汽轮机热耗率的实用简捷计算

汽轮机热耗率的实用简捷计算上海交通大学(上海　200240)　虞亚辉　蒋安众　孙蔚婷

[摘　要]　根据最小二乘法的原理,推导出电厂汽轮机在实用范围内,由压力P与温度t表示的水和水蒸汽比容v、焓h的函数表达式,不用查水和水蒸汽性质图表,就能方便地求解汽轮机的热耗率。该函数表达式可用于机组热力性能试验、热力统计计算、现场热力小指标竞赛,具有计算精度高,简捷、方便、实用的特点。

[关键词]　汽轮发电机组　热耗率　简捷计算

汽机的热耗是指汽轮发电机组每发1kW・h的电能所消耗的热量。它是反映机组能量转换过程中的一项重要的经济指标。通常的方法以蒸汽的压力P与温度t查水和水蒸汽性质图表,使用直线插值法求取比容及焓,或利用国标水和水蒸汽性质的工业用公式程序编入计算机进行计算,但该公式长而复杂,系数太多,这样必须使用计算机,给有些场合带来不便。本文从汽轮机实用范围的水和水蒸汽压力及温度的可测参数出发,利用最小二乘法,求解比容及焓高精度的分段函数拟合式,将比容和焓用压力P与温度t表示为幂函数(或变幂函数)的表达式,具有方便、简捷、计算精度高之特点,可以很好地用于汽轮发电机组的热耗率、热效率、煤耗率等热经济性定量分析。本文推导的水和水蒸汽比容与焓拟合式可适用于高压的单缸机组、也适用于超高压、亚临界、超临界压力参数的多缸机组经济性分析。

1　汽轮机热耗率计算式

汽轮机的热耗率可分为毛热耗率、半净热耗率及净热耗率:

毛热耗率计算式:q mao=Q/(N e+N qb)

k J/(kW・h)　(1)半净热耗率计算式:q bj=Q/N e　k J/(kW・h)(2)

净热耗率计算式:q j=Q/(N e(1-a)　

k J/(kW・h)(3) Q=D0h0-D gs h gs+D zr(h zr-h gp)+D grjw h grjw+

D zrjw(h zr-h zrjw)-∑D gr(h gr-h fh)　M J/h

(4)式中　Q———汽轮机的总热耗,M J/h;

a———机组厂用电率,%;

D0———主蒸汽流量,t/h;

D zr———再热蒸汽流量,t/h;

D gr———供热蒸汽流量,t/h;

h gr———供热焓,k J/kg;

∑D gr(h gr-h fh)———机组对外的供热量,M J/h;

h fh———返回水焓,k J/kg。

如果无返回水时用补给水焓h bgs(k J/kg)代入,通常取全年环境温度平均值的水焓为h bgs=84k J/kg。

在实际运行中,测量到的主蒸汽、给水及供热蒸汽(或辅助蒸汽)的流量是表计流量,当参数偏离流量孔板或喷嘴基准参数时,要采用下式对表计流量进行参数的修正:

D0真实=D0表计

v0基准

v0运行

D gs真实=D gs表计

v gs基准

v gs运行

D gr真实=D gr表计

v gr基准

v gr运行

　t/h (5)

式中　N e———发电机出线端的电功率,MW;

N qb———驱动给水泵的小汽轮机功率,MW。

对于用小汽轮机驱动给水泵机组,小汽轮机的功率可以根据具体机组的特性用统计的方法回归得到。

国产亚临界300MW机组:

N qb=2.3476+1.118594×10-5D1.668

gs

　MW(6)或用

N qb=-2.8973+0.0260588D gs- 3.50621×10-5D2gs+1.87995×10-8D3gs　MW(7) (适用范围:50%≤N e/N额定≤100%,D gs用单位t/h代入)。

前苏联超临界320MW机组:

N qb=4.3437+2.85202×10-5D1.815

gs

　MW(8)或用

N qb=10.5155-0.0259168D gs+4.48704×10-5 D2gs-1.7222×10-8D3gs　MW(9) (适用范围:50%≤D0/D0额定≤100%,D gs用单位t/h代入)。

为了方便,下文用半净热耗率作计算。

2　适用于高压、超高压、亚临界及超临界压力参数汽轮机的水和水蒸汽比容、焓的拟合式

(1)主蒸汽的比容

v0=5.1592×10-3-24.154t-1.272+(0.18817+

6.17143×10-6t1.636)P(-0.865-2.3×10-4t)

m3/kg　(10) (适用范围:8.0MPa≤P≤25.0MPa,500℃≤t≤560℃,|Δv|max≤0.0000017m3/kg,|δv|max≤2.2×10-4)

(2)主蒸汽的焓

h0=2601.06+0.27004t1.3+(- 4.9876-

1.79126×10-25t9.055)P(

2.25-2×10-3t)

k J/kg　(11) (适用范围:8.0MPa≤P≤25.0MPa,500℃≤t≤560℃,|Δh|max≤0.3k J/kg,|δh|max≤9.4×10-5)

(3)给水比容

v gy=(997.367-0.01212t1.7575+(0.3616+2.278×10-7t2.7983)P(1.097715-9.4125×10-4t))-1

m3/kg　(12) (适用范围:10.0MPa≤P≤40.0MPa,140℃≤t≤180℃,|Δv|max≤0.0000003m3/kg,|δv|max≤3.1×10-5) v gy=(964.127-4.606×10-4t2.32+(0.4989+

7.0332×10-11t4.12554)P)-1　m3/kg(13)

(适用范围:9.0MPa≤P≤20.0MPa,210℃≤t≤250℃,|Δv|max≤0.0000002m3/kg,|δv|max≤1.6×10-4)

v gs=(905.168-1.3253×10-7t3.7253+

e(-0.03667+2.2921×10-12t4.8417)×

P(0.8771-3.9185×10

-15

t

5.5873)

)-1m3/kg　(14) (适用范围:10.0MPa≤P≤40.0MPa,230℃≤t ≤290℃,|Δv|max≤0.000001m3/kg,|δv|max≤9.8×10-4)

(4)给水焓

h gs=130.06+0.94771t1.2521+(0.7234-9.238×

10-10t3.66058)P　k J/kg(15) (适用范围:10.0MPa≤P≤40.0MPa,160℃≤t ≤250℃,|Δh|max≤0.98k J/kg,|δh|max≤9.0×10-4)

h gs=1356.88-678.295P0.1229+(-1.93368×

10-4+2.1271×10-4P2)t(2.6268-0.33088×ln P)

k J/kg　(16) (适用范围:24.0MPa≤P≤40.0MPa,250℃≤t ≤290℃,|Δh|max≤0.33k J/kg,|δh|max≤2.6×10-4)

h gs=47.05+2.266t1.10826+(2.131-0.09536×

t0.55645)P(0.80375+1.4675

-3

t)　k J/kg(17) (适用范围:10.0MPa≤P≤50.0MPa,140℃≤t ≤180℃,|Δh|max≤0.53k J/kg,|δh|max≤8.6×10-4)

(5)给水泵中间抽头(用于再热减温水)给水焓

h zrjw=51.69+2.1757t1.1148+(0.8009-3.3386×

10-7t2.627)P　k J/kg(18) (适用范围:4.00MPa≤P≤10.00MPa,140℃≤t ≤180℃,|Δh|max≤0.03k J/kg,|δh|max≤3.9×10-5)

(6)中压缸进汽的焓h zr

h zr=2599.36+0.545264t1.19046+(0.394045-

2.22855×105t-1.588)P　k J/kg(19)

(适用范围:0.50MPa≤P≤4.60MPa,500℃≤t ≤580℃,|Δh|max≤0.46k J/kg,|δh|max≤1.3×10-4)

(7)高压缸排汽的焓h gp

h gp=2475.93+1.5315t1.045+(-11.048-

1.0685×109t-3.3)P(5.204-0.68705×ln t)

k J/kg　(20) (适用范围:1.00MPa≤P≤4.70MPa,280℃≤t ≤390℃,|Δh|max≤0.6k J/kg,|δh|max≤1.66×10-4)

(8)用于供热或作为辅助蒸汽的比容

v=- 6.29×10-4-225.4t-1.844+(0.13336+

3.36736×10-4t1.046)P-1　m3/kg(21)