报告《积的变化规律》ppt课件.ppt
积的变化规律
1教学目标 评论 .
(1)通过经历积的变化规律的发现过程,体会两个变量的相互关系,初步渗透函数思想。
(2)经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得一些探索数学规律的经验,发展思维能力。
(3)通过学习活动的参与,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。
2重点难点 评论 .
(1)重点:使学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘几(或除以几),积也随着乘几(或除以几),以及两个因数同乘或同除时,积的变化规律。
(2)难点:在探索和发现规律上,能更多的体验一般策略和方法,发展数学思考意识。
3学情分析 评论 .
该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上,引导学生借助计算器探索积的一些变化规律,掌握这些规律,为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
4教学设计 评论 .
积 的 变 化 规 律
温岭市横峰小学 黄珍珍
一、面积猜想中感受一个因数扩大时积的变化规律
1.猜面积,渗透规律
师:喜欢玩游戏吗?我们来玩一个猜一猜的游戏。这是一个长方形(课件:长方形),谁能计算它的面积?(板书:20×10=200cm2 )
师:仔细看咯!如果长不变(板书:20),宽延长(课件:延长宽至原来的2倍,但不告诉学生是2倍),谁能猜猜此时长方形的面积大概是多少?
生:400 cm2
师:为什么猜400?
生:因为宽是原来的2倍,所以面积就是原来的2倍,是400)
师:是否真如你猜的那样呢?我们来看一下。(课件:以原长方形的宽为标准,在大长方形中逐个移动宽(宽加粗),每份处虚线隔开)
师:果然,宽正好是原来的2倍,20cm(课件:20cm)(板书: ),由此你想到了面积也是原来的2倍(板书:= ),非常棒!猜得有理有据。
3积的变化规律3
3 积的变化规律
一 课 时
教学内容
积的变化规律。(教材第51页)
教学目标
1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点
重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具
课件。
教学过程
一 创设情境，激趣导入
师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?123412341234 950382573014
学生记数。
师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。看到题目想知道什么?
生1:有什么规律?
生2:学积的变化干什么?
生3:积的变化规律和什么有关系?
生4:怎么就知道这个规律了?
师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】
二 探究体验，经历过程
师:请同学们看下面的问题,你能解决吗?
课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元? ②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元?
③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元?
学生口头列式并计算:
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗?试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。谁来介绍一下你是怎样写的?
《积的变化规律》教学设计教案(有配套课件)
《积的变化规律》教学设计教案（有配套PPT课件）
第一章：积的变化规律概述
1.1 教学目标
1. 了解积的变化规律的概念。
2. 掌握积的变化规律的应用。
1.2 教学内容
1. 积的变化规律的定义。
2. 积的变化规律的推导过程。
3. 积的变化规律的应用实例。
1.3 教学方法
1. 采用问题引导法，让学生通过思考和探索来理解积的变化规律。
2. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律。
1.4 教学步骤
1. 引入话题：询问学生对积的变化规律的了解。
2. 讲解积的变化规律的定义和推导过程。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
1.5 作业布置
1. 请学生总结积的变化规律的概念和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第二章：积的变化规律的推导过程
2.1 教学目标 1. 理解积的变化规律的推导过程。
2. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2.2 教学内容
1. 积的变化规律的推导方法。
2. 积的变化规律的应用实例。
2.3 教学方法
1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的推导过程。
2. 通过实际例题，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.4 教学步骤
1. 回顾积的变化规律的概念。
2. 讲解积的变化规律的推导方法。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.5 作业布置
1. 请学生总结积的变化规律的推导过程和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第三章：积的变化规律的应用实例
3.1 教学目标
1. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2. 理解积的变化规律在不同情境下的应用。
3.2 教学内容 1. 积的变化规律在不同情境下的应用实例。
3.3 教学方法
积的变化规律 2
积的变化规律
讲课人：牛红阳 学校：杨沟小学
教学内容：人教版四年级上册第51页例1 教学目标：
1. 使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一 件十分有趣的事情。
2 .尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力
3 .初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点:
让学生通过自探找出规律
教学难点：
总结应用规律 教学过程:
一、。（5分钟）
1、同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏，一只青蛙一张嘴，两 只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛（八）条腿；三只青蛙三张 嘴，六只眼睛（十二）条腿 ……你是怎样快速的知道腿的条数？学生回 答列式1 X 4 =4
2 X 4 =8 3 X 4勻2 4 X 4勻6 5 X 4 =20 仔细观 察上面的式子和算出的积， 比较一下，你能发现什么？学生回答
1、 有一个因数都是4。
2、 一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
3、 另一个因数变了，积也变了。
4、 我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
同学们表现得太优秀了，给自己鼓励一下。下面请老师上课。
2、导入新课：
同学们真聪明，从这些算式里居然能发现这么多 ，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我
们要研究的——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）
请同学们大声把课题齐读一遍。
看到这个课题，你想知道哪些问题？
（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问
题？）
大家提出的问题都很有研究价值,那么带着这些问题大家一起来学
二. 设疑自探：（5分钟）
1. 出示学习提示：（出示）【找学生读自学提示】
自学课本58页内容.思考下面问题:
（1）我仔细观察第一组算式发现:
第一个因数6 （）,当第二个因数从2-20时，乘了（人积 从 12-（）,也乘了 （）。
当第二个因数从20 - 200时，乘了（），积从120-（）, 也乘了
人教版数学四年级上第四单元 第3课时积的变化规律
第四单元 三位数乘两位数
课题
第三课时 积的变化规律
课型
新授课
内容分析
本课注重让学生充分参与积的变化规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分的观察中去感悟积的变化规律。充分地发挥学生自己的主导作用，抓住一些关键的例子、词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积的变化规律，并通过一些重点词语的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
课时目标
知识与能力
探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
过程与方法
经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。
情感态度价值观
在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重难点
教学重点
发现并运用积的变化规律。
教学难点
积的变化规律的探究策略。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、研究规律
1.课件出示教科书P51例3中两组算式。
师：请你们观察这两组算式中的因数，你们有什么发现？
学生可能会谈到这些算式中一个因数相同，另一个因数不同；也可能会发现第(1)组算式中的第一个因数没变，第二个因数在变大；或者发现第(2)组算式中的第二个因数没变，第一个因数在变小。
2.引入课题。
师：请你们先计算再观察它们的乘积，你又有什么发现？
学生会发现积也在变化。
师：同学们可真会观察，我们发现了在乘法算式中，一个因数的变化一定会引起这个算式中积的变化，其中的变化规律是怎样的呢？今天我们一起来研究这个问题。(板书课题：积的变化规律)
【设计意图】将例题中的两组算式直接抛给学生，让学生在计算的基础上通过对比、观察分析，初步感知乘法算式中“因数变化会引起积的变化”这一现象的存在，并为研究“积的变化规律”打好基础。
二、概括规律
1.分层发现并概括规律。
积的变化规律xin
1 积的变化规律（新）
执教者：唐永兰
【教学内容】
人教版小学数学四年级上册第51页例3及相应练习。
【学情与教材分析】
《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，是四则运算中的一个重要内容。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，让学生理解积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相联的，受到辩证思想的启蒙教育。例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
【教学目标】
1.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
【教学重点、难点】
引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】 2 一、创设情境，激趣导入
师：前面我们学习了“大数的认识”，下面老师写两个九位数，给大家几秒钟的时间，看你能很快地记住哪个数？123123123
835769124。
学生记数。
师：记住了哪个？（第一个）为什么这么多同学记住了第一个数？数学中有很多有规律的情况，今天我们就来研究积的变化规律。看到这个题目大家想知道什么呢？（让生说自己的想法）
师:同学们想知道的可真多！相信大家通过研究，能解决所有的问题。
二、自主探究，发现规律
1.探究“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”的规律。
多媒体出示：
(1) (2)
积的变化规律.
浙江诸暨市山下湖镇小备课专用 第1页 共2页
编写者： 卞浩芳 执教者： 卞浩芳 时间：
课 题： 积的变化规律
设计理念： 使学生通过观察，计算、思考、对比，能够自主发现并总结因数变化引起的积的变化规律
课时
教学目标： 知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。2、
过程与方法：使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
课前准备： 图片、多媒体设备 修改意见
教
学
流
程 一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24= 浙江诸暨市山下湖镇小备课专用 第2页 共2页
四年级数学上册课件PPT-积的变化规律1
第一组：
4×2 = 8
4×20=80 一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积就扩大10倍
4×200=800 一个因数不变，另一个因数扩大100倍，积就扩大100倍
第二组：
4×2=8
4×4=16 一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积就扩大2倍
4×8=32 一个因数不变，另一个因数扩大4倍，积就扩大2倍
第三组：
8×5=40
4×5=20 一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积就缩小2倍
2×5=10 一个因数不变，另一个因数缩小4倍，积就缩小4倍
发现规律：
两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍。
三、两个因数同时变化规律：
6×9=54
60×90=5400 两个因数都扩大10倍，积就扩大100倍。10×10=100
600×900=540000 两个因数都扩大100倍，积就扩大10000倍，
规律：
两数相乘，两个因数都扩大，积也扩大两个倍数的乘积倍。
两数相乘，两个因数都缩小，积也缩小两个倍数的乘积倍。
四、较难的题目：
1、一个长方形公园的面积是12公顷，将这个长方形公园的长扩大到原来的3倍，宽不变，扩建后公园的面积是多少？
2、（数园P56第3题第3小题）一个长方形公园的面积是15公顷，将公园的长和宽分别扩大到原来的2倍，扩建后公园的面积是（ ）
3、数园P57第6题：
一个长方形面积为240平方米，宽为4米，将这个长方形绿地的宽扩大3倍，长不变，扩大后绿地的面积是多少？
两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍。
两数相乘，两个因数都扩大，积也扩大两个倍数的乘积倍。
两数相乘，两个因数都缩小，积也缩小两个倍数的乘积倍。
1.两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积扩大为原来的（ ）倍。
讲课《积的变化规律》
《积的变化规律》教学设计
教学内容：
人教版小学数学四年级上册第 51 页例 3及“做一做”
教学目标：
1 、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2 、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3 、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力；培养学生的探究能力、合作交流能力。
教学重点： 引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学难点： 探索发现规律并能应用。
教学准备： 多媒体课件
教材分析 : 例题的设计分为四个层次：
①研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
②归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
③验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
教学过程：
一、 导入新课、创设情景
师：今天，我们教室来了许多听课的老师，我们应该怎样表示欢迎啊？
生：鼓掌。
师：我们一分钟最多能鼓掌多少次呢？
通过学生猜测和实际尝试，得出学生一分钟鼓掌的次数，接着设问：2分钟、4分钟、8分钟、10分钟呢？引导学生列出算式并进行计算。（假设一分钟可以鼓掌100次，怎样列式）
2、导入新课：
同学们真是动了脑筋，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）
3、围绕课题质疑：
看到这个课题，你想知道哪些问题?
（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）
大家提出的问题都很有研究价值，老师把你们提出的问题和课本例题进行整理，请大家先来看一看。
二、探究新知
1、探索积随因数扩大而扩大的规律
引导学生进行观察、讨论（小组探究）课本例三第1组题：
积的变化规律 (4)
积的变化规律
教学内容：教材第83页到84页的例题和想想做做1～4题。
教学目标：
1．让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
2．在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重难点：
重点：探索积的变化规律；
难点：积是如何变化的，理清它与原来的积之间的关系
教学准备：计算器
教学过程：
一、导入新课
出示：36×30
讨论：说说使用计算器计算时要注意什么?
指出：我们已经学过了用计算器计算。知道用计算器计算既快捷又准确。这节课我们借助计算器探索一条很重要的数学规律，那就是“积的变化规律”。(板书课题：用计算器探索积的变化规律)
二、教学新课
1、观察表格，初步猜想
一个因数 另一个因数 积 积的变化
36 30 1080 ——
36 30×2 1080×--
36 30×10
36×8 30
36×100 30
讨论：
一起看第一、二两行，一个因数是?(36) 另一个因数数？（30）积是？（1080）
再看下一行，如果一个因数不变，另一个因数乘了2，得到的积会有怎样的变化呢？（学生猜想）
同样地，往下看，一个因数不变，另一个因数乘了10，得到的积又会有怎样的变化呢？
（依次讨论，教师板书）
指出：观察这张表格，你能总结一下大家的猜想吗？
（一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。） 2、填写表格，初步验证猜想
讨论：
这样的猜想到底对不对呢？我们可以怎样去验证？（逐一计算出每一题的积，并将得到的积与原题进行比较。）
拿出计算器，打开书本翻到第83页，自己填一填。（生独立计算并填表，逐一汇报）
说一说，符合你之前的猜想吗？
指出：经过实际的计算，我们发现这里每一题的计算结果都符合先前的猜想。
3、再次举例验证
讨论：
既然这4题都符合这一猜想，那么现在我们是不是就可以认为这个猜想就一定正确了？（不能，4个例子还不够说服力）