2019年全国Ⅰ卷理科数学高考真题
2019年全国I卷理科数学高考真题
2019 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1 ．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3 ．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
12560分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目小题，每小题一、选择题：本题共分，共要求的。
?2MN0??x?2}，N?{xx6M?{x?4?x?=，则．已知集合1????2x??2?4x??2x?3?{{x2?x?3x{x?{x?4?．D ．B A．．C z?i=1，z在复平面内对应的点为(x，y2．设复数z)，则满足222222221y+1)??(y?1)?1x?(1(x+1)?y?x?(x1)?y?1DB．．．A．C0.20.3?20.2，cba?log0.2，?．已知3，则2a?b?ca?c?bc?a?bb?c?a D C B．．A．．15?15?≈0.6184，（古希腊时期，．人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是22)，着名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚称为黄金分割比例5?1105 cm，且腿长为头顶至脖子下端的长．脐的长度之比也是若某人满足上述两个黄金分割比例，226 cm ，则其身高可能是度为A165 cm B175 cmC185 cmD190 cm．．．．sinx?x[??,?] f5()=x的图像大致为．函数在2x?cosxBA．．DC ．．个爻组成，爻分为66．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的个阳爻3”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有阳爻“——的概率是1152111 D．C．A．． B16163232)b(a?|a|?2|b|?的夹角为a与ba，b满足，且b，则7．已知非零向量ππππ25．A．D B．．C66331．如图是求的程序框图，图中空白框中应填入81?21?221111?2?1A=D．A C．A==A．A= B．A2?2AA2?A15a?S?0，}{a的前n9．记为等差数列项和．已知，则S54n n1225?2n?a10n?a?3n2n?8S?n2n?S? D ．．A．C．B nnnn2|B2|F|F(1,0)AF|?(F?1,0)，，B两点．若交于，过F的直线与CA，10．已知椭圆C的焦点为22212|BF|?||AB的方程为，则C12222222xyyyxxx21???1?1??1?y?．A．．C D B．2432435|xsin|?| f(x)?sin|x 11．关于函数有下述四个结论：??，）单调递增( ②fx)在区间（(①fx)是偶函数2]??,?[2)的最大值为④4在③f(x)个零点f(x有其中所有正确结论的编号是B．①②④．②④D．①③C．①④AF的正三角形，E，是边长为=PB=PC，△ABC2PABC12．已知三棱锥P?的四个顶点在球O的球面上，A O的体积为AB的中点，∠CEF=90°，则球A分别是P，?48??2?6666 ．D ．C ．B ．A．2045分。
2019年全国I卷理科数学高考真题答案及解析
2019年全国I 卷理科数学高考试题答案及解析一、选择题：本题共12小题，第小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合},06|{},24|{2<--=<<-=x x x N x x M 则=⋂N M ________。
A. }34|{<<-x x B. }24|{-<<-x x C. }22|{<<-x x D. }32|{<<x x 解析：对于N 集合，0)2)(3(62<+-=--x x x x ，可知不等式的解为}32|{<<-x x ，对于M 和N 取交集，可以画图示意，左边-2与-4，取大的-2，右边2与3取小的2，也即交集为}22|{<<-x x ，即C 。
点评：本题是考查集合的运算题，考生要对集合的交集、并集比较熟悉，对于不等式的解也要很熟练，对于N 集合用十字交叉法比较好，可以轻松地解出-2和3两个特征解，然后进行交集运算即可，同学们对这种十字交叉解不等式，平时多积累一些分解方法，如-6=-2*3=-3*2=-1*6=-6*1，这样可以积省不少时间，这种送分题要快要准，高考比能力也比速度，成绩稍好一点的同学30秒内要把这个答案看出来。
2、设复数z 满足|z-i|=1,z 在复平面内对应的点（x,y ）,则_______。
A. 1)1(22=++y x B.1)1(22=+-y x C.1)1(22=-+y x D.1)1(22=++y x解析：设z=a+bi,代入原等式中，|a+bi-i|=｜a+(b-1)i ｜=1,对于复数来说运算符号“｜ ｜”是指模长，也就是1)1(22=-+b a ,换成任意数x,y 即可，正确答案C 。
点评：把题是把复数与复平面结合起来，实际上复数是很抽象的，但把它放在复平面内就很好理解，复平面类似于直角坐标系，实部代表X 轴，虚部代表Y 轴，直角坐标系的结论都可以拿来用。
2019年全国乙卷统一高考数学试卷(理科)(新课标II)逐题解析
y2 b2
1（a>0，b>0）的右焦点，O 为坐标原点，以 OF 为直径的
圆与圆 x2+y2=a2 交于 P、Q 两点．若|PQ|=|OF|，则 C 的离心率为
A. 2
B. 3
C. 2
D. 5
解析如下：A
准确画图，由图形对称性得出 P 点坐标，代入圆的方程得到 c 与 a 关系，可求双曲线的离心 率．
的方法，如 p 2 时，抛物线焦点为（1，0），椭圆焦点为（±2，0），排除 A，同样可排除
B，C，故选 D．
因 为 抛 物 线 y2 2 px( p 0) 的 焦 点 ( p , 0) 是 椭 圆 x2 y2 1 的 一 个 焦 点 ， 所 以
2
3p p
3 p p ( p )2 ，解得 p 8 ，故选 D． 2
本题主要考查抛物线与椭圆的几何性质，渗透逻辑推理、运算能力素养．
9.下列函数中，以 为周期且在区间( ， )单调递增的是
2
42
A. f(x)=│cos 2x│
B. f(x)=│sin 2x│
C. f(x)=cos│x│
D. f(x)= sin│x│
解析如下：A 本题主要考查三角函数图象与性质，渗透直观想象、逻辑推理等数学素养．画出各函数图象， 即可做出选择．
中位数仍为 x5 ，A 正确．
②原始平均数
x
1 9
( x1
x2
x3
x4
x8
x9 )
，后来平均数
x 17（x2 x3 x4 x8）
平均数受极端值影响较大， x 与 x 不一定相同，B 不正确
(完整)2019年高考全国1卷理科数学及答案.doc
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
2019年全国Ⅰ卷理科数学高考真题
2019年苦通忘等学校招生全国统一考试
理科数学全国1老
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合ll=•x l-4<x<2}, N=!x l x'-x-6<0}, 则M()U=
A.(xl-4<x<sl
B.ixH<x<-2}
C. 坎1-2<又<2}
D. i:-:12<江之3}
2设复数z满足lz-i1=1, z在复平面内对应的点为（，．，飞＇），则
A.(x+l)2+y2=1
B.(x一1)2+ J''= I
c.x2+(.v-l/=l
o.x2+(y+l/=l
3. 已知a=l og, 0.2, b= 2°·2, c= 0.2°·3, 则
儿a<b<c
B.a<c<b
c.c<a<b
D.b<c<a
4, 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚跻的长度与肚跻到足底
的长度之比是五二(fj_土。
618称之为贺金分却比例），著名的“断
2 2
臂维纳斯“便是如此。
此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚
.f
跻的长度之比也是二兰。
若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长
为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是
A.165 cm
B.175 cm。
2019年高考真题——理科数学(全国卷)Word版含答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。
考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.没小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3.第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题（1）复数131i i-+=+ （A ）2i + （B ）2i - （C ）12i + （D ）12i - （2）已知集合{1A =，{1,}B m =，AB A =，则m = （A ）0（B ）0或3 （C ）1（D ）1或3（3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为（A ）2211612x y += （B ）221128x y += （C ）22184x y += （D ）221124x y += （4）已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中 ，2AB =，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为（A ）2 （B（C（D ）1（5）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列11{}n n a a +的前100项和为（A ）100101 （B ）99101（C ）99100 （D ）101100（6）ABC ∆中，AB 边的高为CD ，若C B a =，CA b =，0a b ⋅=，||1a =，||2b =，则AD = （A ）1133a b - （B ）2233a b - （C ）3355a b - （D ）4455a b -（7）已知α为第二象限角，sin cos αα+=，则cos 2α=（A ） （B ） （C （D （8）已知1F 、2F 为双曲线22:2C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，12||2||PF PF =，则12cos F PF ∠=（A ）14 （B ）35 （C ）34 （D ）45（9）已知ln x π=，5log 2y =，12z e -=，则（A ）x y z << （B ）z x y << （C ）z y x << （D ）y z x <<（10）已知函数33y x x c =-+的图像与x 恰有两个公共点，则c =（A ）2-或2 （B ）9-或3 （C ）1-或1 （D ）3-或1（11）将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A ）12种 （B ）18种 （C ）24种 （D ）36种（12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，37AE BF ==。
2019年全国Ⅰ卷理科数学高考真题
有缘之人请记住：
天网恢恢疏而不漏，上天会记录人的每个念头；
积善之家必有余庆，积恶之家必有余殃；积善的家庭会有好运，作恶多端的家庭会有不辛的发生。
积善在于实践实践在修炼人心，需要知行合一
.....................................
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2019年高考真题——理科数学(全国卷Ⅰ) 、
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合M={x-4<x<2}，N={x x2-x-6<0}，则M I N=}B．{x-4<x<-2}C．{x-2<x<2}D．{x2<x<3}A．{x-4<x<32．设复数z满足z-i=1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A．(x+1)2+y2=1B．(x-1)2+y2=1C．x2+(y-1)2=1D．x2+(y+1)2=13．已知a=log0.2，b=20.2，c=0.20.3，则2A．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．b<c<a4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5-1（5-122≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是5-12．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm5．函数f(x)=sinx+xcosx+x2在[-π,π]的图像大致为A．B．C．D．6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是32D．1116B．1132C．216B．3C．2πD．5π2+A B．A=2+A C．A=12 A．5167．已知非零向量a，b满足|a|=2|b|，且(a-b)⊥b，则a与b的夹角为A．ππ68．如图是求12+12+12的程序框图，图中空白框中应填入A．A=111+2A D．A=1+12A9．记S为等差数列{a}的前n项和．已知S=0，a=5，则n n45A．a=2n-5nB．a=3n-10nC．S=2n2-8nnD．S=1nn2-2n10．已知椭圆C的焦点为F1(-1,0)，F2(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF|，则C的方程为1A．x22+y2=1B．x2y2+=132C．x2y2+=143D．x2y2+=15411．关于函数f(x)=sin|x|+|sin x|有下述四个结论：2,π）单调递增14．记Sn 为等比数列{an}的前n项和．若a=，a2=a，则S5=____________．130)r①f(x)是偶函数②f(x)在区间（π③f(x)在[-π,π]有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A．①②④B．②④C．①④D．①③12．已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=△PC，ABC是边长为2的正三角形，E，F 分别是PA，PB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为A．86πB．46πC．26πD．6π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年高考数学真题及答案解析(全国卷Ⅰ)
2019年高考数学真题及答案解析(全国卷Ⅰ) 2019年高考数学真题及答案解析一、选择题1. 单选题1) 题目：在直角三角形中，已知一条锐角边的长为4，另一条锐角边的长为3，则斜边的长为：（）A. 5B. 6C. 7D. 8解析：根据勾股定理可知，斜边的长为√（4²+3²）=5。
因此，选项A为正确答案。
2) 题目：已知函数y=x²的图象上有两点A(1,2)、B(a,b)，则a+b=（）。
A. 3B. 4C. 5D. 6解析：由题意得，点A位于函数y=x²上，代入可得2=1²=1，即2=1。
因此，点B(a,b)的坐标为(a,a²)。
代入可得b=a²。
所以a+b=a+a²。
选项D为正确答案。
2. 多选题1) 题目：已知函数f(x)=ax²+bx+c，若三次项系数a=1，函数有两个零点x₁、x₂，则下列说法正确的是（选择全部正确答案）：（）A. 当x₁+x₂为正数时，函数图象在直角坐标平面上的位置不能确定。
B. 当x₁+x₂为正数时，函数图象在直角坐标平面上的位置位于x轴之上。
C. 当a=b=-1时，函数图象在直角坐标平面上的位置位于x轴之下。
D. 当a=b=-1时，函数图象在直角坐标平面上的位置位于x轴之上。
解析：根据二次函数的零点性质可知，当函数有两个零点x₁、x₂时，x₁+x₂的值为二次项系数的相反数，即a的相反数。
所以可得a+b=-1。
结合选项C和选项D可知，当a=b=-1时，函数图象在直角坐标平面上的位置的y坐标小于0，即位于x轴之下。
因此，选项C为正确答案。
二、填空题1. 题目：一个方程y=2x的图象和另一个方程y=ax²的图象相切，那么a的值为（）。
解析：根据题目所给条件可知，两个方程的解相等。
所以可得2x=ax²。
由此可以推导出a=2。
因此，a的值为2。
2. 题目：已知点A(-2,1)和点B(4,-3)，则点A关于点B的对称点坐标为( , )。
2019年高考全国1卷理科数学及答案
x
=
1 1
− +
t t
2 2
，
（t
为参数），以坐标原点
O
y
=
4t 1+ t
2
为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为
2 cos + 3 sin +11 = 0 ．
（1）求 C 和 l 的直角坐标方程； （2）求 C 上的点到 l 距离的最小值．
23．[选修 4−5：不等式选讲]（10 分）
（1）由题设得 F
3 4
,
0
，故
|
AF
|
+
|
BF
|=
x1
+
x2
+
3 2
，由题设可得
x1
+
x2
=
5 2
．
由
y = 3 x + 2 y2 = 3x
A． 5 16
B． 11 32
C． 21 32
D． 11 16
7．已知非零向量 a，b 满足 | a |= 2 | b | ，且 (a − b) ⊥ b，则 a 与 b 的夹角为
A． π 6
B． π 3
C． 2π 3
D． 5π 6
8．如图是求 1 的程序框图，图中空白1 框中应填入 1
2+ 1
2+ 2
( ) 即 6 + 3 cos C + 1 sin C = 2sin C ，可得 cos C + 60 = − 2 ．
22
2
2
( ) 由于 0 C 120 ，所以 sin C + 60 = 2 ，故 2