山西省太原市高一上学期数学期中考试试卷
山西省太原市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·白城期中) 集合A＝{x|0≤x<3，x∈N}的真子集的个数是（）
A . 7
B . 8
C . 16
D . 4
2. （2分） (2019高一上·汤原月考) 的值是（）
A . 1
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一下·攀枝花期中) 函数的定义域为（）
A . [﹣3，0]
B . （﹣∞，﹣3]∪[0，+∞）
C . [0，3]
D . （﹣∞，0]∪[3，+∞）
5. （2分） (2018高一上·牡丹江期中) 已知，则（）
A . 15
B . 21
C . 3
D . 0
6. （2分） (2019高二下·平罗月考) 下列函数为同一函数的是（）
A . y＝lg x2和y＝2lg x
B . y＝x0和y＝1
C . y＝和y＝x＋1
D . y＝x2－2x和y＝t2－2t
7. （2分）(2018·衡水模拟) 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，记，，，则，，的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高一下·河源期末) 函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是（）
A . （，）
B . （，）
C . （，1）
D . （1，2）
9. （2分） (2019高三上·大同月考) 已知定义在上的可导函数，对于任意实数都有
成立，且当时，都有成立，若，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知f（x）=a•2x+x2+bx，若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，则a+b的取值范围是（）
A . [0，1）
B . [﹣1，4]
C . [0，4）
D . [﹣1，3]
11. （2分） (2019高一上·成都期中) 给出下列命题，其中正确的命题的个数（）
①函数图象恒在轴的下方；②将的图像经过先关于轴对称，再向右平移1个单位的变化后为的图像；③若函数的值域为，则实数的取值范围是；④函数的图像关于对称的函数解析式为
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分） (2019高一上·河南期中) 若函数在上的最大值为4，则的
取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共9分)
13. （1分）(2016·江苏) 已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B=________.
14. （1分）的结果为________．
15. （1分） (2016高一上·东莞期末) 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（，），则lg[f（2）]+lg[f （5）]=________．
16. （1分）设f（x）是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣2，若函数g（x）=f（x）﹣loga（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（﹣1，9）内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是________
17. （5分）在一条笔直公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑着摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）直接写出y甲， y乙与x之间的函数关系式（不必写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（2）若两人之间的距离不超过5km时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系；
三、解答题 (共5题；共55分)
18. （10分）(2019高一上·定远月考) 已知集合是函数的定义域，
，且 .
（1）求集合；
（2）求实数的取值范围.
19. （10分） (2016高三上·荆州模拟) 已知函数f（x）=|x﹣2|+|2x+a|，a∈R．
（1）当a=1时，解不等式f（x）≥5；
（2）若存在x0满足f（x0）+|x0﹣2|＜3，求a的取值范围．
20. （10分） (2016高三上·长宁期中) 如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f=f（x+a）=f（﹣x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”；
（1）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”，试写出所有a的值；若不具有“P （a）性质”，请说明理由；
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性质”，当x≤0时，f（x）=（x+t）2，t∈R，求y=f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）设函数y=g（x）具有“P（±1）性质”，且当﹣≤x≤ 时，g（x）=|x|，求：当x∈R时，函数g（x）的解析式，若y=g（x）与y=mx（m∈R）交点个数为1001个，求m的值．
21. （15分） (2015高二下·咸阳期中) 设复数Z=lg（m2﹣2m﹣2）+（m2+3m+2）i，试求m取何值时
（1） Z是实数；
（2） Z是纯虚数．
22. （10分）(2017·山东) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为2．（14分）
（Ⅰ）求椭圆E的方程．
（Ⅱ）如图，该直线l：y=k1x﹣交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为k2 ，且
看k1k2= ，M是线段OC延长线上一点，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半径为|MC|，OS，OT是⊙M的两条切线，切点分别为S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共55分) 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、。
山西省2020版高一上学期数学期中考试试卷(I)卷(精编)
山西省2020版高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）设集合,，则等于（）A . [-1,1]B . (-1,0)C . [1,3)D . (0,1)2. （1分） (2019高一上·南通月考) 若奇函数在上为减函数且最大值为0，则它在上（）A . 是增函数，有最大值为0B . 是增函数，有最小值为0C . 是减函数，有最大值为0D . 是减函数，有最小值为03. （1分） (2018高一上·浙江期中) 下列函数为同一函数的是A . 与B . 与C . 与D . 与4. （1分） (2019高一上·厦门期中) 已知函数，若在上为减函数，则的取值范围为（）A .B .C .D .5. （1分）三个数,,之间的大小关系是（）A . a＜c＜bB . a＜b＜cC . b＜a＜cD . b＜c＜a6. （1分） (2019高一上·黑龙江月考) 函数的单调增区间为（）A . ，B . ，C . ，D . ，7. （1分） (2019高三上·湘潭月考) 设函数f（x），若对任意x1∈[1，2]，总存在x0∈[0，a]，使得g（x0）＝f（x1）成立，则a的取值范围为（）A . a≥4B . 0≤a≤4C . a≥1D . 0＜a≤18. （1分）已知函数y=f（x）和函数y=g（x）的图象如下：则函数y=f（x）g（x）的图象可能是（）A .B .C .D .9. （1分） (2016高一上·淄博期中) 下列函数中，是奇函数且在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）A . f（x）=lgxB . y=x3C . y=x﹣1D . y=ex10. （1分） (2020高一上·黄陵期末) 函数（）A . 是奇函数，在区间上单调递增B . 是奇函数，在区间上单调递减C . 是偶函数，在区间上单调递增D . 是偶函数，在区间上单调递减二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为，则f（）+f（）=________12. （1分） (2016高一上·沽源期中) 已知函数f（x）= ，则f（9）+f（0）=________13. （1分）函数f（x）对于任意实数x满足条件，若f（1）=﹣5，则f（f（5））=________．14. （1分）(2020·山东模拟) 已知函数，若，则不等式的解集为________，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是________．15. （1分） (2017高一下·衡水期末) 实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最小值为________．16. （1分）(2019高三上·太和月考) 已知奇函数在定义域上单调递增，若对任意的成立，则实数的最小值为________．17. （1分） (2018高一下·泸州期末) 已知函数，，对任意的都存在，使得，则实数的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共12分)18. （2分） (2016高一上·武城期中) 计算（1） log3 +lg25+lg4+log772；（2）（）﹣（﹣0.96）0﹣（） +（）﹣2 ．19. （2分） (2019高一上·北辰月考) 已知关于的不等式 .（1）求不等式的解集A；（2）已知集合，若，，求实数a的取值范围.20. （2分） (2016高一上·铜仁期中) 已知函数f（x）是幂函数，其图象过点（2，8），定义在R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，（1）求幂函数 f（x）的解析式；（2）求F（x）在R上的解析式．21. （3分） (2019高一上·鲁山月考) 已知定义域为R的函数是奇函数.（Ⅰ）求实数a的值.（Ⅱ）用定义证明：在R上是减函数.（III）已知不等式恒成立, 求实数m的取值范围.22. （3分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），，记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；（2）若关于x的方程F（x）﹣m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共12分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、。
山西省太原市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷A卷
山西省太原市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·桂林月考) 已知集合，则下列式子表示不正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·南充期中) 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与3. （2分）在平面直角坐标系中，若P，Q满足条件：（1）P,Q都在函数f（x）的图象上；（2）P,Q两点关于直线y=x对称，则称点对{P,Q}是函数f(x)的一对“可交换点对”.（{P,Q}与{Q,P}看作同一“可交换点”.试问函数的“可交换点对有（）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对4. （2分） (2015高三上·太原期末) 设a=30.5 ， b=log32，c=cos ，则（）A . a＜b＜cB . c＜a＜bC . b＜c＜aD . c＜b＜a5. （2分）下面式子正确的是（）A . 5﹣0.2＞5﹣0.1B . lge＞lg3C . 0.10.8＜0.20.8D . log3π＜log20.86. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 设集合 ,则（）A .B .C .D .7. （2分）给出函数f（x），g（x）如表，则f〔g（x）〕的值域为（）x1234f（x）4321x1234g（x）1133A . {4，2}B . {1，3}C . {1，2，3，4}D . 以上情况都有可能8. （2分） (2018高一上·漳平月考) 已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且，则满足f（2x-3）＜3的x的取值范围是（）A .B . (1,2))C .D . (0,3)9. （2分）若，则f（2016）等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·南充期中) 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A .B . y=e﹣xC . y=lg|x|D . y=﹣x2+111. （2分） (2019高一上·淮南月考) 若函数为偶函数，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）函数f（x）=的图象如图所示，则a+b+c等于（）A . 6B . 7C . -2D . -1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·定州期末) 欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为和．时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了，详见如图．第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e 的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红，眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？曲线________才是底数为e的对数函数的图象．14. （1分）方程的解为________15. （1分））已知函数y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3x﹣1，则f（﹣2）=________16. （1分） (2016高一上·嘉兴期末) 已知关于x的函数y= （t∈R）的定义域为D，存在区间[a，b]⊆D，f（x）的值域也是[a，b]．当t变化时，b﹣a的最大值=________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一下·武邑期中) 已知函数f（x）= 的定义域为A．（1）求A；（2）已知k＞0，集合B={x| }，且A∩B≠∅，求实数k的取值范围．18. （5分） (2016高一上·济南期中) 求下列各式的值：（Ⅰ）（Ⅱ）log3 ﹣ln1．19. （10分） (2019高三上·杭州月考) 已知函数 ,（）（1）当时，若存在实数，当时，恒成立，求实数的最大值。
山西省高一上学期期中考试试卷数学试题
山西省高一上学期期中考试试卷数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题5分，共计60分） (共12题；共60分)1. （5分） (2019高一下·南通期末) 已知集合M＝｛x｜x＜0｝，N＝｛x｜x≤0｝，则（）A . M∩N＝B . MUN＝RC . M ND . N M【考点】2. （5分） (2019高一上·遵义期中) 已知为实数集，集合，，则（）A .B .C .D .【考点】3. （5分）已知集合，集合，且，则满足的实数a可以取的一个值是（）A . 0B . 1C . 2D . 3【考点】4. （5分）(2017·蔡甸模拟) 若定义域为R的函数f（x）不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（）A . ∀x∈R，f（﹣x）≠﹣f（x）B . ∀x∈R，f（﹣x）=f（x）C . ∃x0∈R，f（﹣x0）=f（x0）D . ∃x0∈R，f（﹣x0）≠﹣f（x0）【考点】5. （5分） (2018高二上·广州期中) 已知甲： , 乙：，则甲是乙的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 非充分非必要条件【考点】6. （5分）设a>b,c>d，则下列不等式成立的是（）【考点】7. （5分）设，若是与的等比中项，则的最小值为（）【考点】8. （5分）函数的定义域为（）【考点】9. （5分） (2019高一上·丰台期中) 函数的定义域为（）A .B .C .D .【考点】10. （5分） (2019高三上·宜昌月考) 定义在R上的奇函数满足，若，则的值是（）A . 0B . 1C . 505D . 2020【考点】11. （5分）下列函数中，在区间（1，+∞）上为减函数的是（）A . y=B . y=2x﹣1C . y=D . y=ln（x﹣1）【考点】12. （5分）函数的值域是（）A . [-1,3]B . [-1,4]C . (-6,3]D . (-2,4]【考点】二、填空题（每小题5分，共计20分） (共4题；共20分)13. （5分） (2020高三上·安徽月考) 已知函数，若，则实数a的取值范围是________.【考点】14. （5分） (2019高一上·杭州期中) 若函数的最小值为2，则函数的最小值为________.【考点】15. （5分） (2019高一上·延安月考) 若函数，则 ________.【考点】16. （5分） (2020高一上·赣县期中) 已知函数是幂函数，且该函数在上是增函数，则的值是________．【考点】三、解答题（共计70分） (共4题；共20分)17. （5分）已知集合A={x|2＜x＜3}，B={x|m＜x﹣m＜9}．（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；（2）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．【考点】18. （5分） (2020高三上·黄陵期中) 设p：实数x满足，q：实数x满足．若，且为真，求实数x的取值范围；【考点】19. （5.0分） (2019高一上·辽源期中) 定义在上的函数满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时，；③ .（1）求和的值；（2）试用单调性定义证明：函数在上是减函数；（3）求满足的的取值集合.【考点】20. （5分）(2019·天津模拟) 已知函数（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；（2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；（3）若对任意的，均有，求的取值范围．【考点】参考答案一、选择题（每小题5分，共计60分） (共12题；共60分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题（每小题5分，共计20分） (共4题；共20分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（共计70分） (共4题；共20分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：。
2022山西省高一上学期数学期中考试试题
高一数学期中试题一、选择题(每小题5分，共60分）1．已知集合M={x∈Z|–1≤x≤1}，N={x|x2=x}，则M∪N=A．{–1} B．{–1，1} C．{0，1} D．{–1，0，1}2．已知是定义在R上奇函数，时，，则在上的表达式是（）A．B．C．D．3．已知f（x-3）=2x2-3x+1，则f（1）=（）A．15B．21C．3D．04．已知函数，若f（a）=10，则a的值是（）A．-3或5B．3或-3C．-3D．3或-3或55．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．6．下列各组函数中，表示同一函数的是A．B．C．D．7．函数恒过点A．B．C．D．8．已知，，,则的大小关系是A．B．C．D．9．设函数，则的值为（）A．B．C．D．10．在同一直角坐标系中，函数，（，且）的图象大致为（）A B．C．D．11．己知，，则=A．B．C．D．12．给出下列说法：①若函数的定义域为，则函数的定义域为；②函数的单调减区间是，；③不存在实数，使为奇函数；④若，且，则.其中正确说法的序号是（ ）A ． ①③B ． ②③C ． ②④D ． ③④二、填空题(每小题5分，共20分）13．函数的定义域是__________． 14．已知幂函数的图象过点，则_______ 15．已知函数为奇函数，若，则的值为________. 16．若函数()()12,2,{log ,2a a x a x f x x x --<=≥在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是__________．三、解答题（17题10分，18—22题每小题12分，共70分）17．已知1{|232}4x A x =≤≤， 121{|log ,2}64B y y x x ==≤≤． （1）求A B ⋂；（2）若{}11,0C x m x m m =-≤≤+，若C A ⊆，求m 的取值范围．18．已知函数f （x ）=x 2﹣2|x|．（1）将函数f （x ）写成分段函数；（2）判断函数的奇偶性，并画出函数图象．（3）若函数在[a, +∞)上单调，求a 的范围。
太原2021-2022学年第一学期期中高一数学答案
t
1 t
取最大值
10 3
，
实数
m
的取值范围是
(10 3
,)
.
………10 分
21.A 解：（1）若选择一次支付，则其实际支付额 y 9005[900] 402 745，……2 分 60
若选择两次支付，则其实际支付额为 y 250 5[ 250 ] 650 5[ 650 ] 40 790 ，
2021-2022 学年第一学期高一年级期中质量监测 数学试题参考答案及评分建议
一、选择题： C A D B B A C C B B A D
二、填空题: 13. x R, x2 0 14. 3
15．[36, )
16. 0.6 h
三、解答题:
17.解:(1)
(
3)0
(
1
)
1 2
( 2 )1
1
1
3
0
；
0 ，1
1 2 2 x1 x2
0，
f (x1) f (x2 ) 0 ， f (x1) f (x2 ) ， f (x) 在 R 上是增函数，
………5 分
（2）由（1）得 f (x) 在 R 上是增函数， f (4t t2) f (t 4) ，4t t2 t 4， ………8 分
t2 3t 4 0 ，1 t 4 ， 实数 t 的取值范围是 (1,4) .
60
60
因为 745 790 ，所以小明应选择一次支付好；
………5 分
（2）由题意得
y
x
5[
x
x 5[ x ]
] 40 [
60 ], x
0
；
60
400
………8 分
（3）由题意可知120 x 240 ，①当120 x 180 时，168 x 5 2 ， x 178 ；