2018重庆中考数学第24题专题训练13(含答案解析)
2018重庆中考数学第24题训练13（含答案解析）
1、重庆八中初2018级九下全真模拟
2、重庆巴蜀中学初2018级初三下定时练习（2）
3、重庆南开融侨中学中考二模数学20180526
4、重庆一中2017-2018学年九下数学中考冲刺卷随堂练习
5、重庆一中2018届初三二模数学试卷（5月31日）
7、重庆市巴蜀中学2018级初三下数学随堂练习(5月6日)
已知
ABCD中，45BAD，BDAB，点E为BC
上一点，连接AE交BD于点F，过点
D
作AEDG于点G，延长DG交BC于点H.
（1）如图1，若点E和点C重合，且5AF，求AD的长；
（2）如图2，连接
FH
，求证：HFBAFB.
图1 图2
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8、2018年重庆市一中初三下数学试题
9、重庆市巴蜀中学初2018级诊断数学（模拟）
24.（10分）如图，在菱形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AE，使得∠E=∠B，过D作
DH⊥AE于H．
（1）若AB=10，DH=6，求HE的长；
（2）求证：AH=CE+EH．
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重庆实验外国语学校第二次模拟数学
2018重庆中考数学第24题训练13答案解析
1、重庆八中初2018级九下全真模拟
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重庆市巴蜀中学初2018级诊断数学（模拟）
24.（10分）如图，在菱形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AE，使得∠E=∠B，过D作
DH⊥AE于H．
（1）若AB=10，DH=6，求HE的长； （2）求证：AH=CE+EH．
提示：过D作CE的垂线交CE的延长线于F，连接DE。
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重庆中考数学第24题专题训练
2015年重庆中考数学第24题专题讲义1、如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE＝CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分∠GBC交FC于H，连接DH。
（1）若DE＝10，求线段AB的长；（2）求证：DE－HG＝EG。
24.(1)AB=45(2) 证明在正方形ABCD中易证RT△CDF≅RT△DAE∴∠DGE=∠DAE=RT∠∴∠EGC=∠EBC=RT∠∴∠EGC+∠EBC=180°∴B、C、G、E四点共圆∠AED=∠BCG连EC，∴∠BGC=∠BEC因为BE=EA BC=AD∴RT△BCE≅RT△ADE∴∠AED=∠BEC∴∠BGC=∠AED∴∠BGC=∠BCG∴BG=BC又因为BH平分∠GBC∴BH是GC的中垂线∴GH=HC=GC/2=4√(5)/5/2=2√(5)/5∴GH=DG∴△DGH是等腰直角三角形即：DE－HG＝EG。
2．如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CF⊥DE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC.(1)若AB=13，CF=12，求DE的长度；(2)求证：13DCM DMF∠=∠.GHFEDCBAMFED CBA第24题4321MFE DCBAB第24题图24.解:(1)∵平行四边形,13ABCD AB = ∴13==AB CD ，又 ∵,12CF DE CF ⊥=∴5DF ==又∵F 为DE 中点∴210DE DF == ……4′ (2)连接CE , ∵,CF DE F DE ⊥为中点 ∴,CD CE =∴12∠=∠在CDM CEB ∆∆和中 ∵ CD CE CM CB DM BE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴CDM CEB ∆≅∆ ∴34∠=∠又∵41222∠=∠+∠=∠ ∴322∠=∠ ∴3232DMF ∠=∠+∠=∠∴123DMF ∠=∠ 即13DCM DMF ∠=∠ ……10′3．如图，E 为正方形ABCD 的CD 边上一点，连接BE ，过点A 作AF ∥BE ，交CD 的延长线于点F ， ABE ∠ 的平分线分别交AF 、AD 于点G 、H ． （1）若︒=∠30CBE ，3=AG ，求DH 的长度；（2）证明：DF AH BE +=．24: ∵ABCD 是正方形∴∠DAB =∠ABC =∠BCD =∠CDA =90°∵∠CBE =30°且BG 平分∠ABE ,∴∠ABG =∠GBE =30° 1分 ∴∠AGB =∠GBE ∴∠ABG =∠AGB∴AB =AG =3 2分 又∵在Rt △ABE 中，∠ABG =30° ∴AH =33AB =1 3分 又∵ABCD 是正方形 ∴AD =AB∴DH =3—1 4分 （2）证明：将△ABH 绕着点B 顺时针旋转90° （辅助线加说明） 5分 ∵ABCD 是正方形∴AD =BC ,∠ADC =∠C =90° ∴∠ADF =∠C ∵AF ∥BE ∴∠F =∠BEC ∴△ADF ≌△BCE∴DF =CE6分 又由旋转可知：AH =CM ,∠AHB =∠M ,∠BAH =∠BCM =90° ∵∠BCD =90°∴∠BCD +∠BCM =180°∴点E 、C 、M 在同一直线。
2018年中考数学重庆专版基础解答题限时训练(10套打包含答案)
基础解答题限时训练(一)[限时：50分钟 满分：46分]1．(8分)如图J1－1，在△ABC 和△EDF 中，AB ∥DE ，且AB ＝DE ，E 、C 两点在AF 上，AE ＝CF ，求证：∠D＝∠B.图J1－12．(8分)我校2017年度“春之声”歌咏比赛已正式拉开序幕，其中甲、乙两个班级的表现格外突出，现场A 、B 、C 、D 、E(1)a ＝________，五位评委对乙班所打分数的中位数是________，并补全条形统计图；(2)若将评委评分中最高和最低分去掉，再算平均分，并将平均分与民意评测分按3∶2计算最后得分，那么甲、乙两班谁是第一名？并说明理由．(民意评测分＝“好”票数×2＋“较好”票数×1＋“一般”票数×0)图J1－23．(10分)化简：(1)2(a ＋1)2－(a ＋1)(1－2a)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x －1＋x ·x 2＋x x 2＋2x ＋1.4．(10分)如图J1－3，在平面直角坐标系中，直线y ＝x ＋3与x 轴交于点B ，与直线OA 交于点A ，反比例函数y ＝kx经过点A ，与直线OA 的另一个交点为C ，连接BC ，已知tan ∠AOB ＝2. (1)求直线OA 和反比例函数的解析式； (2)求△ABC 的面积．图J1－35．(10分)近年来雾霾越来越严重，不少家庭选择购买空气净化器来净化室内空气．空气净化器净化空气快慢取决于它每小时洁净空气的排放量(简记：CADR)．其计算方法为：在一定体积V(单位：m 3)的室内测量室内空气净化器可吸入颗粒物的浓度，并记录空气净化器使浓度降低90%时的所需运行时间t(单位：h)，设其CADR 值为a m 3/h ，则a ＝2.3V t ，例如一台空气净化器，在体积为43.5 m 3的房间里用1小时净化90%的可吸入颗粒物，则此空气净化器CADR 值a ＝2.3×43.51≈100 m 3/h. (1)若一间体积为75 m 3的密闭房间，希望用不超过15分钟时间净化90%的可吸入颗粒物，那么至少要购买一台CADR 值为多少的空气净化器？(2)某品牌空气净化器原来的CADR 值为350 m 3/h ，净化一间小型的密闭房间需要20分钟，技术改革后，新型号净化器的CADR 值在原来的基础上提高了m%，若新型号净化器在(m －20)分钟所净化的体积是原来20分钟所净化体积的2.25倍，求m(m>20)的值．参考答案1．证明略．2．解：(1)a ＝8，五位评委对乙班所打分数的中位数是90分，乙班较好的人数是5人，补全条形统计图略；(2)甲：35×89＋91＋933＋25(40×2＋8×1)＝4495，乙：35×88＋90＋923＋25(42×2＋5×1)＝4485.∵4495>4485，∴甲是第一名．3．解：(1)原式＝2(a 2＋2a ＋1)－(－2a 2－a ＋1)＝4a 2＋5a ＋1.(2)原式＝x －1－x ＋x 2x ·x （x ＋1）（x ＋1）2＝（x －1）（x ＋1）x ·xx ＋1＝x －1.4．解：(1)过点A 作AE⊥x 轴于E ，∵tan ∠AOB ＝AEOE＝2，∴令AE ＝2x ，OE ＝x ，则A(－x ，2x)，代入y ＝x ＋3，得2x ＝－x ＋3， ∴x ＝1.∴A(－1，2)．将A(－1，2)代入y ＝k x ，y OA ＝ax 中，得k ＝－2，a ＝－2，∴y ＝－2x，y ＝－2x.(2)联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ，y ＝－2x ，得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1，y 1＝－2，⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝－1，y 2＝2， ∴C(1，－2)．令x ＋3＝0，则x ＝－3，∴B(－3，0)．∴S △ABC ＝12×OB×(y A －y C )＝12×3×4＝6.5．解：(1)根据题意得：2.3×751560≤a，∴a ≥690.答：至少购买CADR 值为690 m 3/h 的净化器．(2)由题可得：350（1＋m%）（m －20）2.3×60＝350×202.3×60×2.25，∴m 2＋80m －6500＝0， ∴(m －50)(m ＋130)＝0， ∴m 1＝50，m 2＝－130(舍)． ∴m ＝50.基础解答题限时训练(二)[限时：50分钟 满分：46分]1．(8分)如图J2－1，四边形ABCD 中，分别取AB ，CD 的延长线上一点E 和F ，连接EF ，分别交BC ，AD 于点G 和H ，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠E＝∠F.图J2－12．(8分)为响应“书香校园”号召，某校在九年级学生中随机抽取某班学生对2016年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，每名学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图J2－2所示的不完整的折线统计图和扇形统计图．(1)该班学生共有________名，扇形统计图中阅读中外名著本数为7本所对应的扇形圆心角的度数是________度，并补全折线统计图；(2)根据调查情况，班主任决定在该班阅读中外名著本数为5本和8本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或表格求出这两名学生阅读的本数均为8本的概率．图J2－23．(10分)化简：(1)2b 2＋(a ＋b)(a －b)－(a －b)2；(2)x x 2＋2x ＋1÷(2x 2－1x ＋1＋1－x)．4．(10分)如图J2－3，在平面直角坐标系中，直线y ＝kx －4(k≠0)与坐标轴交于A 、B 两点，与反比例函数y ＝mx (m≠0，x>0)在第一象限内的图象交于点C(4，a)，反比例函数图象上有一点D((b ，6)，连接OD 和AD ，已知tan ∠OAB ＝12. (1)求一次函数和反比例函数的解析式． (2)求△AOD 的面积．图J2－35．(10分)多肉植物是指植物营养器官肥大的植物，又称肉质植物或多肉花卉，由于体积小、外形萌、色彩斑斓，茶几阳台摆放方便，近年来越来越受到广大养花爱好者的喜爱．多肉植物被亲切地称为“肉肉”“多肉君”．大学毕业生陈江河发现这个商机后，第一次果断购进甲、乙两种多肉植物共500株．甲种多肉植物每株进价5元，售价10元；乙种多肉植物每株进价8元，售价10元．(1)由于启动资金有限，第一次购进多肉植物的金额不得超过3400元，则甲种多肉植物至少购进多少株？(2)多肉植物一经上市，十分抢手，陈江河决定第二次购进甲、乙两种多肉植物，它们的进价不变．甲种多肉植物进货量在(1)的最少进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种多肉植物的售价和第一次相同，进货量为300株，但是由于乙种多肉植物的耐热性不强，导致销售完之前它的成活率为95%.结果第二次销售完后陈江河获利2700元．求m的值．参考答案1．证明略．2．解：(1)该班学生共有50名，阅读中外名著本数为7本所对应扇形的圆心角的度数是108度． 补全折线统计图如图：(2)读5本的有2人，读8本的有3人．画树状图略，P(两名学生都读8本)＝310.3．解：(1)原式＝2b 2＋a 2－b 2－a 2＋2ab －b 2＝2ab.(2)原式＝x x 2＋2x ＋1÷(2x 2－1x ＋1＋1－x 21＋x )＝x （x ＋1）2÷x 2x ＋1＝1x （x ＋1）＝1x 2＋x.4．解：(1)在y ＝kx －4(k≠0)中，当x ＝0时y ＝－4，∴A(0，－4)．在Rt △ABO 中，tan ∠OAB ＝OB OA ＝12，∴OB ＝2.∴B(2，0)．将B(2，0)代入y ＝kx －4(k≠0)中，得k ＝2.∴y＝2x －4. 当x ＝4时，y ＝4.∴C(4，4)．∴m＝4×4＝16.∴y ＝16x.(2)当y ＝6时，x ＝83，∴D(83，6)．∴S ＝12×4×83＝163.5．解：(1)设甲种多肉植物购进x 株，则5x ＋8(500－x)≤3400，∴x ≥200，∴甲至少购进200株． (2)200(1＋2m%)[10(1＋m%)－5]＋300×95%×10－300×8＝2700， 解得m 1＝25，m 2＝－125(舍)，∴m ＝25.基础解答题限时训练(三)[限时：50分钟 满分：46分]1．(8分)如图J3－1，AC ＝AE ，∠1＝∠2，AB ＝AD.求证：∠B＝∠D.图J3－12．(8分)中考体考临近，某校计划让九年级10个班的480名学生在“立定跳远”、“掷实心球”、“跳绳”三个项目中选择一项进行针对性强化训练．为了提前了解全年级总体情况，小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如图J3－2所示的两幅不完整的统计表和统计图．(1)请将统计表、统计图补充完整；(2)请以小明的统计结果来估算该校九年级480名学生参加“跳绳”训练的人数．J3－2针对性训练统计表3．(10分)计算：(1)x(x ＋1)－(x ＋1)(x －2)；(2)(x 2－9x －6x ＋9－13－x )÷(7x －3－x －3)．4．(10分)已知：如图J3－3，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋b(a≠0)的图象与反比例函数y ＝kx (k≠0)的图象交于一、三象限内的A 、B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，OC ＝1，BC ＝5，cos ∠BCO ＝45.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在y 轴上有一点E(O 点除外)，使得△BDE 与△BDO 的面积相等，求出点E 的坐标．图J3－35．(10分)1月份，A型汽油均价为5.7元/升，B型汽油均价为6元/升，某汽车租赁公司购买这两种型号的汽油共支付40800元；2月份，这两种型号的汽油均价都上调了0.6元/升，该公司要购买与1月份A型汽油和B型汽油数量都相同的汽油就需多支付费用．(1)若多支付的费用不超过4200元，那么该公司1月或2月最多可购买A型汽油多少升？(2)3月份，该公司A型汽油的购买量在(1)小题中2月份最多购买量的基础上减少了m%，但A型汽油的均价在2月份的基础上上调了m10元，因此3月份支付A种型号汽油的费用与(1)小题中2月份支付最多数量A型汽油的费用相同，求m的值．参考答案1．略2．(1)略 (2)九年级480名学生参加“跳绳”训练的人数约为：480×30%＝144(人)．3．解：(1)原式＝x 2＋x －(x 2－x －2)＝x 2＋x －x 2＋x ＋2＝2x ＋2.(2)原式＝[（x ＋3）（x －3）（x －3）2＋1x －3]÷16－x2x －3＝(x ＋3x －3＋1x －3)×x －3（4＋x ）（4－x ） ＝x ＋4x －3×x －3（4＋x ）（4－x ） ＝14－x. 4．解：(1)如图，过B 作BF⊥x 轴于F.在Rt △BCF 中，∵BC ＝5，cos ∠BCO ＝45，∴CF ＝BC·cos ∠BCO ＝5×45＝4，BF ＝BC 2－CF 2＝52－42＝3.∵OC ＝1，∴C(1，0)，OF ＝CF －OC ＝4－1＝3， ∴B(－3，－3)．将B(－3，－3)代入y ＝k x ，得－3＝k－3，解得k ＝9，∴反比例函数解析式是y ＝9x.将C(1，0)和B(－3，－3)代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧0＝a ＋b ，－3＝－3a ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝34，b ＝－34，∴一次函数的解析式是y ＝34x －34.(2)∵一次函数y ＝34x －34的图象与y 轴交于点D ，∴D(0，－34)，OD ＝34.∵S △BDE ＝S △BDO ，∴DE ＝DO ＝34，∴y E ＝－34－34＝－32，∴E(0，－32)．5．解：(1)设该公司1月或2月购买A 型汽油x 升，则购买B 型汽油40800－5.7x6升，由题意得：0．6x ＋0.6·40800－5.7x6≤4200，解得：x≤4000.答：该公司1月或2月最多可购买A 型汽油4000升．(2)由题意得，4000(1－m%)(5.7＋0.6＋m10)＝4000×(5.7＋0.6)，整理得m2－37m＝0，解得m1＝0(不合题意，舍去)，m2＝37，∴m的值是37.基础解答题限时训练(四)[限时：50分钟满分：46分]1．(8分)如图J4－1所示，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，∠E＝∠C，求证：DE＝AC.图J4－12．(8分)电视节目“了不起的挑战”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道本校学生最喜欢哪位明星，于是在本校随机抽取了一部分学生进行调查(每人只能选一个自己最喜欢的明星)，将调查结果进行了整理后绘制成如图J4－2所示的两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：图J4－2(1)本次被调查的学生有________人；(2)将两幅．．统计图补充完整；(3)若小刚所在学校有3500名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“阮经天”的人数．3．(10分)化简：(1)(a＋b)2－(a＋2b)(a－2b)－2a(a＋3b)；(2)(2x ＋1x 2－4x ＋4－1x －2)÷x ＋3x 2－4.4．(10分)如图J4－3，已知一次函数y ＝k 1x ＋b 的图象分别与x 轴、y 轴的正半轴交于A 、B 两点，且与反比例函数y ＝k 2x 交于C 、E 两点，点C 在第二象限，过点C 作CD⊥x 轴于点D ，OD ＝1，OE ＝10，cos ∠AOE ＝3 1010.(1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)求△OCE 的面积．图J4－35．(10分)某校有全长2000米的校内运河整修工程，拟由甲、乙两个工程队在30天内(含30天)合作完成．已知甲工程队1天、乙工程队2天共整修100米；甲工程队2天、乙工程队3天共整修175米．(1)试问甲、乙两个工程队每天分别整修多少米？(2)已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用不超过25万元．在实际施工中，由于乙队先有其他任务需要完成，先由甲队独立施工了若干天，然后由甲、乙两队合作完成余下的工程，若此项工程能在计划的工期和预算的施工费用下顺利完工，请求出甲、乙两队合作的天数．参考答案1．证明：∵∠ABD＝∠CBE，∴∠ABD ＋∠ABE＝∠CBE＋∠ABE，即∠EBD＝∠CBA.又∵DB＝AB ，∠E ＝∠C， ∴△DBE ≌△ABC(AAS)，∴DE ＝AC. 2．解：(1)200 (2)如图．(3)3500×30%＝1050，∴全校喜欢“阮经天”的人数为1050.3．解：(1)(a ＋b)2－(a ＋2b)(a －2b)－2a(a ＋3b)＝a 2＋2ab ＋b 2－a 2＋4b 2－2a 2－6ab＝－2a 2－4ab ＋5b 2.(2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2x ＋1（x －2）2－x －2（x －2）2÷x ＋3（x ＋2）（x －2）＝x ＋3（x －2）2·（x ＋2）（x －2）x ＋3＝x ＋2x －2. 4．解：(1)设E(x 1，y 1)，∵点C 在第二象限，那么点E 在第四象限，∵OE ＝10，cos ∠AOE ＝3 1010，∴x 110＝3 1010，解得x 1＝3，|y 1|＝（10）2－32＝1，y 1＝－1， ∴E(3，－1)，∴k 2＝3×(－1)＝－3.∴y ＝－3x，又OD ＝1，∴C(－1，3)．将点E ，点C 的坐标代入y ＝k 1x ＋b ， 解得k 1＝－1，b ＝2.∴一次函数的解析式为y ＝－x ＋2. (2)令y ＝－x ＋2中y ＝0，解得x ＝2， ∴A(2，0)，|OA|＝2，∴S △OCE ＝S △OAC ＋S △OAE ＝12×2×3＋12×2×1＝4.5．解：(1)设甲队每天整修x 米，乙队每天整修y 米，由题意得： ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝100，2x ＋3y ＝175，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝25. 答：甲队每天整修50米，乙队每天整修25米．(2)设甲队先独做a 天，后甲、乙合做了b 天，根据题意得： ⎩⎪⎨⎪⎧50a ＋（50＋25）b ＝2000，0.6a ＋（0.6＋0.35）b≤25，a ＋b≤30，解得20≤b≤20， 所以b ＝20.答：甲、乙两队合作的天数为20天．基础解答题限时训练(五)[限时：50分钟满分：46分]1．(8分)如图J5－1，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，连接BF、CE，且BF∥CE.求证：CE＝BF.图J5－12．(8分)除夕夜中央电视台举办的“2016年春节联欢晚会”受到广泛的关注．某组织就“2016年春节联欢晚会”节目的喜爱程度，在三峡广场进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制出如图J5－2所示的扇形统计图(未完成)和条形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：图J5－2(1)本次被调查对象共有________人；被调查者“不太喜欢”的有________人；(2)将扇形统计图和条形统计图补充完整；(3)在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后，其中3男2女，在这5人中，该组织打算随机选2位进行采访，请你用列表法或树状图法求出所选2位恰好都为男性的概率．3．(10分)化简：(1)(x－2y)2＋2x(x＋2y)；(2)(3a ＋1－a ＋1)÷a 2－4a ＋4a ＋1.4．(10分)如图J5－3，一次函数y ＝－x －1与反比例函数y ＝mx 的图象在第二象限交于点A ，一次函数y ＝－x －1的图象与坐标轴分别交于点B 、C ，连接AO ，若tan ∠AOB ＝13.(1)求反比例函数的解析式；(2)在x 轴上有一点D ，使得△BCD 的面积与△AOC 的面积相等，求点D 的坐标．图J5－35．(10分)四月中旬早熟枇杷上市，“超奇鲜果”水果店第一次用1000元购进某品种的早熟枇杷并很快卖完，第二次又用960元购进同品种枇杷，但第二次每千克的进价是第一次进价的1.2倍，购进数量比第一次少了20千克．(1)水果店第一次购进这种枇杷每千克的进价是多少元？(2)四月下旬受天气和运输影响，批发市场这种枇杷的数量有所减少，该水果店所购进的数量比四月中旬所购进的总量减少了4a%，每千克的进价在中旬第二次进价的基础上上涨5a%，结果下旬进货总额比中旬进货总额少16元，求a 的值．参考答案1．证明：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝DC. ∵BF ∥CE ，∴∠BFD ＝∠DEC，∠DBF ＝∠DCE. ∴△BFD ≌△CED.∴CE ＝BF. 2．解：(1)50 5 (2)图略． (3)列表如下：一共有20种等可能的情况，其中所选两位恰好都是男性的情况有6种，则P(所选两位恰好都是男性)＝620＝310.3．(1)3x 2＋4y 2. (2)2＋a 2－a.4．(1)y ＝－34x . (2)D 1(12，0)，D 2(－52，0)．5．解：(1)设第一次购进水果单价为x 元，则第二次购进水果单价为1.2x 元，由题意得1000x －9601.2x＝20.解得x＝10.经检验x ＝10是原方程的解，且符合题意．答：第一次购进这种枇杷每千克的进价是10元．(2)中旬进货总量：100010＋9601.2×10＝180(千克)，中旬第二次进价每千克为12元．由题意得1000＋960－12(1＋5a%)×180(1－4a%)＝16.令a%＝t ，化简得：200t 2－10t －1＝0， 解得t 1＝0.1，t 2＝－0.05(舍去)． 所以a ＝10.基础解答题限时训练(六)[限时：50分钟 满分：46分]1．(8分)如图J6－1，在△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB，过A 作AD⊥AB 交BC 的延长线于D ，过C 作CE ⊥AC 使AE ＝BD.求证：∠E ＝∠D.图J6－12．(8分)深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况，某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民， 对采访情况作了统计图表的一部分，如下：图J6－2(1)根据上述统计图可得此次采访的人数为________人，m ＝________，n ＝________； (2)根据以上信息补全条形统计图；(3)根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有多少人．3．(10分)计算：(1)(a ＋b)2－b(2a ＋b)；(2)(2－2x x ＋1＋x －1)÷x 2－x x ＋1.4．(10分)如图J6－3，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 的边AB 垂直于x 轴，垂足为点B ，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象经过AO 的中点C ，且与AB 相交于点D ，OB ＝4，AD ＝3.(1)求反比例函数y ＝kx的解析式；(2)求cos ∠OAB 的值；(3)求经过C ，D 两点的直线的函数解析式．图J6－35．(10分)“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段，某校拟整修学校食堂，现需购买A，B两种型号的防滑地砖共60块，已知A型号地砖每块80元，B型号地砖每块40元．(1)若采购地砖的费用不超过3200元，那么最多能购买A型号地砖多少块？(2)某地砖供应商为了支持创卫工作，现将A，B两种型号的地砖单价都降低a%，这样该校花费了2560元就购得所需地砖，其中A型号地砖a块，求a的值．参考答案1．证明：∵∠ABC＝∠ACB，∴AB ＝AC. 又∵AD⊥AB，CE ⊥AC ， ∴∠BAD ＝∠ACE＝90°.在Rt △ABD 和Rt △ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，BD ＝AE ，∴Rt △ABD ≌Rt △CAE(HL)．∴∠E＝∠D.2．解：(1)此次采访的人数为100÷0.5＝200(人)，m ＝0.1×200＝20，n ＝30÷200＝0.15. (2)如图所示．(3)高度关注东进战略的深圳市民约有0.1×15000＝1500(人)．3．解：(1)(a ＋b)2－b(2a ＋b)＝a 2＋2ab ＋b 2－2ab －b 2＝a 2.(2)(2－2x x ＋1＋x －1)÷x 2－x x ＋1＝2－2x ＋x 2－1x ＋1×x ＋1x 2－x＝（x －1）2x ＋1×x ＋1x （x －1）＝x －1x.4．解：(1)设点D 的坐标为(4，m)(m>0)，则点A 的坐标为(4，3＋m)，点C 的坐标为(2，3＋m2)，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝4m ，k ＝2×3＋m 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，k ＝4. ∴反比例函数的解析式为y ＝4x.(2)∵m＝1，点A 的坐标为(4，4)， ∴OB ＝4，AB ＝4.在Rt △ABO 中，OB ＝4，AB ＝4，∠ABO ＝90°，∴OA ＝OB 2＋AB 2＝4 2，cos ∠OAB ＝AB OA ＝44 2＝22.(3)∵m＝1，∴点C 的坐标为(2，2)，点D 的坐标为(4，1)． 设经过C 、D 两点的直线的函数解析式为y ＝ax ＋b ，则有⎩⎪⎨⎪⎧2＝2a ＋b ，1＝4a ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12，b ＝3.∴经过C 、D 两点的直线的函数解析式为y ＝－12x ＋3.5．解：(1)设购买A 型号地砖x 块，由题意得 80x ＋40(60－x)≤3200. 解得x≤20.答：最多能购买A 型号地砖20块．(2)由题意得80(1－a%)a＋40(1－a%)(60－a)＝2560，解得a1＝a2＝20.经检验，符合题意．答：a的值为20.基础解答题限时训练(七)[限时：50分钟满分：46分]1．(8分)已知：如图J7－1，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：BC＝DE.图J7－12．(8分)小明参加班委竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图J7－2是五位评委对小明“演讲答辩”的评分条形统计图及全班50位同学民主测评票数统计表，已知小明“演讲答辩”得分是95分．图J7－2(1)请补全条形统计图；(2)小明的民主测评得分是________；(3)请求出小明的综合得分．3．(10分)化简：(1)a(1－a)＋(a ＋1)2－1；(2)(3x ＋4x －1－2x －1)÷x ＋2x －2x ＋1.4．(10分)如图J7－3，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于B 、A 两点，与反比例函数的图象交于点C ，连接CO ，过C 作CD⊥x 轴于D ，已知tan ∠ABO ＝12，OB ＝4，OD ＝2.(1)求直线AB 和反比例函数的解析式；(2)在x 轴上有一点E ，使得△CDE 与△COB 的面积相等，求点E 的坐标．图J7－35．(10分)某厂家分别在4月和5月共采购了两次原材料，第一次花费40000元，第二次花费60000元．已知第一次采购时每吨原材料的价格比3月份的价格高500元，第二次采购时每吨原材料的价格比3月份的价格低500元，且第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍．(1)求出3月份每吨原材料的价格；(2)现在该厂家计划用这两次采购的原材料加工A和B两种成品，以目前的生产条件，每天可以单独把0.8吨原材料加工成A种成品，或者单独把1.2吨原材料加工成B种成品，由于加工设备和人手限制，每天只能加工一种成品．为了让两次采购的原材料在30天内(含30天)加工完毕，请问该厂家应该至少将多少吨原材料加工成B种成品？参考答案1．证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD， 即∠BAC＝∠EAD.又∵AB＝AE ，∠B ＝∠E， ∴△BAC ≌△EAD， ∴BC ＝DE.2．解：(1)如图所示．(2)80(3)95×0.4＋80×0.6＝86分． 答：小明的综合得分为86分．3．解：(1)原式＝a －a 2＋a 2＋2a ＋1－1＝3a.(2)原式＝[3x ＋4（x ＋1）（x －1）－2（x ＋1）（x ＋1）（x －1）]×（x －1）2x ＋2＝3x ＋4－2x －2（x ＋1）（x －1）×（x －1）2x ＋2 ＝x －1x ＋1. 4．解：(1)∵OB＝4，OD ＝2， ∴DB ＝2＋4＝6.∵CD ⊥x 轴于点D ，tan ∠ABO ＝OA OB ＝CD DB ＝12.∴OA ＝2，CD ＝3.∴A(0，2)、B(4，0)、C(－2，3)．设直线AB ：y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，4k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－12，b ＝2.故直线AB 的解析式为y ＝－12x ＋2.设反比例函数的解析式为y ＝mx (m≠0)，将点C 的坐标代入，得3＝m－2，∴m ＝－6.∴反比例函数的解析式为y ＝－6x.(2)∵S △CDE ＝12CD·DE，S △COB ＝12CD·OB，∴DE ＝OB ＝4，∴点E 的坐标为(－6，0)或(2，0)．5．解：(1)设3月份每吨原材料的价格是x 元，由题意得，40000x ＋500×2＝60000x －500，解得x ＝3500，经检验：x ＝3500是原分式方程的解，且符合题意． 答：3月份每吨原材料的价格是3500元．(2)由(1)得，两次采购的原材料吨数为：400003500＋500×3＝30(吨)，设该厂家将m 吨原材料加工成B 种成品，由题意得，m 1.2＋30－m0.8≤30，解得：m≥18.答：该厂家应该至少将18吨原材料加工成B 种成品．基础解答题限时训练(八)[限时：50分钟 满分：46分]1．(8分)如图J8－1，点D 、A 、C 在同一直线上，AB ∥CE ，AB ＝CD ，∠B ＝∠D.求证：BC ＝DE.图J8－12．(8分)为丰富我校学生的课余生活，增强学生的综合能力，学校计划在下学年新开设A ：国际象棋社；B ：皮影社；C ：话剧社；D ：手语社这四个社团；为了解学生喜欢哪一个社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图J8－2的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：图J8－2求样本中喜欢C 社团的人数在扇形统计图中的圆心角的度数，并把条形统计图补充完整．3．(10分)计算：(1)(x ＋1)2－x(1－x)－2x 2；(2)(1－x 2－4x x 2－4)÷4x －4x 2＋2x .4．(10分)如图J8－3，在平面直角坐标系中，点A 是反比例函数y ＝kx (k≠0)图象上一点，AB ⊥x 轴于B 点，一次函数y ＝ax ＋b(a≠0)的图象交y 轴于D(0，－2)，交x 轴于C 点，并与反比例函数的图象交于A ，E 两点，连接OA ，若△AOD 的面积为4，且点C 为OB 中点．(1)分别求反比例函数及直线AE 的解析式；(2)若点Q 在反比例函数上，且S △QAB ＝4S △BAC ，求点Q 的坐标．图J8－35．(10分)一玩具城以49元/个的价格购进某种玩具进行销售，并预计当售价为50元/个时，每天能售出50个玩具．且在一定范围内，当每个玩具的售价平均每提高0.5元时，每天就会少售出3个玩具．(1)若玩具售价不超过60元/个，每天售出玩具总成本不高于686元，预计每个玩具售价的取值范围；(2)在实际销售中，玩具城以(1)中每个玩具的最低售价及相应的销售量为基础，进一步调整了销售方案．将每个玩具的售价提高了a%，从而每天的销售量降低了2a%，当每天的销售利润为147元时，求a 的值．参考答案1．证明：∵AB∥EC， ∴∠BAC ＝∠DCE，在△ABC 和△CDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BAC＝∠DCE，AB ＝CD ，∠B ＝∠D，∴△ABC ≌△CDE ，∴BC ＝DE.2．解：由已知得样本容量为44÷44%＝100，而C 社团有28人，故C 社团的人数在扇形统计图中的圆心角的度数为28100×360°＝100.8°；故D 社团有100×8%＝8人，故B 社团有20人，补图如下：3．解：(1)原式＝x ＋1.(2)原式＝xx －2.4．解：(1)∵D(0，－2)，△AOD 的面积为4， ∴12·2·OB＝4，解得OB ＝4. ∵C 为OB 的中点，∴OC ＝BC ＝2， ∴△OCD 为等腰直角三角形，∴∠OCD ＝45°，∴∠ACB ＝45°， ∴△ACB 为等腰直角三角形， ∴AB ＝BC ＝2，∴A 点坐标为(4，2)．把A(4，2)代入y ＝k x 得k ＝4×2＝8，即反比例函数的解析式为y ＝8x，由D(0，－2)，可得直线AE 解析式为y ＝x －2.(2)∵S △BAC ＝12×2×2＝2，∴S △QAB ＝4S △BAC ＝8，设Q(t ，8t)，∴12·2·|t－4|＝8，解得t ＝12或－4， ∴Q 点的坐标为(12，23)或(－4，－2)．5．解：(1)设每个玩具售价x 元，则有 ⎩⎪⎨⎪⎧x≤60，50－3×x －500.5≥0，49（50－3×x －500.5）≤686，解得56≤x≤1753. 答：预计每个玩具售价的取值范围是56≤x≤1753.(2)由(1)可知最低销售价为56元/个，对应销售量为50－3×56－500.5＝14个，由题意得[56(1＋a%)－49]×14(1－2a%)＝147，令t ＝a%，整理得：32t 2－12t ＋1＝0，解得：t 1＝14，t 2＝18，∴a ＝25或12.5.当a ＝12.5时，14(1－2a%)不是整数，故舍去， ∴a ＝25.基础解答题限时训练(九)[限时：50分钟 满分：46分]1．(8分)如图J9－1，点A 、B 、C 、D 在同一直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F，AB ＝FD.求证：AE ＝FC.图J9－12．(8分)为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A(植物园)，B(花卉园)，C(湿地公园)，D(森林公园)”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是________，补全条形统计图；(2)若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．图J9－23．(10分)计算：(1)(2x －y)2－(x ＋y)(2x ＋y)；(2)9－y 22y 2－4y ÷(5y －2－y －2)．4．(10分)如图J9－3, 在平面直角坐标系中， 一次函数y ＝ kx ＋ b( k≠0) 的图象与反比例函数 y ＝mx ( m ≠0) 的图象交于 A 、B 两点， 与x 轴交于C 点， 点A 的坐标为( n, 6) , 点C 的坐标为( － 2, 0) , 且tan ∠ACO ＝ 2.(1) 求该反比例函数和一次函数的解析式； (2) 求点 B 的坐标；(3) 在 x 轴上求点E, 使△ACE 为直角三角形. ( 直接写出点 E 的坐标)图J9－35．(10分)某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销，购进价格为每件10元，若售价为12元/件，则可全部售出；若每件每涨价0.1元，销售量就减少2件．(1)若该文具店在9月份的销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？(2)由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在(1)的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价减少215m%.结果10月份利润达到3300元，求m 的值(m ＞0)．参考答案1．证明：∵BE∥DF，∴∠ABE ＝∠D，又∵∠A＝∠F，AB ＝FD ，∴△ABE ≌△FDC ，∴AE ＝FC. 2．解：(1)本次调查的样本容量是15÷25%＝60；选择C 的人数为：60－15－10－12＝23(人)，补全条形图略． (2)2360×3600＝1380(人)．答：估计该校最想去湿地公园的学生约有1380人． 3．解：(1)原式＝4x 2－4xy ＋y 2－(2x 2＋3xy ＋y 2)＝4x 2－4xy ＋y 2－2x 2－3xy －y 2＝2x 2－7xy.(2)原式＝（3＋y ）（3－y ）2y （y －2）÷（3＋y ）（3－y ）y －2＝（3＋y ）（3－y ）2y （y －2）×y －2（3＋y ）（3－y ）＝12y.4．解：(1)过点A 作AD⊥x 轴于点D ， ∵C(－2，0)，A(n ，6)， ∴AD ＝6，CD ＝n ＋2， ∵tan ∠ACO ＝2， ∴AD CD ＝6n ＋2＝2， ∴n ＝1. ∴A(1，6)． ∴m ＝1×6＝6.∴反比例函数的解析式为y ＝6x.又∵点A 、C 在直线y ＝kx ＋b 上， ∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝6，－2k ＋b ＝0， 解得：⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝4，∴一次函数的解析式为y ＝2x ＋4.(2)联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝6x ，y ＝2x ＋4，得6x＝2x ＋4，解得：x 1＝1，x 2＝－3，代入y ＝2x ＋4，得y 1＝6，y 1＝－2. ∵A(1，6)，∴B(－3，－2)． (3)E 1(1，0)，E 2(13，0)．5．解：(1)设售价应为x 元，依题意有1160－2（x －12）0.1≥1100，解得：x≤15.答：售价应不高于15元．(2)10月份的进价为10(1＋20%)＝12(元)，由题意得：1100(1＋m%)[15(1－215m%)－12]＝3300，设m%＝t ，化简得2t 2－t ＝0，解得：t 1＝0，t 2＝0.5， 所以m 1＝0，m 2＝50，因为m ＞0，所以m ＝50. 答：m 的值为50.基础解答题限时训练(十)[限时：50分钟 满分：46分]1．(8分)如图J10－1，点D 为等边三角形ABC 的边AC 上一动点，以BD 为边向上作等边三角形BDE ，连接AE.求证：AE ＝CD.图J10－12．(8分)为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A.实心球，B.立定跳远，C.跑步，D.跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图J10－2①，图②的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：(1)本次调查的学生共有________人，a ＝________，并将图①补充完整；(2)某班喜欢“跑步”的学生有5人，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中随机抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．图J10－23．(10分)(1)计算：(－12)－2＋(π－2)0－||－4＋9；(2)化简：4a －2÷(a 2－a －2a 2－4a ＋4－1a －2＋1)．4．(10分)已知：如图J10－3，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与x 、y 轴交于点B 、A ，与反比例函数的图象交于点C 、D ，CE ⊥x 轴于点E ，tan ∠ABO ＝21，OB ＝4，OE ＝2.(1)求该反比例函数和直线AB的解析式；(2)连接OC、OD，求△OCD的面积．图J10－35．(10分)重庆綦江农民版画是一朵散发着泥土芬芳的民间艺术花朵，是中国民间艺术的一朵奇葩，其生动、活泼、亮丽、质朴、稚拙、幽默等特点，受到国内外美术界的高度赞誉．某工艺商品店按标价销售该工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与按标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等．(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货，标价售出，工艺品商品店每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价m%，则每天可多售出8m%，当一天可获利润4000元时，求m的值．参考答案1．证明：∵△ABC 与△BDE 为等边三角形，∴BA ＝BC ，BE ＝BD ，∠ABC ＝∠EBD＝60°，∴∠ABC －∠ABD＝∠EBD－∠ABD，即∠EBA＝∠DBC.∴△EBA ≌△DBC(SAS)，∴AE ＝CD.2．解：(1)本次调查的学生共有：45÷30%＝150(人)，∵D 所占比例为：72360×100%＝20%， ∴a ＝100－30－10－20＝40；故答案为：150，40；如图：C ：150－15－45－30＝60(人)．(2)画树状图得：∵共有20∴刚好抽到同性别学生的概率为：820＝25. 3．解：(1)原式＝4＋1－4＋3＝4.(2)原式＝4a －2÷[（a －2）（a ＋1）（a －2）2－1a －2＋1] ＝4a －2÷(a ＋1a －2－1a －2＋1) ＝4a －2÷a ＋1－1＋a －2a －2＝4a －2×a －22a －2＝2a －1. 4．解：(1)∵OB＝4，OE ＝2，∴BE ＝2＋4＝6.∵CE ⊥x 轴于点E.∴tan ∠ABO ＝CE BE ＝12，∴CE ＝3.∴点C 的坐标为(－2，3)．设反比例函数的解析式为y ＝m x， ∴3＝m －2， ∴m ＝－6.∴该反比例函数的解析式为y ＝－6x. ∵OB ＝4，∴B(4，0)．∵tan ∠ABO ＝OA OB ＝12， ∴OA ＝2，∴A(0，2)．设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b(k≠0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，4k ＋b ＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－12，b ＝2.∴直线AB 的解析式为y ＝－12x ＋2. (2)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－6x ，y ＝－12x ＋2，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝－1， ∴D(6，－1)，∴S △OCD ＝S △AOC ＋S △AOD ＝12·OA·2＋12·OA·6＝8. 5．解：(1)设每件工艺品进价为x 元，则标价为(x ＋45)元． 由题意，得8[0.85(x ＋45)－x]＝12(x ＋45－x －35)， 解得x ＝155.∴标价为x ＋45＝200元．答：该工艺品每件的进价、标价分别是155元、200元．(2)由题意得[200×(1－m%)－155]×100(1＋8m%)＝4000，解得：m 1＝252，m 2＝－52＜0(舍)． ∴m ＝225。
中考数学专题《二次根式》复习试卷含答案解析
2018年中考数学专题复习卷: 二次根式一、选择题1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.下列四个数中，是负数的是( )A. B. C. D.3.函数y= 中自变量x的取值范围是（）A. x≥-1且x≠1B. x≥-1C. x≠1D. -1≤x＜14.下列各式化简后的结果为3 的是（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. a5＋a2＝a7B. × ＝C. 2-2＝－4D. x2·x3＝x66.计算|2﹣|+|4﹣|的值是（）A. ﹣2B. 2C. 2 ﹣6D. 6﹣27.计算之值为何（）A. 5B. 33C. 3D. 98.下列运算正确的是（）A. B. C. D.9.已知，则代数式的值是（）A. 0B.C.D.10.如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个11.化简为（）A. 5﹣4B. 4 ﹣lC. 2D. 112.下列计算：①；②；③；④．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13.函数y＝的自变量x的取值范围是________．14.计算：＝________．15.计算：________。
16.当x=2时，二次根式的值为________．17.计算的结果是________.18.计算（+1）2016（﹣1）2017=________．19.已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________．20.若实数a、b满足|a+2|+ =0，则=________．21.计算：=________．22.观察下列等式：第1个等式：a1= = ﹣1，第2个等式：a2= = ﹣，第3个等式：a3= =2﹣，第4个等式：a4= = ﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：a n=________；（2）a1+a2+a3+…+a n=________．三、解答题23.24.计算：（）﹣1﹣6cos30°﹣（）0+ ．25.在平面直角坐标系中，点P（- ，-1）到原点的距离是多少？26.若b为实数，化简|2b-1|- 。
重庆2018中考数学试题B卷含答案解析
重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试数 学 试 题( B 卷)(全卷共五个大题，满分150分。
考试时间120分钟)注意事项:1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。
参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭,对称轴为2b x a=。
一、选择题：(本大题12 个小题，每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1.下列四个数中，是正整数的是( )A.-1B.0C.21 D.1 2下列图形中，是轴对称图形的是( )3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,..，按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )A.11B.13C.15D.174.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国》情况的调查D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查5.制作一块m m 23⨯长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( )A.360元B.720元C.1080元D.2160元6.下列命题是真命题的是( )A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 。
B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 。
C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0 。
重庆2018中考数学试题B卷及答案
重庆2018中考数学试题B卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角是45°，那么顶角的度数是多少？A. 90°B. 45°C. 60°D. 120°答案：A3. 已知一个数列的前三项为1，2，3，从第四项开始，每一项是前三项的和，那么数列的第8项是多少？A. 21B. 34C. 55D. 89答案：B4. 在一个直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是？A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)答案：A5. 一个正数的平方根与它的立方根相等，那么这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B6. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π答案：C7. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A8. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是多少？A. 29B. 32C. 35D. 38答案：A9. 一个等腰三角形的底边长是6cm，底边的高是4cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 12B. 15C. 18D. 24答案：B10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么斜边的长度是多少？A. 5cmB. 7cmC. 8cmD. 10cm答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
答案：±512. 一个数的相反数是-8，那么这个数是______。
答案：813. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。
答案：414. 一个数的平方是25，那么这个数是______。
2018年中考数学《几何图形的动点问题》同步提分训练含答案解析
2018年中考数学提分训练: 几何图形的动点问题一、选择题1.如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B，C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x 的大致图象是（）A. B. C. D.2.如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E做,交CD于F点,设点E运动路程为x, ,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,当点E在BC上运动时,FC的最大长度是,则矩形ABCD的面积是( )A. B. C. 6 D. 53.如图甲，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（）A. ①B. ④C. ①或③D. ②或④4.如图，平行四边形ABCD中，AB= cm，BC=2cm，∠ABC=45°，点P从点B出发，以1cm/s的速度沿折线BC→CD→DA运动，到达点A为止，设运动时间为t(s)，△ABP的面积为S(cm2)，则S与t的大致图象是（）A. B. C. D.5.如图,矩形ABCD,R是CD的中点,点M在BC边上运动,E，F分别为AM，MR的中点,则EF的长随M点的运动( )A. 变短B. 变长C. 不变D. 无法确定二、填空题6.在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为________．（结果不取近似值）7.如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)、B(0，-3)，以点B为圆心、2 为半径的⊙B上有一动点P.连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为________．8.如图，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC 在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动（1）连接OC，线段OC的长随t的变化而变化，当OC最大时，t＝________；（2）当△ABC的边与坐标轴平行时，t＝________。
2018重庆中考数学第24题专题训练四
2018重庆中考数学第24题训练四1、重庆市巴蜀中学2018级初三上第十三次周考2、南岸区2017-2018(上)期期末如图，△ABC的高AD与中线BE相交于点F，过点C作BE的平行线、过点F作AB的平行线，两平行线相交于点G，连接BG、FG。
（1）若AE=2.5，CD=3，BD=2，求AB的长；（2）若∠CBE=30°，求证:CG=AD+EF。
3、重庆市八中2018级初三上期第十五次周考（重庆市万州区初2018届初三上期期末考试）（重庆市沙坪坝区初2018届初三上期期末考试）AB CD EABCFD EM图1 图2重庆实验外国语学校初2018级初三（上）半期如图ABC △中，︒=∠45ABC ，过C 作AB 边上的高CD ，H 为BC 边上的中点，连接DH ，CD 上有一点F ，且DF AD =，连接BF 并延长交AC 于E ，交DH 于G . （1）若5=AC ，2=DH ，求DF 的长. （2）若CB AB =，求证：AE BG 2=.24、解：（1）CB DH AB CD ABC ⊥⊥︒=∠，，∵4517175222222==∴=-=∆∴=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=∴=∆∴AD DF CD AC AD ACD Rt AC CD DH CDH 中：在∵又分∵为等腰直角三角形………………………………………4分 （2）法一：BG CG CG =，证连接第24题图HGFEDBCA分即中：在等腰，即，∵又四点共圆、、、再证10224522.522.590)(⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯==∆︒=∠︒=∠=∠∴=︒=∠=∠∴=︒=∠=∠∴∴∠=∠∴∆=∆AE BG CECG CEG Rt CGE GBH GCH AE CE CBE CBE CBAB CDB BEC B D E C FBD ACD SAS FBD ACD AEBG BG AG AEG Rt GBA GAB DADF DG DFG CBE ABE SAS FBD ACD AG25.2222.5)(==∆︒=∠=∠==∆︒=∠=∠∆≅∆，且则等腰即得证等腰得证法二：连接AEBG DE EM BG BM DE GE EDG EDM Rt DM DE BG AE AAS DMB CED SAS FBD ACD M BG DE D DE 22:)()(=====∆∆===∆≅∆∆≅∆即则得证等腰，等腰得证于的垂线交作，过法三：连接AC B DEFGHBCAHGFEDB CA重庆八中初2018届初三上期期末考试已知Rt ABC ∆中， CD 是斜边AB 边上的中线，点E 是直角边AC 上一点，连接DE ，.BE （1）如图1，若DE AB ⊥,且3BC =，4AC =，求CDE ∆的,面积；. （2）如图2，若AED BEC ∠=∠，求证：F 是CD 的中点.CBEAC BE图1 图211 如图1，△AOB 中，∠AOB= 90°，AO=BO,点C 在边AB 上,连接CO ，过点O 作CO 的垂线，在垂线上取点D ，使DO=CO,连接BD ，CD.（1）已知AC=2，BC=6，求CD 的长；（2）如图2，取线段BC 的中点E ，连接OE ，AD ，求证：OE ⊥AD 且AD=2OE.A O BDCF A B D C E 图1图2。
2018重庆中考数学试题b卷及答案
2018重庆中考数学试题b卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果等于0？A. 3 + 2B. 4 - 4C. 5 × 0D. 6 ÷ 2答案：C3. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A4. 以下哪个角度不是直角？A. 90°B. 180°C. 360°D. 45°答案：B5. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是60°，那么顶角是：A. 60°B. 120°C. 90°D. 30°答案：D6. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 平行四边形C. 梯形D. 不规则图形答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，其体积是：A. 24B. 36C. 48D. 52答案：B8. 一个圆的半径是5，那么它的周长是：A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π答案：C9. 以下哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 2B. x = 1C. x = 0D. x = -1答案：A10. 一个数乘以-1，结果比原数：A. 大B. 小C. 相等D. 不确定答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________。
答案：±512. 一个数的相反数是-3，这个数是________。
答案：313. 一个数的倒数是1/4，这个数是________。
答案：414. 一个数的平方是25，这个数是________。
答案：±515. 一个数的立方是-8，这个数是________。
答案：-216. 一个数除以-2等于3，这个数是________。
答案：-617. 一个数的平方根是3，这个数是________。
2019重庆中考数学第24题专题训练二(含部分答案)
2019重庆中考数学第24题专题训练二1、如图,∠ABC=90°,∠DEB=90°,BA=BC,BD=BE,连接AE,CD,AE所在直线交CD于点F,连接BF.（1）连接AD,EC,求证:AD=EC；（2）若BF⊥AF,求证:F点为CD的中点.2.在等腰直角三角形ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点F是AC的中点,过点A作BF的延长线的垂线,垂足为点D,连接CD,过点C作CE⊥CD交BF于点E.（1）如图1,若CE=AD=1,求AC的长；（2）如图2,连接AE,求证:AE=2CF.3、如图,矩形ABCD中,BC=2AB,点E是边AD的中点,点F是线段AE上ー点(点F不与点A,E重合)连接BF,过点F作直线BF的垂线,与线段CE交于点G,点H是线段BG的中点.（1）若CE=2求矩形ABCD的面积;（2）求证：BF=EH.4、如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,H为CD边上一点,连接BH交AC于K,E 为BH上一点,连接AE交BD于点F．（1）若AE⊥BH于E,且CK=,AD=6,求AF的长;（2）如图2,若AE=BE,且∠BEO=∠EAO,求证:AE=2OE．5、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为形外一点,BD⊥CD于点D,CD交AB于E. （1）如图1,若∠ABD=15°,BE=6,求BC的长;（2）如图2,连接AD,作AF⊥BC于F,交CD于M,若DA=DB,求证:CE=CM.6.（2017春・垫江县期末）已知,如图1在锐角△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,BE与AD交于点F.（1）若BF=5,DC=3,求AB的长；（2）在图1上过点F作BE的垂线,过点A作AB 的垂线,两条垂线交于点G,连接BG,得如图2。
①求证：∠BGF=45°;②求证：AB=AG+AF.2019重庆中考数学第24题专题训练二答案解析。
2018重庆中考数学第24题专题训练七
2018重庆中考数学第24题训练七
1、重庆一中初2018届初三下入学
已知,在四边形ABCD 中,AC 、BD 是对角线,BD ⊥ DC 且BD=DC.
(1)如图1,若∠ABD=3
1∠DBC,CD=3,AB=36,求AC 的长度； (2)如图2，E 是△BCD 内一点,连接BE,过E 作BE 的垂线交AB 于点F,交BD 于点G ，BE=EF,连接CF 、DE.若H 是CF 的中点,连接DH,求证:DE=2DH.
2、重庆八中初2018届初三下入学
已知;如图,在平行四边形ABCD中,AD⊥BD，点E、点F分别在AB、BD上,最满足AD=AE=DF，连接DE、AF、EF。
(1)若∠CDB=20°,求∠EAF的度数；(2)若DE⊥EF,求证:DE=2EF.
3、重庆实验外国语学校初2018届初三下入学
4、重庆巴蜀中学初2018届初三下入学
已知△ABC为等边三角形,以AB边为腰作等腰Rt△ABD.AC与BD交于点E，连CD.
(1)如图1,若BD=22,求AE的长；
(2)如图2，F为线段EC上一点。
连接DF并以DF为斜边作等腰直角三角形DFG，连接BF、AG,M为BF 的中点,连接MG。
求证:AM⊥MG。
图1 图2
5、重庆南开（融侨）中学初2018届初三下入学。