小学六年级总复习之立体几何
立体图形的体积和容积总复习(教案)六年级下册数学人教版
立体图形的体积和容积总复习（教案）教学内容：本节课是六年级下册数学人教版的内容，主要对立体图形的体积和容积进行总复习。
教学内容包括圆柱、圆锥、长方体、正方体等常见立体图形的体积和容积的计算方法，以及如何应用这些方法解决实际问题。
教学目标：1. 让学生掌握立体图形的体积和容积的计算方法，并能熟练运用。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：1. 立体图形的体积和容积计算公式的推导。
2. 理解并应用立体图形的体积和容积解决实际问题。
教具学具准备：1. 各种立体图形的模型或图片。
2. 计算器。
3. 教学PPT。
教学过程：1. 引入：通过展示各种立体图形的模型或图片，引导学生回顾已学的立体图形，如圆柱、圆锥、长方体、正方体等。
2. 复习立体图形的体积和容积的计算方法：通过PPT展示每种立体图形的体积和容积的计算公式，引导学生回忆并理解这些公式的推导过程。
3. 练习计算：给学生发放练习题，让学生独立计算各种立体图形的体积和容积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 解决实际问题：通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用所学的立体图形的体积和容积的计算方法解决问题。
学生可以小组讨论，共同解决问题。
板书设计：1. 立体图形的体积和容积总复习2. 立体图形的体积和容积计算公式3. 实际问题解决示例作业设计：1. 让学生完成练习题中的计算题。
2. 给学生发放一些实际问题，让学生运用所学的立体图形的体积和容积的计算方法解决。
课后反思：本节课通过展示模型和图片，引导学生回顾已学的立体图形，并复习了立体图形的体积和容积的计算方法。
通过练习题和解决实际问题，学生能够巩固所学知识，并培养了解决实际问题的能力。
但在教学过程中，可能存在学生对某些公式的推导过程理解不够深入的情况，需要在今后的教学中进一步加强学生的理解和思考能力。
重点关注的细节：立体图形的体积和容积计算公式的推导详细补充和说明：在立体图形的体积和容积总复习的教学过程中，立体图形的体积和容积计算公式的推导是一个需要重点关注的细节。
六年级下册数学教案- 总复习 立体图形｜西师大版
六年级下册数学教案- 总复习立体图形｜西师大版教学内容本节内容为西师大版六年级下册数学的总复习，主题是立体图形。
通过复习，学生将回顾和巩固立体图形的基本概念、分类、性质以及计算方法。
教学内容包括立方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体等常见立体图形的识别、性质及其表面积和体积的计算。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够准确识别并命名常见的立体图形，掌握其基本性质，并能熟练计算其表面积和体积。
2. 过程与方法：通过观察、操作和探究活动，培养学生空间想象力和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对立体图形的兴趣，培养学生合作学习和探究学习的习惯。
教学难点1. 立体图形表面积和体积计算公式的推导和应用。
2. 理解并区分立体图形的表面积和体积的概念。
3. 空间想象能力的培养和提升。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、立体图形模型。
2. 学具：学生自制的立体图形模型、计算器。
教学过程第一阶段：导入与回顾1. 利用多媒体展示生活中的立体图形，引导学生回顾其名称和基本特征。
2. 通过问答形式检查学生对立体图形知识的掌握情况。
第二阶段：探究与发现1. 分组合作，让学生观察和操作立体图形模型，探究其表面积和体积的计算方法。
2. 各小组汇报探究成果，教师点评并总结。
第三阶段：应用与实践1. 发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
第四阶段：总结与反思1. 教师引导学生总结立体图形的学习要点。
2. 学生分享学习心得，教师点评并给予鼓励。
板书设计板书将直观展示立体图形的模型、计算公式及解题步骤，以加深学生的理解和记忆。
作业设计设计不同难度的练习题，以满足不同学生的学习需求。
包括基础题、提高题和拓展题，让学生在课后能够自主练习，巩固所学知识。
课后反思课后，教师应认真反思教学过程，评估教学目标是否达成，总结学生的学习情况和存在的问题，为后续教学提供改进方向。
同时，教师应鼓励学生进行自我反思，培养其自主学习的能力。
六年级立体图形的总复习示范课ppt
石林县小学数学名师工作室
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第三次
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1 即 V V 圆锥 圆柱 3 因为 V圆柱=Sh 1 所以 V Sh 圆锥 3
生 日 蛋 糕
圣诞帽
土 豆
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长方体 正方体 圆柱体 圆锥体
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立体图形的体积
长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
物体所占空间的大小， 叫做物体的体积。
动画
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判断：下面哪些立体图形的体积可以用 “底面积× 高” 来计算？
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实验、转化
1、想一想：上浮的乒乓球的体积怎样测量？动 手测一测。 2、议一议：如何比较准确地测量出较小物体的 体积呢？比如，测量一粒黄豆的体积。如何测算 超大物体的体积？比如，测量地球的体积。
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圆柱的体积＝ 圆锥的体积＝
立 体 图 形
V＝
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任意选择一种你喜欢的方式进行整理
★文字整理： 长方体的体积＝长× 宽 ×高 正方体的体积＝ 棱长 ×棱长 ×棱长 ★网络图整理： 长方体的体积＝长× 宽 ×高 正方体的体积＝棱长 ×棱长 ×棱长 立体图形 圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝底面积×高 × ★表格整理：
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圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积
高等于圆柱的 ，
高
。
＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积
六年级立体图形总复习讲义.
个性化教学辅导教案教师姓名学生姓名上课时间学科数学年级六年级教材版本浙教版课称名称教学目标教学重点教学难点课堂教学过程立体图形总复习讲义一、认识例题图形：1、长方体与正方体特征的区别与联系相同点不同点面棱顶点面的特点面的大小棱长长方体6个12条8个6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形相对的面的面积相等每一组互相平行的四条棱的长度相等正方体6个12条8个6个面都是相等的正方形6个面的面积都相等12条棱长的长度都相等正方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等的长方体2、圆柱、圆锥的特征名称图形特征圆柱上、下底面是相等的两个圆（S），两个底面之间的距离叫做高（h），侧面沿高展开是长方形（或正方形），有无数条高。
圆锥下底面是个圆（S），上底面缩成一点叫做顶点，顶点到底面圆心（O）的距离叫高（h）。
3、理解表面积、体积、容积的含义及体积的单位（1）表面积：物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。
表面积通常用S表示。
常用面积单位是平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。
占地面积，即为物体的底面积。
（2）体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
体积通常用V表示。
常用体积单位是立方米、立方分米、立方厘米。
SSOOhSh（3） 容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。
常用容积单位是升、毫升，1升=1000毫升。
（4） 体积与容积单位之间的换算：1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。
4、 表面积：长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体 正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形．如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体． 立体图形表面积圆柱hr222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积表面积常考例题： 【例 1】 如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？【例 2】 右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l 厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）【解析】 原正方体的表面积是4⨯4⨯6=96(平方厘米)．每一个面被挖去一个边长是1厘米的正方形，同时又增加了5个边长是1厘米的正方体作为玩具的表面积的组成部分．总的来看，每一个面都增加了4个边长是1厘米的正方形． 从而，它的表面积是：96+4⨯6=120平方厘米．【例 3】 有30个边长为1米的正方体，在地面上摆成右上图的形式，然后把露出的表面涂成红色．求被涂成红色的表面积．【解析】 44(1234)456⨯++++⨯=(平方米)．【例五】一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。
六年级下册数学教案-整理与复习立体图形总复习｜北师大版
六年级下册数学教案整理与复习立体图形总复习｜北师大版教学目标本课的教学目标是帮助学生全面回顾和整理立体图形的知识点，通过复习让学生进一步理解立体图形的概念、性质和计算方法，并能运用这些知识解决实际问题。
具体目标包括：1. 理解立体图形的基本概念，如点、线、面、体，以及它们之间的关系。
2. 掌握立体图形的常见种类和特点，如立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等。
3. 学习立体图形的表面积和体积的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
4. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高他们解决立体图形问题的能力。
教学内容本节课将全面复习立体图形的知识点，包括立体图形的基本概念、常见种类和特点、表面积和体积的计算方法等。
具体内容包括：1. 立体图形的基本概念：点、线、面、体，以及它们之间的关系。
2. 立体图形的常见种类和特点：立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等。
3. 立体图形的表面积和体积的计算方法，以及相关公式的推导过程。
4. 立体图形在实际生活中的应用，如建筑设计、工程测量等。
教学重点与难点教学重点是帮助学生掌握立体图形的基本概念、常见种类和特点、表面积和体积的计算方法。
教学难点是培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，让他们能够灵活运用所学知识解决实际问题。
教具与学具准备1. 立体图形模型：立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等。
2. 立体图形的图片和视频资料，用于展示立体图形的特点和计算方法。
3. 白板和笔，用于板书和演示。
4. 学生需要准备笔记本和笔，用于记录重要知识点和练习。
教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的立体图形，引发学生的兴趣，然后简要回顾立体图形的基本概念。
2. 新授：详细讲解立体图形的常见种类和特点，以及表面积和体积的计算方法，通过模型和图片进行演示和讲解。
3. 练习：让学生进行一些练习题，巩固所学知识，教师进行指导和解答。
板书设计1. 立体图形的基本概念：点、线、面、体2. 立体图形的常见种类和特点：立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体3. 立体图形的表面积和体积的计算方法：相关公式和推导过程作业设计1. 填空题：填写立体图形的基本概念和特点。
六年级数学下册立体图形总复习课件人教版
V圆柱
V= 兀r2 × h
V=Sh
第十八页，共50页。
第十九页，共50页。
第二十页，共50页。
第二十一页，共50页。
第二十二页，共50页。
第二十三页，共50页。
第二十四页，共50页。
第二十五页，共50页。
第二十六页，共50页。
第二十七页，共50页。
第二十八页，共50页。
第二十九页，共50页。
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长
方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。
有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
有一个顶点。
有一条高。
第四页，共50页。
相同点
不同点
形
体 面棱点
面的形状
面积
棱长
关系
长 方 体
6
6个面一般都是长 相对的 每一组互相平行的
圆柱的特征：
1。有两个底面：
面积相等
2。一个侧面：
宽 长=底长面周长
第九页，共50页。
圆锥的特征：
h
侧面展开
扇形
底面
圆形
从圆锥的顶点到底面圆心的
距离叫做圆锥的高。
第十页，共50页。
底面
侧面
高
底面周长
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2 ∏ r2
第十一页，共50页。
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
方形（也有可能 面的面 四条棱长度相等
12
8
有两个相对的面 积相等 是正方形）
棱长和=（长+宽+高) × 4
(苏教版)六年级数学总复习《立体图形》课件
——立体图形的认识
长方体有6个面， 相对的面完全相同。
长方体有12条棱， 相对的棱完全相等，分别是长方体的长、宽、高。
长方体有8个顶点。
（1）正方体有（ 6 ）个面。 （2）每个面都是（ 正方形 ）形，大小 （ 完全相同 )。 （3）正方体有（ 12 ）条棱；长度 （ 完全相等 ）。 （4）正方体有（ 8 ）个顶点。
形 体面棱顶
点
相同点
不同点 面的 形状 面的 大小
棱长
关 系
长 方 体 正 方 体
6 12 8
一般都是长 相对的 相对的4 方形，也有 面面积 条棱长度 正方 两个相对的 相等。 相等。 体是 面是正方形。 6个面 都是正 方形。
特殊 6个面 12条棱 的长 的面积 长都相 方体 相等。
等。
讨论：长方体中最多有几条棱相 等?有几个面相等?
每个立体图形最多看见几个面？
长度单位：分米
3 1
＜
1
3
如图，两三角形都绕蓝色边旋转一周，都到 的几何形体的体积一样大吗？
长度单位：分米
3 1
＜
1
3
如图，左边三角形都绕蓝色边旋转一周，右 边三角形绕蓝色轴旋转一周，都到的几何形 体的体积一样大吗？
长度单位：分米
3
2
3
2
2 2 如图，两梯形都绕蓝色边旋转一周，都到的 几何形体的体积一样大吗？
上面
个面完全相同。
上面 右 面 后面
(√ )
(√ )
底面
o
侧面 底面 高
o
1、圆柱的两个圆面叫做底面 ，大小 相等 。 围成圆柱的曲面叫做侧面 ；两个底面之间的
距离叫做 高 。圆柱的高有无数 条。
六年级数学立体图形复习浅谈
六年级数学立体图形复习浅谈摘要：立体图形是小学阶段所学的平面几何的一个重要组成部分，也是难点所在，它涵盖了立体图形的认识、概念、特征、表面积、体积、容积等知识点，而且图形种类多，学生容易混淆。
为了让学生能够掌握和巩固这部分知识，结合多年的教学经验，我总结出了基础梳理、学情分析、加强训练、及时总结的复习方法，效果良好。
关键词：自主梳理、学情分析、举一反三、及时纠错数学课程标准（2018版）指出“数学知识的教学，应注重学生对知识的理解，体会数学知识之间的联系。
”立体图形是小学阶段所学的平面几何的一个重要组成部分，由于知识比较抽象，学生理解受限，这部分知识难于掌握，容易混淆。
那么如何搞好这一部分的复习呢？一、启发、引导学生在理解的基础上自主梳理知识教师作为学生的指导者，要用最简单的方法和易懂的语言指导学生实际操作。
1.学生用自己喜欢的方式自主梳理知识，构建自己的知识网络。
学生可以用自己喜欢的方式整理知识。
可以是表格式，分别列出长方体、正方体、圆柱、圆锥的图形，分别将它们的特点一一列出，这样对立体图形特点了如指掌。
还可以是利用它们之间的关系的总结式梳理，如正方体是长宽高都相等的特殊长方体；等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体、正方体的棱长之和公式；表面积与体积的计量单位；以及容积单位和体积单位的互化方法。
还有更棒的思维导图式总结，总结长方体、正方体、圆柱等直柱体体积的计算都可以用底面积乘高来计算，只有圆锥特殊点，它用底面积乘高还要乘三分之一。
2.小组展示整理的作品，说为什么这样整理，你要提醒大家注意什么？大部分同学都讲到要熟记公式，不混淆公式，要统一单位，根据要求转换单位，还有同学提醒相邻两个体积单位的进率是1000。
这一些温馨的提示特别暖人，也很管用，在和声细语中将公式及进率牢记在心。
3.分析讨论立体图形表面积、体积（容积）应用的常见题型及解决办法学生自主讨论、归纳，教师适时指导补充，及时鼓励学生总结。
小学六年级复习《立体图形》共31页
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确
六年级立体几何知识点
六年级立体几何知识点六年级学生在学习数学的过程中，会接触到立体几何这一重要的内容。
立体几何是几何学的一个分支，主要研究三维空间中的物体及其性质。
本文将介绍六年级学生需要了解的一些立体几何的基本知识点。
一、立体几何的基本概念立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小、相对位置等性质的数学学科。
在学习立体几何时，首先要了解一些基本概念，如点、线、面以及立体等。
1. 点：点是几何的基本概念，它是没有大小和形状的。
通常用大写字母表示，如A、B等。
2. 线：线是由无限多个点连在一起形成的轨迹，也可以理解为两个点之间最短的路径。
用小写字母表示，如AB、CD等。
3. 面：面是由无限多个线连在一起形成的平坦的二维形状。
常见的面有三角形、四边形等。
4. 立体：立体是由无数个面围成的物体，它具有长度、宽度和高度三个维度。
常见的立体有长方体、正方体等。
二、立体的特征和分类了解了基本概念后，我们可以开始学习立体的特征和分类了。
1. 特征：立体有一些独特的特征，如体积、表面积、棱和顶点等。
体积是指立体所占据的空间大小，可以通过计算得到；表面积是指立体所有面的总面积；棱是立体的边界线段，连接两个面的交线；顶点是立体的拐角点，连接三条棱的交点。
2. 分类：立体可以按照形状进行分类。
常见的立体有长方体、正方体、棱锥、棱柱等。
长方体和正方体是最基本的立体形状，它们在日常生活中随处可见。
棱锥和棱柱则是由底面和侧面相连形成的。
三、立体的展开图展开图是将立体展开成二维的平面图，以便计算面积和进行图形拼接等操作。
六年级学生需要通过展开图来理解立体的表面结构和进行面积计算。
展开图的制作需要一定的技巧，一般是将立体的各个面展开，保持所展开的面之间的相对位置。
制作展开图时需要注意边缘的连接和标记各个面的名称。
四、立体的投影投影是将三维物体在平面上的投影，使其呈现出二维的形状。
在学习立体几何时，了解投影的概念和方法非常重要。
立体的投影有两种常见的形式：平行投影和中心投影。
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一、习题精选。
1、一堆小麦堆成圆锥形，底面周长是18. 84米，高米，这堆小麦的体积是（ ）。
2、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体，把这些小正
方体排成一行，它的长度是（ ）分米。
3、一个圆柱体比和它等底等高的圆锥体体积大18立方厘米，那么圆柱体和圆锥体体积的和是（ ）。
4、一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加（ ）平方厘米或（ ）平方
厘米。
5、一个长方形长15厘米，宽10厘米，以长边为轴旋转一周，会得到一个圆柱形，它的表面积是（ ）平
方厘米，体积是（ ）立方厘米。
6、
一个用立方块搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看是，那么搭成这
样一个立体图形最少要（ ）个小立方块。
7、一个半圆的周长是厘米，将这个半圆扩大2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
8、把一个棱长是米的正方体钢坯，锻成横截面面积是10平方分米的长方体钢材。锻成的钢材长度为（ ）。
9、把一个高为18厘米的圆锥形容器盛满水，将这些水全部倒入和这个圆锥形容器等底的圆柱形容器里，水的高
度是（ ）厘米。
二、判断题
1、圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。 （ ）
2、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比2：1. （ ）
3、一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 （ ）
4、正方体的棱长缩小一半后,体积比原来少一半。 （ ）
5、一个长方体和一个圆柱，它们的体积和高都相等，那么，它们的底面积也相等。（ ）
三 、选择题。
1、甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍(容器直立放置)。现以相同的流量同时向这两个容器
内注入水，经过一定的时间，甲、乙两个容器内水面的高度的比是(容器内的水都未加满) （ ）
∶2 ∶1 ∶1 ∶4
2、.如果一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大( )倍。
3、一个长方体油箱，里面长60厘米，宽50厘米，高40厘米，这个油箱可以装油（ ）
升 B. 12升 C. 升
4、.把棱长2厘米的正方体木块装入长8厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体盒子里，一共可以装（ ）块。
5、. 如图，按“上、右、前、左、后、下”的顺序在正方体的6个面上分别写上“喜迎澳门回归”字样，
在以下几种表面积展开图中，( )是正确的。
6、下面三个图形中(每格都是正方形)，不是正方体表面展开图的是 [ ]
7、一个圆锥体的体积是立方分米，高是分米，它的底面积是 （ ）
A 135 平方分米 B 15平方分米 C 5平方分米 D35平方分米
8、用黄铜熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，共重千克，圆柱重（ ）千克，圆锥重（ ）千克。
四、解答题。
1、测得一个磁带盒的长是14厘米，宽11厘米，厚3厘米。现有4盒，按图（1）、图（2）摆放的方式进行包
装，哪种包装方式更节约包装纸为什么还有其他的包装方式吗试再画出一种并与前两种进行比较。
（1） （2）
2、有一块长方形的铁皮，按照左图剪下阴影部分，制成一个圆柱形状的油漆桶，这个油漆桶的容积是多少升制
作100个这样的圆柱体油桶共需铁皮多少平方米
3.小刚的家和学校相距2200米，他每天骑自行车上学，车轮的直径是70厘米，如果他以每分钟转105圈的速度
向学校骑去，大约需要几分钟能到达学校（得数保留整数）
4．学校生物小组做了一个昆虫箱（如图）。昆虫箱的一下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样
一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米
5.一个长方体容器，长是26厘米，宽是10厘米，高是8厘米，里面装有4厘米深的水，现将一块石头浸没水中，
水面升高3厘米，这个石头的体积是多少立方厘米
6、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新
包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次
7、一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2。现在要将这个长方体
削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米
8、在一个底面直径是10厘米，高是9厘米的圆柱形量杯内，水面高5厘米，把一个小球沉浸在水里，水满后还
溢出克，求小球的体积多少(1立方厘米的水重1克)。