三角函数的平移及伸缩变换(含答案)

三角函数的平移及伸缩变换

一、单选题(共8道，每道12分)

1.将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再把图象上各点向左平移个单位长度，则所得的图象的解析式是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换

2.已知函数y=f(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整

个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数，则y=f(x)的表达式是( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换

3.已知函数，若f(x)的图象向左平移个单位所得的图象与f(x)的图象向右平移个单位所得的图象重合，则的最小值是( )

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换

4.已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换

5.偶函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换

6.已知函数的周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值是( )

A.π

B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换

7.函数的图象如图所示，为了得到

的图象，则只要将f(x)的图象( )

A.向左平移个单位长度

B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度

D.向右平移个单位长度

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换

8.将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换