我偷大人的线”的牌子示众。
明明爸爸的行为①正确履行了教育子女的义务②违反了未成年人保护法的相关规定③侵犯孩子的人格尊严权④正确履行了家庭保护的义务A．①②B．②③C．③④D．②③④4．右面漫画《罪有应得》启示我们①凡是法律所禁止的事情,坚决不做②我国公民的权利和义务是对立的③要树立正确的权利义务观，依法行使权利，自觉履行义务④构建和谐社会，要求每个人少享受权利、多履行义务A．①②B．①③C．②④D．③④5．小文去年在某网站发表了一篇玄幻小说,可近日,小文发现另一网站热播网剧剧情和自己所创小说情节一模一样,且该网站为了吸引人气竟以她的照片进行宣传。
她找到该网剧的负责人要求讨回公道。
可对方却以她是未成年人为由不予搭理,还挖苦、讽刺她。
最新-2018学年江津区九年级下期期中三校联考数学及答案(中考模拟)新人教版 精品
江津区2018——2018学年度下期第一次三校联考初2018级数学试题（时间120分钟，总分150分）一、选择题：（每小题4分，共40分） 1、51-的倒数是（ ） A 、5B 、5-C 、51-D 、51 2、下列事件，是必然事件的是（ ）A 、掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀正方体骰子，骰子停上转动后偶数点朝上。
B 、从一幅扑克牌中任意抽出一张，花色是红桃。
C 、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天。
D 、任意选择在播放中电视的某一频道，正在播放新闻。
3、已知⊙O 的半径为3，圆心O 到直线L 的距离为2，则直线L 与⊙O 的位置关系是（ ） A 、相交 B 、相切 C 、相离 D 、不能确定4、不等式组⎩⎨⎧≤->332x x 的最小整数解是（ ）A 、0B 、-1C 、-2D 、35、下列运算中，正确的是（ ） A 、3-2= -6B 、36= +6C 、（-x ）2÷（-x ）=xD 、 (6328)2x x -=-6、下图中的几何体的左视图是（ ）7、重庆直辖十年来，经济发展迅猛，在出口创汇方面增长快速。
1997年出口额为7.8亿美元，到去年底上升到33.54亿美元，增长了3.3倍，那么33.54亿美元用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）A 、3.354×1010美元 B 、3.35×1010美元 C 、3.35×118美元 D 、3.354×118学校_____________ 姓名_______________班级_____________考号____________美元8、已知：下图为二次函数y=ax 2+bx+c 的图像，则一次函数y=ax+b 的图像不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限9、如图，△ABC 内接于⊙O ，连接OA 、OC ，⊙O 的半径为3，且SinB=65，则弦AC 的长为（ ） A 、11B 、5C 、65 D 、35二、填空题：(每小题3分，共30分) 11、分解因式：x 2—4=_________ 12、请写出一个你熟悉的函数值y 随自变量x 的增大而增大的反比例函数：____________ 13、已知直线a//b ，把一块三角板的直角顶点B 放在直线b 上，另两边与直线a 相交于点A ，CBF10、如图，在平行四边形ABCD 中，AC=4，BD=6，P 是BD 上的任一点，过点P 作EF//AC ，与平行四边形的两条边分别交于点E 、F ，设BP=x ，EF=y ，则能反映y 与x 之间关系的图像是（ ）ab点C （如图），若∠1=︒35，则∠2的度数为___________14、在一个不透明的布袋中装有红球6个，白球3个，黑球1个，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意取出一球为红球的概率是___________15、已知一个菱形的周长为24cm ，有一个内角为︒60，则这个菱形较短的一条对角线长为___________________16、已知一个样本1、5、2、3、x 、y 的平均数为3，众数为3，则这个样本的标准差为_____________17、小勇通过测量知道，他家挂钟的分针的针尖与轴心的距离为10cm ，则分针从12：00走到12：40，分针在钟面上扫过的面积为_______________18、如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O ）5米的A 处，沿OA 所在的直线行走到点C 时，人影长度增长3米，则小方行走的路程AC=________________19、已知：2+32=2232⨯，3+83=3283⨯，4+154=42154⨯……，若14+b a =142ba ⨯（a 、b均为正整数），则a+b=__________20、如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 逆时针旋转︒90到C B A 11∆的位置，已知AC=4cm ，BC=3cm ，设D 是11B A 的中点，连结BD ，则BD 的长为__________ 三、解答题：(共80分)21、（1）（5分）计算：12—（2—1）0—2cos ︒30（2）（5分）解方程：11—x +12+x x=222、（10分）先化简，再求值：244412222+-÷⎪⎭⎫⎝⎛++--+-a a a a a a a a ，其中a 满足a 2+2a-1=0 23、（8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线BD AC ⊥垂足为O ，AD=6，BC=16，试求出梯形ABCD 的面积。
重庆市江津、聚奎中学联盟2018届九年级下学期第一阶段(期中)考试数学试题及答案
“聚奎联盟”2017—2018 学年度第二学期联盟考试初三年级数学试卷（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1. 试卷的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线 y = ax 2+b x +c (a ≠ 0) 的顶点坐标为(- b 4ac - b 2, 2a 4a一、选择:（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号 为 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答．题．卡．对应的表格中1. 下列各数中最小的数是A. - 5B. - 1C. 0 D ．12. 下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B ．C ．D ．3. 下列运算正确的是A ． 5x - 3x = 2 C ． (-2x 2 )3= -6x64. 下列命题错．误．的是B ． (x -1)2= x 2-1D ． x 6 ÷ x 2 = x4A ．直径是弦B ．若a + b > 0 ，则a > 0 ，b > 0C ．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D ．矩形的对角线互相平分5. 若△ABC ∽△DEF ，且两三角形对应中线的比为 4：3，则它们的面积之比为A ．4：3B ．8：6C ．16：9D ．12：973 6.估计+的值应在A ．4 和 5 之间B ．3 和4 之间C ．2 和 3 之间D ．6 和 7 之间7. 函数 y =x + 2 中，自变量 x 的取值范围是x - 4A. x > 4B. x ≥ -2 且 x ≠ 4C. x > -2 且 x ≠ 4D. x ≠ 48. 重庆市主城区 2016 年 8 月 10 日至 8 月 19 日连续 10 天的最高气温统计如表：则这组数据的平均数和众数分别为A ．40，41B ．41，40C ．39.5，41D ．39.6，419. 如图，已知正△ABC 的边长为 6，⊙O 是它的内切园，则图中阴影部分的面积为A ． 3 -πB ． 2π - 2C ． 3 -πD ． 4 2- 2π 10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有 1 个空．心．小圆圈，第②个图形中一共有 6 个空．心．小圆圈，第③个图形中一共有 13 个空．心．小圆圈，…， 按此规律排列，则第⑦个图形中空．心．小圆圈的个数为（第 10 题图）A ．78B ．76C ．63D ．6111. 如图，在 A 处观察 C 测得仰角∠CAD=31°，且 A 、B 的水平距离 AE=800 米，斜坡 AB 的坡度i =1: 2 ，索道 BC 的坡度i = 2 : 3 ，CD ⊥AD 于 D ，BF ⊥CD 于 F ，则索道BC 的长大约是（参考数据：tan31°≈0.6，cos31°≈0.9， A ．1400B ．1440C ．1500D ．1540≈3.6）4 33 3 1312. 在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2 这六个数中，随机取出一个数记为a ，那么使得关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2ax + 5 = 0 无解，且使得关于 x 的方程x + a- 3 = 1 有整数解的所有a 的值之和为x -1 1- xA ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分．共 24 分）请将每小题答案直接填在答．题．卡．对应的横线上.13. 电影《长城》的累计票房达到大约 1080000000 元，数据 1080000000 用科学记数法表示为 。
精品解析：重庆市重点中学(江津二中等)八校2018届九年级下学期第一阶段考试数学试题(解析版)
重庆市重点中学（江津二中等）八校2018届九年级下学期第一阶段考试数学试题(满分150 分，考试时间120 分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. －5的绝对值是（）A. ﹣5B. 5C.D.【答案】B【解析】-5的绝对值是指数轴上表示数-5的点到原点的距离，-5到原点的距离是5，故选B.2. 下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故不符合题意；C、不是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故符合题意，故选D.3. 正十二边形的每个内角等于（）A. 120°B. 135°C. 150°D. 108°【答案】C【解析】正十二边形的每个外角的度数是：360°÷12=30°，则每一个内角的度数是：180°-30°=150，故选C．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，掌握多边形的外角和是360°，正确理解内角与外角的关系是关键．4. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A. 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B. 对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C. 对某校九年级三班学生视力情况的调查D. 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查【答案】D【解析】试题分析：A．人数不多，容易调查，适合普查．B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；C．班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；D．数量较大，适合抽样调查；故选D．考点：全面调查与抽样调查．5. 估算（）的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 6和7之间【答案】D【解析】∵，∴，∴，故选D.6. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×1010【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：4 400 000 000=4.4×109，故选B．视频7. 已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A. 1：4B. 4：1C. 1：2D. 2：1【答案】A【解析】试题分析：∵△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，∴△ABC与△DEF的面积比为1：4，故选A．考点：相似三角形的性质；图形的相似．8. 若m是负整数，且一次函数y=(m+2)x-4的图像不经过第二象限，则m可能是（）A. －3B. －2C. －1D. －4【答案】C【解析】∵一次函数y=（m+2）x-4的图象不经过第二象限，∴m+2>0，∴m>-2，又∵m是负整数，∴m=-1，故选C.9. 2018年3月8日,某校组织女老师到永川区五间圣水湖看桃花.早上,大客车从学校出发,匀速行驶一段时间后,途中遇到堵车原地等待一会儿,然后大客车加快速度行驶,按时到达永川五间圣水湖桃花岛.参观结束后,大客车匀速返回.其中,x表示客车从学校出发后所用时间,y表示客车离学校的距离.下面能反映y与x的函数关系的大致图象是( )A. B.C. D.【答案】A【解析】由题意得：离学校的距离越来越远，直线呈上升趋势，根据途中堵车，可得路程不变，时间加长，直线呈水平状态，后来加速行驶，可得路程变化快，直线上升快，参观时，路程不变，时间加长，直线呈水平状态，再匀速返回学校，离学校距离越来越近，直线呈下降趋势，故选A．【点睛】本题考查了函数图象，观察路程随时间的变化是解题关键．10. 如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )个.A. 25B. 66C. 91D. 120【答案】C【解析】试题分析：根据分析：当图形有二层时，第二层的正方形个数为：（4×1+1），则此时总的正方形个数为1+（4×1+1）=6；当图形有七层时，第七层的个数为：（4×6+1），则此时总的正方形个数为：1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）=91，故选C考点：规律性问题点评：本题考查了规律型：图形的变化．解题关键是根据图形的变换总结规律，由图形变换得规律：每次都比上一次增加一层，增加第n层时小正方形共增加了4（n-1）+1个，将n层的小正方形个数相加即可得到总的小正方形个数．11. 如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，这时，海轮所在的处与灯塔的距离为（）。