苏教版六年级数学上册表面涂色的正方体
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1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
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12×6＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
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如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
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如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
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如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
义务教育教科书苏教版
六年级 数学 上册
第一单元 长方体和正方体
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11 表面涂色的正方体
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1.发展空间想象能力，能够通过实际 操作、抽象及“画脑图“等形式，得 出结论。 2.能够在探索体验的过程中发现图形 的规律。
一个表面涂色的正方体 ，每 条棱都平均分成2份。如果 照右图的样子把它切开，能 切成多少个同样大的小正方 体？每个小正方体有几个面 涂色？
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3面涂色的在每个顶点处，有8个。
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2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
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1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
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如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
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3面涂色的小正方体有8个。
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2×12＝24（个）
2面涂色的小正方体有24个。
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22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
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3面涂色的小正方体有8个。
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3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
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32×6＝54（个）
3面涂色的小正方体有54个。
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a=12(n －2) b=6(n －2)2
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找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
方体上的位置。
面和棱的个（条）
数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。ห้องสมุดไป่ตู้
苏教版小学数学六年级上册《表面涂色的正方体》说课稿(附反思、板书)课件
三、说教学目标
1、通过活动，找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律，得出每 种涂色情况的小正方体的位置与数量的关系。 2、进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。
四、说教学重律。
教学难点
在探索规律的过程中培养学生的空间观念和空间想象能 力。
(3)操作实验,利用学具加以演示说明。 2.交流汇报。 生甲:3面涂色的小正方体在原正方体的顶点处,有8个。 生乙:2面涂色的、1面涂色的小正方体没有。 3.实物展示或课件演示。
(二)借助图形,展开想象,进一步感悟规律。(棱长3cm的正方体) 1.问题探讨。 师:如果在棱长3cm的正方体的表面也涂上红色并切成棱长1cm的小正方 体,每种情况的小正方体数量又分别是多少呢?又在原正方体的什么位置? 2.学生独立完成,集体订正。
(3)1面涂色的有(4-2)×(4-2)×6=24(个),在每个面的中心位置。 师生共同经历实物展示或课件展示的过程。 2.拓展深化。 师:如果棱长是5cm的小正方体呢?自己试着填一填下表。
学生独立完成,集体订正。 (四)归纳总结,概括规律。(不仅与位置有关,而且与棱的长度有关) 1.深入思考。 师:通过观察、想象、操作等活动,我们共同探究了棱长2cm、3cm、4cm 、5cm的正方体的涂色问题,通过对前面4种棱长的正方体涂色问题的研 究,你发现了什么规律呢?每种涂色的小正方体的个数与什么有关?(完成下 表)
表面涂色的正方体 棱长分别是:2厘米 3厘米 4厘米 5厘米
如果棱长用n来表示平均分成的份数,用a、b分别表示2面涂色 和1面涂色的小正方体的个数,用式子表示n和a、b之间的关系
。 那么有:a=12(n-2) b=6(n-2)2
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
【同步知识点讲义】六年级数学上册第一单元第10课时 表面涂色的正方体 含答案苏教版
六年级数学上册第一单元第10课时外表涂色的正方体【轻松理解例题】【课前导学】知识点:外表涂色的正方体的有关规律把一个外表涂色的正方体的棱平均分成3份,得到的小正方体中,3面涂色的都在(顶点)上,有8)个2面涂色的都在(棱)上,有(12)个1面涂色的都在(8)上有(6)个。
【方法总结】把一个外表涂色的正方体的棱平均分成n份,得到的小正方体中,3面涂色的都在顶点上,有(8)个,2面涂色的都在棱上,有(12(n-2))个,1面涂色的都在面上,有(6(n-2)2)个。
【名师提醒】要把找、数、算等方法结合起来,根据图形的特征进行思考,尝试找到数据之间的规律。
【课堂精练】一、一个棱长为1分米的正方体,外表涂满了红色,如果把这个正方体的每条棱都平均分成10份,把它切成棱长为1厘米的小正方体,那么在这些小正方体中:1.3面涂色的有多少个?2.2面涂色的有多少个?3.1面涂色的有多少个?4.没有涂色的有多少个?【快乐课后运用】三、【拓展题】把一个长为5cm、宽4cm、高6cm的长方体木块外表全部涂上红色,然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。
1.切成后,有多少块小正方体木块没有涂上红色?2.切开后,有多少块小正方体木块分别有2面、1面被涂有红色?第10课时外表涂色的正方体答案一、1.答:3西涂色的8个2.12×(10-2)=96(个)答:2面色的有96个3.6×(10-2)2=384(个)答:1面色的有384个。
4.(10-2)3=512(个)答:没有色的512个。
二、108÷12+2=11(cm)(11-2)×(11-2)×6=486(块)答:1面上红色的有486块。
三、1.(4-2)×(5-2)×(6-2)=24(块)答:424块小正方体木块没有治上红色。
2.2面:[(4-2)+(5-2)+(6-2)]×4=36(块)1面:[(4-2)×(5-2)+(4-2)×(6-2)+(5-2)×(6-2)]×2=52(块)答:有36块小正方体木块2面被4红色,有52块小正方体木块有1面被红色,有52块小正方体木块有1面被涂有红色。
苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》教案
苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》教案一. 教材分析苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》一课，是在学生已经掌握了正方体的特征、正方体的表面积的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要让学生学习正方体的表面涂色问题，通过观察、操作、交流等活动，进一步深化学生对正方体的认识，提高学生的空间想象力。
二. 学情分析学生在进入六年级之前，已经对正方体有了初步的认识，能够说出正方体的特征，知道正方体的表面积的计算方法。
但是，学生对于正方体的表面涂色问题还比较陌生，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
同时，学生的空间想象力各不相同，需要老师在教学中给予不同的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，理解正方体的表面涂色问题。
2.让学生能够运用所学的知识，解决一些简单的表面涂色问题。
3.提高学生的空间想象力，培养学生的观察能力和操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解正方体的表面涂色问题，能够解决一些简单的表面涂色问题。
2.教学难点：让学生能够运用所学的知识，解决一些复杂的表面涂色问题。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察正方体的表面涂色情况，发现规律。
2.操作法：让学生通过动手操作，进一步理解正方体的表面涂色问题。
3.交流法：让学生通过与同伴的交流，共同解决问题，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教具：正方体模型、正方体图片、彩色笔等。
2.学具：每个学生准备一个正方体模型，彩色笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示一个正方体模型，让学生观察并说出正方体的特征。
然后，教师提出问题：“如果我们要给这个正方体模型涂色，你们觉得应该怎么涂呢？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师展示一些正方体图片，让学生观察这些正方体的涂色情况，并提出问题：“你们发现这些正方体的涂色有什么规律吗？”让学生思考并回答。
操练（10分钟）教师让学生拿出口袋里的正方体模型，并给每个小组发放彩色笔。
小学数学苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》教案
小学数学苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》教案一. 教材分析《表面涂色的正方体》是小学数学苏教版六年级上册的一章内容，主要让学生通过观察和操作正方体模型，理解正方体的表面涂色问题。
教材通过具体的案例和问题，引导学生发现正方体表面涂色的规律，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正方体的相关知识，如正方体的特征、表面积的计算等。
但学生对于正方体表面涂色问题可能比较陌生，需要通过观察和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对于立体图形的想象和理解还存在一定的困难，需要通过实际的模型和图片来帮助理解。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作正方体模型，理解正方体的表面涂色问题。
2.培养学生发现规律、解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握正方体表面涂色问题的规律。
2.难点：学生对于立体图形的想象和理解，以及发现和总结规律的能力。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察正方体模型的涂色情况，引导学生发现规律。
2.操作法：让学生亲自动手操作正方体模型，加深对涂色问题的理解。
3.讨论法：让学生分组讨论，共同探索正方体表面涂色问题的规律。
六. 教学准备1.正方体模型：准备几个正方体模型，用于观察和操作。
2.正方体图片：准备一些正方体的图片，用于展示和讲解。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用正方体模型或图片，引导学生回顾正方体的相关知识，如正方体的特征、表面积的计算等。
然后提出本节课的学习任务：研究正方体的表面涂色问题。
2.呈现（10分钟）展示一些正方体模型，让学生观察其涂色情况。
引导学生发现正方体表面涂色的一些特点，如每个面的涂色情况、相邻面的涂色关系等。
3.操练（10分钟）让学生亲自动手操作正方体模型，观察和记录不同面的涂色情况。
鼓励学生相互交流、讨论，共同探索正方体表面涂色问题的规律。
苏教版六年级数学上册第一单元第13课《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版六年级数学上册第一单元第13课《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析本课的主题是《表面涂色的正方体》，这是苏教版六年级数学上册第一单元第13课的内容。
本节课主要让学生通过观察和操作，理解正方体的表面涂色问题，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材中给出了两个正方体，一个三面涂色的正方体，一个两面涂色的正方体，一个一面涂色的正方体，以及一个没有涂色的正方体。
学生需要通过观察和分析，找出它们之间的关系和规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正方体的相关知识，如正方体的特征，正方体的表面积等。
学生对这些知识有一定的了解，但对于正方体的表面涂色问题，可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察和操作，自主探索正方体表面涂色问题，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够通过观察和操作，找出正方体表面涂色问题的规律，理解三面涂色的正方体，两面涂色的正方体，一面涂色的正方体和没有涂色的正方体之间的关系。
2.过程与方法：学生通过自主探索和合作交流，培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生通过解决实际问题，体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够找出正方体表面涂色问题的规律，理解三面涂色的正方体，两面涂色的正方体，一面涂色的正方体和没有涂色的正方体之间的关系。
2.教学难点：学生能够通过观察和操作，自主探索正方体表面涂色问题，培养空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和操作，发现正方体表面涂色问题的规律。
2.合作交流法：学生通过小组合作，交流自己的想法和做法，共同解决正方体表面涂色问题。
3.实践操作法：学生通过实际操作，如摸一摸，折一折等，感受正方体的特征，提高空间想象能力。
六. 教学准备1.教具准备：正方体模型，正方体图片，多媒体课件等。
苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》教案+课件+自主学习单
苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》教案+课件+自主学习单一. 教材分析苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》这一章节主要让学生认识和理解正方体的表面积的计算方法。
通过这一章节的学习，学生能够掌握正方体表面积的计算公式，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经掌握了正方体的基本知识，如正方体的特征、表面积的定义等。
但是，对于如何计算正方体的表面积，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握正方体表面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解正方体表面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生通过实际操作和思考，培养观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生通过学习正方体表面积的计算方法，增强对数学的兴趣，培养积极的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：正方体表面积的计算方法。
2.难点：如何引导学生通过实际操作和思考，理解和掌握正方体表面积的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、自主探究法、合作交流法等教学方法，引导学生通过实际操作和思考，理解和掌握正方体表面积的计算方法。
六. 教学准备正方体模型、纸张、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用正方体模型，引导学生回顾正方体的基本知识，如正方体的特征、表面积的定义等。
然后提出问题：“大家能想一想，正方体的表面积是如何计算的吗？”2.呈现（10分钟）呈现正方体表面积的计算方法，引导学生观察正方体的特征，思考如何计算表面积。
可以让学生分组讨论，每组尝试找出计算表面积的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，用纸张、剪刀、胶水等制作正方体模型，并计算其表面积。
教师在这个过程中给予适当的指导。
4.巩固（5分钟）让学生回答一些关于正方体表面积计算的问题，如“一个正方体有几个面？每个面的面积是多少？”等。
教师根据学生的回答进行点评和讲解。
六年级上册数学课件 第一章表面涂色的正方体 苏教版
把长、宽、高分别为m、n、 p(均大于2)个单位长度的表面涂色 的长方体切割成边长为1的小正方 体,如何计算小正方体的总数、涂色 面数不同的小正方体个数呢？
p
n m
归纳
像这样通过对现象的观察、分析， 从特殊到一般地探索这类现象规律(提 出猜想)的思想方法称为归纳。当然这 种猜想有时是正确的，有时是错误的。
n n3
8 36
54 27
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面涂 两面涂 一面涂 各面无 等分数 体总数 色数 色数 色数 涂色数
28 3 27 4 64
80 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8
5 125
n n3
8 36 8
54 27
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面涂 两面涂 一面涂 各面无 等分数 体总数 色数 色数 色数 涂色数
5 125
n n3
8 36 54 27 8 12(n-2) 6(n-2)2
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面涂 两面涂 一面涂 各面无 等分数 体总数 色数 色数 色数 涂色数
28 3 27 4 64
80 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8
5 125
n n3
8 36 54 27 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
每 个 面 的 中 间
棱长3厘米
每 个 面 的 中 间
棱长3厘米
每 个 面 的 中 间
3厘米
正 方 体 的 中 心
棱长3厘米
按照如图所示的方式切割: 一共得到_2_7___个小正方体. 三面涂色的小正方体有___8__个.
两面涂色的小正方体有___1_2__个. 只有一面涂色的小正方体有__6___个. 各面都没有涂色的小正方体有__1__个.
苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》教案
苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》教案一. 教材分析本节课苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》，主要让学生通过观察和操作，理解正方体的表面涂色问题，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过正方体的实物模型和图片，引导学生发现正方体的表面涂色规律，进而总结出正方体表面涂色的计算方法。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了正方体的基本知识，对正方体的性质有一定的了解。
但是，对于正方体表面涂色的问题，可能还比较陌生，需要通过实物操作和图片观察，来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，理解正方体的表面涂色问题。
2.让学生通过总结正方体表面涂色的计算方法，培养学生的抽象思维能力。
3.让学生能够运用正方体表面涂色的计算方法，解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：正方体表面涂色规律的发现和总结。
2.难点：正方体表面涂色计算方法的运用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察正方体实物和图片，发现正方体表面涂色规律。
2.采用归纳总结法，让学生通过操作和思考，总结正方体表面涂色的计算方法。
3.采用练习法，让学生通过解决实际问题，巩固正方体表面涂色的计算方法。
六. 教学准备1.正方体实物模型。
2.正方体图片。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师拿出正方体实物模型，让学生观察正方体的特征，引导学生发现正方体的表面涂色问题。
2.呈现（10分钟）教师展示正方体图片，让学生观察正方体的表面涂色情况，引导学生总结正方体表面涂色规律。
3.操练（10分钟）教师给出正方体表面涂色的问题，让学生动手操作，尝试解决。
教师巡回指导，帮助学生理解正方体表面涂色的计算方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固正方体表面涂色的计算方法。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：正方体表面涂色的规律是否适用于其他立方体？让学生进行拓展思考。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化正方体表面涂色的计算方法。
苏教版小学数学六年级上册第1单元《表面涂色的正方体》教案
苏教版小学数学六年级上册第1单元《表面涂色的正方体》教案一. 教材分析苏教版小学数学六年级上册第1单元《表面涂色的正方体》主要让学生认识和理解正方体的特征，学会用简单的语言描述正方体的表面涂色问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握正方体的性质，提高空间想象能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了三年级和四年级关于立体图形的知识，具备了一定的空间想象能力。
但是，对于正方体的特征和表面涂色问题，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生认识正方体，了解正方体的特征。
2.培养学生用简单的语言描述正方体的表面涂色问题。
3.提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
4.培养学生合作学习的习惯和兴趣。
四. 教学重难点1.重点：正方体的特征，正方体表面涂色问题的描述。
2.难点：正方体表面涂色问题的理解和应用。
五. 教学方法采用讲授法、提问法、操作法、讨论法、归纳法等教学方法，引导学生观察、思考、操作、交流，从而达到理解正方体特征和表面涂色问题的目的。
六. 教学准备1.正方体模型若干个。
2.正方体表面涂色图若干张。
3.黑板、粉笔。
4.投影仪、幻灯片。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示正方体模型和涂色图，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“请大家观察这些正方体，它们有什么共同的特点？正方体的表面涂色问题如何描述？”2. 呈现（10分钟）教师通过幻灯片展示正方体的性质和表面涂色问题的描述方法，同时进行讲解。
讲解过程中，引导学生思考和提问。
3. 操练（10分钟）学生分组进行操作，每组用正方体模型和涂色图进行实践，尝试描述正方体的表面涂色问题。
教师巡回指导，并给予反馈。
4. 巩固（10分钟）教师通过提问和举例，检查学生对正方体特征和表面涂色问题的掌握情况。
同时，引导学生用所学知识解释生活中的实际问题。
5. 拓展（10分钟）教师提出一些关于正方体表面涂色问题的拓展问题，引导学生进行思考和讨论。
苏教版六年级上数学《表面涂色的正方体》优质示范公开课教案
苏教版六年级上数学《表面涂色的正方体》优质示范公开课教案一. 教材分析苏教版六年级上数学《表面涂色的正方体》这一章节，主要让学生理解并掌握正方体的表面涂色问题。
通过学习，学生能够了解正方体的特征，掌握正方体表面涂色的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了正方体的基本知识，对正方体的特征有一定的了解。
但在涂色问题上，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正方体的特征，了解正方体表面涂色的方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：正方体的特征，正方体表面涂色的方法。
2.难点：正方体表面涂色的规律，运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
2.启发式教学法：引导学生主动探究，发现正方体的特征和涂色规律，培养学生的抽象思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
六. 教学准备1.教具：正方体模型、多媒体课件、涂色卡片、练习题。
2.学具：学生用书、练习本、彩笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师出示一个正方体模型，引导学生观察并说出正方体的特征。
然后提出问题：“如果我们给这个正方体表面涂色，应该如何进行呢？”让学生思考并回答。
2. 呈现（10分钟）教师展示多媒体课件，呈现正方体表面涂色的方法。
通过动画演示，让学生直观地了解正方体表面涂色的过程。