初中数学七年级绝对值练习题
初中七年级数学上册绝对值专项练习题
初中七年级数学上册绝对值专项练习题下面是一些初中七年级数学上册的绝对值专项练习题，共30道题目。
你可以针对每个题目进行解答，每题解答约100字，这样总字数将达到3000字以上。
1. 计算下列各式的值：a) |-5| b) |4| c) |-7| d) |-3 - 11|2. 如果x = -8，计算 |x - 5|。
3. 如果y = 10，计算 |y - 8|。
4. 计算下列各式的值：a) |2 - 4| b) |7 - 10| c) |-6 - 3| d) |3 - (-5)|5. 如果a = -6，计算 |a + 2|。
6. 如果b = -3，计算 |b + 7|。
7. 查找 |7 - 10| 的值。
8. 查找 |5 - (-12)| 的值。
9. 查找 |-7 + 19| 的值。
10. 查找 |12 - (-18)| 的值。
11. 解方程 |x - 3| = 7.12. 解方程 |2x - 5| = 11.13. 解方程 |3x + 5| = 10.14. 解方程 |4x - 8| = 20.15. 解方程 |2x - 3| = 14.16. 计算下列各式的值：a) |3x - 4| + 2 b) |4x + 5| - 317. 解不等式 |x - 5| ≥ 10.18. 解不等式 |3x - 1| < 7.19. 解不等式 |2x - 3| ≤ 5.20. 解不等式 |x + 4| > 9.21. 计算下列各式的值：a) |x - 3| + |x + 2| b) |2x - 5| - |3x + 1|22. 如果|x + 3| = 7，求x的值。
23. 如果|2x - 5| = 11，求x的值。
24. 如果|3x + 5| = 10，求x的值。
25. 如果|4x - 8| = 20，求x的值。
26. 如果|2x - 3| = 14，求x的值。
27. 解方程组：{ |x - 3| = 7{ x - 2y = 5.28. 解方程组：{ |2x - 5| = 11{ 3x + 2y = 0.29. 解方程组：{ |3x + 5| = 10{ 2x - y = 7.30. 解方程组：{ |4x - 8| = 20{ x + y = 10.以上是初中七年级数学上册的绝对值专项练习题，希望能够帮助到你。
初中数学七年级上册绝对值练习题含答案
初中数学七年级上册绝对值练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 1. 化简−|−3|等于( )A.−3B.−13C.13D.32. 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3. 已知a、b、c都是负数，且|x−a|+|y−b|+|z−c|=0，则xyz是（）A.负数B.非负数C.正数D.非正数4. 下列推断正确的是( )A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|=|b|，则a=−bC.若|m|=|−n|，则m=−nD.若m=−n，则|m|=|n|5. 已知x、y、z为有理数，且x+y+z=0，xyz<0，则y−z|x|+x−z|y|+x+y|z|的值为（）．A.−1B.1C.1或−1D.−36. 下列判断正确的是()A.−14>−15B.−35<−45C.−34>−45D.−1>−0.017. 若关于x的方程|2x−3|+m=0无解,|3x−4|+n=0只有一个解,|4x−5|+k=0有两个解,则m, n, k的大小关系是（）A.m>n>kB.n>k>mC.k>m>nD.m>k>n8. 下列四组有理数大小的比较正确的是（）A.−12>13B.−|−1|>−|+1|C.12<13D.|−12|>|−13|9. 绝对值大于2，且不大于5的整数有( )10. 以下选项中比|−12|小的数是（ ）A.2B.32C.12D.−1311. 在数−4，−3，−1，2中，大小在−2和1之间的数是________．12. 已知1<x <2，化简|x −1|+|x −2|=________.13. √3−2的相反数是________，绝对值是________.14. 绝对值小于227的整数有________．15. 若|x −1|=|−3|，那么x =________.16. 当a =________时，代数式|a −4|+3有最小值是________.17. 已知|a −2|+|b −4|=0，则2a +3b =________．18. 已知，则的值可能是________．19. 已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则︱b −a ︱=________.20. 比较大小：−34________−45；−(−2)________−|−2|．21. 已知|x −1|+|y +2|=0，则x −y =________．22. 比较下列各对数的大小：（2）−518和−29．23. 已知|x|=3，|y|=4，且xy <0，求x +y 的值．24.(1)计算：|−6|−√9+(1−√2)0−(−3).(2)如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠ABF =30∘，EF 为AB 的垂直平分线， 垂足为E ，交AD 于F ，连接BF ，求∠ABD 的度数．25. 某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：(1)求收工时检修小组是否回到A 地？(2)在第________次纪录时距A 地最远．(3)若每千米耗油0.2升，每升汽油需8元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？26. 问题：比较 −|65| 与+(−43) 的大小. 解：化简可得−|65|=−65,+(−43)=−43①，因为|65|=65，|−43|=43②又65=1815<2015=43③，所以−65<−43④，所以−|6|<+(−4)⑤(2)请按照上述方法比较 −(+1011)与−|910|的大小．27. 比较下列各数的大小，用“<”连接起来．−1017，−1219，−1523，−3031，−6091．28. 已知a =−4，b =−5，求a −b 的值．29. 已知|a|=2，|b|=3，且a +b <0，求a +b 的值．30. 比较下面两个数的大小．（1）−43与−32（2）比较−(−3.1)与3.2的绝对值．31. 比较有理数的大小．（1）−57与23（2）−8与−5（3）−57与−34（4）已知a >b >0，试比较−a 和−b 的大小．32. 已知a <b <0<c ，化简|a|−|−b|+|c|．33. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图，计算|a −b|−2|a −c|−|b +c|．（1）如果甲报的数为x ，则乙报的数为x −1，丙报的数为________，丁报的数为________；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？35. 大家都知道，|5−(−2)|表示5与−2之差的距离，试探索：若x 表示一个有理数，且|x −2|+|x +4|>6，则有理数x 的取值范围是________．36. 若|a −2|+|b −3|+|c −1|=0，求a +2b +3c 的值．37. 已知x|=|−7|，|y|=|−5|，求x +y 的值．38. 若|x|<1，化简|x +1|+|x −1|．39. 已知下列有理数：−(−3)、−4、0、+5、−12（1）这些有理数中，整数有________个，非负数有________个.（2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数.（3）把这些有理数用“<“号连接起来：________.40. 利用绝对值比较大小（1）−3.14与−π（2）−32与−54（3）−56与−57参考答案与试题解析初中数学七年级上册绝对值练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】A【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】D【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】A【考点】有理数大小比较非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】D【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−1【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】1【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】2−√3,2−√3【考点】绝对值的意义相反数的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】7个【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】4,3【考点】绝对值的意义非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】16【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】2或0或−2【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】a−b【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】3【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：（1）∵−(−5)=5，−(+6)=−6，∴−(−5)>−(+6)；（2）∵|−518|=518，|−29|=29，∴−518<−29．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】解：∵|x|=3，|y|=4，∴x=±3，y=±4，∵xy<0，∴x=3时，y=−4，x+y=−1，x=−3时，y=4，x+y=−3+4=1，综上所述，x+y的值是1或−1．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】24.【答案】解：(1)原式=6−3+1+3=7.(2)∵ EF 为AB 的垂直平分线，∴ FA =FB ，∴ ∠A =∠ABF =30∘.∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ AD =AB ，∴ ∠ABD =180∘−30∘2=75∘.【考点】绝对值的意义零指数幂、负整数指数幂二次根式的性质与化简菱形的性质线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】解：(1)−3+8−9+10+4−6−2=2（千米）．∴ 收工时检修小组未回到A 地.五(3)(3+8+9+10+4+6+2)×0.2×8=42×0.2×8=67.2（元）答：检修小组工作一天需汽油费67.2元．【考点】绝对值的意义有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】(1)②(2)解：化简可得−(+1011)=−1011,−|910|=−910,因为|−1011|=1011，|−910|=910， 又1011=100110>99110=910,所以−1011<−910, 所以−(+1011)<−|910|.【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】解：∵ |−1017|=1017=60102，|−1219|=1219=6095，|−1523|=1523=6092，|−3031|=3031=6062，|−6091|=6091 ∴ −3031<−6091<−1523<−1219<−1017．（各负数绝对值的分子相同，分母越小，其绝对值就越大，本身反而越小）【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】解：因为a =−4，b =−5，所以a −b =−4+5=1.【考点】实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】解：由题意得|a|=2，|b|=3，a +b <0，∴ a =±2 ，b =−3，①当a =2，b =−3时，a +b =−1；②当a =−2，b =−3时，a +b =−5.∴a+b=−1或−5【考点】绝对值的意义绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】解：（1）∵|−43|=43=86，|−32|=32=96，∴−43>−32．（2）∵−(−3.1)=3.1，3.2的绝对值是3.2，∴−(−3.1)<3.2的绝对值．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.【答案】解：（1）−57<23；（2）−8<−5（3）∵57<34，∴−57>−34；（4）∵a>b>0，∴|a|>|b|>0，又∵−a<0，−b<0，∴−a<−b．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】解：∵a<b<0<c，|a|−|−b|+|c|=−a−(−b)+c=−a+b+c．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：根据数轴可知：b<a<0<c，且|a|<|c|<|b|，∴a−b>0，a−c<0，b+c<0，∴|a−b|−2|a−c|−|b+c|=a−b+2a−2c+b+c=3a−c．【考点】有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答34.【答案】|x−1|,|x−1|−1设甲为x，则|x−1|−1＝2，解得：x＝4或x＝−2．所以甲报的数是4或者−2．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】x>2或x<−4【考点】绝对值的意义绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】解：根据题意得：{a −2=0b −3=0c −1=0，解得：{a =2b =3c =1，则原式=2+6+3=11．【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】解：∵ |x|=|−7|=7，|y|=|−5|=5， ∴ x =±7，y =±5，∴ 当x =7、y =5时，x +y =12， 当x =7、y =−5时，x +y =2， 当x =−7、y =5时，x +y =−2， 当x =−7、y =−5时，x +y =−12．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】解：∵ 由|x|<1可得−1<x <1， ∴ x −1<0，x +1>0，则|x +1|+|x −1|=x +1+1−x =2．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答39.【答案】4,3解：在数轴上表示这些有理数如图：−4<-12<0<−(−3)<+5【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】解：∵ |−3.14|<|−π|， ∴ −3.14>−π 解：∵ |−32|>|−54|，∴ −32<−54解：∵ |−56|>|−57|，∴ −56<−57【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
初中数学绝对值专题
初中数学绝对值专题数学练习题【篇一】1.已知|x|=3 ，|y|=1,且x-y<0,则1/3x+y²ºº¹=( )2.已知|a|=3，|b|=5 ，且a<b,求a-b< p=""></b,求a-b<>3.已知∣a-4∣+∣B-2∣=0,求a,b的值4.已知|4+a|+|2-5b|=8,求a+b=( )5.|x-2|+1=196.|2x+3|-|x-1|=4x-37.a<b<0<c,化简|2a-b|+2|b-c|-2|c-a|+3|b|< p=""></b<0<c,化简|2a-b|+2|b-c|-2|c-a|+3|b|<>8.a9.c<b<0<a,化简|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|< p=""></b<0<a,化简|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|<>10.b<c<0<a,化简|a+c|+|b+c|-|a-b|+|2a-c|< p=""></c<0<a,化简|a+c|+|b+c|-|a-b|+|2a-c|<>一、选择题1.下列说法中正确的个数是( )(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)•两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)一个非正数的绝对值是它本身. A.1个 B.2个C.3个D.4个2.若-│a│=-3.2,则a是( ) A.3.2 B.-3.2 C.±3.2 D.以上都不对3.若│a│=8,│b│=5,且a+b>0,那么a-b的值是( )A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-13 4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是( )A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零 5.a<0时,化简|| 3aaa结果为( ) A. 2 3B.0C.-1D.-2a数学练习题【篇二】1、|-5|相反数是( )A、5B、- 15 C、-5 D、1 52、(2006•哈尔滨)若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为( )A、-8B、2C、8或-2D、-8或23、(2003•黑龙江)若|a-3|-3+a=0，则a的取值范围是( )A、a≤3B、a<3C、a≥3D、a>34、若ab<0，且a>b，则a，|a-b|，b的大小关系为( )A、a>|a-b|>bB、a>b>|a-b|C、|a-b|>a>bD、|a-b|>b>a5、下列说法正确的是( )A、-|a|一定是负数B、只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数6、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A、b-a>0B、-b<0C、-|a|>-bD、ab<07、已知a是有理数，且|a|=-a，则有理数a在数轴上的对应点在( )A、原点的左边B、原点的右边C、原点或原点的左边D、原点或原点的右边8、绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为( )A、+6和-6B、+3和-3C、+6和-3D、+3和+69、若aa= -1，则a为( )B、a<0C、0<a0</a10、若|m|= -m，则m一定是( )A、负数B、正数C、负数或0D、011、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是( )A、4B、-4C、4或-4D、2或-212、有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|的结果是( )A、2b-2cB、2c-2bC、2bD、-2c13、(2010•吉林)检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，下图中最接近标准的是( )B、A、C、D、14、(2007•安顺)数轴上点A表示-3，点B表示1，则表示A、B两点间的距离的算式是( )A、-3+1B、-3-1C、1-(-3)D、1-315、已知ab≠0，则ab+的值不可能的是( ) abA、0B、1C、2D、-2二、填空题16、绝对值比2大比6小的整数共有---------。
2022人教版初中数学七年级上册练习题--绝对值
初中数学·人教版·七年级上册——第一章 有理数1.2.4 绝对值测试时间:20分钟一、选择题1.-2 021的绝对值是 ( ) A.-2 021B.2 021C.-12 021 D.12 0212.(2021吉林四平伊通期末)下列化简正确的是 ( )A.-(-3)=3B.-|-3|=3C.+(-3)=3D.+|-a |=a (a 为有理数) 3.下列各式不正确的是( )A.|-2|=2B.-2=-|-2|C.-(-2)=|-2|D.-|2|=|-2|4.如图,数轴上有A 、B 、C 、D 四个点,其中所表示的数的绝对值等于2的点是 ( )A.点AB.点BC.点CD.点D5.在0,1,-12,-1这四个数中,绝对值最小的数是( )A.0B.1C.-12 D.-16.在-25,0,25,2.5这四个数中,绝对值最大的数是 ( )A.-25B.0C.25D.2.57.生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是 ( )8.有理数|-1|,-34,-45的大小关系是 ( ) A.-45<-34<|-1| B.|-1|<-45<-34C.|-1|<-34<-45D.-34<-45<|-1|9.下列各组数中,一定互为相反数的是 ( ) A.-(-5)和|-5| B.|-5|和|+5| C.|a |和|-a | D.-(-5)和-|-5|10.(2020河南新乡原阳月考)下列说法正确的是 ( ) A.若两个数的绝对值相等,则这两个数必相等 B.若两数不相等,则这两数的绝对值一定不相等 C.若两数相等,则这两数的绝对值相等 D.两数比较大小,绝对值大的数大 二、填空题11.若|-m |=2 020,则m = .12.(2021西藏拉萨达孜期末)绝对值不大于4的整数有 个. 13.计算|3.14-π|-π的结果是 .14.如果|x -3|=0,则|x +2|= ,|2-x |= . 15.-313和它的相反数之间的所有整数的绝对值的和是 .16.比较大小:-12-|-13|(填“>”“=”或“<”).三、解答题 17.化简:(1)-|+2.5|;(2)-(-3.4); (3)+|-4|;(4)|-(-3)|.18.(2020上海普陀期中)写出数轴上点A 、B 表示的数,并且在数轴上分别画出点C 、D ,点C 表示数12;点D 表示数225,最后将点A 、B 、C 、D 所表示的数用“>”连接.19.在数轴上表示出下列各数,并比较各数的大小(用“<”连接). -(+4),+(-1),|-3.5|,0,-2.5.20.比较下列各组有理数的大小. (1)-67,-1011,-6067; (2)4750,3740; (3)|a |,a ; (4)99100,100101.21.已知下列有理数:-(-3)、-4、0、+5、-12.(1)这些有理数中,整数有 个,非负数有 个; (2)画数轴,并在数轴上表示这些有理数; (3)把这些有理数用“<”连接起来.22.(1)如图,在数轴上标出表示-4,-12的点,并比较大小:-4 -12(填“<”或“>”);(2)如图,a ,b 是有理数,比较大小:a -b (填“<”或“>”);（3）请借助数轴说明为什么“两个负数中,绝对值大的反而小”.23.(2020山西临汾襄汾期中)在精准扶贫战中,某村把冬枣作为扶贫项目,并且在成熟季节召开了冬枣订货会,王阿姨在订货会上,订了10箱冬枣,每箱冬枣以10千克为基准,多出来的记作正数,不足的记作负数,10箱冬枣的称重如表.箱号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10称重0.5 -0.2 0.1 0.3 -0.4 0.4 -0.1 -0.2 0.2 -0.1(kg)如果不足0.3千克以上的为不标准箱,请问这10箱都够标准么?如果有不够的,是哪几箱?与最低标准差多少?一、选择题1.答案B根据绝对值的概念可知|-2 021|=2 021,故选B.2.答案A-(-3)=3;-|-3|=-3;+(-3)=-3;a≥0时,+|-a|=a,a<0时,+|-a|=-a.故选A.3.答案D根据绝对值的意义进行判断:A.|-2|=2,正确,不符合题意;B.-|-2|=-2,正确,不符合题意;C.-(-2)=2,|-2|=2,正确,不符合题意;D.-|2|=-2,|-2|=2,错误,符合题意.故选D . 4.答案 A 因为绝对值等于2的数是-2和2, 所以点A 表示的数的绝对值等于2.故选A .5.答案 A 因为|0|=0,|1|=1,|-12|=12,|-1|=1,所以绝对值最小的数是0,故选A. 6.答案 A 根据绝对值的定义得|-25|=25,|0|=0,|25|=25,|2.5|=2.5, 因为25>2.5>25>0,所以绝对值最大的数是-25.故选A .7.答案 B 因为|-0.5|<|+0.6|<|+2.4|<|-3.4|, 所以质量记为-0.5的篮球最接近标准质量,故选B. 8.答案 A |-1|=1, 因为|-34|<|-45|, 所以-34>-45,所以-45<-34<|-1|.故选A.9.答案 D 因为-(-5)=5,|-5|=5,|+5|=5,-|-5|=-5, 所以-(-5)=|-5|,|-5|=|+5|,故选项A 、B 不符合题意; -(-5)与-|-5|互为相反数,故选项D 符合题意;只有当a =0时,|a |与|-a |互为相反数,故选项C 不符合题意. 故选D.10.答案 C A.若两个数的绝对值相等,则这两个数相等或互为相反数;B.互为相反数的两个数的绝对值相等;C.若两数相等,则这两数的绝对值相等;D.0与-1比较大小,0的绝对值小于-1的绝对值,但0>-1.故选C . 二、填空题 11.答案 ±2 020解析 若|-m |=2 020,则m =±2 020. 12.答案 9解析 根据绝对值的概念可知,绝对值不大于4的整数有4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,共9个. 13.答案 -3.14解析 |3.14-π|-π=π-3.14-π=-3.14. 14.答案 5;1解析 由|x -3|=0,得x -3=0,所以x =3.所以|x +2|=5,|2-x |=1. 15.答案 12解析 -313的相反数是313,-313和313之间的所有整数为-3,-2,-1,0,1,2,3,其绝对值之和为12. 16.答案 <解析 因为-|-13|=-13,|-12|>|-13|,所以-12<-13, 所以-12<-|-13|. 三、解答题17.解析 (1)-|+2.5|=-2.5. (2)-(-3.4)=3.4. (3)+|-4|=4. (4)|-(-3)|=|3|=3.18.解析 如图所示,点A 表示数134,点B 表示数23,故225>134>23>12.19.解析 如图所示:-(+4)<-2.5<+(-1)<0<|-3.5|.20.解析 (1)|-67|=|-6070|=6070,|-1011|=|-6066|=6066,|-6067|=6067, 因为6066>6067>6070,所以-1011<-6067<-67.(2)4750=1-350,3740=1-340,因为350<340,所以4750>3740. (3)当a ≥0时,|a |=a ,当a <0时,|a |>a. (4)因为99100÷100101=9 99910 000<1,所以99100<100101.21.解析(1)这些有理数中,整数有-(-3)、-4、0、+5,共4个,非负数有-(-3)、0、+5,共3个.故答案为4;3.(2)在数轴上表示这些有理数如图所示:(3)根据数轴可得-4<-1<0<-(-3)<+5.222.解析(1)如图,根据数轴可得-4<-1,故答案为<.2(2)根据数轴可得a<0,b>0,所以-b<0.因为表示a的点到原点的距离小于表示b的点到原点的距离,所以|a|<|-b|,所以a>-b,故答案为>.(3)表示-1的点到原点的距离是1个单位长度,即|-1|=1,表示-2的点到原点的距离是2个单位长度,即|-2|=2,因为2>1,-2<-1,所以两个负数比较大小,绝对值大的反而小.23.解析因为|-0.4|=0.4>0.3,0.4-0.3=0.1,所以5号箱不够标准,与最低标准差0.1千克.。
初一七年级数学绝对值练习题及答案解析
初一七年级数学绝对值练习题及答案解析数学绝对值是初中数学中的一个重要概念，它常常在方程、不等式、函数等各个章节中出现。
掌握绝对值的概念和性质对于解决数学问题非常重要。
下面是一些初一七年级的数学绝对值练习题及答案解析，帮助你巩固对绝对值的理解。
1. 计算以下数的绝对值：a) |-5|b) |0|c) |3|答案：a) |-5| = 5b) |0| = 0c) |3| = 3解析：绝对值表示一个数与0点之间的距离。
所以绝对值的结果总是非负数。
对于a) |-5|，-5与0之间的距离是5，所以结果是5。
对于b) |0|，0与0之间的距离是0，所以结果是0。
对于c) |3|，3与0之间的距离是3，所以结果是3。
2. 求解以下方程：a) |x| = 5b) |2x - 3| = 7答案：a) x = 5 或 x = -5b) x = 5 或 x = -2解析：对于a) |x| = 5，由于绝对值的定义是非负数，所以x可以是5或-5。
因为5与-5的绝对值都是5。
对于b)|2x - 3| = 7，需要分情况讨论。
当2x - 3 = 7时，解得x = 5。
当2x - 3 = -7时，解得x = -2。
3. 解以下不等式：a) |x + 2| < 3b) |3x - 1| ≥ 5答案：a) -5 < x < 1b) x ≤ -2 或x ≥ 2解析：对于a) |x + 2| < 3，我们可以使用绝对值的定义进行讨论。
当x + 2 > 0时，即x > -2，方程等价于x + 2 < 3，解得x < 1。
当x + 2 < 0时，即x < -2，方程等价于-(x + 2) < 3，解得x > -5。
所以综合起来，-5 < x < 1。
对于b) |3x - 1| ≥ 5，我们也需要分情况讨论。
当3x - 1 > 0时，即3x > 1，方程等价于3x - 1 ≥ 5，解得x ≥ 2。
[初中数学]绝对值+课件++人教版数学七年级上册
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(2)a，b表示任意有理数，若|a|＝|b|，则a与b之间有什么关 系？ 解：a＝±b.
19 一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴 上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图所示．
(1)站在点___A_1上的机器人表示的数的绝对值最大，站 在点__A_和2 点___A_5，点___A_3和点___A上4 的机器人到原点 的距离分别相等；
7 (7) －－72 ＝_2_；
(2) －(－1)＝_1__； (4) －|－11|＝__－__1_1_； (6) ＋|－20|＝__2_0_；
(8) |－3.1|＋|1.9|＝__5_.
绝对值的应用 6．一只蚂蚁从某点P出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路 程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为(单位： 米)： ＋5，－4，＋10，－8，－5，＋12，－10. 若蚂蚁共用了9分钟完成上面的路程，那么蚂蚁每分钟走多少路程？
14 下列各式中，等号不成立的是( D )
A. |－5|＝5 B．－|－4|＝－|4| C. |－3|＝3 D．－|－2|＝2
15 若a与1互为相反数，则|a＋2|等于( C ) A. 2 B．－2 C．1 D．－1
16 如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则 计算|b|－|a|正确的是( C ) A. b－a B．a－b C．a＋b D．－a－b
17．若 a，b 都是非零的有理数，那么|aa|＋|bb|的值是多少？ 解：当 a＞0，b＞0 时，|aa|＋|bb|＝2；
当 a，b 异号时，|aa|＋|bb|＝0；
当 a＜0，b＜0 时，|aa|＋|bb|＝－2.
综上所述，|aa|＋|bb|的值是±2 或 0.
1．|－6|＝( B ) A．－6 C．－16
人教版初中七年级数学上册《绝对值》中考题
人教版初中七年级数学上册《绝对值》中考题三年模拟全练1.（2020河南郑州五十七中月考，1，★☆☆）在实数-2，2，0，-1中，最小的数是（）A.-2B.2C.0D.-12.（2019天津耀华中学月考，2，★☆☆）下列各组数中，相等的一组是（）A.-2和-（-2）B.-|-2|和-（-2）C.2和|-2|D.-2和|-2|3.（2019山东济南二十七中月考，2，★☆☆）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A.aB.bC.cD.d4.（2019甘肃临泽二中月考，12，★☆☆）比较大小：（1）-23__________-34；（2）-（-5）__________-|-5|.5.（2020安徽芜湖一中期中，18，★★☆）画一条数轴把数-|-3|，4，-1.5，-5，212表示在数轴上.（1）将这五个数按从小到大的顺序排列；（2）把这五个数分成两类，其中一类含三个数，另一类含两个数，并写出每类数的特征.五年中考全练6.（2019四川广安中考，1，★☆☆）-2019的绝对值是（）A.-2019B.2019C.-1 2019D.1 20197.（2019山东菏泽中考，1，★☆☆）下列各数中最大的数是（）A.-1 2B. 1 4C.0D.-28.（2019四川攀枝花中考，2，★☆☆）在0，-1，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是（）A.0B.-1C.2D.-39.（2018山东青岛中考，3，★☆☆）如图，点A所表示的数的绝对值是（）A.3B.-3C.1 3D.-1 310.（2016北京中考，3，★★☆）数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a>-2B.a<-3C.a>-bD.a<-b11.（2018四川乐山中考，11，★☆☆）计算：|-3|=__________.12.（2016重庆中考B卷，13，★★☆）在-12，0，-1，1这四个数中，最小的数是__________.核心素养全练13.有理数a、b在数轴上的表示如图所示.（1）在数轴上表示-a、-b；（2）试把a、b、0、-a、-b这五个数按从小到大的顺序用“<”连接；（3）用>、=或<填空：|a|__________a，|b|__________ b.14.阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|=|x-0|，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离这个结论可以推广为|x1-x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离.例1：已知|x|=2，求x的值解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为-2和2，∴x的值为-2或2.例2：已知|x-1|=2，求x的值.解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和-1，∴x的值为3或-1.仿照材料中的解法，求下列各式中x的值.（1）|x|=3；（2）|x-2|=4.参考答案1.答案：A解析：解法一：如图所示，把各数表示在数轴上，可知表示-2的点在其他各点的左边，故最小的数是-2，故选A.解法二：在-2，2，0，-1这四个数中，-2与-1是负数，∵|-2|>|-1|，∴-2<-1，故选A.2.答案：C解析：因为-（-2）=2，-|-2|=-2，|-2|=2，所以选项A、B、D中的两个数均不相等，只有选项C中的两个数相等故选C.3.答案：A解析：由题中数轴可知，实数a对应的点到原点的距离最大，所以实数a的绝对值最大，故选A.4.答案：（1）>（2）>解析：（1）因为2233,3344-=-=，且2334<，所以23 34 ->-.（2）因为-（-5）=5，-|-5|=-5，所以-（-5）>-|-5|.5.解：如图所示：（1）15|3| 1.5242-<--<-<<.（2）212，4是正数，-5，-|-3|，-1.5是负数.6.答案：B解析：根据绝对值的定义可知-2019的绝对值是2019.故选B.7.答案：B解析：根据有理数比较大小的法则，得112024-<-<<，故最大的数是14，故选B.8.答案：A解析：根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可.∵|-1|=1，|0|=0，|2|=2，|-3|=3，∴这四个数中，绝对值最小的数是0，故选A.9.答案：A解析：由数轴可以看出点A所表示的数是-3，|-3|=3.故选A.10.答案：D解析：由数轴可知，-3<a<-2，1<b<2，所以选项A，B错误；因为1<b<2，所以-2<-b<-1，所以a<-b，所以选项C错误，D正确.故选D.11.答案：3解析：|-3|=3.12.答案：-1解析：解法一：如图所示，把各数表示在数轴上，可知表示-1的点在表示其他各数的点的左边，故最小的数是-1.解法二：在-12，0，-1，1这四个数中，-12与-1是负数，因为112|-|-<，所以112->-.又0与正数都大于负数，故最小的数是-1.13.解：（1）-a与a，-b与b在数轴上对应的点都是关于原点对称的，所以-a、-b 在数轴上的表示如图所示：（2）由图可知a<-b<0<b<-a.（3）由图可知|a|>a，|b|=b.14.解：（1）在数轴上与原点距离为3的点表示的数为-3和3，∴x的值为3或-3.（2）在数轴上与2对应的点的距离为4的点表示的数为-2和6，∴x的值为-2或6.。
(完整版)初中数学七年级绝对值练习题
《绝对值》练习一．选择题1. －3的绝对值是（ ）（A ）3 （B ）－3 （C ）13 （D ）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零3. 若│x│+x=0，则x 一定是 （ ）A ．负数B ．0C ．非正数D ．非负数5．绝对值最小的数（ ）A ．不存在B ．0C ．1D ．－16．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（ ）A ．它的绝对值逐渐变大B ．它的相反数逐渐变大C ．它的绝对值逐渐变小D ．它的相反数的绝对值逐渐变大7．下列说法中正确的是（ ）A ．a -一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若b a =则a 与b 互为相反数D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数8.绝对值不大于11.1的整数有（ ）A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个12．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．（2）若x x =－1，求x ．2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？拓展题1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．2．若2<a<4，化简|2－a|+|a －4|．3. 已知|4-a|+|2-5b|=0, 求a+b5.b ＜c ＜0＜a,化简|a+c|+| b+c|-|a-b|+|2a-c|四、解答题1．若|x －2|+|y+3|+|z －5|=0，计算：（1）x ，y ，z 的值．（2）求|x|+|y|+|z|的值．2．若2<a<4，化简|2－a|+|a －4|．3．（1）若x x =1，求x ．（2）若x x=－1，求x ．2.（1）对于式子|x|+13，当x 等于什么值时，有最小值？最小值是多少？（2）对于式子2-|x|，当x 等于什么值时，有最大值？最大值是多少3.阅读下列解题过程，然后答题：（1）如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数, 则必有x+y=0.现已知:｜a｜+a=0，求a的取值范围。
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《绝对值》练习
一．选择题
1. －3的绝对值是（ ）
（A ）3 （B ）－3 （C ）13 （D ）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是
A ．负数
B ．正数
C ．负数或零
D ．正数或零
3. 若│x│+x=0，则x 一定是 （ ）
A ．负数
B ．0
C ．非正数
D ．非负数
5．绝对值最小的数（ ）
A ．不存在
B ．0
C ．1
D ．－1
6．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（ ）
A ．它的绝对值逐渐变大
B ．它的相反数逐渐变大
C ．它的绝对值逐渐变小
D ．它的相反数的绝对值逐渐变大
7．下列说法中正确的是（ ）
A ．a -一定是负数
B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C ．若b a =则a 与b 互为相反数
D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数
8.绝对值不大于11.1的整数有（ ）
A ．11个
B ．12个
C ．22个
D ．23个
12．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．
（2）若x x =－1，求x ．
2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
拓展题
1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．
2．若2<a<4，化简|2－a|+|a －4|．
3. 已知|4-a|+|2-5b|=0, 求a+b
5.b ＜c ＜0＜a,化简|a+c|+| b+c|-|a-b|+|2a-c|
四、解答题
1．若|x －2|+|y+3|+|z －5|=0，计算：
（1）x ，y ，z 的值．
（2）求|x|+|y|+|z|的值．
2．若2<a<4，化简|2－a|+|a －4|．
3．（1）若
x x =1，求x ．
（2）若x x
=－1，求x ．
2.（1）对于式子|x|+13，当x 等于什么值时，有最小值？最小值是多少？
（2）对于式子2-|x|，当x 等于什么值时，有最大值？最大值是多少
3.阅读下列解题过程，然后答题：
（1）如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数, 则必有x+y=0.现已知:｜a｜+a=0，求a的取值范围。
（2）已知：｜a-1｜+（a-1）=0，求a的取值范围.
4.（1）已知|x|＝3 ，|y|＝1,且x－y＜0, 求x＋y
（2）已知|a|=3，|b|=5 ，且a＜b, 求a－b
（3）已知∣a－4∣＋∣B－2∣=0,求a,b的值
（4）已知|4+a|+|2-5b|=8, 求a+b
3.a＜b＜0＜c,化简：
（1）|2a－b|＋2|b－c|－2|c－a|＋3|b|
（2）｜a-b｜+｜b｜+｜c-a｜
4.c＜b＜0＜a,化简|a＋c|－|a－b－c|－|b－a|＋|b＋c|
5.b＜c＜0＜a,化简|a+c|+| b+c|-|a-b|+|2a-c|
9．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检
请用绝对值知识说明：
(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?。