高二物理【简谐运动的回复力和能量】练习题
简谐运动的回复力和能量
考点一 简谐运动的回复力
1．关于简谐运动的回复力正确的是( )
A．可以是恒力
B．可以是方向不变而大小变化的力
C．可以是大小不变而方向改变的力
D．一定是变力
D [由F＝－kx可知，由于位移的大小和方向在变化，因此回复力的大小和方向也在变化，一定是变力．]
2．如图，能正确反映做简谐运动的物体所受回复力与位移关系的图像是(
)
A B C D
B [由F＝－kx可知，回复力F与位移大小x成正比，方向与位移方向相反，故选项B正确．]
3．关于简谐运动的回复力F＝－kx的含义，下列选项正确的为( )
A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度
B．k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移
C．根据k＝－Fx，可以认为k与F成正比
D．表达式中的“－”号表示F始终阻碍物体的运动
B [对弹簧振子来说，k为劲度系数，x为质点离开平衡位置的位移，对于其他简谐运动k不是劲度系数，而是一个比例系数，故A错误，B正确；该系数由系统本身结构决定，与力F和位移x无关，C错误；“－”只表示回复力与位移反向，回复力有时是动力，D错误．]
4．如图所示，在一倾角为θ的光滑斜板上，固定着一根原长为l0的轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧另一端连接着质量为m的小球，此时弹簧被拉长为l1.现把小球沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长，然后突然释放，求证小球的运动为简谐运动．
[解析] 松手释放，小球沿斜板往复运动——振动．而振动的平衡位置是小球开始时静止(合外力为零)的位置．
mgsin θ＝k(l1－l0)
小球离开平衡位置的距离为x，受力如图所示，小球受三个力作用，其合力F合＝k(l1－l0－x)－mgsin θ，F合＝－kx.由此可证小球的振动为简谐运动．
[答案] 见解析
考点二 简谐运动的能量
5．(多选)一弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，在t＝3.2 s时，振子的(
)
A．速度正在增大，加速度沿正方向且正在减小
B．速度正在减小，回复力沿负方向且正在增大
C．动能正在转化为势能
D．势能正在转化为动能
BC [从题图中可看出从t＝3 s至4 s时间内，位移正方向增大，故速度减小，回复力沿负方向增大，加速度沿负方向增大，动能减小，势能增大，故B、C正确．]
6．(多选)做简谐运动的弹簧振子，质量为m，最大速率为v，则下列选项正确的是( )
A．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零
B．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是零到12mv2之间的某一个值
C．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零
D．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是零到2v之间的某一个值
AD [弹簧振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置的速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，则A正确，B错误. 由于速度反向(初位置在最大位移处时速度为零)，所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的2倍，因此在半个周期内速度变化量的大小应为零到2v之间的某一个值，则C错误，D正确．故正确选项为A、D.]
考点三 简谐运动的综合应用
7．(多选)如图为某一质点的振动图像，|x1|＞|x2|，由图可知，在t1和t2两个时刻，质点振动的速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为( )
A．v1＜v2，方向相同 B．v1＜v2，方向相反
C．a1＞a2，方向相同 D．a1＞a2，方向相反
AD [由题图知，t1、t2两时刻，质点都在沿x轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故选项A正确．由F＝ma＝－kx可知，选项D正确．]
8．(多选)如图所示，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则正确的是(
)
A．它们的最大加速度不能大于fm
B．它们的最大加速度不能大于fM
C．它们的振幅不能大于M＋mkMf
D．它们的振幅不能大于M＋mkmf
AD [当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动，A、B到达最大位移处时A、B间静摩擦力达到最大．以A为研究对象，根据牛顿第二定律得，最大加速度a＝fm；以A、B整体为研究对象，有kA＝(M＋m)a，联立两式得，最大振幅A＝M＋mfkm，故选项A、D正确．]
9．(多选)如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止．则下列说法正确的是( )
A．A和B均做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功
AB [物体A、B保持相对静止，对AB整体，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A正确；对AB整体，由牛顿第二定律－kx＝(mA＋mB)a；对A，由牛顿第二定律f＝mAa，解得f＝－mAkmA＋mBx，故B正确；在靠近平衡位置过程中，B对A的静摩擦力做正功，在远离平衡位置过程中，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力也做功，故C、D错误．]
(建议用时：15分钟)
10．在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，它的加速度是( )
A．2 m/s2，方向水平向右
B．2 m/s2，方向水平向左
C．4 m/s2，方向水平向右
D．4 m/s2，方向水平向左
D [当弹簧振子运动到平衡位置左侧2 cm时，回复力为F1＝－kx1，x1＝2
cm，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，回复力为F2＝－kx2，x2＝4 cm，解得F2＝8 N，方向水平向左，做加速度a2＝F2m＝82 m/s2＝4 m/s2，方向水平向左，选项D正确．]
11．(多选)如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定的挡板．现让一质量为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，之后在斜面上做简谐运动，在简谐运动过程中，物体B对C的最小弹力为12mgsin θ，则( )
A．简谐运动的振幅为3mgsin
θ2k
B．简谐运动的振幅为5mgsin θ2k
C．B对C的最大弹力为7mgsin θ2
D．B对C的最大弹力为11mgsin θ2
BD [当弹簧弹力等于A、D的重力沿斜面方向的分力时A、D处于平衡状态，由kx0＝2mgsin θ可知，平衡时弹簧的形变量为x0＝2mgsin θk，弹簧处于压缩状态；当B对C的弹力最小时，对B受力分析，则有mgsin θ＝kx＋12mgsin θ，此时弹簧伸长达最大位移处，形变量为x＝mgsin θ2k，故简谐运动的振幅为A＝x0＋x＝5mgsin θ2k，A错误，B正确；当A、D运动到最低点时，B对C的弹力最大，此时弹簧的形变量为x′＝A＋x0＝9mgsin θ2k，此时弹簧的弹力最大，为F＝k(A＋x0)＝9mgsin θ2，此时B对C的弹力F′＝F＋mgsin θ＝11mgsin θ2，C错误，D正确．]
12．(多选)如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M的物块A，A的上面置一质量为m的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动，则( )
A．当振动到最低点时，B对A的压力最大
B．当振动到最高点时，B对A的压力最小
C．当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力最大
D．当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大 AB [当系统做简谐运动时，A、B均做简谐运动，B做简谐运动的回复力由B的重力和A对B的支持力的合力提供，要判断B对A的压力大小，根据牛顿第三定律可知，只要判断出A对B支持力的大小即可．
设最大加速度为am，根据简谐运动的对称性可知，在最高点和最低点加速度的大小都是am，最高点时am向下，最低点时am向上，在经平衡位置时a＝0.
对于B物体，由牛顿第二定律可得：在最高点时有mg－F高＝mam，得F高＝mg－mam，在最低点时有F低－mg＝mam，得F低＝mg＋mam.
在经过平衡位置时有F平－mg＝0，即F平＝mg，可知F低＞F平＞F高．因此可知在最高点时B对A的压力最小，在最低点时B对A的压力最大．]
13．一质量为m，侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止(平衡)，如图所示．现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动．
[解析] 以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中Δx深，当木块被压入水中(x＋Δx)后如图所示，则
F回＝mg－F浮
又F浮＝ρgS(Δx＋x)
由以上两式，得
F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx
mg＝ρgSΔx，所以F回＝－ρgSx
即F回＝－kx(k＝ρgS)
所以木块的振动为简谐运动．
[答案] 木块的振动是简谐运动
2025高考物理步步高同步练习选修1练习练透第二章 1 简谐运动
2025高考物理步步高同步练习选修1练习练透
1 简谐运动
考点一 弹簧振子
1．(多选)关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是( )
A．做机械振动的物体必有一个平衡位置
B．机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移
C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大
D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
2．做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他所有位置时，关于它的速度方向，下列说法正确的是( )
A．总是与位移方向相反
B．总是与位移方向相同
C．远离平衡位置时与位移方向相反
D．向平衡位置运动时与位移方向相反
3．(多选)(2022·广东广雅中学期末)如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是
( )
A．若位移为负值，则加速度一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同
D．振子每次经过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
4.如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么下列说法正确的是( )
A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同
B．振子在M、N两点时的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
考点二 简谐运动的图像
5.如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法正确的是( )
A．因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹
B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹
C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度
D．振子运动到B点时的速度方向即该点的切线方向
6.如图所示，装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，下列描述试管振动的图像可能正确的是( )
新粤教版高中物理选择性必修1： 第二章第一节 2.1 简谐运动 同步练习(含解析) 作业
粤教版（2019）高中物理选择性必修第一册第二章机械振动第一节简谐运动
同步练习
一、单选题
1.如图甲所示，光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，忽略弹簧质量。小球以点O为平衡位置，在A、B两点之间做往复运动，取向右为正方向，小球的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A. t=0.5s时，小球在O点左侧5cm处
B. t=0.25s和t=0.75s时，小球的速度相同
C. t=0.25s和t=0.75s时，小球的加速度相同
D. t=0.5s到t=1.5s过程中，系统的势能在逐渐增加
2.关于质点做简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A. 在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，位移方向也相同
B. 在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大
C. 在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小
D. 在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同
3.关于机械振动相关的描述，下列说法正确的是（ ）
A. 单摆的周期随摆球质量的增大而减小
B. 只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率
C. 单摆运动到平衡位置时，速度最大，回复力为零，合力也为零
D. 水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能
4.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端挂在天花板上，O点为弹簧自然伸长时下端点的位置．当在弹簧下端挂钩上挂一质量为m的砝码后，砝码开始由O位置起做简谐运动，它振动到下面最低点位置A距O点的距离为l0 ， 则( )
A. 振动的振幅为l0 B. 振幅为 l0 C. 平衡位置在O点 D. 平衡位置在OA中点B的上方某一点
5.若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是 ( )
2019-2020学年物理人教版选修3-4课后检测：11.3 简谐运动的回复力和能量 Word版含解析
3 简谐运动的回复力和能量
记一记
简谐运动的回复力和能量知识体系
1个概念——回复力
1个特征量——简谐运动的动力学特征，回复力F＝－kx
1个守恒——简谐运动的机械能守恒
辨一辨
1.简谐运动的回复力可以是恒力．(×)
2．回复力的方向总是与位移的方向相反．(√) 3．回复力的方向总是与加速度的方向相反．(×)
4．水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零．(×)
5．回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小．(×)
6．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大．(√)
想一想
1.简谐运动的回复力F＝－kx中，k一定是弹簧的劲度系数吗？
提示：不一定．k是一个常数，由简谐运动系统决定．对于一个特定的简谐运动系统来说k是不变的，但这个系统不一定是弹簧振子，k也就不一定是劲度系数．
2．做简谐运动的物体除了受其他力外一定还受到一个回复力作用，对吗？
提示：简谐运动的回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的．
3．判断一个振动是否为简谐运动有哪些方法？
提示：(1)通过对位移的分析，列出位移—时间表达式，利用位移—时间图象是否满足正弦规律来判断．
(2)对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力，利用物体所受到的振动方向上合力是否满足F＝－kx进行判断．
4．在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？
提示：在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端．动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子的平衡位置．
思考感悟：
练一练
1.(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是( )
A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用
B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复的力作用 C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大
高二物理简谐运动的图象试题答案及解析
高二物理简谐运动的图象试题答案及解析
1. P、Q是一列简谐横波中的两质点，已知P离振源较近，P、Q两点的平衡位置相距15m（小于一个波长），各自的振动图象如图所示。此列波的波速为 m/s。 【答案】2.5m/s
【解析】由图知，周期为，若点P离波源较近，波由P传到Q，则间的距离，得，因P、Q两点的平衡位置相距15m（小于一个波长），所以；则波速为。
【考点】考查了横波的图象；波长、频率和波速的关系．
2. (6分)某弹簧振子在水平面上做简谐运动，其位移x随t变化的关系为x＝Asin ωt，振动图象如图所示，下列说法正确的是________。(填入正确选项前的字母)
A．弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同
B．简谐运动的圆频率是 rad/s
C．第3 s末振子的位移大小是A
D．从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化
【答案】BC
【解析】在第1s末与第3s末的位移大小相等，方向相反，故弹簧的长度不同，故A错误；由图知简谐运动的周期 T=8s，则圆频率，故B正确；位移x随时间t变化的关系为 x=Asinωt，第3s末振子的位移大小为：，故C正确；x-t图象的切线斜率表示速度，可知从第3s末到第5s末，振子的速度方向并没有发生变化，故D错误。
【考点】振动图像
3. 如图一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是( )．
A．振动周期是2×10－2 s
B．前2×10－2 s内物体的位移是－10 cm
C．物体的振动频率为25 Hz
D．物体的振幅是10 cm
【答案】CD
【解析】物体做简谐运动的周期、振幅是振动图像上能明显标识的两个物理量，由图知，周期为4×10－2 s，振幅为10 cm，频率f＝＝25 Hz，选项A错误，C、D正确；前2×10－2 s内物体从平衡位置又运动到平衡位置，物体位移为0，选项B错误．
4. 一质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同（ ）
第11章 机械振动 第3讲 简谐运动的回复力和能量
第3讲 简谐运动的回复力和能量
[目标定位] 1.知道回复力的概念，了解它的来源.2.理解从力的角度来定义的简谐运动.3.理解简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、能量等各物理量的变化规律.4.知道简谐运动中机械能守恒，能量大小与振幅有关．会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律．
一、简谐运动的回复力
1．简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．
2．回复力：由于力的方向总是指向平衡位置，它的作用总是要把物体拉回到平衡位置，所以通常把这个力称为回复力．
3．简谐运动的回复力与位移的关系：F＝－kx，式中k是比例系数．
想一想 回复力是不是除重力、弹力、摩擦力等之外的一种新型的力？它有什么特点？
答案 不是．回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置
的力，是按照力的作用效果来命名的，不是一种新型的力，所以分析物体的受力时，不分析回复力．
回复力可以由某一个力提供(如弹力)，也可能是几个力的合力，还可能是某一个力的分力，归纳起来，回复力一定等于物体沿振动方向所受的合力．
二、简谐运动的能量
1．如果摩擦力等阻力造成的损耗可以忽略，在弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是一定的．
2．简谐运动是一种理想化的模型．
想一想 弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化，振子的位移x、回复力F、 加速度a、速度v四个物理量中有哪几个与动能的变化步调一致？
答案 只有速度v.
一、简谐运动的回复力
1．对回复力的理解
(1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力．
(2)简谐运动的回复力：F＝－kx.
①k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关．
②“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反．
简谐运动知识点以及习题
简谐运动知识点以及习题
简谐运动及其图象
知识点⼀：弹簧振⼦
要点诠释：1.弹簧振⼦
如图，把连在⼀起的弹簧和⼩球穿在⽔平杆上，弹簧左端固定在⽀架上，⼩球可以在杆上滑动。⼩球滑动时的摩擦⼒可以忽略，弹簧的质量⽐⼩球的质量⼩得多，也可忽略.
注意：
①⼩球原来静⽌的位置就是平衡位置。⼩球在平衡位置附近所做的往复运动，是⼀种机
械振动。
②⼩球的运动是平动，可以看作质点。
③弹簧振⼦是⼀个不考虑摩擦阻⼒，不考虑弹簧的质量，不考虑振⼦（⾦属⼩球）的⼤⼩和形状的理想化的物理模型。
2.弹簧振⼦的位移——时间图象
（1）振动物体的位移是指由平衡位置指向振⼦所在处的有向线段，可以说某时刻的位移。
说明：振动物体的位移与运动学中位移的含义不同，振⼦的位移总是相对于平衡位置⽽⾔的，即初位置是平衡位置，末位置是振⼦所在的位置。因⽽振⼦对平衡位置的位移⽅向始终背离平衡位置。
（3）如何记录振动的图象
①⽤频闪照相的⽅法。因为摄像底⽚从下向上匀速运动，底⽚运动的距离与时间成正⽐，因此可⽤底⽚运动的距离代表时间轴。振⼦的频闪照⽚反映了不同时刻振⼦离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。
②在弹簧振⼦的⼩球上安装⼀只绘图笔，让⼀条纸带在与⼩球振动⽅向垂直的⽅向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是⼩球的振动图象。
这种⽅法在实际中有着很重要应⽤。如医院⾥的⼼电图仪、地震仪中绘制地震曲线的装置等，都⽤类似的⽅法记录振动情况。
（4）弹簧振⼦的位移－时间图象是⼀条正（余）弦曲线。
知识点⼆：简谐运动1.简谐运动如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x-t图象)是⼀条正弦曲线，这样的振动，叫做简谐运动。
简谐运动是机械振动中最简单、最基本的振动。弹簧振⼦的运动就是简谐运动。2.描述简谐运动的物理量
（1）振幅（A）
振幅是指振动物体离开平衡位置的最⼤距离，是表征振动强弱的物理量。
⼀定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的，⽽位移是时刻在改变的。
高中物理新教材同步选择性必修第一册 第2章机械振动 3 简谐运动的回复力和能量
3 简谐运动的回复力和能量
[学习目标] 1.理解回复力的概念，知道回复力在机械振动中的特征.2.会用动力学的方法，分析简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律.3.会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子在振动过程中动能、势能、总能量的变化规律．
一、简谐运动的回复力
1．回复力
(1)定义：使振动物体回到平衡位置的力．
(2)方向：总是指向平衡位置．
(3)表达式：F＝－kx.
2．简谐运动
如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．
二、简谐运动的能量
1．能量转化
弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程．
(1)在最大位移处，势能最大，动能为零．
(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小．
2．能量特点
在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型．
1．判断下列说法的正误．
(1)简谐运动的回复力F＝－kx公式中的k为弹簧的劲度系数，是由弹簧的性质决定的．( × )
(2)小球做简谐运动，它的位移方向和加速度的方向相反．( √ )
(3)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量也为零．( × )
(4)回复力的大小与速度的大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小．( × )
(5)同一简谐运动中的能量由平衡位置的速度决定，若经过平衡位置的速度不变，则振动系统的能量不变．( × )
2．如图1所示的弹簧振子，O为平衡位置，B、C为最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从B运动到O的过程中，位移方向为________，大小逐渐________；回复力方向为________，大小逐渐________；振子速度方向为________，大小逐渐________；动能逐渐________；势能逐渐________．(均选填“正”“负”“增大”或“减小”)
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：第二章测评(课后习题)【含答案及解析】
第二章测评
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.(2021北京十四中高二月考)做简谐运动的物体,回复力和位移的关系图是所给四个图像中的( )
解析回复力和位移的关系式F=-kx,图像为一次函数,且F与x方向相反,故选D。
答案D
2.关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义,有以下几种说法,其中正确的是( )
A.回复力第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程
B.速度第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程
C.动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
D.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程
答案D
3.一根弹簧原长为l0,挂一质量为m的物体时伸长x。当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子,且其振幅为A时,物体振动的最大加速度为( )
A.𝐴𝑔𝑙0 B.𝐴𝑔𝑥 C.𝑥𝑔𝑙0 D.𝑙0𝑔𝐴
解析振子的最大加速度a=𝑘𝐴𝑚,而mg=kx,解得a=𝐴𝑔𝑥,B项正确。
答案B
4.如图所示,一个弹簧振子在A、B间做简谐运动,O是平衡位置,以某时刻作为计时零点(t=0),经过14周期,振子具有正方向的最大加速度,那么下列四个x-t运动图像能正确反映运动情况的图像是( )
解析从t=0开始经过14周期,振子具有正向的最大加速度,则位移为负的最大值,故D正确。
答案D 5.质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,质点经过a点和b点时速度相同,所用时间tab=0.2
s;质点由b点再次回到a点用的最短时间tba=0.4 s。则该质点做简谐运动的频率为( )
A.1 Hz B.1.25 Hz
C.2 Hz D.2.5 Hz
解析由题意知a、b两点关于O点对称,由tab=0.2 s、tba=0.4 s知,质点经过b点后还要继续向最大位移处运动,直到最大位移处,然后再回来经b点到a点,则质点由b点到最大位移处再回到b点所用时间为0.2 s,则𝑇4=12tab+12(tba-tab),解得周期T=0.8 s,频率f=1𝑇=1.25 Hz。
简谐运动的能量,阻尼振动,受迫振动,共振练习题
简谐运动的能量、阻尼振动、受迫振动、共振练习题
【典型例题】
[例1] 摆长为l的单摆做小角度摆动，若摆球的质量为m，最大摆角)10(则
（1）摆球经过圆弧最低点时的速度多大？
（2）摆球从最大位移处向平衡位置运动过程中，重力的冲量多大？合力的冲量多大？
（3）摆球动能变化的周期是多大？
EP=0MNθOO′
解析：
（1）摆球摆10，最大位移点为M、N，平衡位置为0。在最大位移处距平衡位置高度)cos1(lh不考虑空气阻力，单摆小角度振动为简谐运动，机械能守恒。取O为零势位，设摆球在O点速度大小为v，mghmv221把)cos1(lh代入得)cos1(2glv
（2）摆球从最大位移向平衡位置运动时间为4T，glTt24，重力冲量lg22mglmgmgtIG
由动量定理知)cos1(2glmmvI合
（3）由于单摆振动一个周期内2次做正功，2次做负功且互相间隔，即重力做正功的周期为振动周期的一半。
∴ 振动变化的周期为gl
点评：
在解（2）中合力是变力，现阶段不能由定义求合力的冲量。用动量定理能求。
解（3）时注意是动能转变周期不是速度变化周期，只考虑速率变化周期，由动能定理能确定动能变化周期。另外在简谐运动中描述运动的一般物理量都存在周期性变化，同样要综合考虑。
[例2] 弹簧振子在水平方向做简谐运动，振子质量为m，最大速度为v，下列叙述中正确的是（ ）
A. 从某时刻起，在半个周期内，弹力的功一定为零
B. 从某时刻起，在半个周期内，弹力的功可能是零到221mv之间的某个值
C. 从某时刻起，在半个周期内，弹力冲量一定为零
D. 从某时刻起，在半个周期内，弹力的冲量可能是零到mv2之间的某个值
解析：做简谐运动的弹簧振子，不论从哪个位置开始计时，每半个周期的始、末时刻，振子的速度大小、动能大小一定相同，因此半个周期内，初末状态动能变化为零，弹力功为零，A选项正确。
高中物理《简谐运动》微课精讲+知识点+教案课件+习题
知识点：
一、简谐运动定义
1．机械振动
物体在平衡位置附近所做的往复运动叫机械振动。
机械振动的条件是：（1）物体受到回复力的作用；（2）阻力足够小。
2．回复力
使振动物体返回平衡位置的力叫回复力。回复力时刻指向平衡位置。回复力是以效果命名的力，它是振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合力，也可能是某个力或某个力的分力，可能是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。
3．简谐运动
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F＝－kx。
4．描述简谐运动的物理量
（1）位移x：由平衡位置指向振子所在处的有向线段，最大值等于振幅；
（2）振幅A：是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程
中，振幅是不变的，而位移是时刻在改变的）
（3）周期T：是描述振动快慢的物理量。频率f=1/T
二、理解简谐运动重难点
1．平衡位置的理解
平衡位置是做机械振动物体最终停止振动后振子所在的位置，也是振动过程中回复力为零的位置。 （1）平衡位置是回复力为零的位置；
（2）平衡位置不一定是合力为零的位置；
（3）不同振动系统平衡位置不同：竖直方向的弹簧振子，平衡位置是其弹力等于重力的位置；
水平匀强电场和重力场共同作用的单摆，平衡位置在电场力与重力的合力方向上。
2．回复力的理解
（1）回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力，但不一定是物体受到的合外力。
（2）性质上，回复力可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。
（3）回复力的方向总是“指向平衡位置”。
（4）回复力的作用是使振动物体回到平衡位置。
3．简谐运动
（1）简谐运动的判定
在简谐运动中，回复力的特点是大小和位移成正比，方向与位移的方向相反，即满足公式F=-kx。所示对简谐运动的判定，首先要正确分析出回复力的来源，再根据简谐运动中回复力的特点进行判定。