北师大版七年级数学上册第三章整式的化简求值专题训练课件PPT
整式的化简求值解答题50题(5大题型提分练)(解析版)—2024-2025学年七年级数学上册北师大版
整式的化简求值解答题（50题）
题型一 先化简，再直接代入求值
1．（2024春•靖江市校级月考）先化简，再求值：6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2），其中x＝﹣2023，y＝2024．
【分析】先去括号，再合并同类项，最后将y＝2024，代入求值即可．
【解答】解：6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2）
＝6y2﹣2x2+y+2x2﹣6y2
＝y，
当y＝2024时，原式＝2024．
【点评】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是关键．2．先化简再求值：2𝑥2𝑦―[𝑥𝑦2+3(𝑥2𝑦―13𝑥𝑦2)]，其中𝑥=12，y＝2．
【分析】先化简整式，再代入求值．
【解答】解：原式＝2x2y﹣（xy2+3x2y﹣xy2）
＝2x2y﹣3x2y
＝﹣x2y．
当𝑥=12，y＝2时，
原式＝﹣（12）2×2
=―14×2
=―12．
【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本
题的关键．
3．（2023秋•吉州区期末）先化简，再求值：（x2y﹣2xy2）﹣3（2xy2﹣x2y），其中x=12，y＝﹣1．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝x2y﹣2xy2﹣6xy2+3x2y
＝4x2y﹣8xy2，
当x=12，y＝﹣1时，原式＝4×14×（﹣1）﹣8×12×（﹣1）2＝﹣1﹣4＝﹣5．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（2024春•开福区校级月考）先化简，再求值：2（﹣2x2+xy﹣y2）﹣（﹣4x2+4xy﹣2y2），其中x＝3，y＝﹣1．
【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再代入x、y的值求解即可．
【解答】解：2（﹣2x2+xy﹣y2）﹣（﹣4x2+4xy﹣2y2）
＝﹣4x2+2xy﹣2y2+4x2﹣4xy+2y2
＝﹣2xy，
当x＝3，y＝﹣1时，
原式＝﹣2×3×（﹣1）＝6．
强化训练-北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减综合训练练习题(含答案解析)
七年级数学上册第三章整式及其加减综合训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列代数式中是二次三项式的是（ ）
A．232xxx B．222xxyy C．22mmn D．3221aa
2、若2312abxy与653abxy的和是单项式，则ab=（ ）
A．3 B．0 C．3 D．6
3、下列说法正确的是（ ）
A．单项式x的系数是0
B．单项式﹣32xy2的系数是﹣3，次数是5
C．多项式x2+2x的次数是2
D．单项式﹣5的次数是1
4、观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为（ ）
A．0 B．3 C．4 D．5
5、黑板上有一道题，是一个多项式减去2351xx，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是2537xx，这道题的正确结果是（ ）．
A．2826xx B．214125xx C．2288xx D．2139xx
6、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（ ）
A．135 B．153 C．170 D．189
7、在0，﹣1，﹣x，13a，3﹣x，12x，1x中，是单项式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、若a＋b＝5，c﹣d＝1，则（b＋c）﹣（d﹣a）的值是（ ）
A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4
北师大数学七年级第三章整式的加减(二)—去括号与添括号(基础)
整式的加减（二）—去括号与添括号（基础）
【学习目标】
1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；
2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．
【要点梳理】
要点一、去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
要点诠释：
(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．
（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．
(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．
（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．
要点二、添括号法则
添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；
添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．
要点诠释：
(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．
(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：
如：()abcabc添括号去括号， ()abcabc添括号去括号
要点三、整式的加减运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
要点诠释：
（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．
（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．
(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．
北师大版七年级上册 第三章 整式及其加减解答题 专项练习(有答案)
整式及其加减解答题专项练习
一、化简求值题
1. 先化简，再求值：)3123()3141(222yxyxx,其中x、y满足3202xy。
2.已知，0)1()2(22ba,求代数式22222133542ababababababab的值。
3.求xyzzxzxxyzyxyx2342222的值，其中负数x的绝对值是2，正数y的倒数是它的本身，负数z的平方等于9。
4. 若,0)2()1(22aba求代数式)2021)(2020(1)2)(2(1)1)(1(11bababaab的值。
5.已知|a–2|+|b+1|+|2c+3|=0.
（1）求代数式2a+2b+2c+2ab+2ac+2bc的值；
（2）求代数式2cba的值；
（3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？
6.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a－1|－|c－b|－|b－1|＋|－1－c|。
二、利用“无关”“不含某此项”求值或说理
7.若192222yxbxyaxx的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
8.已知多项式221233212nxyxymxx的值与字母x的取值无关，求多项式nmnm22的值。
9.若关于x的多项式bxx232与多项式12bxx的和中不含有一次项，求b的值；并说明不论x取什么值，这两个多项式的和总是正数。
三、利用多项式次数和系数概念求值
10.已知：关于x的多项式axxxab21264是一个二次三项式，
求：当x=–2时，这个二次三项式的值。
11.已知多项式51372xnkxxm是关于x的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k的值。
12.单项式mba285与43711yx是次数相同的单项式，求m的值。
北师大版七年级上册数学第三章 整式及其加减含答案(完整版)
北师大版七年级上册数学第三章 整式及其加减含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（ ） A. B.1 C. D.
2、下列运算正确的是
A.2m 2+m 2=3m 4 B.(mn 2) 2=mn 4 C.2m·4m²=8m² D.m 5÷m
3=m 2
3、已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)的值为( )
A.49 B.59 C.77 D.139
4、有这样一种算法，对于输入的任意一个实数，都进行“先乘以 ，再加3”的运算。现在输入一个x=4，通过第1次运算的结果为x1 ， 再把x1输入进行第2次同样的运算，得到的运算结果为x2 ， …，一直这样运算下去，当运算次数不断增加时，运算结果xn（ ）
A.越来越接近4 B.越来越接近于-2 C.越来越接近2 D.不会越来越接近于一个固定的数
5、下列式子中，不是整式的是（ ） A. B. ＋b C. D.4y
6、计算正确的是（ ）
A.(-5) 0=0 B. x 2+ x 3= x 5 C.( ab 2) 3= a 2 b 5 D.2 a
2· a -1=2 a
7、观察下列算式：
根据上述算式中的规律，你认为 的个位数字是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8 8、已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为（ ）
A.0 B.2a+2b C.2c D.2a+2b﹣2c
9、在﹣3，0，2x， ， ， ， a2﹣3ab+b2这些代数式中，整式的个数为（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10、如果 的积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
北师大版七年级数学上册《第三章 整式及其加减》单元测试题(附答案)
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页 北师大版七年级数学上册《第三章 整式及其加减》单元测试题（附答案）
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．单项式−𝑥𝑦2的系数是-2 B．单项式−3𝑥2𝑦与4x是同类项
C．单项式−𝑥2𝑦𝑧的次数是4 D．多项式2𝑥3−𝑥2−1是三次三项式
2．下列运算正确的是（ ）
A．2𝑎+3𝑏=5𝑎𝑏 B．𝑥2𝑦−𝑥𝑦2=0
C．−0.25𝑎𝑏+14𝑎𝑏=0 D．3𝑎−𝑎=3
3．如果3𝑎𝑚+3𝑏4与𝑎2𝑏𝑛是同类项，则𝑚𝑛的值为（ ）
A．4 B．-4 C．8 D．12
4．下列代数式符合书写要求的是（ ）
A．𝑎𝑏4 B．315𝑎 C．𝑎𝑏3 D．15÷𝑡
5．数学兴趣小组的一位同学用棋子摆图形探究规律．如图所示，若按照他的规律继续摆下去，第n个图案中用了2025颗棋子，则n的值为（ ）
A．506 B．507 C．508 D．509
6．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2，则输出的结果为（ ）
A．-6 B．5 C．-5 D．6
7．按如图所示的运算程序，能使输出 𝑦 值为 5 的是（ ） 第 2 页 共 10
页
A．𝑚=2，𝑛=1 B．𝑚=2，𝑛=0 C．𝑚=2，𝑛=2 D．𝑚=3
8．正整数按如图所示的规律排列，则第9行、第10列的数字是（ ）
A．90 B．86 C．92 D．10
9．已知𝑎−2𝑏=−1，则代数式1−2𝑎+4𝑏的值是（ ）
A．-3 B．-1 C．2 D．3
10．已知整数𝑎1，𝑎2，𝑎3，𝑎4……满足下列条件：𝑎1=0。𝑎2=−|𝑎1+1|，𝑎3=−|𝑎2+2|，𝑎4=−|𝑎3+3|……依次类推，则𝑎2017的值为（ ）
A．−1009 B．−1008 C．−2017 D．−2016
北师大版七年级数学上册_典中点《课时整式的化简求值七大技巧》目标练
1 / 5 典中点《3.4 课时3 整式的化简求值七大技巧》目标练
技巧一 先化简，再求值
1.先化简，再求值：222225{2[3(42)]}ababababab，其中a=-3，b=12.
2.已知xy=-2，x+y=3，求整式（3xy+10y）+[5x-（2xy+2y-3x）]的值.
技巧二 挖掘已知条件，再化简求值
3.先化简，再求值：
（1）2222(3)[5()2]mnmmmnmmn，其中m，n满足21(2)0mn；
（2）22222(3)2(2)ababababab，其中a，b满足1a与2b互为相反数.
技巧三 先变形，再化简求值
4.【2020·无锡】若x+y=2，z-y=-3，则x+z的值等于（ ）
A.5
B.1
C.-1
D.-5
5.已知x+4y=-1，xy=-5，求（6xy+7y）+[9x-（5xy-y+7x）]的值.
技巧四 扣“缺项”，再求值
6.当多项式325(21)(23)1xmxnx不含二次项和一次项时，求m-2n的值.
技巧五 用“看错”，再求值
7.小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=232xx，计算3A+B的值.”小明误把“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为2523xx，请求出3A+B的正确结果.
技巧六 扣“无关”，再求值
8.已知A=2231xxyy，B=2xxy. 2 / 5 （1）若2(2)|3|0xy，求A-2B的值；
（2）若A-2B的值与y的值无关，求x的值.
技巧七 扣“定值”，再求值
9.已知k为常数，化简关于x的式子222(2)[(1)]xxkxxx，并求出当k为何值时，此式子的值为定值，定值是多少.
3 / 5 参考答案
1.答案：解：方法一222225{2[3(42)]}ababababab
=222225[2(342)]ababababab
2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》优生辅导训练(附答案)
2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》优生辅导训练（附答案）
1．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．3a2﹣2a2＝a2
C．3ab﹣4ba＝﹣1 D．5a2b﹣3ab2＝2a2b
2．下列说法中：（1）整数与分数统称为有理数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）多项式2x2y﹣xy是五次二项式；（4）倒数等于它本身的数是±1；（5）3m2n与﹣nm2是同类项，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（ ）
A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3
C．系数是﹣，次数是3 D．系数是﹣，次数是4
4．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（ ）
A．﹣6 B．﹣3 C．﹣8 D．﹣2
5．已知单项式﹣x|a+1|y3与2ybx3是同类项，则a，b的值为（ ）
A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣4，b＝3
C．a＝±2，b＝3 D．a＝2，b＝3或a＝﹣4，b＝3
6．若20+x+y＝﹣2，则20﹣x﹣y的值为（ ）
A．﹣42 B．42 C．﹣2 D．22
7．下列式子正确的是（ ）
A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x﹣3（y+z）＝x+3y﹣3z
C．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z D．﹣2（x+y）﹣z＝﹣2x﹣2y﹣z
8．已知x2﹣2x＝5，则代数式2x2﹣4x+2021的值是（ ）
A．2021 B．2031 C．2041 D．2051
9．已知y＝2x﹣3，则式子4x﹣2y+2021的值为 ． 10．若关于x，y的单项式﹣4x3y|n﹣3|与2xmy2是同类项，则m+n＝
．
11．若关于x、y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，则k＝ ．
12．若5am+2b4与﹣a5bn的和仍是一个单项式，则m+n＝ ．
北师大版七年级上册第三章《整式及其加减》高频考点综合复习：第7讲 代数式求值(无答案)
第7讲 代数式求值
【考点·方法·破译】
类型1：化简求值
例1：（1） （2）
（3） （4）
【练习】（1） （2）
222232xyxy+yxyx2222 344522xxy+yx+xyy4335xyyx+xyx222212(36)3xyxyxyxy3222232aababababb--222227378337ababababab（3） （4）
例2：（1）先化简，再求值：222225377xyxyxyxy，其中1,2xy.
（2）已知，求的值．
【练习】
（1）先化简，再求值：
13(21)(642)2x+yyx+221123422xxxx(-)-(-)21ab2221322abaab22163[3(2)1] , =2 , .3xyyxxyxy其中（2）先化简，再求值：，其中；
（3）先化简，再求值：yxyxyxxyyx22)(2)(22222其中
例3：已知关于x、y的多项式xyxxxmx34713522222化简后不含2x项，求：
多项式mmmm543233的值。
【练习】
(1)若多项式不含项项和23xx，则a+b= ；
(2)已知关于x、y的多项式不含三次项，求的值.
23322ababcba+abc1122abc，，22xy，43221231xaxbxx32322321mxnxyxxyx23mn(3)若式子2332334++x+kxx+x中不含3x项，则k的值为 ；
例4:求证：323223x6x-7x-83-2x3x-x--1-4x5xx的值与x的取值无关。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.3 整式作业设计 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七
word 1 / 7 整式 一、选择题
1. 下列各整式中，次数为3次的单项式是（ ）
A. xy2 B. xy3 C. x+y2 D. x+y3
2. 单项式4xy2z3的次数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 如果单项式3anb2c是5次单项式，那么n=（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 下列代数式中，是4次单项式的为（ ）
A. 4abc B. ﹣2πx2y C. xyz2 D. x4+y4+z4
5. 按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（ ）
A. abc﹣1 B. x2﹣2 C. 3x2+2xy4 D. m2+2mn+n2
6. 若关于x，y的多项式x2y﹣7mxyy3+6xy化简后不含二次项，则m=（ ）
A. B. C. ﹣ D. 0
7. 下列四个判断，其中错误的是（ ）
A. 数字0也是单项式 B. 单项式a的系数与次数都是1
C. x2y2是二次单项式 D. ﹣的系数是
8. 单项式的次数是（ ）
A. ﹣23 B. ﹣ C. 6 D. 3
9. 单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（ ）
A. 6，﹣3 B. 6，﹣9 C. 5，9 D. 7，﹣9
10. 下列代数式中：①a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b；⑤．单项式的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题
11. x2y是__次单项式． word 2 / 7 12. 代数式ab﹣πxy﹣x3的次数是__，其中﹣πxy项的系数是__．
13. 多项式x2﹣4x﹣8是__次__项式．
14. 若代数式6amb4是六次单项式．则m=__．