浙教版七年级数学上册第5章《一元一次方程》单元综合测试卷附答案解析
第5章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、解为x=﹣3的方程是（）A.3x﹣2=﹣7B.3x+2=﹣11C.2x+6=0D.x﹣3=02、下列计算正确的是（）A. B. C.D.3、下列各式变形正确的是（）A.如果2x=2y+1，那么x=y+1B.如果2=5+3x，那么3x=5﹣2C.如果x﹣3=y﹣3，那么x=yD.如果﹣8x=4，那么x=﹣24、若代数式的值比的值小1，则的值是（）A.0B.C.D.5、用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A.104B.84C.52D.1086、若关于的方程的解是，则的值（）A. B.1 C. D.7、关于x的方程有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为（）A.5B.4C.1D.－18、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，今小磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为（）A.1000元B.900元C.800元D.700元9、如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数. ①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65;②设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65; ③设甲村派x人,依题意得x+ x+2x=65；④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是( )A.①②B.②③C.③④D.①③10、若和互为相反数，则的值是（）A.11B.C.1D.11、若是方程的解，则a的值是A.9B.6C.D.12、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A.1＝B.1＝C.1＝D.1＝13、某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等。
七年级上册数学单元测试卷-第5章 一元一次方程-浙教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第5章一元一次方程-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在某公路的干线上有相距108千米的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两辆车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45千米/时，乙车速度为36千米/时，则两车相遇的时刻是（）A.16点20分B.17点20分C.17点30分D.16点30分2、已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A. B.﹣ C. D.﹣3、若方程(a+4)x|a|-3+2=6是关于x的一元一次方程，则a的值为( )A.-4B.4C.-3D.34、某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A.5B.6C.7D.85、下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得;C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y6、下列各方程中，是一元一次方程的是（）A.3x+2y=5B.y 2﹣6y+5=0C. x﹣3=D.3x﹣2=4x﹣77、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A.3x+2y=6B.2x+1=3xC.x 2﹣2x﹣3=1D.8、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A.98＋ x＝ x－3B.98－ x＝ x－3C.（98－ x）＋3＝ xD.（98－ x）＋3＝ x－39、关于的一元一次方程的解是，则的值是（）A. B. C. D.10、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A.24里B.12里C.6里D.3里11、甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多2个，设乙组原有x人，则可列方程( )．A. B. C. D.12、下列各项中，叙述正确的是( ）A.若mx=nx，则m=nB.若|x|-x=0，则x=0C.若mx=nx，则-m=-n D.若m=n，则2019-mx=2019-nx13、下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=－1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A.1B.－1C.D.14、“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（）.A.x=-x+4B.x=-x+（-4）C.x=-x-（-4）D.x-（-x）=415、已知关于 x 的方程 3x+m=5 的解为 x=2，则关于 y 的方程 3(y－2)+m=5 的解为( )A.y=-1B.y=0C.y=2D.y=4二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=________.17、由得，在此变形中，方程两边同时________．18、方程x 2-5x-6=0的解是________．19、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有学生________．20、若关于的方程的解为负数，则的取值范围是________21、若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为________22、如果与是同类项，那么的值是________．23、某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，则只会下围棋的有________人．24、已知是方程的解，则的值是________.25、有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是________元。
第5章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四组变形中，变形正确的是（）A.由5x+7=0得5x=﹣7B.由2x﹣3=0得2x﹣3+3=0C.由=2得x=D.由5x=7得x=352、在解方程=1-时，去分母后正确的是（）A.5x=1﹣3（x﹣1）B.x=1﹣（3x﹣1）C.5x=15﹣3（x﹣1） D.5x=3﹣3（x﹣1）3、若a=b-3，则b-a=（）A.3B.-3C.0D.64、已知等式ax=ay，则下列变形不正确的是（）A.x=yB.ax﹣1=ay﹣1C.D.3﹣ax=3﹣ay5、有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10=43m﹣1；②= ；③= ；④40m+10=43m+1．其中正确的是（）A.①②B.②④C.②③D.③④6、方程3x﹣1＝4的解是（）A.-B.C.﹣1D.17、如果x=2是方程x+a=5的解，那么a的值是( )A.-3B.-1C.2D.38、如果x=3是方程a+x=2x-a的解，那么a的值为（）A.2B.6C.-1D.129、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是( )A.106元B.105元C.118元D.108元10、如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（）A.43B.44C.45D.4611、某人驾驶一小船航行在甲，乙码头之间，顺水航行需6h,逆水航行比顺水航行多用2h，若水流的速度是每小时2 km ，那么船在静水中的平均速度为每小时多少千米（）A.14B.15C.16D.1712、已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（）A.a≥1B.a＞1C.a≤1D.a＜113、下列四组变形中，属于移项变形的是（）A.由5 x+10＝0，得5 x＝﹣10B.由，得x＝12C.由3 y＝﹣4，得D.由2 x﹣（3﹣x）＝6，得2 x﹣3+ x＝614、已知等式，下列变形不一定成立的是（）A. B. C. D.15、李老师奖励在数学竞赛中的优胜者，给小明80元去购买奖品笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买（）支钢笔？A.5B.6C.7D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、在等式两边同时________得；17、一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为________元．18、若将一个两位数的十位数字与个位数字对调后所得的新两位数是其数字和的3倍，则原两位数是________；19、某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利________%．20、已知关于的方程是一元一次方程，则的值为________．21、“五一”长假小明和父母一起去云南旅游，他们到“野象谷”游玩是乘坐缆车进谷的，小明听导游说，这里的缆车单程长为2.35千米，在钢缆上来回均匀地安装着188个吊窗，并且这些吊窗按顺序编号：1，2，3，4，…，187，188．小明入谷时乘坐的是45号吊窗，途中他观察迎面而来的吊窗的编号，他先看到142号，过一会他又看到145号，那么当他和145号吊窗并排时，他离缆车终点还有约________22、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是________%（注：利润率= ×100%）．23、某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，则的算术平方根为________.24、将方程写成用含x的代数式表示y，则y=________.25、已知等式,无论x取何值等式都成立,则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、若方程的解和关于的方程的解相同，求的值.27、在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）28、如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的3倍多20°，求∠BOC的度数是多少？29、今年春节期间，张华同学和父母一起到距离家200公里的景区旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶120公里时，发现油箱剩余油量为33升；已知油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．30、甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、A5、D6、B7、D8、A9、D10、B11、A12、A13、14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第5章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有下列结论：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③单项式的系数是；④如果，那么．其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价（）A.106元B.105元C.118元D.108元3、下列方程的变形，符合等式性质的是( )A.由﹣5x＝，得x＝﹣B.x+2＝6，得x＝6+2C.由x＝0，得x＝3D.由x﹣2＝4，得x＝4﹣24、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（）A. B. C.D.5、小明外出旅游已有3天，他发现这3天的日期之和为30，则小明在（）号外出旅游．A.9号B.10号C.8号D.7号6、下列运算正确的是（）A.若x=y，则B.若（y≠0），则C. 若（y≠0），则D.若x 2=y 2，则x=y7、下面四个等式的变形中正确的是（）A.由4x+8=0得x+2=0B.由x+7=5－3x得4x=2C.由x=4得x=D.由－4（x－1）=－2得4x=－68、杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查，每张汽车票原价是50元。
甲车主说：乘我的车，全部8折优惠；乙车主说；乘我的车，学生9折优惠，老师不要票.杨老师计算了一下，发现无论乘哪辆车花费都一样。
杨老师去农村带领的团员人数为（）A.6B.7C.8D.99、下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.10、已知，那么下列式子中一定成立的是（）A.2x=3yB.3x=2yC.x=6yD.xy=611、若2x=﹣，则8x=（）A.-4B.-2C.-D.412、关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是( )A.a＜－4B.a＞5C.a＞－5D.a＜－513、若关于x的方程mx m－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A.x＝0B.x＝3C.x＝－3D.x＝214、把方程去分母后，正确的结果是（）A.2x-1=1-(3-x)B.2(2x-1)=1-(3-x)C.2(2x-1)=8-3-x D.2(2x-1)=8-3+x15、如果一元一次方程ax-b=0的根是x=-2，那么一次函数y=ax-b的图象与x轴交点的坐标为（）A.(2，0)B.(-2，0)C.(6，0)D.(-6，0)二、填空题(共10题，共计30分)16、甲乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．①当两人同时同地背向而行时，经过________秒钟两人首次相遇；②两人同时同地同向而行时，经过________秒钟两人首次相遇．17、若方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a等于________．18、如果关于x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范围为________。
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第5章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四则选项中，不一定成立的是（）A.若x=y,则2x=x+yB.若ac=bc,则a=bC.若a=b,则a =bD.若x=y,则2x=2y2、如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是（）A.-4B.4C.-2D.23、已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（）A.a=﹣bB.﹣a=bC.a=bD.a，b可以是任意有理数或整式4、若a=b，下列等式不一定成立的是（）A.a﹣5=b﹣5B.a+3=b+3C.2a=2bD. =5、下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若－a＝－b，则a＝bB.若，则a＝bC.若ac＝bc，则a＝b D.若(m 2＋1)a＝(m 2＋1)b，则a＝b6、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（ )A.-1B.1C.3D.-37、已知有最大值，则方程的解是( )A. B. C.- D.-8、方程的解是（）A. B. C. D.9、下列方程是一元一次方程的是( )A.x+ ＝1B.0.2x﹣3＝5C.x﹣2y＝3D.2x 2﹣1＝110、下列方程中是一元一次方程的是( )A.3x+4y＝1B. +5x+6＝0C.3x﹣4＝2xD. +5＝011、小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.x+5（12﹣x）＝48B.x+5（x﹣12）＝48C.x+12（x﹣5）＝48 D.5x+（12﹣x）＝4812、用一根长100 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽多10 ，则这个长方形的面积是（）A.25B.45C.600D.247513、已知：a＝－a，则数a等于（）A.0B.－1C.1D.不确定14、关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）A. B. C. D.15、若与互为相反数，则m=（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若是一元一次方程，则的值为________17、一件商品标价132元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为________ 元．18、书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．19、长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为________ cm．20、已知，则代数式的值等于________．21、若是方程的解，则m的值是________.22、若是关于的方程的解，则＝________.23、与互为相反数.则x=________.24、已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m________．25、若是方程的解，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：，，求－的值27、用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印相同的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；超过的部分每页收费0.09元．在甲、乙两家复印店一次复印文件x（x＞20，且x为整数）页的费用各是多少？两家相差多少？28、据北京市交通委介绍，兴延高速公路将服务于延庆世园会及2022年冬奥会．兴延高速南起西北六环双横立交，北至延庆京藏高速营城子立交收费站以北，昌平境内约31千米，延庆境内约11千米，全程的总造价约为159亿元；由于延庆段道路多穿过山区，造价比昌平段每千米的平均造价多3亿元，求延庆段和昌平段的高速公路每千米的平均造价各是多少亿元？29、已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数.30、解方程：x2+7x+12=0。
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第5章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若是关于的一元一次方程，则的值为（）A.1B.-3C.3或-3D.32、在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：（）A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1) D.(x-1)+x=3(3x+1)3、有甲、乙两种糖果，原价分别为每kga元和b元．根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果mkg与乙种糖果nkg的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么等于（）A. B. C. D.4、若=3 -5，= －7，+ =20，则的值为（）A.22B.12C.32D.85、设x，y，a是实数，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若， D.若，则6、如果方程的解是2，那么m的值是（）A.4B.C.2D.7、某同学在解关于的方程时，误将“”看成“”，从而得到方程的解为，则原方程正确的解为（）A. B. C. D.8、x＝﹣5是下列哪个方程的解（）﹣1＝26A.x﹣1＝6B.2x﹣5＝2C.2﹣3x＝17D.x29、下列方程中，解为x=-3的方程是（）A. B.2x-1=8-x C.-3x=1 D.10、已知=0，则x为（）A.x>3B.x<－3C.x=－3D.x的值不能确定11、若x=1是ax+2x=3方程的解，则a的值是（）A.-3B.-1C.1D.312、已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点坐标为（）A.（1，0）B.（1，3）C.（-1，-1）D.（-1，5）13、下列方程变形不正确的是（）A. 变形得：B. 变形得：C. 变形得：D.变形得：14、下列各项中叙述正确的是（）A.若mx=nx，则m=nB.若|x|﹣x=0，则x=0C.若mx=nx，则= D.若m=n，则24﹣mx=24﹣nx15、小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000kg，乙脐橙园有脐橙5000kg，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x kg到乙脐橙园，则可列方程为( )．A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、“家电下乡”农民得实惠，村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1648.7元，那么他购买这台冰箱节省了________元钱．17、有一张练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道倒扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对________道题．18、六(7)班某天的出勤率是90%，那么缺勤人数与出勤人数的比是________，如果那天到校36人，那么六(7)班全班有________人。
第5章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2、下列变形中错误的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么3、若x＝是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值为（）A.﹣2B.C.2D.-4、方程x﹣2=2﹣x的解是（）A.x=1B.x=﹣1C.x=2D.x=05、若单项式﹣x2a﹣1y4与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2015=（）A.0B.1C.﹣1D.1 或﹣16、下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤2x2＋x＝1；⑥2x2－5x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧＝6y－9，是方程的有( )A.①②④⑤⑥B.①②⑤⑦⑧C.①④⑤⑦⑧D.8个都是7、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为7，如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（）A.61B.52C.16D.258、已知关于的方程的解是，则的值为( )A.-21B.21C.-3D.39、下列各方程式一元一次方程的是（）A. B. C. D.10、小明爷爷今年的年龄是小明的5倍，4年后，爷爷的年龄是小明的4倍，求小明今年的年龄？设小明今年的年龄为岁，根据题意，列出方程正确的是（）A. B. C. D.11、已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。
设男生有x人，则( )A.3x+2(30-x)=72B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72 D.2x+3(72-x)=3012、运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b，那么a+c=b－cB.如果a 2=3a，那么a=3C.如果a=b，那么D.如果，那么a=b13、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为（）A.60元B.80元C.120元D.180元14、在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A.21B.11C.15D.915、下列各式中，是一元一次方程的有（）①②③④⑤⑥x=0⑦⑧A.①②③④；B.①②④⑥；C.②④⑥⑦；D.③④⑤⑥；二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在3×3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，x的值为________.17、方程墨水中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是 x=−1 ，那么盖住的数字是________18、若方程ax＝3x+5的解为x＝5，则a＝________．19、写出一个解为－3的一元一次方程________20、在等式x - = y -两边都________得x=y；21、阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为________。
第5章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运用等式性质的变形中，正确的是（）A.如果a=b，那么a+c=b-cB.如果a=5，那么a 2=5a 2C.如果ac=bc，那么a=b D.如果，那么a=b2、若x=﹣2是关于x的方程（a﹣4）x﹣16=0的一个解，则a=（）A.﹣4B.2C.4D.63、方程﹣=1的解是（）A.x=1B.x=3C.x=5D.x=74、已知关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值为（）A. B. C.4 D.25、元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）A. =B. =C.2π（60+10）×6=2π（60+π）×8D.2π（60-x）×8=2π（60+x）×66、已知方程，则移项正确的是（）A. B. C. D.7、若是关于x的一元二次方程的一个解，则的值是A.17B.1026C.2018D.40538、小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.49、下列方程为一元一次方程的是（）A.1+2=3B.4m+2n=3mC.2x 2+2=3xD.4x-2=3x10、将方程2x-3=1+x移项，得( )A.2x+x=1-3B.2x+x=1+3C.2x-x=1-3D.2x-x=1+311、设x，y，a是实数，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若， D.若，则12、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么 D.如果a=b，那么ac=bc13、解方程，下列解法中，较为简便的是（）A.两边都乘以，得B.两边都乘以4，得C.用分配律去括号，得D.小括号内先通分，得14、根据等式的性质，下列变形错误的是（）A.由x+7=5得x+7-7=5-7B.由3x=2x+1得3x-2x=1C.由4-3x=4x一3得4+3=4x+3xD.由4x=2得x=215、已知=0，则x为（）A.x>3B.x<－3C.x=－3D.x的值不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、在实数范围定义一种新运算（加减乘除是普通的运算），例如：，计算________，若，则________．17、小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行．他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行，小明每小时骑行，他们完成全部行程所用的时间，小明比小华多半小时．设他们这次骑行线路长为，依题意，可列方程为________．18、代数式与互为相反数，则________，19、若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=________．20、若-a=5,则a=________.21、某商场销售一批服装，每件服装售价为150元，按8折出售，每件仍获利20元，则该服装的进价为每件________元．22、若关于的方程是一元一次方程，则________．23、如果7x=5x+4，那么7x﹣________ =4．24、已知关于的一元一次方程的解是，则的值为________.25、A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：时间(秒) 0 5 7A点位置19 ﹣1 bB点位置a 17 27A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．27、m为何值时，关于x的一元一次方程的解与的解相等？28、甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，求两人相遇的次数29、当为x何值时，代数式2（x2-1）-x2的值比代数式x2+3x-2的值大6．30、怎样从等式m﹣3=m，得到m=﹣6？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A4、A5、A6、D7、B8、B9、D10、D11、B12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
2022-2023学年浙教版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)
2022-2023学年浙教版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x+3＝0B．x2﹣3x＝2C．x+2y＝7D．2．方程4﹣3y＝5y的解为y＝（）A．B．﹣2C．2D．3．下列方程的解为x＝﹣3的是（）A．5（x﹣1）＝﹣4x+8B．C．4x+12＝0D．﹣3x﹣1＝04．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果ac＝bc，那么a＝bC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果a2＝3a，那么a＝35．解方程，去分母正确的是（）A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1）B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1）D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1）6．某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了（）场．A．6B．7C．8D．97．小明解方程﹣1＝的步骤如下：解：方程两边同乘6，得3（x+1）﹣1＝2（x﹣2）①去括号，得3x+3﹣1＝2x﹣2②移项，得3x﹣2x＝﹣2﹣3+1③合并同类项，得x＝﹣4④以上解题步骤中，开始出错的一步是（）A．①B．②C．③D．④8．一只钢笔优惠后现价120元，比原定价便宜了20%，则原定价为（）元．A．100B．135C．160D．1509．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为4x﹣m＝3，并解得为x＝1，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（）A．B．x＝1C．D．10．如图，甲、乙两人沿着长为90m的正方形按A→B→C→D→A的路线行走，甲从点A 出发，以50m/分钟的速度行走，同时，乙从点B出发，以70m/分钟的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形ABCD的（）A．AB边B．BC边C．CD边D．DA边二．填空题（共5小题，满分15分）11．若关于x的方程（m﹣1）x|m|+5＝6是一元一次方程，则m的值为．12．当x＝时，式子与的值相等．13．甲、乙两人分别驾车从A、B两地同时相向而行，甲的速度为100千米/时，乙的速度是甲的速度，若经过3小时两人相距60千米，则A、B两地相距千米．14．已知关于x的一元一次方程x+2﹣x＝m的解是x＝71，那么关于y的一元一次方程y+3﹣（y+1）＝m的解是．15．对于有理数x、y定义了一种新运算“*”，规定：x*y＝xy﹣x﹣y．例如：1*2＝1×2﹣1﹣2＝﹣1，2*（﹣3）＝2×（﹣3）﹣2﹣（﹣3）＝﹣5，若x*＝1*2x，那么x＝．三．解答题（共7小题，满分55分）16．解方程：（1）5x+3＝3x﹣15；（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x．17．解方程：（1）；（2）．18．《孙子算经》里有题，请你解答：今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问人、绢各几何？题意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少．有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况，如果每个盗贼分6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹．盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？19．我市某工厂有A、B两个车间，B车间每天生产560个零件，B车间每天比A车间多生产．（1）求A、B两个车间每天共生产多少个零件？（2）若工厂每天把生产出来的全部零件，按照5：3的比配送给甲、乙两个商店进行销售，求配送给甲、乙每个商店的零件各是多少个？20．某品牌扫地机数据如表（开始工作时，已完成充电）．剩余电量扫地速度（平方米/分钟）工作时间（分钟）≥55%一档6055%﹣5%二档≤5%回充30小铭记录了该品牌扫地机的工作情况，如表．工作时间（分钟）51628505257扫地面积（平方米）8.75284978.7580.584.875（1）设一档，二档扫地速度分别为a平方米/分钟，b平方米/分钟，求a，b的值．（2）设扫地速度为一档时的最长连续工作时间为t分钟，求t的值．（3）若扫地机工作100分钟，求它完成的扫地面积．21．已知a、b为有理数，且a≠0，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝a+b，则此方程为“合并式方程”．例如：，∵，∴此方程为“合并式方程”，请根据上述定义解答下列问题：（1）一元一次方程是否是“合并式方程”？并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是“合并式方程”，求m的值；（3）若关于x的一元一次方程4x＝3a+2b是“合并式方程”，且它的解为x＝b，求a、b 的值．22．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB．如图，A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、24，（1）直接写出：AB＝；（2）若有M、N两个小球分别从A、B两处同时出发，两小球的运动速度分别为2个单位/秒、5个单位/秒，设运动时间为t秒钟．①若N小球从点B向右运动，则此时点N表示的数为，NA＝；（请用含t的代数式表示）②若M、N两小球同时向左运动，MN＝4，求t的值？③若M小球向右运动，N小球向左运动，同时D小球从原点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，在M小球和D小球相遇前的运动过程中，是否存在数m，使得DM+mDN为定值？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A．x+3＝0，是一元一次方程，故本选项符合题意；B．x2﹣3x＝2中最高次是2次，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．x+2y＝7中有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D．中不是整式，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：A．2．解：4﹣3y＝5y，移项，得4＝5y+3y，合并同类项，得4＝8y，系数化为1，得y＝．故选：D．3．解：把x＝﹣3代入，选项A中的方程左边＝5×（﹣4）＝﹣20，右边＝﹣4×（﹣3）+8＝20，因此x＝﹣3不是方程5（x﹣1）＝﹣4x+8的解，所以选项A不符合题意；选项B中的方程左边＝×（﹣3）+5＝4，右边＝5，因此x＝﹣3不是方程x+5＝5的解，所以选项B不符合题意；选项C中的方程左边＝4×（﹣3）+12＝0，右边＝0，因此x＝﹣3是方程4x+12＝0的解，所以选项C符合题意；选项D中的方程左边＝﹣3×（﹣3）﹣1＝﹣8，右边＝0，因此x＝﹣3不是方程﹣3x﹣1＝0的解，所以选项D不符合题意；故选：C．4．解：A．根据等式的性质，由a＝b，则a+c＝b+c，那么A错误，故A不符合题意．B．根据等式的性质，由ac＝bc（c≠0），则a＝b，那么B错误，故B不符合题意．C．根据等式的性质，由a＝b，则ac＝bc，那么C正确，故C符合题意．D．根据等式的性质，由a2＝3a，则a＝0或3，那么D错误，故D不符合题意．故选：C．5．解：，去分母得2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1）．故选：C．6．解：设八一队胜了x场，根据题意得：2x+（14﹣x）＝23，解得：x＝9，答：八一队胜了9场；故选：D．7．解：方程两边同乘6应为：3（x+1）﹣6＝2（x﹣2），∴出错的步骤为：①，故选：A．8．解：设原定价为x元，根据题意，得（1﹣20%）x＝120．解得x＝150．即原定价为150元．故选：D．9．解：把x＝1代入得：4﹣m＝3，解得：m＝1，把m＝1代入方程得：﹣1＝，解得：x＝．故选：A．10．解：设乙行走t分钟后第一次追上甲，根据题意得：甲的行走路程为50tm，乙的行走路程70tm，当乙第一次追上甲时，90×3+50t＝70t，解得t＝13.5，此时乙所在位置为：70×13.5＝945（m），945÷（90×4）＝2……225（m），∴当乙第一次追上甲时，在正方形的AD边处．故选：D．二．填空题（共5小题，满分15分）11．解：∵方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0且|m|＝1，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．12．解：由题意，得＝，去分母，得2（x﹣1）＝3（x﹣2），去括号，得2x﹣2＝3x﹣6，移项，得2x﹣3x＝2﹣6，合并同类项，得﹣x＝﹣4，系数化为1，得x＝4．故答案为：4．13．解：∵甲的速度为100千米/时，乙的速度是甲的速度，∴乙的速度为：100×＝80（千米/时），设A、B两地相距x千米，由题意可得，3×（100+80）＝x﹣60或3×（100+80）＝x+60，解得，x＝600或x＝480，即、B两地相距600千米或480千米，故答案为：600千米或480．14．解：∵方程x+2﹣x＝m的解是x＝71，∴y+3﹣（y+1）＝m的解是y＝71﹣1＝70，∴y＝70，故答案为：70．15．解：x*＝1*2x，x﹣x﹣＝1•2x﹣1﹣2x，﹣x＝﹣，x＝1，故答案为：1．三．解答题（共7小题，满分55分）16．解：（1）移项得，5x﹣3x＝﹣15﹣3，合并同类项得，2x＝﹣18，两边都除以2得，x＝﹣9；（2）移项得，0.5x+1.3x＝6.5+0.7，合并同类项得，1.8x＝7.2，两边都除以1.8得，x＝4．17．解：（1），去分母，得7（x+5）＝2（x﹣1），去括号，得7x+35＝2x﹣2，移项，得7x﹣2x＝﹣2﹣35，合并同类项，得5x＝﹣37，系数化成1，得x＝﹣；（2），去分母，得2（3y﹣1）﹣8＝5y﹣7，去括号，得6y﹣2﹣8＝5y﹣7，移项，得6y﹣5y＝﹣7+2+8，合并同类项，得y＝3．18．解：设盗贼有x人，则失窃的绸缎有（6x+6）匹，根据题意得：6x+6＝7x﹣7，解得x＝13，∴6x+6＝6×13+8＝84，答：盗贼有13人，失窃的绸缎有84匹．19．解：（1）设A车间每天生产x个零件，根据题意得：（1+）x＝560，解得x＝400，∴A车间每天生产400个零件，∵400+560＝960（个），∴A、B两个车间每天共生产960个零件；（2）∵960×＝600（个），960×＝360（个），答：配送给甲商店的零件是600个，配送给乙商店的零件是360个．20．解：（1）∵8.75÷5＝1.75（平方米/分钟），28÷16＝1.75（平方米/分钟），49÷28＝1.75（平方米/分钟），78.75÷50＝1.575（平方米/分钟），∴一档和二档切换时间在第28分钟和第50分钟之间，∴a＝1.75，（57﹣52）b＝84.875﹣80.5，∴b＝0.875．答：a的值为1.75，b的值为0.875．（2）依题意得：1.75t+0.875（50﹣t）＝78.75，解得：t＝40．答：t的值为40．（3）依题意可知：在前40分钟时，扫地机的速度为第一档；在40分钟到60分钟时，扫地机的速度为第二档；在60分钟到90分钟时，扫地机回充；在90分钟到100分钟时，扫地机的速度为第一档，∴1.75×（40+10）+0.875×（60﹣40）＝1.75×50+0.875×20＝105（平方米）．答：它完成的扫地面积为105平方米．21．解：（1）一元一次方程的解为x＝2，而+1＝≠2，所以一元一次方程不是“合并式方程”；（2）由“合并式方程”的定义可得x＝＝5+m+1，解得m＝﹣，答：m＝﹣；（3）∵关于x的一元一次方程4x＝3a+2b是“合并式方程”，∴＝4+3a+2b＝b，解得，答：．22．解：（1）24﹣（﹣20）＝44，故答案为：44；（2）①∵N小球从点B向右运动，运动速度为5个单位/秒，运动时间为t秒钟，∴此时点N表示的数为24+5t，∴NA＝24+5t﹣（﹣20）＝44+5t，故答案为：24+5t，44+5t；②∵M、N两小球同时向左运动，M小球从A处出发，运动速度为2个单位/秒，运动时间为t秒钟，N小球从B处出发，运动速度为5个单位/秒，运动时间为t秒钟，∴点M表示的数为﹣（20+2t），点N表示的数为24﹣5t，∴MN＝|44﹣3t|，当44﹣3t＝4时，解得t＝，当44﹣3t＝﹣4时，解得t＝16，∴当MN＝4时，t＝或16；③∵D小球从原点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，∴点D表示的数为﹣6t，当M和N小球相遇时，有2t+6t＝20，解得t＝，在M小球和D小球相遇前的运动过程中，有DM＝﹣6t﹣（﹣20+2t）＝20﹣8t，DN＝24﹣5t﹣（﹣6t）＝24+t，则DM+mDN＝20﹣8t+m（24+t）＝20+24m+（m﹣8）t，∵DM+mDN为定值，∴m﹣8＝0，m＝8，∴当m＝8时，DM+mDN为定值．。
第5章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于 x 的方程 3x+m=5 的解为 x=2，则关于 y 的方程 3(y－2)+m=5 的解为( )A.y=-1B.y=0C.y=2D.y=42、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是（）A.-5B.5C.7D.23、某商品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该商品进价是（）A.105元B.106元C.108元D.118元4、闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（）A.60﹣x=20%（120+x）B.60+x=20%×120C.180﹣x=20%（60+x） D.60﹣x=20%×1205、如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A.x＋y＝0B.C.x﹣2＝y﹣2D.x＋7＝y﹣76、下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤2x2＋x＝1；⑥2x2－5x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧＝6y－9，是方程的有( )A.①②④⑤⑥B.①②⑤⑦⑧C.①④⑤⑦⑧D.8个都是7、在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）A.不盈不亏B.盈利50元C.盈利8元D.亏损8元8、若代数式的值与的值互为相反数，则的值为（）A. B. C. D.9、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为7，如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（）A.61B.52C.16D.2510、关于的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）．A.－2B.C.2D.－11、关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）A. B. C. D.12、甲、乙两水池共储水100吨，若甲池注进水20吨，乙池用去水30吨后，两池所储水量相等，设甲池原来有水x吨，则可列方程如下正确的是（）A. B. C.D.13、爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（）A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁14、已知方程与关于x的方程的解相同，则的值为（）A.18B.20C.26D.-2615、关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是（）A.4B.-4C.5D.-5二、填空题(共10题，共计30分)16、某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为________．17、书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．18、如果关于的方程的解是，那么的值为________．19、若x=-1是关于x的方程ax+1=2的解，则a的值为________．20、若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．21、关于x的方程的解是自然数，则整数的值为________ 、________、________.22、有下列各题：①由x=，得x=1；②由=2，得x﹣7=10，解得x=17；③由6x﹣3=x+3，得5x=0；④由2﹣=，得12﹣x﹣5=3（x+3）．其中出现错误的是________ ．（填序号）23、关于x的方程ax﹣4=5x+3的解为正整数，则自然数a的值为________．24、若关于x的方程2x﹣a=0与2x+3a﹣16=0的解相同，则这两个方程的解为x=________．25、已知关于x的方程3ax﹣1=2a+x的解为1，则a的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：－1＝27、从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时可以到达，开通高速公路后，路程缩短10千米，车速平均每小时增加50千米，结果只需4小时即可到达．求汽车在高速公路上平均每小时可以行驶多少千米？28、毕业在即，九年级(一)班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念．其中送给老师的留念册的单价比给同学的单价多8元．请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？29、甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？30、关于的一元一次方程，小明在去分母的过程中方程右边的1没有乘6，解得，试求该方程的正确的解．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C5、C6、C7、D8、A9、C10、C11、B12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。