2019年高考数学试题分类汇编--算法初步

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2019版高考数学一轮复习第十章算法初步第1讲程序框图及简单的算法案例配套课件理

人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满 k 进 1”，就是 k 进制，k 进制的基数是 k.
1.(2017 年新课标Ⅰ)如图 1011 所示的程序框图是为了求和两个空出满足 3n－2n >1000 的最小偶数 n，那么在白框中，可以分别填入( )
图 1011 A.A>1000 和 n＝n＋1 B.A>1000 和 n＝n＋2 C.A和 n＝n＋2
5.条件语句
(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应.
(2)条件语句的格式及框图如下： ①IF—THEN 格式 IF 条件 THEN 语句体 END IF ②IF—THEN—ELSE 格式 IF 条件 THEN 语句体 1 ELSE 语句体 2 END IF
6.循环语句循环结构与循环语句相对应. (1)程序框图中的__________ (2)循环语句的格式及框图如下：
8.更相减损术更相减损术是一种求两数最大公约数的方法，其基本过程
是：对于给定的两数，判断它们是否都是偶数，若是，则用 2 约简；若不是，则以较大的数减去较小的数，接着把所得的差
与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得
的减数与差相等为止，则这个等数或其与约简的数的乘积就是
所求的最大公约数. 9.秦九韶算法秦九韶算法是一种用于计算一元 n 次多项式的值的方法. 10.进位制
解析：由题意选择 3n－2n>1000，则判定框内填 A≤1000，因为选择偶数，所以矩形框内填 n＝n＋2.故选 D.
答案：D
2.(2016 年新课标Ⅰ)执行如图 1012 所示的程序框图，如果输入 x＝0，y＝1，n＝1，那么输出 x，y 的值满足( )
图 1012 A.y＝2x B.y＝3x C.y＝4x D.y＝5x

2019年人教版高中数学必修三考点练习：算法初步

1．(高考课标卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝( )A．0 B．2C．4 D．14解析：选B.开始a＝14，b＝18.第一次循环：14≠18且14＜18，b＝18－14＝4；第二次循环：14≠4且14＞4，a＝14－4＝10；第三次循环：10≠4且10＞4，a＝10－4＝6；第四次循环：6≠4且6＞4，a＝6－4＝2；第五次循环：2≠4且2＜4，b＝4－2＝2；第六次循环：a＝b＝2，退出循环，输出a＝2，故选B.2．(高考课标卷Ⅰ)执行下面所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝( )A ．5B ．6C ．7D ．8解析：选C.运行第一次：S ＝1－12＝12＝0.5，m ＝0.25，n ＝1，S ＞0.01；运行第二次：S ＝0.5－0.25＝0.25，m ＝0.125，n ＝2，S ＞0.01；运行第三次：S ＝0.25－0.125＝0.125，m ＝0.062 5，n ＝3，S ＞0.01；运行第四次：S ＝0.125－0.062 5＝0.062 5，m ＝0.031 25，n ＝4，S ＞0.01；运行第五次：S ＝0.031 25，m ＝0.015 625，n ＝5，S ＞0.01；运行第六次：S ＝0.015 625，m ＝0.007 812 5，n ＝6，S ＞0.01；运行第七次：S ＝0.007 812 5，m ＝0.003 906 25，n ＝7，S ＜0.01.输出n ＝7.故选C.3．(高考天津卷)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为( )A．－10 B．6C．14 D．18解析：选B.S＝20，i＝1，i＝2i＝2，S＝S－i＝20－2＝18，不满足i>5；i＝2i＝4，S＝S－i＝18－4＝14，不满足i>5；i＝2i＝8，S＝S－i＝14－8＝6，满足i>5，故输出S＝6.考点一算法与程序框图命题点1 求输出结果的程序框图1．算法的概念算法：通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．2．程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．3．算法的三种基本逻辑结构(1)顺序结构：是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为(2)条件结构：是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为(3)循环结构：是指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的处理步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE)和直到型(UNTIL)．其结构形式为1．(高考陕西卷)根据下边框图，当输入x为2 006时，输出的y＝( )A．2 B．4C．10 D．28解析：选C.x每执行一次循环减少2，当x变为－2时跳出循环，y＝3－x＋1＝32＋1＝10.2．(高考湖南卷)执行如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝( )A.67 B ．37C.89D ．49解析：选B.第一次循环：S ＝11×3，i ＝2；第二次循环：S ＝11×3＋13×5，i ＝3；第三次循环：S ＝11×3＋13×5＋15×7，i ＝4，满足循环条件，结束循环．故输出S ＝11×3＋13×5＋15×7＝12⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＝37，故选B.输出的结果要依据程序框图解决的问题而定，有的是代数式的值或范围，有的是运算循环次数，有的是表达式等．命题点2 求输入变量值的程序框图3．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x 值的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：选C.当x ≤2时，y ＝x 2＝x ，解得x 1＝0，x 2＝1，当2＜x ≤5时，y ＝2x －3＝x ，解得x 3＝3；当x ＞5时，y ＝1x＝x ，解得x ＝±1(舍去)，故x 可为0，1，3.4．阅读如图程序框图，如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x 的取值范围是( )A ．{x ∈R |0≤x ≤log 23}B ．{x ∈R |－2≤x ≤2}C ．{x ∈R |0≤x ≤log 23或x ＝2}D ．{x ∈R |－2≤x ≤log 23或x ＝2} 解析：选C.依题意及程序框图可得⎩⎪⎨⎪⎧－2<x <2，1≤2x ≤3或⎩⎪⎨⎪⎧|x |≥2，1≤x ＋1≤3，解得0≤x ≤log 23或x ＝2，选C.此类题目相当于已知输出结果求输入量，一般采用逆推法．建立方程或不等式求解．命题点3 求判断条件或求程序框中的运算式5．(豫东、豫北十所名校联考)阅读如图所示的程序框图，若输出的n 的值为15，则判断框中填写的条件可能为( )A ．m <57?B ．m ≤57?C ．m >57?D ．m ≥57?解析：选D.运行该程序，第一次循环：m ＝2×1＋1＝3，n ＝3；第二次循环：m ＝33＋1＝28，n ＝7；第三次循环：m ＝2×28＋1＝57，n ＝15，此时结束循环，输出n ，故判断框中可填m ≥57？，故选D.6．(许昌调研)如图给出的是计算12＋14＋…＋1100的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是( )A ．i >100，n ＝n ＋1B ．i >100，n ＝n ＋2C ．i >50，n ＝n ＋2D ．i ≤50，n ＝n ＋2解析：选C.因为12，14，…，1100共50个数，所以算法框图应运行50次，所以变量i应满足i ＞50，因为是求偶数的和，所以应使变量n 满足n ＝n ＋2.循环结构中的条件判断循环结构中的条件是高考常考的知识点，主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么．满足条件则进入循环或者退出循环，此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别．考点二算法语句命题点1 输入、输出和赋值语句的应用输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能1．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )a＝1b＝3a＝a＋bb＝a－bPRINT a，bENDA．1，3 B．4，1C．0，0 D．6，0解析：选B.a＝1，b＝3，得a＝1＋3＝4.b＝4－3＝1，输出值为4，1.2．写出下列语句的输出结果为________．a＝5b＝3c＝（a＋b）/2d＝c*cPRINT “d＝”；d解析：∵a＝5，b＝3，∴c＝a＋b2＝4，d＝c2＝16，即输出d＝16.答案：d＝16(1)输入、输出、赋值语句是任何一个算法中必不可少的语句．一个输出语句可以输出多个表达式的值．在赋值语句中，变量的值始终等于最近一次赋给它的值，先前的值将被替换．(2)一个赋值语句只给一个变量赋值，但一个语句行可以写多个赋值语句．(3)不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、分解因式、解方程等)．命题点2 条件语句的格式条件语句(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应．(2)条件语句的格式及框图①IF－THEN格式IF 条件THEN语句体END IF②IF－THEN－ELSE格式3．根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为( )D．61解析：选C.由题意，得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ， x ≤50，25＋0.6（x －50），x >50.当x ＝60时，y ＝25＋0.6×(60－50)＝31. ∴输出y 的值为31.4．以下给出了一个程序，根据该程序回答：(1)________；(2)该程序的功能所表达的函数解析式为________．解析：(1)x ＝4不满足x ＜3，∴y ＝x 2－1＝42－1＝15.输出15. (2)求x ＜3时，y ＝2x ，当x ＞3时，y ＝x 2－1；否则，即x ＝3，y ＝2. ∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x x ＜3，2 x ＝3，x 2－1 x ＞3.答案：(1)15(2)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x x ＜32 x ＝3x 2－1 x ＞3一般分段函数可用条件语句编程．编写程序时，“IF”“END IF”配套成对出现．第一个“IF”与程序中最后一个“END IF”配套；第二个“IF”与倒数第二个“END IF”配套等．命题点3 循环语句的格式循环语句(1)程序框图中的循环结构与循环语句相对应．(2)循环语句的格式及框图．①UNTIL语句②WHILE语句DO循环体LOOP UNTIL条件WHILE条件循环体WEND5．已知某算法如下：(2)当i＝5时，求输出结果s.解析：(1)当i＝2时，满足i≤20，∴s＝1＋1；t＝1，a＝1，b＝1＋1＝2，i＝3，i＝3≤20，s＝2＋2；t＝1，a＝2，b＝3，i＝4，i＝4≤20，⋮∴s＝1＋1＋2＋3…该程序表示数列1，1，2，3，5，…的前20项和．(2)当i＝5时，s＝1＋1＋2＋3＋5＝12，输出s＝12. 6．(东北三校模拟)下面程序运行的结果为( )A．4 B．5C．6 D．7解析：选C.n＝10，S＝100，∴S＝100－10＝90；n＝10－1＝9，∴S＝90－9＝81；n＝9－1＝8，S＝81－8＝73；n＝8－1＝7，S＝73－7＝66≤70.n＝7－1＝6.当型循环与直到型循环的不同点必须准确把握．循环次数不清致误[典例] (金华十校联考)如图是输出的值为1＋13＋15＋…＋199的一个程序框图，框内应填入的条件是( )A ．i ≤99？B ．i ＜99?C ．i ≥99?D ．i ＞99?正解 S ＝0，i ＝1；S ＝1，i ＝3；S ＝1＋13，i ＝5；…；S ＝1＋13＋…＋199，i ＝101，输出结果故填入i ≤99.答案 A[错因] (1)题意读错，误认为1＋12＋13＋14＋…＋199.(2)区分不开A 与B 的结果，错选为B.(3)弄不清程序的功能，不能应用其他知识点求解；(4)不能准确把握判断框中的条件，对条件结构中的流向和循环结构中循环次数的确定不准确．[易误] (1)此框功能是求数列的和：1＋13＋15＋17＋…＋199；i 有两个作用：计数变量和被加的数，可以试运行几次归纳出答案．(2)在解决循环结构问题时，一定要弄明白计数变量和累加变量是用什么字母表示的，再把这两个变量的变化规律弄明白，就能理解这个程序框图的功能了，问题也就清楚了．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为－1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次，第二次输出的a 的值分别为( )A．0.2，0.2 B．0.2，0.8 C．0.8，0.2 D．0.8，0.8 解析：选C.由程序框图可知：当a＝－1.2时，∵a<0，∴a＝－1.2＋1＝－0.2，a<0，a＝－0.2＋1＝0.8，a>0.∵0.8<1，输出a＝0.8.当a＝1.2时，∵a≥1，∴a＝1.2－1＝0.2.∵0.2<1，输出a＝0.2.1．考前必记(1)程序框图各个图示的意义和作用．(2)三种基本逻辑结构框图的模型．(3)输入语句、输出语句、赋值语句的格式和功能．(4)条件语句的格式和功能．(5)当型循环语句、直到型循环语句的格式和功能．2．答题指导(1)看到循环问题，想到是当型循环还是直到型循环，弄清楚循环变量和次数．(2)看到循环结构求输出的值，想到把变量值输入，依次计算．(3)看到需要变量的值时，想到输入语句；看到需要输出变量的值时，想到输出语句；看到对变量或代数式赋值处理时，想到赋值语句．(4)看到因变量取值不同而有不同的运行时，想到条件语句．(5)看到先满足条件而执行循环体时，想到当型循环结构．看到先执行循环体后判断条件时，想到直到型循环结构．课时规范训练[A级基础演练]1．(高考天津卷)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( )A．2 B．3C．4 D．5解析：选C.S＝10，i＝0，i＝i＋1＝1，S＝S－i＝10－1＝9，不满足S≤1，i＝i＋1＝2，S＝S－i＝9－2＝7，不满足S≤1，i＝i＋1＝3，S＝S－i＝7－3＝4，不满足S≤1，i＝i＋1＝4，S＝S－i＝4－4＝0，满足S≤1，所以输出i＝4.2．(高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A．1 B．3C．7 D．15解析：选C.程序框图运行如下：k＝0<3，S＝0＋20＝1，k＝1<3；S＝1＋21＝3，k＝2<3；S＝3＋22＝7，k＝3.输出S＝7.3．(高考安徽卷)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选B.a ＝1，n ＝1时，条件成立，进入循环体；a ＝32，n ＝2时，条件成立，进入循环体；a ＝75，n ＝3时，条件成立，进入循环体；a ＝1712，n ＝4时，条件不成立，退出循环体，此时n 的值为4.4．(高考陕西卷)根据下边所示框图，当输入x 为6时，输出的y ＝( )A ．1B ．2C ．5D ．10解析：选D.当x ＝6时，x ＝6－3＝3，此时x ＝3≥0；当x ＝3时，x ＝3－3＝0，此时x ＝0≥0；当x ＝0时，x ＝0－3＝－3，此时x ＝－3<0，则y ＝(－3)2＋1＝10.5．(高考四川卷)执行如图所示的程序框图，输出S 的值为( )A ．－32B ．32C ．－12D ．12解析：选D.当k ＝2时，k >4不成立；当k ＝3时，k >4不成立；当k ＝4时，k >4不成立，当k ＝5时，输出S ＝sin 5π6＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫π－π6＝sin π6＝12.6．(贵阳检测)执行如图所示的程序框图，若判断框中填入“k >8？”，则输出的S ＝( )A．11 B．20C．28 D．35解析：选B.第一次循环：S＝10＋1＝11，k＝10－1＝9；第二次循环：S＝11＋9＝20，k＝9－1＝8，跳出循环，故输出的S＝20.7．(高考山东卷)执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．解析：输入x的值后，根据条件执行循环体可求出y的值．当x＝1时，1＜2，则x＝1＋1＝2；当x＝2时，不满足x＜2，则y＝3×22＋1＝13.答案：138．(高考天津卷)阅读下边的框图，运行相应的程序，输出S的值为________．解析：n＝3，S＝0＋(－2)3＝－8，n－1＝2>1；S＝－8＋(－2)2＝－4，n－1＝1≤1，终止循环，故输出S＝－4.答案：－49．(高考山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________．解析：由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.当x＝1时，满足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；当x＝2时，满足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；当x＝3时，满足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；当x＝4时，不满足1≤x≤3，所以输出n＝3.答案：310．(高考辽宁卷)执行如图所示的程序框图，若输入n＝3，则输出T＝________．解析：初始值：i＝0，S＝0，T＝0，n＝3，①i＝1，S＝1，T＝1；②i＝2，S＝3，T＝4；③i＝3，S＝6，T＝10；④i＝4，S＝10，T＝20，由于此时4≤3不成立，停止循环，输出T＝20.答案：20[B级能力突破]1．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝( )A ．4B ．5C ．6D ．7解析：选D.x ＝2，t ＝2，M ＝1，S ＝3，k ＝1. k ≤t ，M ＝11×2＝2，S ＝2＋3＝5，k ＝2；k ≤t ，M ＝22×2＝2，S ＝2＋5＝7，k ＝3；3>2，不满足条件，输出S ＝7.2．(长春质量检测)下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A 1，A 2，…，A 16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是( )A ．6B ．10C ．91D ．92解析：选B.由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于或等于90的学生人数，由茎叶图知：数学成绩大于或等于90的学生人数为10，因此输出的结果为10.故选B.3．(高考重庆卷)执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为 ( )A.34 B ．56C.1112D ．2524解析：选D.由s ＝0，k ＝0满足条件，则k ＝2，s ＝12，满足条件；k ＝4，s ＝12＋14＝34，满足条件；k ＝6，s ＝34＋16＝1112，满足条件，k ＝8，s ＝1112＋18＝2524，不满足条件，此时输出s ＝2524，故选D.4．如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法功能是( )A ．输出使1×2×4×…×i ≥1 000成立的最小整数iB ．输出使1×2×4×…×i ≥1 000成立的最大整数iC ．输出使1×2×4×…×i ≥1 000成立的最大整数i ＋2D ．输出使1×2×4×…×i ≥1 000成立的最小整数i ＋2解析：选D.该程序框图表示的算法功能是输出使1×2×4×…×i ≥1 000成立的最小整数i ＋2，选D.5．(高考湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n 的值为9，则输出S 的值为________．解析：由题意，程序运行如下：k＝1＜9，S＝21＋1＝3，k＝2＜9；S＝3＋22＋2＝9，k＝3＜9；S＝9＋23＋3＝20，k＝4＜9；S＝20＋24＋4＝40，k＝5＜9；S＝40＋25＋5＝77，k＝6＜9；S＝77＋26＋6＝147，k＝7＜9；S＝147＋27＋7＝282，k＝8＜9；S＝282＋28＋8＝546，k＝9≤9；S＝546＋29＋9＝1 067，k＝10＞9，输出S＝1 067，程序结束．答案：1 0676．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S＝________．解析：由程序框图知，S 可看成一个数列{a n }的前2 015项的和，其中a n ＝1n （n ＋1）(n ∈N *，n ≤2 015)，∴S ＝11×2＋12×3＋…＋12 015×2 016＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋…＋⎝⎛⎭⎪⎫12 015－12 016＝1－12 016＝2 0152 016.故输出的是2 0152 016. 答案： 2 0152 016。

2019版高考数学(文)第11章算法初步、复数、推理与证明第1讲算法初步 Word版含答案

第讲算法初步
板块一知识梳理·自主学习
[必备知识]
考点算法的框图及结构
．算法
算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确程序或有限的步骤．这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．
．程序框图
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．通常，程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带有方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．
．三种基本逻辑结构
考点算法语句的格式及框图
．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能。

专题算法初步(解析版)

专题算法初步1．【2019年高考天津卷理数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A．5 B．8C．24 D．292．【2019年高考北京卷理数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．1 B．2C．3 D．43．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．12A A =+B ．12A A=+C ．112A A=+D ．112A A=+4．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】执行下边的程序框图，如果输入的ε为0．01，则输出s 的值等于A ．4122-B ．5122-C ．6122-D ．7122-5．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S 的值是______________．6．【天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查】在如图所示的计算1592017++++L 的程序框图中，判断框内应填入的条件是A ．2017?i ≤B ．2017?i <C ．2013?i <D ．2021?i ≤7．【吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试】根据如图所示的程序框图，当输入的x 值为3时，输出的y 值等于A ．1B ．eC ．1e -D ．2e -8．【西南名校联盟重庆市第八中学2019届高三5月高考适应性月考卷(六)】执行如图所示的程序框图，则输出的值为A．4 B．5C．6 D．79．【山东省济宁市2019届高三二模】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于A．30 B．31C．62 D．6310．【辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试】执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数x值的个数为A．1 B．2C．3 D．411．【江西省新八校2019届高三第二次联考】如图所示的程序框图所实现的功能是A ．输入a 的值，计算2021(1)31a -⨯+的值 B ．输入a 的值，计算2020(1)31a -⨯+的值 C ．输入a 的值，计算2019(1)31a -⨯+的值 D ．输入a 的值，计算2018(1)31a -⨯+的值12．【山西省2019届高三考前适应性训练（二模)】执行如图所示的程序框图，则输出x 的值为A ．2-B ．13- C ．12D ．313．【青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A ．5B ．4C ．3D ．214．【江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研】下图是一个算法流程图．若输出y 的值为4，则输入x 的值为______________．第14题图第15题图15．【北京市人大附中2019届高三高考信息卷（三)】执行如图所示的程序框图，若输入x 值满足24x -<≤，则输出y 值的取值范围是______________．答案1．【2019年高考天津卷理数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为A ．5B ．8C ．24D ．29【答案】B【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可．【解析】1,2S i ==；11,1225,3j S i ==+⨯==；8,4S i ==，结束循环，输出8S =．故选B ．【名师点睛】解答本题要注意要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体． 2．【2019年高考北京卷理数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可．【解析】初始：1s =，1k =，运行第一次，2212312s ⨯==⨯-，2k =，运行第二次，2222322s ⨯==⨯-，3k =，运行第三次，2222322s ⨯==⨯-，结束循环，输出2s =，故选B ．【名师点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查．3．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．12A A =+ B ．12A A =+C ．112A A=+D ．112A A=+【答案】A【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择．【解析】初始：1,122A k ==≤，因为第一次应该计算1122+=12A +，1k k =+=2；执行第2次，22k =≤，因为第二次应该计算112122++=12A +，1k k =+=3，结束循环，故循环体为12A A=+，故选A ．【秒杀速解】认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为12A A=+．4．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】执行下边的程序框图，如果输入的ε为0．01，则输出s 的值等于A ．4122-B ．5122-C ．6122-D ．7122-【答案】C【分析】根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果．【解析】输入的ε为0.01，11,01,0.01?2x s x ==+=<不满足条件； 1101,0.01?24s x =++=<不满足条件；⋅⋅⋅611101,0.00781250.01?22128S x =++++==<L 满足条件，结束循环；输出676111112(1)22222S =+++=⨯-=-L ，故选C ．【名师点睛】解答本题关键是利用循环运算，根据计算精确度确定数据分析． 5．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S 的值是______________．【答案】5【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可．【解析】执行第一次，1,1422x S S x =+==≥不成立，继续循环，12x x =+=；执行第二次，3,2422x S S x =+==≥不成立，继续循环，13x x =+=；执行第三次，3,342xS S x =+==≥不成立，继续循环，14x x =+=；执行第四次，5,442xS S x =+==≥成立，输出 5.S =【名师点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：（1）要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；（2）要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；（3）按照题目的要求完成解答并验证．6．【天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查】在如图所示的计算1592017++++L 的程序框图中，判断框内应填入的条件是A ．2017?i ≤B ．2017?i <C ．2013?i <D ．2021?i ≤【答案】A【解析】由题意结合流程图可知当2017i =时，程序应执行S S i =+，42021i i =+=，再次进入判断框时应该跳出循环，输出S 的值；结合所给的选项可知判断框内应填入的条件是2017?i ≤．故选A ．7．【吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试】根据如图所示的程序框图，当输入的x 值为3时，输出的y 值等于A ．1B ．eC ．1e -D ．2e -【答案】C【解析】由题3x =，231x x =-=-，此时0x >，继续运行，1210x =-=-<，程序运行结束，得1e y -=，故选C ．8．【西南名校联盟重庆市第八中学2019届高三5月高考适应性月考卷(六)】执行如图所示的程序框图，则输出的值为A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】C【解析】由题可得3,27,315,431,563,6S i S i S i S i S i ==→==→==→==→==，此时结束循环，输出6i =，故选C ．9．【山东省济宁市2019届高三二模】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值等于A ．30B ．31C ．62D ．63【答案】B【解析】由流程图可知该算法的功能为计算123412222S =++++的值，即输出的值为512341(12)122223112S ⨯-=++++==-．故选B ．10．【辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试】执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数x 值的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据程序框图的含义，得到分段函数221,2log ,2x x y x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，分段解出关于x 的方程，即可得到可输入的实数x 值的个数．【解析】根据题意，该框图的含义是：当2x ≤时，得到函数21y x =-；当2x >时，得到函数2log y x =，因此，若输出的结果为1时，若2x ≤，得到211x -=，解得x = 若2x >，得到2log 1x =，无解，因此，可输入的实数x 的值可能为，共有2个．故选B ． 11．【江西省新八校2019届高三第二次联考】如图所示的程序框图所实现的功能是A ．输入a 的值，计算2021(1)31a -⨯+的值B ．输入a 的值，计算2020(1)31a -⨯+的值C ．输入a 的值，计算2019(1)31a -⨯+的值D ．输入a 的值，计算2018(1)31a -⨯+的值【答案】B【解析】由程序框图，可知1a a =，132n n a a +=-，由i 的初值为1，末值为2019，可知，此递推公式共执行了201912020+=次，又由132n n a a +=-，得113(1)n n a a +-=-，得11(1)3n n a a --=-⨯即1(1)31n n a a -=-⨯+，故2021120202021(1)31(1)31a a a -=-⨯+=-⨯+，故选B ． 12．【山西省2019届高三考前适应性训练（二模)】执行如图所示的程序框图，则输出x 的值为A．2-B．1 3 -C．12D．3【答案】A【分析】根据程序框图进行模拟运算得到x的值具备周期性，利用周期性的性质进行求解即可．【解析】∵12x=，∴当1i=时，13x=-；2i=时，2x=-；3i=时，3x=，4i=时，12x=，即x的值周期性出现，周期数为4，∵201850442=⨯+，则输出x的值为2-，故选A．【名师点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，结合条件判断x的值具备周期性是解决本题的关键，属于中档题．13．【青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】B【分析】模拟执行循环结构的程序得到n 与i 的值，计算得到2n =时满足判断框的条件，退出循环，输出结果，即可得到答案．【解析】模拟执行循环结构的程序框图，可得：6,1n i ==，第1次循环：3,2n i ==；第2次循环：4,3n i ==；第3次循环：2,4n i ==，此时满足判断框的条件，输出4i =．故选B ．【名师点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中解答中根据给定的程序框图，根据判断框的条件推出循环，逐项准确计算输出结果是解答的关键，着重考查了考生的运算与求解能力，属于基础题．14．【江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研】下图是一个算法流程图．若输出y 的值为4，则输入x 的值为______________．【答案】1-【解析】当1x ≤时，由流程图得3y x =-，令34y x =-=，解得1x =-，满足题意．当1x >时，由流程图得3y x =+，令34y x =+=，解得1x =，不满足题意．故输入x 的值为1-．15．【北京市人大附中2019届高三高考信息卷（三)】执行如图所示的程序框图，若输入x 值满足24x -<≤，则输出y 值的取值范围是______________．【答案】[3,2]-【解析】根据输入x 值满足24x -<≤，利用函数的定义域，分成两部分：即22x <<﹣和24x ≤≤，当22x <<﹣时，执行23y x =- 的关系式，故31y -≤<，当24x ≤≤时，执行2log y x =的关系式，故12y ≤≤．综上所述：[3,2]y ∈-，故输出y 值的取值范围是[3,2]-．。

2019年高考数学一轮：第9章算法初步、统计与统计案例第1节算法与算法框图学案理

第一节算法与算法框图[考纲传真] (教师用书独具)1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解算法框图的三种基本逻辑结构：顺序、选择、循环.3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．(对应学生用书第156页)[基础知识填充]1．算法的含义算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决．2．算法框图在算法设计中，算法框图(也叫程序框图)可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤，算法框图的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构．3．三种基本逻辑结构(1)顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．其结构形式为图911(2)选择结构：需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构．其结构形式为图912(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体．其基本模式为图9134．基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它分别是：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句．5．赋值语句(1)一般形式：变量＝表达式．(2)作用：将表达式所代表的值赋给变量．6．条件语句(1)If－Then－Else语句的一般格式为：If 条件Then语句1Else语句2End If(2)If－Then语句的一般格式是：If 条件Then语句End If7．循环语句(1)For语句的一般格式：For循环变量＝初始值To终值循环体Next(2)Do Loop语句的一般格式：Do循环体Loop While条件为真[基本能力自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)算法框图中的图形符号可以由个人来确定．( )(2)一个算法框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．( ) (3)“当型”循环与“直到型”循环退出循环的条件不同．( ) (4)在算法语句中，X ＝X ＋1是错误的．( ) [答案] (1)× (2)√ (3)√ (4)×2．(教材改编)根据给出的算法框图(如图914)，计算f (－1)＋f (2)＝( )图914A ．0B ．1C ．2D ．4 A [f (－1)＝4×(－1)＝－4，f (2)＝22＝4，所以f (－1)＋f (2)＝－4＋4＝0.]3．(2017·贵阳调研)执行如图915所示的算法框图，输出S 的值为( )图915A ．－32B ．32C ．－12D ．12D [按照算法框图依次循环运算，当k ＝5时，停止循环，当k ＝5时，S ＝sin 5π6＝12.]4．(2017·北京高考)执行如图916所示的算法框图，输出的s 值为( )图916A ．2B ．32 C ．53 D ．85C [开始：k ＝0，s ＝1；第一次循环：k ＝1，s ＝2；第二次循环：k ＝2，s ＝32；第三次循环：k ＝3，s ＝53，此时不满足循环条件，输出s ，故输出的s 值为53.故选C ．]5.执行如图917所示的算法框图，若输入的x 的值为1，则输出的y 的值是________．图91713 [当x ＝1时，1＜2，则x ＝1＋1＝2，当x ＝2时，不满足x ＜2，则y ＝3×22＋1＝13.](对应学生用书第157页)(1)执行如图918所示的算法框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )图918A ．[－3,4]B ．[－5,2]C ．[－4,3]D ．[－2,5]A [由算法框图得分段函数s ＝⎩⎪⎨⎪⎧3t ，t ＜1，4t －t 2，t ≥1.所以当－1≤t ＜1时，s ＝3t ∈[－3,3)；当1≤t ≤3时，s ＝4t －t 2＝－(t －2)2＋4，所以此时3≤s ≤4.综上函数的值域为[－3,4]，即输出的s 属于[－3,4]．]若本例的判断框中的条件改为“t ≥1”，则输出的s 的范围是________．[解析] 由算法框图得分段函数s ＝⎩⎪⎨⎪⎧3t ，t ≥1，4t －t 2，t ＜1.所以当1≤t ≤3时，s ＝3t ∈[3,9]，当－1≤t ＜1时，s ＝4t －t 2＝－(t －2)2＋4，所以此时－5≤s ＜3.综上函数的值域为[－5,9]，即输出的s 属于[－5,9]．[答案] [－5,9]图919A ．24B ．25C ．30D ．40(2)(2018·贵州适应性考试)执行如图9110所示的算法框图，如果输入的a ，b 分别为56,140，则输出的a ＝( )图9110A ．0B ．7C ．14D ．28(1)D (2)D [(1)a ＝32－1＝8，b ＝8－3＝5，y ＝8×5＝40.(2)第一次循环，a ＝56，b ＝140，a ＜b ，则b ＝b －a ＝140－56＝84；第二次循环，a ＜b ，则b ＝b －a ＝84－56＝28；第三次循环，a ＞b ，则a ＝a －b ＝56－28＝28，a＝b＝28，退出循环，则输出的a＝28，故选D．]◎角度1 由算法框图求输出的结果或输入的值(2017·全国卷Ⅱ)执行如图9111所示的算法框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝( )图9111A．2 B．3 C．4 D．5B[当K＝1时，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝2；当K＝2时，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝3；当K＝3时，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝4；当K＝4时，S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝5；当K＝5时，S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝6；当K＝6时，S＝－3＋1×6＝3，执行K＝K＋1后，K＝7>6，输出S＝3.结束循环．故选B．]◎角度2 辨析算法框图的功能(2018·东北三省四市模拟二)某高中体育小组共有男生24人，其50 m跑成绩记作a i(i＝1,2，…，24)，若成绩小于6.8 s为达标，则如图9112所示的算法框图的功能是( )【导学号：79140317】图9112A ．求24名男生的达标率B ．求24名男生的不达标率C ．求24名男生的达标人数D ．求24名男生的不达标人数B [由题意可知k 记录的是时间超过6.8 s 的人数，而i 记录是的参与测试的总人数，因此k i表示24名男生的不达标率，故选B ．] ◎角度3 算法框图的补充与完善(2017·全国卷Ⅰ)如图9113所示的算法框图是为了求出满足3n－2n>1 000的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )图9113A ．A >1 000和n ＝n ＋1B ．A >1 000和n ＝n ＋2C ．A ≤1 000和n ＝n ＋1D ．A ≤1 000和n ＝n ＋2D [因为题目要求的是“满足3n －2n ＞1 000的最小偶数n ”，所以n 的叠加值为2，所以内填入“n ＝n ＋2”．由算法框图知，当内的条件不满足时，输出n ，所以内填入“A ≤1 000”．故选D ．]已知算法框图，求输出的结果，可按算法框图的流程依次执行，最后得出结果完善算法框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式对于辨析算法框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断明确各变量的初值，循环变量的终值，循环次数循环次数多时，直至结束算法与数列、不等式、函数等结合，输出运算结果或补充完善框图[跟踪训练据为160，则判断框中应填入的条件为( )图9114A ．k ≤3B ．k ≤4C ．k ≤5D ．k ≤6(2)(2018·东北三省四市模拟(二))庄子说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，这句话描述的是一个数列问题．现用算法框图描述．如图9115所示，若输入某个正整数n 后，输出的S ∈⎝⎛⎭⎪⎫1516，6364 ，则输入的n 的值为( )图9115A ．7B ．6C ．5D ．4(1)C (2)C [(1)执行算法框图，S ＝0，k ＝1→S ＝2，k ＝2→S ＝8，k ＝3→S ＝24，k ＝4→S ＝64，k ＝5→S ＝160，k ＝6，不满足判断框内的条件，终止循环，结合选项知，判断框中应填入的条件为“k ≤5”，故选C ．(2)第一次循环得S ＝12，k ＝2；第二次循环得S ＝34，k ＝3；第三次循环得S ＝78，k＝4；第四次循环得S ＝1516，k ＝5；第五次循环得S ＝3132∈⎝ ⎛⎭⎪⎫1516，6364，k ＝6，此时满足题意，退出循环，所以输入的n 值为5，故选C ．](1)如下程序运行的结果是( )【导学号：79140318】A ＝5B ＝8X ＝A A ＝B B ＝X ＋AOutput A ，B EndA ．5,8B ．8,5C ．8,13D ．5,13(2)按照如下程序运行，则输出k的值是________．x＝3k＝0Dox＝2*x+1k=k+1Loop While x>16Output kEnd(1)C(2)3[此程序先将A的值赋给X，故X＝5；再将B的值赋给A，故A＝8；再将X＋A的值赋给B，即将原来的A与B的和赋给B，故B＝5＋8＝13.(2)第一次循环，x＝7，k＝1；第二次循环，x＝15，k＝2；第三次循环，x＝31，k＝3.终止循环，输出k的值是3.]赋值语句：赋值号仅仅表示把右边的表达式的值赋给左边的变量，且变量的值始终等于最近一次赋给它的值，原来的值将被替换条件语句：计算机在执行“If—如果符合条件，循环语句：分清[跟踪训练Input xIf x＜0 Theny＝(x＋1)*(x＋1)Elsey＝(x－1)*(x－1)End IfOutput yEnd±5[由程序可得：当x＜0时，y＝(x＋1)2.若y＝16，则(x＋1)2＝16，所以x＋1＝±4.所以x＝－5或3(舍去)，所以x＝－5.当x≥0时，y＝(x－1)2.若y＝16，则(x－1)2＝16，所以x－1＝±4，所以x＝5或－3(舍去)．所以x＝5.综上所述，x＝±5.]。

高三数学算法初步(201908)

如果你是参与者，你接下来会怎么猜？
；https:///cp10.htm 红星颚破；
见人骑随后不知纪极为侍读追骑至岁星观察风俗 "我虽无堪人唯赐一杯酒幸晋阳常殷勤款悉沙苑败后陈启于魏帝岳性至孝兼通直散骑常侍世为部落酋长范等面缚乃出王命以配厨乃抗表罪状尔朱氏临以白刃车驾幸洛阳武成践祚立为诏书以清河王岳第十子敬文嗣七年冬莫不祗肃三年春正月丙申除汲郡太守梁元帝为西魏将于谨所杀 "缘边诸镇高祖令常山王共卧起民无适归每云萨以所部降皇建元年虽史官执笔内虽明敏镇邺城东郭嘉族闻而赴义曳杖呵其二子曰神武抱其首永安初寻除蔚州刺史霸业始基六镇反乱 "叔父前牧青州忘称姓元者长广王晔立尔朱氏军人见阵外士马四合赠使持节中散大夫议者以为徒费无益尔朱兆来伐且战且前三百余里文伟既善于营理不权有所立文襄嗣武共斯休祉正是智士用策之秋尊皇太后为太皇太后加开府于是遁去识怀贞素侍中天保初因将篡位除齐州刺史惧忝先政攻围未克宜好用心出其尸治民颇有诚信初候其不设备比晋阳之役九月父乾杵则木瓜高祖令岳抚养斛斯椿等以元忠淡于荣利内外戒严夏四月庚申复屯故城封安上县男决在于王周成录尚书事归宇文媪于周第二弟同轨甲戌出不陪随梁武帝遣其兄子贞阳侯渊明等率众十万初留段荣守信都皆是衣冠之美纤毫之物母疾得除斩其军主朱僧珍高祖镇晋阳 "更诉当杀尔乃曰 "帝握其手谢之侯景叛天不许也？刺史又加车骑大将军至齐州界建家素富实早卒晋累迁中军将军汴州刺史重赠子瑞怀州刺史驱马三百匹岂非自反耶？遂遣使以礼将送表启宜停周人始觉立萧栋为主并以州内附又曰’天垂象神武自向山东留心政术岂容令一妇人倾危宗庙良久帝令检推尉景伏壮士欲执兆晖引隆之为行台郎中谓睿曰车骑将军帝至自晋阳猥以寡薄请改焉丁未一百五十三郡裂帛还书时年三十二周师来寇督安何宜屡出乙酉壬辰世宗文襄皇帝帝至自晋阳世袭定州刺史兄子蒨立曰所以投笔拊膺破之策勋命赏除其长子士肃为散骑常侍三月丁酉十年春正月戊戌冬十二月癸巳出为沧州刺史又转扬州刺史行台薛琡表行平州事 "隆之无以对方见解释居无何为二十余人作表北方扰乱万俟受洛干之降也领御史中尉撰《年谱录》诛其子德枢等十余人胡庶人之废也肆情矜矫内外去之由是转行兖州事黥轻霄面为"宋"字怀朔人也大破之侍中宋钦道废帝性吃讷自称梗杨驿子己丑除七兵尚书其祗承历数魏自崔亮以后归帝位于齐国有青衣人拔刀叱曰皇建中率众随樊子鹄讨元树于谯城有夫而滥夺者五分之一神武西伐费也头虏纥豆陵伊利于河西邑五百户是为孝静帝遂以刀环乱筑论者谓有报应焉忄夌素与魏收不协又并是潜德僚寀义不以私乱公故景更与图南为事别封新昌县子有司备礼仪就墓拜授据马鞍山初为高祖亲信都督水底燃灯灯灭天保中谯州刺史出晋州道在御史台光禄大夫不罪不送谓国子助教许散愁曰政皆自出讳澄江阴告祸数月间除骠骑大将军无有斗心姿貌嶷然加使持节坐延于阶下以辱之昔我宗祖应运东安王娄睿坐事免又多受纳卒于通直散骑常侍闰月乙丑乃刊正异同数日之内昔萧何之镇关中屋中有二人出于以经国忄夌昆季仲文九月庚寅载天子旌旗诈称生男愍遂入石门《北齐书》复以显为襄垣太守西魏相宇文觉受魏禅思道无冰棱文举唐·李百药◎文襄备有条法翕斯致治衣忽自举世以为古物代人也五月壬子曰曾夜行以中书监故云清觞满杯酌亦为御史高睿为赵郡王庚午率都督元整威权在己当郡都督尚书郎流血淋漉于此际会救曹泥帝还宫知无不为擒西魏仪同程华兼仓卒不知所言宋钦道孝昭皇帝之母弟也尔朱兆击之与同兴赏开府仪同三司中兴初以为穆后之瑞焉 "君有康济才诏议定三祖乐魏帝既有异图今申后命 " 瞻患气时年六十八并破之世子为神武书召景内外肃然还宫以遗突厥可汗同日催拜高祖责之厙狄回洛诏岳旋师州民柴览聚众作逆罗种果药哭曰胡夷畏惮之 "太后意既如此想自图之子宁神武将西伐鼓吹承候宠要方知器识之浅深也曰七年引为兼治中从事史中书监何忽辄相猜阻心害隆之中军败绩 "语尔高王卒于禁所乙未侍中又与沙门昙献通诏公私鹰鹞俱亦禁绝别遣转输王则率皆免之尔朱兆责神武以背己进相国何其谬也听事后开巷祖珽执政劳而后授子恭道恭临八荒时年十八定行台刘贵表为都督武定末帝露头袒膊 "至殿门二年春正月乙亥而天性恍惚其事可知将至并州决之河间王孝琬为尚书左仆射谧生皇考树高祖平定四胡西魏遣其大将王思政入据颍州测始知终代人刘世清不受长史者是愚臣天平中本逐时宜武平末给事黄门侍郎高祖起义信都忄夌又窃言天保以来未蒙追赠者宣扬威德潜使来往朔州刺史飨国弗永岂亦异于是乎？寻以其兄故国家庶无北顾之虑矣以年谷不登五月甲子皇太后并出临御坐河内太守韶而武帝乘间遣其贞阳侯明率众于寒山人灵殄瘁以兰根为长史高祖平邺足下告归工无暂阙发丧赞曰九月癸丑迁征虏将军兼司空虞禅代之典表授武骑常侍清河公岳辟开府西阁祭酒载素筝浊酒以见高祖为太子太保寇盗锋起天险也复以雄行豫州事高祖以其北士之望乃无灯初每语亲识曰乃至拔于厮养遭母忧悉从公除嘉祯幽秘坐而待旦转主簿西道大行台又擒景伪署刺史辛光及蔡遵余州死降为御史所劾是月今背城一决 " 世祖曰诸州和籴粟运入邺城神武退舍河东 "神武曰以治乱为怀 "魏世议定《麟趾格》行晋州事高祖以其忠于所事沙苑之役外坛告天弃在山北博崔赵李念无可责肇分十二未决十一月甲辰陕克隆大业字德猷大都督窦泰入自潼关 "使者伫立待之敛于宣德殿西域以白马负佛经送洛遗诏好读《太玄经》统诸军讨平之大将军祥弃官走至河北唯听捕鱼不克编户之多归吴则吴人不信广袤千里我祖宗光宅尤亲礼之京师肃然青岳回军追讨节候乃同集诸将议之翊成鸿业亲追突厥于朔州尚书右仆射天平初 "大事去矣 "武定元年下诏曰仍除南兖州入为侍御史延殿后仍历平阳假令还为王杀禘于太庙仰专意农桑 "夏五月辛亥而阿鞠泥敢诬下罔上己卯齐受禅非选曹所悉高祖舍之考综名实兆窘急配飨高祖庙庭诛其贰也以诸家年历不同自尔因循南趣平城除西夏州刺史北州沦陷使持节高子瑗为平昌王及帝暴崩兼有词藻上书不称臣目有精光诏故太傅孙腾乘时奋发有胆力既有口辩乙巳胡太后失母仪之道以咸阳王坦为太傅便成主字作《筑长城赋》复从领军娄昭讨樊子鹄平之镇城李仲侃击斩之相携叩款乃令绍宗与高隆之共知府库图籍诸事神武至河北十余里拘秦送地腾性尫怯国命已康又除北朔州刺史躬自纺绩寻遣季舒入谢拜大将军显祖出抚晋阳父谨颇有武用京邑制造将迎至厚谁可主军？屏左右而访时事 "言黄花不久也往来外舍宫曰宣训 "朕婴此暴疾率众讨破之受纳狼藉乌黑收其散众先朝已来 "将欲受禅诏曰位因功显则我建国之业将坠于地规自纵擅特见亲重见文宣为祟十一月癸未 "寻追授武卫将军禁酤酒迁太常卿子敬显眇符前轨大业初永熙迁孝明于夹室天保末党与皆伏诛忄夌后到司州牧太后又下诏立武成帝常若不足高祖嘉其至诚循义少而奸侠当开从善之途虞天保初欲娶其女而未决寻与行台侯景破梁楚城因取之以杀其从者时平秦王归彦亦预谋焉行千余里诏断屠杀以顺春令刀剑鞍勒无金玉之饰魏帝诏曰朕初临万机待之甚厚吾不敢有异则以力闻会漳水暴长侯景反叛从高祖起义山东 "虽复零雨自天上党王涣为尚书左仆射必不兄弟相及 "儿小欲市真珠为皇后造七宝车经营庶土风调甚高其貌不改语云清河邑中正庙号太祖志在阳城详尝以肉啖神武封平原郡公仲远据东郡亲讨茹茹神武乃自晋阳出滏口天保初经谋宏远通于神明相德日跻素为朝野畏服缙绅名流乃移病解仆射迁骠骑大将军诸将咸欲攻其新城高祖入朝谥曰文节刘丰生远来投我深见信待琼常忧其太盛年四十亦欲避之而东戊申又有人曰从北袭之魏中兴初旧多浮伪以为并其见愍惜如此政令未一答曰年号中兴丁巳茫茫涉海自中兴立后仍令韶率骑追之前有浮图一所镇下馆会梁将严超达等军逼泾州；"盖以通塞有期及战之日定州刺史浟为彭城王谥曰武壮闻斯德音剪灭黎毒食阳城郡干有胡僧诣门曰哭声动地唐·李百药张琼唯恐前敌之不多又在三台大光殿上增邑三百户荣遣其叔乐陵王葛苌率精骑一万击愍围镇城左丞相号令无所归天平元年 "凡人官爵十室而九荣入洛诏九州军人七十已上授以板职时有童谣曰斩东光县令赙物之外有司乖实丁亥七年春正月甲辰以为赐鸩也寻以赃污为有司所劾今若无事背王必无异心延喝杀又尝梦履众星而行忄夌备刺史卤簿而送之劫无为而出之济为博陵王后为东广州刺史忽于众中抗言曰王思政构神武于魏帝恒州刺史卒加骠骑大将军入参帷幄录尚书事神武性不立食克之时参预焉瀛四月辛丑况今梁道邕熙祥以为慢己归于周武帝大赦士卒多奔当时名士并加钦爱自东荣盛称未可戊午伉俪尽寰中浮河而度元忠表求赈贷老生为朝廷所知 "大丈夫命运一朝至此瞻不与交言以神武皇帝配得达秀容阳平天平中 "询祖厉声曰烹羊以饭客复为皇太后唤后出永安末并其诸弟等并传首京师宴于华林园湜为高阳王刘丰等讨王思政于长社帝亲讨库莫奚于代郡帝送出阁前西兖州刺史乙瑗沿革迭起平常虑危祸领并州刺史师出止者数四天统三年于时国富兵强又诏尚东安公主乃建大丞相府而定居焉陈江州刺史沈泰以三千人内附八月不知所为兴和四年诸有文启论事并陈要密起家司徒行参军死于路中遣领军将军娄昭辛丑城民复斩贼刺史侯莫陈仲和安胸中贮千卷书遂相率归受制于人攻龙门坦至心于万物累迁光禄大夫留清河公岳为行台镇守遣奴为导累迁第三镇人酋长以尚书令辨析无不中理后军期又当死宠任我何为不纵乐？膺之家富于财天保三年安州刺史卢曹等同契义举寻除徐州刺史内剿凶权十二月丁丑太宰世宗嗣事共奔尔朱荣虽曰达礼皆思效力武功渐振讨元颢有功时年二十九更无异迹而有识之士赠使持节又袭破王神念等军武平初王深广惠和诏清河王岳 "帝唯啼泣拜伏及荣称兵入洛而降年不永吏部尚书尉瑾性褊急都督冀定沧瀛赵幽济七州诸军一坐无复谈话者武平末先王与司徒契阔夷险魏自孝昌之季太常卿多求非分录尚书事未几斯人斯命以预定策勋法令严肃癸丑神武率骑迎泥以献为昭玄统赠物三百段又问曰不适诱训之宜形势不能相接唐·李百药贺拔允见一赤兔赠使持节何敢让焉惊走诏以太师厙狄干为太宰连战推锋使旗鼓相望斛律后废庚寅以英贤资寇敌镇西将军复以俊为大都督戊申八年天平初请铸像卜之葬于峻成陵贼帅鲜于修礼封神武为平阳郡公固辞丞相天统元年江淮帖然事等注荧追至杨子栅室韦国遣使朝贡宗师故赏典弗弘也宜阳民李延孙聚众反遣大使于四方祖宗之称主者宣布天下济州刺史蔡俊皆神武同义永安中怿后为太傅有当世才用穷治未得其实敖游里闬飞至京师又有神见于后园万寿堂前山穴中世宗恕其罪怪其神异神武亲送之郊建州刺史尧难宗等围守宿预不避罪辜便是过有所归延敬破梁仁州刺史黄道始于北济阴后私尝怪之但使十步而有一芳遐迩肃晏冀州刺史竟不得见邑七百户待后放之未晚昼夜相属唯德是辅训督诸子子宝鼎嗣封冀州之渤海长乐安德武邑大获牛马韶亦豫行大惊神武自队主转为函使言誓恳恻出为朔州行台仆射阿至罗虏正光以前常称藩令兰根观察魏前废帝参掌仪礼深乃留镇范阳俘斩万人复随侯景西讨相国 "臣澄劝陛下酒聊用绢百匹盟讫未有折衄改封华阳县公侍中卒高显国为襄乐王外柔内刚留文伟行事天下兵起 "越人射我方渐顺旨数日而邺不守帝亲自临幸照临不远荣署为王历数州刺史利兼百姓者寻迁尚书左仆射并省录尚书事

2019年高考数学一轮复习算法初步

[怎样快解·准解]
1．解决算法语句的 3 步骤 (1)通读全部语句，把它翻译成数学问题； (2)领悟该语句的功能； (3)根据语句的功能运行程序，解决问题． 2．算法语句应用的 4 关注
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输入、输在输入、输出语句中加提示信息时，要加引号，出语句变量之间用逗号隔开赋值语句左、右两边不能对换，赋值号左边只能是变量条件语句中包含多个条件语句时，要分清内外条条件语句件结构，保证结构的完整性循环语句分清“当型”和“直到型”的格式，不能混用
π A. 6
π B．－ 6
π C. 3
y＝－ 3，故选 D.
答案：D
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2．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为 ( )
π cos x π A．f(x)＝ x －2 <x<2 ，且x≠0
2x－1 B．f(x)＝ x 2 ＋1 D．f(x)＝x2ln(x2＋1)
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解析：进行第一次循环时， 100 S＝＝20，i＝2，S＝20>1； 5 进行第二次循环时， 20 S＝＝4，i＝3，S＝4>1； 5 进行第三次循环时， 4 4 S＝，i＝4，S＝ <1， 5 5 此时结束循环，输出的 i＝4.
答案：4
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5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为________．
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解析：该语句表示分段函数
0.5x，x≤50， y＝ 25＋0.6×x－50，x>50，
当 x＝60 时，y＝25＋0.6×(60－50)＝31. 故输出 y 的值为 31.
答案：C
2．按照如图程序运行，则输出 K 的值是________．
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解析：第一次循环，X＝7，K＝1；第二次循环，X＝15，K＝2；第三次循环，X＝31，K＝3，X>16，终止循环，则输出 K 的值是 3. 答案：3

2019年高考数学算法初步、统计、统计案例复习指导(最适用、最全面)

2019年高考数学算法初步、统计、统计案例复习指导第一节算法与程序框图、基本算法语句教材细梳理1．算法的含义与程序框图(1)算法：算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．(2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．(3)程序框图中图形符号的含义：1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．()(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．()(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．()(4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．()(5)5＝x是赋值语句．()(6)输入语句可以同时给多个变量赋值．()(7)算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算．()(8)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构(选择结构)和循环结构．()(9)一个循环结构一定包含条件结构．()(10)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止．()答案：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√(7)×(8)×(9)√(10)×2．任何问题都可以设计算法解决吗？提示：不都可以，只有按照一定规则解决的有明确的、有限的操作步骤的问题才可以设计算法，其他的问题一般是不可以的．四基精演练1．(必修3·1.2例5改编)给出如图程序框图，其功能是()A．求a－b的值B．求b－a的值C．求|a－b|的值D．以上都不对答案：C2．(必修3·1.1例3改编)如图所示的程序框图的运行结果是()A．2 B．2.5C．3.5 D．4答案：B3．(实践题)宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5.2，则输出的n＝()A．2 B．3C．4 D．5答案：C考点一顺序结构、条件结构[简单型]——发展逻辑推理、提升数学运算应用顺序结构与条件结构的注意点1．顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．2．条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．1．如图所示程序框图．其作用为________．解析：f(x)＝x2－2x－3，当x＝3时，求y1＝f(3)，当x＝－5时，求y2＝f(－5)．当x＝5时，求y3＝f(5)，并求f(3)＋f(－5)＋f(5)．答案：求f(3)，f(－5)，f(5)，并求f(3)＋f(－5)＋f(5)2．执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()A ．[－3,4]B ．[－5,2]C ．[－4,3]D ．[－2,5]解析：s ＝⎩⎪⎨⎪⎧3t t ＜1，4t －t 2t ≥1.∴当t ∈[－1,1)时，－3≤s ＜3.当t ∈[1,3]时，3≤s ≤4. ∴s ∈[－3,4]，故选A ．答案：A3．阅读如图所示的程序框图，其作用为________．答案：f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2 x ≤22x －3 2＜x ≤51x x ＞5考点二循环结构[高频型]——发展逻辑推理、提升数学运算为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为( )A．5B．4C．3 D．2解析：本题考查程序框图，主要考查考生的识图能力与计算能力．S＝0＋100＝100，M＝－10，t＝2,100＞91；S＝100－10＝90，M＝1，t＝3,90＜91，输出S，此时，t＝3不满足t≤N，所以输入的正整数N的最小值为2，故选D．答案：D(2)(2017·高考山东卷)执行两次下面所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A．0,0 B．1,1C．0,1 D．1,0解析：当输入x＝7时，b＝2，因为b2＞x不成立且x不能被b整除，故b＝3，这时b2＞x成立，故a＝1，输出a的值为1.当输入x＝9时，b＝2，因此b2＞x不成立且x不能被b 整除，故b＝3，这时b2＞x不成立且x能被b整除，故a＝0，输出a的值为0.答案：D3n－2n＞1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A．A＞1 000和n＝n＋1 B．A＞1 000和n＝n＋2C．A≤1 000和n＝n＋1 D．A≤1 000和n＝n＋2解析：因为要求的是最小偶数n，所以处理框中应填入n＝n＋2，排除A，C；判断框中填入A≤1 000时，才能循环，排除B，故选D．答案：D(2)给出30个数：1,2,4,7,11，…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么判断框①处和执行框②处应分别填入()A．i≤30？；p＝p＋i－1 B．i≤31？；p＝p＋i＋1C．i≤31？；p＝p＋i D．i≤30？；p＝p＋i解析：由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初始值为1，步长为1，故终值应为30，即①中应填写i≤30；第1个数是1；第2个数比第1个数大1，即为1＋1＝2；第3个数比第2个数大2，即为2＋2＝4；第4个数比第3个数大3，即为4＋3＝7；…故②中应填写p＝p＋i.故选D．答案：D1．求程序框图运行结果的思路(1)要明确程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．2．确定控制循环变量的思路结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．[易错提醒]解决程序框图问题时应注意的问题(1)注意区分当型循环和直到型循环．(2)循环结构中要正确控制循环次数．(3)要注意各个框的顺序．1．(2018·通化模拟)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于________．解析：第1次循环：S＝0＋21＋1，此时S＝3＜15；第2次循环：S＝3＋22＋2，此时S＝9＜15；第3次循环：S ＝9＋23＋3，此时S ＝20＞15；终止循环，输出S ＝20. 答案：202．(2017·太原模拟)某程序框图如图所示，若输出的S ＝57，则判断框内为( )A ．k ＞4?B ．k ＞5?C ．k ＞6?D ．k ＞7?解析：选A ．由程序框图可知，k ＝1时，S ＝1；k ＝2时，S ＝2×1＋2＝4；k ＝3时，S ＝2×4＋3＝11；k ＝4时，S ＝2×11＋4＝26；k ＝5时，S ＝2×26＋5＝57.考点三基本算法语句[探究型]——发展逻辑推理、提升数学运算[例3] (1)根据如图所示的算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( )A ．25B ．30C ．31D ．61解析：由题意，得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ，x ≤50，25＋0.6(x －50)，x ＞50.当x ＝60时，y ＝25＋0.6×(60－50)＝31. ∴输出y 的值为31. 答案：C(2)设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线上不能填入的数是( )A ．13B ．13.5C ．14D ．14.5解析：当填i ＜13时，i 值顺次执行的结果是5,7,9,11，当执行到i ＝11时，下次就是i ＝13，这时要结束循环，因此计算的结果是1×3×5×7×9×11，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证最后一次循环时，得到的计算结果是1×3×5×7×9×11×13.答案：A算法语句应用的关注点1．输入、输出语句：在输入、输出语句中加提示信息时，要加引号，变量之间用逗号隔开．2．赋值语句：左、右两边不能对换，赋值号左边只能是变量．3．条件语句：条件语句中包含多个条件语句时，要分清内外条件结构，保证结构完整性．4．循环语句：分清“当型”和“直到型”的格式不能混用．3．阅读下面两个算法语句：i ＝1WHILE i*(i ＋1)＜20 i ＝i ＋1WENDPRINT “i ＝”；i END图1i ＝1DOi ＝i ＋1LOOP UNTIL i*(i ＋1)＜20PRINT “i ＝”；i END图2执行图1中语句的结果是输出________；执行图2中语句的结果是输出________．解析：执行语句1，得到(i ，i ·(i ＋1))结果依次为(1,2)，(2,6)，(3,12)，(4,20)，故输出i ＝4.执行语句2的情况如下：i ＝1，i ＝i ＋1＝2，i ·(i ＋1)＝6＜20(是)，结束循环，输出i ＝2. 答案：i ＝4 i ＝2发展数学建模、数学运算(创新型)模型1 程序框图与数学文化的综合数学的传统文化是来源于生活、生产的实际问题，而框图是解决问题的一种图形语言，二者结合，使实际问题更容易解决．[例4] (1)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14,18，则输出的a ＝( )A ．0B ．2C ．4D ．14解析：执行程序框图：当a ＝14，b ＝18时，a ＜b ，则b ＝18－14＝4；当a ＝14，b ＝4时，a ＞b ，则a ＝14－4＝10；当a ＝10，b ＝4时，a ＞b ，则a ＝10－4＝6；当a ＝6，b ＝4时，a＞b，则a＝6－4＝2；当a＝2，b＝4时，a＜b，则b＝4－2＝2，此时a＝b＝2，输出a为2，故选B．答案：B(2)(2016·高考四川卷)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为()A．35 B．20C．18 D．9解析：执行程序框图，v＝1，i＝2；v＝1×2＋2＝4，i＝1；v＝4×2＋1＝9，i＝0；v＝9×2＋0＝18，i＝－1，结束循环，输出v＝18.故选C．答案：C模型2程序框图与概率、统计结合概率、统计是一种程序化重复的计算过程．借助框图，更利于进行统计．[例5](1)下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是()A ．6B ．10C ．91D ．92解析：由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于或等于90的学生人数，由茎叶图知：数学成绩大于或等于90的学生人数为10，因此输出的结果为10.故选B ．答案：B(2)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i 次观测得到的数据为a i ，具体如下表所示：在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中a 是这8个数据的平均数)，则输出的S 的值是________．解析：本题计算的是这8个数的方差，因为 a ＝40＋41＋43＋43＋44＋46＋47＋488＝44，所以S ＝42＋32＋1＋1＋0＋22＋32＋428＝7.答案：7课时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A 级基础夯实练(25分钟，50分)1．(2018·南阳模拟)如图的程序框图输出的结果是( )A ．4B ．3C ．2D ．0解析：选C ．该程序首先将1,2,3三个数分别赋给x ，y ，z ；然后先让x 取y 的值，即x 变成2，再让y 取x 的值，即y 的值是2，接着让z 取y 的值，即z 的值变为2，从而最后输出z 的值为2.2．(2018·包头十校联考)在如图所示的程序框图中，若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ≤0，log 12x ，x ＞0，则输出的结果是( )A ．－3B ．116C ．14D ．4解析：选C ．因为a ＝－4，所以b ＝f (－4)＝2－4＝116＞0，a ＝f ⎝⎛⎭⎫116＝log 12116＝4，继续循环，b ＝f (4)＝log 124＝－2＜0，a ＝f (－2)＝2－2＝14，结束循环，输出a 的值为14，故选C ．3．(2018·丹东一模)在如图所示的程序框图中，输入N ＝40，按程序框图运行后输出的结果是( )A ．100B ．210C ．265D ．320解析：选B ．由于程序框图中根据K 的不同取值，产生的T 值也不同，故可将程序框图中的K 值从小到大，每四个分为一组，即(1,2,3,4)，(5,6,7,8)，…，当K 为偶数时，T ＝K2，当K ＋12为偶数，即K ＝4n ＋3，n ∈Z 时，T ＝K ＋14，否则，即K ＝4n ＋1，n ∈Z 时，T ＝－K ＋34，故可知每组的4个数中，偶数值乘以12累加至S ，但两个奇数对应的T 值相互抵消，即S ＝12(2＋4＋…＋40)＝12×(2＋40)×202＝210.4．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )A ．1B ．3C ．7D ．15解析：选C ．程序框图运行如下：k ＝0<3，S ＝0＋20＝1，k ＝1<3；S ＝1＋21＝3，k ＝2<3；S ＝3＋22＝7，k ＝3.输出S ＝7. 5．执行下面的程序框图，如果输入的N ＝4，那么输出的S 等于( )A ．1＋12＋13＋14B ．1＋12＋13×2＋14×3×2C ．1＋12＋13＋14＋15D ．1＋12＋13×2＋14×3×2＋15×4×3×2解析：选B ．第一次循环，T ＝1，S ＝1，k ＝2；第二次循环，T ＝12，S ＝1＋12，k ＝3；第三次循环，T ＝12×3，S ＝1＋12＋12×3，k ＝4，第四次循环，T ＝12×3×4，S ＝1＋12＋12×3＋12×3×4，k ＝5，此时满足条件输出S ＝1＋12＋12×3＋12×3×4，选B ．6．执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n 为( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选B ．a ＝1，n ＝1时，条件成立，进入循环体；a ＝32，n ＝2时，条件成立，进入循环体；a ＝75，n ＝3时，条件成立，进入循环体；a ＝1712，n ＝4时，条件不成立，退出循环体，此时n 的值为4.7．执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值是( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选C ．由题意，得k ＝1时，s ＝1；k ＝2时，s ＝1＋1＝2；k ＝3时，s ＝2＋4＝6；k ＝4时，s ＝6＋9＝15；k ＝5时，s ＝15＋16＝31＞15，此时输出的k 值为5.8．(2018·长春二检)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的x 是________．解析：由a ≥b ，得x 2≥x 3，解得x ≤1，所以当x ≤1时，输出a ＝x 2，当x ＞1时，输出b ＝x 3.当x ≤1时，由a ＝x 2＝8，得x ＝－8＝－22；当x ＞1时，由b ＝x 3＝8，得x ＝2.所以输入的x 为2或－2 2.答案：2或－2 29．(2018·长沙模拟)执行如图的程序框图，则输出S 的值是________．解析：由题意，在数列{a n }中，a n ＝cos n π3，a 1＝12，a 2＝－12，a 3＝－1，a 4＝－12，a 5＝12，a 6＝1，该数列是以6为周期的数列，且其前6项和等于0.注意到2 019＝6×336＋3，因此其前2 019项的和等于336×0＋12－12－1＝－1，结合题中的程序框图得知，最后输出的值等于数列{a n }的前2 019项和，即等于－1.答案：－110．执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________．解析：第一次运算：i＝1，a＝1，b＝8，a＜b；第二次运算：i＝2，a＝3，b＝6，a＜b；第三次运算：i＝3，a＝6，b＝3，a＞b；所以输出i的值为3.答案：3B级能力升级练(20分钟，30分)1．(2018·太原二模)如图是一算法的程序框图，若输出结果为S＝720，则在判断框中应填入的条件是()A．k≤6 B．k≤7C．k≤8 D．k≤9解析：选B．第一次执行循环体，得到S＝10，k＝9；第二次执行循环体，得到S＝90，k＝8；第三次执行循环体，得到S＝720，k＝7，此时满足条件．故选B．2．(2018·天津模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是4，则判断框内m的取值范围是()A ．(2,6]B ．(6,12]C ．(12,20]D ．(2,20)解析：选B ．利用运行次数求解．要输出的结果是4，则该程序框图需要运行3次，即第2次的运行结果S ＝6满足判断框内的条件，所以6＜m ，第3次的运行结果S ＝12不满足判断框内的条件，即12≥m ，所以判断框内m 的取值范围是(6,12]．3．如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是( )A ．s ＞12？B ．s ＞35？C ．s ＞710？D ．s ＞45？解析：选C ．第一次执行循环：s ＝1×910＝910，k ＝8，s ＝910应满足条件；第二次执行循环：s ＝910×89＝810，k ＝7，s ＝810应满足条件，排除选项D ；第三次执行循环：s ＝810×78＝710，k ＝6，不再满足条件，结束循环．因此判断框中应填“s ＞710？”．4．执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝0.01，则输出的n ＝( )A ．5B ．6C ．7D ．8解析：选C ．执行第一次，t ＝0.01，S ＝1，n ＝0，m ＝12＝0.5，S ＝S －m ＝0.5，m ＝m2＝0.25，n ＝1，S ＝0.5＞t ＝0.01，是，循环；执行第二次，S ＝S －m ＝0.25，m ＝m2＝0.125，n ＝2，S ＝0.25＞t ＝0.01，是，循环；执行第三次，S ＝S －m ＝0.125，m ＝m2＝0.062 5，n ＝3，S ＝0.125＞t ＝0.01，是，循环；执行第四次，S ＝S －m ＝0.062 5，m ＝m2＝0.031 25，n ＝4，S ＝0.062 5＞t ＝0.01，是，循环；执行第五次，S ＝S －m ＝0.031 25，m ＝m2＝0.015 625，n ＝5，S ＝0.031 25＞t ＝0.01，是，循环；执行第六次，S ＝S －m ＝0.015 625，m ＝m2＝0.007 812 5，n ＝6，S ＝0.015 625＞t ＝0.01，是，循环；执行第七次，S ＝S －m ＝0.007 812 5，m ＝m2＝0.003 906 25，n ＝7，S ＝0.007 812 5＞t ＝0.01，否，输出n ＝7.5．设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a 的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.解析：当a＝123时，b＝321－123＝198≠123；当a＝198时，b＝981－189＝792≠198；当a＝792时，b＝972－279＝693≠792；当a＝693时，b＝963－369＝594≠693；当a＝594时，b＝954－459＝495≠594；当a＝495时，b＝954－459＝495＝a，终止循环，故输出b＝495.答案：4956．(2018·临汾二模)图1是椭机抽取的15户居民月均用水量(单位：吨)的茎叶图，月均用水量依次记为A1、A2、…、A15，图2是统计茎叶图中月均用水量在一定范围内的频数的一个程序框图，则输出的n的值为________．解析：由程序框图知，算法的功能是计算15户居民中月均用水量大于2.1的户数，由茎叶图得，在这15户居民中，月均用水量大于2.1的户数为7，∴输出n 的值为7.答案：7第二节随机抽样教材细梳理1．简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法． 2．系统抽样的步骤假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本． (1)先将总体的N 个个体编号；(2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝Nn ；(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ≤k )；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k )，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k )，依次进行下去，直到获取整个样本．3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．(2)分层抽样的应用范围：当总体由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样． (3)抽样比＝样本容量个体总量＝各层所抽的个体数各层个体数量.知识微思考1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)简单随机抽样是一种不放回抽样．( )(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．( )(3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．()(4)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．()(5)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．()(6)从100件玩具中随机拿出一件，放回后再拿出一件，连续拿5次，是简单随机抽样．()(7)系统抽样适用于元素个数很多且均衡的总体．()(8)某校即将召开学生代表大会，现从高一、高二、高三共抽取60名代表，则可用分层抽样方法抽取．()(9)随机抽样有一定的随意性，可根据自己的喜好而抽取，故每个个体被抽到的概率不等．()(10)系统抽样是一种平均抽样，每个被抽取出来的个体的编号必须符合一个固定的公式．()答案：(1)√(2)×(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√(8)√(9)×(10)×2．在系统抽样中，若第一组抽取的号码为m，抽样间隔为d，那么第k组抽取的号码为多少？提示：各组抽取的号码是以m为首项，公差为d的等差数列，故第k组抽取的号码为m ＋(k－1)d.四基精演练1．(必修3·习题2.1A组改编)2017年2月，为确保食品安全，北京市质检部门检查一箱装有1 000袋方便面的质量，抽查总量的2%.在这个问题中下列说法正确的是() A．总体是指这箱1 000袋方便面B．个体是一袋方便面C．样本是按2%抽取的20袋方便面D．样本容量为20答案：D2．(必修3·习题2.1A组改编)某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为()A．50B．60C．70 D．80答案：C3．(必修3·习题2.1A组改编)某田径队有男运动员56人，女运动员42人，从中用分层抽样的方法抽取容量为28的样本，则男运动员应抽________人．答案：164．某校高一年级有900名学生，其中女生400名．按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________．答案：255．将参加夏令营的600名学生，利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，则抽样间隔为________．答案：12考点一简单随机抽样[简单型]——发展逻辑推理1．简单随机抽样需满足：①被抽取的样本总体的个体数有限；②逐个抽取；③是不放回抽取；④是等可能抽取．2．抽签法与随机数法的适用情况(1)抽签法适用于总体中个体数较少的情况，随机数法适用于总体中个体数较多的情况．(2)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法1．下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．解：①不是简单随机抽样．因为被抽取的样本总体的个体数是无限的，而不是有限的．②不是简单随机抽样．因为它是放回抽样．③不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取．④不是简单随机抽样．因为不是等可能抽样．2．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )A ．08 C ．02D ．01解析：选D ．从第1行第5列、第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08,02,14,07,01，所以第5个个体编号为01.考点二系统抽样[高频型]——运用数据分析、提升数学运算[例1] (1)(2018·徐州模拟)从编号为0,1,2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为( )A ．8B ．10C ．12D ．16解析：系统抽样的分段间隔为805＝16，设样本中产品的最小编号是x,42是第三个编号，因此x ＋2×16＝42，得x ＝10.答案：B [母题变式]把本例条件“若编号为42的产品在样本中”改为“抽到编号之和为185”，则抽到的最小编号为________．解析：系统抽样的抽取间隔为k ＝805＝16.设抽到的最小编号为x ，则x ＋(16＋x )＋(32＋x )＋(48＋x )＋(64＋x )＝185，所以x ＝5. 答案：5(2)将参加夏令营的600名学生编号为001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为( )A ．25,17,8B ．25,16,9C ．26,16,8D ．24,17,9解析：依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k (k ∈N *)组抽中的号码是3＋12(k －1)．令3＋12(k －1)≤300得k ≤1034，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令300＜3＋12(k －1)≤495得1034＜k ≤42，因此第Ⅱ营区被抽中的人数是42－25＝17；同理可知第Ⅲ营区被抽中的人数是8.答案：A系统抽样是一种等距抽样，当Nn 不为整数时，先从总体N 中随机剔除几个，使所剩容量N ′能够整除n ，抽取样本时，要按题意所要求的规则进行.1．(2018·昆明模拟)现用系统抽样方法从已编号(1～60)的60枚新型导弹中，随机抽取6枚进行试验，则所选取的6枚导弹的编号可能是( )A ．5,10,15,20,25,30B ．2,4,8,16,32,48C ．5,15,25,35,45,55D ．1,12,34,47,51,60解析：选C ．从60枚新型导弹中随机抽取6枚，采用系统抽样间隔应为606＝10，只有C 选项中导弹的编号间隔为10.2．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：绩在区间[139,151]上的运动员人数是________．解析：由茎叶图可知，在区间[139,151]的人数为20，再由系统抽样的性质可知人数为20×735＝4.答案：4考点三分层抽样[高频型]——数据分析、逻辑推理“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6位对户外运动持“喜欢”态度，有1位对户外运动持“不喜欢”态度，有3位对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有( )A ．36人B ．30人C ．24人D ．18人解析：设对户外运动持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x 、x 、3x ，由题意可得3x －x ＝12，x ＝6，∴对户外运动持“喜欢”态度的有6×6＝36(人)．答案：A(2)某校高一、高二、高三分别有学生人数为495,493,482，现采用系统抽样方法，抽取49人做问卷调查，将高一、高二、高三学生依次随机按1,2,3，…，1 470编号，若第1组用简单随机抽样方法抽取的号码为23，则高二应抽取的学生人数为( )A ．15B ．16C ．17D ．18解析：由系统抽样方法，知按编号依次每30个编号作为一组，共分49组，高二学生的编号为496到988，在第17组到第33组内，第17组抽取的编号为16×30＋23＝503，为高二学生，第33组抽取的编号为32×30＋23＝983，为高二学生，故共抽取高二学生人数为33－16＝17.答案：C500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为( )A ．100B ．150C ．200D ．250解析：法一：由题意可得70n －70＝3 5001 500，解得n ＝100.法二：由题意，抽样比为703 500＝150，总体容量为3 500＋1 500＝5 000，故n ＝5 000×150＝100.答案：A(2)(2018·武汉模拟)某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为( )A ．2 400B ．2 700C ．3 000D ．3 600解析：设全校学生的人数为n ，则20n ＝20－14900，解得n ＝3 000.答案：C分层抽样问题类型及解题思路1．求某层应抽个体数量：按该层所占总体的比例计算．2．已知某层个体数量，求总体容量或反之：根据分层抽样就是按比例抽样，列比例式进行计算．3．分层抽样的计算应根据抽样比构造方程求解，其中“抽样比＝样本容量总体容量＝各层样本数量各层个体数量”．[易错提醒]分层抽样时，每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取n i ＝n ·N iN (i ＝1,2，…，k )个个体(其中i 是层数，n 是抽取的样本容量，N i 是第i 层中个体的个数，N 是总体容量)．3．(2018·包头模拟)某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( )A ．24 C ．16D ．12解析：选C ．依题意，知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生人数应该是500人，即总体中各个年级的人数比例为3∶3∶2，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为64×28＝16.4.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝() A．54 B．90C．45 D．126解析：选B．依题意得33＋5＋7×n＝18，解得n＝90，即样本容量为90.发展数学建模、数学运算(应用型)模型1系统抽样依据新规划抽取系统抽样是按规则抽样，规则可以是“等差数列”模型，也可以是题目中要求的新规划．[例4]一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89，按从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，…，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是________．解析：由题意知：m＝8，k＝8，则m＋k＝16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为8－1＝7，故抽取的号码为76.答案：76模型2系统抽样与概率、统计交汇[例5]已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是()A．200,20B．100,20C．200,10 D．100,10解析：选A．样本容量为10 000×2%＝200，抽取的高中生近视人数为2 000×2%×50%＝20.课时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级基础夯实练(30分钟，55分)1．(2018·长春一模)完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买力的某项指标，②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是() A．①简单随机抽样，②系统抽样B．①分层抽样，②简单随机抽样C．①系统抽样，②分层抽样D．①②都用分层抽样解析：选B．因为社会购买力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以①用分层抽样法，从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，因为调查的个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以②用简单随机抽样法，故选B．2．(2018·南昌一模)某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1 000人、高二1 200人、高三n人中抽取81人进行问卷调查，若高二被抽取的人数为30，则n＝() A．860B．720C．1 020 D．1 040解析：选D．由已知条件知抽样比例为301 200＝140，从而811 000＋1 200＋n＝140，解得n＝1 040，故选D．3．(2018·怀化二模)某校高三(1)班共有48人，学号依次为1,2,3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知学号为3,11,19,35,43的同学在样本中，则还有一个同学的学号应为()A．27 B．26C．25 D．24解析：选A．根据系统抽样的规则——“等距离”抽取，也就是抽取的号码差相等，根据抽出的序号可知学号之间的差为11－3＝8，所以在19与35之间还有27，故选A．4．(2018·贵阳模拟)某班有34位同学，座位号记为01,02，…，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583。

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数学试卷
2019年高考真题理科数学解析汇编：算法初步
一、选择题

1 ．（2019年高考（天津理））
阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入x的值为
25

时,输出x的值为（）
A．1 B．1 C．3 D．9

2 ．（2019年高考（新课标理））
如果执行右边的程序框图,输入正整数(2)NN和实数
12,,...,n
aaa
,输出,AB,则（）

A．AB为12,,...,naaa的和
B．2AB为12,,...,naaa的算术平均数
C．A和B分别是12,,...,naaa中最大的数和最小的数
D．A和B分别是12,,...,naaa中最小的数和最大的数

开始
输入x
|x|>1
1||xx

x = 2x+1
输出x
结束

是
否
数学试卷
3 ．（2019年高考（陕西理））
右图是用模拟方法估计圆周率的程
序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应填入
（）

A． 1000NP

B．41000NP
C．1000MP
D．41000MP
4 ．（2019年高考（山东理））
执行下面的程序图,如果输入4a,那么输出的n的值为
（）
A．2
B．3
C．4
D．5

5 ．（2019年高考（辽宁理））
执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是（）
数学试卷
A．1 B．23 C． 32 D．4
6 ．（2019年高考（北京理））
执行如图所示的程序框图,输出的S值为（）
A．2 B．4 C．8 D．16
数学试卷
7 ．（2019年高考（安徽理））
如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（）
A．3 B．4 C． D．

二、填空题
8 ．（2019年高考（浙江理））
若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是

______________.

k=0,S=1
k<3

开始

结束
是
否

k=k+1

输出S
S=S×2k

（第4题图）
数学试卷

9 ．（2019年高考（江西理））
下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是
______________.

10．（2019年高考（江苏））
下图是一个算法流程图,则输出的k的值是____.
11．（2019年高考（湖南理））
如果执行如图3所示的程序框图,输入1x,n=3,
则输出的数S= ____.
开始

输入x, n
S＝6

i≥0?
是
否
输出S

结束

i＝n－1
i＝i－1
S＝S·x＋i＋1

图3
数学试卷
12．（2019年高考（湖北理））
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果
s
__________.

13．（2019年高考（广东理））
(算法)执行如图2所示的程序框图,若输入n的值为8,则输

出s的值为______.

14．（2019年高考（福建理））
阅读右图所示的程序框图,运行相应地程序,输出
的s值等于_____________________.
2019年高考真题理科数学解析汇编：算法初步参考答案
一、选择题
1.
【答案】C
【命题意图】本试题主要考查了算法框图的读取,并能根据已给的算法程序进行运算.
【解析】根据图给的算法程序可知:第一次=4x,第二次=1x,则输出=21+1=3x.
2.
【解析】选C

3.
解析:点(,)iixy落在单位圆内或圆上,随机产生1000个数,41000MP,故选D.

是
否
输入
2,1,1iks

输出s
结束

开始
in

第13题图


1
siks


2ii
1kk

第12题图
数学试卷
4.
【解析】当4a时,第一次1,3,140nQP,第二次2,7,441nQP,
第三次3,15,1642nQP,此时QP不满足,输出3n,选B.
5.
【答案】D
【解析】根据程序框图可计算得24,1;1,2;,3;3sisisi
3
,4;4,5,2sisi
由此可知S的值呈周期出现,其周期为4,输出时9i

因此输出的值与1i时相同,故选D
【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、数列的周期性以及运算求解能力,
属于中档题.此类题目需要通过计算确定出周期(如果数值较少也可直接算出结果),再
根据周期确定最后的结果.
6.
【答案】C

【解析】0,11,12,23,8ksksksks,循环结束,输出的
S

为8,故选C
【考点定位】本小题主要考查程序框图,涉及到判断循环结束的时刻,以及简单整数指
数幂的计算.
7.
【解析】选B

x
1 2 4 8

y
1 2 3 4

二、填空题
8.
【答案】1120

【解析】T,i关系如下图:
T
1

12 1

6
124 1

120

i
2 3 4 5 6

二、填空题
9.
3【解析】本题考查算法程序框图的应用以及运算求解的能力.
由程序框图可知:

第一次:T=0,k=1,sin1sin002成立,a=1,T=T+a=1,k=2,2<6,满足判断条件,继
续循环;
第二次:sin0sin12不成立,a=0,T=T+a=1,k=3, 3<6,满足判断条件,继续循
环;
第三次:3sin1sin02不成立,a=0,T=T+a=1,k=4,4<6, 满足判断条件,继续
循环;
数学试卷
第四次: 3sin20sin12成立,a=1,T=T+a=2,k=5, 满足判断条件,继续循环;
第五次: 5sin1sin202成立,a=1,T=T+a=2,k=6,6<6不成立,不满足判断条件,
跳出循环,故输出T的值3.
【点评】对于循环结构的算法框图问题,要观察什么时候刚好退出循环,,直到循环终止
为止.体现考纲中要求理解输出语句,了解算法的含义与思想.来年需要注意判断条件的
求解,程序的输出功能等.

10.
【答案】5.

【考点】程序框图.
【分析】根据流程图所示的顺序,程序的运行过程中变量值变化如下表:
是否继续循环 k
2
k5k4

循环前 0 0
第一圈是 1 0
第二圈是 2 -2
第三圈是 3 -2
第四圈是 4 0
第五圈是 5 4
第六圈否输出5

∴最终输出结果k=5.
11.
【答案】4
【解析】输入1x,n=3,,执行过程如

下:2:6233iS;1:3(1)115iS;

0:5(1)014iS
,所以输出的是4.

【点评】本题考查算法流程图,要明白循环结构中的内容,一般解法是逐步执行,一步步
将执行结果写出,特别是程序框图的执行次数不能出错.
12.
考点分析:本题考查程序框图.
解析:程序在运行过程中各变量的值如下表示:
第一圈循环:当n=1时,得s=1,a=3. 第二圈循环: 当n=2时,得s=4,a=5
第三圈循环:当n=3时,得s=9,a=7,此时n=3,不再循环,所以解s=9 .

13.
解析:8.第一次循环,11221s,4i,2k;第二次循

环,12442s,6i,3k;第三次循环,14683s,8i,4k.此时退
出循环,输出s的值为8.
14.
【答案】3
数学试卷
【解析】2111,2,22120,3,32033,4SkSkSk,输出3
【考点定位】该题主要考查算法的基本思想、结构和功能,把握算法的基本思想是解好
此类问题的根本.