人教版七年级数学 下册 第五章 5.3.2 命题 定理 证明 课件(共张PPT)
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过 推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
注意： 证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.
例：如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被直线MN所
截，交点分别为P，Q，PG平分 ∠BPQ，QH平分∠CQP，
求证PG∥HQ.
证明：∵AB∥CD(已知)，
M P
A H
6、如图，已知直线b∥c,a⊥b.求证a⊥c.
证明：∵a⊥b（已知），
b
∴∠1=90°（垂直的定义）.
1
又b∥c （已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=∠1=90°（等量代换）.
∴ a⊥b （垂直的定义）.
c 2a
我们已经站在了人生 的起跑线上，为了实现心 中的远大目标，我们正努 力拼搏着。成功属于不畏 困难、勇往直前的人。相 信自己！
C
B G
D Q
N
∴∠BPQ＝∠CQP(两直线平行,内错角相等)．
又∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP(已知)，
∴∠GPQ＝1 ∠BPQ,∠HQP＝ 1 ∠CQP(角平
分线的定2义)，
2
∴∠GPQ＝∠HQP(等量代换)，
∴PG∥HQ(内错角相等，两直线平行)．
三、探究证明的意义及方法
注意：判断一个命题是假命题，只要 举出一个例子（反例），它符合命题的题设， 但不满足结论就可以了.
名言欣赏：
数学是打开科学大门的钥匙。 ——培根
平行线的判定定理： 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。
定理
平行线的性质定理：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
人教版七年级数学 下册
5.3.2 命题 定理 证明
1.理解命题，定理及证明的概念，会 区分命题的题设和结论；（重点）
√ （5）对顶角相等．
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而 有些命题题设成立时，结论不一定成立。
如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被 2整除”就是一个正确的命题。
如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角” 就是一个错误的命题。
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。
确定一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例 等方法。
判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“× 表示. （1）同旁内角互补（ × ） （2）一个角的补角大于这个角（ × ） （3）相等的两个角是对顶角（ × ）
（4）两点可以确定一条直线（ √ ） （5）两点之间线段最短（ √ ） （6）同角的余角相等（ √ ） （7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ √）
片段1：一天早上，李老汉李来老到汉衙想门证里明告什状么说？：张三 刚刚在他地里偷了一袋子玉他米是.怎吕么县证令明立的即？派衙役将 张三拘捕到县衙审讯: 吕县令问李老汉：“你怎知是张三偷了你的玉米?”
“因为早上我发现张三从玉米地那边过来，把一袋东 西背回家，还发现我地里的玉米被人偷了，我知道张 三家没有种玉米。 根据李老汉的证明，你能 所以我家玉米肯定是张断三定偷玉的米.是”张三偷的吗？ 这种从已知条件出发（你列觉出得理有由疑）点，吗推？断出结论的 证明方法，叫综合法.综合法是最常用的证明方法.
2. 会判断真假命题，知道证明的意 义及必要性，了解反例的作用。（重点、 难点）
认真阅读课本中5.3.2 命题 定理 证明的内容，完成下面练 习并体验知识点的形成过程。
有一位田径教练向领导汇报训练成绩；
小明的
好！ 继续努力,争取
超过10秒.
百米成绩有进步，
已达到9秒9.
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛, 双方争抢非常激烈.于是命令:
命题的组成：
题设
已知事项
命题
结论
由已知事项 推出的事项
两直线平行， 题设（条件）
同位角相等 结论
下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
2.定理：命题的正确性是经过推理证实的，这样的命 题叫定理.也可作为继续推理的依据.
四、小结
3.证明：一个命题的正确性需要经过推理才能作出 判断，这个推理过程叫做证明.
4. 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说 明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例.
1、判断下列命题是否正确： （1）如果两个数的和为0，这两个数互为相反数；正确 （2）如果两个数互为相反数，这两个数的和为0；正确 （3）如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1；不正确 （4）如果两个数的商为-1，这两个数互为相反数；正确 （5）如果两个角是邻补角，这两个角互补； 正确 （6）如果两个角互补，这两个角是邻补角. 不正确
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
公理举例： 1、直线公理：经过两点有且只有一条直线。
2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。
3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条 直线与已知直线平行。
4、平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行。
5、平行线性质公理： 两直线平行，同位角相等。
定理举例： 1、补角的性质： 同角或等角的补角相等。
思考：如何判定一个命题是假命题呢？ 例如，要判定命题“相等的角是对顶角”
是假命题 ，可以举出如下反例：
A
如图，OC是∠AOB的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角. O
））12
C
B
确定一个命题是假命题的方法：
只要举出一个例子（反例）：它符合命题
的题设，但不满足结论即可.
三、探究证明的意义及方法
3、举出学过的2～3个真命题.
解：不唯一，如： （1）如果两个数的和为0，这两个数互为相反数； （2）如果两个数互为相反数，这两个数的和为0； （3）如果两个数的商为-1，这两个数互为相反数.
4、指出下列命题的题设和结论：
（1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°； （2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；
在分析的过程中，如果发现所需要的条件，都已 具备或可从已知条件中推得.那么证明就很容易了.
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践 中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真
假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用 逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以 进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的 真命题叫做定理。
通过本课学 习，你收获 了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。
解：（1）如果两个角互补，那么这两个角不可能 都是锐角；
（2）如果两直线都垂直于第三条直线，那么这两直 线平行.
下列是否都是命题，命题都是正确的吗？
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
√ （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； √ （3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（3）互为相反数的两个数相加得0； 如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
（4）同旁内角互补； 如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
（5）对顶角相等． 如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
二、探究命题的组成
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： （1）互补的两个角不可能都是锐角； （2）垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
不要再抢啦！ 每个人发一个球！
对事情作了判断的语句是否正确？ 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了
判断？哪些没有对事情作出判断？
1、对顶角相等；
是√
2、画一个角等于已知角；
否
3、两直线平行，同位角相等； 是 √
4、a、b两条直线平行吗？
否
5、温柔的李明明；
否
6、玫瑰花是动物；
是×
7、若a2＝4，求a的值；
命题常写成“如果……那么……”的形式， 这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后 接的部分是结论.
有些命题的形式不明显，需要先将它们写 成以上形式.
改写成“如果……那么……”：
如命题：熊猫没有翅膀。改写为：
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。 注意：添加“如果”、“那么”后，命题的
意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通 顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨， 改写过程中，要适当增加词语，不可生搬硬套。
2、指出下列命题的题设和结论：
（1）如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1.
题设：两个数互为相反数，结论：这两个数的商为-1 ；
（2）两直线平行，同旁内角互补.
题设：两直线平行，结论：同旁内角互补；
（3）同旁内角互补，两直线平行.
题设：同旁内角互补，结论：两直线平行；
（4）同角的余角相等.
题设：两个角是同一个角的余角，结论：这两个角相等.
2、余角的性质： 同角或等角的余角相等。
3、对顶角的性质： 对顶角相等。
4、垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直；
②垂线段最短。 5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条
直线平行，那么这两条直 线也互相平行。
定理举例： 6、平行线的判定定理：
内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 7、平行线的性质定理： 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。
片段2：县官一时拿不定主意，就问旁边 的县丞得弄 清那袋子里装的是不是刚捌的玉米，还要 看看地里的脚印是不是张三的才行。 如果袋子里装的是刚捌的玉米，且地里的脚印是张三 的，那就一定是他偷的。”
从结论出发，逆着寻找所需要的条件的思考过 程，叫分析.
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人教版七年级数学下册5.3.2命题 定理、证明 课件(共26张PPT)
4. 已知三条不同的直线 a，b，c，在同一平面内，下 列四个命题： ①如果 a∥b，a⊥c，那么 b⊥c； ②如果 b∥a， c∥a，那么 b∥c； ③如果 b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④ 如果 b⊥a，c⊥a，那么 b∥c，其中真命题的有 ①__②__④__（填序号）.
5.（1）如图所示，若∠1=∠2，则AB∥CD，试判断
bc 1 2a
证明的概念
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推 理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
注意：证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”. 这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定 义、基本事实、定理等.
举反例
如何判定一个命题是假命题呢？
例: 要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，可以举出
该命题的真假：
假
(填“真”
或“假”).
（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命 题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成 为真命题，并说明理由.
解：加条件：BE∥FD. 理由如下：∵BE∥FD，∴∠EBD＝ ∠FDN(两直线平行，同位角相等). 又∵∠1＝∠2，∴∠ABD＝∠CDN. ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
如下反例：
A
如图，OC是∠AOB的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角.
O
）1 ）2
C
确定一个命题是假命题的方法：
B
只要举出一个例子（反例）：它符合命题的题设，但 不满足结论即可.
三 随堂练习
1. 下列关于命题的描述中，正确的是( C ) A. 命题一定是正确的 B. 真命题一定是定理 C. 定理一定是真命题 D. 一个反例不足以说明一个命题为假命题
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
人教版数学七年级下册 5.3.2 命题、定理、证明 课件 (共53张PPT)
巩固练习
练习2 举出学过的2-3个真命题．
巩固练习
练习2 举出学过的2-3个真命题． 例如：“两点确定一条直线” “对顶角相等”
“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”
“内错角相等，两直线平行”等都是真命题．
巩固练习
练习2 举出学过的2-3个真命题． “两点确定一条直线” “经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”
基本事实
如“两点确定一条直线”、“经过直线外一点有且只 有一条直线与这条直线平行”等．
定理
“对顶角相等”
探究对顶角性质
推理过程如下：
因为∠2与∠3互补， ∠4与∠3互补（邻补角定义），
所以∠2=∠4 （同角的补角相等）．
定理
“内错角相等， 两直线平行”
推理得出结论.
因为∠2=∠3，而∠3=∠1， 所以∠1=∠2，即同位角相 等，从而a∥b．
命题、定理、证明
初一年级 数学
新知引入
问题：判断图中的线段a与b哪一条长？
线段a比线段b长．
b
线段b比线段a长．
线段a与线段b一样长．
a
新知引入
问题：判断图中的线段a与b哪一条长？
线段a比线段b长． ×
b
a 线段b比线段a长． ×
线段a与线段b一样长． √
命题的概念
请同学们读出下列语句． （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边加同一个数，结果仍是等式．
命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中 的一条，那么它也垂直于另一条．
画出图形
b
c
2020春人教版数学七年级下册第五章教学课件：5.3.2命题、定理、证明(共23张PPT)
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据.
新知探究
公理举例： 1. 直线公理：
经过两点有且只有一条直线.
2. 线段公理：
两点的所有连线中, 线段最短.
3. 平行公理：
经过直线外一点, 有且只有一条直线与已知 直线平行.
4. 平行线判定公理： 同位角相等, 两直线平行.
5. 平行线性质公理： 两直线平行, 同位角相等.
例如：如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行;
题设: 两条直线都与第三条直线平行.
结论: 这两条直线也互相平行.
新知探究
有的命题没有写成“ 如果…… , 那么……” 的形式, 题设与结论 不明显, 这时要分清命题判断了什么事情, 有什么已知事项, 再改 写成“如果…… , 那么……” 形式.
相平行; （2）两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补; （3）对顶角相等; （4）等式两边加同一个数, 结果仍是等式.
这些语句都是对某一件事情作出 “是” 或 “不是” 的判断.
知识归纳
判断一件事情的语句叫做命题.
注意：1. 只要对一件事情作出了判断, 不管正确与否, 都是命题. 如: 相等的角是对顶角.
反例: 在符合题设的情况下, 不满足结论的例子, 也就是反驳命题成 立的例子.
知识归纳
1. 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的, 并把它 们作为判断其他命题真假的原始依据, 这样的真命题叫做公理. 2. 有些命题可以从公理或其他真命题出发, 用逻辑推理的方法判断 它们是正确的, 并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据, 这样 的真命题叫做定理.
课堂小结
命题、定理、证明
判断一件事情的语句叫命题.
(1)正确的命题称为真命题, 错误的命题称为假命题. (2)命题的结构: 命题由题设和结论两部分构成, 常可写 成 “如果… , 那么…” 的形式.
新知探究
公理举例： 1. 直线公理：
经过两点有且只有一条直线.
2. 线段公理：
两点的所有连线中, 线段最短.
3. 平行公理：
经过直线外一点, 有且只有一条直线与已知 直线平行.
4. 平行线判定公理： 同位角相等, 两直线平行.
5. 平行线性质公理： 两直线平行, 同位角相等.
例如：如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行;
题设: 两条直线都与第三条直线平行.
结论: 这两条直线也互相平行.
新知探究
有的命题没有写成“ 如果…… , 那么……” 的形式, 题设与结论 不明显, 这时要分清命题判断了什么事情, 有什么已知事项, 再改 写成“如果…… , 那么……” 形式.
相平行; （2）两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补; （3）对顶角相等; （4）等式两边加同一个数, 结果仍是等式.
这些语句都是对某一件事情作出 “是” 或 “不是” 的判断.
知识归纳
判断一件事情的语句叫做命题.
注意：1. 只要对一件事情作出了判断, 不管正确与否, 都是命题. 如: 相等的角是对顶角.
反例: 在符合题设的情况下, 不满足结论的例子, 也就是反驳命题成 立的例子.
知识归纳
1. 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的, 并把它 们作为判断其他命题真假的原始依据, 这样的真命题叫做公理. 2. 有些命题可以从公理或其他真命题出发, 用逻辑推理的方法判断 它们是正确的, 并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据, 这样 的真命题叫做定理.
课堂小结
命题、定理、证明
判断一件事情的语句叫命题.
(1)正确的命题称为真命题, 错误的命题称为假命题. (2)命题的结构: 命题由题设和结论两部分构成, 常可写 成 “如果… , 那么…” 的形式.
人教版数学七年级下5.3.2《命题、定理、证明(2)》课件(19张PPT)
吕县令问李老汉：“你怎知是张明三的偷？了你的玉米?”
“因为早上我发现张三从玉米地那边过来，把一袋东西背回家， 还发现我地里的玉米被人捌了，我知道张三家没有种玉米。
所以我家玉米肯定是张三捌的。”
根据李老汉的证明，
这种从已知条件出发（列出理由），推断出 你能断定玉米是张
结论的证明方法，叫综合法
三偷的吗？ 你觉得有疑点吗？
练习
如果用反证法，也 可以这样证明：
证明： 假定：a不垂直于c 则∠2≠90° 那么∠1≠∠2 则：b与c不平行 这与已知条件b∥c 相矛盾 所以假设是错误的
a 一定垂直于c
归纳
• 证明一个命题是真命题的方法有:
1、从已知条件出发一步步证明的方法——综合法。
2、先假定结论的反面成立，再推出矛盾的方法——反证法。
• 如下图中所示： • 因为：∠A与∠B是对顶角 • 所以：∠A=∠B，
B A
这个证明，条件是 不充分的，且没有 依据，所以是无效
的。
这个证明条件是充分 的，推理的依据是已 知的定理，所以是有
效、正确的。
这个证明的条件是不 真实的，不是已知的， 所以证明是无效的、
不正确的。
归纳:
• 正确的数学推理， 必须建立在这样的基础上： 真实充分的已知条件下。 用定理、公理或定义作为得出判断的依据。
综合法是最常用的证明方法。
用综合法证明时， 1、所列的条件必须是已知真实的、充分的； 2、推理的依据必须可靠。 证明才是有效的。
证明的形式： “因为……（理由/条件）根据……（定理/定义）
所以……（结论）”
下列证明可是有效可靠的吗？
• 因为：∠A=∠B， • 所以：∠A与∠B是对顶角
• 因为：∠A与∠B是对顶角 • 所以：∠A=∠B
人教版数学七年级下册5.3.2命题、定理、证明2课件_2(共13张PPT)
的证明，掌握证明题命题设的步骤：； 正方形的四条边， 结论：都相等 （真命题）
（4）如果a＞b，b＞c，那么a<c
反例：已知3＞2，2＞
1，那么3>1。
题设：如果a＞b，b＞c 结论：那么a<c （假命题）
二、自主预习
推理证实
正确性
∠1=∠2
∠2=∠3， ∠1=∠3 a∥b
∠1=∠2， ∠1=∠3
推理证实
依据
正确性
证明Leabharlann 1、会运用公理和定理、几何语言进行简单命题
命题分为真命题和假命题两种。
内错角相等，两直线平行 ∴BE∥CF（
）先根据命题的题设即已知条件，画出图形；
把命题的题设、结论，结合图形写为已知、求证； 证明一个真命题成立的步骤：
问题2 证明：邻补角的平分线互相垂直
把命题的题设、结论，结合图形写为已知、求证；
一条，那么它也垂直于另由一条已平行知线逐。 步推出求证的结论，写好推理的过程。
∴∠C+∠D =180°
答：命题由题设和结论两部分组成。
题设
如果不是，请举出反例.
结论 （3）正方形的四条边都相等；
第二步：把命题的题设、结论，结合图形写出已知、求证；
勤于思考、勇于探索的人，才会有更多的发现，才会增长更多的见识。
问题3：如果一个命题是假命题，如何去说明呢？
判断一个命题是假命题，只要举出一个 反，例说明 它符合命题的______题_，设但不满足_______结就论可以了.
试一试 说明“相等的角是对顶角”是假命题.
还有别的反例吗？
四、巩固训练 1．了解文中介绍的沙漠里的奇怪现象
2、科利亚为什么这么认真的、小心的埋木匣？（简单补充卫国战争的资料） 四、课堂延伸拓展
人教版数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明》 课件(共23张PPT)
归纳总结
判断某一种事情的句子叫做命题，理清命题的 定义必须搞清楚两点： （1）命题必须是一个“完整的句子”； （2）命题必须作出判断，如“两条直线相交交 点唯一吗？”没有对事情作出判断，故不是命题。 定理和公理都是真命题，都可以作为证明其他 命题的依据，不同的是：公理是人们从长期实践 中总结出来的真命题，不用证明也不能证明；定 理是用推理证实为正确的命题。
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直 于两条平行线中的一条，那么它也垂直于 另一条. 已知：如图，b∥c，a⊥b ． 求证：a⊥c． 证明：∵ a⊥b（已知） ∴∠1=90º （垂直的定义） 又∵ b∥c（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∴∠2=∠1=90º（等量代换） ∴ a⊥c（垂直的定义）
题设是： a=b，b=c
结论是： a=c
③ 同位角相等.
如果两个角是同位角，那么这两个角相等.
条件是：两个角是同位角
结论是：这两个角相等 ④ 同角的补角相等. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相 等. 条件是：两个角是同一个角的补角 结论是：这两个角相等
讨论与归纳 思考：请问如何判断①是假命题？如何判断②是
真命题？
① 如果两个角相等，那么它们是对顶角. ② 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁 内角互补. 注意：要判断一个命题是真命题要经过严格
的推理；是假命题只要举一个反例。
1.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真 命题还是假命题？ 是 真命题 （1）兔子有四条腿； 是 假命题 （2）内错角相等； 否 （3）画一条直线； 是 假命题 （4）四边形是正方形； 否 （5）你的作业做完了吗？ 是 真命题 （6）同位角相等，两直线平行； 是 真命题 （7）对顶角相等； 是 假命题 （8）垂直于同一直线的两直线平行； 否 （9）过点P画线段MN的垂线；
人教版七年级下册数学 5.3.2命题、定理、证明(2) (共24张PPT)
）．
4、已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别 为D，F，G是AB上一点，且∠l=∠2． 求证：∠AGD=∠ABC．
A
G
D
1
F
2
B
E
C
1、定理：经过推理证实的真命题叫做定 理。
2、判断一个命题是真命题，可以从 公理或定理出发，用逻辑推理的方法 证明（定理是真命题）；
3、判定一个命题是假命题，只要举出 一个例子（反例），它符合命题的题设， 但不满足结论就可以了.
证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴ ∠ABC = ∠DCB =90°（垂直的定义 ） ∵∠1=∠2（已知） ∴ ∠ABC－∠1 = ∠DCB－∠2 （等式性质 ） 即 ∠EBC = ∠FCB . ∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行 ）
A E
1 B
F
C 2
D
3、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4， 求证：EG∥FH．
1、 在下面的括号内，填上推理的根据． 如图，∠A＋∠B ＝ 180°，求证∠C＋∠D ＝180°． 证明：∵∠A＋∠B ＝ 180°，
∴AD∥BC（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
∴∠C＋∠D ＝ 180° 两直线平行，同旁内角互补
（
）．
2、在下面的括号内，填上推理的根据． 已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2， 求证：BE∥CF
这样的命题叫做真命题．
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题．
问题1请同学们判断下列命题哪些是真命 题？哪些是假命题？
（1）两直线平行，内错角相等； 真命题
（2）如果两个角互补，那么它们是邻补 角； 假命题 （3）如果|a|=|b|，那么a=b； 假命题