2014-2015学年江苏省南京市鼓楼区七年级(上)期中数学试卷
第1页（共18页） 2014-2015学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上） 1．（2分）（2015•本溪一模）﹣5的相反数是（ ）
A．5 B． C．﹣ D．﹣5
2．（2分）（2014秋•南京期中）将a﹣（﹣b+c）去括号，结果是（ ） A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．a+b+c D．a﹣b﹣c
3．（2分）（2014秋•南京期中）用代数式表示“比a的2倍大3的数”是（ ） A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a+3） D．2（a﹣3）
4．（2分）（2014秋•南京期中）下列说法：①正整数、负整数和零统称为整数；②面积为2的正方形的边长a可以用数轴上的点表示；③绝对值相等的两个有理数的商为1，其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．（2分）（2014秋•南京期中）如图，水文观测中，常遇到水位的上升与下降的问题，如果今天的水位记为0cm，规定水位上升为正，水位下降为负，几天后为正，几天前为负，那么（+4）×（+3）的运算结果可表示水位每天上升4cm，3天后的水位，按上面的规定，（﹣3）×（﹣2）的运算结果可表示（ ）
A．水位每天上升3cm，2天前的水位 B．水位每天上升3cm，2天后的水位 C．水位每天下降3cm，2天前的水位 D．水位每天下降3cm，2天后的水位
6．（2分）（2014秋•南京期中）下表是某服装店的原价表，国庆期间该店优惠大酬宾，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，已知这三种服饰共卖出200件，共得33860元．设外套卖出x件，由题意可得方程（ ） 服饰 原价（元） 外套 299 衬衫 199 裤子 199 第2页（共18页）
A．0.8×199x+0.6×299（200+x）=33860 B．0.8×199x+0.6×299（200﹣x）=33860 C．0.6×299x+0.8×199（200+x）=33860 D．0.6×299x+08×199（200﹣x）=33860
二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，把答案直接填在答题纸对应的位置上）
7．（2分）（2014秋•南京期中）的绝对值是 ，倒数是 ．
8．（2分）（2014秋•南京期中）第二节青奥会在南京完美落幕，青奥村位于河西滨江沿岸，总建筑面积约为500000平方米，将500000用科学记数法表示为 ．
9．（2分）（2003秋•北京校级期末）比较大小：﹣0.3 ． 10．（2分）（2014秋•南京期中）已知关于x的方程a（x﹣1）=x﹣2a的解是x=2，则a的值是 ．
11．（2分）（2014秋•南京期中）如果﹣2xmy3与xyn是同类项，那么2m﹣n的值是 ．
12．（2分）（2014秋•南京期中）如果代数式2x+y的值是5，那么代数式6x+3y﹣7的值是 ．
13．（2分）（2014秋•南京期中）一般地，解一元一次方程的步骤是①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1，其中 的依据是“等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式”（填序号）
14．（2分）（2014秋•南京期中）在﹣1，2，﹣3，5这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是 ．
15．（2分）（2014秋•南京期中）算“24”是一个充满挑战的数学游戏，如用1，5，5，5四个数算“24”，可列算是为：5×（5﹣1÷5），用2，﹣5，5，10这四个数算“24”，请写出算式 ．
16．（2分）（2014秋•南京期中）将连续正整数1，2，3，4…按如图的规律排列，则数字2014在第 行，第 列． 第3页（共18页）
三、解答题，本大题共10小题，共68分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分）（2014秋•南京期中）计算：
（1）（﹣6）÷2×（﹣）；
（2）（）×（﹣36）； （3）﹣32﹣48÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]．
18．（9分）（2014秋•南京期中）计算与求值： （1）计算：3a2﹣2ab﹣a2+5ab； （2）先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y），其中x=﹣2，y=3．
19．（8分）（2014秋•南京期中）解方程： （1）﹣3（x+1）=9；
（2）．
20．（5分）（2014秋•南京期中）如图，甲、乙两张纸片分别是半径为r的圆挖去一个长方形． （1）求甲、乙两张纸片的面积； （2）甲、乙两张纸片的面积哪一个比较大？为什么？
21．（15分）（2014秋•南京期中）已知某食品每袋的标准质量是108克，抽取10袋承重，其结果（单位：克）如下：101，96，113，100，111，108，116，118，97，110． （1）小丽制作了如下表格，其中相对质量=实际质量﹣标准质量，请完成下表． 实际质量（克） 101 96 113 100 111 108 116 118 97 110 相对质量（克） ﹣7 5 3 8 ﹣11 2 第4页（共18页）
（2）求所抽取的10袋食品的平均质量． 22．（5分）（2014秋•南京期中）如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a﹣b，a+b． （1）求A，B两点间的距离； （2）根据图中信息，写出一个正确的结论或提出一个合理的问题（不需解答）
23．（6分）（2014秋•南京期中）某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过15m3的按每立方米a元计费，超过15m3的部分按每立方米b元计费． （1）某户居民上月用水xm3（x＞15），应缴水费多少元？ （2）某户居民6月、7月分别用水14m3，31m3，两个月共缴水费多少元？
24．（6分）（2014秋•南京期中）如图是一个数值转换机，输入数值后按三个方框中的程序运算，若第一次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数只要“算一遍”；若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数需要“算两遍”，以此类推： （1）当输入数为2时，输出的结果为 ； （2）当输入数为﹣1时，求输出的结果； （3）当输入数为x时，该数需要算两遍，直接写出x的取值范围．
25．（6分）（2014秋•南京期中）对有理数a，b，规定新运算“⊗”：a⊗b=ab+2，如2⊗（﹣1）=2×（﹣1）+2=0． （1）计算：4⊗（﹣3）= ，（﹣3）⊗4= ； （2）交换律在这种新运算中成立吗？如果成立，请用字母表示，如果不成立，请举例说明； （3）结合律在这种新运算中不成立，请举例说明．
26．（6分）（2014秋•南京期中）图形与分析 同样大小的小正方形纸片，按如图1的方式拼正方形． 第5页（共18页）
第①个图形有1个小正方形纸片，第②个图形比第①个图形多3个小正方形纸片，第③个图形比第②个图形多5个小正方形纸片． … （1）第④个图形比第③个图形多7个小正方形纸片，小丽尝试从图形进行分析： 第一步：在图④中把多出的7个小正方形纸片分成几个部分，画上不同的斜线； 第二步：相应地，写出一个运算结果是7的算式． 请你写出小丽的分析过程． （2）根据小丽的分析，第n+1个图形比第n个图形多多少个小正方形纸片？类比（1）写出相应的算式； 类比迁移 类似地，请在图Ⅱ中画出一组新的图形（4）个，使这组图形与图1中的图形具有相同的变化规律． 第6页（共18页）
2014-2015学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上） 1．（2分）（2015•本溪一模）﹣5的相反数是（ ）
A．5 B． C．﹣ D．﹣5 考点： 相反数． 分析： 根据相反数的定义直接求得结果． 解答： 解：﹣5的相反数是5． 故选A． 点评： 本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
2．（2分）（2014秋•南京期中）将a﹣（﹣b+c）去括号，结果是（ ） A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．a+b+c D．a﹣b﹣c 考点： 去括号与添括号． 分析： 根据去括号规律：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案． 解答： 解：a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c． 故选：B． 点评： 此题主要考查了去括号，关键是注意符号的改变．
3．（2分）（2014秋•南京期中）用代数式表示“比a的2倍大3的数”是（ ） A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a+3） D．2（a﹣3） 考点： 列代数式． 分析： 比a的2倍大3的数也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可． 解答： 解：“比a的2倍大3的数”是2a+3． 故选：B． 点评： 此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．
4．（2分）（2014秋•南京期中）下列说法：①正整数、负整数和零统称为整数；②面积为2的正方形的边长a可以用数轴上的点表示；③绝对值相等的两个有理数的商为1，其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 考点： 实数． 分析： 根据实数的定义，分类，即可解答． 解答： 解：①正整数、负整数和零统称为整数，正确； ②面积为2的正方形的边长a可以用数轴上的点表示，正确；
江苏省江阴市华士片2014-2015学年七年级上期中考试数学试题及答案
初一年级数学学科期中考试命题人：王新艳 审核人：张云一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）⒈一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度 是海拔 …………………………………………………………………………… （ ） A ．-60米 B ．-80米 C ．-40米 D ．40米⒉下列一组数：−8，2.7，213-，2π，0.66666…，0，722，0.080080008…（相邻两 个8之间依次增加一个0），其中是无理数的有………………………………… （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个⒊用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是……………………… ( ) A ．()23m n - B ．()23m n - C ．23m n - D ．()23m n - ⒋在式子x 1，y x 52+，0，a 2-，y x 23-，31+x 中，单项式的个数是…… ( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个⒌有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列正确的是……………………（ ） A ．0<+b a B ．0>+b aC ．0>abD ．0>-b a⒍在数轴上，与表示数-2的点相距4个单位的点表示的数是……………………（ ） A ．2 B ．－6 C ． 2，-6 D ．-2， 6⒎现有四种说法：①a -表示负数； ②若x x -=，则x ＜0； ③绝对值最小的有理数 是0； ④y x 22103⨯是5次单项式；其中正确的个数 ……………………… ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个⒏下列合并同类项中，正确的是 ………………………………………………… ( ) A ．xy y x 633=+ B ．332532a a a =+ C ．033=-nm mn D ．257=-x x ⒐定义新的运算：a ⊗b =123--a b ,则（-2）⊗3的值为 ……………… ( ) A ．12 B ．13 C ．-13 D ．-12 ⒑若a b b a -=-，且3=a ，2=b ，则3)(b a +的值为 ……………… ( ) A ．1或125 B ．-1 C ．-125 D ．-1或-125二、填空题（本大题共8小题，每空1分，共13分）⒒ -2.6的相反数是 ；53-的倒数是 ；绝对值为3的数是 . ⒓江苏省的面积约为102 600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2.⒔比较大小：①－15 0； ②21- 31-. ⒕单项式－322b a 的系数是 ；多项式15332-+-xy xy y x 是 次多项式.⒖若单项式n ab 2与b a m 是同类项，那么m = ，n = .⒗已知代数式12++y x 的值是3，则代数式y x 423--的值为 .⒘体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元.则代数式b a 23500--表示的数为 .⒙如图所示的运算程序中，若开始输 入的x 值为36，我们发现第1次输 输入x 12x x +3输出x 为偶数 x 为奇数出的结果为18，第2次输出的结果为9，……第2009次输出的结果为___________.三、解答题（本大题共8小题，共57分）⒚ 计算（本题共4小题，每小题4分，共16分）⑴ )9()11()4()3(--+--+- ⑵ 92)214(41254⨯-÷⨯-⑶ )60()1514121132(-⨯-- ⑷ |)3(2|)3(2)2(1232008--+-⨯----⒛ 化简（本题共2小题，每小题4分，共8分）⑴543a b a b --+ ⑵ )1()221(222+--+-x x x x21.化简求值（本题5分） )21223(2)2(322--+--x x x x ，其中x ＝－4.22.（本题6分）已知y x A 2-=,14+--=y x B⑴求)2()(2B A B A --+的值；（结果用x 、y 表示） ⑵当21+x 与2y 互为相反数时，求（1）中代数式的值.23.（本题4分）已知a ，b 互为倒数，x ，y 互为相反数，m 是平方后为4的数．求代数式320142014)(2013)(m y x ab -+-的值.24.（本题5分）某服装店老板以60元的单价购进20件流行款的女服装,老板交代销售小姐以80元为标准价出售．针对不同的顾客，销售小姐对20件服装的售价不完全相同，她把超过80元的记为正数，其销售结果如下表所示： 售出件数（件）8 2 5 2 2 1 售价（元） +5 +3 0 -3 -5 -8该服装店在售完这20件服装后，请你通过计算说明该服装店老板是赚钱还是亏本？如果赚钱，那么赚了多少钱？如果亏本，那么亏了多少钱？25.（本题7分）⑴当21=a ，31=b 时，分别求代数式①222b ab a +-②2)(b a -的值; ⑵当5=a ，3=b 时，分别求代数式①222b ab a +-②2)(b a -的值; ⑶观察⑴⑵中代数式的值，222b ab a +-与2)(b a -有何关系？⑷利用你发现的规律，求227.357.357.13527.135+⨯⨯-的值.26.（本题共6分）将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如右下图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去．请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：⑴如果剪100次，共能得到__________个正方形．⑵如果剪n 次共能得到n b 个正方形，试用含有n 、n b 的等式表示它们之间的数量关系．______________________________⑶若原正方形的边长为1，设n a 表示第n 次所剪的正方形的边长，①试用含n 的式子表示n a = ．②试猜想n n a a a a a a ++⋅⋅⋅++++-14321与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系：__________________________________________．操作次数 1 2 3 4 … 正方形个数 4 7 …【参考答案】 一、选择题⒈ C ； ⒉C ； ⒊A ； ⒋C ； ⒌B ； ⒍C ； ⒎A ； ⒏C ； ⒐A ； ⒑D .二、填空题⒒ 3356.2±- ； ⒓ 1.026×105； ⒔ ＜ ＜ ； ⒕ 32- 四； ⒖ 1 1； ⒗ -1； ⒘ 买了3个足球2个篮球后剩余的钱； ⒙ 3 .19.计算⑴ (－3)＋(－4)－(＋11)－(－9)=—3—4—11+9 ……………… ( 2分 )=—9 ……………… ( 4分 )112(2)542(4)429-⨯÷-⨯=54×929249⨯⨯ ……………… ( 2分 )=6 ……………… ( 4分 )⑶21114(3)()(60)31215--⨯-=—40+55+56 ……………… ( 2分 )=71 ……………… ( 4分 )⑷ |)3(2|)3(2)2(1232008--+-⨯----=—1+8+6+7 ……………… ( 2分 )=20 ……………… ( 4分 )⒛化简⑴543a b a b --+=)4()35(b b a a +-+- ……………… ( 2分 )=2a — 3b ……………… ( 4分 )⑵ )1()221(222+--+-x x x x=141222-+-+-x x x x ……………… ( 2分 ) =2332-+x x ……………… ( 4分 )21. 化简求值－3(x 2－2x)＋2（32x 2－2x －12）=2x-1 ……………… ( 4分 )=-9 ……………… ( 5分 )22. ⑴)2()(2B A B A --+ =3B=—3x —12y+1 ……………… ( 3分 )⑵由题意得：0212=++y x ……………… ( 4分 ) 当021=-=y x 时 ……………… ( 5分 ) 原式=29 ……………… ( 6分 ) 23. 由题意得：201±==+=m y x ab ……………… ( 2分 ) 原式=7-，9 ……………… ( 2分 )24. 销售额：16228152320532582080=⨯-⨯-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯元 … ( 2分 )总成本：12002060=⨯元 …………………………… ( 3分 ) ∴42212001622=-元 …………………………… ( 4分 )答：该老板赚钱了，赚了422元…………………………… ( 5分 )25.⑴①222b ab a +-=361 ②2)(b a -=361 …………………………( 2分 ) ⑵①222b ab a +-=4 ②2)(b a -=4 …………………………… ( 4分 )⑶222b ab a +-=2)(b a - …………………………… ( 5分 )⑷原式=2)7.357.135(-=10000 …………………………… ( 7分 )25.表格：10，13 …………………………… （2分）(1) 301 …………………………………… （3分）（2）13+=n b n …………………………… （4分）（3）n n a )21(= …………………………… （5分）（4）n n a a a a a a ++⋅⋅⋅++++-14321=1－1()2n ……… （6分）。
江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校24-25学年七年级上学期10月月考数学试卷(解析版)
江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）1. 2的相反数是（ ）A. -2B. +2C. 12D. -2 【答案】A【分析】根据绝对值相同，符号相反的两个数，叫做相反数可知，2的相反数是−2【详解】2的相反数是−2故答案选A【点睛】考查相反数的定义2. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是A. 6.75×103吨B. 67.5×103吨C. 6.75×104吨D. 6.75×105吨 【答案】C【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．67500一共5位，从而67 500=6.75×104．故选C ．3. 下列各数中，与2-3相等的是（ ）A. 32-B. ()32−C. ()23−D. ()23−− 【答案】D【分析】本题主要考查了有理数的乘方，根据有理数的乘方计算法则算出2-3的值，然后分别算出四个选项的值即可得到答案．【详解】解：293=−-，A 、382=−-，故此选项不符合题意；B 、()32=8−−，故此选项不符合题意；C 、()23=9−，故此选项不符合题意；D 、()2=93−−−，故此选项符合题意．故选：D ．4. 下列说法正确的个数有：（ ）①相反数是它本身的数是0； ②零除以任何一个数都为零；③绝对值是它本身的数是正数； ④倒数等于本身的数有1±；A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】C【分析】本题考查了相反数，绝对值，倒数的定义．根据相关定义逐个判断即可．【详解】解：①相反数是它本身的数是0，故①正确，符合题意；②零除以除零外的任何一个数都为零，故②不正确，不符合题意；③绝对值是它本身的数是0和正数，故③不正确，不符合题意；④倒数等于本身的数有1±，故④正确，符合题意；综上：正确的有①④，共2个，故选：C ．5. -a 、b 两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（ ）A. a ＞0，b ＜0B. a ＜bC. a a =−，b b =−D. a ＞b【答案】C【分析】先由数轴上a ，b 两点的位置确定a ，b 的符号，及绝对值的大小，即可求解．【详解】根据数轴得到0b a <<−，且b a >，∴0b a a <<<−，A 、0a <，0b <，故该选项错误；B 、b a <，故该选项错误；C 、a a =−，b b =−，故该选项正确；D 、b a >，故该选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了数轴，根据点在数轴上的位置判断式子的正负，数轴上的数右边的数总是大于左边的数的特点．6. “强国有我”源自天安门广场庆典上青年学子的庄严宣誓，彰显了新时代中国青年的志气、骨气、底气，以下44×网格被分成了“”四块，每块，每行，每列四个空格中均有“强”“国”“有”“我”四个汉字，则在★处应填的汉字是（ ）A. 强B. 国C. 有D. 我【答案】B 【分析】本题考查了“数独”填字游戏，主要使用了：①唯一候选数法；②唯一数法；③排除法；④摒除法等技巧．解题的关键是综合运用这些技巧来填字．【详解】根据题意★处应填的汉字是“国”．如下图．故选：B ．二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）7. 如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作_____元．【答案】-150【详解】试题分析：在一对具有相反意义的量中，规定其中一个是正，则另一个是负，所以是-150 考点：正数 负数点评：解题关键是理解正和负的相对性．8. 化简：()4−+=______ 【答案】4−【分析】根据相反数的化简多重符号内容进行解答即可．【详解】解：()44−+=−，故答案为：4−．【点睛】本题考查了相反数的化简多重符号，正确理解()4−+是指4−的相反数是解题的关键．9. 比较大小：23−_____67−．（填“>”“<”或“=”）． 【答案】> 【分析】先求两数绝对值，再比较两数绝对值大小即可得出答案． 【详解】解：∵2233−=，6677−= 又∵2637<， ∴2637−>−， 故答案为：>．【点睛】本题考查有理数大小比较，有理数大小比较法则：正数大于零，零大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．10. 计算2﹣（﹣3）×4的结果是_____．【答案】14【分析】原式先计算乘法运算，再计算减法运算即可求出值．【详解】原式=2﹣（﹣12）=2+12=14．故答案为14．11. 一个数为﹣5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为__．【答案】4．【详解】试题解析：∵-5的相反数为5，∴5+4=9，∴这两数的和为-5+9=4． 12. 在4311,(5),0, 1.212112111,(23)3−−−+−−−，这6个有理数中，非负有理数为____________． 【答案】1(5),03−−+−， 【分析】本题主要考查了有理数的分类，有理数乘方运算，求一个数的绝对值，根据非负有理数为正有理数和0，进行解答即可．【详解】解：411−=−，()55−−=，1133+−=，()3231−=−， ∴在4311,(5),0, 1.212112111,(23)3−−−+−−−，这6个有理数中，非负有理数为： 1(5),03−−+−，． 故答案为：1(5),03−−+−，． 13. 在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是_____．【答案】2【详解】解：可能是﹣0.3217，﹣0.4317，﹣0.4237，﹣0.4213，∵|﹣0.4317|＞|﹣0.4237|＞|﹣0.4213|＞|﹣0.3217|，∴﹣0.4317最小，即被替换的数字是2．故答案为：2．14. 若,a b 互为相反数,,c d 互为倒数，则()20242a b cd +−=____________． 【答案】2−【分析】本题考查了相反数和倒数，求代数式的值，解题的关键是掌握相反数相加得0，乘积为1的两个数互为倒数．根据题意得出0,1a b cd +==，将其代入进行计算即可． 【详解】解：∵,a b 互为相反数,,c d 互为倒数，∴0,1a b cd +==， ∴()2024220240212a b cd +−=×−×=−， 故答案为：2−．15. 如果m 是一个负数，那么①()m −−，②1m −，③1m −，④||m m +，⑤2m −这5个数中，一定是负数的数是____________．（填序号）【答案】①③⑤【分析】本题考查了绝对值的定义，以及有理数运算，解题的关键在于熟练掌握相关知识，直接利用绝对值的定义结合有理数的相关运算法则，逐项判断，即可解题．【详解】解：m 是一个负数，m −是一个正数，则①()m m −−=负数，②()11m m −=+−为正数，③1m −为负数，④||0m m m m +=−=既不是正数，也不是负数，⑤2m −为负数，所以一定是负数的数是①③⑤，故答案为：①③⑤．16. 幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x +y 的值为 ________．【答案】﹣10或5【分析】由于八个数的和是126，横、竖的和也是6，由此列等式可得结论．【详解】解：设小圈上的数为c ，大圈上的数为d ，∵﹣2+（﹣4）+（﹣6）+0+3+5+7+9＝12，且横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是6，横、竖的和也是6，∴则0+c +5+3＝6，得c ＝﹣2，﹣2+7+5+y ＝6，得y ＝﹣4，x +（﹣4）+7+d ＝6，得x +d ＝3，∵当x ＝﹣6时，d ＝9，则x +y ＝﹣6+（﹣4）＝﹣10，当x ＝9时，d ＝﹣6，则x +y ＝9+（﹣4）＝5．故答案为：﹣10或5．【点睛】本题主要考查了有理数的加减，解一元一次方程，代数式求值，解题的关键在于能够根据题意得到两个圈的和是6，横、竖的和也是6．三、解答题（本大题共8小题，共68分）17. 计算：（1）12(18)−−；为（2）24(3)5(2)6×−−×−+；（3）137(36)249−+−×− ；（4）()421(10.5)(3)23 −+−÷−×−− ．【答案】（1）30 （2）52（3）19 （4）16【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．（1）根据有理数减法运算法则进行计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；（3）根据有理数四则混合运算法则，结合乘法分配律进行计算即可；（4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：12(18)121830−−=+=；【小问2详解】解：24(3)5(2)6×−−×−+49106=×++36106=++52=；【小问3详解】 解：137(36)249−+−×−()()()137363636249=−×−+×−−×−182728=−+19=；【小问4详解】解：()421(10.5)(3)23 −+−÷−×−−()1112923 =−+×−×− ()1176 =−+−×− 761=−+ 16=． 18. 若5,3a b ==，若a b a b +=+，求b 的a 次方的值． 【答案】243±【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的乘方运算，根据绝对值的意义，求出,a b 的值，再根据有理数的乘方法则进行计算即可． 【详解】解：∵5,3a b ==， ∴5,3a b =±=±， ∵0a b a b +=+≥，∴5,3a b ==±，∴53243a b ==或()53243a b =−=． 19. 对有理数a ，b 规定新运算“⊗”：2a b ab ⊗+，如2(1)2(1)20⊗−=×−+=．（1）计算：()45⊗−，()54−⊗；（2）交换律在这种新运算中成立吗?如果成立，请用字母表示，如果不成立，请举例说明（3）结合律在这种新运算中不成立，请举例说明．【答案】（1）18−，18−（2）成立，a b b a ⊗=⊗（3）见解析【解析】【分析】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，以及新定义．解题的关键在于定义新运算的题目要严格按照题中给出的计算法则计算．（1）根据题干运算法则和有理数加减乘除混合运算法则计算，即可解题；（2）由（1）可知，交换律在这种新运算中成立，利用字母表示即可；（3）举出例子()452 ⊗−⊗ 与()452 ⊗−⊗ ，分别求出它们的结果，比较大小即可求解（例子有理即可，不唯一）．【小问1详解】解：()()4545220218⊗−=×−+=−+=−； ()()5454220218−⊗=−×+=−+=−； 【小问2详解】解：由（1）可知，交换律在这种新运算中成立，2a b ab ⊗+，2b a ab ⊗+，即a b b a ⊗=⊗；【小问3详解】解：()452 ⊗−⊗ 与()452⊗−⊗ ， ()452 ⊗−⊗()4522 =×−+⊗182=−⊗1822=−×+362=−+34=−；()452 ⊗−⊗()4522 =⊗−×+()48=⊗−()482=×−+322=−+30=−；3430−≠− ，∴结合律在这种新运算中不成立．20. 如图是一个“数值转换机”（箭头是指某数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，两次输出的结果依次为________，________；（2）当输入的数为________时（写出2个），其输出结果为0；（3）这个“数值转换机”不可能输出________数．（4）若输出的结果是2，小明输入的正整数是________．（用含自然数n 的式子表示）． 【答案】（1）1；2 （2）0、5（3）负 （4）52n +【分析】（1）分别将4、7代入数值转换机，按程序计算即可得出结果；（2）令输出结果为0，通过逆向运算，即可求解；（3）根据一个数的绝对值是非负数，正数的倒数是正数，可知输出结果不可能是负数；（4）根据所给程序图，结合小明输入的数字为正整数，即可求解．【小问1详解】解：当输入的数字为4时，42>，得到()451+−=−，12−<，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；当输入数字为7时，72 ，得到()752+−=， 得到相反数为2−，绝对值为2，输出结果为2；因此当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为1，2．【小问2详解】解：由所给程序图可知，输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可）时，其输出结果为0；【小问3详解】解：一个数的绝对值是非负数，正数的倒数是正数，因此这个“数值转换机”不可能输出负数；【小问4详解】解：由所给程序图可知，当输入数字为52n +（n 为自然数）时，输出的结果是2，因此小明输入的正整数为52n +．【点睛】本题考查程序流程图与有理数计算，涉及有理数的加法、倒数、绝对值、相反数等知识点，看懂所给的程序流程图是解题的关键．21. 阅读理解根据下列各式，回答问题：①221129209×=−；②221228208×=−；③1327×=________； ④221426206×=−；⑤221525205×=−；⑥221624204×=−；⑦1723×=________； ⑧221822202×=−；⑨221921201×−；⑩222020200×=−；（1）把③式写成22“（ ）-（ ）”的形式． （2）把⑦式写成22“（ ）-（ ）”的形式． （3）若乘积的两个因数分别是m 和(,n m n 为正数且)m n <，请直接写出m 与n 的积．【答案】（1）22207−（2）22203−（3）2222m n m n mn n ++ =−−【解析】【分析】本题主要考查了数字规律探索，用字母表示规律，解题的关键是根据已知给出的等式总结得出一般规律．（1）根据题目中给出的等式得出规律进行解答即可；（2）根据题目中给出的等式得出规律进行解答即可；（3）根据题干中的等式总结一般规律：两个因数的乘积等于两个数平均数的平方减去较大的数与平均数之差的平方，用m 、n 表示出此规律即可．【小问1详解】解：根据题目中等式可知：③221327207×=−；【小问2详解】解：根据题目中等式可知：⑦221723203×=−；【小问3详解】解：根据题干中等式可知：等式右边为左边两个数平均数的平方减去较大的数与平均数之差的平方，∴当乘积的两个因数分别是m 和(,n m n 为正数且)m n <时，2222m n m n mn n ++ =−−． 22. 现有5张卡片写着不同的数，利用所学过的加、减、乘、除运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数只能用一次）：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的差最小，这2张卡片是_________；差的最小值为_________；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最大，这2张卡片是______；则商的最大值为______；（3）从中取出3张卡片，使这3张卡片上的数的乘积最小，这3张卡片是_______；则乘积的最小值为_______；（4）从中取出乘积为较大负数的4张卡片，使这4张卡片上的数的运算结果为24．写出3个不同的算式，分别为_________，_________，_________．【答案】（1）6−，5；11−（2）6−，1−；6（3）6−，2，5；60− （4）()()()312624−×−×−−=；()()()316224−−−×−×= ；()()312624−−−+×−= 【解析】【分析】本题考查了有理数的加减乘除以及混合运算，熟知有理数的运算法则是解题关键．（1）根据图中卡片上的数字，结合有理数减法运算法则，列式进行计算即可；（2）根据图中卡片上的数字，结合有理数除法运算法则，列式进行计算即可；（3）根据图中卡片上的数字，结合有理数乘法运算法则，列式进行计算即可；（4）根据乘积为较大负数的4张卡片为6−、1−、3−、2，然后根据有理数四则混合运算法则，写出等式即可．小问1详解】解：这五个数中，最小的两个数是6−，最大的数是5，因此从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的差最小，这2张卡片是6−，5，差的最小值为−−=−6511； 【小问2详解】解： 取出6−和1−，相除得()()616−÷−=． 所以商的最大值为6；【小问3详解】解：取出6−，2，5，则乘积的最大值为()62560−××=−． 【小问4详解】解：从中取出乘积为较大负数的4张卡片为6−、1−、3−、2，则：()()()312624−×−×−−=， ()()()316224−−−×−×=， ()()312624−−−+×−=． 23. 对于有理数,,,,x y a t 若||||x a y a t −+−=，则称x 和y 关于a 的“友谊数”为t ，例如，|21||31|3−+−=，则2和3关于1的“友谊数”为3．（1）1−和5关于4的“友谊数”为_________；（2）若2k 和1关于3的“友谊数”为4，求k 的值；（3）若0x 和1x 关于1的“友谊数”为11,x 和2x 关于2的“友谊数”为21,x 和3x 关于3的“友谊数”为1001,,x 和101x 关于101的“友谊数”为1, ；①01x x +的最大值为_________；②123100x x x x ++++ 的最小值为_________．【答案】（1）6 （2）52k =或12k = （3）①3；②5050【解析】【分析】（1）根据“友谊数”定义进行求解即可；（2）根据“友谊数”定义列方程，再解方程即可；【（3）①读懂题意寻找规律，利用规律计算即可；②由①得到的规律写出含有绝对值的等式，分析两点表示的数的和的最小值，最后得出最小值即可．小问1详解】解：1−和5关于4的“友谊数”为：1454516−−+−=+=；【小问2详解】解：∵2k 和1关于3的“友谊数”为4， ∴23134k −+−=， ∴232k −=， ∴232k −=±， 解得：52k =或12k =； 【小问3详解】解：①∵0x 和1x 关于1的“友谊数”为1， ∴01111x x −+−=， ∴在数轴上可以看作数0x 到1的距离与数1x 到1的距离和为1，∴002x ≤≤，102x ≤≤，∴当0x ，1x 均在12x ≤≤上时，01x x +取最大值，且最大值为3； ②由题意可知：12221x x −+−=， ∴1213,13x x ≤≤≤≤，∴当1x ，2x 均在12x ≤≤上时，12x x +取最小值，且最小值123+=；34441x x −+−=，∵3435,35x x ≤≤≤≤∴当3x ，4x 均在34x ≤≤上时，34x x +的最小值为347+=； 同理，56661x x −+−=，56x x +的最小值为5611+=；【78881x x −+−=，78x x +的最小值7815+=；99100100401x x −+−=，99100x x +的最小值99100199+=；∴123100x x x x +++…+最小值为： ()31995037111519950502+×++++…+==．【点睛】本题考查了绝对值的应用，解绝对值方程，绝对值的意义，数轴上两点间距离公式，解题的关键是掌握绝对值的意义，数轴上点与点的距离．24. 【问题背景】七年级一次数学活动中，某小组同学决定对课本69页第20题进行探索研究，问题如下：“在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？”【解决方法】小薇同学采用“配对法”，将这12个数分成6组：()()()()()()1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，通过添加正负号让其中三组中各数的和都为1，另外三组中各数的和都为1−；小娟同学采用“奇偶法”，将这12个数按奇偶性分成两组：()()1,3,5,7,9,11,2,4,6,8,10,12，通过适当地添加正负号，先使所有的奇数的和为0，再使所有的偶数的和也为0，这样就可以使这12个数的和为0了；（1）小薇、小娟同学的办法是否可行？如果可行，请你写出一种添加的结果；如果不可行，请说明理由；【拓展延伸】（2）在1，2，3，4，…，2026，2027共2027个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为2034，你能做到吗？如果能，请写出一种可行的添加的结果，如果不能，请说明理由．【答案】（1）小微的方法可行，小娟的方法不可行，理由见解析；（2）能，理由见解析【解析】【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．（1）根据小薇的法，适当添加正负号，即可解答；根据几个偶数的和不可能等于奇数，即可判断小娟的方法．（2）根据题意得出一共有1013个偶数，1014个奇数，偶数个奇数的和是偶数，偶数个偶数的和是偶数，的且偶数+偶数=偶数，将1，2，3，4，…，2026分为1013组，分别为()()()()1,2,3,4,5,6,7,8……()2021,2022，()2023,2024，()2025,2026，使其中503组结果为1−，剩下510组 结果为1，即可解得．【详解】解：（1）小薇：()()()()()()1234567891011120−+−++−+−++−+−+=， ∴小微的方法可行，小娟：∵2468101242+++++=，∴要是6个偶数和为0，则要使其中一部分偶数和为21，∵偶数的和仍未偶数，∴小娟的方法不可行；（2）在1，2，3，4，…，2026，2027中，一共有1013个偶数，1014个奇数， ∵偶数个奇数的和是奇数，偶数个偶数的和是偶数，且偶数+偶数=偶数，∴能它们的和为2034，将1，2，3，4，…，2026分为1013组，分别为()()()()1,2,3,4,5,6,7,8……()2021,2022，()2023,2024，()2025,2026，使其中503组结果1−，剩下510组 结果为1，则这2027个数的和为150320272034−×++=．为。
2014-2015学年人教版七年级数学(上)期末考试试卷
②两班联合起来购票能省多少钱?
23．（6分）如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，
求AB的长．
24、（8分）请你自编一道有理数混合运算题并写出计算过程，算式要求同时满足以下条件：
（1）必须含有加、减、乘、除、乘方5种运算；
（2）除数必须是分数；
（3）乘方运算中的底数必须是负分数；
（4）计算结果等于2013。
25．(10分)某通信运营商短信收费标准为：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共150条，依照收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？
26、（10分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，
试化简︱a︱—2︱a+b︱+3︱c—a︱+︱b+c︱
a b 0 c
27、（12分）某校初一(1)、(2)两个班共104人去参观世界珍稀动物展览。每班人数都在60以内，其中(1)班人数较少,不到50人。该展览的门票价格规定:单张票价格为13元；购票人数在51-100人每人门票价为11元；100人以上每人门票价为9元。经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱。
14、下面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签,请你在横线上填出它的现价．
15．如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是．
16．已知关于x的一元一次方程 的解是x=3，
则a=．
17．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据就能把线画得很准确．
18．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
苏教版2014-2015学年七年级上册数学期末考试试卷及分析答案
2014-2015学年七年级上册数学期末考试试卷及分析答案（因本学期已教部分下册内容，故新增部分下册题目。
）一、选择题1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 B 】A．12月21日B．12月22日C．12月23日D．12月24日注意：温差计算是正负数相减。
2．如图1所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为【A 】A．－1 B．－2 C．－3 D．－43．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 A 】A．33B．32C．53D．634．化简)3232)21(x－－x（+的结果是………………………………………………………………【 D 】A．317+x－B．315+x－C．6115x－－D．6115+x－7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于……………【 A 】A．30°B．45°C．50°D．60°分析：这个题目以前考过的。
注意三角板的每个角的度数都是已知的了。
现在求∠BOC，它是在三角形AOB里，∠AOB是90度，先求∠AOC，∠AOC是大角∠AOD的一部分，因为∠AOD是150度，而∠DOC是90度，所以可以求出∠AOC。
图2 图38．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【D 】A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是_53°45′35″．【注意：进率是60】12．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 150 度．【每二个数字之间的度数是360÷12=30度】13．按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为3=x，则最后输出的结果是__231__ ．【第一步把X的值代入进去后，计算，计算结果如果不大于100，就要把这个结果当作X的值，返回到前面的式子里，再继续计算】图114．已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段BC 的中点，则AM 的长是 8或12 cm ．【做的时候要画出这个线段，另外要注意，这个C 点的位置，可以在AB 中间，也可以在B 的右侧】三、解答题（共90分）15．计算下列各式（本题共2小题，每小题8分，共计16分）（1）)23(24)32(412)3(22－－－×++÷÷ （2）24)75.337811()1()21(25.032×++×÷－－－－ ＝)23(44)23(949－－×++×× ＝244152********)1(441××+×+××－－－＝646－－+ ＝9056331－++ ＝8－ ＝0【计算时注意负号】20． 如图所示，已知O 为AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC 与∠AOB 的度数．（10分）解题分析： OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线，那么，∠AOM=21∠AOC ，∠AON=21∠AOB ，现在已知的是∠MON=40°，它是∠AOM －∠AON ，所以可以把∠MON =21∠AOC －21∠AOB 这样可以得出∠AOC=∠AOB+80°，∠AOC 与∠AOB 互补，说明这二个角加起来是180度。
江苏省海门市东洲国际,中南国际2014-2015学年度第一学期期中考试七年级数学调研卷(解析版)
海门市东洲国际·中南国际2014-2015学年度第一学期期中考试七年级数学调研卷一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1.如果运进72吨记作+72，那么-56吨表示【▲】A 、运进56吨B 、运出56吨C 、运出-56吨D 、运进-56吨 答案：B运进72吨记作+72，那么-56吨表示运出56吨，故选B 2.已知下列方程：①x x 22=-;②13.0=x ;③152-=x x;④;342=-x x ⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是【▲】A 、2B 、3C 、4D 、5 一元一次方程的概念是只含有一个未知数，未知数的最高次为2次的整式方程，则②⑤正确，选A3.方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a 等于【▲】A 、-8B 、0C 、2D 、8 解方程得24a x -=,则224-=-a，解得a=8,选D4.下列各组数中，相等的一组是【▲】A 、-1和（-4）+（-3）B 、3- 和-（-3）C 、23和32 D 、23-和()23-A 选项（-4）+（-3）=-71-≠，A 不正确，B 选项33-=，-（-3）=3，B 正确，C 选项23=6，32=8，故C 不正确，D 选项23-=-9，()23-=9，故D 不正确，故选B5.在①-a 表示负数；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a<0,b>0，那么ab<0;④多项式122+-a a 是二次多项式中，正确的个数有【▲】A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 ①-a 不一定表示负数；②近似数2.5万中最后一位5在千位，所以2.5万精确到千位，③a<0,b>0，则a,b 异号，那么ab<0，正确，④多项式122+-a a 是二次多项式正确，故共2个正确，选B6.下列等式的变形，正确的是【▲】A 、如果ay ax =,那么x=yB 、如果x=y,那么x-5=5-yC 、如果0=+b ax ,那么a b x -= D 、如果x=y,那么1122+=+a ya xA,若a=0，不成立，B 不正确，C 若a=0,不成立，D 等式两边同时除以不为零的数等式成立，故答案选D7.已知关于x 的方程3x-2=kx+7有整数解，则满足条件的所有整数k 有【▲】个 A 、4 B 、5 C 、6 D 、8 由题意，可得x=k-39,∵关于x 的方程3x-2=kx+7有整数解，那么3-k=9或3或1或-1或-3或-9，那么符合题意的k 值共6个8.将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C位置）是有理数4，那么，”峰6“中C的位置是有理数，2008应排在A、B、C、D、E中的位置.其中两个填空依次为【▲】A、-28，CB、-29，BC、-30，DD、-31，E由图可知每5个数为一个循环组依次循环，所以，“峰n”中峰顶C的位置的数的绝对值为5n﹣1，当n=6时，5×6﹣1=30﹣1=29，∵29是奇数，∴“峰6”中C的位置的有理数是﹣29；∵“峰402”峰顶C上的数的绝对值为，且2009为奇数，∴“峰402”峰顶C的位置的有理数是-2009，∴2008应排在“峰402”中B的位置故答案选B二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案上）直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．9.2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 .537.1⨯10137000=5.1⨯371010.某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股元.由题意：18-1.8+1.1=17.311.若单项式ny x 232与32y x m -是同类项，则m-n 的值为 . 由题意：单项式ny x 232与32y x m -是同类项，则有m=2,n=3,m-n=-112.已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数,x 的绝对值为2，则22x nm ba mn --++-= .a 、b 互为相反数,a+b=0, m 、n 互为倒数,则mn=1, x 的绝对值为2,则x=2或-2,即x 2=4 原式=-64-012-=+⨯13.已知点A 在数轴上表示的数是-2，B 在数轴上，AB=3,则B 点所表示的数是 . ∵AB=3，点A 在数轴上表示的数是-2，则B 和A 的距离为3，则B 点所表示的数为1或-514.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本;若每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？设这个班有x 名学生，则由题意可列方程 .15.已知多项式832-+my x 与多项式722++-y nx 的和中，不含有x 、y 项，则m(m+n)= .()()()12372-83222-++-=+++-+y m x n y nx my x ，不含有x 、y 项；所以，3-n=0且m+2=0,得n=3,m=-2, m(m+n)=-216.已知：x-2y+3=0，则代数式()14222-+--y x x y 的值为 .∵x-2y+3=0，∴x-2y=-3原式=()()()1413231)2(2222=--⨯--=----y x y x17.一列方程如下排列：1214=-+x x 的解是x=2，1226=-+x x 的解是x=3，1238=-+x x 的解是x=4，根据观察得到的规律写出其中解是x=6的方程： . 由题意可知解是x=6的方程为：12512=-+x x18.轮船从甲地到乙地顺流行驶需4小时，从乙地到甲地逆流行驶需6小时，有一木筏由甲地漂流至乙地需 小时.三、解答题（本大题共有8小题，共56分.请在答题卡指定区域内作答，解答时就写出文字说明、证明过程或是演算步骤） 19、计算（每小题4分，共8分）(1)214-314211-321+⎪⎭⎫ ⎝⎛+; (2)()2314123--1-24⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷ （1）原式=06-629-23-3133529-31323-35==⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 原式=941-94-1-91499-1-==⨯÷20、解方程（每小题4分，共8分）(1)()()318173+-=-+x x x ; (2)511312x --=+x 解析：（1）318773--=-+x x x731873+-=++x x x2211=x 2=x（2）()()1315125--=+x x3315510+-=+x x5315310-+=+x x 1313=x1=x21、(5分)先化简，在求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x x 312331221,其中x=-1,y=2. 原式=y x y x x 312332221+-+- y y x x x 323123221++--= y x +-=3把x=-1,y=2代入上式可得原式=()6213=+-⨯-22、(6分)某同学做数学题：已知两个多项式A 、B ，其中7342+-=x x B ，他在求A+B时，把A+B 错看成A-B ，求得的结果为182++x x ，请你帮助这位同学求出A+B 的正确结果.根据题意可得：182++=-x x B A ，7342+-=x x B ，可求的821218734222+-=++++-=x x x x x x A ）（15516)8212(734222+-=+-++-=+x x x x x x B A23、(6分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车 216 _辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 1408 辆； （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 26 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 解：（1）200+（+16）=216；（2）∵（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+12）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）， =5﹣2﹣4+12﹣10+16﹣9， =33﹣25， =8，∴1400+8=1408；（3）（+16）﹣（﹣10）， =16+10， =26；（4）50×1408+8×15， =70400+120， =70520．故答案为：（1）216，（2）1408，（3）26，（4）70520． 24、(6分)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c-b 0,a-b 0,a+c 0. (2)化简：c a b a b c +--+-> < > ⑵－2a观察数轴可知c 在b 的右边所以c-b>0;a<0,b>0, a-b<0;0,>+>c a a c 所以 ∵c-b>0,a-b<0,a+c>0,则()ac a a b b c c a b a b c 2-=+--+-=+--+-25、(9分)将连续自然数1至366按如图所示的方式排成一个长方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心数为a ． （1）用含a 的式子表示的这9个数的和；（2）这9个数的和可能是135吗？可能是2014吗？为什么？（3）用一个小正方形任意圈出其中的25个数，设圈出的25个数的中心数为b ，这25个数的和可能是2100吗？答案：（1）9a （2）9个数的和可能是135，不可能是2016（3）这25个数的和可能是2100 解：（1）规律是横排中相邻数据相差1，竖排中上下相邻数据相差6， 所以当中心的数为a ，用含有a 的代数式表示这9个数的和为a+a+1+a ﹣1+a ﹣6+a+6+a ﹣7+a+7+a ﹣5+a+5=9a ； （2）设中间数为x ，当和为135时，由题意得，9x=135， 解得：x=15，当和为2014时，由题意得，9x=2014， 解得：x=22397（不是整数不符合题意）． 故这9个数的和可能是135，不可能是2016； （3）由题意得，25b=2100， 解得：b=234．答：这25个数的和可能是2100．26、（8分）动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知动点A 、B 的速度比是1：4(速度单位：单位长度/秒)（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．答案：（1）A点的运动速度是1单位长度/秒，B点的速度是4单位长度/秒；（2）（3）64解：（1）设A点运动速度为x单位长度/秒，则B点运动速度为4x单位长度/秒．由题意得：3x+3×4x=15解得：x=1∴A点的运动速度是1单位长度/秒，B点的速度是4单位长度/秒；（2）设y秒后，原点恰好处在A、B的正中间．由题意得：y+3=12﹣4y解得：答：经过秒后，原点恰处在A、B的正中间；（3）设B追上A需时间z秒，则：4×z﹣1×z=2×（+3）解得：，=64．答：C点行驶的路程是64长度单位．。
2014年江苏省南京市鼓楼区银城小学小升初数学试卷
2014年江苏省南京市鼓楼区银城小学小升初数学试卷一、用心思考，谨慎填写（每空1分，共30分）1．（3分）（2014•南京）截至2013年末，南京市常住人口总量为八百一十八万七千八百人．横线上的数字写作人；把这个数改写成用“万”作单位的数是万人；省略这个数“万”后面的尾数大约是万人．2．（5分）（2014•南京）=：24=0.75=3÷=%=折．3．（2分）（2014•南京）的分数单位是（a≠0）；当a是时，这个数就等于最小的合数．4．（2分）（2014•南京）吨的是12吨；比50米多20%是米．5．（3分）（2007•锡山区）18的因数中有个素数，个合数；从18的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是．6．（2分）（2014•南京）渡江路小学六年级有240个学生，其中有100个女生，男生与女生的人数的最简整数比是，比值是．7．（4分）（2014•南京）在横线上填上“＞”“＜”或“=”．9991001；；6.53 6.530；2米18分米．8．（1分）（2014•南京）南京到上海的距离大约是360千米，在一幅中国地图上，量得南京到上海的图上距离是6厘米，那么这幅地图的比例尺是．9．（1分）（2014•南京）一套西服原价210元，打八折后降价元．10．（2分）（2014•南京）有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的底面积是平方厘米，体积是立方厘米．11．（1分）（2014•南京）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示，下载这份文件一共需要20分钟，那么王老师还要等分钟才能下载完这份文件．12．（1分）（2014•南京）把一根长4米的圆柱木料截成5段小圆木，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是立方分米．13．（1分）（2014•南京）实验小学一个班的同学做广播操，体育委员在前面整队，其他学生排成每行12人或每行15人都正好是整行，这个班至少有学生人．14．（2分）（2014•南京）六年级一班的数学测验，全班同学都达到合格，具体统计如图，在这次测验中，全班的合格率是，全班的优秀率是．二、反复比较，择优录取．（每题1分，共5分）15．（1分）（2014•南京）下面的数中，与3最接近的数是（）A．B．2.96 C．﹣316．（1分）（2014•南京）三角形与平行四边形的面积和底相等，三角形与平行四边形高的比是（）A．2：1 B．1：2 C．1：117．（1分）（2014•南京）三个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）A．18平方分米B．16平方分米C．14平方分米18．（1分）（2006•金湖县）下面的几句话中，正确的有（）句．（1）能同时被2、3、5整除的最小三位数是120；（2）6个人合吃一个西瓜，每人吃这个西瓜的六分之一；（3）因为0.51=0.510，所以0.51和0.510的计数单位相等；（4）长方体、正方体、圆柱体的体积都能用“底面积乘高”来计算．A．1 B．2 C．3 D．419．（1分）（2014•南京）甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的，丙数是乙数的，则（）A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．乙＞丙＞甲三、看清数据，细心计算．（29分）20．（8分）（2014•南京）直接写出得数．0.45×1000=8.7﹣7= 786﹣298=9÷=100×1%=3.14×8=÷= +=21．（12分）（2014•南京）能简算的要简算．1.7+3.98+52.8×5.6+3.4×2+280%12×（+﹣）÷[×（﹣）]．22．（9分）（2014•南京）解方程2x+1.8=3；x﹣x=；=．四、动脑动手，画图操作．（10分）23．（4分）（2014•南京）在方格纸上按要求画图．（1）按2：1的比画出正方形放大后的图形；（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．24．（6分）（2014•南京）如图是方方以自己家为观测点，画出的一张平面图．（1）商场在方方家方向米处．（2）学校在方方家偏度方向米处．（3）书店在方方家北偏东45°方向600米处，请在图中表示出来．五、走进生活，解决问题．（26分）25．（5分）（2014•南京）某超市工作人员月工资如下表：经理副经理员工A 员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资（元）3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500（1）这个超市人员工资的平均数是，众数是，中位数是．（2）哪个数据表示这个超市人员的月工资水平比较合适？为什么？26．（5分）（2014•南京）果园里苹果树和梨树共有48棵，其中苹果树的棵数是梨树的．梨树有多少棵？（用方程解）27．（5分）（2014•南京）陈老师出版了一本书获得稿费4800元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税．陈老师实际得到稿费多少元？28．（5分）（2014•南京）观察统计图，并解决问题．小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费一共支出360元．具体情况如图．（1）从图上看，支出最多的是费；费和费大致相等．（2）水电费支出150元，大约占上述几项支出总和的%．（3）有线电视收视费的支出占上述几项支出总和的，有线电视收视费支出了元．29．（6分）（2014•南京）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长2.5分米．①扎这个盒子至少用去了塑料绳多少分米？②在它的整个侧面和上面贴上彩色包装纸，至少要包装纸多少平方分米？2014年江苏省南京市鼓楼区银城小学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、用心思考，谨慎填写（每空1分，共30分）1．（3分）（2014•南京）截至2013年末，南京市常住人口总量为八百一十八万七千八百人．横线上的数字写作818 7800人；把这个数改写成用“万”作单位的数是818.78万万人；省略这个数“万”后面的尾数大约是819万人．【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数．【专题】整数的认识．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把改写成的用“万”作单位的数的小数部分四舍五入保留整万．【解答】解：八百一十八万七千八百写作：818 7800；818 7800=818.78万；818.78万≈819万．故答案为：818 7800，818.78，819．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．注意改写和求近似数时要带计数单位．2．（5分）（2014•南京）=18：24=0.75=3÷4=75%=七五折．【考点】比与分数、除法的关系．【专题】综合填空题．【分析】把0.75分成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；根据分数与除法的关系=3÷4；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．【解答】解：=18：24=0.75=3÷4=75%=七五折．故答案为：12，18，4，75，七五．【点评】解答此题的关键是0.75，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可解答．3．（2分）（2014•南京）的分数单位是（a≠0）；当a是8时，这个数就等于最小的合数．【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数．【分析】（1）根据分数的意义，分子是几，它的分数单位就是几分之一；（2）最小的合数是4，当a=8时，=4，据此解答．【解答】解：的分数单位是（a≠0）；当a是8时，这个数就等于最小的合数；故答案为：，8．【点评】本题主要考查分数的意义和合数的意义，注意最小的合数是4．4．（2分）（2014•南京）54吨的是12吨；比50米多20%是60米．【考点】分数乘法；百分数的加减乘除运算．【专题】文字叙述题．【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；求比50米多20%是多少米，即求50米的（1+20%）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：12÷=54（吨）；50×（1+20%）=50×1.2=60（米）答：54吨的是12吨；比50米多20%是60米．故答案为：54，60．【点评】解答此题用到的知识点：一个数乘分数的意义和已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．5．（3分）（2007•锡山区）18的因数中有2个素数，3个合数；从18的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是3：9=2：6．【考点】找一个数的因数的方法；合数与质数；比例的意义和基本性质．【分析】首先找出18的因数，1、2、3、6、9、18；其中2、3是素数，6、9、18是合数；1既不是素数，也不是合数；3、9是奇数，2、6是偶数，组成的比例式3：9=2：6=．【解答】解：18=1×18=2×9=3×6，所以18的因数有1、2、3、6、9、18；有2个素数，3个合数；3：9=2：6．故答案为：2，3，3：9=2：6．【点评】此题注意因数的概念和质因数的概念不同．6．（2分）（2014•南京）渡江路小学六年级有240个学生，其中有100个女生，男生与女生的人数的最简整数比是7：5，比值是 1.4．【考点】求比值和化简比．【专题】比和比例．【分析】用240减去100求出男生人数，然后（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【解答】解：240﹣100=140（人）140：100=7：5140：100=1.4故答案为：7：5，1.4．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．7．（4分）（2014•南京）在横线上填上“＞”“＜”或“=”．999＜1001；＞；6.53= 6.530；2米＞18分米．【考点】整数大小的比较；分数大小的比较；小数大小的比较；长度的单位换算．【专题】整数的认识；小数的认识；分数和百分数；长度、面积、体积单位．【分析】（1）根据整数比较大小的方法判断即可；（2）根据同分子分数比较大小的方法判断即可；（3）根据小数比较大小的方法判断即可；（4）首先统一单位，然后根据整数比较大小的方法判断即可．【解答】解：根据分析，可得999＜1001；＞； 6.53=6.530；2米＞18分米．故答案为：＜、＞、=、＞．【点评】此题主要考查了整数、分数、小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．8．（1分）（2014•南京）南京到上海的距离大约是360千米，在一幅中国地图上，量得南京到上海的图上距离是6厘米，那么这幅地图的比例尺是1：6000000．【考点】比例尺．【专题】比和比例应用题．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离即可求出这幅地图的比例尺．【解答】解：6厘米：360千米，=6厘米：36000000厘米，=1：6000000；答：这幅地图的比例尺是1：6000000．故答案为：1：6000000．【点评】此题主要考查比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，解答时要注意单位的换算．9．（1分）（2014•南京）一套西服原价210元，打八折后降价42元．【考点】百分数的实际应用．【专题】分数百分数应用题．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘1﹣80%就是降价多少元．【解答】解：210×（1﹣80%）=210×20%=42（元）；答：打八折后降价42元．故答案为：42．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．10．（2分）（2014•南京）有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的底面积是314平方厘米，体积是6280立方厘米．【考点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，圆柱的底面半径是10厘米，高是20厘米，根据圆柱体的底面半径为10厘米，s=πr2求出圆柱的底面积即可；然后用圆柱的底面积乘以高即可求出圆柱的体积．【解答】解：根据分析，圆柱的底面半径是10厘米，高是20厘米，圆柱的底面积：s=πr2=3.14×102=314（平方厘米）圆柱的体积：v=sh=314×20=6280（立方厘米）故答案为：314、6280．【点评】此题中分析出圆柱的底面半径是10厘米，高是20厘米是解答的关键．11．（1分）（2014•南京）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示，下载这份文件一共需要20分钟，那么王老师还要等7.2分钟才能下载完这份文件．【考点】百分数的实际应用．【专题】分数百分数应用题．【分析】把“下载这份文件需要时间”看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法进行计算即可．【解答】解：20×（1﹣64%）=20×0.36=7.2（分钟）；答：那么王老师还要等7.2分钟才能下载完这份文件．故答案为：7.2．【点评】解答此题的关键是把一共需要20分钟看作单位“1”，单位“1”是已知的，就是求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算．12．（1分）（2014•南京）把一根长4米的圆柱木料截成5段小圆木，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是40立方分米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成5段需要截5﹣1=4次，那么就增加了4×2=8个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh即可解决问题．【解答】解：平均截成5段后就增加了8个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：8÷8=1（平方分米），4米=40分米，由V=Sh可得：1×40=40（立方分米），答：这根圆木原来的体积是40立方分米．故答案为：40．【点评】抓住表面积增加部分是圆柱的8个底面的面积是解答此题的关键．13．（1分）（2014•南京）实验小学一个班的同学做广播操，体育委员在前面整队，其他学生排成每行12人或每行15人都正好是整行，这个班至少有学生61人．【考点】公因数和公倍数应用题．【专题】约数倍数应用题．【分析】其他学生排成每行12人或每行15人都正好是整行，说明其他同学是12的整数倍，也是15的整数倍，只要求出求出12和15的最小公倍数，就是其他同学的至少数，然后再加上1，即可得解．【解答】解：12=2×2×315=3×5所以12和15的最小公倍数是3×2×2×5=6060+1=61答：这个班至少有学生61人．故答案为：61．【点评】灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题．14．（2分）（2014•南京）六年级一班的数学测验，全班同学都达到合格，具体统计如图，在这次测验中，全班的合格率是100%，全班的优秀率是25%．【考点】百分率应用题．【专题】压轴题．【分析】合格率是用成绩合格学生的人数除以全班人数，再乘百分之百，最多为100%，优秀率是用是用成绩优秀学生的人数除以全班人数，再乘百分之百，据此计算即可解答．【解答】解：由于全班同学都达到合格，所以合格率是100%；优秀率：（5+4）÷（5+4+6+10+6+5）×100%=9÷36×100%，=25%；故答案为：100%，25%．【点评】本题主要考查百分率的应用，解答此题的关键：应明确合格率与优秀率的含义．二、反复比较，择优录取．（每题1分，共5分）15．（1分）（2014•南京）下面的数中，与3最接近的数是（）A．B．2.96 C．﹣3【考点】小数大小的比较．【专题】小数的认识．【分析】首先将分数化成小数，然后与3比较，差最小即最接近．【解答】解：3﹣=2.；3﹣2.96=0.04；3﹣（﹣3）=6；6＞2.＞0.04，所以，B项最接近．故选：B．【点评】本题的关键是先求出三个数与3的差，再进行比较大小．16．（1分）（2014•南京）三角形与平行四边形的面积和底相等，三角形与平行四边形高的比是（）A．2：1 B．1：2 C．1：1【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若三角形和平行四边形的面积和底相等，设三角形的高为h1，平行四边形的高h2，列出数量关系式得出三角形的高与平行四边形高的关系．【解答】解：设三角形的高为h1，平行四边形的高h2；根据题意可得：ah1=ah2h1：h2=2：1答：三角形与平行四边形高的比是2：1．故选：A．【点评】此题主要利用三角形和平行四边形的面积公式列出等式关系式解答即可．17．（1分）（2014•南京）三个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）A．18平方分米B．16平方分米C．14平方分米【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】三个棱长为1分米的小正方体拼成的长方体的长宽高分别为3分米、1分米、1分米，根据长方体的表面积公式可以解决问题．【解答】解：（3×1+3×1+1×1）×2=14（平方分米）；故选：C．【点评】此类题目三个小正方体拼成长方体只有一种拼法．18．（1分）（2006•金湖县）下面的几句话中，正确的有（）句．（1）能同时被2、3、5整除的最小三位数是120；（2）6个人合吃一个西瓜，每人吃这个西瓜的六分之一；（3）因为0.51=0.510，所以0.51和0.510的计数单位相等；（4）长方体、正方体、圆柱体的体积都能用“底面积乘高”来计算．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】找一个数的倍数的方法；分数的意义、读写及分类；小数的读写、意义及分类；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据题意，对各题进行依次分析，通过分析，进而得出结论．【解答】解：（1）因为2×3×5=30，30×90，30×4=120，能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，说法正确；（2）6个人合吃一个西瓜，每人吃这个西瓜的六分之一，说法错误，因为没说是不是“平均吃”；（3）因为0.51=0.510，所以0.51和0.510的计数单位相等，说法错误；因为0.51的计数单位是0.01，0.510的计数单位是0.001；（4）长方体、正方体、圆柱体的体积都能用“底面积乘高”来计算，说法正确，因为“底面积乘高”是长方体、正方体、圆柱体的统一的体积计算公式．故选：B．【点评】解答此题用到知识点：（1）找一个数倍数的方法；（2）分数的意义；（3）小数的意义；（4）长方体、正方体、圆柱体的体积计算方法．19．（1分）（2014•南京）甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的，丙数是乙数的，则（）A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．乙＞丙＞甲【考点】分数大小的比较．【专题】分数和百分数．【分析】首先分别比较出甲乙、乙丙的大小关系，然后判断出甲乙丙的大小关系即可．【解答】解：因为乙数=甲数×，所以甲＞乙，因为丙数=乙数×，所以乙＞丙，所以甲＞乙＞丙．故选：A．【点评】此题主要考查了分数大小的比较，解答此题的关键是分别比较出甲乙、乙丙的大小关系．三、看清数据，细心计算．（29分）20．（8分）（2014•南京）直接写出得数．0.45×1000=8.7﹣7= 786﹣298=9÷=3.14×8=100×1%=÷= +=【考点】小数的加法和减法；整数的加法和减法；分数乘法；小数乘法；百分数的加减乘除运算．【专题】运算顺序及法则．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法解答，786﹣298运用凑整法进行简算，1%要化成分数或小数进行计算．【解答】解：0.45×1000=4508.7﹣7=1.7 786﹣298=4889÷=45100×1%=13.14×8=25.12÷=+=【点评】直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，能用运算性质和运算定律进行简算的要进行简算．21．（12分）（2014•南京）能简算的要简算．1.7+3.98+52.8×5.6+3.4×2+280%12×（+﹣）÷[×（﹣）]．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．【专题】运算顺序及法则；运算定律及简算．【分析】（1）根据加法交换律进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算减法，再算乘法，最后算除法．【解答】解：（1）1.7+3.98+5=1.7+5+3.98=7+3.98=10.98；（2）2.8×5.6+3.4×2+280%=2.8×5.6+3.4×2.8+2.8=2.8×（5.6+3.4+1）=2.8×10=28；（3）12×（+﹣）=12×+12×﹣12×=2+3﹣4=1；（4）÷[×（﹣）]=÷[×]=÷=2．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．22．（9分）（2014•南京）解方程2x+1.8=3；x﹣x=；=．【考点】方程的解和解方程；解比例．【专题】简易方程；比和比例．【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减1.8，再同时除以4求解；（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为2.4x=64×0.9，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.4求解；【解答】解：（1）2x+1.8=32x+1.8﹣1.8=3﹣1.82x÷2=1.2÷2x=0.6；（2）x﹣x=x=x=；（3）=2.4x=64×0.92.4x÷2.4=64×0.9÷2.4x=24．【点评】本题考查了学生利用比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．四、动脑动手，画图操作．（10分）23．（4分）（2014•南京）在方格纸上按要求画图．（1）按2：1的比画出正方形放大后的图形；（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．【考点】图形的放大与缩小．【专题】图形与变换．【分析】按2：1的比画出正方形放大后的图形，原正方形的边长是2格，放大后的正方形的边长是4格；按1：2的比画出三角形缩小后的图形，原三角形的底是8格，高是4格，缩小后的三角形的底是4格，底是2格．据此画图．【解答】解：【点评】本题是考查图形的放大与缩小．24．（6分）（2014•南京）如图是方方以自己家为观测点，画出的一张平面图．（1）商场在方方家东方向800米处．（2）学校在方方家北偏西30度方向400米处．（3）书店在方方家北偏东45°方向600米处，请在图中表示出来．【考点】根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置；方向．【专题】图形与位置．【分析】（1）图上量出商场到方方家距离为4厘米，则实际距离为：4×200=800（米）；根据“上北下南，左西右东”即可描述出商场的位置．（2）图上量出学校到方方家距离为2厘米，则实际距离为：2×200=400（米）；根据“上北下南，左西右东”即可描述出学校的位置．（3）600÷200=3（厘米），即图上书店到方方家3厘米，再根据“上北下南，左西右东”即可描述出书店的位置．【解答】解：（1）图上量出商场到方方家距离为4厘米，则实际距离为：4×200=800（米）；商场在方方家东方向800米处．（2）图上量出学校到方方家距离为2厘米，则实际距离为：2×200=400（米）；学校在方方家北偏西30度方向400米处．（3）600÷200=3（厘米），即图上书店到方方家3厘米；故答案为：东，800；北，西，30，400．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及以及方向（角度）和距离判定物体位置的方法．五、走进生活，解决问题．（26分）25．（5分）（2014•南京）某超市工作人员月工资如下表：经理副经理员工A 员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资（元）3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500（1）这个超市人员工资的平均数是1000元，众数是600，中位数是650．（2）哪个数据表示这个超市人员的月工资水平比较合适？为什么？【考点】平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法；平均数、中位数、众数的异同及运用．【专题】统计数据的计算与应用．【分析】（1）从表格中可以看出，月工资共有11个数，数字出现次数最多的是600，这是这组数据的众数，把数据从小到大的顺序排列最中间一个650是中位数，代入平均数的公式，得到这组数据的平均数．（2）由于有4个600最多，所以选用众数代表这个超市人员的月工资水平比较合适．【解答】解：（1）从表格中可以看出众数是600，从小到大的顺序排列为500、600、600、600、600、650、750、800、900、2000、3000，最中间一个650是中位数，（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500）÷11，=11000÷11，=1000（元）；（2）由于有4个600最多，所以选用众数代表这个超市人员的月工资水平比较合适．故答案为：1000元，600，650．【点评】本题考查了平均数、众数、中位数的意义及求解方法，一组数据的平均数有时候不能反映这组数据的真实水平，需要从众数和中位数来看一下．26．（5分）（2014•南京）果园里苹果树和梨树共有48棵，其中苹果树的棵数是梨树的．梨树有多少棵？（用方程解）【考点】分数乘法应用题．【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，可依据题中的数量关系“梨树的棵数+苹果树的棵数=48”列方程解答即可．【解答】解：设梨树有x棵，由梨树的棵数+苹果树的棵数=48列方程得，x+x=48x=48x=40；答：梨树有40棵．【点评】此题是简单的分数乘法应用题，要先找准题中的数量关系，再据数量关系列式解答．27．（5分）（2014•南京）陈老师出版了一本书获得稿费4800元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税．陈老师实际得到稿费多少元？【考点】存款利息与纳税相关问题．【专题】分数百分数应用题．【分析】在此题中，本金是4800元，超出800元的部分是4800﹣800=4000（元），也就是这4000元要按14%缴纳个人所得税，所以应交税4000×14%=560（元），要求陈老师缴税后实得多少钱，用4800减去560即可．【解答】解：4800﹣（4800﹣800）×14%=4800﹣4000×0.14=4800﹣560=4240（元）；答：陈老师缴税后实得4240元钱．【点评】此题解答的关键是求出应缴纳的个人所得税，即用超出800元的部分乘14%即可．28．（5分）（2014•南京）观察统计图，并解决问题．小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费一共支出360元．具体情况如图．（1）从图上看，支出最多的是水电费；电话费和煤气费大致相等．（2）水电费支出150元，大约占上述几项支出总和的41.7%．（3）有线电视收视费的支出占上述几项支出总和的，有线电视收视费支出了30元．【考点】扇形统计图；从统计图表中获取信息．【专题】统计数据的计算与应用．【分析】（1）根据图形中各部分占的区域大小求解；（2）用水电费150元除以总支出360元即可；（3）把总支出看成单位“1”，用乘法求出它的就是有线电视的支出费用；据此解答．【解答】解：（1）从图上看，支出最多的是水电费；电话费和煤气费大致相等．（2）150÷360≈41.7%；答：水电费支出大约占这几项支出总和的41.7%．（3）360×=30（元）；答：有线电视收视费支出了30元．故答案为：水电，电话，煤气；41.7；30．【点评】这类问题先读图，找出单位“1”以及给出的数据，然后由问题找出合适的数据，再根据基本的数量关系解决问题．29．（6分）（2014•南京）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长2.5分米．①扎这个盒子至少用去了塑料绳多少分米？②在它的整个侧面和上面贴上彩色包装纸，至少要包装纸多少平方分米？。
江苏省江阴市长泾片2014-2015学年七年级上期中考试数学试题及答案
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A.第 502 个正方形左上角顶点处 B.第 502 个正方形右上角顶点处 C .第 503 个正方形左上角顶点处 D.第 503 个正方形右上角顶点处 二、细心填一填（9、10 两题每空 1 分，11—18 题每空 2 分，本题满分 25 分） 9、3 的相反数是 ；-3 的倒数等于 ； 绝对值不大于 3 的整数是 . 4 （在横线上填“<”或“>” 10、比较大小：①-50 0；② 3 ） ．
(3) 22 7 (3) 6 5
（4） 1 1 1 2.75 (24) (1)2014 (3)3
3 8
(5) 5m－7n－8p+5n－9m－p
(6) (4a b) [1 2(a 2b)]
20、画一条数轴，并画出表示下列各数的点，再用“＜”将它们按从小到大的顺序连接起来。 （3 分） 4， -|-2|，
.
)
考试号
A．－2 B．－8 或 －2 C. －8 或 8 D．8 或－2 4、下列运算正确的是----------------------------------------------（ ） 2 2 2 A. 4 x y－x y =3x y B. 3（x－1）=3x－1 C. －3a+7a +1=－10a+1 D. －（x－6）=－x+6 5、上等米每千克售价为 x 元，次等米每千克售价为 y 元，取上等米 a 千克和次等米 b 千克，混合后 的大米每千克售价为-------------------------------（ ） A． B．
江苏省启东市长江中学2014-2015学年七年级数学上学期期中试题 苏科版
江苏省启东市长江中学2014-2015学年七年级数学上学期期中试题4. 下列说法错误的是 （ ） A. 2231x xy --是二次三项式 B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-的系数是23π- D. 222xab -的次数是65. 若方程1753=+x 的解也是关于x 的方程42=-a x 的解，则a 的值为( )A. -6B. 2C. 16D. -26. 对方程13122=--x x 去分母正确的是( )A. ()61223=--x xB. ()11223=--x xC. 6143=--x xD. ()112=--x x7. 已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是( ) A. 15--xB. 15+xC. -x 13 1D. 11362-+x x8. 方程 ()325232=-++-m x x a 是关于x 的一元一次方程，则a 和m 分别为（ ） A ．2和4 B ．－2 和 4 C ．－2 和 －4 D ．－2 和－4 9. 一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是 （ ）A. 5cmB. 7cmC.8cmD. 9cm10.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A 、D 对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1；则连续翻转2014次后，数轴上数2014所对应的点是（ ） BCC.点CD.点D二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）11. 与表示3-这个数的点的距离为2个单位长度的点所表示的有理数是 。
12. 代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a 。
13. 小李在解方程136=-x a （x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解2-=x ，则原方程的解为 。
14. 若单项式20m xy nxy m n +=２与单项式的和为，则 。
2014-2015学年南京市郑和外国语学校七下期中数学试卷
2014-2015学年南京市郑和外国语学校七下期中数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1. 下列实例中，属于平移过程的个数有①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A. 个B. 个C. 个D. 个2. 下列计算正确的是A. B.C. D.3. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是A. B.C. D.4. 一个多边形的内角和是外角和的倍，这个多边形是A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形5. 如图，中，，，是内一点，且，则等于A. B. C. D.6. 已知，，，，，，设，则的个位数字是A. B. C. D.二、填空题（共10小题；共50分）7. 肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法可表示为．8. ．9. 多项式的公因式是．10. 已知，，，，则比较，，，的大小结果是．（按从小到大的顺序排列）11. 三角形两边长分别为和，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的第三边为．12. 某人要买一件元的商品，身上只带元和元两种人民币（数量足够），而商店没有零钱，那么他付款的方式有种．13. 若，则的值为．14. 如图，图中阴影部分面积为．15. 已知，正方形的边长为厘米，是等腰直角三角形，其直角边长为小正方形边长的倍，点，，在同一条直线上，正方形以厘米/秒的速度沿直线向左移动，起始状态如图所示，设平移的时间为秒，两个图形重叠部分的面积为，当秒时，为平方厘米．16. 一个多边形截去一个角后，形成的多边形内角和为，则原多边形边数为条．三、解答题（共10小题；共130分）17. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．18. 分解因式：（1）；（2）；（3）．19. 解方程组：（1）（2）是的解，求出，的值．20. 先化简再求值：，其中，．21. 如图，在图示的每个小正方形边长为的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．（1）的面积为；（2）将经过平移后得到，图中标出了点的对应点，补全．（3）若连接，，则这两条线段之间的关系是；（4）能使的格点，共有个．（与不重合）22. 如图，在中，，．（1）画出下列图形：①边上的高；②的平分线．（2）试求的度数．23. 先阅读下面的内容，再解决问题．例题：若，求和的值．解：，，，，，，．（1）若的三边长，，都是正整数，且满足，请问是什么形状?（2）若，求的值．24. 如图，有足够多的边长为的小正方形（A类）、长为宽为的长方形（B类）以及边长为的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：．（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，在如图②所示的虚框中画出图形，并根据图形回答．（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为．①你画的图中需C类卡片张．②可将多项式分解因式为．25. 有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化为整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若，，试比较，的大小．解：设，那么，，因为，所以，看完后，你学到这种方法了吗?再亲自试一试吧，你准行！（1）计算；（2）计算26. 阅读理解如图，在中，沿的平分线折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿的平分线折叠，剪掉重叠部分；；将余下部分沿的平分线折叠，点与点重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称是的好角．小丽展示了确定是的好角的两种情形．情形一：如图，沿等腰三角形顶角的平分线折叠，点与点重合；情形二：如图，沿的的平分线折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿的平分线折叠，此时点与点重合．（1）探究发现（）在中，，经过两次折叠，是不是的好角? （填“是”或“不是”）（）小丽经过三次折叠发现了是的好角，请探究与（不妨设）之间的等量关系为．根据以上内容猜想：若经过次折叠是的好角，则与（不妨设）之间的等量关系为．（2）应用提升（）小丽找到一个三角形，三个角分别为，，，发现和的两个角都是此三角形的好角．请你完成，如果一个三角形的最小角是，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．答案第一部分1. C2. D3. D4. D5. A6. D第二部分7.8.9.10.11. 或12.13.14.15.16. ，或第三部分17. （1）原式原式（2）原式（3）原式（4）18. （1）在原式中，未知数，的最低指数均为，所以可提出公因式，即原式．原式（2）原式（3）19. （1）原方程组由得即将代入式得所以原方程组的解为（2）将与代入原方程组得由得即将代入式得所以原方程组的解为原式20.将，代入原式得．21. （1）（2）（3）平行且相等（4）22. （1）如图所示，为所求．如图所示，为所求．（2）如图，，．23. （1），为等边三角形．（2），．24. （1）所画图形如图所示．（2）；25. （1）设，则原式（2）设，则原式26. （1）（）是（）；（2）设另外个角分别为，（，为整数），，，．①，，另外两角分别为和．②，，另外两角分别为和．③，，另外两角分别为和．④，，另外两角分别为和．⑤，，另外两角分别为和．。
子陵中学20142015学年上学期期中考试七年级数学试题
子陵中学2014-2015学年上学期期中考试七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1、太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学计数法表示，下列正确的是（ ）A.71015⨯B. 91015.0⨯C. 8105.1⨯D.1.5亿2、下列不是有相反意义的量是（ ）A.上升5米与下降3米B.零下5℃与零下1℃C.高出海拔100米与低于海拔10米D. 亏损100元与收入100元 3、16的平方根是（ ）A. 4±B.4C.2±D. 24、①倒数是本身的数是1±；②立方根是本身的数是0.1；③平方等于本身的数0.1；④绝对值是本身的数是0.1，其中是错的有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.45、数轴上有两点A 、B 分别是13,23+-，，则AB 之间的距离是（ ）A. 32B.3C.213+ D. 233+ A.-7和3 B.7和3 C. 127-和4 D. 127和4 7、在381-、3001.0-、01.0-、6251-中最大的数是（ ）A.6251- B. 01.0- C. 3001.0- D.381-8、若用a 表示310-的整数部分，则 在数轴上与a +2最接近的数所表示的点是（ ）A. AB. BC. CD. D9、已知下列各数：722-、12+π、1273+-、12+、0.10101001、∙∙212.0，其中无理数有（ ）个A.2B. 3C. 4D. 510、由半圆和直角三角形组成的图形，如图，空白部分面积等于（π取3.14，精确到0.1）（） A. 15.0 B.15.1 C. 15.2 D. 15.311、正整数排列如下图：6810第一行 1 第二行 1 2 第三行 2 3 4 第四行 3 4 5 6 …………按照这样的规律排列，你认为100第一次出现在（ ）A.第50行第50个B.50行第51个C.第51行第50个D.第51行51个12、10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么m 头大象1天的食物可供100只老鼠吃（ ）天A.500mB.600mC.m 500 D. m600二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）13、-3的相反数是 。