数学简便计算方法
v1.0可编辑可修改
1
运算定律与简便计算重点知识归纳
（一）加减法运算定律
1.
加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：
abba
例如：
16+23=23+16 546+78=78+546
2.
加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
（
a b） c a （b c）
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法 交换律将原式中
的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：
（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）
140+639+860
举一反三:
3.
减法的性质
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：
a b c a c b
例2.简便计算：
198-75-98
(1) 46+67+54 (2)680+485+120
(3)155+657+245
v1.0可编辑可修改
2
减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：
a b c a (b c)
4.
拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后
利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如： 103=100+3, 1006=1000+6,…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数
的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如： 97=100-3 , 998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
(1) 89+106 (2) 56+98 (3)
658+997
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
(1) 730+895+170 (2) 820-456+280 (3)
900-456-244
(4) 89+997 (5) 103-60 (6)
458+996
(7) 876-580+220 (8) 997+840+260 (9) 956—
197-56
例 3.简便计算：（1）
369-45-155
(2
)
896-580-120
v1.0可编辑可修改
3
(二)乘除法运算定律
1.
乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
abba
例如：
85X 18=18 X 85 23 X 88=88X 23
2.
乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：
(
a b) c a (b c)
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：
25 X 4=100, 250 X 4=1000
125 X 8=1000, 125 X 80=10000
例 5.简便计算：(1) 25X 9X 4 (2) 25X 12 ( 3)
125 X 56
举一反三：简便计算
(1) 24 X 17 X 4 (2) 125X 33X 8 (3) 32 X 25 X
125
(4) 24X25X125 (5) 48 X 125 X 63 (6) 25X 15X
16
3.
乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
v1.0可编辑可修改
4
例 6.简便计算：(1) 125X( 8+ 16)
(2) 150 X 63+ 36 X 150+ 150
(3) 12X 99+ 12
字母表示： a c b c (a b) c，或者是
(
a b) c a c b c
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
v1.0可编辑可修改
5
(4) 33 X 101-33 (5)98 X 99 (6)68 X
102
随堂练习： 简便计算
(1) 63 + 71 + 37 + 29 (2) 85 - 17+ 15- 33 (3) 34 + 72 - 43 - 57 +
28
(4) 99X 85 (5) 103X26 (6) 97X 15+ 15X 4
(7) 25X 32 X 125 (8) 64X25X 125
(9) 26X( 5 + 8
)
(10) 22 X 46 + 22 X 59 - 22 X 2
( 11) 175 X 463+ 175X 547- 175
课堂练习：简便计算
(1) 36 X 84 + 36 X 15+
36
(2) 69X 170+ 17X 28+ 17X 30
v1.0可编辑可修改
6
4.
除法的性质（连除）
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。 除法的性质①：从被除数里面连续除以两个
数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：
a b c a c b
例13.简便计算：1000- 25-
8
除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：
a b c a (b c)
例14.简便计算：1000 - 25-
4
举一反三：简便计算
(3) 71 X 15 + 15X 22+ 15X 12 (4) 26 X 19 + 26 X 56 + 27 X 26
v1.0可编辑可修改
7
(2) 1000 - 125 - 8 (3) 1000-4- 25
小学数学简便计算方法技巧
小学数学简便计算方法技巧简便计算三字经做简单的计算就是享受。
仔细观察，寻找特征。
成双成对地连续添加。
连续骑行，找朋友。
连续减法，减法和加法。
持续划分，按产品划分。
减法和可连续减法。
按产品分，可以平分。
分别乘以和与差。
加减，不要慌，相同因素，提出，不同因素，括号。
同一级别，可互换。
特别号，巧妙拆分。
合理算，我能行。
1方法一：带符号搬家法当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba -b+c=a+c -ba-b-c=a-c-b例如：a×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b ×c=a ×c÷b)例如：2方法二：结合律法（一）加括号法1.加减运算加括号时，括号前有加号，括号内有常数号，括号前有减号，括号内有变号。
2.乘除法加括号时，乘法符号在括号前面，括号中的符号不变，除法符号在括号前面，括号中的符号变。
（二）去括号法1.加减中去掉括号时，括号前有加号，去掉括号后有同号，括号前有减号，去掉括号后有变号(括号里原来的加法现在要减；以前是负的，现在是正的。
)。
2.乘除法中去掉括号时，乘法符号在括号前面，去掉同一个符号，除法符号在括号前面，去掉括号时改变符号(括号中原来的乘法现在会变成除法；以前是除法，现在要做乘法。
)。
3方法三：乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(12.5+125)=8× 12.5+8× 125=11002.提取公因式注意相同因数的提取。
例：9×8+ 9×2= 9×（8+2）=9×10=903.注意构造，使公式满足乘法和分配律的条件。
小学数学简便运算方法归类
小学数学简便运算方法归类小学数学中有许多简便的运算方法，可以帮助学生更快更准确地完成计算。
以下是一些常见的简便运算方法的分类。
一、加法和减法运算方法：1.结合律：根据结合律，可以改变加法和减法运算的顺序，将数按照方便计算的顺序进行合并。
例如：45+28+12=(45+12)+28=57+282.换位律：根据换位律，可以改变加法和减法运算的位置，使得计算更方便。
例如：25+18=18+253.去零法：当加数或被减数的个位数是0时，可以利用去零法简化运算。
例如：140+60=14+6×10=140+60×10=140+600=740。
4.进退法：可以通过进退法在心算中进行数位的进位和退位。
例如：67-28=67-8-20=59二、乘法运算方法：1.对称律：根据对称律，可以改变乘法运算中因数的顺序，使计算更方便。
例如：8×9=9×82.乘法交换律：根据乘法交换律，可以将乘法算式的因数换位，计算结果不变。
例如：4×6×5=4×5×63.合并乘法：当计算两个数量较多的乘法时，可以将其中一部分相乘得到一个新的因数，再进行计算。
例如：4×7×5=(4×5)×7=20×7=140。
4.进位法：在乘法中，可以先忽略进位，最后再进行进位操作。
例如：25×8=(20×8)+(5×8)=160+40=200。
三、除法运算方法：1.整十整百法：在除法中，可以先通过整十整百法将被除数和除数调整为容易计算的数。
例如：169÷8=160÷8+9÷8=20+1.125=21.1252.倍数法：在除法中，可以利用倍数法将除数调整为被除数的倍数，简化计算。
例如：314÷8=31.4÷8=3.9253.高位除法：在除法中，可以先从高位开始计算，忽略低位的数，最后再计算低位的数。
小学数学简便运算方法
小学数学简便运算方法小学数学中的简便运算方法是指通过一些技巧和规律来简化运算的过程，从而提高计算速度和准确度。
以下是一些常见的简便运算方法：1.快速加法：当两个数相加时，可以从十位开始逐位相加，然后再加上个位。
例如：36+48=(30+40)+(6+8)=70+14=842.快速减法：当两个数相减时，可以通过借位的方式来简化计算。
例如：74-58=(70-50)+(4-8)=20-4=163.快速乘法：对于两个两位数相乘，可以先分解成个位和十位相乘，再相加。
例如：23×45=(20×40)+(20×5)+(3×40)+(3×5)=920+100+120+15=11554.快速除法：对于两个两位数相除，可以先进行估算，再进行调整。
例如：187÷12≈200÷10=205.平方的快速计算：对于一个数的平方，可以利用乘法的快速方法，将平方数拆分成更小的乘法。
例如：22²=(20+2)²=400+80+4=4846.立方的快速计算：对于一个数的立方，可以利用乘法的快速方法，将立方数拆分成更小的乘法。
例如：4³=(40+4)²=1600+320+16=19367.近似计算：当进行一些复杂的计算时，可以对数字进行近似，例如将小数进行适当的四舍五入，从而简化运算。
8.利用数的性质：例如对于分数的加减运算，可以找到公共分母后再进行计算，对于分数的乘除运算，可以先进行约分再进行计算，从而简化分数运算的过程。
9.利用倍数关系：当计算乘以或除以一些数的倍数时，可以先计算倍数部分，再调整。
例如：60×7=(10×6)×7=60×6=360以上是一些小学数学中常用的简便运算方法，通过掌握这些方法，可以提高计算速度和准确度，帮助学生更好地应对数学运算的挑战。
四年级数学简便计算方法汇总
一、乘法：1.因数含有25和125的算式：例如①：25×42×4我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42.同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。
例如②：25×32此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。
例如③：72×125我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。
重点例题：125×32×25=（125×8）×（4×25）2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。
因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。
3.乘法分配率的应用：例如：56×32+56×68我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132—56×32一样提出56，算是变成56×（132-32）注意：56×99+56应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1)或者56×101-56=56×（101-1）另外注意综合运用，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）47×65+47×36-47=47×(65+36-1)4.乘法分配率的另外一种应用：例如：102×47我们先将102拆分成100+2算式变成（100+2）×47然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47例如：99×69我们将99变成100-1算式变成（100-1）×69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：32000÷125÷8我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷10002.例如：630÷18我们可以将18拆分成9×2这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2三、乘除综合：例如6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5小结：简便运算一定要在做题时仔细观察，不可盲目照抄，要多动脑筋哦~一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。
四年级数学简便方法计算
在四年级数学学习中，理解并掌握一些简便的计算方法能够帮助孩子提高计算速度和准确性。
下面是一些常见的简便计算方法，希望对孩子的数学学习有所帮助。
1.合并同类项计算：在计算时，如果有一系列同类型的数字需要相加或相减，可以先合并同类项再计算，以减少计算的复杂性。
例如，计算10+13+15+9+11时，可以先将10和15合并成25，13和11合并成24，然后再将合并后的结果相加，即25+24+9=582.利用逆运算简化计算：逆运算是指将一个运算的结果，用相反的运算来还原到原来的数。
在计算时，可以利用逆运算简化一些复杂的计算。
例如，计算27-13=？时，我们可以找到一个与13相加后得到27的数，即27-13+13=27，所以27-13=27-13+13=27、因此，27-13=143.利用倍数简化计算：对于乘法和除法的计算，我们可以利用倍数的性质来简化计算。
例如，计算7×6时，我们可以先计算一个较简单的乘法，例如7×10=70，然后再根据相似性质得出7×6=70-7×4=70-28=42、同样地，对于除法计算，我们也可以利用倍数的性质进行简化计算。
例如，计算64÷8时，我们可以先计算一个较简单的除法，例如64÷10=6.4，然后再根据相似性质得出64÷8=6.4×10÷8=6.4×5÷4=3.2×5=16、这样，我们就可以利用较简单的乘法计算得出复杂的乘法和除法的结果。
4.利用数的分解和合并计算：对于一些较复杂的加减法计算，我们可以利用数的分解和合并来简化计算。
例如，计算76+38时，我们可以将76拆成70和6，38拆成30和8，然后先将拆分后的数相加，得到70+30=100，再将6和8相加，得到14，最后将结果合并，即100+14=114、同样地，对于减法计算，我们也可以利用数的分解和合并来简化计算。
四年级下册数学简便计算方法
四年级下册数学简便计算方法
四年级下册数学中的简便计算方法有以下几种：
1. 简便加法：通过找到用9加或减的方法，来简化加法运算。
例如，计算15+9，可以先在15个直线上再加9个直线，然后
再减掉1个直线，结果就是24。
2. 简便减法：通过找到用9加或减的方法，来简化减法运算。
例如，计算57-9，可以先从57个直线上减去9个直线，然后
再加上1个直线，结果就是49。
3. 简便乘法：通过利用数的乘法性质，来简化乘法运算。
例如，计算8乘以9，可以先计算8乘以10，然后再减去8，结果就
是72。
4. 简便除法：通过利用数的除法性质，来简化除法运算。
例如，计算90除以9，可以先计算90除以10，然后再乘以9，结果
就是81。
这些简便计算方法可以帮助学生在解题时更快更准确地计算，提高计算效率。
超全!小学数学简便计算技巧汇总
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-b例如：a×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b)例如：（一）加括号法1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
）。
2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
）。
1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(12.5+125)=8×12.5+8×125=100+1000=11002.提取公因式注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2=9×（8+2）=9×10=903.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：8×99=8×（100-1）=8×100-8×1=800-8=792看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。
例：9999+999+99+9=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）=（10000+1000+100+10）-4=11110-4=11106拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
四年级下册数学简便算法
四年级下册数学简便算法
四年级下册数学简便算法
随着年级的上升，数学的难度也逐渐提高，但是简便的算法同样适用
于四年级下册数学。
以下是一些可以帮助四年级学生更容易掌握的简
便算法。
一、加法：补数法
在做加法时，很多孩子可能会遇到进位问题，这就需要他们自己计算。
补数法可以帮助孩子快速完成加法，不用担心进位。
例如，计算13+27可以这样做：将27补成30，减去3，得到24，于是13+27=24+16=40。
二、减法：借位法
在做减法时，孩子可能会遇到需要借位的情况。
借位法可以帮助孩子
快速完成减法，例如，计算253-17可以这样做：先将3换成2，然后
将5换成4，最后将2换成12，就可以完成减法：253-17=236。
三、乘法：竖式乘法
在计算乘法时，有一种叫做竖式乘法的方法。
这种方法可以让孩子更
容易地理解乘法的本质，同时也比较简便。
例如，计算248×3可以这
样做：先将248竖着写，再将3写在下方，逐位相乘并按位相加即可：
248×3=744。
四、除法：倍数法
在计算除法时，很多孩子不知道如何找到正确的答案。
倍数法可以帮助孩子快速找到答案。
例如，计算56÷8可以这样做：先找到一个比8小的最大倍数（也就是8的倍数），比如48，然后用56减去48，得到8。
因此，56÷8=7。
以上就是四年级下册数学中的一些简便算法。
孩子们可以根据自己的情况选择适合自己的方法，并在实际运算中进行练习。
通过简便算法的使用，孩子们可以更快地完成计算任务，提高数学成绩。
8类五年级数学简便计算方法
提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：0.92×1.41＋0.92×8.59=0.92×（1.41+8.59）借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1-4拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25加法结合律注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)拆分法和乘法分配律这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如：34×9.9 = 34×(10－0.1)案例再现：57×101=？利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21利用公式法(1) 加法：交换律，a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3)乘法（与加法类似）：交换律，a*b=b*a,结合律，（a*b）*c=a*(b*c),分配率，（a+b）xc=ac+bc,(a-b)*c=ac-bc.(4) 除法运算性质（与减法类似）：a÷(b*c)=a÷b÷c,a÷（b÷c)=a÷bxc,a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c,(a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
四年级数学简便计算方法汇总
一、加法运算简便计算方法：1.同位数相加：同位数相加法就是将同一位的数字相加，并保留进位。
例如：234+567，先从个位开始相加，4+7=1，得到结果1，然后进到十位：3+6+1=0，得到结果0，百位同理，得到结果8012.进位法：对于两个两位数相加，如果个位之和大于10，则进位到十位，进行进位运算。
例如：28+47，个位相加8+7=15，大于10，所以将十位的2进位后变成3，得到结果753.加10法：对于任意一个数字加上10，只需要在个位上加1例如：38+10=48，无需计算十位，直接将个位上的8加1即可。
二、减法运算简便计算方法：1.同位数相减：同位数相减法就是将对应的各位数字相减。
例如：565-237，个位相减：5-7无法完成，所以向十位借1，十位相减：5-3=2，百位同理，所以得到的结果是3282.差为10的倍数：如果计算两个数的差为10的倍数，可以通过将个位上的数字互换得到答案。
例如：36-26，直接将个位上的6和2互换，得到答案16三、乘法运算简便计算方法：1.分配律：分配律是乘法的基本性质，可以使得乘法运算更加简化。
例如：463×10，可以先计算463×1=463，然后将结果末尾加上0，得到4630。
2.九九乘法口诀：九九乘法口诀是一种记忆乘法结果的方法，通过记忆九九乘法口诀表，可以快速计算乘法运算结果。
3.齐次性：如果两个乘数的个位数字相同，只需计算这个数字相乘的结果，然后再计算其他位数的结果，最终将它们合并。
例如：36×34，先计算6×4=24，然后计算3×4=12，最后将两个结果合并得到1224四、除法运算简便计算方法：1.除法口诀：除法口诀是一种记忆除法结果的方法，通过记忆除法口诀表，可以快速计算除法运算结果。
2.除法的性质：如果被除数和除数的个位数字相同，并且个位数字是0或5，那么商的个位数字就是2例如：170÷10=17，170的个位是0，所以商的个位是23.除法的性质：如果被除数的个位数字是0，那么商的个位数字就是0。