2019-2020学年广东省广州市天河区七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年广东省广州市天河区七年级上学期期末考试
数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．有理数﹣的相反数为（）
A．﹣3B ．﹣C ．D．3
2．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）
①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．
A．①②B．①④C．②③D．③④
3．计算4a2﹣5a2的结果是（）
A．﹣a2 B．﹣1C．a2 D．9 a2
4．如果2x+3＝5，那么6x+10等于（）
A．15B．16C．17D．34
5．2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法表示为（）
A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106
6．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．下列说法正确的是（）
A．如果a＝b，那么a+3＝b﹣3
B．如果a＝b，那么3a﹣1＝2b﹣1
C．如果a＝b ，那么
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2023学年广州天河区七年级第一学期数学期末试卷及答案
从正而看从左面看从上面看第5题图2023学年第一学期期末考试七年级数学注意事项：1.答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生号填写在答题卡相应的位置上，再用2B 铅笔把考号的对应数字涂黑。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1.－2的绝对值是()A.－2B.2C.±2D.122.下列各组数中，大小关系正确的是()A.－7<－5<－2B.－7>－5>－2C.－7<－2<－5D.－2>－7>－53.2023年8月21日，广州市委书记在接受南方日报采访时透露：“广州是超大城市，每天实时在穗人口约24000000，规模巨大；广州包容性强、烟火气旺、藏富于民，具有扎实推进共同富裕的良好基础”.人口24000000用科学记数法可表示为().A.0.24×108B.2.4×107C.2.4×106D.24×1064.下列各式中正确的是().A .2x ＋2y=4xyB.3x ²－x ²=3C.3xy －2xy =xyD.2x ＋4x =6x 25.如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是().A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.圆锥6.已知等式3a =2b ＋5，那么下列等式不一定成立的是()A.3a －5=2bB.3a ＋2=2b ＋7C.3ac =2bc ＋5D .a =23＋53第10题图7.在直线l 上截取线段AB =10cm ，BC =4cm ，若点D ，E 分别是AB 和BC 的中点，则DE 的长是()A.7cmB.3cmC.7cm 或4cmD.7cm 或3cm8.广州市政府为了打造绿化带，将一段长为360米的绿化规划道路承包给了甲、乙两个工程队.两队先后接力完成，共用时20天.已知甲工程队每天可以完成24米，乙工程队每天可以完成16米.求甲、乙两个工程队分别完成了多长的绿化带?若设甲完成了x 米，则下列式子正确的是().A.16＋360−24=20B.24＋360−24=20C.24x ＋16(20－x )=360D.16x ＋24(20－x )=360二、多项选择题(本题有2个小题，每小题4分，共8分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.)9.关于x 的方程2x －5＋a =bx ＋1(a ，b 为常数)，下列说法正确的是()A.当b ≠2时，该方程有唯一解；B.当a ≠6，b =2时，该方程有无数解；C.当a =6，b =2时，该方程有无数解；D.当a ≠6，b =2时，该方程无解.10.已知OD ，OE 是∠AOC 的三等分线，OF ，OG 是∠BOC 的三等分线，则结论正确的有().A.∠EOF =13∠AOB ；B.∠COF=∠COD ；C.OG 是∠BOF 的角平分线；D.若∠FOG =2∠DOE ，则∠AOE 和∠BOF 互余.三、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分.)11.某天的最高气温是17℃，最低气温是－2℃，该天的温差是.12.请写出一个只含有字母a ，b ，且次数为5的单项式.13.已知∠A =25°，则∠A 的补角是.14.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有我”字一面的相对面上的字是.15，已知关于x 的方程2x －6=－mx (m 为正整数)有整数解，则m 的值为.16.观察一列数：－1，2，－3，4，－5，6，…，按照这样的规律，若其中连续三个数的和为2023，则这三个连续的数中最小的数是.第14题图四、解答题(本大题有9小题，共70分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤。
广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷D卷
广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·本溪) ﹣3的相反数是（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣2. （2分）据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元，那么这个数据用科学记数法表示为（）A . 2. 3877×10 12元B . 2 3877×10 7元C . 2. 3877×10 11元D . 2387. 7×10 8元3. （2分） (2018七上·武威期末) 下列各项是同类项的是（）A . ab2与a2bB . xy与2yC . 5ab与8ab2D . ab与 ab4. （2分） (2017七上·厦门期中) 下列等式变形中，错误的是（）A . 由a=b，得a+5=b+5B . 由a=b，得 =C . 由x+2=y+2，得x=yD . 由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y5. （2分）有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ③④6. （2分） (2016七上·高安期中) “！”是一种运算符号，并且1！=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，…，则的值为（）A . 2009B . 2010C . 2011D . 20127. （2分）(2017·丹东模拟) 在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，力争于2017年将我市创建为“全国文明城市”，为此小宇特制了正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面正对面上标的字是（）A . 全B . 国C . 明D . 城8. （2分） (2017七上·乐清期中) 已知代数式的值为7，则的值为（）A .B .C . 8D . 109. （2分） (2020七上·息县期末) 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B . 利用圆规可以比较两条线段的大小关系C . 把弯曲的公路改直，就能缩短路程D . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10. （2分）(2018·定兴模拟) 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）一水果商贩一次卖了20元钱的水果，不小心收了一张面额为50元的假钞，又反找出30元真钱，这次共亏了________元．12. （1分） (2018七上·澧县期中) 已知有理数 m、n 在数轴上的位置如图所示，则 m ________n．（填“＞”“＜”“=”）13. （1分） (2019七上·港闸期末) 计算：21°15′×5 ＝________°．14. （1分） (2018七上·营口期末) 长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是________.15. （1分） (2017九上·云南月考) 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2014个图形中直角三角形的个数有________个三、解答题 (共8题；共80分)16. （10分） (2020七上·海曙期末) 计算：（1） -20-(-2)+30（2）17. （10分） (2019七上·福田期末) 解方程：（1） -3x-7=2x+3（2）18. （5分） (2019六下·哈尔滨月考) 已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，求：﹣ x﹣ y+4xy的值．19. （10分） (2019七上·江干期末) 如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF.（1）若∠AOE=40°，求∠B OD的度数；（2）若∠AOE=30°，请直接写出∠BOD的度数；（3）观察(1)(2)的结果，猜想∠AOE和∠BOD的数量关系，并说明理由.20. （15分） (2020七上·息县期末) 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）：第1批第2批第3批第4批第5批（1）接送完第5批客人时，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多远？（2）若该出租车的收费标准为：行驶路程不超过，收费10元；超过，对超过部分另加收每千米1.8元.当送完第5批客人时，该驾驶员共收到车费多少元？21. （16分）对于任意实数 a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a-b．例如：5⊗2=2×5-2=8，（-3）⊗4=2×（-3）-4=-10．（1）若 3⊗ x=-2011，求x的值；（2）若 x⊗ 3＜5，求x的取值范围．22. （2分）如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？23. （12分） (2018七上·下陆期中) 如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共80分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(广东)(全解全析)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析12345678910BCCBDCBCCA1．【答案】B 【解析】2-的相反数是2,2的倒数是12,故选B.2．【答案】C 【解析】从a 的取值范围应是大于等于1，小于10，可以确定B 、D 选项错误；1500是4位数，所以n 应该是4-1=3，故选C.3．【答案】C 【解析】∵侧面展开图为3个三角形，∴该几何体是三棱锥，故选C ．4．【答案】B【解析】∵AD +BC =AC +CD +BD +CD ，∴AD +BC =2CD +AC +BD ，又∵AD +BC =75AB ，∴2CD +AC +BD =75AB ，∵AB =AC +BD +CD ，AC +BD =a ，∴75（a +CD ）=2CD +a ，解得：CD =23a ，故选B ．5．【答案】D 【解析】A.2与x 不是同类项，不能合并，故错误；B.x +x +x =3x ，故选项错误；C.3ab -ab =2ab ，故选项错误；D.222223310.2544=4x x x x x +=+，故选项正确；故选D.6．【答案】C 【解析】∵221x x -+=5，∴22x x -=4，∴2361x x -+=3（22x x -）+1=3×4+1=13．故选：C ．7．【答案】B 【解析】去分母得9(x -1)=1+2x ，去括号得9x -9=1+2x ，故选B.8．【答案】C【解析】A 、32ab 2c 的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B 、多项式2x 2﹣3x ﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C 、多项式3x 2﹣2x 3y +1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；D 、2πr 的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；故选：C ．9．【答案】C 【解析】∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，∴∠COD =12∠COE ，∠BOC =∠AOB =12∠AOC ，又∵∠AOB =40°，∠COE =60°，∴∠BOC =40°，∠COD =30°，∴∠BOD =∠BOC +∠COD =40°+30°=70°，故选C ．10．【答案】A【解析】设这款服装的进价是每件x 元，由题意，得300×0.8﹣x ＝60．故选：A ．11．【答案】105°【解析】∠1的补角：180°﹣75°=105°．故答案为：105°．12．【答案】8【解析】因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，并且x 的绝对值等于3，所以有a +b =0，cd =1，a b cd ++=1，29x =，即原式=23108-+=.13．【答案】1【解析】∵单项式﹣3a 2m +b 3与4a 2b 3n 是同类项，∴2233m n +==，，∴01m n ==，，∴1m n +=，所以答案为1.14．【答案】-2【解析】根据一元一次方程的定义可得：1120k k ⎧-=⎨-≠⎩，解得2k =-.15．【答案】98【解析】()()2(4)(82)482168298-⊕-=---=+=.故答案为98.16．【答案】6cm 或4cm 【解析】①当点C 在线段AB 的延长线上时，此时AC =AB +BC =12，∵M 是线段AC 的中点，则AM =12AC =6；②当点C 在线段AB 上时，AC =AB -BC =8，∵M 是线段AC 的中点，则AM =12AC =4．故答案为6或4．17．【解析】（﹣2）3×3﹣4÷（12-）＝（﹣8）×3+8＝﹣24+8＝﹣16．（6分）18．【解析】12226y y y -+-=-去分母得：()()631122y y y --=-+,去括号得：633122y y y -+=--,移项得：631223y y y -+=--,合并得：47y =,系数化为1得：74y =．（6分）.19．【解析】原式＝2a +2a ﹣2b ﹣3a +2b +b ＝a +b ，（3分）当a ＝﹣2，b ＝5时，原式＝﹣2+5＝3.（6分）20．【解析】（1）∵（3×5）2=225，32×52=225，[（-12）×4]2=4，（-12）2×42=4，∴每组两个算式的结果相等；（2分）（2）由（1）可知，（ab ）2=a 2b 2；猜想，当n 为正整数时，（ab ）n =a n •b n ，即（ab ）的n 次方=ab •ab •ab …ab =a •a •a …a •b •b •b …b =a n b n ．（3分）（3）①（-8）2019×（18）2019=（-8×18）2019=-1，（5分）②（-115）2020×（56）2020=202065-56⎡⎤⎛⎫⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=1.（7分）21．【解析】（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：(x 2-5x +1)-3(x -1)＝x 2-5x +1-3x +3＝x 2-8x +4；（3分）（2）当x ＝-3时，x 2-8x +4＝(-3)2-8×(-3)+4＝9+24+4＝37.（7分）22．【解析】（1）∵()215290a b -+-=，∴()215a -=0,29b -=0，∵a 、b 均为非负数，∴a =15，b =4.5.（4分）（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB =15，∴17.52AC AB ==，∵CE =4.5，∴AE =AC +CE =12，∵点D 为线段AE 的中点，∴DE =12AE =6，∴CD =DE −CE =6−4.5=1.5.（7分）23．【解析】（1）根据题意，设湿地公园x 个，森林公园为（x +4）个，则(4)42x x ++=，解得：19x =，∴湿地公园有19个，∴森林公园有：19+4=23（个）；（4分）（2）①根据题意，设标价为m 元，则0.82000200020%m -=⨯，解得：3000m =，∴该电器的标价为3000元；（7分）②30000.9200027002000700⨯-=-=元，∴获得利润为700元.（9分）24．【解析】（1）∵()324825M a x x x =++-+是关于x 的二次多项式，且二次项系数为b ，∴40,8a b +==，则4a =-，∴A 、B 两点之间的距离为4812-+=，故答案为-4；8；12.（3分）（2）依题意得，4123456720182019--+-+-+-++- 410092019=-+-1041=-，故点P 所对应的有理数的值为1041-.（4分）（3）设点P 对应的有理数的值为x ，①当点P 在点A 的左侧时，PA =-4-x ，PB =8-x ，依题意得，8-x =3（-4-x ），解得x =-10；（5分）②当点P 在点A 和点B 之间时，PA =x -（-4）=x +4,PB =8-x ，依题意得，8-x =3(x +4)，解得x =-1；（7分）③当点P 在点B 的右侧时，PA =x -（-4）=x +4，PB =x -8，依题意得，x -8=3（x +4），解得x =-10,这与点P 在点B 的右侧（即x ＞8）矛盾，故舍去；综上所述，点P 所对应的有理数分别是-10和-1.（9分）25．【解析】（1）由题意得，∠AOB =∠EOD =90°，∵125AOE ∠=︒，∴∠AOD =AOE ∠-∠DOE =125°-90°=35°，∴∠BOD =∠AOB -∠AOD =90°-35°=55°.（3分）（2）设∠BOE =x ，则∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+x,∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-x,∵4AOE BOD ∠=∠，∴90°+x =4（90°-x ），∴x =54°，∴∠BOE =54°.（6分）（3）在图1中，∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-∠BOE,∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+∠BOE,∴∠BOD +∠AOE =（90°-∠BOE ）+（90°+∠BOE ）=180°,在图2中，∠BOD =∠DOE +∠BOE =90°+∠BOE,∠AOE =∠AOB -∠BOE =90°-∠BOE,∴∠BOD +∠AOE =（90°+∠BOE ）+（90°-∠BOE ）=180°,在图3中，∠BOD +∠AOE =360°-∠AOB -∠DOE =360°-90°-90°=180°.（9分）。
广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017七下·金乡期末) 下列各组数中互为相反数的是（）A . ﹣2与﹣B . 2与|﹣2|C . ﹣2与D . ﹣2与2. （2分） (2019七上·港闸期末) 数字25800000用科学记数法表示为（）A . 258×105B . 2.58×109C . 2.58×107D . 0.258×1083. （2分） (2016七上·启东期中) 方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A . ﹣8B . 0C . 2D . 84. （2分） (2017九上·云南月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·桐梓期中) 下面计算正确的是（）A . 3a＋6b＝9abB . 3a3b－3ba3＝0C . 8a4－6a3＝2aD . y2－ y2＝6. （2分） (2018七上·大石桥期末) 下列平面图形中不能围成正方体的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·龙江期末) 若∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（）A . ∠A＞∠B＞∠CB . ∠B＞∠C＞∠AC . ∠A＞∠C＞∠BD . ∠C＞∠A＞∠B8. （2分）(2018·凉山) 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A . 和B . 谐C . 凉D . 山9. （2分）(2019·合肥模拟) 某校九年级月份中考模拟总分分以上有人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在月份中考模拟总分分以上人数比月份增长，且月份的分以上的人数按相同的百分率继续上升，则月份该校分以上的学生人数（）.A . 人B . 人C . 人D . 人二、填空题 (共7题；共16分)10. （1分） (2017七上·鄞州月考) =________．11. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B 处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为 ________12. （1分） (2016七上·昌平期中) 已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是________．13. （1分） (2019七上·且末期末) 30度的余角等于________ 度.120度的补角等于 ________ 度.14. （1分） (2018八上·江汉期末) 若x2﹣y2＝8，x2﹣z2＝5，则（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z ﹣x）＝________.15. （1分） (2015八上·吉安期末) “十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________．16. （10分） (2020七上·抚顺期末) 解方程：（1）﹣2x+9=3（x﹣2）（2） 1+ .三、解答题 (共9题；共82分)17. （10分） (2018六上·普陀期末) .18. （10分） (2019七上·吉林期末) 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣．19. （10分）七（2）班男生进行引体向上测试，以做5个为合格标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名学生的成绩如下表：A B C D E F2-103-2-3（1）这6名同学一共做了多少个引体向上？（2）他们6人共有几人合格？合格率是多少？20. （5分） (2015七下·宽城期中) 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？21. （10分） (2018七上·泰州月考) 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．22. （11分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？（2）若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．23. （5分）在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，设乙班植树x棵．（1）列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的棵数；（2）根据题意列出含未知数x的方程；（3）检验甲班、乙班植树的棵数是不是分别为35棵和25棵．24. （10分） (2019七下·长春月考) 如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒：（1）当t为________秒时，P、Q两点相遇，求出相遇点所对应的数________；（2）当t为何值时，P、Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数．25. （11分） (2019七下·闽侯期中) 已知∠MAN，点B是∠MAN内的点，以点B为顶点作∠CBD（1）如图1，若边BC∥AN，BD∥AM，点C，D分别在边AM，AN上，求证：∠CBD＝∠MAN；（2）如图2，∠MAN是钝角，BD⊥AM，垂足为D，BC∥AN，且2∠MAN﹣∠CBD＝30°，请你补全图形，并求∠MAN 的度数．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共7题；共16分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共9题；共82分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
广州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(I)卷
广州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．2 . 观察等式：1+2+22＝23－1；1+2+22+23＝24－1；1+2+22+23+24＝25－1；若1+2+22+…+29＝210－1＝m，则用含 m 的式子表示211+212 + …+218+219 的结果是（）A．B．C．D．3 . 一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得0分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17B．18C．19D．204 . 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对全国初中学生视力状况的调査B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C．旅客上飞机前的安全检查D．了解某种品牌手机电池的使用寿命5 . 下列说法正确的是（）A．圆锥是平面图形B．相等的两个角是对顶角D．作射线OC＝3cmC．单项式－x2y3的系数为－，次数是56 . 下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（）A．4y1=5y+2→y=3B．2y=4→y=42C．0.5y=2→y=2×（2）D．1y=y→3y=3y7 . |﹣5|的相反数的倒数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣8 . 如图，已知线段EF=3，线段MN=4，线段AB=11，用圆规在线段AB上截取AC=EF，BD=MN，P是线段CD的中点，则AP的长度为（）A．4B．5C．5.5D．6二、填空题9 . 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用 3 小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用 4 小时，已知轮船在静水中的速度为 30 千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为千米/时，则可列一元一次方程为_______．10 . 比较大小：﹣________﹣（填“＞”或“＜”）11 . 规定符号的意义为：，那么________．12 . 已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的解，则整式m+2n+2008的值等于_____13 . 据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、减速器、电焊钳、视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是__________度．14 . 如图，将以正方形纸片从边AB形如，沿逆时针方向依次剪去一个面积相等的长方形纸条．已知第一次剪去长方形纸条（阴影部分①）的短边的长为2cm，接着从剩下的纸片上第二次剪去长方形纸条(阴影部分②）的短边的长为2.4cm，继续从剩下的纸片上第三次剪去长方形纸条(阴影部分③）┈┈，则原正方形纸片的边长为____；第四次剪去长方形纸条的短边的长为____________.15 . 要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．16 . 下列式子中是代数式________；是单项式________；是整式________；是多项式________．，，，，，，，，，，，．三、解答题17 . 计算：（1）（2）18 . 先化简，再求值：（1），其中；（2），其中，；19 . 民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围（千克）0～50部分（含50）50以上～150部分（含150，不含50）150以上～250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发90千克太湖蟹，则他在A家批发需要_____元，在B家批发需要_____元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要_____元，在B家批发需要_____元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．20 . 5月23、24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0．12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3)如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？21 . 如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因为OD平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．22 . （1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；①如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；②如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；（2）回答下列问题：①数轴上表示－3和－5的两点之间的距离是___ __数轴上表示3和－3的两点之间的距离是___ ___；②数轴上表示x和－3的两点A和B之间的距离是__ __,如果∣AB∣＝4，那么x为__ __；23 . 计算：（1）；（2）；（3）；（4）—14—〔1—（1—0.5×）〕×6；（5）(－73)×(－0.5)÷(－)×。
2020-2021学年广东省广州市天河区七年级(上)期末数学试卷及参考答案
2020-2021学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（）A．+4℃B．﹣4℃C．+6℃D．﹣6℃2．（3分）|﹣3|＝（）A．3B．﹣3C．D．﹣3．（3分）设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）A．B．C．2x+4＝8D．2x﹣4＝8 4．（3分）已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2B．3C．6D．95．（3分）庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约6390000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）A．6.39×106B．0.639×106C．0.639×105D．6.39×105 6．（3分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（）A．B．C．D．7．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣a﹣a＝0B．﹣（x+y）＝﹣x﹣yC．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a28．（3分）下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A．若a＝b，则6+a＝b﹣6B．若ax＝ay，则x＝yC．若a﹣1＝b+1，则a＝b D．若，则a＝b9．（3分）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数（）A．29°B．32°C．58°D．64°10．（3分）观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）A．241B．113C．143D．271二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若m是﹣6的相反数，则m的值是．12．（3分）若单项式3a2b n的次数是5，则n的值是．13．（3分）已知∠A＝45°，则∠A的补角是．14．（3分）大于﹣且小于的整数是．15．（3分）已知x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，则a＝．16．（3分）定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a▽b＝﹣a﹣b2，例如：2▽3＝﹣2﹣32＝﹣11，则（2020▽1）▽2＝．三、解答题（共有7小题，共48分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（4分）计算：2×（﹣1）3﹣（﹣2）2÷4+10．18．（4分）解方程：﹣2＝．19．（6分）如图，已知线段a和线段AB．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝a（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB＝4，BC＝2，取线段AC的中点O，求线段OB的长．20．（6分）先化简，再求值：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，ab＝2．21．（8分）某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．有一旅客携带了40千克行李乘坐该航空公司的经济舱，现该旅客购买的飞机票和行李票共1040元，问：该旅客购买的飞机票是多少元？22．（10分）如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD．（1）当∠AOC＝60°时，求∠DOE的度数；（2）请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由．23．（10分）2020年第33个国际禁毒日到来之际，某市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛，学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是2元或3元，那么笔记本的单价是多少元？四、解答题（共有2小题，共24分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）24．（12分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简2A﹣3B；（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．25．（12分）已知点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为﹣1，x﹣1，x+1，11．线段MN 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为t秒．（1）A，M，N，B四点形成的所有线段中，能确定长度的线段有哪些？说明理由．（2）若x＝1，回答下列两个问题：①当t为多少秒时，AM+BN＝11．②若点A，B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，当AM＝BN 时，求t的值．2020-2021学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作﹣4℃．故选：B．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”．2．【分析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：|﹣3|＝3．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中，比较简单．3．【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝8，根据此列方程即可．【解答】解：根据题意得：2x+4＝8．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等．4．【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出m，n的值，即可分析得出答案．【解答】解：∵﹣x3y n与3x m y2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝6．故选：C．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6390000＝6.39×106，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得下面一层有3个正方形，上面一层中间有一个正方形．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．7．【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣2a，不符合题意；B、原式＝﹣x﹣y，符合题意；C、原式＝3b﹣6a，不符合题意；D、原式不能合并，为最简结果，不符合题意．故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．【分析】根据等式的性质进行逐一判断即可．【解答】解：A．若a＝b，则6+a＝b+6，故A选项错误，不符合题意；B．若ax＝ay，（a≠0）则x＝y，故B选项错误，不符合题意；C．若a+1＝b+1，则a＝b，故C选项错误，不符合题意；D．若，则a＝b，故D选项正确，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质．9．【分析】根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，根据∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，求出∠ABC+∠E′BD＝90°，代入求出即可．【解答】解：∵根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠ABC+∠E′BD＝90°，∵∠ABC＝58°，∴∠E′BD＝32°．故选：B．【点评】本题考查了角的有关计算和折叠的性质，能根据折叠的性质得出∠ABC＝∠A′BC和∠EBD＝∠E′BD是解此题的关键．10．【分析】由已知图形得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1），据此求解可得．【解答】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，则n＝256﹣15＝241，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1）．二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．【分析】直接利用相反数的定义得出m的值即可．【解答】解：∵m是﹣6的相反数，∴m＝6．故答案为：6．【点评】此题考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．12．【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此可得n的值．【解答】解：∵单项式3a2b n的次数是5，∴2+n＝5，解得n＝3，即n的值是3，故答案为：3．【点评】本题主要考查了单项式的次数，解题时注意一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13．【分析】直接利用互补两角的关系进而得出答案．【解答】解：∵∠A＝45°，∴∠A补角为：180°﹣45°＝135°．故答案为：135°．【点评】此题主要考查了互补两角的关系，正确把握定义是解题关键．14．【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：大于﹣且小于的整数是﹣1、0、1．故答案为：﹣1、0、1．【点评】本题考查了有理数比较大小，熟记有理数大小比较法则是解答本题的关键．15．【分析】直接把x的值代入进而得出答案．【解答】解：∵x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，∴9﹣2a＝5，解得：a＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把x的值代入是解题关键．16．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：2020▽1＝﹣2020﹣1＝﹣2021，则原式＝（﹣2021）▽2＝2021﹣4＝2017．故答案为：2017．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共有7小题，共48分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝2×（﹣1）﹣4÷4+10＝﹣2﹣1+10＝7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【解答】解：﹣2＝，去分母，得2（1﹣x）﹣12＝x，去括号，得2﹣2x﹣12＝x，移项，得﹣2x﹣x＝12﹣2，合并同类项，得﹣3x＝10，系数化为1，得x＝．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．19．【分析】（1）根据线段的定义即可延长线段AB到C，使BC＝a；（2）根据AB＝4，BC＝2，取线段AC的中点O，即可求线段OB的长．【解答】解：（1）如图，BC＝a即为所求；（2）∵AB＝4，BC＝2，∴AC＝AB+BC＝6，∵点O是线段AC的中点，∴OA＝OC＝AC＝6＝3，∴OB＝AB﹣OA＝4﹣3＝1．答：线段OB的长为1．【点评】本题考查了作图﹣基本作图，解决本题的关键是掌握基本作图方法．20．【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．【解答】解：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b）＝6a2b+3ab2﹣3ab2+a2b＝7a2b，当a＝﹣1，ab＝2时，原式＝7×（﹣1）×2＝﹣14．【点评】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．21．【分析】设该旅客购买的飞机票是x元，根据该旅客购买的飞机票和行李票共1040元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该旅客购买的飞机票是x元，依题意得：x+（40﹣20）×1.5%x＝1040，解得：x＝800．答：该旅客购买的飞机票是800元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22．【分析】（1）根据互余，可求出∠BOC，再根据角平分线，求出∠BOD，最后根据补角的意义求出∠DOE；（2）由特殊到一般，利用等量代换得出结论．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∵OB平分∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝30°，∴∠DOE＝180°﹣30°﹣30°＝120°；（2）∠DOE＝2∠AOC，理由如下：∵∠AOB＝90°，∴∠BOC＝90°﹣∠AOC，∵OB平分∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝90°﹣∠AOC，∴∠DOE＝180°﹣2∠BOC＝180°﹣2（90°﹣∠AOC）＝2∠AOC．【点评】本题考查角的计算、角平分线的意义，等量代换和恒等变形是常用的方法．23．【分析】（1）设单价为6元的钢笔购买了x支，则单价为10元的钢笔购买了（100﹣x）支，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，结合x为整数，即可得出学习委员搞错了；（2）设单价为6元的钢笔购买了y支，笔记本的单价为a元，则单价为10元的钢笔购买了（100﹣y）支，根据总价＝单价×数量，即可得出关于y的一元一次方程，分别代入a＝2和a＝3求出y值，结合y为整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设单价为6元的钢笔购买了x支，则单价为10元的钢笔购买了（100﹣x）支，依题意得：6x+10（100﹣x）＝1300﹣378，解得：x＝，又∵x为整数，∴x＝不合题意，∴学习委员搞错了．（2）设单价为6元的钢笔购买了y支，笔记本的单价为a元，则单价为10元的钢笔购买了（100﹣y）支，依题意得：6y+a+10（100﹣y）＝1300﹣378，∴y＝．当a＝2时，y＝20，符合题意；当a＝3时，y＝，不为整数，舍去．答：笔记本的单价是2元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．四、解答题（共有2小题，共24分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）24．【分析】（1）将A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy代入2A﹣3B，化简即可；（2）将x+y＝，xy＝﹣1代入（1）中化简所得的式子，计算即可；（3）将（1）中化简所得的式子中含y的部分合并同类项，再根据2A﹣3B的值与y的取值无关，可得y的系数为0，从而解得x的值，再将x的值代入计算即可．【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，∴2A﹣3B＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣11xy；（2）当x+y＝，xy＝﹣1时，2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×﹣11×（﹣1）＝6+11＝17；（3）∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7x+（7﹣11x）y，∴若2A﹣3B的值与y的取值无关，则7﹣11x＝0，∴x＝，∴2A﹣3B＝7×+0＝．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．25．【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）①根据AM+BN＝11即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；②假设能够相等，找出AM、BN，根据AM＝BN即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为﹣1，x﹣1，x+1，11，∴AM＝|﹣1﹣（x﹣1）|＝|x|，AN＝|﹣1﹣（x+1）|＝|x+2|，AB＝|﹣1﹣11|＝12，MN＝|x﹣1﹣（x+1）|＝2，MB＝|x﹣1﹣11|＝|x﹣12|，NB＝|x+1﹣11|＝|x﹣10|，故能确定长度的线段有AB，MN；（2）当x＝1时，点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为﹣1，0，2，11．①∵MN在数轴上移动，AB＝12，MN＝2，∴当MN在AB中间时，AM+NB＝AB﹣MN＝10＜11，∴要使AM+NB＝11，则MN应在B点右侧，此时AM＝1+t，NB＝t﹣9，∴AM+NB＝1+t+t﹣9＝2t﹣8＝11，解得：t＝9.5．故t为9.5秒时，AM+BN＝11．②假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，∴AM＝|2t﹣1﹣t|＝|t﹣1|，BN＝|t+2﹣（11﹣t）|＝|2t﹣9|，∵AM＝BN，∴|t﹣1|＝|2t﹣9|，解得：t1＝，t2＝8．故t的值为或8．【点评】本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．。
2019-2020学年广东省广州市天河区七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年广东省广州市天河区七年级（下）期末数学试卷1. 下列实数是无理数的是( )A. −0.5B. 13C. 1D. √72. 下列计算正确的是( )A. √4=±2B. ±√16=4C. √(−4)2=−4D. √−273=−33. 为了解某市2020年参加中考的34000名学生的视力情况，抽查了其中1800名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是( )A. 34000名学生的视力情况是总体B. 样本容量是34000C. 1800名学生的视力情况是总体的一个样本D. 本次调查是抽样调查4. 已知点A 在第二象限，且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为4，则A 点坐标为( )A. (−4,2)B. (4,−2)C. (−2,4)D. (2,−4)5. 已知a <b ，则下列不等式错误的是( )A. a −7<b −7B. −a <−bC. a 2020<b 2020D. 1−3a >1−3b6. 下列命题属于真命题的是( )A. 同旁内角相等，两直线平行B. 相等的角是对顶角C. 平行于同一条直线的两条直线平行D. 同位角相等7. 已知方程组的解为{x =2y =▫，则〇、□对应的值分别为( ) A. 1，2 B. 1，5 C. 5，1 D. 2，48. 绝对值小于√17的整数有( )A. 4个B. 5个C. 8个D. 9个9. 在同一平面内三条不同的直线a 、b 、c ，其中a ⊥b ，a ⊥c ，则直线b 与直线c 的关系是( )A. 相交B. 平行C. 垂直D. 不确定10. 把一根长为7m 的钢管截断，从中得到两种不同规格的钢管，已知两种规格的钢管长分别为2m 和1m ，为了不造成浪费，不同的截法有( )A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种11. 计算：25的平方根是______.12. 如果P(m +3,2m +4)在y 轴上，那么点P 的坐标是______.13. 把方程2x −3y =5用含x 的式子表示y 的形式，则y =______.14. 如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF ，若BE =8cm ，则CE =______cm.15. 如图，AB//CE ，∠ABC =30∘，∠BDE =45∘，则∠DBC =______ .16. 某班开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从全班40名同学中选取8名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，从中可以估计这40名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是______ . 节水量/m 30.1 0.2 0.3 0.4家庭数/个 1 3 3 1 17. 对于任意实数m 、n ，定义一种运算m ※n =mn −m −n +3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5−3−5+3=10.请根据上述定义解决问题：若a <2※x <7，且解集中有两个整数解，则a 的取值范围是______.18. 解方程组：{x −y =42x +y =−1.19.解不等式组：{2x−12<15x+2≥3x.20.为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了多少名同学？(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数(3)如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？21.如图，网格中的每个小正方形单位长度为1，三角形ABC经过平移后，顶点A平移到了A′(−1,4).(1)画出平移后的三角形A′B′C′；(2)求出三角形ABC的面积.22.如图，AB//CD//PN，∠ABC=50∘，∠CPN=150∘.求∠BCP的度数.23.某制衣厂现有16名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条.(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润10元，若该厂要求每天获得利润不少于1100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？24.在平面直角坐标系中，原点为O，已知点A(a,0)，B(b,0)，C(−1,2)，其中−a的算3.术平方根为2，b=√8(1)求a，b的值；(2)若点M在坐标轴上，且满足三角形COM的面积等于三角形ABC的面积的一半，请求出点M的坐标.25.如图，已知射线CB//DA，∠C=∠DAB=120∘，E，F在射线CB上，且满足DB平分∠ADF，DE平分∠CDF.(1)求证：CD//BA；(2)若左右平移AB，则∠DEC−∠DBF和∠DEC+∠DBA的值是否会改变，若不变，求出它们的值，若改变，请说明理由.答案和解析【答案】1. D2. D3. B4. A5. B6. C7. C8. D9. B 10. C 11. ±5 12. (0,−2) 13. 2x−5314. 515. 15∘16. 10m 317. 4≤a <518. 解：，①+②得：3x =3，解得：x =1，把x =1代入①得：y =−3，则方程组的解为{x =1y =−3. 19. 解：解不等式2x−12<1，得：x <32， 解不等式5x +2≥3x ，得：x ≥−1，则不等式组的解集为−1≤x <32. 20. 解：(1)此次调查的学生人数为120÷40%=300(名)；(2)音乐的人数为300−(60+120+40)=80(名)，补全条形图如下：扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数为360∘×80300=96∘；(3)60÷300×2000÷20=20.∴需准备20名教师辅导．21. 解：(1)如图，△A′B′C′为所作；(2)三角形ABC 的面积=4×5−12×5×1−12×4×1−12×4×3=9.5. 22. 解：∵AB//CD//PN(已知)，∴∠ABC =∠BCD(两直线平行，内错角相等)，∴∠NPC +∠PCD =180∘(两直线平行，同旁内角互补)，∵∠CPN =150∘(已知)，∴∠PCD =30∘(等式性质)，∴∠BCP =∠ABC −∠PCD =50∘−30∘=20∘.故答案为：20∘.23. 解：(1)设制作衬衫和裤子的人为x ，y.可得方程组{x +y =163x =5y， 解得{x =10y =6， 答：安排10人制作衬衫，6人制作裤子；(2)设安排x 人制作衬衫，(16−x)人制作裤子，依题意有，30×3x +10×5×(16−x)≥1100，解得x ≥304，∵x 为整数，∴x 的最小值为8，∴至少安排8名工人制作衬衫，答：至少安排8名工人制作衬衫．24. 解：(1))∵−a的算术平方根为2，∴a=−4，∵b=√83，∴b=2；(2)∵A(−4,0)，B(2,0)，C(−1,2)，∴△ABC的面积=12×(2+4)×2=6，当点M在x轴上时，设点M的坐标的坐标为(x,0)，由题意得，12|x|×2=12×6，解得，x=±3，∴点M的坐标为(3,0)或(−3,0)，当点M在y轴上时，设点M的坐标的坐标为(0,y)，由题意得，12×|y|×1=12×6，解得，y=±6，∴点M的坐标为(0,6)或(0,−6)，综上所述，符合条件的点M的坐标为(3,0)或(−3,0)或(0,6)或(0,−6).25. 解：(1)∵CB//DA，∠C=∠DAB=120∘，∴∠CDA=180∘−∠C=180∘−120∘=60∘，∴∠CDA+∠DAB=180∘，∴CD//BA；(2)不变，理由如下：∵CB//DA，∴∠DBF=∠ADB，∵DB平分∠ADF，∴∠FDB=∠ADB，∴∠FDB=∠ADB=∠DBF，∵DE平分∠CDF，∴∠CDE=∠FDE，∴∠EDB=∠FDE+∠FDB=12∠CDA=12×60∘=30∘；∴∠DEC−∠DBF=∠EDB=30∘；∵∠DBA=∠ABC−∠EDB，∴∠DEC+∠DBA=∠DEC+60∘−∠DBF=30∘+60∘=90∘.∴∠DEC−∠DBF和∠DEC+∠DBA的值不变，分别是30∘和90∘.【解析】1. 解：A.−0.5是有理数，故此选项不符合题意；是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；B.13C.1是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；D.√7是无理数，故此选项符合题意；故选：D.无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2. 解：A.√4=2，故本选项不合题意；B.±√16=±4，故本选项不合题意；C.√(−4)2=4，故本选项不合题意；3=−3，正确．D.√−27故选：D.分别根据算术平方根的定义，平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可．本题主要考查了立方根、平方根以及算术平方根，熟记定义是解答本题的关键．3. 解：A、34000名学生的视力情况是总体，故A不符合题意；B、样本容量是1800，故B符合题意；C、1800名学生的视力情况是总体的一个样本，故C不符合题意；D、本次调查是抽样调查，故D不符合题意；故选：B.总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4. 解：∵点A在第二象限，∴点A的横坐标是负数，纵坐标是正数，∵点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，∴A点坐标为(−4,2).故选：A.直接利用第二象限点的坐标特点得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．5. 解：A、∵a<b，∴a−7<b−7，原变形正确，故本选项不符合题意；B、∵a<b，∴−a>−b，原变形错误，故本选项符合题意；C、∵a<b，∴a2020<b2020，原变形正确，故本选项不符合题意；D、∵a<b，∴1−3a>1−3b，原变形正确，故本选项不符合题意；故选：B.根据不等式的性质逐个判断即可．本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．6. 解：A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选：C.要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7. 【分析】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握方程组的解的定义是解题的关键．把x=2代入方程组第二个方程求出y的值，再将x与y的值代入方程组第一个方程求出所求即可．【解答】解：把x=2代入x+y=3中得：y=1，即□=1，把x=2，y=1代入2x+y=〇中得：〇=5，则〇、□对应的值分别为5，1，故选C.8. 解：∵16<17<25，∴4<√17<5，∴绝对值小于√17的所有整数有±4，±3，±2，±1，0共9个．故选：D.由16<17<25，所以4<√17<5.只需写出绝对值小于5的所有整数即可．此题主要考查了无理数的估算能力，能够对一个无理数正确估算出其大小在哪两个整数之间，同时理解整数、绝对值的概念．9. 解：∵a⊥b，a⊥c∴a//c.故选：B.根据平行线的性质：垂直于同一直线的两条直线互相平行可知直线b与直线c的关系是平行．本题主要考查了平行线的性质：垂直于同一直线的两条直线互相平行．10. 解：设可以截成x根2m长的钢管和y根1m长的钢管，依题意，得：2x+y=7，∴y=7−2x.∵x，y均为正整数，∴当x=1时，y=5；当x=2时，y=3；当x=3时，y=1，∴共有3种不同的截法，截法1：截成1根2m长的钢管和5根1m长的钢管；截法2：截成2根2m长的钢管和3根1m长的钢管；截法3：截成3根2m长的钢管和1根1m 长的钢管，故选：C.设可以截成x根2m长的钢管和y根1m长的钢管，根据截成的各段钢管的长度之和为7m，即可得出关于x，y的二元一次方程组，结合x，y均为正整数即可找出各种不同的截法．本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．11. 解：∵(±5)2=25∴25的平方根±5.故答案为：±5.根据平方根的定义，结合(±5)2=25即可得出答案．本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．12. 【分析】解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0.点P在y轴上则该点横坐标为0，可解得m的值，从而得到点P的坐标．【解答】解：∵P(m+3,2m+4)在y轴上，∴m+3=0，得m=−3，即2m+4=−2.即点P的坐标为(0,−2).故答案为：(0,−2).13. 解：∵2x−3y=5，∴−3y=5−2x，y=−5−2x，3，则y=2x−53.故答案为：2x−53把x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14. 解：∵将△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE−BC=5cm.故答案为5.由于将△ABE向右平移3cm得到△DCF，所以BC=3cm，那么CE=BE−BC=5cm.本题考查了平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．我们把这种图形的变换叫做平移．其中任何一对对应点所连线段的长度叫做平移的距离．15. 解：∵AB//CE，∠ABC=30∘，∴∠ABC=∠BCE=30∘，∵∠BDE=45∘，∴∠DBC=∠BDE−∠BCE=45∘−30∘=15∘，故答案为：15∘.根据平行线的性质和三角形外角性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形外角性质解答．16. 解：8名同学各自家庭一个月平均节约用水是：(0.1×1+0.2×3+0.3×3+0.4×1)÷8=0.25(m3)，因此这40名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：40×0.25=10(m3)，故答案为：10m3.先计算这8名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数40即可解答．本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数．17. 解：根据题意得：2※x=2x−2−x+3=x+1，∵a<x+1<7，即a−1<x<6解集中有两个整数解，∴a的范围为4≤a<5，故答案为：4≤a<5利用题中的新定义化简所求不等式，求出a的范围即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20. (1)根据球类人数及其所占百分比可得总人数；(2)根据各组人数之和等于总人数求得音乐人数，据此可补全条形图，再用360∘乘以音乐人数所占比例可得；(3)总人数乘以样本中绘画人数所占比例，再除以20即可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21. (1)利用点A与点A′的坐标确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出点B′、C′的坐标，然后描点即可；(2)用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算三角形ABC的面积．本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22. 根据∠ABC=∠BCD，∠BCP=∠BCD−∠PCD，结合题意即可得出∠BCP的度数．本题考查平行线的性质，难度不大，关键是掌握两直线平行同位角相等、同旁内角互补．23. (1)设制作衬衫和裤子的人为x，y.由题意可得出方程组，则可得出答案；(2)设安排x人制作衬衫，(16−x)人制作裤子，根据该厂要求每天获得利润不少于1100元可列一元一次不等式求解即可．本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的不等关系或相等关系，并据此列出不等式和方程组是解题的关键．24. (1)根据算术平方根的定义，求得a，开立方求得b；(2)分点M在x、y轴上两种情况利用三角形面积公式计算即可．本题考查的是非负数的性质、三角形的面积公式，掌握非负数的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．25. (1)根据平行线的性质和判定即可证明；(2)根据平行线的性质可得出∠DBC=∠BDA，从而得出答案．本题主要考查了平行线、角平分线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．。
2019-2020学年广州天河区七年级数学上册数学期末考试卷
2019-2020学年广州天河区七年级数学上册数学期末考试卷一、选择题（本题共10个小题；每小题3分；满分30分） 1. 2-=（ ） A.0B.-2C.2D.12.下列选项中；解为2x =的方程是（ ） A.42x =B.360x +=C.102x =D.7140x -=3.下列选项中；两个单项式属于同类项的是（ ） A.3a 与3bB.23x y 与24x yz -C.2x y 与2xy -D.22a b -与212ba4.据统计；到2017年底；广州市的常住人口将达到14330000人；这个人口数据用科学计数法表示为（ ） A.4143310⨯B.81.43310⨯C.71.43310⨯D.80.143310⨯5.如图；在直线l 上有A ；B ；C 三点；则图中线段共有（ ） A.4条B.3条C.2条D.1条6.下列变形中；不正确的是（ ） A.()a b c d a b c d ---=--- B.()a b c d a b c d --+=-+- C.()a b c d a b c d +---=+++D.()a b c d a b c d ++-=++-7.下列关于单项式243x y-的正确说法是（ ）A.系数是4；次数是3B.系数是43-；次数是3C.系数是43；次数是2D.系数是43-；次数是28.如图；它需再添一个面；折叠后才能围成一个正方体；下列选项中的黑色小正方形分别由四位同学补画；其中正确的是（ ）A. B. C. D.9.若A ∠；B ∠互为补角；且A B ∠<∠；则A ∠的余角是（ ） A.1()2A B ∠+∠B.12B ∠C.1()2B A ∠-∠D.12A ∠10.如图是含x 的代数式按规律排列的前4行；依此规律；若第10行第2项的值为1034；则此时x 的值为（ ） A.1B.2C.5D.10二、填空题（本题有6个小题；每小题3分；共18分）11. 南京市1月份的平均气温是零下5℃；用负数表示这个温度是 . 12. 若2323246x y a b a b a b +=；则x y = .13. 若代数式1x -和37x +的值互为相反数；则x = . 14. 已知25∠α=；那么∠α的补角等于 .15. 从A 处看B 处的方向是北偏东21°；反过来；从B 看A 的方向是 . 16. 如图；把一张长方形纸片沿AB 折叠后；若150∠=；则2∠= .三、解答题（本大题有9小题；共102分） 17. （本题满分10分；每小题5分） （1）计算：(12)(20)(8)15---+--（2）计算：2201623(1)9(3)-+⨯--÷-18. （本题满分12分；每小题6分）（1）解方程：3(2)13x x +-=-； （2）解方程：12123x x+--=19. （本题满分8分）如图；已知线段AB 的长度是xcm ；线段BC 的长度比线段AB 的长度的2倍多1cm ；线段AD 的长度比线段BC 长度的2倍少1cm ；求线段BC ；AD 和CD 的长.20. （本题满分10分）先化简；再求值：222213()3x y xy xy x y -+--；其中12x =；1y =-.21. （本题满分12分）根据图中情景信息；解答下列问题： （1）购买8根跳绳需 元；（2）购买11根跳绳需 元； （3）小红比小明多买2根；付款时小红反而比小明少7元；你认为有这种可能吗？请结合方程知识说明理由.22. （本题满分12分）解答下面问题：（提示：为简化问题；往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题.） （1）若代数式23x y +的值为5-；求代数式463x y ++的值；（2）已知22351235，A x x B x x =-+=-+-；求当13x =时A B -的值.23.（本题满分12分）如图；已知直线AB 和CD 相交于点O ；在∠COB 的内部作射线OE . （1）若∠AOC =36°；∠COE =90°；求∠BOE 的度数； （2）若∠COE ：∠EOB ：∠BOD =4：3：2；求∠AOE 的度数.24.（本题满分13分）如图的长方形MNPQ 是州某市民健身广场的平面示意图；它是由6个正方形拼成的(分别用A ；B ；C ；D ；E ；F 六个字母表示).已知中间最小的正方形A 的边长是1米；设正方形C 的边长是x 米.（1）请用含x 的代数式分别表示出正方形EF 和B 的边长；（2观察图形的特点；找出两个等量关系；分别用两种方法列方程求出x 的值（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道；若甲；乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成；如果两队从M 处开始；分别沿两个不同方向同时施工y 天后；因甲队另有任务；余下的工程由乙队单独施工10天完成；求y 的值.25.(本满分13分)A ；B ；C 为数轴上三点；若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离的2倍；我们就称点C 是【A ；B 】的和谐点.例如：图1中；点A 表示的数为-1；点B 表示的数为2。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
广州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(I)卷-1
广州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．2 . 下列各题中，计算结果正确的是（）A．19a2b﹣9ab2=10ab B．3x+3y=6xyC．16y2﹣9y2=7D．3x﹣4x+5x=4x3 . 有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．34 . 已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm5 . 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．6 . 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7 . 下列两个单项式中，是同类项的是（）A．3与x B．3x2y与2xy2C．3ab与a3b D．3m2n与﹣nm28 . 如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．29 . 下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．在平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直D．直线a外一点M与直线a上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点M到直线a的距离是3cm10 . 已知是方程的解，则（）A．1B．2C．3D．7二、填空题11 . 如图，若，则___________________________．12 . 如图，直线AB与CD相交于点O，且∠1＋∠2＝60°，则∠AOD的度数为____.13 . 某市对居民天然气收费采用阶梯气价，以“年度”作为一个阶梯气价结算周期，年度用气量分档和价格如下：第一档：年用气量0～242（含）立方米，价格a元/立方米，第二档：年用气量242～360（含）立方米，价格b元/立方米，即年用气量超过242度，超出部分气价按b元收费，某户居民一年用天然气300立方米，该户居民这一年应交纳天然气费是_____元．（用含a，b的代数式表示）14 . 我们根据指数运算，得出了一种新的运算．下表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子，①log232=5；②log416=4；③log2=﹣1，其中正确的是_____（填式子序号）15 . 学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有▲ 个．16 . 上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所,装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置, 460000亿瓦用科学记数法表示为亿瓦.三、解答题17 . 尺规作图．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：（1）作直线AB；（2）作射线AC；（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AA．18 . （1）已知(x+y+3)2+=0，试求多项式x2+y2-x-3的值．（2）已知多项式，在时，其值为8，试求时，其多项式的值．19 . 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措；甲旅行社对每位员工七五折优惠，而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10人），则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为．（用含x 的代数式表示，并化简）（3）在（2）的条件下，假如这七天的日期之和为49的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）（4）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．20 . 如图，OM是∠AOB的平分线，OP是∠MOB内的一条射线．已知∠AOP比∠BOP大30°，试求∠MOP的度数．21 . 解下列一元一次方程：(1)(2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)22 . 某粮库3天内的粮食进出库的吨数为：+26，-32，-15，+34，-38，-20．问：（1）经过这3天，库里的粮食是增多了多少？还是减少了多少？（2）经过这3天，仓库管理员发现库里还存有520吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天需要多少装卸费？23 . 如图，直线、相交于，比大，是的2倍.（1）求的度数；（2）试说明平分.24 . 先化简，再求值：（a+）（a﹣）﹣a（a﹣2），其中a=-1.25 . 计算：﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4．26 . 已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B 在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．。