材料科学基础第11讲 晶体缺陷3
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材料科学中的晶体缺陷研究
材料科学中的晶体缺陷研究晶体缺陷是指晶体中存在的一些不规则的原子或离子排列和分布问题，是材料科学研究中重要的研究内容。
晶体缺陷的存在对材料的物理、化学和力学性质都有着重要的影响。
因此，通过深入地研究晶体缺陷，可以为我们探索材料的基本特性提供更为准确的理论依据。
下面，我们将从三个方面阐述晶体缺陷的相关内容。
1. 晶体缺陷的种类晶体缺陷的种类较多，其中包括点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷等。
点缺陷是指晶体中某些空位位于正常位置上，并且这些空位与晶体中的原子占据相同的位置。
点缺陷的种类有很多，包括空位、间隙原子、杂质原子等。
线缺陷指在晶体中形成一维线状的缺陷，它们包括晶界缺陷、螺旋位错、链状位错和位错环等。
面缺陷是指二维空间中缺陷形成的区域，它们包括晶体表面、晶体内的晶界、堆垛错、微观分异和悬线等。
而体缺陷则是指晶体内部三维空间中的缺陷，它们包括孔隙、空洞、杂质团、脱电子空穴、瑞士面等等。
2. 晶体缺陷对材料性能的影响晶体缺陷是材料学中的关键问题，它们直接影响材料的物理和力学性质。
例如，在金属中存在大量的位错，这些位错会导致材料的塑性行为和热稳定性变化。
晶体缺陷的处理方式可以通过材料中的热处理、拉伸或其他方法来控制，这些方法会改变材料中缺陷的种类和密度，从而影响材料的性质和应用。
例如，在高压淬火和退火中，缺陷密度和晶粒大小可以通过优化形成，改善材料的耐腐蚀性、强度和塑形性。
此外，晶体缺陷的存在会影响材料的光学性能和导电性，可以被利用于电子学、光学和光电等领域的应用。
例如，缺陷引起的光谱吸收、荧光和发光可以用于激光器、荧光分析和发光器件。
多孔材料中的缺陷可以通过与化学物质反应来控制气体分子的吸附、催化和分离，因此在吸附剂、载体、过滤和催化领域有着广泛的应用。
3. 晶体缺陷的研究方法晶体缺陷的研究是材料科学中的一项关键课题。
目前，晶体缺陷的研究主要包括影像学、动力学模拟和实验研究等。
其中影像学方法主要是通过透射电子显微镜、正交偏光显微镜和X射线衍射等技术来观察和研究晶体中的缺陷。
无机材料科学基础 第三章晶体结构缺陷
2、造成晶体结构缺陷的原因:
实际晶体温度总是高于绝对零度(热缺陷) 实际晶体总是有限大小(表面/界面缺陷) 实际晶体总是含有或多或少的杂质(外来缺陷)
缺陷就是对于理想晶体结构的偏离
第三章晶体结构缺陷一
3、缺陷对于晶体的影响
影响晶体的电学以及力学性能 影响晶体内部质点的扩散 影响晶体的烧结和化学反应活性 形成非化学计量物质,改变材料的物理化学性能
杂质原子(掺杂原子)其量一般小于0.1%，进入主晶格后，因杂 质原子和原有的原子性质不伺，故它不仅破坏了原子有规则的 排列，而且在杂质原子周围的周期势场引起改变，因此形成一 种缺陷。
特点： A 杂质原子又可分为间隙杂质原子及置换杂质原子两种。前者
是杂质原子进入固有原子点阵的间隙中；后者是杂质原子替代 了固有原子。杂质原子在晶格中随机分布，不形成特定的结构。 B 晶体中杂质原子含量在未超过其固溶度时，杂质缺陷的浓度 与温度无关，这与热缺陷是不同的。
点缺陷的名称→
□←点缺陷所带的 有效电荷
× 中性 ● 正电荷
' 负电荷
○←点缺陷在晶体中占的位置
第三章晶体结构缺陷二
（ X原1）子空空位位：。用VM和Vx分别表示M原子空位和
（2）填隙原子：用Mi和Xi表示。 （3）错放位置：Mx表示M原子错放在X位置。 （4）溶质原子： LM表示L溶质处在M位置。 （5）自由电子及电子空穴：有些电子不一定
(1)弗伦克尔缺陷： 弗伦克尔缺陷可以看作是正常格点 离子和间隙位置反应生成间隙离子和空位的过程。
正常格点离子+未被占据的间隙位置〓间隙离子+空位
第三章晶体结构缺陷二
•例如在AgBr中，弗伦克尔缺陷的生成可写成：AgAg+Vi=Agi´+VAg · •由质量作用定律，
实际晶体温度总是高于绝对零度(热缺陷) 实际晶体总是有限大小(表面/界面缺陷) 实际晶体总是含有或多或少的杂质(外来缺陷)
缺陷就是对于理想晶体结构的偏离
第三章晶体结构缺陷一
3、缺陷对于晶体的影响
影响晶体的电学以及力学性能 影响晶体内部质点的扩散 影响晶体的烧结和化学反应活性 形成非化学计量物质,改变材料的物理化学性能
杂质原子(掺杂原子)其量一般小于0.1%，进入主晶格后，因杂 质原子和原有的原子性质不伺，故它不仅破坏了原子有规则的 排列，而且在杂质原子周围的周期势场引起改变，因此形成一 种缺陷。
特点： A 杂质原子又可分为间隙杂质原子及置换杂质原子两种。前者
是杂质原子进入固有原子点阵的间隙中；后者是杂质原子替代 了固有原子。杂质原子在晶格中随机分布，不形成特定的结构。 B 晶体中杂质原子含量在未超过其固溶度时，杂质缺陷的浓度 与温度无关，这与热缺陷是不同的。
点缺陷的名称→
□←点缺陷所带的 有效电荷
× 中性 ● 正电荷
' 负电荷
○←点缺陷在晶体中占的位置
第三章晶体结构缺陷二
（ X原1）子空空位位：。用VM和Vx分别表示M原子空位和
（2）填隙原子：用Mi和Xi表示。 （3）错放位置：Mx表示M原子错放在X位置。 （4）溶质原子： LM表示L溶质处在M位置。 （5）自由电子及电子空穴：有些电子不一定
(1)弗伦克尔缺陷： 弗伦克尔缺陷可以看作是正常格点 离子和间隙位置反应生成间隙离子和空位的过程。
正常格点离子+未被占据的间隙位置〓间隙离子+空位
第三章晶体结构缺陷二
•例如在AgBr中，弗伦克尔缺陷的生成可写成：AgAg+Vi=Agi´+VAg · •由质量作用定律，
材料科学基础第三章 晶体缺陷
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二、点缺陷的产生 1. 平衡点缺陷及其浓度 虽然点缺陷的存在使晶体的内能增高，但 同时也使熵增加，从而使晶体的能量下降。因 此，点缺陷是晶体中热力学平衡的缺陷。 等温等容条件下，点缺陷使晶体的亥姆霍 A U T S 兹自由能变化为：
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三、点缺陷与材料行为 1. 点缺陷的运动 1）空位的运动
2）间隙原子的运动 3）空位片的形成
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第三章 晶体缺陷
CRYSTAL DEFECTS
点缺陷 位错的基本概念 位错的弹性性质 作用在位错线上的力 实际晶体结构中的位错 晶体中的界面
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一、点缺陷的类型
点缺陷的类型: (a) Schottky 空位; (b) Frenkel 缺陷; (c) 异类间隙原子; (d) 小置换原子; (e) 大置换原子
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3.1晶体结构缺陷的类型——材料科学基础课件PPT
对高分子聚合物的影响：可改变高分子聚合物的结构，链会断 裂，聚合度降低，导致高分子聚合物强度降低。
五、辐照缺陷：材料在辐照下所产生的结构不完整性，如：色 心、位错环等；
对金属的影响：高能辐照可把原子从正常格点位置撞击出来， 产生间隙原子和空位； 降低金属的导电性并使材料由韧变硬变脆，退火可排除损失。
对非金属晶体的影响：在非金属晶体中，由于电子激发态可以 局域化且能保持很长的时间，所以电离辐照会使晶体严重损伤， 产生大量的点缺陷。 不改变力学性质，但导热性和光学性质可能变坏。
如：空位、间隙质点、杂质质点。除此以外，还有空位，间 隙质点以及这几类缺陷的复合体等均属于这一类。
点缺陷与材料的电学性质、光学性质、材料的高温动力学过 程有关。
二、线缺陷: 其特征是缺陷在两个方向上尺寸很小（与点 缺陷相似），而第三方向上的尺寸却很大，甚者可以贯穿 整个晶体，也称之为一维缺陷
属于这一类的主要是位错。
三、非化学计量缺陷：指组成上偏离化学中的定比定律所形 成的缺陷。 由基质晶体与介质中的某些组分发生交换而产生。 特征：其化学组成随周围气氛的性质及其分压大小而改变。 如：Fe1-xO、Zn1+xO，半导体材料
四、电荷缺陷：指质点排列的周期性未受到破坏，但因电子 或孔穴的产生使周期性势场发生畸变而产生缺陷。 包括：导带电子和价带空穴
（b）单质中肖特基缺陷的 形成 离子晶体特点：正负离子空 位成对出现
二、杂质缺陷：组成缺陷，由外来杂质的引入而产生的缺陷 特征：当杂质的浓度在固溶体的溶解度范围之内时，杂志缺 陷的浓度与温度无关。 如：红宝石激光器，含Cr的Al2O3 微量杂质缺陷的存在，将极大地改善基质晶体的物理性质。
取代式
间隙式
本章目录：
3.1 晶体结构缺陷的类型 3.2 点缺陷 3.3 线缺陷 3.4 面缺陷 3.5 固溶体 3.6 非化学计量化合物
五、辐照缺陷：材料在辐照下所产生的结构不完整性，如：色 心、位错环等；
对金属的影响：高能辐照可把原子从正常格点位置撞击出来， 产生间隙原子和空位； 降低金属的导电性并使材料由韧变硬变脆，退火可排除损失。
对非金属晶体的影响：在非金属晶体中，由于电子激发态可以 局域化且能保持很长的时间，所以电离辐照会使晶体严重损伤， 产生大量的点缺陷。 不改变力学性质，但导热性和光学性质可能变坏。
如：空位、间隙质点、杂质质点。除此以外，还有空位，间 隙质点以及这几类缺陷的复合体等均属于这一类。
点缺陷与材料的电学性质、光学性质、材料的高温动力学过 程有关。
二、线缺陷: 其特征是缺陷在两个方向上尺寸很小（与点 缺陷相似），而第三方向上的尺寸却很大，甚者可以贯穿 整个晶体，也称之为一维缺陷
属于这一类的主要是位错。
三、非化学计量缺陷：指组成上偏离化学中的定比定律所形 成的缺陷。 由基质晶体与介质中的某些组分发生交换而产生。 特征：其化学组成随周围气氛的性质及其分压大小而改变。 如：Fe1-xO、Zn1+xO，半导体材料
四、电荷缺陷：指质点排列的周期性未受到破坏，但因电子 或孔穴的产生使周期性势场发生畸变而产生缺陷。 包括：导带电子和价带空穴
（b）单质中肖特基缺陷的 形成 离子晶体特点：正负离子空 位成对出现
二、杂质缺陷：组成缺陷，由外来杂质的引入而产生的缺陷 特征：当杂质的浓度在固溶体的溶解度范围之内时，杂志缺 陷的浓度与温度无关。 如：红宝石激光器，含Cr的Al2O3 微量杂质缺陷的存在，将极大地改善基质晶体的物理性质。
取代式
间隙式
本章目录：
3.1 晶体结构缺陷的类型 3.2 点缺陷 3.3 线缺陷 3.4 面缺陷 3.5 固溶体 3.6 非化学计量化合物
材料科学-晶体缺陷
具有完善共格关系的界面
具有弹性畸变的共格界面
半共格界面
非共格界面
位错塞积群的一个重要效应是在它的前端引起应力集中。当 有n个位错被外加切应力τ推向障碍物时，在塞积群的前端 将产生n倍于外力的应力集中。
2.4 材料中面缺陷
严格来说，界面包括外表面（自由表面）和内界面。 表面是指固体材料与气体或液体的分界面，它与摩擦、 磨损、氧化、腐蚀、偏析、催化、吸附现象，以及光 学、微电子学等均密切相关；而内界面可分为晶粒边 界和晶内的亚晶界、孪晶界、层错及相界面等。
式中dW为产生dS表面所作的功。表面能也可以单位长度上 的表面张力(N/m)表示。 表面能与晶体表面原子排列致密程度有关，原子密排的 表面具有最小的表面能。所以自由晶体暴露在外的表面通 常是低表面能的原子密排晶面。
2.4.2 晶界和亚晶界
晶界 亚晶界 确定晶界位置用：
(1)两晶粒的位向差θ (2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。 按θ的大小分类：
点缺陷
线缺陷
面缺陷
点缺陷
材料科学基础
第二章
点缺陷是最简单的晶体缺陷，它是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体 结构正常排列的一种缺陷。
晶体点缺陷包括：
空位
间隙原子
杂质
置换原子
点缺陷对结构和性能的影响
材料科学基础
第二章
点缺陷引起晶格畸变,能量升高，结构不稳定，易发生转变。 点缺陷的存在会引起性能的变化：
位错的直接观测： 利用透射电子显微镜（Transmission Electron Microscope，简称TEM）可直 接观察到材料微结构中的位错。TEM观察的第一步是将金属样品加工成电子束可 以穿过的薄膜。在没有位错存在的区域，电子通过等间距规则排列的各晶面时将 可能发生衍射，其衍射角、晶面间距及电子波长之间满足布拉格定律（Bragg's law）。而在位错存在的区域附近，晶格发生了畸变，因此衍射强度亦将随之变 化，于是位错附近区域所成的像便会与周围区域形成衬度反差，这就是用TEM观 察位错的基本原理，因上述原因造成的衬度差称为衍射衬度。 在图7和图8中，中间稍亮区域（晶粒）里的暗线就是所观察到位错的像。由于多 晶材料中不同晶粒的晶体学取向不同，因此晶粒之间亦存在衬度差别，这就是图 7和图8中中间区域较周围区域更亮的原因。值得注意的是，图中位错像所具有的 “蜿蜒”的形态，这是位错线在厚度方向穿过试样（薄膜）的位错在TEM下的典 型形态；还需注意的是图中位错像的终结处实际上是因为位错线到达了试样表面， 而非终结在了试样内部。所有位错都只能以位错环的形式终结于晶粒的内部。
晶体缺陷【材料科学基础】
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3.点缺陷的形成
晶体点阵中的原子以其平衡结点为中心不停地进 行热振动。随温度升高，振幅增大，振动频率也 增大。 晶体内原子的热振动能量不相同，存在能量起伏。 某些原子振动的能量高到足以克服周围原子的束 缚时，它们将有可能脱离原来的平衡位置，迁移 到一个新的位置，在原来的平衡位置上留下空位。 温度越高，原子脱位的几率越大。
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离位原子的去处： ¾ 离位原子迁移至表面或晶界时形成的空位— —肖脱基空位； ¾ 离位原子迁移至点阵间隙处所形成的空位— —弗兰克空位； ¾ 离位原子迁移其它空位中，使空位发生移 位，不增加空位数目。
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4.点缺陷导致一定范围内弹性畸变和能量增加
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5.空位和间隙原子的形成与温度密切相关： 随温度升高，点缺陷数目增加，称为热缺陷。 6.高温淬火、冷变形加工、高能粒子轰击也可 产生点缺陷 （点缺陷并非都通过原子的热 振动产生）。
第二章 晶体缺陷
1
引言： 完整晶体：原子规则地存在于应在的位置上。 晶体缺陷：实际晶体中偏离理想结构的区域。
2
晶体缺陷分类（按几何特征分）：
点缺陷（零维缺陷），在三维空间的各个方向上尺 寸都很小的缺陷。如：空位、间隙原子、杂质、溶 质原子等。 线缺陷（一维缺陷），在一个方向上尺寸较大，另 两个方向上尺寸较小。如：位错。 面缺陷（二维缺陷），在两个方向上尺寸较大，在 另一个方向上尺寸较小。如：晶体表面、晶界、相 界、孪晶界、堆垛层错等。
位错的观察
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早期对位错观察的例子：
位错的电子显微镜观察 的例子：
氟化锂表面浸蚀出的位错露头 的浸蚀坑
锗晶体中位错的电子显微镜图象
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GaN晶体中刃位错的高分辨电子显微像
材料科学基础晶体结构缺陷
由于间隙正离子，使金属离子过剩
Zn1+x与Cdl+xO属于这种类型。过剩的金属离子进入间 隙位置，带正电，为了保持电中性，等价的电子被束缚在 间隙位置金属离子的周围加深，就是形成这种缺陷的缘 故。
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晶体结构缺陷的定义
➢通常把晶体点阵结构中周期性势场的畸变称为晶体的 结构缺陷。
➢理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。 ➢实际晶体：存在着各种各样的结构的不完整性。
缺陷对材料性能的影响
晶体结构缺陷的类型
分类方式：
几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷等 形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷等
点缺陷（零维缺陷）
由于间隙正离子，使金属离子过剩型结构
e
（b）单质中的肖特基缺陷的 形成
杂质缺陷
定义:亦称为组成缺陷，是由外加杂质的引入所产生的缺 陷。
特征:如果杂质的含量在固溶体的溶解度范围内，则杂质 缺陷的浓度与温度无关。
非化学计量缺陷
定义:指组成上偏离化学中的定比定律所形成的缺陷。它 是由基质晶体与介质中的某些组分发生交换而产生。 如Fe1-xO、Zn1+xO等晶体中的缺陷。
➢ 缺陷尺寸处于原子大小的数量级上，即三维方向上缺陷 的尺寸都很小。
➢ 包 括 ： 空 位 （ vacancy ） 、 间 隙 质 点 （ interstitial particle）、杂质质点（foreign particle）。
空位
杂质质点
间隙质点
线缺陷（一维缺陷）
指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排 列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方向较长，另外二维 方向上很短。如各种位错（dislocation）。
材料科学基础 第三章_晶体缺陷资料
特征：
1）有一额外原子面， 刃口处的原子列称为位错线。半原 子面在上,正刃型位错 ┻ ； 下为负刃型位错 ┳ 2）刃位错的位错线不一定是直线， 可以是折线， 也可以 是曲线， 但位错线必与滑移矢量垂直。 3）位错线垂直于滑移矢量，位错线与滑移矢量构成的面是 滑移面， 刃位错的滑移面是唯一的。 4）刃型位错周围的晶体产生畸变，上压， 下拉， 半原子 面是对称的， 位错线附近畸变大， 远处畸变小。 5）位错周围的畸变区一般只有几个原子宽（一般点阵畸变 程度大于其正常原子间距的1/4的区域宽度， 定义为位错 宽度， 约2~5个原子间距。） * 畸变区是狭长的管道， 故位错可看成是线缺陷。
线缺陷 （line defect) 在二个方向尺寸均很小
一维缺陷 (one-dimensional defect) 面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小 二维缺陷 (two-dimensional defect)
《材料科学基础》CAI课件-李克 3
3.1 点缺陷
• 点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子、和杂质原子、 +复合体（如：空位对、空位-溶质原子对）
2019/3/7 《材料科学基础》CAI课件-李克 12
混合位错
滑移矢量既不平行也 不垂直于位错线， 而 是与位错线相交成任 意角度，一般混合位 错为曲线形式， 故每 一点的滑移矢量与位 错线的交角不同。 位错线不能终止于晶体内 部，只能露头于晶体表面
《材料科学基础》CAI课件-李克
2019/3/7
2019/3/7 《材料科学基础》CAI课件-李克 14
各种位错的柏氏矢量
2019/3/7
《材料科学基础》CAI课件-李克
15
2、柏氏矢量的物理意义
1、反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度和方向）
1）有一额外原子面， 刃口处的原子列称为位错线。半原 子面在上,正刃型位错 ┻ ； 下为负刃型位错 ┳ 2）刃位错的位错线不一定是直线， 可以是折线， 也可以 是曲线， 但位错线必与滑移矢量垂直。 3）位错线垂直于滑移矢量，位错线与滑移矢量构成的面是 滑移面， 刃位错的滑移面是唯一的。 4）刃型位错周围的晶体产生畸变，上压， 下拉， 半原子 面是对称的， 位错线附近畸变大， 远处畸变小。 5）位错周围的畸变区一般只有几个原子宽（一般点阵畸变 程度大于其正常原子间距的1/4的区域宽度， 定义为位错 宽度， 约2~5个原子间距。） * 畸变区是狭长的管道， 故位错可看成是线缺陷。
线缺陷 （line defect) 在二个方向尺寸均很小
一维缺陷 (one-dimensional defect) 面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小 二维缺陷 (two-dimensional defect)
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3.1 点缺陷
• 点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子、和杂质原子、 +复合体（如：空位对、空位-溶质原子对）
2019/3/7 《材料科学基础》CAI课件-李克 12
混合位错
滑移矢量既不平行也 不垂直于位错线， 而 是与位错线相交成任 意角度，一般混合位 错为曲线形式， 故每 一点的滑移矢量与位 错线的交角不同。 位错线不能终止于晶体内 部，只能露头于晶体表面
《材料科学基础》CAI课件-李克
2019/3/7
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各种位错的柏氏矢量
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15
2、柏氏矢量的物理意义
1、反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度和方向）
无机材料科学基础第三章晶体结构缺陷
• 点缺陷的存在会引起性能的变化： (1)物理性质、如V、ρ 等； (2)力学性能：采用高温急冷(如淬火 quenching),大 量 的 冷 变 形 (cold working), 高 能 粒 子 辐 照 (radiation)等方法可获得过饱和点缺陷，如使屈服强 度σS提高； ( 3 ) 影 响 固 态 相 变 , 化 学 热 处 理 (chemical heat treatment)等。
（4）溶质原子（杂质原子）：
LM 表示溶质L占据了M的位置。如：CaNa SX 表示S溶质占据了X位置。 （5）自由电子及电子空穴：
有些情况下，价电子并不一定属于某个特定位置的原子，在光、电、热 的作用下可以在晶体中运动，原固定位置称次自由电子（符号e/ ）。同 样可以出现缺少电子，而出现电子空穴（符号h. ),它也不属于某个特定 的原子位置。
（5）热缺陷与晶体的离子导电性
纯净MX晶体：只有本征缺陷（即热缺陷） 能斯特－爱因斯坦（Nernst-Einstein）方程：
n k 2 e 2 z T [a 2cex k E c p ) T a ( 2a ex k E a p )T ]( n k 2 e 2 z T D
式中 D —— 带电粒子在晶体中的扩散系数； n —— 单位体积的电荷载流子数，即单位体 积的缺陷数。 下标c、a —— 阳离子、阴离子
离子晶体中：CaF2型结构。
从形成缺陷的能量来分析——
Schttky缺陷的形成能量小，Frankel 缺陷的 形成能量大，因此对于大多数晶体来说， Schttky 缺陷是主要的。
（4） 点缺陷对结构和性能的影响
• 点缺陷引起晶格畸变(distortion of lattice),能量升 高，结构不稳定，易发生转变。
（4）溶质原子（杂质原子）：
LM 表示溶质L占据了M的位置。如：CaNa SX 表示S溶质占据了X位置。 （5）自由电子及电子空穴：
有些情况下，价电子并不一定属于某个特定位置的原子，在光、电、热 的作用下可以在晶体中运动，原固定位置称次自由电子（符号e/ ）。同 样可以出现缺少电子，而出现电子空穴（符号h. ),它也不属于某个特定 的原子位置。
（5）热缺陷与晶体的离子导电性
纯净MX晶体：只有本征缺陷（即热缺陷） 能斯特－爱因斯坦（Nernst-Einstein）方程：
n k 2 e 2 z T [a 2cex k E c p ) T a ( 2a ex k E a p )T ]( n k 2 e 2 z T D
式中 D —— 带电粒子在晶体中的扩散系数； n —— 单位体积的电荷载流子数，即单位体 积的缺陷数。 下标c、a —— 阳离子、阴离子
离子晶体中：CaF2型结构。
从形成缺陷的能量来分析——
Schttky缺陷的形成能量小，Frankel 缺陷的 形成能量大，因此对于大多数晶体来说， Schttky 缺陷是主要的。
（4） 点缺陷对结构和性能的影响
• 点缺陷引起晶格畸变(distortion of lattice),能量升 高，结构不稳定，易发生转变。
材料科学基础第3章晶体缺陷
txy, tyy 在其两侧变号， 其上则为零
注意：前述为无限长直位错在无限
大均匀各向同性介质中的应力场
位错的应变能 Strain Energy
位错=> 点阵畸变 => 能量的增高， 此增量称为位错的应变能 (E= Ec + Es ≈ Es) Ec：位错中心应变能(占总的10%) Es：位错应力场引起的弹性应变能 位错的应变能 = 制造单位位错所作的功
中空圆柱（不考虑位错 中心区）
圆柱坐标：方便（利用 其轴对称特性！）
直角坐标
t yz
t zy
Gb 2
x x2 y2 ,
位移：uz， 其余分量为零 应变：yz=b/2r=yz, 其余分量为零
t zx
t xz
Gb 2
y, x2 y2
xx yy zz xy yx 0。
应力：tyz = tyz = Gyz = Gb/2r， 虎克定律；其余分量为零
Scientific
t t
xx yx
t xy t yy
t t
xz yz
t zx t zy t zz
Engineering
平衡状态： xyyx, xz zx, yz zy
or txytyx,
应力二阶张量
的意义
力
txz tzx,
tyz tzy T[]•n
Tn
矢量
二阶张量
矢量
失量与张量的坐标转换
1
y y D
y(x2 y2)， x2 y2 2
直角坐标 圆柱坐标
2
zz ( xx yy )，
t x y t y x
D
x(x2 y2)， x2 y2 2
t xx t zx t yz t zy 0。