工程问题应用题练习题
工程 问题典型题库
1. 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？
2. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34 ？
3. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市)
4. 一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？
5. 一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？
6. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？
7. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)
8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？
9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？
10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。
11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？
12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的158。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？
13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？
14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？
15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？
16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？
17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成工程？
18. 一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？
19. 一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的61。现由两队合做，多少天可以完成？
20. 修一条水渠，甲队3天可以修全长的101，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完？
21. 一件工作，甲队独做每天能完成这件工作的201，乙队单独完成这件工作需要12天，如果两面三刀队合作完成这件工作的201，需要多少天？
22. 一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的43，两个合做，几天能完成这件工作的54？
23. 一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？
24. 一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)
六年级工程问题应用题专题训练50题(较难)
工程问题专题(培优)
1、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满整个池水，如果甲先打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池水，如果甲管先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？
2、一池水，甲、乙两管子同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？
3、有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲多少小时，帮乙多少小时？
4、一项工程，甲、乙合作24135小时可以完成，若第1小时甲做，第2小时乙做，这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第1小时乙做，第2小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多23小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成
5、一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天。若甲先做若千天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？
6、一项工程，甲、乙合作6天能完成56，单独做，甲完成13与乙完成12所需的时间相等，甲、乙单独做各需多少天？
7、要用甲、乙两根水管灌满个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟已灌入了13水池的水，再经过10分钟，灌入的水已占水池的23，这时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水共用了多少分钟？
8、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍，为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入15水池的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共用12分15秒，甲管开了几分钟？
9、一项工程，甲单独做需要36天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？
10、一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成，丙队单独做要12天完成。
人教版最新六年级工程问题应用题练习题
人教版最新六年级工程问题应用题练习题
1.甲独自完成工程需要10天，乙独自完成工程需要15天。那么二人合作需要多少天才能完成工程呢？这是一个典型的工程问题。根据工程问题的公式，设二人合作需要x天，则有1/10x + 1/15x = 1，解得x = 6.因此，二人合作需要6天才能完成工程。
2.XXX单独完成这批零件需要15小时，而XXX单独完成需要20小时。那么两人合作需要多少小时才能完成呢？根据工程问题的公式，设两人合作需要x小时，则有1/15x +
1/20x = 1，解得x = 12.因此，两人合作需要12小时才能完成这批零件。
3.甲单独完成这项工作需要10天，乙单独完成需要15天。那么二人合作需要多少天才能完成工作的80%呢？设二人合作需要x天，则有10/x + 15/x = 0.8，解得x = 25.因此，二人合作需要25天才能完成工作的80%。
4.甲独自完成这项工程需要12天，乙独自完成需要18天。那么二人合作需要多少天才能完成工程的2/3呢？设二人合作需要x天，则有1/12x + 1/18x = 2/3，解得x = 9.因此，二人合作需要9天才能完成工程的2/3.
5.甲独自完成这项工程需要18天，乙独自完成需要15天。二人合作6天后，剩下的工作由乙独自完成。那么还需要多少天才能完成呢？设剩下的工作需要y天，则有1/18*6 +
1/15*(6+y) = 1，解得y = 6.因此，还需要6天才能完成这项工程。
6.甲单独修这条路需要16天，乙单独修需要24天。如果XXX先修了9天，然后甲、乙二人合修，还需要多少天才能完成呢？设二人合修需要x天，则有9/24 + (x-9)/16 = 1，解得x = 21.因此，二人合修需要21天才能完成这条路。
7.甲单独完成这项工程需要16天，乙单独完成需要12天。现在乙先做了3天，剩下的工作由甲来完成。那么还需要多少天才能完成呢？设剩下的工作需要y天，则有1/12*y + 1/16*(y+3) = 1，解得y = 9.因此，还需要9天才能完成这项工程。
六年级工程问题应用题练习题
工程问题训练题之阳早格格创做
1. 一件工程，甲独搞10天完工，乙独搞15天完工，二人合搞几天完工？
2. 一批整件，王师傅单独搞要15小时完毕，李师傅单独搞要20小时完毕，二人合搞，几小时能加工完那批整件的34 ？
3. 一项处事，甲单独搞要10天完毕，乙单独搞要15天完毕.甲、乙合搞几天不妨完毕那项处事的80％？
4. 一项工程，甲独搞要12天完毕，乙独搞要18天完毕，二人合搞几天不妨完毕那件工程的2/3？
5. 一项工程，甲独搞要18天，乙独搞要15天，二人合搞6天后，其余的由乙独搞，还要几天搞完？
6. 建一条路，甲单独建需16天，乙单独建需24天，如果乙先建了9天，而后甲、乙二人合建，还要几天？
7. 一项工程，甲单独搞16天不妨完毕，乙单独搞12天不妨完毕.当前由乙先搞3天，剩下的由甲去搞，还需要几天能完毕那项工程？
8.一项工程，甲独搞要12天，乙独搞要16天，丙独搞要20天，如果甲先搞了3天，丙又搞了5天，其余的由乙去搞，还要几天？ 9.一批货品，由大、小卡车共时运收，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完.用小卡车单独运，要几小时运完？
10.小王战小弛共时挨一份稿件，5小时挨了那份那稿件的.如果由小王单独挨，10小时不妨挨完.供如果由小弛单独挨，几小时不妨挨完.
11.一项工程，甲队独搞15天完毕，乙队独搞12天完毕.当前甲、乙合做4天后，剩下的工程由丙队8天完毕.如果那项工程由丙队独搞，需几天完毕？
12.甲战乙二队合建一条公路，完毕任务时，甲队建了那条公路的.如果乙队单独完毕要24天，甲队单独搞几天完毕？
13.一项工程，甲独搞要10天，乙独搞要15天，丙独搞要20天.三人合搞功夫，甲果病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？
14.一袋米，甲、乙、丙三人所有吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？
15.一条公路少1500米，单独建佳甲要15天，乙要10天，二队合建需几天才搞完毕？
六年级数学工程问题应用题试题
六年级数学工程问题应用题试题
1. （5分）用边长是30厘米的方砖给教室铺地，需要2000块，现改成用边长是50厘米的方砖，需要多少块？（用比例）
【答案】720块方砖．
【解析】根据题意知道，教室的面积一定，一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．
解：设需要x块方砖，
50×50×x=30×30×2000
2500x=900×2000
2500x=1800000
x=720
答：需要720块方砖．
点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可，注意此题的30厘米与50厘米是方砖的边长，不是方砖的面积．
2. （6分）完成一项工程，甲、乙两个工程队程队合作6天完成，如果单独完成，乙工所用的天数比甲工程队所用的天数多25%，现在由乙工程队单独完成这项工程的，需要多少天？
【答案】5天
【解析】首先根据乙工所用的天数比甲工程队所用的天数多25%，可得甲的工作效率是乙的工作效率的1+25%=125%=；然后根据甲、乙两个工程队程队合作6天完成，可以求出甲乙的工作效率之和，进而求出乙的工作效率；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，求出需要多少天即可．
解：根据分析，可得甲的工作效率是乙的工作效率的1+25%=125%=；
=
=
（天）
答：需要5天．
点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是分析出甲的工作效率是乙的工作效率的1+25%=125%=，进而求出乙的工作效率．
3. （5分）一项工程，甲队单独修要20天完成，乙队单独修要30天完成；乙队先修几天后，甲队再用8天就能正好修完？
【答案】乙队先修18天后，甲队再用8天就能正好修完．
【解析】首先根据甲队单独修要20天完成，乙队单独修要30天完成，工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙每天完成这项工程的几分之几；然后用甲的工作效率乘以8，求出甲8天修了几分之几，进而求出还剩下几分之几没有修；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以乙的工作效率，求出乙队先修几天后，甲队再用8天就能正好修完．
(完整版)工程问题应用题集锦
第 1 页 共 13 页 工程问题汇编
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。
一、基本工程问题
例1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？
例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？
例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？
例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245。如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的2413。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？
例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？
例题详解：
例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。 第 2 页 共 13 页 121813811=3（天）
例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2.5）天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
14－301205.2141=141（天）
例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。1÷2241511=20（小时）
六年级工程问题应用题练习题 2
六年级工程问题应用题练习题
近年来，随着社会的进步，人们对STEM（科学、技术、工程和数学）教育的需求日益增长。STEM教育的核心是通过实际问题激发学生的兴趣，培养他们的解决问题的能力。为了帮助学生提高解决工程问题的能力，以下是一些六年级工程问题应用题的练习题。
第一题：建造一个简单的机械手臂
问题描述：小明想建造一个简单的机械手臂，帮助他够到高处的书架上的书。机械手臂需要具备以下功能：能够伸缩、能够旋转并能够抓住书籍。请根据小明的需求，设计一个简单的机械手臂，并描述它的工作原理。
解答：
设计一个简单的机械手臂可以分为三个部分：基座、臂杆和抓握器。
基座：基座是机械手臂的底座，用于提供支撑和稳定性。建议使用坚固的金属材料来制作基座，以保证机械手臂的稳定性。
臂杆：臂杆连接在基座上，用于将机械手臂延伸到目标位置。可以使用金属或塑料材料制作臂杆。臂杆应该具备伸缩的能力，可以通过一对伸缩装置来实现。
抓握器：抓握器是机械手臂最重要的部分，用于抓住书籍并将其从书架上取下。抓握器应该具备旋转和抓取的功能。可以使用电机来实现抓握器的旋转功能，同时使用一对夹爪来实现抓取功能。 第二题：设计一个环保农业温室
问题描述：某农场主想要建造一个环保农业温室，以提高农作物的生产效率，并减少对环境的污染。请设计一个具备以下功能的环保农业温室：节约水资源、自动调控温度和湿度、实现光线的合理利用。
解答：
节约水资源：为了节约水资源，可以在温室内安装雨水收集装置，将雨水收集起来并用于浇灌农作物。此外，可以使用滴灌系统，精确浇水，以减少浇水量。
自动调控温度和湿度：为了自动调控温度和湿度，可以安装温度传感器和湿度传感器，并配备自动控制系统。根据传感器的反馈信息，系统可以自动调节温室内的温度和湿度，确保农作物的生长环境适宜。
实现光线的合理利用：为了实现光线的合理利用，可以在温室的顶部安装光电板或透明玻璃，以便太阳能直接照射到农作物上。此外，可以使用可调节的遮阳设备，根据需要调节温室内的光线强度。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—工程问题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—工程问题
1．整理一批数据，由一人做需80小时完成，现先计划组织一批人做2小时，再增加5人做8小时，共完成这项工作的34，若参与这项工作的每一个人工作效率相同，求先计划组织的一批人的人数．
2．一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需30天完成．
(1)甲乙两队合作几天可以完成任务？
(2)最初甲乙两队合作，但中途甲因事离开几天，若开工后15天完成了这项工程的34，则甲中途离开了几天？
3．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．
(1)两个人合作需要多少天完成？
(2)现由徒弟先做1天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？
4．修一条公路，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要12天，甲先修4天后，为加快工程进度，乙加入，二人合作完成余下的任务，问还需多少天完成？（列方程解）
5．为了美化校园，校团委植树节在清华路两旁植树，甲团小组计划用若干天完成校团委的植树工作，从第三个工作日起，乙团小组加入此项工作，且甲、乙两团小组工作效率相同，结果提前3天完成任务，求甲团小组计划完成此项工作的天数．
6．一项工程，甲独做9天做完，乙独做12天做完，丙独做15天做完，若甲､丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，还需多少天能完成这项工程的56?
7．学校学生自己动手整修操场，如果七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由七年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？
8．某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成．如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）
9．一项工程，甲队独做10h完成，乙队独做15h完成，丙队独做20h完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6h，问甲队实际工作了几小时？
五年级下册数学扩展专题练习：应用题.工程问题(二)(A级)全国通用
一、 周期性工程问题
【例 1】 一项工程，甲单独完成需l2小时，乙单独完成需15小时。甲乙合做1小时后，由甲单独做1小时，再由乙单独做1小时，……，甲、乙如此交替下去，则完成该工程共用________小时。
【巩固】 一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，……，两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了多少小时？
【例 2】 规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？
【巩固】 一项工程，乙单独做要17天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法多用半天完工．问：甲单独做需要几天？ 例题精讲 工程问题（二）
【例 3】 蓄水池有一条进水管和一条排水管．要灌满一池水，单开进水管需5小时；排光一池水，单开排水管需3小时．现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水……的顺序轮流各开1小时．问：多长时间后水池的水刚好排完？(精确到分钟)
【巩固】 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有16的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？
二、 水管问题
【例 4】 某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放
小时．
2020-2021学年小升初数学典型应用题《工程问题》专项复习(附答案)
第 1 页 共 4 页 2020-2021学年小升初数学典型应用题《工程问题》专项复习（附答案）
一、选择题（共4题；共8分）
1.甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天． 爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（ ）天．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.一件工程，甲乙合做8天完成，乙丙合做6天完成，甲丙合做12天完成，三人合做（ ）天完成．
A. 3 B. 6 C. 5 D. 5
3.甲乙两队共运一堆货物．甲队单独运8小时运完，乙队单独运12小时运完，甲队先运2小时后，然后乙队单独运．还要（ ）小时运完．
A. B. 9 C. 3 D. 10
4.生产一批零件，师傅单独做需6天完成，徒弟单独做要9天完成，师徒两人一起做，（ ）天可以完成这批零件的 ．
完整版)小学六年级数学工程问题应用题典型题
完整版)小学六年级数学工程问题应用题典型题
1.甲独自完成一项工程需要10天，乙独自完成需要15天，那么他们两个人一起完成需要几天？
2.XXX和XXX一起加工一批零件，需要多少小时才能完成？如果XXX独自加工需要15小时，XXX独自加工需要20小时。
3.甲独自完成一项工作需要10天，乙独自完成需要15天，他们两个人一起工作，需要多少天才能完成这项工作的80%？
4.甲独自完成一项工程需要12天，乙独自完成需要18天，那么他们两个人一起工作需要多少天才能完成这项工程的2/3？
5.甲单独修路需要16天，乙单独修路需要24天，如果XXX先修了9天，然后甲和乙两个人一起修，需要多少天才能完成？
6.甲独自完成一项工程需要12天，乙独自完成需要16天，丙独自完成需要20天，如果甲先工作了3天，丙又工作了5天，那么剩下的工作由乙完成，需要多少天才能完成？
7.如果同时使用大卡车和小卡车运送一批货物，需要6小时才能完成，那么如果只用大卡车运送需要多少小时才能完成？如果只用小卡车运送需要多少小时才能完成？如果只用XXX打稿件，需要多少小时才能完成？
8.甲队独自完成一项工程需要15天，乙队独自完成需要12天，现在甲和乙合作4天后，剩下的工作由丙队完成，如果丙队独自完成需要多少天？
9.甲和乙两个队伍一起修一条公路，如果甲队修了这条公路的8/15，那么甲队需要多少天才能独自修完这条公路？如果乙队独自完成需要24天，那么甲队和乙队一起完成需要多少天？
10.如果师徒一起工作，需要多少天才能完成一项工作？如果徒弟独自工作需要20天，那么师傅独自工作需要多少天才能完成？
这道题目可以使用“工程量定理”来解决。
首先，我们可以设甲队每天完成的工程量为x，那么乙队每天完成的工程量就是1.5x。
然后，我们设整个工程的总量为1，那么甲队需要20天完成这个工程，也就是说甲队每天完成的工程量是1/20.
接着，我们可以根据“工程量定理”得到如下等式：