人教版六年级上册数学第八章数学广角--数与形培优提升讲义
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共18张PPT)
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4）2
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）7 2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
拓展运用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
——华罗庚
四、布置作业
作业：第108页做一做，第2题。
谢谢
15. 宝剑不磨要生锈;人不学习要落后。1. 生活中最基本的技巧是交流，最可依赖的品质是耐心，最糟糕的行为是抱怨，最易见效的努力是从 自己做起。
9. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 3. 勤者读书夜达旦;青藤绕屋花连云。 9. 如果你问一个善于溜冰的人怎样获得成功时，他会告诉你：“跌倒了，爬起来。”这就是成功。 18. 不要输掉自己不要败给别人 18. 现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动? 7. 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 12. 宁可清贫自乐，不可浊富多忧。 18. 现实很伤，现在女孩宁在宝马车哭也不愿单车上笑，如果得不到你，那等我赚够钱找你女儿吧! 5. 成功不是得到多少东西，而是把身上多余的东西的扔掉多少。 5. 主动久了，每个人都会累，不是不爱了，只是心累了。 5. 稳妥”之船从未能从岸边走远。 10. 仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土 之间找准你真正的位置。无须自卑，不要自负，坚持自信。
人教版六年级上册数学数学广角—数与形(课件)
活动（三）
11= 1（+3+）5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
=3+（5+7）+9+11+13+15+17+19+21= （讨论） 问题1：你们是怎样算出结果的？
问题2：你们用了几种方法计算？
活动要求：（1）四人小组讨论，把小组讨论的结果记录下来。 （2）一名学生负责记录。
寻找规律
1 12 1＋3 22 1＋3＋5 32
寻找规律
活动（二）
讨论 问题1：你们是怎样计算的？ 问题2：你们有什么发现？
活动要求：（1）四人小组讨论，把小组讨论的结果记录下来。 （2）一名学生负责记录。
寻找规律
92=81
15 17
82=64 72=49
13
1+3+5+7=（ 42 ）
62=36 52=25
人教版小学数学六年级上册
第八单元 数学广角
比一比，看谁算得快
1+3 4 =1+3+59 =1+3+5+7+25 91+=3+5+7+9+11+13+158+117=
1+3+5+7+9+11+13+15+17+11291+ 21+1=3+5+7+9+11+13+......+23+25+27 =1+3+5+7+9+11+13+......+95+97+99 =
人教版数学六年级上册单元说课稿-第八单元数学广角——数与形
人教版数学六年级上册单元说课稿-第八单元数学广角——数与形一. 教材分析数学广角-数与形是小学数学六年级上册的一个单元。
本单元主要让学生感受数学与实际生活的联系，通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思想，提高学生解决问题的能力。
本单元主要包括以下内容：1.了解数与形的概念，理解数形结合的意义。
2.学习用图形表示数，探索图形中数的规律。
3.学习用数表示图形，探索数与图形的关系。
4.运用数形结合的思想解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和图形的认识有一定的了解。
但部分学生可能对数形结合的思想理解不够深入，需要通过实例和操作来进一步感受和理解。
此外，学生的动手操作能力和团队协作能力也有待提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能理解数形结合的意义，会用图形表示数，探索图形中数的规律，会用数表示图形，探索数与图形的关系。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与实际生活的联系，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能理解数形结合的意义，会用图形表示数，探索图形中数的规律，会用数表示图形，探索数与图形的关系。
2.教学难点：学生能运用数形结合的思想解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、交流等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的数形结合思想。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、图形卡片等教学辅助工具，帮助学生直观地理解数形结合的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对数形结合的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍数形结合的概念，引导学生理解数形结合的意义。
3.实例讲解：通过具体的实例，讲解如何用图形表示数，探索图形中数的规律，以及如何用数表示图形，探索数与图形的关系。
4.小组讨论：学生分组讨论，分享各自的发现和思考，培养团队协作能力。
人教版数学六年级上册说课稿-第8单元数学广角——数与形-第1课时数与形(1)
人教版数学六年级上册说课稿-第8单元数学广角——数与形-第1课时数与形（1）一. 教材分析人教版数学六年级上册第8单元《数学广角——数与形》第1课时《数与形（1）》的内容，是在学生已经学习了平面图形的面积、体积、角的度量等知识的基础上，进一步引导学生从数形结合的角度去观察和分析问题，培养学生的数形结合思想。
本节课通过探索规律，让学生感受数形结合在数学中的重要作用，体会数学的趣味性和魅力。
教材通过丰富的素材，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，发展学生的归纳推理能力和数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形有一定的认识，能够进行简单的几何计算。
但是，对于数形结合的思想和方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，引导学生从数形结合的角度去观察和分析问题，逐步培养学生在这一方面的思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生能够从数形结合的角度去观察和分析问题，发现并总结一些简单的规律。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、归纳推理能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数形结合在数学中的重要作用，体会数学的趣味性和魅力，增强学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生能够从数形结合的角度去观察和分析问题，发现并总结一些简单的规律。
2.教学难点：培养学生对数形结合思想的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与，发展学生的归纳推理能力和数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，增强课堂教学的趣味性和互动性。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学问题，引发学生对数形结合的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍数形结合的概念，引导学生从数形结合的角度去观察和分析问题。
3.案例分析：通过具体的案例，让学生发现并总结一些简单的规律。
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共17张PPT)
数的认识
数的运算
解决问题
统计图
确定位置
学习了这节课，你有什么收获？
数缺形时少直观， 形缺数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
华罗庚
谢谢
14、含泪播种的人一定能含笑收获。古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志。 27. 只做第一个我，不做第二个谁。 9. 遇事不要急躁。不要急于下结论，尤其生气时不要做决断，要学会换位思考，大事化小、小事化了，把复杂的事情尽量简单处理，千万不 要把简单的事情复杂化。
1+3+5+7 = 42
求几个连续奇数(从1开始)的和，等于 这些奇数个数的平方。
1+3+5+7+9+11+13 = 72 =49
7个
1+3+5+7+9+11+13 +15= 82 =64
8个
1+3+5+7+ … +39 = 202 =400
20个
1_+_3_+__5_+_7_+_9_+_1_1_+_1_3_+_1_5_+_1_7__= 92
18. 做对的事情比把事情做对重要。 17. 不念过往，不畏未来 26. 年轻是本钱，但不努力就不值钱。 20. 读书，我们不仅能够掌握一定的专业技能，更重要的是，能够解决自己面临的各种各样的人生问题。人终其一生，无非就是在不断探知自 己的人生到底应当有什么样的意义而已。
19、成功没有尽头，生活没有尽头，生活中的艰难困苦对我们的考验没有尽头，在艰苦奋斗后我们所得到的收获和喜悦也没有尽头。当你完 全懂得了"成功永远没有尽头"这句话的含义时，生活之美也就向你展开了她迷人的笑容。 17. 只有使自己自卑的心灵自信起来，弯曲的身躯才能挺直;只有使自己懦弱的体魄健壮起来，束缚的脚步才能迈开;只有使自己狭隘的心胸开 阔起来，短视的眼光才能放远;只有使自己愚昧的头脑聪明起来，愚昧的幻想才能抛弃! 1. 只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹出世间的绝唱。 9、生命，需要我们去努力。年轻时，我们要努力锻炼自己的能力，掌握知识、掌握技能、掌握必要的社会经验。机会，需要我们去寻找。让 我们鼓起勇气，运用智慧，把握我们生命的每一分钟，创造出一个更加精彩的人生。
人教版六年级上册数学8 数学广角——数与形课件
二、探究新知
分析理解
把图中小正方形涂上不同的 颜色进行演示。
二、探究新知
分析理解
如果我们把刚才同学们表示图中小正方形 个数而列出的不同算式综合起来，会是什
么样的呢？
1=1×1 1+3=2×2=4 1+3+5=3×3=9
二、探究新知
例 1
观察一下，上面的图和下面的 算式有什么关系？把算式补充 完整。
1＝（ 1 ）2
1 ＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
其生1：我发现，算式左边的加数是大正方形右上 角的小正方形和他“L”形图形所包含的小正方形 个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
1＝（ 1 ）2
1＋3＝（ 2 ）2
5－2＝3（个）
一、引入新课
复习旧知
形图包含的数学问题—— 利用线段图理解分数应用题
2.张东看一本200页的故事书，第一天看了这本书的1/4，第二天看了
余下的1/3，第二天看了多少页？ 200页
？页
第一天1/4
第二天余下1/3
一、引入新课
复习旧知
形图包含的数学问题—— 利用面积模型解释乘法分配律
过程与方法： 【1】借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。 【2】使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学 的极限思想。
. 情感态度与价值观： 巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运 用所学，使学生的解题能力得到培养。培养学生通过数与形结合在来分析 思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
最新人教版小学六年级数学上册 第8单元 数学广角—数与形《数与形》优质课件
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小 正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？ 你能解释这其中的道理吗？
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
第6个图形：6个绿色18个蓝色。 第10个图形：10个绿色26个蓝色。 道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色
新人教版小学六年级数学上册
第8单元 数学广角—数与形
数与形
中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是 什么颜色吗？
2020÷（2+3+4）=224（组）……4(盏） 答：第2020盏灯是黄色。
(教材P105 例1)
知识点1：数与形结合的认识 观察一下，下面的图和算式有什么关系？ 把算式补充完整。
(教材P105 例2)
知识点2：运用数与形的知识解决问题
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每 个数是前一个数的 1 。
2
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
1+1= 3 24 4
3+ 1= 7 488
7 +
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第八章 数学与形—培优提升讲义
一、找规律填空。
1. 1，1，2，3，5，8,( ), ( )。
2. 4, 9, 16, 25，（ ），（ ）。
3. 10, 14, 22, 38, 70,（ ），（ ）。
4.
31，21，95，127，53，18
11
，……第20个数是( )。
5. 1，32，85，2113，（ ），（ ），……
6. 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6，......，则这列数中第2009个数是
（ ）
7.先观察，再根据规律把算式填完整。
22-12=3 32-22=5 72-62=13 222-（ ）=（ ） （ ）-782=（ ）
二、例题讲解
例题1.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
（1）第四个图案中有白色地砖 块；第5个图案中有白色地砖 块.
（2）第n个图案中有白色地砖 块。
(3)已知某个图中有82块地砖,则是 个图案,90块是 个图案.
(4)有没有哪个图案中有60块地砖?为什么?
例题2.用小棒按照如上右图的方式摆图形。
(1)摆6个八边形需要（ ）根小棒，摆100个八边形需要（ ）根小棒;
(2)摆n个八边形需要（ ）根小木棒;
(3)100根小木棒可以摆（ ）个八边形,2018根呢?
例3.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：
1,1,2,3,5,8,13，……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和。现以这组数中
的各个数作为正方形的边长构造如下正方形系列：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个……正方形拼成如下长方形并
记为①、②、③、④……
（1）通过计算相应长方形的周长填写下表（不计拼出的长方形内部的线段）：
序号 ① ② ③ ④
周长 6 10
（2）若按此规律继续拼长方形，则序号⑩的长方形的周长是
（3）通过计算相应长方形的面积填写下表：
序号 ① ② ③ ④
面积 2 6
（4）试计算第八个长方形的面积？
举一反三:
1.兴趣小组的同学们用棋子摆了如下三个“工”字形图
案，依照这种摆放规律，摆第十个“工”字图案需要 粒棋子。
2.如下左图，一张桌子可以坐4个人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可
以坐8人，n张桌子拼起来可以坐 人，像这样 张桌子拼起来可以
坐40人。
3.1，2，4，7，11，16，22，29，……这串数的第2000个数是（ ）。
4.有一串式子：2+4，8+5，14+6，20+7，……每个数都是按规律排列的，则第101个式
子 是（ ）。
5.观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律。
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式。
① 12=1； ②1+3=22；③1+3+5=32；④ ⑤
（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等
式 。
巩固练习：
一、填一填。
1.找规律，填数。
（1）1，2，3，5，8，13，（ ），（ ），......
（2） ， ， ， ， ，（ ），（ ），......
（3）1.1，2.2，4.3，8.4，16.5，32.6，（ ），（ ），......
2.找规律，填一填。
（1） 、 、 、（ ）、 、（ ）、（ ）；
（2）0.01a、0.04b、0.09a、（ ）、0.25a、（ ）、（ ）。
3.△○○□△○○△○○□△......左起第20个是（ ），前62个图中有（ ）个△。
4. 淘气用小棒房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭15间房子要用（ ）根小棒。
5. 黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如下：
●○○○●○○○●○○○........
这串珠子中，最后一颗珠子是（ ）色的，这种颜色的珠子在这串珠子中有（ ）颗。
6. 2÷7=0.285714285714……，小数点后第22位上的数字是（ ），小数点后第2009
位上的数字是（ ）。
7.已知：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807……，则72016的最末一位是（ ）。
8.把小正方形按下图的规律排列:
第一个图形有1个小正方形,第二个图形有3个正方形,第三个图形有6个小正方形,
(1)第4个图形有 个小正方形,第5个图形有 个小正方形;
(2)第n个图形有 个小正方形.
9.某体育馆用大小相同的正方形木块铺地面，第一次铺2块（如图1），以后每次都把前一次铺
的完全围起来（如图2、3），.....依此方法。
4
1
1
92316
3
5
25
5
7
36
8
9
5
4
515
2
20
1
（1）铺子五次后所用的木块数共是多少块？
（2）铺了n次后所用的木块数共是多少块？
10.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人，......，照这样，十张桌
子并起来可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
11..观察右图规律，则A=（ ）
12.☆、○、□各代表一个数，根据下面的已知条，求☆、○、□的值。
（1）☆+○=12 （2）○—☆=9
□+○=16 ○+☆=19
□+☆=14 □=○+○+☆