苏科版七年级下册数学7、8、9章 复习卷(B)(含答案)
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
苏科版数学七年级下 第7-9章 综合复习练习题(有答案)
七年级下数学复习练习题（第7-9章）一、选择题：1、有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是：（ ）A ．3、5、10B ．10、4、6C ．4、6、9D ．3、1、12、如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角（ ）A.相等B.互补C.相等或者互补D.不能确定3、直角三角形的一个锐角为42 º，另一个锐角为( )A.48ºB.42 ºC.21 ºD.63 º4、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()23a b a b +-B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+121121x xC ．()()n m n m +---D ．()()y x y x +--335、如果x 3n =3，那么x 6n =( )A. 6B. 9C. 3D.186、如果3x =m, 3y =n, 那么3x+y等于 （ ） A. m+n B. m-nC. mnD. m/n7、如图，AB∥CD，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于点F ，∠F=1250，则∠E 的度数为( )A ．1200B ．1150 C ．1100 D ．1050 8、已知多项式2(m 1)(2)x x x -+-的积中不含x 2项，则m 的值是 ( )A ．2B ．－1C ．1D ．-29、小明同学在计算某n 边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n 等于( )A ．11B ．12C ．13D ．1410、如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 ( )A.-5B.5C.51D.51- 11、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A.()k x n m k nx mx ++=++B.14x 2y 3=2x 27y 3C.()()22b a b a b a -=-+D.()222329124y x y xy x -=+- 12、如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(x ＞y)，观察图案及以下关系式：①x －y ＝n ；②422n m xy -=；③x 2－y 2＝mn ；④22222n m y x -=+．其中正确的关系式的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：13、研究表明，新型冠状病毒的直径约为0.0000000156m ，用科学记数法表示这个数是 m 。
苏科版七年级下册数学7、8、9章 复习卷(B)(含答案)
苏科版七年级下册数学7、8、9章复习卷（B)一、选择题1．化简23(3)2x x -⋅的结果是 A ．56x -B ．53x -C ．52xD ．56x2．已 知 a ≠ 0 , 那 么 下 列 计 算 正 确 的 是 A ．(a 3)2= a 5B ．a 3+ a 2= a 5C ．(a 3- a ) ÷ a = a 2D ．a 3 ÷ a 3 = 13．下列各多项式能用完全平方公式进行因式分解的个数是（ ） ①x 2-10x+16 ②a 2+8a+16 ③m 2-12m-36 ④-p 2-18p-81 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个 A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个4题图5题图6题图5．如图所示，若14∠=∠，则下列结论正确的是（ ） A ．//AB CDB ．//AD BCC ．AB CD =D ．AD BC =6．如图，将△ABC 沿着某一方向平移一定的距离得到△MNL ，则下列结论中正确的有 ①AM ∥BN ；②AM =BN ；③BC =ML ；④∠ACB =∠MNL ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．如图，ABEF ，∠BAC 与∠CDE 的角平分线交于点G ，且GF DE ∥，已知∠ACD =90°，若∠AGD =α，∠GFE =β，则下列等式中成立的是（ ） A ．α=β B ．2α+β=90° C ．3α+2β=90° D ． α+2β=90°8．已知22193()3mm n +÷=，n 的值是( ) A ．2-B ．2C ．0.5D ．0.5-9．如图，已知AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点M 、N ，NG 平分MND ∠,若170∠=︒则2∠的度数为（ ） A ．10°B ．15°C ．20°D ．35°7题图9题图10题图10．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF 平分∠BOD ，若∠AOE =26°，则∠COF 的度数为（ ） A ．116°B ．148°C ．154°D ．158°二、填空题11．计算：（3-2x ）（2x-2）=___ ___． 12．(a+b)(-b-a)=________13．如图，△ABC 平移后得到△A′B′C′，与线段AA′平行且相等的线段有____________．13题图15题图16题图14．已知a 2﹣a ﹣1＝0，则a 3﹣2a +2011＝_____．15．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A 是135°，则第二次的拐角∠B 是________， 根据是________________.16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 与CE 分别是斜边AB 上的高与中线，则下列结论：①BE=BC ；②∠DCB=∠A ；③∠DCB=∠ACE ；④•ABC S CE CD ∆=,其中正确的结论是_____. 17．已知一个三角形的三边长分别是4，2a – 3 ，5，其中a 是奇数，则a=________ 18．如图所示，直线AB 分别交射线CA ，CE 于点A ，E ，∠1＝85°，∠ACD ＝95°，∠2＝134°，则AB 与CD 的位置关系是________，∠ECD ＝________°.三、解答题 19．因式分解 （1）x x 3- （2）22312123xy y x x +-20．化简(1)、2421(9)()3a b a c -⋅- (2)、)5()1015(22xy xy y x -÷-(3)、(x-3)(x-2)-(x+1)2(4)、a（2a+3）-2（a +3）（a-3）21．如图，已知射线BM平分∠ABC，点D是BM上一点，且DE∥BC交AB于E，若∠EDB=28°，求∠AED 的度数．22．如图，已知AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，那么BA是否平分∠EBF，试说明理由．23．如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦3∠B．求∠A、∠B、∠C、∠D的度数. 24．如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m cm的大正方形，两块是边长都为n cm的小正方形，五块是长宽分别是m cm、n cm的全等小矩形，且m n．(1)用含,m n的代数式表示切痕的总长为cm;(2)若每块小矩形的面积为248cm，四个正方形的面积和为2200cm，试求该矩形大铁皮的周长．25．(1)①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，则∠BCD=______°；②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=______°；③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=______°.(2)如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．参考答案1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．B 7．B 8．B 9．D 10．B11．61042-+-x x 12．-a 2-b 2-2ab 13．BB′，CC′ 14．2012．15．135° 两直线平行，内错角相等 16．②③④ 17．3或518．平行, 46 19．（1）x （x+1）（x-1）； （2）23(2)x x y -．20．（1）443a b c （2）(3)x 2y -+ (3) 7x 5-+ (4) 3a 18+ 21．56°22．BA 平分∠EBF 23．1350,450,1350,450 24．（1）66m n +；（2）84cm 25．(1)、①60；②30；③60；(2)、20°。
苏科版七年级数学下册第7——9章综合测试包含答案
初一数学第二学期综合练习卷一、选择题1. 计算 2x 2 x 3 的结果是A. 2 x5B.2xC.2x 6D.x 52. 某流感的病毒的直径大概是 0.000 000 081 米，用科学计数法可表示为A.8.1 10-9 B. 8.1 10-8 C.81 10-9 D. 8.1 10-73. 以以下各组线段为边，能构成三角形的是 A.2cm 、2cm 、4cmB. 8cm 、6cm 、3cmC. 2cm 、6cm 、3cmD.11cm 、4cm 、6cm4. 一个多边形的内角和 720°，则这个多边形的边数是 A. 4B. 5C. 6D. 75. 如图，给出以下条件： ①1 2 ; ② 3 4; ③ A CDE ; ④ A ADC 180o .此中，能推出 AB//CD 的条件为 A. ①④ B. ②③ C. ①③D.①③④6. 如图， 将三角尺的直角极点放在直尺的一边上，1 30o ， 3 20o ，则2 的度数等于A. 40 °B. 45° C. 50° D. 60°7. 如图， 从边长为 a 的正方形中去掉一个边长为 b 的小正方形， 而后将节余部分剪开拼成一个矩形，上述操作所能考证的等式是A. a2b 2 (a b)( a b)B.(a b) 2 a 2 2ab b 2C.(a b)2 a 2 2ab b 2D.a 2ab a(ab)8. 在 下 列 条 件 中 ， ① ABC ; ②A :B :C 1: 2:3 ; ③11 C ;④A B 2 C ; ⑤ A2 B3 C 中能确立△ABC 为A B32直角三角形的条件有A.2 个B. 3个 C. 4个D. 5个计算 1020159.(0.5)( 2)2016 的结果是A. -2B. -1C. 2D. 310. 假如等式 (2 x 3)x 3 1 ，则等式建立的 x 的值得个数为A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）11．若x m 3， x n 5 ，则 x m n=___________.12. 若 a b 1, ab 2 ，则 (a 1)(b 1)的值为______________.13.等腰三角形两边长分别为 4， 9，则它的周长为 _________.14. 计算： 20152 2014 2016 =__________.15. 如图，在△ ABC中， A 50 o，ABC、 ACB 的角均分线订交于点P，则BPC 的度数为 _________.16. 假如 ( x 1)(x m) 的乘积中不含x 有的一次项，则 m 的值为_______.17. 如图，将正方形纸片ABCD沿 BE翻折，使点 C 落在点 F 处，若DEF 40o，则ABF 的度数为______.18. 如图，在△ ABC中，已知点 D， E，F 分别为边 BC， AD， CE的中点，且 ?? 2 ，△ ??????= 4???? 则暗影部分的面积S ______ cm2 .三、解答题（本大题共 11 小题，共 76 分，应写出必需的计算过程、推理步骤或文字说明）19.计算 :( 每题 4 分，共 12 分 )（1）| 2| (2)0 ( 1)1 （2）2xy 3x2y x2y( 3xy xy2)3（3）(2 a b)(b 2a) (a3b) 220. （此题 6 分）以以下图，△ABC的极点都在方格纸的格点上. 将△ ABC向左平移2 格，再向上平移 3 格.′′′（1）请在图中画出平移后的△?? ?? ?? ;（2）在△ ABC中画出中线BD（3）画出△ ABC的高 CE（图中标上相应字母）.21.( 此题 6 分 )已知 n 为正整数，且 x2 n 4 ，求 ( x3 n ) 2 2( x2 )2n的值22.（此题 6 分）先化简，再求值：( a 2b)2( a b)( a b) 2(a 3b)( a b)23. （此题 6 分）如图，在△??????中，BD AC , EF AC 垂足分别为D、F.若 1 2 ，猜想 DE与 BC的地点关系，并说明原因 .24. （此题 6 分）已知x y 3, xy 1，求以下代数式的值：（1）x2 y2；（ 2）(x y)2.25（此题 6 分）如图，已知△??????中， AD是高， AE是角均分线 .（1）若 B 20o, C 60o，求 EAD 度数；（2）若 B , C ( ), 则 EAD =__________.（用、的代数式表示）26. （本 6 分）①是一个2m 、2n 的方形，沿中虚用剪刀均匀分红四小方形，而后按②的形状拼成一个正方形.（1）将②中的暗影部分面用 2 种方法表示能够获得一个等式，个等式____________. （2）若m2n 7, mn 3, 利用（1）的求m 2n 的.27.( 本 6 分 ) 如，正方形 ABCD的a，面 6；方形 CEFG的、分a,b,此中点 B、C、 E 在同向来上，接DF.求VBDF 的面.28（本 6 分）察以下对于自然数的等式：32 4 12 =5 ①52 4 22 9 ②72 4 32 13 ③⋯⋯依据上述规律解决以下问题：（1）达成第四个等式92 4 _____ 2______ ；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并考证其正确性.29. （此题10 分） ????△??????中， C 90o, 点D、E分别是△??????边AC、BC上的点，点P是一动点 . 令PDA1, PEB 2, DPE .(1) 若点 P在线段 AB上，如图（ 1）所示，且o 则1+ 2 ___________ ° ;=50 ，(2) 若点 P在边 AB 上运动，如图（ 2）所示，则、 1、 2 之间的关系为 :______________;(3) 若点 P 运动到边AB的延伸线上，如图（3）所示，则、1、 2 之间有何关系？猜想并说明原因；图（ 3）（4）若点 P运动到△??????形外，如图（ 4）所示，则、1、 2 之间有何关系为:__________.图（ 4）参照答案一、选择题：题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号答A B B C D C A B B C案二、填空题：11. 15; 12. 0; 13. 22; 14. 1; 15. 115 °； 16. -1 ； 17. 50 °； 18. 1 ；三、解答题：19. （1）-2 ；（2）3x3y2x 3 y 3；（3）5a26ab8b2.20.答案以以下图（红线）：( x2n )3 2( x2n )2= 43 2 42 32 .21. 原式 =22. 原式 =a2 4ab 4b2 a2 b2 2( a2 4ab 3b2 )=a24ab4b2a2b22a28ab6b2 =4ab 3b2当a 1 时，原式 =4 1, b3 （-3 ） -3 9=-33.2 226.。
苏科版七年级数学下册第7-9章达标检测卷附答案
苏科版七年级数学下册第9章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．若×3xy＝3x2y，则内应填的单项式是( ) A．xy B．3xy C．x D．3x 2．分解因式b2(x－3)＋b(x－3)的正确结果是( )A．(x－3)(b2＋b) B．b(x－3)(b＋1) C．(x－3)(b2－b) D．b(x－3)(b－1) 3．下列各式分解因式的结果是(a－2)(b＋3)的是( ) A．－6＋2b－3a＋ab B．－6－2b＋3a＋abC．ab－3b＋2a－6 D．ab－2a＋3b－6 4．若(x＋5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，则( )A．m＝－7，n＝3 B．m＝7，n＝－3C．m＝－7，n＝－3 D．m＝7，n＝35．若a2－b2＝16，(a＋b)2＝8，则ab的值为( )A．－32B．32C．－6 D．66．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下部分沿图①中的虚线剪开后重新拼成一个梯形(如图②)，利用图①和图②中阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是( )A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．a(a＋b)＝a2＋ab D．(a＋b)(a－b)＝a2－b27．已知a＋b＝3，ab＝1，则多项式a2b＋ab2－a－b的值为( ) A．－1 B．0 C．3 D．68．已知x≠0，且M＝(x2＋2x＋1)(x2－2x＋1)，N＝(x2＋x＋1)(x2－x＋1)，则M 与N的大小关系是( )A．M＞N B．M＜NC．M＝N D．无法确定二、填空题(每题3分，共30分)9．2x3y2与12x4y的公因式是________．10．因式分解：－3x2＋27＝______________．11．已知x2－2(m＋3)x＋9是一个完全平方式，则m＝________．12．已知单项式3x2y3与－5x2y2的积为mx4y n，那么m－n＝________．13．若多项式x2－mx＋n(m，n是常数)分解因式后，有一个因式是x－3，则3m－n的值为________．14．若ab＝－2，a－3b＝5，则a3b－6a2b2＋9ab3的值为________．15．已知a2＋a－1＝0，则a3＋2a2＋2 023＝________．16．已知x＋1x＝5，那么x2＋1x2＝________．17．如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a＋b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积为________．18．观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1，……则22 024＋22 023＋22 022＋…＋22＋2＋1＝__________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)3a(2a2－9a＋3)－4a(2a－1)；(2)4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)．20．把下列多项式分解因式：(1)(x－1)(x－3)＋1；(2)x2－2x＋(x－2)．21．已知x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求x2－6xy＋9y2的值．22．先化简，再求值：(x－2y)2－x(x＋3y)－4y2，其中x＝－4，y＝1 2 .23．若(x2＋mx－8)(x2－3x＋n)的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值．24．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号(a，b)✞(c，d)＝ad－bc，例如：(1，3)✞(2，4)＝1×4－2×3＝－2.(1)求(－2，3)✞(4，5)的值为________；(2)求(3a＋1，a－2)✞(a＋2，a－3)的值，其中a2－4a＋1＝0.25．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152＝1×2×100＋25＝225，252＝2×3×100＋25＝625，352＝3×4×100＋25＝1 225，……(1)根据你观察、归纳、发现的规律填空：952＝______________＝9 025.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a(1≤a≤9，且a为整数)，请用一个含a的代数式表示其结果：______________；(3)这种简便计算也可以推广应用：①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．26．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如：图①可以得到(a＋c)2＝a2＋2ac＋c2，请解答下列问题：(1)写出图②中所表示的数学等式：________________________．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a＋b＋c＝10，ab＋ac＋bc＝35，则a2＋b2＋c2＝________．(4)小明同学用图③中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张长为b，宽为a(b＞a)的长方形纸片拼出一个面积为(5a＋7b)(9a＋4b)的长方形，则x＋y＋z＝________．答案一、1．C 2．B 3．B 4．D5．C 6．D 7．B 8．B二、9. 2x3y10．－3(x＋3)(x－3)11．－6或0 12．－2013．914．－5015．2 02416．2317．109 218．22 025－1三、19．解：(1)原式＝6a3－27a2＋9a－8a2＋4a＝6a3－35a2＋13a.(2)原式＝4(x2＋2x＋1)－(4x2－25)＝4x2＋8x＋4－4x2＋25＝8x＋29.20．解：(1)(x－1)(x－3)＋1＝x2－x－3x＋3＋1＝x2－4x＋4＝(x－2)2.(2)x2－2x＋(x－2)＝x(x－2)＋(x－2)＝(x－2)(x＋1)．21．解：因为x2＋y2－4x＋6y＋13＝x2－4x＋4＋y2＋6y＋9＝(x－2)2＋(y＋3)2＝0，所以x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3，则原式＝(x－3y)2＝[2－3×(－3)]2＝121.22．解：原式＝x2－4xy＋4y2－x2－3xy－4y2＝－7xy，当x＝－4，y＝12时，原式＝－7×(－4)×12＝14.23．解：原式＝x4＋(m－3)x3＋(n－3m－8)x2＋(mn＋24)x－8n，根据展开式中不含x2和x3项得m－3＝0，n－3m－8＝0，解得m＝3，n＝17.24．解：(1)－22(2)(3a＋1，a－2)✞(a＋2，a－3)＝(3a＋1)(a－3)－(a－2)(a＋2)＝3a2－9a＋a－3－(a2－4)＝3a2－9a＋a－3－a2＋4＝2a2－8a＋1，因为a2－4a＋1＝0，所以a2＝4a－1，所以(3a＋1，a－2)✞(a＋2，a－3)＝2(4a－1)－8a＋1＝－1. 25．解：(1)9×10×100＋25(2)100a(a＋1)＋25.(3)①1952＝19×20×100＋25＝38 025.②89×81＝(85＋4)×(85－4)＝852－42＝8×9×100＋25－16＝7 200＋25－16＝7 209.26．解：(1)(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc(2)(a＋b＋c)2＝(a＋b＋c)(a＋b＋c)＝a2＋ab＋ac＋ab＋b2＋bc＋ac＋bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.(3)30(4)156苏科版七年级数学下册期中达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是( )A．(a2)3＝a5B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a3D．(－ab2)5＝－a5b72．将下面的图形进行平移，能得到的图形是( )3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3，4，8 B．5，6，10C．5，5，11 D．5，6，114．如图，可以判定AC∥BD的是( )A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5C．∠1＝∠4D．∠4＝∠55．把多项式(x－y)2－2(x－y)－8分解因式，正确的结果是( ) A．(x－y＋4)(x－y＋2) B．(x－y－4)(x－y－2)C．(x－y－4)(x－y＋2) D．(x－y＋4)(x－y－2)6．将一副直角三角尺(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是( )A．70°B．75°C．80°D．85°7．若259＋517能被n整除，则n的值可能是( )A．20 B．30 C．35 D．408．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)乘积中不含x2与x3项，则p，q的值分别是( ) A．0，0 B．3，1 C．－3，－9 D．－3，1 二、填空题(每题3分，共30分)9．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，那么∠2＝________°.10．计算：12x·(－2x2)3＝________．11．分解因式：－12a2＋2a－2＝____________．12．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.000 7 mm，用科学记数法表示0.000 7＝________．13．已知2x＋y＋1＝0，则52x·5y＝________．14．若x2＋(m－2)x＋9是一个完全平方式，则m的值是________．15．如图，将△ABE向右平移3 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是________cm.16．若a＋b＝10，ab＝11，则代数式a2－ab＋b2的值是________．17．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P＝______．18．如图，将一副三角尺按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则BC∥AE；③若∠1＝∠2＝∠3，则BC∥AE；④若∠2＝30°，则∠3＝∠E.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)(12)－1＋(π＋3)0－|－3|＋(－1)2 023;(2)x ·x 5＋(－2x 3)2－3x 8÷x 2.20．把下列各式分解因式：(1)a 4－16;(2)18a 2－50.21．先化简，再求值：(a －2b )(a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12.22．如图，将方格纸中的△ABC(顶点A，B，C均在格点上)向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1.(1)画出平移后的图形；(2)连接AA1，BB1，则线段AA1，BB1的位置关系是________；(3)如果每个小方格的边长是1，那么△ABC的面积是________．23．如图是一个长为10 cm，宽为6 cm的长方形，在它的4个角上分别剪去边长为x cm的小正方形，再沿虚线折成一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积．24．如图，点F是线段BA延长线上一点，点E，G是线段CD上的两点，在△ADE 中，∠D＝∠DAE，AD平分∠EAF，AG∥BC，若∠B＝140°，求∠AGD的度数．25．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如12＝42－22，20＝62－42，28＝82－62，…，因此12，20，28这三个数都是“奇巧数”．(1)52，72都是“奇巧数”吗？(2)设两个连续偶数为2n，2n＋2(其中n为正整数)，由这两个连续偶数构造的“奇巧数”是8的倍数吗？为什么？(3)试说明：任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数．26．【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分．【经验发展】面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，那么它们的面积比等于对应底边的比．如图①，△ABC的边AB上有一点M，试说明：S△ACMS△BCM ＝AM BM.【结论应用】如图②，S△CDE＝1，CDAC＝14，CECB＝13，求S△ABC.【拓展延伸】如图③，△ABC的边AB上有一点M，D为CM上任意一点，请利用上述结论，试说明：S△ACDS△BCD ＝AM BM.【迁移应用】如图④，在△ABC中，M是AB上一点，且AM＝13AB，N是BC的中点，若S△ABC＝1，则S四边形BMDN＝________．答案一、1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B二、9．60 10．－4x711．－12(a－2)212．12．7×10－413．1 514．8或－4 15．22 16．6717．60°18．①③④三、19．解：(1)原式＝2＋1－3－1＝－1.(2)原式＝x6＋4x6－3x6＝2x6.20．解：(1)原式＝(a2＋4)(a2－4)＝(a2＋4)(a＋2)(a－2)．(2)原式＝2(9a2－25)＝2(3a＋5)(3a－5)．21．解：原式＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4ab，当a＝－2，b＝12时，原式＝4×(－2)×12＝－4.22．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)平行(3)423．解：盒子的体积为x(10－2x)(6－2x)＝x(4x2－32x＋60)＝4x3－32x2＋60x(cm3)．24．解：因为AD平分∠EAF，所以∠DAF＝∠DAE.又因为∠D＝∠DAE，所以∠D＝∠DAF.所以BF∥CD.所以∠B＋∠C＝180°.所以∠C＝180°－∠B＝180°－140°＝40°.又因为AG∥BC，所以∠AGD＝∠C＝40°.25．解：(1)因为52＝142－122，68＝182－162，76＝202－182，所以52是“奇巧数”，72不是“奇巧数”．(2)不是．因为(2n＋2)2－(2n)2＝(2n＋2＋2n)(2n＋2－2n)＝4(2n＋1)，所以这两个连续偶数构造的“奇巧数”不是8的倍数．(3)设三个连续偶数分别为2k，2k＋2，2k＋4(k为正整数)，因为[(2k＋2)2－(2k)2]－[(2k＋4)2－(2k＋2)2]＝(2k＋2＋2k)(2k＋2－2k)－(2k＋4＋2k＋2)(2k＋4－2k－2)＝4(2k＋1)－4(2k＋3)＝8k＋4－8k－12＝－8，所以任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数．26．解：【经验发展】如图①，过C作CH⊥AB于H.因为S△ACM＝12AM×CH，S△BCM＝12BM×CH，所以S△ACMS△BCM ＝12AM×CH12BM×CH＝AMBM，即S△ACMS△BCM＝AMBM.【结论应用】如图②，连接AE.因为CDAC＝14，所以S△CDE＝14S△ACE.因为CECB＝13，所以S△ACE＝13S△ABC，所以S△CDE＝14×13S△ABC＝112S△ABC.又因为S△CDE＝1，所以S△ABC＝12.【拓展延伸】因为M是AB上任意一点，所以S△ACMS△BCM ＝AM BM.因为D是CM上任意一点，所以S△ACDS△ACM ＝CDCM，S△BCDS△BCM＝CDCM，所以S△ACD＝CDCM×S△ACM，S△BCD＝CDCM×S△BCM，所以S△ACDS△BCD ＝CDCM×S△ACMCDCM×S△BCM＝S△ACMS△BCM，即S△ACD S△BCD ＝AM BM.【迁移应用】512点拨：如图③，连接BD.因为AM＝13 AB，所以AM＝12 BM，所以S△ACDS△BCD ＝AMBM＝12，S△ADMS△BDM ＝AMBM＝12，即S△ACD＝12S△BCD，S△ADM＝12S△BDM.因为N是BC的中点，所以CN＝BN，所以S△ACDS△ABD ＝CNBN＝1，S△CDNS△BDN＝CNBN＝1，即S△ACD＝S△ABD，S△CDN＝S△BDN.设S△ADM＝a，则S△BDM＝2a，所以S△ACD＝S△ABD＝3a，所以S△CDN＝S△BDN ＝12S△BCD＝S△ACD＝3a，所以S四边形BMDN＝5a，S△ABC＝12a，所以S四边形BMDN＝512S△ABC＝512×1＝512.苏科版七年级数学下册第7章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( )A．2 cm，3 cm，4 cm B．1 cm，2 cm，3 cmC．3 cm，4 cm，5 cm D．4 cm，5 cm，6 cm2．如图，直线a∥b，∠1＝130°，则∠2等于( )A．70°B．60°C．50°D．40°3．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是( )A．∠B＝∠3B．∠1＝∠4C．∠1＝∠BD．∠B＋∠2＝180°4．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．16 B．9 C．11 D．125．如图，AD，BE，CF是锐角三角形ABC的三条高，它们交于点H，则图中直角三角形的个数是( )A．6 B．8 C．10 D．126．如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点O，且∠BOE＝140°.直线l 平分∠BOE交CD于点G，那么∠CGO＝( )A．110°B．105°C．100°D．70°7．如图，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，分别测量下列角的度数：①∠1，∠2，∠C；②∠2，∠3，∠B；③∠3，∠4，∠C；④∠1，∠2，∠3.可判断直线m与直线n是否平行的是( )A．①B．②C．③D．④8．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝( )A．75°B．80°C．85°D．90°二、填空题(每题3分，共30分)9．若线段AD是△ABC的中线，且BD＝3，则BC的长为________．10．如图，请填写一个条件，使结论成立：因为________，所以a∥b.11．若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．(写出一个即可)12．在△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3，CD＝1，则△ABC的面积等于________．13．如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠1＝30°，向上平移直线m得到直线n，直线n与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2＋∠3＝________．14．如图，有一块长为a m，宽为3 m的长方形地，其中阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1 m能得到它的右边线，若草地的面积为12 m2，则a＝________．15．两个直角三角尺如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M.若BC∥EF，则∠BMD的大小为________．16．一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为________．17．将一个长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC＝26°，则∠ACD＝________°.18．一副直角三角尺按如图①所示方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠CAE＝15°时，BC∥DE.则∠CAE(0°＜∠CAE＜180°)其他所有可能符合条件的度数为______________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．在△ABC中，AB＝8，BC＝2，并且AC的长为偶数，求△ABC的周长．20．如图，点E在AB的延长线上，指出下面各题中的两个角是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？(1)∠A和∠D；(2)∠A和∠CBA；(3)∠C和∠CBE.21．已知一个多边形的边数为n.(1)若n＝5，求这个多边形的内角和．(2)若这个多边形的内角和的14比一个四边形的内角和多90°，求n的值．22．如图，在方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中已画出B点的对应点B′.(1)请补全△A′B′C′；(2)画出△A′B′C′的高C′H以及中线A′D；(3)连接BB′，CC′，BB′和CC′的数量关系为__________．23．如图，已知AD，AE分别是△ABC的中线和高，△ABD的周长比△ACD的周长多3 cm，且AB＝9 cm.(1)求AC的长；(2)求△ABD与△ACD的面积的关系．24．如图，已知∠1＋∠2＝180°，且∠3＝∠B.(1)试说明：∠AFE＝∠ACB；(2)若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝∠C，DE⊥DC交AB于点E.(1)试说明：DE平分∠ADB.(2)若∠ABD的平分线与CD的延长线交于点F，与DE交于点G，设∠F＝α°.①若α＝50，求∠A的度数；②若∠F＜12∠ABC，试确定α的取值范围．26．已知MN∥EF，C为两直线之间的一点，连接AC，BC.(1)如图①，∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，若∠ACB＝100°，求∠ADB的度数．(2)如图②，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？请说明理由．(3)如图③，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请写出∠ACB与∠ADB的数量关系，并说明理由．答案一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B8．A 二、9．6 10．∠1＝∠4(答案不唯一)11．5(答案不唯一) 12．2 13．210°14．5 15．75°16．32 m 17．12818．60°或105°或135°点拨：如图①，当BC∥AE时，∠CAE＝∠C＝60°；如图②，当DE∥AB时，则∠E＋∠EAB＝180°，所以∠EAB＝135°，所以∠CAE＝135°－30°＝105°，此时AD∥BC；如图③，当AC∥DE时，则∠E＋∠CAE＝180°，所以∠CAE＝135°.三、19．解：根据三角形的三边关系得8－2＜AC＜8＋2，即6＜AC＜10.因为AC的长为偶数，所以AC＝8，所以△ABC的周长为8＋2＋8＝18.20．解：(1)∠A和∠D是由直线AE，CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角．(2)∠A和∠CBA是由直线AD，BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角．(3)∠C和∠CBE是由直线CD，AE被直线BC所截形成的，它们是内错角．21．解：(1)当n＝5时，(5－2)×180°＝540°，所以这个多边形的内角和为540°.(2)由题意，得14×(n－2)×180°－360°＝90°，解得n＝12.所以n的值为12.22．解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．(2)如图，C′H，A′D即为所求，(3)BB′＝CC′23．解：(1)因为AD是△ABC的中线，所以BD＝CD.因为△ABD的周长比△ACD的周长多3 cm，所以AB＋BD＋AD－(AD＋AC＋DC)＝3 cm，即AB－AC＝3 cm.因为AB＝9 cm，所以AC＝6 cm.(2)因为S△ABD＝12BD·AE，S△ACD＝12CD·AE，BD＝CD，所以S△ABD＝S△ACD.24．解：(1)因为∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠FDE＝180°，所以∠FDE＝∠2.因为∠3＋∠FEC＋∠FDE＝180°，∠2＋∠B＋∠ECB＝180°，∠B＝∠3，所以∠FEC＝∠ECB，所以EF∥BC，所以∠AFE＝∠ACB.(2)因为∠3＝∠B，∠3＝50°，所以∠B＝50°.因为∠2＋∠B＋∠ECB＝180°，∠2＝110°，所以∠ECB＝20°.因为CE平分∠ACB，所以∠ACB＝2∠ECB＝40°.25．解：(1)因为AD∥BC，所以∠ADC＋∠C＝180°.因为DE⊥DC，所以∠EDC＝90°，所以∠BDE＋∠BDC＝90°，∠ADE＋∠C＝90°.因为∠BDC＝∠C，所以∠BDE＝∠ADE，即DE平分∠ADB.(2)①因为DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，所以∠EDB＝12∠ADB，∠DBF＝12∠ABD，所以∠EDB＋∠DBF＝12(∠ADB＋∠ABD)．因为∠A＋∠ADB＋∠ABD＝180°，所以∠EDB＋∠DBF＝90°－12∠A.由题意知∠EDF＝90°，∠F＝α°＝50°，所以∠FGD＝40°.因为∠BGD＋∠FGD＝180°，∠BGD＋∠EDB＋∠DBF＝180°，所以∠FGD＝∠EDB＋∠DBF，所以90°－12∠A＝40°，所以∠A＝100°.②因为AD∥BC，所以∠ADB＝∠DBC，所以∠EDB＋∠DBF＝12(∠ADB＋∠ABD)＝12∠ABC.由(2)①知∠FGD＝∠EDB＋∠DBF，所以∠FGD＝12∠ABC.因为∠F＜12∠ABC，所以∠F＜∠FGD.易知∠F＋∠FGD＝90°，所以0°＜∠F＜45°，即0＜α＜45.26．解：(1)如图①，过点C作CG∥MN，过点D作DH∥MN，因为MN∥EF，所以MN∥CG∥EF，MN∥DH∥EF，所以∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠MAC＝∠ACG，∠EBC＝∠BCG.因为∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，所以∠1＝12∠MAC＝12∠ACG，∠2＝12∠EBC＝12∠BCG，所以∠ADB＝∠ADH＋∠BDH＝∠1＋∠2＝12∠ACG＋12∠BCG＝12(∠ACG＋∠BCG)＝12∠ACB.因为∠ACB＝100°，所以∠ADB＝50°.(2)∠ADB＝180°－12∠ACB.理由如下：如图②，过点C作CG∥MN，过点D作DH∥MN，因为MN∥EF，所以MN∥CG∥EF，MN∥DH∥EF，所以∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠NAC＝∠ACG，∠FBC＝∠BCG，∠MAC＋∠ACG＝180°，∠EBC＋∠BCG＝180°.因为∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，所以∠1＝12∠MAC，∠2＝12∠EBC，所以∠ADB＝∠ADH＋∠BDH＝∠1＋∠2＝12(∠MAC＋∠EBC)＝12(180°－∠ACG＋180°－∠BCG)＝12(360°－∠ACB)，所以∠ADB＝180°－12∠ACB.(3)∠ADB＝90°－12∠ACB.理由如下：如图③，过点C作CG∥MN，过点D作DH∥MN，因为MN∥EF，所以MN∥CG∥EF，MN∥DH∥EF，所以∠DBE＝∠BDH，∠NAC＝∠ACG，∠FBC＝∠BCG，∠MAC＋∠ACG＝180°，∠NAD＋∠ADH＝180°.因为∠MAC的平分线与∠FBC的平分线所在的直线相交于点D，所以∠CAD＝12∠MAC，∠BDH＝∠DBE＝12∠CBF，所以∠ADB＝180°－∠CAD－∠CAN－∠BDH＝180°－12∠MAC－∠ACG－12∠CBF＝180°－12∠MAC－∠ACG－12∠BCG＝180°－12(180°－∠ACG)－∠ACG－12∠BCG＝180°－90°＋12∠ACG－∠ACG－12∠BCG＝90°－12∠ACG－12∠BCG＝90°－12(∠ACG＋∠BCG)＝90°－12∠ACB.苏科版七年级数学下册期中达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是( )A．(a2)3＝a5B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a3D．(－ab2)5＝－a5b7 2．将下面的图形进行平移，能得到的图形是( )3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3，4，8 B．5，6，10C．5，5，11 D．5，6，114．如图，可以判定AC∥BD的是( )A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5C．∠1＝∠4D．∠4＝∠55．把多项式(x－y)2－2(x－y)－8分解因式，正确的结果是( )A．(x－y＋4)(x－y＋2) B．(x－y－4)(x－y－2)C．(x－y－4)(x－y＋2) D．(x－y＋4)(x－y－2)6．将一副直角三角尺(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是( )A．70°B．75°C．80°D．85°7．若259＋517能被n整除，则n的值可能是( )A．20 B．30 C．35 D．408．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)乘积中不含x2与x3项，则p，q的值分别是( ) A．0，0 B．3，1 C．－3，－9 D．－3，1 二、填空题(每题3分，共30分)9．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，那么∠2＝________°.10．计算：12x·(－2x2)3＝________．11．分解因式：－12a2＋2a－2＝____________．12．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.000 7 mm，用科学记数法表示0.000 7＝________．13．已知2x＋y＋1＝0，则52x·5y＝________．14．若x2＋(m－2)x＋9是一个完全平方式，则m的值是________．15．如图，将△ABE向右平移3 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是________cm.16．若a＋b＝10，ab＝11，则代数式a2－ab＋b2的值是________．17．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P＝______．18．如图，将一副三角尺按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则BC∥AE；③若∠1＝∠2＝∠3，则BC∥AE；④若∠2＝30°，则∠3＝∠E.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(12)－1＋(π＋3)0－|－3|＋(－1)2 023; (2)x·x5＋(－2x3)2－3x8÷x2.20．把下列各式分解因式：(1)a4－16; (2)18a2－50.21．先化简，再求值：(a －2b )(a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12.22．如图，将方格纸中的△ABC (顶点A ，B ，C 均在格点上)向右平移6个单位长度，得到△A 1B 1C 1. (1)画出平移后的图形；(2)连接AA 1，BB 1，则线段AA 1，BB 1的位置关系是________； (3)如果每个小方格的边长是1，那么△ABC 的面积是________．23．如图是一个长为10 cm ，宽为6 cm 的长方形，在它的4个角上分别剪去边长为x cm 的小正方形，再沿虚线折成一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积．24．如图，点F是线段BA延长线上一点，点E，G是线段CD上的两点，在△ADE 中，∠D＝∠DAE，AD平分∠EAF，AG∥BC，若∠B＝140°，求∠AGD的度数．25．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如12＝42－22，20＝62－42，28＝82－62，…，因此12，20，28这三个数都是“奇巧数”．(1)52，72都是“奇巧数”吗？(2)设两个连续偶数为2n，2n＋2(其中n为正整数)，由这两个连续偶数构造的“奇巧数”是8的倍数吗？为什么？(3)试说明：任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数．26．【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分．【经验发展】面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，那么它们的面积比等于对应底边的比．如图①，△ABC的边AB上有一点M，试说明：S△ACMS△BCM ＝AM BM.【结论应用】如图②，S△CDE＝1，CDAC＝14，CECB＝13，求S△ABC.【拓展延伸】如图③，△ABC的边AB上有一点M，D为CM上任意一点，请利用上述结论，试说明：S△ACDS△BCD ＝AM BM.【迁移应用】如图④，在△ABC中，M是AB上一点，且AM＝13AB，N是BC的中点，若S△ABC＝1，则S四边形BMDN＝________．答案一、1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B二、9．60 10．－4x713．－12(a－2)214．12．7×10－413．1 514．8或－4 15．22 16．6717．60°18．①③④三、19．解：(1)原式＝2＋1－3－1＝－1.(2)原式＝x6＋4x6－3x6＝2x6.20．解：(1)原式＝(a2＋4)(a2－4)＝(a2＋4)(a＋2)(a－2)．(2)原式＝2(9a2－25)＝2(3a＋5)(3a－5)．21．解：原式＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4ab，当a＝－2，b＝12时，原式＝4×(－2)×12＝－4.22．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)平行(3)423．解：盒子的体积为x(10－2x)(6－2x)＝x(4x2－32x＋60)＝4x3－32x2＋60x(cm3)．24．解：因为AD平分∠EAF，所以∠DAF＝∠DAE.又因为∠D＝∠DAE，所以∠D＝∠DAF.所以BF∥CD.所以∠B＋∠C＝180°.所以∠C＝180°－∠B＝180°－140°＝40°.又因为AG∥BC，所以∠AGD＝∠C＝40°.25．解：(1)因为52＝142－122，68＝182－162，76＝202－182，所以52是“奇巧数”，72不是“奇巧数”．(2)不是．因为(2n＋2)2－(2n)2＝(2n＋2＋2n)(2n＋2－2n)＝4(2n＋1)，所以这两个连续偶数构造的“奇巧数”不是8的倍数．(3)设三个连续偶数分别为2k，2k＋2，2k＋4(k为正整数)，因为[(2k＋2)2－(2k)2]－[(2k＋4)2－(2k＋2)2]＝(2k＋2＋2k)(2k＋2－2k)－(2k＋4＋2k＋2)(2k＋4－2k－2)＝4(2k＋1)－4(2k＋3)＝8k＋4－8k－12＝－8，所以任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数．26．解：【经验发展】如图①，过C作CH⊥AB于H.因为S△ACM＝12AM×CH，S△BCM＝12BM×CH，所以S△ACMS△BCM ＝12AM×CH12BM×CH＝AMBM，即S△ACMS△BCM＝AMBM.【结论应用】如图②，连接AE.因为CDAC＝14，所以S△CDE＝14S△ACE.因为CECB＝13，所以S△ACE＝13S△ABC，所以S△CDE＝14×13S△ABC＝112S△ABC.又因为S△CDE＝1，所以S△ABC＝12.【拓展延伸】因为M是AB上任意一点，所以S△ACMS△BCM ＝AM BM.因为D是CM上任意一点，所以S△ACDS△ACM ＝CDCM，S△BCDS△BCM＝CDCM，所以S△ACD＝CDCM×S△ACM，S△BCD＝CDCM×S△BCM，所以S△ACDS△BCD ＝CDCM×S△ACMCDCM×S△BCM＝S△ACMS△BCM，即S△ACD S△BCD ＝AM BM.【迁移应用】512点拨：如图③，连接BD.因为AM＝13 AB，所以AM＝12 BM，所以S△ACDS△BCD ＝AMBM＝12，S△ADMS△BDM ＝AMBM＝12，即S△ACD＝12S△BCD，S△ADM＝12S△BDM.因为N是BC的中点，所以CN＝BN，所以S△ACDS△ABD ＝CNBN＝1，S△CDNS△BDN＝CNBN＝1，即S△ACD＝S△ABD，S△CDN＝S△BDN.设S△ADM＝a，则S△BDM＝2a，所以S△ACD＝S△ABD＝3a，所以S△CDN＝S△BDN ＝12S△BCD＝S△ACD＝3a，所以S 四边形BMDN ＝5a ，S △ABC ＝12a ， 所以S 四边形BMDN ＝512S △ABC ＝512×1＝512. 苏科版七年级数学下册第8章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．计算(－a )2·a 4的结果是( )A ．a 6B ．－a 6C ．a 8D ．－a 82．－3－2的倒数是( )A ．－9B ．9C ．19D ．－193．下列运算正确的是( )A ．2a －a ＝2B ．a 3·a 2＝a 6C ．a 3÷a ＝a 2D ．(2a 2)3＝6a 54．计算：(a ·a 3)2＝a 2·(a 3)2＝a 2·a 6＝a 8，其中，第一步运算的依据是( )A ．同底数幂的乘法法则B ．幂的乘方法则C ．乘法分配律D ．积的乘方法则5．数据0.000 000 12用科学记数法可表示为( )A ．1.2×10－7B ．0.12×10－6C ．12×10－8D ．1.2×10－66．定义一种新的运算：若a ≠0，则有a ▲b ＝a －2＋ab ＋|－b |，那么(－12)▲2的值是( ) A ．－3B ．5C ．－34D ．327．已知10a＝20，100b＝50，则12a ＋b ＋32的值是( )A ．2B ．52C ．3D ．928．已知(x －1)|x |－1有意义且值为1，则x 的值为( )A ．±1B ．－1C ．－1或2D ．2二、填空题(每题3分，共30分) 9．计算：(1)(2a 2)2＝________；(2)(x 2)3÷(x ·x 2)2＝________； (3)[(a －b )2]3·[(b －a )3]3＝________． 10．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3＋2 0230＝________．11．计算：(－5)2 021×⎝ ⎛⎭⎪⎫15 2 022＝________．12．若(m －2)0无意义，则代数式(－m 2)3的值为________．13．纳秒(ns)是非常小的时间单位，1 ns ＝10－9s.北斗全球导航系统的授时精度优于20 ns.用科学记数法表示20 ns 是__________s. 14．若0＜x ＜1，则x －1，x ，x 2的大小关系是____________． 15．若x ＋3y －4＝0，则3x ·27y 的值为________．16．设x ＝5a ，y ＝125a ＋1(a 为正整数)，用含x 的代数式表示y ，则y ＝________． 17．梯形的上、下底的长分别是4×103 cm 和8×103 cm ，高是1.6×104 cm ，此梯形的面积是__________．18．对于数a ，b ，定义运算a ▲b ＝⎩⎨⎧a b（a ＞b ，a ≠0），a －b （a <b ，a ≠0），如2▲3＝2－3＝18，4▲2＝42＝16.照此定义的运算方法计算[2▲(－4)]×[(－4)▲(－2)]的结果为________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)a 3·a 2·a ＋(a 2)3;(2)(2m 3)3＋m 10÷m －(m 3)3.20．计算：(1)0.62 023×(－53)2 022; (2)(－23)2 022×(－32)2 023.21．已知2a＝4b(a，b是正整数)且a＋2b＝8，求2a＋4b的值．22．(1)比较221与314的大小；(2)比较86与411的大小．23．(1)已知m＋2n＝4，求2m×4n的值；(2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．24．某农科所要在一块长1.2×105 cm，宽为2.4×104 cm的长方形实验地上培育新品种粮食，已知培育每种新品种需一块边长为1.2×104 cm的正方形实验地，这块实验地最多可以培育多少种新品种粮食？25．已知a m＝2，a n＝3.(1)求a m＋2n的值；(2)求a2m－3n的值．26．阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x＝N(a＞0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝log a N.比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log216，对数式2＝log39可以转化为指数式32＝9.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a(M·N)＝log a M＋log a N(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)，理由如下：设log a M＝m，log a N＝n，则M＝a m，N＝a n，所以M·N＝a m·a n＝a m＋n，由对数的定义得m＋n＝log a(M·N)．又因为m＋n＝log a M＋log a N，所以log a(M·N)＝log a M＋log a N.根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：(1)填空：①log232＝________，②log327＝________，③log71＝________；(2)试说明：log a MN＝log a M－log a N(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)；(3)拓展运用：计算log5125＋log56－log530.答案一、1．A 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B7．C 8．C 二、9．(1)4a 4 (2)1 (3)(b －a )15 10．9 11．－15 12．－6413．2×10－8 14．x 2＜x ＜x －1 15．81 16．125x 3 17．9.6×107 cm 2 18．1三、19．解：(1)原式＝a 6＋a 6＝2a 6.(2)原式＝8m 9＋m 9－m 9＝8m 9. 20．解：(1)原式＝0.62 022×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53 2 022×0.6＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0.6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53 2 022×0.6＝(－1)2 022×0.6＝1×0.6＝0.6. (2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32 2 022×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝－32.21．解：因为2a ＝4b ＝22b ，所以a ＝2b .又因为a ＋2b ＝8，所以4b ＝8，解得b ＝2，所以a ＝4， 所以2a ＋4b ＝24＋42＝32. 22．解：(1)221＝(23)7＝87，314＝(32)7＝97，因为8＜9，所以87＜97， 即221＜314.(2)86＝(23)6＝218， 411＝(22)11＝222，因为18＜22，所以218＜222， 即86＜411.23．解：(1)因为m ＋2n ＝4，所以原式＝2m ×22n ＝2m ＋2n ＝24＝16.(2)因为x2n＝4，所以原式＝(x2n)3－2(x2n)2＝43－2×42＝32.24．解：[(1.2×105)÷(1.2×104)]×[(2.4×104)÷(1.2×104)]＝20(种)，所以这块实验地最多可以培育20种新品种粮食．25．解：(1)因为a m＝2，a n＝3，所以a m＋2n＝a m·a2n＝a m·(a n)2＝2×32＝2×9＝18.(2)因为a m＝2，a n＝3，所以a2m－3n＝a2m÷a3n＝(a m)2÷(a n)3＝22÷33＝4 27.26．解：(1)①5 ②3 ③0(2)设log a M＝m，log a N＝n，则M＝a m，N＝a n，所以MN＝a ma n＝a m－n.由对数的定义得m－n＝log a M N .又因为m－n＝log a M－log a N，所以log a MN＝log a M－log a N.(3)原式＝log5(125×6÷30)＝log525＝2.苏科版七年级数学下册期中达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是( )A．(a2)3＝a5B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a3D．(－ab2)5＝－a5b7 2．将下面的图形进行平移，能得到的图形是( )3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3，4，8 B．5，6，10C．5，5，11 D．5，6，114．如图，可以判定AC∥BD的是( )A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5C．∠1＝∠4D．∠4＝∠55．把多项式(x－y)2－2(x－y)－8分解因式，正确的结果是( ) A．(x－y＋4)(x－y＋2) B．(x－y－4)(x－y－2)C．(x－y－4)(x－y＋2) D．(x－y＋4)(x－y－2)6．将一副直角三角尺(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是( )A．70°B．75°C．80°D．85°7．若259＋517能被n整除，则n的值可能是( )A．20 B．30 C．35 D．408．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)乘积中不含x2与x3项，则p，q的值分别是( ) A．0，0 B．3，1 C．－3，－9 D．－3，1 二、填空题(每题3分，共30分)9．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，那么∠2＝________°.10．计算：12x·(－2x2)3＝________．11．分解因式：－12a2＋2a－2＝____________．12．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.000 7 mm，用科学记数法表示0.000 7＝________．13．已知2x＋y＋1＝0，则52x·5y＝________．14．若x2＋(m－2)x＋9是一个完全平方式，则m的值是________．15．如图，将△ABE向右平移3 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是________cm.16．若a＋b＝10，ab＝11，则代数式a2－ab＋b2的值是________．17．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P＝______．18．如图，将一副三角尺按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则BC∥AE；③若∠1＝∠2＝∠3，则BC∥AE；④若∠2＝30°，则∠3＝∠E.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(12)－1＋(π＋3)0－|－3|＋(－1)2 023; (2)x·x5＋(－2x3)2－3x8÷。
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解含答案【及含答案】
苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形2、下列代数运算正确的是（）A.（x 3）2=x 5B.（2x）2=2x 2C.（x+1）2=x 2+1D.x 3•x 2=x 53、若，，则与的关系为（）A. B. C. D. 与的大小由的取值而定4、代数式（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（）A.4B.0C.6D.25、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、x1、x2、x3、 (x)20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：①x1+x2+x3+…+x20=4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）2=32，则这列数中1的个数为（）A.8B.10C.12D.148、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A.4xB.-4xC.4x 4D.-4x 49、多项式x2y2﹣y2﹣x2+1因式分解的结果是（）A.（x 2+1）（y 2+1）B.（x﹣1）（x+1）（y 2+1）C.（x 2+1）（y+1）（y﹣1）D.（x+1）（x﹣1）（y+1）（y﹣1）10、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）（1）（a－2b）（－a+2b）；（2）（a－2b）（－a－2b）；（3）（a－2b）（a+2b）；（4）（a－2b）（2a+b）．A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）11、化简的结果是（）A. B. C. D.12、代数式yz（xz+2）﹣2y（3xz2+z+x）+5xyz2的值（）A.只与x，y有关B.只与y，z有关C.与x，y，z都无关D.与x，y，z都有关13、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A.( a＋b)( a﹣b)＝a2﹣b2B. a2＋4 a＋1＝a( a+4)+1 C. x3﹣x＝x( x＋1)( x﹣1) D.14、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是A.4mB.4C.2（m+n）D.4（m+n）15、若x2+mx+16是一个完全平方式，那么m等于（）A.4B.±4C.8D.±8二、填空题(共10题，共计30分)16、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣1）（b﹣2）．现将数对（m，1）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是________ ．（结果要化简）17、把多项式16x3﹣9xy2分解因式的结果是________．18、计算：（2m+3n）（3n﹣2m）=________19、因式分解：2m2－8n2 =________．20、因式分解：x2y﹣4y=________．21、计算a2（a﹣1）的结果等于________．22、计算：（3x﹣1）（x﹣2）=________23、若多项式x2+mx+4在整数范围内可分解因式，则m的值是________．24、等式=中的括号应填入________.25、写出一个能用平方差公式分解因式的多项式：________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：.27、化简：（x+2）2+x（x﹣4）．28、（1）计算：（x﹣1）（x+2）（2x﹣1）；（2）分解因式：2ab2﹣6a2b2+4a3b2．29、用平方差公式或完全平方公式计算（必须写出运算过程）．（1）69×71；（2）992．30、计算题（1）（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2（2）（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）（3）1982（4）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、C5、C6、C7、C8、D9、D10、B11、D12、A13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级数学下册第7——9章综合测试 含答案
初一数学第二学期综合练习卷一、选择题1. 计算 232x x ⋅的结果是A. 52xB. 2xC. 62xD. 5x2.某流感的病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学计数法可表示为 A. -98.110⨯ B. -88.110⨯ C. -98110⨯ D. -78.110⨯3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是A. 2cm 2cm 4cm 、、B. 8cm 6cm 3cm 、、C. 2cm 6cm 3cm 、、D. 11cm 4cm 6cm 、、4.一个多边形的内角和720°，则这个多边形的边数是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 75.如图，给出下列条件：①12∠=∠;②34∠=∠;③A CDE ∠=∠;④180A ADC ∠+∠=o .其中，能推出AB//CD 的条件为 A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130∠=o ，320∠=o ，则2∠的度数等于 A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°7.如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪开拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是A. 22()()a b a b a b -=+- B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 222()2a b a ab b +=++ D. 2()a ab a a b +=+8.在下列条件中，①A B C ∠+∠=∠; ② ::1:2:3A B C ∠∠∠=; ③1123A B C ∠=∠=∠; ④ 2A B C ∠=∠=∠; ⑤ 23A B C ∠=∠=∠中能确定△ABC 为直角三角形的条件有 A. 2个 B. 3 个 C. 4个 D. 5个 9.计算201520161(0.5)(2)-⨯-的结果是A. -2B. -1C. 2D. 3 10.如果等式3(23)1x x +-=，则等式成立的x 的值得个数为A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若3m x =，5n x =，则m n x +=___________.12.若1,2a b ab +==-，则(1)(1)a b ++的值为______________. 13.等腰三角形两边长分别为4，9，则它的周长为_________. 14.计算：2201520142016-⨯=__________.15.如图，在△ABC 中，50A ABC ACB ∠=∠∠o ，、的角平分线相交于点P ，则BPC ∠的度数为_________.16.如果(1)()x x m ++的乘积中不含x 有的一次项，则m 的值为_______.17.如图，将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处，若40DEF ∠=o ，则ABF ∠的度数为______.18.如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且S △ABC =4cm 2，则阴影部分的面积2______S cm =.三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19.计算:(每小题4分，共12分)（1）011|2|(2)()3π----+- （2）22223(3)xy x y x y xy xy -⋅--+（3）2(2)(2)(3)a b b a a b +---20.（本题6分）如下图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上. 将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格. （1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′; （2）在△ABC 中画出中线BD（3）画出△ABC 的高CE （图中标上相应字母）.21.(本题6分)已知n 为正整数，且24n x =，求3222()2()n nx x -的值 22.（本题6分）先化简，再求值：2(2)()()2(3)()a b a b a b a b a b -++----23.（本题6分）如图，在△ABC 中，,BD AC EF AC ⊥⊥垂足分别为D 、F.若12∠=∠，猜想DE 与BC 的位置关系，并说明理由.24.（本题6分）已知3,1x y xy +==，求下列代数式的值： （1）22x y +； （2）2()x y -.25（本题6分）如图，已知△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线. （1）若20,60B C ∠=∠=oo，求EAD ∠度数；（2）若,(),B C αββα∠=∠=>则EAD ∠=__________.（用αβ、的代数式表示）26.（本题6分）图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形. （1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可以得到一个等式，这个等式为____________. （2）若27,3,m n mn +==利用（1）的结论求2m n -的值.27.(本题6分)如图，正方形ABCD 的边长为a ，面积为6；长方形CEFG 的长、宽分别为,,a b 其中点B 、C 、E 在同一直线上，连接DF. 求BDF V 的面积.28（本题6分）观察下列关于自然数的等式：22341=5-⨯ ① 225429-⨯= ② 2274313-⨯= ③……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式2294___________-⨯=；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性.29.（本题10分）Rt △ABC 中，90,C ∠=o点D 、E 分别是△ABC 边AC 、BC 上的点，点P 是一动点.令1,2,.PDA PEB DPE α∠=∠∠=∠∠=∠(1)若点P 在线段AB 上，如图（1）所示，且=50α∠o ，则1+2∠∠=___________°; (2)若点P 在边AB 上运动，如图（2）所示，则12α∠∠∠、、之间的关系为:______________;(3)若点P 运动到边AB 的延长线上，如图（3）所示，则12α∠∠∠、、之间有何关系？猜想并说明理由；图（3）（4）若点P 运动到△ABC 形外，如图（4）所示，则12α∠∠∠、、之间有何关系为:__________.图（4）参考答案一、选择题：二、填空题：11. 15; 12. 0; 13. 22; 14. 1; 15. 115°；16. -1； 17. 50°；18. 1；三、解答题：19.（1）-2；（2）32333x y x y--；（3）22568a ab b-+-.20.答案如下图（红线）：21.原式=2322()2()n nx x-=3242432-⨯=.22.原式=222222442(43)a ab b a b a ab b-++---+=22222244286a ab b a b a ab b -++--+- =243ab b - 当1,32a b ==-时，原式=4⨯12⨯（-3）-3⨯9=-33.26.。
2023-2024学年初中数学苏科版七年级下第9章 整式乘法与因式分解单元测试(含答案解析)
2023-2024学年苏科版初中数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分）1.分解因式xy^2-4x结果正确的是(\ \ \ \ \ \ \ \ \ )A. x(x^2-4)B. x(y-2)^2C. x(y+4)(y-4)D. x(y+2)(y-2)【答案】D【解析】解：原式=x \left( y^2-4\right)=x \left(y+2\right) \left(y-2\right)．故选 D．2.下列因式分解结果正确的有（）①-4 m^3 + 12m^2＝-m^2(4 m -12)②x^4-1＝(x^2+ 1)(x^2-1)③x^2+ 2x+ 4＝(x+ 2)^2④(a^2+ b^2)^2-4a^2b^2＝(a+ b)^2(a-b)^2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】3.下列因式分解错误的是（）A. 3ab-6ac＝3a(b-2c)B. \m (x^2+ y^2)-n(x^2+ y^2)＝( \m -n)(x^2+ y^2)C. 9x^2-4y^2＝(3x+ 2y)(3x-2y)D. a^2-4a+ 4＝(a+ 2)(a-2)【答案】D【解析】4.下列因式分解，正确的式子有（）①(a+ b)^2+ 2(a+ b)(a-b)+ (a-b)^2＝4a^2，②(a+ b)^2-4(a+ b-1)＝(a+ b-2)^2；③x^4-2x^2+ 1＝(x^2-1)^2④4x^4y-4x^2y＝4x^2y(x^2-1)．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】①(a+ b)^2+ 2(a+ b)(a-b)+ (a-b)^2＝(a+ b+ a-b)^2＝(2a)^2＝4a^2，正确；②(a+ b)^2-4(a+ b-1)＝(a+ b)^2-4(a+ b)+ 4＝(a+ b-2)^2正确；③x^4-2x^2+ 1＝(x^2-1)^2＝(x+ 1)(x-1)^2＝(x+ 1)^2(x-1)^2，原题没分解完，错误；④4x^4y-4x^2y＝4x^2y(x^2-1)＝4x^2y(x+ 1)(x-1)，原题没分解完，错误．5.把代数式ax^2-4ax+4a分解因式，下列结果中，正确的是（）A. aleft(x-2right)^2B. aleft(x+2right)^2C. aleft(x-4right)^2D. aleft(x+2right)left(x-2right)【答案】A【解析】解：原式=a(x^2-4x+4)=a(x-2)^2，故选 A.6.分解因式4am^2-an^2的结果正确的是（）A. a(2 \m + n)(2 \m -n)B. 4a( \m + n)( \m -n)C. a(4 \m + n)(4 \m -n)D. 2a( \m + n)( \m -n)【答案】A【解析】原式＝a(4m^2-n^2)＝a(2 m + n)(2 m -n)．二、填空题（本大题共计23小题，每题3分，共计69分）7.把多项式2x^3-8x分解因式的结果是________.【答案】2x(x-2)(x+2)【解析】解：2x^3-8x=2x(x^2-4)=2x(x-2)(x+2).故答案为：2x(x-2)(x+2).8.因式分解：a^2(x-y)-4b^2(x-y)＝________．【答案】(x-y)(a+ 2b)(a-2b)【解析】a^2(x-y)-4b^2(x-y)＝(x-y)(a^2-4b^2)＝(x-y)(a+ 2b)(a-2b)．9.分解因式：ma^2-6ma+ 9 m =________；分式方程\dfrac3x - 3 = \dfrac2x的解为________．【答案】 m (a-3)^2, x=-6【解析】解：原式=m(a^2-6a+ 9)=m(a-3)^2；去分母得：3x=2x-6，解得：x=-6，经检验x=-6是分式方程的解．故答案为：m(a-3)^2；x=-6.10.因式分解：9mx^2-my^2=________．【答案】mleft( 3x+yright)left( 3x-yright)【解析】解：9mx^2-my^2=m\left( 9x^2-y^2\right)=m\left( 3x+y\right)\left( 3x-y\right)．故答案为：m\left( 3x+y\right)\left( 3x-y\right)．11.把多项式9a^3-ab^2因式分解的结果是________．【答案】a(3a+ b)(3a-b)【解析】解：原式= a(9a^2-b^2)= a(3a+ b)(3a-b)，故答案为：a(3a+ b)(3a-b).12.分解因式：am^2-9a=________．【答案】a( m + 3)( m-3)【解析】解：am^2-9a=a(m^2-9)=a( m+ 3)( m-3)．故答案为：a( m+ 3)( m-3).13.分解因式：3m^2-6mn+ 3n^2=________．【答案】3(m-n)^2【解析】解：原式= 3(m^2-2mn+ n^2)= 3( m -n)^2．故答案为：3(m-n)^2.14.因式分解：18a-2a^3=________.【答案】2a(3+a)(3-a)【解析】解：18a-2a^3=2a(9-a^2)=2a(3+a)(3-a).故答案为：2a(3+a)(3-a).15.因式分解：3x^3-12x= ________．【答案】3x(x+ 2)(x-2)【解析】解：3x^3-12x= 3x(x^2-4)= 3x(x+ 2)(x-2),故答案为：3x(x+2)(x-2).16.因式分解：ab^2-2ab+ a=________．【答案】a(b-1)^2【解析】解：原式=a(b^2-2b+ 1)=a(b-1)^2.故答案为：a(b-1)^2.17.分解因式x^2y-xy的结果为________.【答案】xy(x-1)【解析】解：x^2y-xy=xy(x-1)故答案为：xy(x-1).18.把多项式a^2b-2ab+ b分解因式的结果是________．【答案】b(a-1)^2【解析】a^2b-2ab+ b＝b(a^2-2a+ 1)＝b(a-1)^2．19.计算：565^2\times 24-435^2\times 24= ________．【答案】3120000【解析】解：565^2\times 24-435^2\times 24= 24\times (565^2-435^2)= 24\times (565+ 435)(565-435)= 24\times 1000\times 130= 3120000．故答案为：3120000．20.把多项式2x^3-2x分解因式的结果是________．【答案】2x(x+1)(x-1)【解析】解：2x^3-2x=2x(x^2-1)=2x(x+1)(x-1)．故答案为：2x(x+1)(x-1)．21.把多项式3a^3-12a^2+ 12a分解因式的结果是________．【答案】3a(a-2)^2【解析】解：原式= 3a(a^2-4a+ 4)= 3a(a-2)^2.故答案为：3a(a-2)^2.22.分解因式： x^2y-4y=________.【答案】y(x+2)(x-2)【解析】解：x^2y-4y=y(x^2-4)=y(x+2)(x-2).故答案为：y(x+2)(x-2).23.因式分解：(m^2+ 1)(x-y)-2 m (x-y)=________．【答案】(x-y)( m -1)^2【解析】解：\left(m^2+1\right)\left(x-y\right)-2m\left(x-y\right) =(x-y)(m^2+1-2m)=\left(x-y\right)\left(m-1\right)^2.故答案为:\left(x-y\right)\left(m-1\right)^2.24.分解因式： 4x^2-1=________.【答案】(2x+1)(2x-1)【解析】解：原式=(2x)^2-1^2=(2x+1)(2x-1).故答案为：(2x+1)(2x-1).25.因式分解：4a^3-16a^2+ 16a=________．【答案】4a(a-2)^2【解析】解：4a^3-16a^2+ 16a=4a(a^2-4a+ 4)=4a(a-2)^2．故答案为：4a(a-2)^2．26.分解因式： -x^3+2x^2-x=________.【答案】-x(x-1)^2【解析】解：-x^3+2x^2-x=-x(x^2-2x+1)=-x(x-1)^2．故答案为：-x(x-1)^2．27.因式分解：2x^2-x(x+ 1)-2= ________．【答案】(x-2)(x+ 1)【解析】2x^2-x(x+ 1)-2= 2x^2-x^2-x-2= x^2-x-2= (x-2)(x+ 1)．28.分解因式：m-mn^2= ________．【答案】m (1+ n)(1-n)【解析】解：m-mn^2= m(1-n^2)= m(1-n)(1+ n).故答案为：m(1-n)(1+ n)．29.把多项式mx^2-my^2分解因式的结果是________．【答案】 \m (x+ y)(x-y)【解析】原式＝m(x^2-y^2)＝m(x+ y)(x-y)．三、解答题（本大题共计1小题，每题10分，共计10分）30.（1）x^3-9x30.（2）x(x-4)+ 4【答案】x^3-9x＝x(x^2-9)＝x(x-3)(x+ 3)；【解析】x^3-9x＝x(x^2-9)＝x(x-3)(x+ 3)；【答案】x(x-4)+ 4＝x^2-4x+ 4＝(x-2)^2．【解析】x(x-4)+ 4＝x^2-4x+ 4＝(x-2)^2．。
苏科版数学七年级下册 第7、8、9章同步练习卷(基础卷)(包含答案)
苏科版版七年级下册数学第7、8、9章同步练习卷（基础卷)学校一、选择题1．如图，a∥b ，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，若∥1=50°，则∥2的度数为（ ） A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°2．下列运算正确的是（ ） A ．（a+b ）2＝a 2+b 2B ．（x 2）2＝x 5C ．（﹣ab ）2＝a 2b 2D ．2a+2b ＝2ab3．如果 ()()2x 2x 1x mx n -+=++，那么 m n + 的值为 ()n n A ．1-B ．1C ．3-D ．34．下列选项中能由下图平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，AB∥CD ，射线AE 交CD 于点F ，若∥1=115°，则∥2的度数是（ ） A ．55°B ．65°C ．75°D ．85°1题图5题图9题图6．同一平面内的三条直线a ，b ，c ，若a∥b ，b∥c ，则a 与c( )． A ．平行 B ．垂直 C ．相交 D ．重合7．一个多边形的内角和与外角和之比为11：2，则这个多边形的边数是（ ） A ．13B ．12C ．11D ．108．已知x m = 3，x n = 5，则x 2m -n =( ) A ．95，B ．65，C ．35，D ．3.259．如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，30B ∠=o ，70ADC ∠=o ，则C ∠的度数是( )A ．50oB ．60oC ．70oD ．80o10．计算()101100122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．12 B ．12-C ．2D ．－2二、填空题11．如图，已知AB ∥CD ，OE 平分∥AOD ，OF ∥OE ，∥CDO ＝50°，则∥DOF ＝_____度． 12．已知∥A ＝50°，∥A 的两边分别和∥B 的两边平行，则∥B 的度数为______° 13．若2,3a b ab +==-，则22a b ab +=，__________． 14．因式分解：8y ﹣2x 2y ＝_____．15．已知：如图，∥1＝82°，∥2＝98°，∥3＝70°，那么直线与关系是_______，∥4＝___°11题图15题图16题图18题图16．如图a∥b,∥1＋∥2=75°，则∥3+∥4＝______________.17．已知多项式6x 2+(1﹣2m)x+7m 的值与m 的取值无关，则x ＝_____．18．如图，∥ABC 中，∥ACB>90°，AD∥BC ，BE∥AC ，CF∥AB ，垂足分别为D 、E 、F ，∥ABC 边AC 上的高是______.三、解答题 19．因式分解：（1）22x x - （2）222x 8xy 8y -+（3）218a 50- （4）222()(1)x x x +-+．20．(1) 02431(3)()(1)22π--+-+-- (2) -52017×0.22017×（-1）2017(3) 20122-2011×2013 （4）[(2a+3b)2-(2a -b)(2a+b)]÷(2b)21．先化简，再求值：（3a +b ）（3a ﹣b ）﹣（2a ﹣b ）2﹣2a （2a +b ），其中a ＝﹣2，b ＝12．22．如图，点G 在射线BC 上，射线DE 与AB ，AG 分别交于点H ，M .若DF AB P ，75B ∠=︒，105D ∠=︒.求证：AME AGC ∠=∠.23．如图，46A ∠=︒，72C ∠=︒，BE 为ABO ∠平分线，DE 为∠CDO 的平分线，求E ∠的度数.24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）写出用含x 、y 的代数式表示厨房的面积是________ m 2；卧室的面积是________ m 2； （2）写出用含x 、y 的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？ （3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm 的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）参考答案1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B ． 7．A 8．A 9．C 10．A 11．25 12．50°或130° 13．6-14．2y （2+x ）（2﹣x ）． 15．平行 70 16．105° 17．7218．BE19．（1）(21)x x -；（2）22(2)x y -；（3）2(35)(35)a a +-；（4）3(1)(1)x x +-20．（1）-4；（2）1；（3）1；（4）6a+5b. 21．a 2﹣2b 2+2ab ，32． 22．.23．59E ∠=︒24．（1）2xy ；4xy+2y ；（2）15xy+7y ；（3）104（平方米），（4）应买132块才够用。
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案
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三、解答题(共5题，共计25分)
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这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，（a+b）4的展开式中各项系数最大的数为（）
17、若a2+a﹣1=5，则（5﹣a）（6+a）=________．
18、若多项式5x2+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中，不含x2项，则常数a=________．
19、将多项式2mx2﹣8mx+8m分解因式的结果是________．
20、用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a﹣b）2=________（化为a、b两数和与积的形式）
6、今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： ， 的地方被钢笔水弄污了，你认为 内上应填写
A.3xy B. C. D.1
7、把多项式2x2﹣8（x﹣2）2C.2（x+2）（x﹣2）D.2x（x﹣ ）
8、下列运算中，正确的是（）
苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案
苏科版七年级数学下册第8-9章达标检测卷 附答案
苏科版七年级数学下册第8章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．计算(－a )2·a 4的结果是( )A ．a 6B ．－a 6C ．a 8D ．－a 82．－3－2的倒数是( )A ．－9B ．9C ．19D ．－193．下列运算正确的是( )A ．2a －a ＝2B ．a 3·a 2＝a 6C ．a 3÷a ＝a 2D ．(2a 2)3＝6a 54．计算：(a ·a 3)2＝a 2·(a 3)2＝a 2·a 6＝a 8，其中，第一步运算的依据是( )A ．同底数幂的乘法法则B ．幂的乘方法则C ．乘法分配律D ．积的乘方法则5．数据0.000 000 12用科学记数法可表示为( )A ．1.2×10－7B ．0.12×10－6C ．12×10－8D ．1.2×10－66．定义一种新的运算：若a ≠0，则有a ▲b ＝a －2＋ab ＋|－b |，那么(－12)▲2的值是( ) A ．－3B ．5C ．－34D ．327．已知10a ＝20，100b ＝50，则12a ＋b ＋32的值是( )A ．2B ．52C ．3D ．928．已知(x －1)|x |－1有意义且值为1，则x 的值为( )A ．±1B ．－1C ．－1或2D ．2二、填空题(每题3分，共30分) 9．计算：(1)(2a 2)2＝________；(2)(x 2)3÷(x ·x 2)2＝________； (3)[(a －b )2]3·[(b －a )3]3＝________． 10．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3＋2 0230＝________．11．计算：(－5)2 021×⎝ ⎛⎭⎪⎫15 2 022＝________．12．若(m －2)0无意义，则代数式(－m 2)3的值为________．13．纳秒(ns)是非常小的时间单位，1 ns ＝10－9s.北斗全球导航系统的授时精度优于20 ns.用科学记数法表示20 ns 是__________s. 14．若0＜x ＜1，则x －1，x ，x 2的大小关系是____________． 15．若x ＋3y －4＝0，则3x ·27y 的值为________．16．设x ＝5a ，y ＝125a ＋1(a 为正整数)，用含x 的代数式表示y ，则y ＝________． 17．梯形的上、下底的长分别是4×103 cm 和8×103 cm ，高是1.6×104 cm ，此梯形的面积是__________．18．对于数a ，b ，定义运算a ▲b ＝⎩⎨⎧a b（a ＞b ，a ≠0），a －b （a <b ，a ≠0），如2▲3＝2－3＝18，4▲2＝42＝16.照此定义的运算方法计算[2▲(－4)]×[(－4)▲(－2)]的结果为________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)a 3·a 2·a ＋(a 2)3;(2)(2m 3)3＋m 10÷m －(m 3)3.20．计算：(1)0.62 023×(－53)2 022;(2)(－23)2 022×(－32)2 023.21．已知2a＝4b(a，b是正整数)且a＋2b＝8，求2a＋4b的值．22．(1)比较221与314的大小；(2)比较86与411的大小．23．(1)已知m＋2n＝4，求2m×4n的值；(2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．24．某农科所要在一块长1.2×105 cm，宽为2.4×104 cm的长方形实验地上培育新品种粮食，已知培育每种新品种需一块边长为1.2×104 cm的正方形实验地，这块实验地最多可以培育多少种新品种粮食？25．已知a m＝2，a n＝3.(1)求a m＋2n的值；(2)求a2m－3n的值．26．阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x＝N(a＞0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝log a N.比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log216，对数式2＝log39可以转化为指数式32＝9.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a(M·N)＝log a M＋log a N(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)，理由如下：设log a M＝m，log a N＝n，则M＝a m，N＝a n，所以M·N＝a m·a n＝a m＋n，由对数的定义得m＋n＝log a(M·N)．又因为m＋n＝log a M＋log a N，所以log a(M·N)＝log a M＋log a N.根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：(1)填空：①log232＝________，②log327＝________，③log71＝________；(2)试说明：log a MN＝log a M－log a N(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)；(3)拓展运用：计算log5125＋log56－log530.答案一、1．A 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B7．C 8．C 二、9．(1)4a 4 (2)1 (3)(b －a )15 10．9 11．－15 12．－6413．2×10－8 14．x 2＜x ＜x －1 15．81 16．125x 3 17．9.6×107 cm 2 18．1三、19．解：(1)原式＝a 6＋a 6＝2a 6.(2)原式＝8m 9＋m 9－m 9＝8m 9. 20．解：(1)原式＝0.62 022×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53 2 022×0.6＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0.6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53 2 022×0.6＝(－1)2 022×0.6＝1×0.6＝0.6. (2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32 2 022×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝－32.21．解：因为2a ＝4b ＝22b ，所以a ＝2b .又因为a ＋2b ＝8，所以4b ＝8，解得b ＝2，所以a ＝4， 所以2a ＋4b ＝24＋42＝32. 22．解：(1)221＝(23)7＝87，314＝(32)7＝97，因为8＜9，所以87＜97， 即221＜314.(2)86＝(23)6＝218， 411＝(22)11＝222，因为18＜22，所以218＜222， 即86＜411.23．解：(1)因为m ＋2n ＝4，所以原式＝2m ×22n ＝2m ＋2n ＝24＝16.(2)因为x2n＝4，所以原式＝(x2n)3－2(x2n)2＝43－2×42＝32.24．解：[(1.2×105)÷(1.2×104)]×[(2.4×104)÷(1.2×104)]＝20(种)，所以这块实验地最多可以培育20种新品种粮食．25．解：(1)因为a m＝2，a n＝3，所以a m＋2n＝a m·a2n＝a m·(a n)2＝2×32＝2×9＝18.(2)因为a m＝2，a n＝3，所以a2m－3n＝a2m÷a3n＝(a m)2÷(a n)3＝22÷33＝4 27.26．解：(1)①5 ②3 ③0(2)设log a M＝m，log a N＝n，则M＝a m，N＝a n，所以MN＝a ma n＝a m－n.由对数的定义得m－n＝log a M N .又因为m－n＝log a M－log a N，所以log a MN＝log a M－log a N.(3)原式＝log5(125×6÷30)＝log525＝2.苏科版七年级数学下册第9章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．若×3xy＝3x2y，则内应填的单项式是( ) A．xy B．3xy C．x D．3x 2．分解因式b2(x－3)＋b(x－3)的正确结果是( )A．(x－3)(b2＋b) B．b(x－3)(b＋1) C．(x－3)(b2－b) D．b(x－3)(b－1) 3．下列各式分解因式的结果是(a－2)(b＋3)的是( ) A．－6＋2b－3a＋ab B．－6－2b＋3a＋abC．ab－3b＋2a－6 D．ab－2a＋3b－6 4．若(x＋5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，则( )A．m＝－7，n＝3 B．m＝7，n＝－3C．m＝－7，n＝－3 D．m＝7，n＝3 5．若a2－b2＝16，(a＋b)2＝8，则ab的值为( )A．－32B．32C．－6 D．66．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下部分沿图①中的虚线剪开后重新拼成一个梯形(如图②)，利用图①和图②中阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是( )A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．a(a＋b)＝a2＋ab D．(a＋b)(a－b)＝a2－b27．已知a＋b＝3，ab＝1，则多项式a2b＋ab2－a－b的值为( ) A．－1 B．0 C．3 D．68．已知x≠0，且M＝(x2＋2x＋1)(x2－2x＋1)，N＝(x2＋x＋1)(x2－x＋1)，则M 与N的大小关系是( )A．M＞N B．M＜NC．M＝N D．无法确定二、填空题(每题3分，共30分)9．2x3y2与12x4y的公因式是________．10．因式分解：－3x2＋27＝______________．11．已知x2－2(m＋3)x＋9是一个完全平方式，则m＝________．12．已知单项式3x2y3与－5x2y2的积为mx4y n，那么m－n＝________．13．若多项式x2－mx＋n(m，n是常数)分解因式后，有一个因式是x－3，则3m－n的值为________．14．若ab＝－2，a－3b＝5，则a3b－6a2b2＋9ab3的值为________．15．已知a2＋a－1＝0，则a3＋2a2＋2 023＝________．16．已知x＋1x＝5，那么x2＋1x2＝________．17．如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a＋b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积为________．18．观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1，……则22 024＋22 023＋22 022＋…＋22＋2＋1＝__________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)3a(2a2－9a＋3)－4a(2a－1)；(2)4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)．20．把下列多项式分解因式：(1)(x－1)(x－3)＋1；(2)x2－2x＋(x－2)．21．已知x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求x2－6xy＋9y2的值．22．先化简，再求值：(x－2y)2－x(x＋3y)－4y2，其中x＝－4，y＝1 2 .23．若(x2＋mx－8)(x2－3x＋n)的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值．24．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号(a，b)✞(c，d)＝ad－bc，例如：(1，3)✞(2，4)＝1×4－2×3＝－2.(1)求(－2，3)✞(4，5)的值为________；(2)求(3a＋1，a－2)✞(a＋2，a－3)的值，其中a2－4a＋1＝0.25．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152＝1×2×100＋25＝225，252＝2×3×100＋25＝625，352＝3×4×100＋25＝1 225，……(1)根据你观察、归纳、发现的规律填空：952＝______________＝9 025.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a(1≤a≤9，且a为整数)，请用一个含a的代数式表示其结果：______________；(3)这种简便计算也可以推广应用：①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．26．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如：图①可以得到(a＋c)2＝a2＋2ac＋c2，请解答下列问题：(1)写出图②中所表示的数学等式：________________________．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a＋b＋c＝10，ab＋ac＋bc＝35，则a2＋b2＋c2＝________．(4)小明同学用图③中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张长为b，宽为a(b＞a)的长方形纸片拼出一个面积为(5a＋7b)(9a＋4b)的长方形，则x＋y＋z＝________．答案一、1．C 2．B 3．B 4．D5．C 6．D 7．B 8．B二、9. 2x3y10．－3(x＋3)(x－3)11．－6或0 12．－2013．914．－5015．2 02416．2317．109 218．22 025－1三、19．解：(1)原式＝6a3－27a2＋9a－8a2＋4a＝6a3－35a2＋13a.(2)原式＝4(x2＋2x＋1)－(4x2－25)＝4x2＋8x＋4－4x2＋25＝8x＋29.20．解：(1)(x－1)(x－3)＋1＝x2－x－3x＋3＋1＝x2－4x＋4＝(x－2)2.(2)x2－2x＋(x－2)＝x(x－2)＋(x－2)＝(x－2)(x＋1)．21．解：因为x2＋y2－4x＋6y＋13＝x2－4x＋4＋y2＋6y＋9＝(x－2)2＋(y＋3)2＝0，所以x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3，则原式＝(x－3y)2＝[2－3×(－3)]2＝121.22．解：原式＝x2－4xy＋4y2－x2－3xy－4y2＝－7xy，当x＝－4，y＝12时，原式＝－7×(－4)×12＝14.23．解：原式＝x4＋(m－3)x3＋(n－3m－8)x2＋(mn＋24)x－8n，根据展开式中不含x2和x3项得m－3＝0，n－3m－8＝0，解得m＝3，n＝17.24．解：(1)－22(2)(3a＋1，a－2)✞(a＋2，a－3)＝(3a＋1)(a－3)－(a－2)(a＋2)＝3a2－9a＋a－3－(a2－4)＝3a2－9a＋a－3－a2＋4＝2a2－8a＋1，因为a2－4a＋1＝0，所以a2＝4a－1，所以(3a＋1，a－2)✞(a＋2，a－3)＝2(4a－1)－8a＋1＝－1. 25．解：(1)9×10×100＋25(2)100a(a＋1)＋25.(3)①1952＝19×20×100＋25＝38 025.②89×81＝(85＋4)×(85－4)＝852－42＝8×9×100＋25－16＝7 200＋25－16＝7 209.26．解：(1)(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc(2)(a＋b＋c)2＝(a＋b＋c)(a＋b＋c)＝a2＋ab＋ac＋ab＋b2＋bc＋ac＋bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.(3)30(4)156苏科版七年级数学下册期中达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是( )A．(a2)3＝a5B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a3D．(－ab2)5＝－a5b72．将下面的图形进行平移，能得到的图形是( )3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3，4，8 B．5，6，10C．5，5，11 D．5，6，114．如图，可以判定AC∥BD的是( )A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5C．∠1＝∠4D．∠4＝∠55．把多项式(x－y)2－2(x－y)－8分解因式，正确的结果是( ) A．(x－y＋4)(x－y＋2) B．(x－y－4)(x－y－2)C．(x－y－4)(x－y＋2) D．(x－y＋4)(x－y－2)6．将一副直角三角尺(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是( )A．70°B．75°C．80°D．85°7．若259＋517能被n整除，则n的值可能是( )A．20 B．30 C．35 D．408．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)乘积中不含x2与x3项，则p，q的值分别是( ) A．0，0 B．3，1 C．－3，－9 D．－3，1 二、填空题(每题3分，共30分)9．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，那么∠2＝________°.10．计算：12x·(－2x2)3＝________．11．分解因式：－12a2＋2a－2＝____________．12．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.000 7 mm，用科学记数法表示0.000 7＝________．13．已知2x＋y＋1＝0，则52x·5y＝________．14．若x2＋(m－2)x＋9是一个完全平方式，则m的值是________．15．如图，将△ABE向右平移3 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是________cm.16．若a＋b＝10，ab＝11，则代数式a2－ab＋b2的值是________．17．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P＝______．18．如图，将一副三角尺按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则BC∥AE；③若∠1＝∠2＝∠3，则BC∥AE；④若∠2＝30°，则∠3＝∠E.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)(12)－1＋(π＋3)0－|－3|＋(－1)2 023;(2)x ·x 5＋(－2x 3)2－3x 8÷x 2.20．把下列各式分解因式：(1)a 4－16;(2)18a 2－50.21．先化简，再求值：(a －2b )(a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12.22．如图，将方格纸中的△ABC(顶点A，B，C均在格点上)向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1.(1)画出平移后的图形；(2)连接AA1，BB1，则线段AA1，BB1的位置关系是________；(3)如果每个小方格的边长是1，那么△ABC的面积是________．23．如图是一个长为10 cm，宽为6 cm的长方形，在它的4个角上分别剪去边长为x cm的小正方形，再沿虚线折成一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积．24．如图，点F是线段BA延长线上一点，点E，G是线段CD上的两点，在△ADE 中，∠D＝∠DAE，AD平分∠EAF，AG∥BC，若∠B＝140°，求∠AGD的度数．25．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如12＝42－22，20＝62－42，28＝82－62，…，因此12，20，28这三个数都是“奇巧数”．(1)52，72都是“奇巧数”吗？(2)设两个连续偶数为2n，2n＋2(其中n为正整数)，由这两个连续偶数构造的“奇巧数”是8的倍数吗？为什么？(3)试说明：任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数．26．【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分．【经验发展】面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，那么它们的面积比等于对应底边的比．如图①，△ABC的边AB上有一点M，试说明：S△ACMS△BCM ＝AM BM.【结论应用】如图②，S△CDE＝1，CDAC＝14，CECB＝13，求S△ABC.【拓展延伸】如图③，△ABC的边AB上有一点M，D为CM上任意一点，请利用上述结论，试说明：S△ACDS△BCD ＝AM BM.【迁移应用】如图④，在△ABC中，M是AB上一点，且AM＝13AB，N是BC的中点，若S△ABC＝1，则S四边形BMDN＝________．答案一、1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B二、9．60 10．－4x711．－12(a－2)212．12．7×10－413．1 514．8或－4 15．22 16．6717．60°18．①③④三、19．解：(1)原式＝2＋1－3－1＝－1.(2)原式＝x6＋4x6－3x6＝2x6.20．解：(1)原式＝(a2＋4)(a2－4)＝(a2＋4)(a＋2)(a－2)．(2)原式＝2(9a2－25)＝2(3a＋5)(3a－5)．21．解：原式＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4ab，当a＝－2，b＝12时，原式＝4×(－2)×12＝－4.22．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)平行(3)423．解：盒子的体积为x(10－2x)(6－2x)＝x(4x2－32x＋60)＝4x3－32x2＋60x(cm3)．24．解：因为AD平分∠EAF，所以∠DAF＝∠DAE.又因为∠D＝∠DAE，所以∠D＝∠DAF.所以BF∥CD.所以∠B＋∠C＝180°.所以∠C＝180°－∠B＝180°－140°＝40°.又因为AG∥BC，所以∠AGD＝∠C＝40°.25．解：(1)因为52＝142－122，68＝182－162，76＝202－182，所以52是“奇巧数”，72不是“奇巧数”．(2)不是．因为(2n＋2)2－(2n)2＝(2n＋2＋2n)(2n＋2－2n)＝4(2n＋1)，所以这两个连续偶数构造的“奇巧数”不是8的倍数．(3)设三个连续偶数分别为2k，2k＋2，2k＋4(k为正整数)，因为[(2k＋2)2－(2k)2]－[(2k＋4)2－(2k＋2)2]＝(2k＋2＋2k)(2k＋2－2k)－(2k＋4＋2k＋2)(2k＋4－2k－2)＝4(2k＋1)－4(2k＋3)＝8k＋4－8k－12＝－8，所以任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数．26．解：【经验发展】如图①，过C作CH⊥AB于H.因为S△ACM＝12AM×CH，S△BCM＝12BM×CH，所以S△ACMS△BCM ＝12AM×CH12BM×CH＝AMBM，即S△ACMS△BCM＝AMBM.【结论应用】如图②，连接AE.因为CDAC＝14，所以S△CDE＝14S△ACE.因为CECB＝13，所以S△ACE＝13S△ABC，所以S△CDE＝14×13S△ABC＝112S△ABC.又因为S△CDE＝1，所以S△ABC＝12.【拓展延伸】因为M是AB上任意一点，所以S△ACMS△BCM ＝AM BM.因为D是CM上任意一点，所以S△ACDS△ACM ＝CDCM，S△BCDS△BCM＝CDCM，所以S△ACD＝CDCM×S△ACM，S△BCD＝CDCM×S△BCM，所以S△ACDS△BCD ＝CDCM×S△ACMCDCM×S△BCM＝S△ACMS△BCM，即S△ACD S△BCD ＝AM BM.【迁移应用】512点拨：如图③，连接BD.因为AM＝13 AB，所以AM＝12 BM，所以S△ACDS△BCD ＝AMBM＝12，S△ADMS△BDM ＝AMBM＝12，即S△ACD＝12S△BCD，S△ADM＝12S△BDM.因为N是BC的中点，所以CN＝BN，所以S△ACDS△ABD ＝CNBN＝1，S△CDNS△BDN＝CNBN＝1，即S△ACD＝S△ABD，S△CDN＝S△BDN.设S△ADM＝a，则S△BDM＝2a，所以S△ACD＝S△ABD＝3a，所以S△CDN＝S△BDN ＝12S△BCD＝S△ACD＝3a，所以S四边形BMDN＝5a，S△ABC＝12a，所以S四边形BMDN＝512S△ABC＝512×1＝512.。