冀教版六年级数学上册第五单元 百分数的应用 知识点汇总
五 百分数的应用
一、求一个数比另一个数多(少)百分之几
1.求一个数比另一个数多百分之几,用(一个数-另一个数)÷另一个数。 例:求5比4多百分之几? (5-4)÷4=1÷4=25% 2.求一个数比另一个数少百分之几,用(另一个数-一个数)÷另一个数。 例:求4比5少百分之几? (5-4)÷5=1÷5=20% 3.已知整体和一部分,求另一部分占总量的百分之几,用(总量-部分量)÷总量。 例:某车间上周计划生产200辆汽车,到周四只生产了120辆,还剩下百分之几没有完成? (200-120)÷200=80÷200=40% 答:还剩下40%没有完成。 二、求比一个数多(少)百分之几的数是多少 1.求比一个数多百分之几的数是多少,用这个数×(1+百分之几)。 例:比5多20%的数是多少? 方法一:5+5×20%=5+1=6 方法二:5×(1+20%)=6 2.求比一个数少百分之几的数是多少,用这个 重点提示:
一个数比另一数多
(少)百分之几,就是说
这个数是另一个数的(1
±百分之几)
易错点:
错误地以为甲数比
乙数多百分之几,乙数
就比甲数少百分之几。
重点提示:
解答有关百分数的
实际问题时,如果单位
“1”未知,我们可以列
方程解答。
数×(1-百分之几)。 例:求比5少20%的数是多少? 方法一:5-5×20%=5-1=4 方法二:5×(1-20%)=4 三、已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数 已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数一般用方程的方法来解答,解:设一个数是x,然后列方程得:x±x%=多少数,最后列方程解答。 例:六年级参加科技活动的有48人,比参加数学活动的少20%,参加数学活动的有多少人? 解:设参加数学活动的有x人。 (1-20%)x=48 0.8x=48 x=60 答:参加数学活动的有60人。 四、折扣 1.标价:商品摆放在柜台出售的价格,包括成本和利润两部分。 2.售价:商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。 3.折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做
易混点:
“买几送几”也是
折扣问题,如“买四送一
就是买5个花4个的钱
也就是打八折”。
折扣。通称“打折”。 4.几折就表示十分之几,也就是百分之几十。几折用汉字表示。 例如:八折=80% 六折五=0.65=65% 5.解答折扣问题时,一般都把折扣转化为百分数,然后按照百分数问题的解答方法来解答。 例: (1)一件上衣原价是100元,现价是80元,商家打几折促销? 80÷100=80% =八折 现价÷原价=折扣 (2)一件上衣原价100元,商家打八折促销,现价是多少元? 100×80%=80(元) 原价×折扣=现价 (3)一件上衣打八折促销是80元,原价是多少元? 80÷80%=100(元) 现价÷折扣=原价 6.打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了(1-百分之几)出售。 例:一件上衣原价200元,打八折销售,降价了多少元? 200×(1-80%)=40(元) 答:降价了40元。
重点提示:
解答成数问题时,
一般把成数转化为百分
数来解答。
易混点:
应纳税额就是要缴
纳的税款,不同于营业
五、成数 1.几成就是十分之几,也就是百分之几十。 2.几成几表示百分之几十几。如三成五表示35%。 3.求比一个数多几成的数是多少,用这个数×(1+成数)。 例:某村去年产玉米300吨,今年比去年增产两成,今年产玉米多少吨? 300×(1+20%)=360(吨) 答:今年产玉米360吨。 4.求比一个数少几成的数是多少,用这个数×(1-成数)。 例:8月份生产自行车3000辆,9月份减产两成,9月份生产自行车多少辆? 3000×(1-20%)=2400(辆) 答:9月份生产自行车2400辆。 六、税收 1.缴纳的税款叫做应纳税额。 2.应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 3.求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。 例:某超市上个月的营业额是3万元,按5%的税额,它是营业额与税率
的乘积。
易错点:
本息和是本金与利
息的和。求本息和时,只
计算出利息忘记加本
金。
重点提示:
定期存款,一次性
存期越长,利息越多。
率缴纳营业税,需要纳税多少元?
3万元=30000元 30000×5%=1500(元)
答:需要纳税1500元。
提示:应纳税额=营业额×税率 应纳税款÷税
率=营业额
七、储蓄
1.存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2.存入银行的钱叫做本金。
3.取款时,银行除本金外多付给的钱,叫做利
息。
4.利率:利息占本金的百分率。按年计算的叫做
年利率;按月计算的叫做月利率。
5.利息=本金×利率×存期 本息和=本金+利
息
6.存款到期时,银行给付的钱应该是本息和。
例:妈妈在2012年7月10日把10000元钱存入
银行,存期3年,当时的年利率是4.25%,到期时,妈
妈取回多少元钱?
10000×4.25%×
3+10000=1275+10000=11275(元)
答:到期时,妈妈取回11275元钱。
八、学会理财
1.学会从数学主题图和文字中发现信息和要解
决的问题,并能自己设计存钱计划和对计划作出合
理解释。
2.经历设计储蓄方案、优化方案的过程,学会用
数学的眼光观察和解决生活中的数学问题,提高自
己的数学素养。
小学数学6年级冀教版(上)第五单元百分数的应用税收
税收教学目标：1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。
2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高解决问题的能力。
3.增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。
教学重点：税额的计算。
教学难点：税率的理解。
教学过程：一、复习口答算式。
（1）100的5%是多少？（2）50吨的10%是多少？（3）1000元的8%是多少？（4）50万元的20%是多少？二、新授1.阅读P66页有关纳税的内容。
说说：什么是纳税？2.税率的认识。
（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。
（2）试说以下税率表示什么。
A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税。
这里的5%表示什么？B.某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。
这里的20%表示什么?3.税款计算（1）出示例题。
一家大型饭店十月份的营业额是30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？（2）理解：这里的5%表示什么？（应缴纳营业税款占营业额的百分比。
）（3）要求“应缴纳营业税款多少”就是求什么？（4）让学生独立完成？4.读一读，什么是纳税？什么是税率？三、练习练一练第1~4题。
四、全课小结通过今天这节课的学习你有哪些收获呢？教师：依法纳税人人有责，依法纳税从我做起。
冀教版小学六年级上册数学第五单元 百分数的应用 第五单元 百分数的应用
第五单元 百分数的应用例1：某工厂加工一批零件，师傅比徒弟多加工41。
徒弟比师傅少加工百分之几？ 解析：“师傅比徒弟多加工41”则可以把徒弟加工的看作4份，师傅加工了4+1=5（份），求徒弟比师傅少加工百分之几，用徒弟比师傅少加工的份数÷师傅加工的份数=徒弟比师傅少加工百分之几，据此列式解答即可。
解答：（5-4）÷5=0.2=20%答：徒弟比师傅少加工20%。
例2：一辆轿车去年降价10%，今年又降价5%，现价比去年降价前的价格少百分之几？解析：根据题意可知，“一辆轿车去年降价10%”是以去年降价前的价格为单位“1”去年降价10%，则去年是降价前的1-10%=90%，“今年又降价5%”是在去年的基础上降价5%,是以去年的价格为单位“1”，则今年的价格是前年的90%×（1-5%）=85.5%，用去年降价前的-今年的现价=现价比去年降价前的价格少百分之几，据此解答即可。
解答：1-（1-10%）×（1-5%）=1-90%×95%=1-85.5%=14.5%答: 现价比去年降价前的价格少14.5%。
例3：光明超市，某一品牌商品优惠大酬宾，先提价10%，再降价10%。
现价是原价的百分之几？解析：根据题意，此题把把原价看作单位“1”，先提价10%，这时的价格是原价的1+10%=110%,再降价10%，那么这时的价格是原价的110%×（1-10%），计算后即可得出现价是原价的百分之几。
解答：（1+10%）×（1-10%）=110%×90%=99%答：现价是原价的99%。
例4：商店里苹果比雪梨多240千克，苹果和雪梨都卖出100千克后，雪梨的质量是苹果的107，原来商店里苹果的质量比雪梨多百分之几？（除不尽时百分号前保留一位小数）解析：根据题意，“商店里苹果比雪梨多240千克，苹果和雪梨都卖出100千克后”苹果仍比雪梨多240千克；都卖出100千克后，苹果比梨多1-107=103 ，已知一个数的几分之几是多少用除法计算，即可求出卖出100千克后苹果的质量，从而求出苹果的质量比雪梨多百分之几。
冀教版六年级数学上册第五单元5.6 储蓄
5 百分数的应用
第6课时 税 收
JJ 六年级上册
1
2
3
4
5
6
7
知识点 1 税收的意义
1．填空。 (1)我国现行的主要税种有( 增值税 )和(个人所得税 )等。 (2)( 应纳税额 )与
(各种收入(如销售额、营业额等)中应纳税部分 )的 比率叫做税率。
(3)欣欣超市1月份的营业额中应纳税的部分是260万元， 应缴纳增值税7.8万元，税率是( 3% )。
王爷爷2004年3月14日把5000元存入银行，定期 三年，眼看就要到期了，可是前两天王奶奶生病需 住院，急需用5000元钱，王爷爷非常着急，你能帮 他想想办法吗？
请你帮王爷爷算算采用哪种方法合算？
方法
金额
利率
到期取款 5000元 3.69%
提前取款 5000元 0.72%
时间
利息
3年 442.8元
5000+5000×0.50%×6=5150(元) 答:李阿姨共可取回5150元。
张叔叔做生意:向银行贷款15000元, 月利率是0.435%,借期六个月,到期后他应 付多少元给银行?
15000×0.435%×6=391.5(元） 391.5+15000=15391.5（元）
答：到期后他应付15391.5元给银行。
2012年8月，王奶奶把5000元钱存入银行。
5000＋5000×3.75%×2 ＝5000+375 =5375（元）
答：到期后可以取回5375元。
你学会了哪 些知识？
利息=本金×年利 率×存期
1.利率如果是年利率,那么时间应以年为单位来计算。
2.由已知利息公式,通过逆推的方法求出本金,在数 学上叫。
冀教版数学六年级上册第5单元百分数的应用学会理财课件
有好多存钱方法呢！
如果先存3年，取出本 息，再一起存2年呢...
存的时间长了， 急着用怎么办？
共存6年，可以选择定期储蓄存款；期限分别搭配计算。
方案一：定期储蓄存款3年+2年+1年
定期利率表 一年：3% 二年：3.75% 三年：4.25%
一次存6年合适。
1020+1150.05=2170.05（元）
方案三：定期储蓄存款6年 8000×4.75%×6=2280（元） 1987.4<2170.5<2280
1 红红把3000元压岁钱存入银行两年。有两种储蓄方法：一是直接存两年，年利率是
2.1%；一种是先存一年期的，年利率是1.5%，第一年到期后把本金和利息合在一 起再存一年。哪种方法得到的利息多一些？
项目 费用
衣食 2600
健身娱乐 房贷水电
600
1200
其他 500
你知道了哪些数学信息？
2 思思一家三口，妈妈每月工资是3520元，爸爸每月工资是5480元， 下表是她家每月支出的项目和费用。
项目 费用
衣食 2600
健身娱乐 房贷水电
600
1200
其他 500
（1）每人月工资超过5000元的部分，要缴纳3%的个人所得税，爸
（2）除去家中每月支出的费用和爸爸的个人所得税，思思家一个月
还剩下多少元？ （3520+5480）-（2600+600+1200+500+14.4）
=9000-4914.4
=4085.6（元）
答：思思家一个月还剩下4085.6元。
冀教版六年级上册数学《成数》百分数的应用研讨说课复习课件
课堂小结
解决有关成数的实际问
题，先把成数转化为百分数，
再按照百分数问题的解题思
路和方法解决。
课后作业
完成练习册本课时的习题。
圆和扇形
扇 形
课件
1.经历观察、讨论等初步认识扇形的过程。
2.知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
3.体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，发展空间
答：预计今年可产玉米4455千克。
2.一个苹果园去年产苹果6870千克。预计今年产苹果多少千克？
【选自教材P65练一练第2题】
今年的产量是去年的(1-25%)。
减少25%
6870×（1-25%）=5152.5（千克）
答：预计今年产苹果5152.5千克。
3.某水泥厂8月份销售水泥875吨，比7月份减少三成。7月份销
答：今年大约产棉花( 317.9 )吨。
单位“1”
25%
一种计算机现在的售价是7320元，比去年同期降价二成五。
去年同期这种计算机的售价是多少元？
等量关系：去年同期售价×(1-25%)=今年同期售价
解：设去年同期这种计算机的售价是x元。
(1-25%)x=7320
75%x=7320
x=7320÷75%
观念。
重难点
能在圆中画出扇形。
观察各圆中涂色的部分，说一说它们的形状像什么。
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
c
课件
图中涂色的部分是
冀教版数学六年级上册第5单元《百分数的应用》(税收)教学课件
教学目标
1、经历了解税收的意义、解决和缴纳营业税有 关的实际问题的过程。 2、掌握计算营业税的方法，能解答和营业税有 关的简单实际问题。 3、了解税收在国家建设中的重要作用，培养依 法纳税的意识。
什么是税收？税收有什么用途呢？
税收是国家财政收入的主要来源，国 家用手来的税款发展经济、科技、文化、 教育和国防等事业。我国现行的主要税 种有营业税、增值税和个人所得税等。
营业额 （万元）
72
35
46
21
56
营业额： 72＋35＋46＋21＋56＝230（万元）
5月营业税： 230×5％＝11.5（万元）
答：某商场5月份商品零售营业税是11.5万元。
1. 通达运输公司上个月的营业额是16.5万元， 按3％的税率缴纳营业税。上半个月应缴纳 税款多少元？
16.5×3％＝0.495（万元）
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she i/
历史课件：/kejian/lish i/
类 别 家电 食品 服装 小商品 其他 总营业额（万元）
营业额 （万元）
72
35
46
21
56
5月份的商品零售营业额统计表
类 别 家电 食品 服装 小商品 其他 总营业额（万元）
营业额×税率＝营业税 税率＝营业税÷营业额
2.4÷48＝5％（万元）
答：营业税率是5％。
六年级上册数学教学设计(表格式)第5单元《百分数的应用》(求一个数的百分之几是多少)冀教版
-提高题1：小华在超市购物，遇到了以下几种优惠方式，请帮小华计算每种方式下，她可以节省多少钱。
a.原价200元的商品，打8折。
b.原价120元的商品，满100减30元。
c.原价80元的商品，买二送一。
3.教师点评：教师对各小组的讨论进行点评，强调求解过程中的注意事项，引导学生掌握正确的求解方法。
（四）课堂练习
1.练习题目：设计具有代表性的练习题，让学生当堂完成。
（1）求解一个数的百分之几，如：求100的30%是多少？
（2）已知一个数的百分之几，求解这个数，如：已知一个数的60%是36，求这个数是多少？
3.知识点拓展：引导学生思考如何求解一个数的百分之几，如：已知一个数，求它的百分之几是多少；已知一个数的百分之几，求这个数是多少。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：将学生分成若干小组，每组讨论一个问题，如：“一个班级有40人，其中有70%的学生参加了数学竞赛，请问参加数学竞赛的学生有多少人？”
2.小组分享：各小组汇报讨论成果，分享求解过程和方法。
-提高题2：设计一个百分数应用题，要求包含已知一个数的百分之几，求解这个数的问题，并给出解题步骤。
3.实践作业：鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，增强学生对百分数应用的理解。
-实践题：调查家庭一个月的用电量或用水量，计算这个月用电量或用水量与上个月相比的增减百分比，并分析可能的原因。
4.拓展作业：引导学生通过查阅资料、询问家长等方式，了解百分数在生活中的其他应用，拓宽学生的知识视野。
2.学生分享：邀请学生分享他们对打折问题Байду номын сангаас看法，以及对如何表示打折比例的理解。
【冀教版】六年级数学上册教案：第五单元 《百分数的应用》
第五单元百分数的应用第1课时一般应用问题教学目标：1．结合具体事例,经历自主解答百分数实际问题的过程。
2．会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。
3．感受百分数在现实生活中的广泛应用,获得自主解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。
教学重点：根据现实生活中的数学信息提出并解决有关百分数的实际问题。
教学难点：掌握分析与解决的方法,提高学生的分析解决能力。
教学准备：把课本例题退耕还林问题写在小黑板上。
教学过程：一、问题情境1．师生对话,由“水上公园”提出公园的特点,给学生充分表示自己想法的机会。
师：同学们都去过公园,有一个公园的名字叫“水上公园”。
听到这个名字,你能想到这个公园有什么特征吗？学生可能会说：这个公园里到处都是水。
这个公园主要游玩项目都在水上。
教师口述问题情境,并板书出相关数据。
师：一听这个名字,就能想到公园里湖面的面积很大,水上游玩的活动特别多。
一个水上公园,现在的湖面的面积是2800平方米。
为了让更多的游客在水上游玩,公园计划把湖面面积扩大30%。
板书：现湖面2800平方米计划扩大30%二、解决问题（一）湖面问题。
1．提出问题,让学生自主解答。
师：扩大后的湖面面积是多少平方米呢？请同学们帮助公园算一算。
教师巡视,了解学生的解题情况。
交流学生解答的方法和结果。
教师作为参与者重点关注列综合算式的方法。
师：谁来说一说你是怎么做的？学生说,教师板书。
学生可能会出现以下方法：先求扩大的面积,再求扩大后湖面的总面积。
2800×35%=980（平方米）2800+980=3780（平方米）2800×（1+35%）=2800×135%=3780（平方米）如果学生出现第二种方法,重点讨论一下（1+35%）表示什么。
如果第二种方法学生没有没有,教师作为参与者介绍。
师：我们还可以把原来湖面的面积看作“1”,计划扩建35%,先在湖面的面积是原来的（1+35%）,求扩大后的湖面面积,就是求原来面积的（1+35%）,用乘法计算。
小学数学冀教版六年级上册第五单元百分数的应用第1课时--用百分数解决问题课件
百分数的应用
第1课时 用百分数解决问题——求一个数 比另一个数多（少）百分之几
JJ 六年级上册
1
课堂探究点
（1）求一个数比另一个数少百分之几 （2）求一个数比另一个数多百分之几
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点1 求一个数比另一个数少百分之几
光明小学4月份比3月份节约用电百分之几?
李庄乡今年计划造林25公顷，实际造林28公顷。 实际造林 面积超过原计划的百分之几？
先求超过计划的造林面积。
（28－25）÷25
＝3÷25
＝12% 答：实际造林面积超过原计划的12%。
小试牛刀（选题源《典中点》）
1．填空。
(1)建造一栋楼房，实际投资是计划的125%，实际投 资超出计划的( 25 )%。 (2)50比40多( 25 )%，40比50少(
比9月份节约的
40元
(2)想：要求十月份比九月份节约了百分之几，可以
先求出( 十 )月份比( 九 )月份节约了( 10 )元， 再求节约的钱数是( 九 )月份的( 20 )%；也可以 先求出( 十 )月份的水费是( 九 )月份水费的 ( 80 )%，再求出节约了百分之几。 (3)根据上述想法列式： 解法一： (50－40)÷50＝20%
圆的面积比正方形的面积少百分之几？ 3.14×(4÷2)2＝12.56(平方厘米) 4×4＝16(平方厘米)
(16－12.56)÷16＝21.5%
答：圆的面积比正方形的面积少21.5%。
归纳总结：
1．求甲比乙多百分之几，列式为： (甲－乙)÷乙或甲÷乙－1； 2．求乙比甲少百分之几，列式为：
(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。
冀教版六年级数学上册第五单元5.2 百分数的应用(二)
2200×10%=220(千克) 答:今年比去年增产220千克。
2200÷(1+10%)×10%=200(千克) 答:今年比去年增产200千克。
龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减 少了 0.5%。今年有小学生多少人？
方法一： 2800－2800×0.5%
＝2800－14 ＝2786（人） 答：今年有小学生2786人。
方法二： 2800×（1－0.5%）
＝2800×99.5% ＝2786（人） 答：今年有小学生2786人。
袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之 父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每 公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了 约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产 50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此 型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多 少？
1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。
某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件 180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔 了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同 意小刚的说法吗？
某地去年退耕还林630公顷,超过计划还林面积的 20%。去年计划退耕还林多少公顷?
可以列方程解答。
解:设去年计划退耕还林x公顷。
(1+20%) x=630 1.2x=630 x=525
比计划退 耕还林面积 多20%。
x+20%x=பைடு நூலகம்30
1.2x=630
x=525
答:去年计划退耕还林525公顷。
听新闻,提问题。
今年图书册数是去
把谁看做单位“1”？