(完整word版)现代控制理论习题解答(第四章)
第四章 控制系统的稳定性
3-4-1 试确定下列二次型是否正定。 (1)3123212322212624)(x x x x x x x x x x v --+++= (2)232123222126410)(x x x x x x x x v ++---= (3)312321232221422410)(x x x x x x x x x x v --+++= 【解】： （1）
04131341
111,03411
1,01,131341111
<-=---->=>?????
??????----=P 二次型函数不定。
(2)
034101103031,0110
331,01,410110303
1<-=--->=--<-?????
??????---=P 二次型函数为负定。
(3)
01711214121100394
1110,010,1121412110>=---->=>?????
?
?????----=P 二次型函数正定。
3-4-2 试确定下列二次型为正定时，待定常数的取值范围。
312321231221211242)(x x x x x x x c x b x a x v --+++=
【解】：
312321231221211242)(x x x x x x x c x b x a x v --+++=
x c b a x T
????
?
?????----=111212111
02
121
11,01
1,
01
1
11
11>---->>c b a b a a 满足正定的条件为：
???
??++>+>>1111
11111441
0c
a b c b a b a a
3-4-3 试用李亚普诺夫第二法判断下列线性系统的稳定性。
;1001)4(;1111)3(;3211)2(;1110)
1(x x x x x x x x ??????-=??????---=??
????--=??????--=&&&&
【解】：
（1）
设
22215.05.0)(x x x v +=
??
?≠≤==-=--=+=)
0(0
)0(0222221212211)(x x x x x x x x x x x x x v &&&为半负定。
又因为0)(≡x v &时，有02≡x ,
则02≡x &，代入状态方程得：01≡x .
所以系统在0≠x 时，)(x v &不恒为零。
则系统渐近稳定，又因为是线性系统，所以该系统是大范围渐近稳定。
（2）
设
22215.05.0)(x x x v +=
212
221212*********)32()()(x x x x x x x x x x x x x x x v +--=-++-=+=&&&
035.15.11,0135.15.11>--<-??
?
?
??--?=x x T Px x T =
P 负定，系统渐近稳定，又因为是线性系统，所以该系统是大范围渐近稳定。
（3）
22215.05.0)(x x x v +=
2
2212122112211)()()(x x x x x x x x x x x x x v --=--++-=+=&&&
x x T ??
?
?
??--=1001 Px x T =
P 负定，系统渐近稳定，又因为是线性系统，所以该系统是大范围渐近稳定。
（4）
两个状态变量相互独立，所以可以单独分析各变量的稳定性。
()()?
?
?==≠≥==?==0000)(5.0)(2111121111x x x x x x v x x v x x &&& ()()
??
?==≠≤-==?=-=0000)(5.0)(222222
222
2x x x x x x v x x v x x &&& 所以系统不稳定。
3-4-4 试确定下列系统平衡状态的稳定性。
)(001323031
)1(k x k x ????
??????---=+
【解】：
方法一：
采用第一方法，确定特征多项式对应的特征值是否在单位圆内。
00
1
323031
)(=-+--=
-=z
z z A zI z f
1.2346
2.6974i - 0.1173 2.6974i + 0.1173321-===z z z 特征多项式对应的特征值均在单位圆外，所以系统不稳定。
方法二：
采用第二方法，
????
??????---=001323031G 。
??
???
?????=105.0015.05.05.01P 因为1>0，
075.01
5
.05.01>=，05.01
5
.0015.05.05.01
>=，所以P 正定。 Px x x v T =)(正定。 )())(()(k x P PG G k x k v T T -=?
????
??????----??????????---????????????????????---=-001323031001323031
105.0015.05.05.010********P PG G T
??
???
?????=85.175.165.475.48 因为8>0，
075.276
5
.45.48>=，05.48
5.175.165.47
5
.48
>=，所以P 正定。 )(k v ?为正定，所以系统在原点不稳定。
【解】：
方法一：
采用第一方法，确定特征多项式对应的特征值是否在单位圆内。
02
/010
01)(=---=-=z
k z
z
A zI z f
02k -0.52k 0.5321===z z z 2012k 0.5<
方法二：
Px x x v T =)(正定。 )())(()(k x P PG G k x k v T T -=?
)()()(k Qx k x k v T =?
令
I Q -=
P PG G Q T
-=，设????
?
?????=3323
13
232212
131211
P P P P P P P P P P ????
?
?????---=??????????-?????
?
?????
?
??????????????????
??=-100010001020
10001
001020
100
0332313232212131211332313
232212131211P P P P P P P P P k
P P P P P P P P P k P PG G T 0,0,0,12313
1211====?P P P P
2
332
22412,1412k P k P -=
--=
所以
?
?
????
?
????????
?
---=224120001412
001k k
P P 为正定，则???
????<->--20041201412
22
k k k 时系统渐近稳定。
3-4-6 设系统的状态方程为???????????
?--=????
??21215.1210x x x x &&，试求这个系统的李亚普诺夫函数，然后再求从封闭曲线100)(=x v 边界上的一点到封闭曲线05.0)(=x v 内一点的响应时间上限。
【解】：
令
I Q = I PA P A T -=+
求矩阵P ，即
???
???--=??????--??????+????????????--10015.12105.11202221
1211
2221
1211P P P P P P P P ?
????
??????=2141414
5
.5P 所以李氏函数为：
22212
15.05.04
5.5)(x x x x x v ++=
)()(2221x x x v +-=&
011=-=---I P I QP λλ
0=-P I λ
则
3062.21=λ，6938.02=λ
955.10100
05
.0ln 1),(),(ln
1
200min
0=-=-
=-ληt x v t x v t t 3-4-7 试确定下列非线性系统在原点处的稳定性。
????
?++--=+++-=????
?-+=--=)
()()2()1(2
2212212222112113
221231
211x x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x &&&& 【解】：
（1）采用非线性系统线性化的方法，在平衡点原点处线性化得：
??????-=????????---=??????
??????????????=??=
===1111311131022210
221221110
x x x T
x x x f x f x f x f x f A 0221
1
112=+-=---=
-s s s s A sI
系统的两个特征值均在右半平面，则系统在平衡点附近不稳定。
（2）采用非线性系统线性化的方法，在平衡点原点处线性化得：
??
????---=????
??
??++-+-+++-=??????
??????????????=??=
===11113121213102221212122210
221221110
x x x T
x x x x x x x x x f x f x f x f x f A
0221
1
112=++=+-+=
-s s s s A sI
系统的两个特征值都在左半平面，则系统在平衡点附近渐近稳定。
3-4-8 试确定下列非线性系统在原点处稳定时的参数a 、b 的取值范围（其中二者均大于或等于零，但二者不同时为零）。
?????---==3
2212
21bx ax x x x x
&& 【解】：
??????--=?????
?---=??????
??????????????=??=
===a bx a x f x f x f x f x f A x x x T
11031100220
221
22111
111
2++=+-=
-as s a
s s
A sI
结论：系统在原点渐近稳定的充要条件是a 大于0, b 任意（同时还需满足题目要
求）。
3-4-9 试证明系统?????--==22
12112
21x x a x a x x x
&&在0,021>>a a 时是全局渐近稳定的。 【解】：
求平衡点:
???==??????=--===00002122
1211221e
e x x x x a x a x x x
&& 设
222115.05.0)(x x a x v +=
)(22
1221221122111)(x x a x a x x x a x x x x a x v --+=+=&&&
022212)(<-=x x a x v &
结论01>a ，)(x v 正定；02>a ，)(x v &负定，系统渐近稳定。
因为∞?x 时，∞?+=222115.05.0)(x x a x v ，所以系统又是大范围渐近稳定。
3-4-10 试用克拉索夫斯基法确定非线性系统在原点0=e x 处为大范围渐近稳定时，参数
a 和
b 的取值范围。
?????+-=+=3
2212
211bx x x x x ax x
&& 【解】：
??
????+-=?????
?
??????????????=??=22221
2211
1
3111bx a x f x f x f x f x
f
J T 令
I P =
)()()(x f x f x v T =
)(3111)(2)(])[()(22x f bx a x f x f J J x f x v T T T ??
?
???+-=+=&
系统在0=e x 处渐近稳定的条件是)(x v &负定。而)(x v &负定的条件为：
0133111,
02
222
>-+-=+- ∞?x 时∞?)(x v 而∞?x 时，∞?+-++=2 32 21221)()()(bx x x x ax x v 所以系统大范围渐近稳定的条件是：0133111, 02 222 >-+-=+- 3-4-11 试用变量-梯度法构成下述非线性系统的李氏函数。 ???? ?-=+-=2 22 21112x x x x x x && 【解】： 求平衡点: ???==????? ?=-==+-=000022122 22111e e x x x x x x x x && 设 ?? ? ?????=??????++=?21222121212111V V x a x a x a x a V 2222222 11223111212112211122)()()(x a x x a x x a x x a a x a x V x v T -+++--=?=&& 若选 ,121122211====a a a a 0211 2 1221==???==???a x V a x V 满足旋度方程条件 22212 1)21()(x x x x x v ---=&。当5.021 而)(5.0)(2 2212) (0 21) 0(0 111221x x x d x x d x x v x x x x x +=+ = ? ? ==为正定。 当5.021 3-4-12设非线性系统方程为 ? ? ?=+-=)() ,()(232212111x f x x x f x f x &&式中0),0(,0)0()0(2231===x f f f 试求系统原点0=e x 稳定的充分条件。 【解】： 由第一法， 232212110 0==??????????????????+??-=??= x x T x f x f x f x f x f A 稳定条件为： 01 2 11 x f x f ，023 由克拉索夫斯基法 设 x x x v T &&=)(为正定。 x F x x v T &&&=)( ????? ? ????????????+??-+??????????????????+??-=??+??=2322 12 112322121100)(x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f F T T T ????? ???? ??? ????????+??-=23222212112 )(2x f x f x f x f x f 当???? ??? ??>????+??- 222312111211)()(40x f x f x f x f x f x f 时渐近稳定。 当??? ? ??? ??≥????+??-??≥??2 222312111211)()(4x f x f x f x f x f x f 时稳定。 3-4-13 试用阿依捷尔曼法分析下列非线性系统在原点0=e x 处的稳定性。结构如题3-4-13图所示。 (r 5 )(e e e F += 题3-4-13图 【解】： 当输入为零时，非线性系统方程可以写成 0)(=++e F e e &&& 若取状态变量：e x e x &==21,，那么系统的状态方程为： ? ? ?--==)(222 1e F x x x x && (1)在0=e x 处将非，线性环节输入-输出特性用一直线近似ke e F =)(，取1=k 则线性化状态方程为： ?? ?--==122 2 1x x x x x && (2)取二次型函数作为系统的李氏函数，则有 Px x x v T =)(，Qx x x v T -=)(& 取 I Q = 得到?? ????=15.05.05.1P 2 221215.1)(x x x x x v ++=为正定。 (3) x k k k x x x x k kx x x x x x x x x x v T ?? ????----=--+-=+++=111)22(23)(22212122212111&&&&& 当0<-k ，0)1(2>--k k 时)(x v &为负定，从而求得618.2382.0< 只要非线性环节的曲线在e 382.0和e 618.2范围内变化，原非线性控制系统就是大范围渐 近稳定的。 ☆3-4-14 下列是描述两种生物个数的瓦尔特拉（bolterea ）方程 ?? ?+=+=2122 2 111x x x x x x x x δγβα&& 式中1x ，2x 分别表示两种生物的个数。αβγδ为非零实数。0>α，0>δ，0<β，0<γ。 （1）确定系统的平衡点。 （2）在平衡点附近线性化，并讨论平衡点的稳定性。 【解】： （1） ?? ?=+==+=00 2122 2111x x x x x x x x δγβα&& 得到平衡状态： ?? ?==0021e e x x ，??? ???? - =-=βαδγe e x x 21 （2）线性化?? ?++=++=21122 2 1121)()(x x x x x x x x x x e e e e δγδββα&& 对于平衡点： ? ? ?==0021e e x x ，???==2211x x x x γα&& 特征值为： ?? ?-=-=γλαλ2 1 因为0>α，0<γ所以???><0 21λλ，由第一法，系统不稳定。 对于平衡点： ??? ??? ?-=-=βαδγe e x x 21，??????? -=-=1221x x x x βδαδβγ&& ?? ??? ???? ?? ?-- =00βδαδβγA 特征值为： αγλλ==21 因为0>α，0<γ，1λ，2λ为纯虚数，由第一法，无法确定系统的稳定性。 122112)()(x x x x dx dx βαδγ++=，0) (11 1222=+-+dx x x dx x x δγβα const x x x x d =-+-1212ln ln δβγ 或const x x x x d =+-+)ln ()ln (1122δγβ 其轨迹图如图题3-4-14图所示 1 x δ - 题3-4-14图 可见?? ?==0 21e e x x 为不稳定的平衡点。 ??? ? ?? ? - =-=βαδγe e x x 21为稳定的平衡点。 ☆3-4-15试求下列非线性微分方程 ?? ?--==212 2 1sin x x x x x &&的平衡点，然后对各平衡点进行线性化，并判断平衡点是否稳定。 【解】： 求平衡点: ???=--===0sin 021221x x x x x &&???=±±==?0 2,1,021e e x n n x Λ π 线性化方程 ?? ?=--===0)cos(0 2112 21x x x x x x e && 对于平衡点 ?? ?==0221e e x n x π 则?? ?--==212 2 1x x x x x && ?? ????--=1110A 特征方程为01)1(=++λλ，特征根都在左半平面，所以系统为渐近稳定。 对于平衡点 ?? ?=+=0)12(21e e x n x π ?? ?-==212 2 1x x x x x && ?? ????-=1110A 特征方程为01)1(=-+λλ，有一个特征根在右半平面，所以系统不稳定。 ☆3-4-16非线性系统状态方程为 ?????-+-==122 22 21)1(x x x a x x x &&0>a 试确定平衡状态的稳定性。 【解】： 求平衡点: ?????=-+-===0)1(0122 22 21x x x a x x x &&???==?0021e e x x 线性化方程为: ?? ?--==122 2 1x ax x x x && ?? ????--=a A 110 特征方程为01)(=++a λλ 0>a 时特征根都在左半平面，所以系统为渐近稳定。 ☆3-4-17非线性系统状态方程为 ?????--==23 12 21x x x x x &&试用克拉索夫斯基法确定系统原点的稳定性。 【解】： ??? ???--=??????==??????=23 1 22121)()()(x x x x f x f x f x x x &&& ?? ? ???--=??= 1310 )()(21 x x x f x J 设 x P x x v T &&=)(，?? ? ???=2212 1211P P P P P [] x x PJ P x J x x Q x x v T T T &&&&&)()()(+== 令I Q -=，则)(x v &为负定。 ??? ?? ?--=??????--??????+???? ??????????--=10011310 113021 2212 1211 2212 1211 21x P P P P P P P P x Q ???? ? ??????+==++=21616121 236121222112212111x P x P x x P ??? ??? ??????+++=?21616161 21236121 21212121x x x x x P 因为 02 1 2361212 1>++ x x ， 而2 12121212 161 61)2161)(212361( x x x x x P -+++ = 04 1 4361412121>+++= x x P ，P 正定，所以系统在原点处渐近稳定。 ∞→+=2221x x x 时， 2 2312123122122212 1))(2 161()(612)212361( )(x x x x x x x x x x x v +++--+++ = ∞→++++= 223 141222221)(2 1612123)(x x x x x x x v 所以在原点大范围渐近稳定。 ☆3-4-18试用变量梯度法构造下列系统的李雅普诺夫函数。 ?? ?+==22112 2 1)()(x t a x t a x x x &&。 【解】： 设 ?? ??????=??????++=?21222121212111V V x a x a x a x a V 2222221221212122 121122122111)()()()()()(x a t a x x a t a x x a t a x a t a x a x x a x V x v T +++++=?=&& []222221221221212112 1211))(()()()(x a t a a x x a t a a t a a x a t a +++++= 若选 0,1),(211222111===-=a a a t a a 则 0211 21221==???==???a x V a x V 满足旋度方程条件 222)()(x t a x v =&。 当0)(2 而2 22112) (0 21) 0(0 115.0)(5.0)()(11221x x t a x d x x d x t a x v x x x x x +-=+ -= ? ? ==。 则当0)(1 221 15.0)(5.0)(x x t a x v 所以当???<<0)(0 )(2 1t a t a 时，系统在原点大范围渐近稳定。 现代控制理论试题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 现代控制理论试题 一、名词解释（15分） 1、能控性 2、能观性 3、系统的最小实现 4、渐近稳定性 二、简答题（15分） 1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统）做线性变换时不改变系 统的那些性质 2、如何判断线性定常系统的能控性如何判断线性定常系统的能观性 3、传递函数矩阵的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么 4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么 5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么 三、计算题（70分） 1、RC 无源网络如图1所示，试列写出其状态方程和输出方程。其中，为系统的输入，选两端的电压为状态变量,两端的电压为状态变量,电压为为系统的输出y。 2、计算下列状态空间描述的传递函数g(s) 图1：RC无源网络 3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程： 其中，采样周期为T=2. 4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解和 5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的 取值范围： 6、对下列连续时间非线性时不变系统，判断原点平衡状态即是否为大范围渐 近稳定： 7、给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为 试确定一个状态反馈矩阵K，使闭环极点配置为,和。 现代控制理论试题答案 一、概念题 1、何为系统的能控性和能观性 答：（1）对于线性定常连续系统，若存在一分段连续控制向量u(t)，能在有限时间区间[t0,t1]内将系统从初始状态x(t0)转移到任意终端状态x(t1)，那么就称此状态是能控的。 （2）对于线性定常系统，在任意给定的输入u(t)下，能够根据输出量y(t)在有限时间区间[t0,t1]内的测量值，唯一地确定系统在t0时刻的初始状态x(t0 )，就称系统在t0时刻是能观测的。若在任意初始时刻系统都能观测，则称系统是状态完全能观测的，简称能观测的。 填空题： 1.计算机的硬件包括（运算器）、（存储器）、（控制器）、适配器、输入输出设备。 2.按IEEE754标准，一个浮点数由（符号位S）、（阶码E）、(尾数M)三个域组成。 3.计算机采用多级存储体系结构，即（cache）、（主存）和（外存）。 4.形成指令地址的方式，称为（指令寻址方式）。有（顺序寻址）和（跳跃寻址）两种，由指令计数器来跟踪。 5.CPU是计算机的中央处理器部件，具有（指令控制）、（操作控制）、时间控制、（数据加工）的基本功能。 6.为了解决（多个）主设备同时竞争总线（控制权）的问题，必须具有总线（仲裁部件）。 7.磁表面存储器由于存储容量大，（位成本低），在计算机系统中作为（辅助）大容量存储器使用，用以存放系统软件、大型文件、数据库等大量程序与数据信息。 （2） 1.早期将（运算器）和（控制器）合在一起称为Cpu（中央处理器）。 2.数的真值变成机器码时有四种表示方法：原码表示法，(反码表示法)，(补码表示法)，(移码表示法)。 3.Cache是一种（高速缓冲）存储器，是为了解决CPU和主存之间（速度）不匹配而采用的一项重要的（硬件）技术 4.形成操作数地址的方式，称为（数据寻址方式）。操作数可放在专用寄存器、（通用寄存器）、内存和（指令）中。 5.CPU中至少要有如下六类寄存器：（指令寄存器）、（程序计数器）、（地址寄存器）、数据缓冲器、通用寄存器、状态条件寄存器。 6.接口部件在它动态联结的两个功能部件间起着（缓冲器）和（转换器）的作用，以便实现彼此之间的（信息传送）。 7.外围设备的功能是在计算机和（其他机器）之间，以及计算机与（用户）之间提供联系。 （3） 1.（存储）程序并按（地址）顺序执行是冯·诺依曼型计算机的（工作原理）。 2.移码主要用于表示浮点数的(阶码E)，以利于比较两个指数的(大小)和(对阶)操作。 3.存储器的技术指标有（存储容量）、（存取时间）、（存储周期）、存储器带宽。 4.RISC指令系统的最大特点是：①（指令条数少）；②指令长度固定，指令格式和寻址方式种类少；③只有取数/存数指令访问（存储器），其余指令的操作均在（寄存器）之间进行 5.互斥的微操作，是指不能（同时）或不能在（同一个节拍内）并行执行的微操作。可以（编码）。 6.当代流行的标准总线内部结构包含：①（数据传送总线）（由地址线、数据线、控制线组成）；②（仲裁总线）；③中断和同步总线；④（公用线）（电源、地线、时钟、复位灯信号线）。 7.中断系统是计算机实现中断功能的（软硬件）总称。一般在CPU中设置中断机构，在外设接口中设置中断控制器，在软件上设置相应的（中断服务程序）。 选择题 计算机原理考试题库 一、选择题 1、电子计算机的算术/逻辑单元、控制单元及主存储器合称为C。 A、CPU B、ALU C、主机 D、UP 2、用以指定待执行指令所在地址的是C。 A、指令寄存器 B、数据计数器 C、程序计数器 D、累加器 3、完整的计算机系统应包括D。 A、运算器、存储器、控制器 B、外部设备和主机 C、主机和实用程序 D、配套的硬件设备和软件系统 4、计算机存储数据的基本单位为A。 A、比特Bit B、字节Byte C、字组Word D、以上都不对 5、计算机中有关ALU的描述，D是正确的。 A、只做算术运算，不做逻辑运算 B、只做加法 C、能存放运算结果 D、以上答案都不对 6、计算机系统中的存储系统是指D。 A、RAM存储器 B、ROM存储器 C、主存 D、主存和辅存 7、下列语句中是C正确的。 A、1KB＝1024 1024B B、1KB＝1024MB C、1MB＝1024 1024B D、1MB＝1024B 8、用以指定待执行指令所在地址的是C。 A、指令寄存器 B、数据计数器 C、程序计数器 D、累加器 9、计算机系统中的存储系统是指D。 A、RAM存储器 B、ROM存储器 C、主存 D、主存和辅存 10、电子计算机的算术/逻辑单元、控制单元及主存储器合称为C。 A、CPU B、ALU C、主机 D、UP 11、计算机中有关ALU的描述，D是正确的。 A、只做算术运算，不做逻辑运算 B、只做加法 C、能存放运算结果 D、以上答案都不对 12、下列D属于应用软件。 A、操作系统 B、编译程序 C、连接程序 D、文本处理 13、下列语句中是C正确的。 A、1KB＝1024 1024B B、1KB＝1024MB C、1MB＝1024 1024B D、1MB＝1024B 14、计算机系统中的存储系统是指D。 A、RAM存储器 B、ROM存储器 C、主存 D、主存和辅存 15、下列D属于应用软件。 A、操作系统 B、编译程序 C、连接程序 D、文本处理 16、存放欲执行指令的寄存器是D。 A、MAE B、PC C、MDR D、IR 17、用以指定待执行指令所在地址的是C。 二、填空题 1 字符信息是符号数据，属于处理（非数值）领域的问题，国际上采用的字符系统是七单位的（ASCII）码。P23 2 按IEEE754标准，一个32位浮点数由符号位S（1位）、阶码E（8位）、尾数M（23位）三个域组成。其中阶码E的值等于指数的真值（e）加上一个固定的偏移值（127）。P17 3 双端口存储器和多模块交叉存储器属于并行存储器结构，其中前者采用（空间）并行技术，后者采用（时间）并行技术。P86 4 衡量总线性能的重要指标是（总线带宽），它定义为总线本身所能达到的最高传输速率，单位是（MB/s）。P185 5 在计算机术语中，将ALU控制器和（）存储器合在一起称为（）。 6 数的真值变成机器码可采用原码表示法，反码表示法，（补码）表示法，（移码）表示法。P19-P21 7 广泛使用的（SRAM）和（DRAM）都是半导体随机读写存储器。前者的速度比后者快，但集成度不如后者高。P67 8 反映主存速度指标的三个术语是存取时间、（存储周期）和（存储器带宽）。P67 9 形成指令地址的方法称为指令寻址，通常是（顺序）寻址，遇到转移指令时（跳跃）寻址。P112 10 CPU从（主存中）取出一条指令并执行这条指令的时间和称为（指令周期）。 11 定点32位字长的字，采用2的补码形式表示时，一个字所能表示 的整数范围是（-2的31次方到2的31次方减1 ）。P20 12 IEEE754标准规定的64位浮点数格式中，符号位为1位，阶码为11位，尾数为52位，则它能表示的最大规格化正数为（+［1+（1-2 ）］×2 ）。 13 浮点加、减法运算的步骤是（0操作处理）、（比较阶码大小并完成对阶）、（尾数进行加或减运算）、（结果规格化并进行舍入处理）、（溢出处理）。P54 14 某计算机字长32位，其存储容量为64MB，若按字编址，它的存储系统的地址线至少需要（14）条。64×1024KB=2048KB(寻址范32围)=2048×8(化为字的形式)=214 15一个组相联映射的Cache，有128块，每组4块，主存共有16384块，每块64个字，则主存地址共（20）位，其中主存字块标记应为（9）位，组地址应为（5）位，Cache地址共（13）位。 16 CPU存取出一条指令并执行该指令的时间叫（指令周期），它通常包含若干个（CPU周期），而后者又包含若干个（时钟周期）。P131 17 计算机系统的层次结构从下至上可分为五级，即微程序设计级（或逻辑电路级）、一般机器级、操作系统级、（汇编语言）级、（高级语言）级。P13 18十进制数在计算机内有两种表示形式：（字符串）形式和（压缩的十进制数串）形式。前者主要用在非数值计算的应用领域，后者用于直接完成十进制数的算术运算。P19 19一个定点数由符号位和数值域两部分组成。按小数点位置不同， 现代控制理论基础考试题 西北工业大学考试题（A卷） （考试时间120分钟） 学院：专业：姓名：学号： ) 一．填空题（共27分，每空分） 1.现代控制理论基础的系统分析包括___________和___________。 2._______是系统松弛时，输出量、输入量的拉普拉斯变换之比。 3.线性定常系统齐次状态方程是指系统___________时的状态方程。 4.推导离散化系统方程时在被控对象上串接一个开关，该开关以T为周期进 行开和关。这个开关称为_______。 5.离散系统的能______和能______是有条件的等价。 6.在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现，也称为__________。 7.构造一个与系统状态x有关的标量函数V(x, t)来表征系统的广义能量， V(x, t)称为___________。8." 9.单输入-单输出线性定常系统，其BIBO稳定的充要条件是传递函数的所有 极点具有______。 10.控制系统的综合目的在于通过系统的综合保证系统稳定，有满意的 _________、_________和较强的_________。 11.所谓系统镇定问题就是一个李亚普诺夫意义下非渐近稳定的系统通过引入_______，以实现系统在李亚普诺夫意义下渐近稳定的问题。 12.实际的物理系统中，控制向量总是受到限制的，只能在r维控制空间中某一个控制域内取值，这个控制域称为_______。 13._________和_________是两个相并行的求解最优控制问题的重要方法。二．判断题（共20分，每空2分） 1.一个系统，状态变量的数目和选取都是惟一的。（×） 2.传递函数矩阵的描述与状态变量选择无关。（√） 3.状态方程是矩阵代数方程，输出方程是矩阵微分方程。（×） 4.对于任意的初始状态) ( t x和输入向量)(t u，系统状态方程的解存在并且惟一。（√） 5.（ 6.传递函数矩阵也能描述系统方程中能控不能观测部分的特性。（×） 7.BIBO 稳定的系统是平衡状态渐近稳定。（×） 计算机组成原理试题库集及答案 第一章计算机系统概论 1. 什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？ 解：P3 计算机系统：由计算机硬件系统和软件系统组成的综合体。 计算机硬件：指计算机中的电子线路和物理装置。 计算机软件：计算机运行所需的程序及相关资料。 硬件和软件在计算机系统中相互依存，缺一不可，因此同样重要。 5. 冯?诺依曼计算机的特点是什么？ 解：冯?诺依曼计算机的特点是：P8 计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部件组成； 指令和数据以同同等地位存放于存储器内，并可以按地址访问； 指令和数据均用二进制表示； 指令由操作码、地址码两大部分组成，操作码用来表示操作的性质，地址码用来表示操作数在存储器中的位置； 指令在存储器中顺序存放，通常自动顺序取出执行； 机器以运算器为中心（原始冯?诺依曼机）。 7. 解释下列概念： 主机、CPU、主存、存储单元、存储元件、存储基元、存储元、存储字、存储字长、存储容量、机器字长、指令字长。 解：P9-10 主机：是计算机硬件的主体部分，由CPU和主存储器MM合成为主机。 CPU：中央处理器，是计算机硬件的核心部件，由运算器和控制器组成；（早期的运算器和控制器不在同一芯片上，现在的CPU内除含有运算器和控制器外还集成了CACHE）。 主存：计算机中存放正在运行的程序和数据的存储器，为计算机的主要工作存储器，可随机存取；由存储体、各种逻辑部件及控制电路组成。 存储单元：可存放一个机器字并具有特定存储地址的存储单位。 存储元件：存储一位二进制信息的物理元件，是存储器中最小的存储单位，又叫存储基元或存储元，不能单独存取。 存储字：一个存储单元所存二进制代码的逻辑单位。 存储字长：一个存储单元所存二进制代码的位数。 存储容量：存储器中可存二进制代码的总量；（通常主、辅存容量分开描述）。 机器字长：指CPU一次能处理的二进制数据的位数，通常与CPU的寄存器位数有关。 指令字长：一条指令的二进制代码位数。 8. 解释下列英文缩写的中文含义： 计算机组成原理试题 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题干前面的括号内。） 1.为了缩短指令中某个地址段的位数，有效的方法是采取（C）。 A、立即寻址 B、变址寻址 C、间接寻址 D、寄存器寻址 2.某计算机字长是16位它的存储容量是64KB,按字编址,它们寻址范围是（C）。 A．64K B．32KB C．32K D．16KB 3.某一RAM芯片其容量为512*8位,除电源和接地端外该芯片引线的最少数目是（C）。 A.21 B.17 C.19 D.20 4.指令系统中采用不同寻址方式的目的主要是(C)。 A.实现存储程序和程序控制 B.可以直接访问外存 C.缩短指令长度，扩大寻址空间，提高编程灵活性 D.提供扩展操作码的可能并降低指令译码难度 5.寄存器间接寻址方式中，操作数处在(B)。 A.通用寄存器 B.贮存单元 C.程序计数器 D.堆栈 6.RISC是(A)的简称。 A.精简指令系统计算机 B.大规模集成电路 C.复杂指令计算机 D.超大规模集成电路 7．CPU响应中断的时间是_C_____。 A．中断源提出请求；B．取指周期结束；C．执行周期结束；D．间址周期结束。8．常用的虚拟存储器寻址系统由____A__两级存储器组成。 A．主存－辅存；B．Cache－主存；C．Cache－辅存；D．主存—硬盘。 9．DMA访问主存时，让CPU处于等待状态，等DMA的一批数据访问结束后，CPU再恢复工作，这种情况称作__A____。 A．停止CPU访问主存；B．周期挪用；C．DMA与CPU交替访问；D．DMA。10．浮点数的表示范围和精度取决于__C____。 A．阶码的位数和尾数的机器数形式；B．阶码的机器数形式和尾数的位数； 1 v(x) a 1x 12 b 1x 22 c 1 x 32 2x 1x 2 4x 3 x 2 2X 1X 3 a 1 x T 1 1 b 1 2 (1) v(x) x 12 4x 22 x 32 2x 1x 2 6x 3x 2 2x 1x 3 (2) v(x) x 12 10x 22 4x 32 6x 1 x 2 2x 3x 2 2 2 2 (3) v(x) 10x 1 4x 2 x 3 2x 1x 2 2x 3x 2 4x 1 x 3 【解】： (1) 二次型函数不定。 ⑵ 二次型函数为负定。 ⑶ 二次型函数正定。 3-4-2 试确定下列二次型为正定时，待定常数的取值范围。 【解】： 3-4-1 第四章 控制系统的稳定性 试确定下列二次型是否正定。 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 3 , 1 0, 3 0, 1 4 3 1 1 1 1 4 1 3 1 1 1 3 1 P 4 10 0, 3 10 0, 10 10 P 1 2 1 , 10 1 1 10 1 2 10 1 39 0 1 4 1 1 4 2 1 1 0, 17 a 1 0 a 1 b 1 1 a 1b 1 c 1 4 b 1 4a 1 c 1 【解】： (1) 设 2 2 v(x) 0.5x 1 0.5X 2 V (X ) X 1X 1 X 2X 2 X 1X 2 X 1X 2 X2 x/ ° " °)为半负定。 0 (x 0) 又因为v(x) 0时，有X 2 0, 则X 2 0，代入状态方程得： X 1 0. 所以系统在X 0时，v(x)不恒为零。 则系统渐近稳定，又因为是线性系统，所以该系统是大范围渐近稳定。 (2) 设 2 2 v(x) 0.5X 1 0.5X 2 v(x) X 1X 1 X 2X 2 X 1 ( X 1 X 2) X 2(2X 1 3X 2) X 12 3X 22 3X 1X 2 T 1 1.5 1 1 1 1.5 X x 1 0, 1.5 3 1 1 1 1.5 3 T … X Px P 负定，系统渐近稳定，又因为是线性系统，所以该系统是大范围渐近稳定。 (3) 0 1 1 1 (1) X X (2) x X ； 1 1 2 3 1 1 1 0 (3) x X (4) x X 1 1 0 1 3-4-3 满足正定的条件为: a i | of 1 1 b i a i 0, 1 1 1 1 b 1 2 0 2 C 1 试用李亚普诺夫第二法判断下列线性系统的稳定性。 西北工业大学考试试题（卷）2008 －2009 学年第2 学期 2009年《现代控制理论》试卷A 评分标准及答案 第一题（10分，每个小题答对1分，答错0分） （1）对 （2）错 （3）对 （4）错 （5）对 （6）对 （7）对 （8）对 （9）对 （10）错 第二题（15分） （1）)(t Φ（7分）：公式正确3分，计算过程及结果正确4分 ? ? ? ???+-+---=-=Φ?? ?? ??????+- +-+- +-+- ++-+=??????-+++=-??? ???+-=------------t t t t t t t t e e e e e e e e A sI L t s s s s s s s s s s s s A sI s s A sI 22221 11 2222}){()(22112 21221112112 213)2)(1(1 )(321 （2） 状态方程有两种解法（8分）：公式正确4分，计算过程及结果正确4分 ??????-+-+-=????? ???????+-+++-+++-++??????+--=??????????? ???????++-++++-=-+-=??????---+-=????? ?+--+??? ???+--=??????-Φ+Φ=------------------------------??t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t e e te e e te s s s s s s L e e e e t x t x s s s s s L x A sI L t x s BU A sI x A sI s X e e t e e t d e e e e e e e e e t x t x d t Bu x t t x 222 21 22212 21111122)(02222210 2344}2414)1(42212)1(4 {2)()(} )2()1(4) 2()1()3(2{)}0(){()() ()()0()()(2)34()14(22222)()()()()0()()(或者 ττ τττττττ 第三题（15分，答案不唯一，这里仅给出可控标准型的结果） （1） 系统动态方程（3分） []x y u x x 0010 1003201 00010=???? ??????+??????????--=& 《计算机组成原理》试题库 选择题 1.一张3.5英寸软盘的存储容量为______，每个扇区存储的固 定数据是______。 A．1.44MB,512B B．1MB,1024BC．2MB,256BD．1.44MB,512KB 2.机器数______中，零的表示形式是唯一的。 A.原码 B.补码 C.校验码 D.反码 3.在计算机中，普遍采用的字符编码是______。 A.BCD码 B.16进制 C.格雷码 D.ASCⅡ码 4.______表示法主要用于表示浮点数中的阶码。 A.原码 B.补码 C.反码 D.移码 5.程序控制类指令的功能是______。 A.改变程序执行的顺序 B.进行主存和CPU之间的数据传送 C.进行CPU和I/O设备之间的数据传送 D.进行算术运算和 逻辑运算 6.EPROM是指______。 A.读写存储器 B.只读存储器 C.光擦除可编程的只读存储器 D.可编程的只读存储器 7.Intel80486是32位微处理器，Pentium是______位微处理器。 A．16 B．32 C．48 D．64 8.CPU主要包括______。 A.控制器 B.控制器、运算器、cache C.运算器和主存 D.控制器、ALU和主存 9.下列数中最大的数是______。 2B.（227）8 C.（98）16D.（152）10 10.以下四种类型指令中，执行时间最长的是______。 A.寄存器—存储器型 B.寄存器—寄存器型 C.存储器-存储器型 D.程序控制指令 11.下列______属于应用软件。 A.操作系统 B.编译系统 C.连接程序 D.文本处理 12.在主存和CPU之间增加cache存储器的目的是______。 A.增加内存容量 B.解决CPU和主存之间的速度匹配问题 C.提高内存可靠性 D.增加内存容量，同时加快存取速度 13.信息只用一条传输线，且采用脉冲传输的方式称为 ______。 A.串行传输 B.并行传输 C.并串行传输 D.分时传输 14.扩展操作码是_____。 A、操作码字段外辅助操作字段的代码 B、指令格式中不同字段设置的操作码 C、操作码的长度随地址数的减少而增加 D、指令系统新增加的操作码 15.下述I/O控制方式中，主要由程序实现的是______。 A.PPU(外围处理机)方式 B.中断方式 C.DMA方式 D.通道方式 现代控制理论第4章教学要求 按章节，打*号的部分为本科不要求的内容，另外在一些未打*的部分有些内容也不要求，请按下面要求的内容组织本科教学。 第4 章动态系统的结构分析 4.1 引言 4.1.1 能控性与能观性物理现象——从例子谈起 从物理角度理解能控性与能观性的重要性。 4.1.2 能控性与能观性的数学描述 从数学角度理解能控性与能观性的状态方程特点。 4.2 连续线性系统能控性与能观性定义 4.2.1 能控性定义 理解能控性的定义包含的丰富内涵。 能利用定义解决与系统能控性相关的问题。 4.2.2 能观性定义 理解能观性的定义包含的丰富内涵。 能利用定义解决与系统能观性相关的问题。 4.3 连续线性系统能控性与能观性判据 4.3.1 定常系统的能控性判据与能控性指数 掌握定常系统的Gram矩阵能控性判据。 掌握Jordan标准型的能控性判据，并能依此进行相应计算。 掌握能控性矩阵秩判据，并能依此进行相应计算。 了解能控性PBH判据，包括PBH秩判据和PBH特征向量判据。 了解定常系统的能控性指数，并基此减小能控性矩阵的规模。 4.3.2 定常系统的能观性判据与能观性指数 掌握定常系统的Gram矩阵能观性判据。 掌握Jordan标准型的能观性判据，并能依此进行相应计算。。 掌握能观性矩阵秩判据，并能依此进行相应计算。 了解能观性PBH判据，包括PBH秩判据和PBH特征向量判据。。 了解定常系统的能观性指数，并基此减小能观性矩阵的规模。 4.3.3 时变系统的能控性判据 了解时变系统的 Gram矩阵能控性判据。 了解时变系统的能控性秩判据。 4.3.4 时变系统的能观性判据 了解时变系统的 Gram矩阵能观性判据。 了解时变系统的能观性秩判据。 4.3.5 时变系统的能控、能观性判据与其定常情况的关系 理解时变系统的能控、能观性判据与其定常情况的关系。 4.4 连续线性系统输出能控性和输出函数能控性及判据 4.4.1 输出能控性定义及其判定* 本科不要求此节内容。 4.4.2 输出函数能控性定义及其判定* 本科不要求此节内容。 4.5 连续线性系统的对偶关系 4.5.1 定常情况下的对偶关系 理解定常情况下的对偶关系，燕能利用对偶关系解决相关问题。 4.5.2 时变情况下的对偶关系 了解定常情况下的对偶关系，燕能利用对偶关系解决相关问题。 4.6 定常连续线性系统的能控型与能观型 4.6.1 SISO 系统的能控标准型与能观标准型 掌握SISO系统的能控标准型与能观标型以及变换方法，能计算标准型。 4.6.2 MIMO 类SISO 的能控标准型与能观标准型 了解MIMO 类SISO 的能控标准型与能观标准型。 4.6.3 MIMO 系统的Wonham 规范型与Luenberger 规范型* 本科不要求此节内容。 4.7 连续线性系统的结构分解 现代控制理论试题 一、名词解释（15分） 1、能控性 2、能观性 3、系统的最小实现 4、渐近稳定性 二、简答题（15分） 1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统）做线性变换时不改变系统的那些性 质？ 2、如何判断线性定常系统的能控性？如何判断线性定常系统的能观性？ 3、传递函数矩阵错误！未找到引用源。的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么？ 4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么？ 5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么？ 三、计算题（70分） 1、RC无源网络如图1所示，试列写出其状态方程和输出方程。其中，错误！未找到引用源。为系统的输入，选错误！未找到引用源。两端的电压为状态变量错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。两端的电压为状态变量错误！未找到引用源。,电压错误！未找到引用源。为为系统的输出y。 图1：RC无源网络 2、计算下列状态空间描述的传递函数g(s) 3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程： 其中，采样周期为T=2. 4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解错误！未找到引用源。和错误！ 未找到引用源。 5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的 取值范围： 6、对下列连续时间非线性时不变系统，判断原点平衡状态即错误！未找到引用源。是 否为大范围渐近稳定： 7、给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为 试确定一个状态反馈矩阵K，使闭环极点配置为错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。。 现代控制理论试题答案 一、概念题 1、何为系统的能控性和能观性？ 答：（1）对于线性定常连续系统，若存在一分段连续控制向量u(t)，能在有限时间区间[t0,t1]内将系统从初始状态x(t0)转移到任意终端状态x(t1)，那么就称此状态是能控的。 （2）对于线性定常系统，在任意给定的输入u(t)下，能够根据输出量y(t)在有限时间区间[t0,t1]内的测量值，唯一地确定系统在t0时刻的初始状态x(t0 )，就称系统在t0时刻是能观测的。若在任意初始时刻系统都能观测，则称系统是状态完全能观测的，简称能观测的。 2、何为系统的最小实现？ 答：由传递函数矩阵或相应的脉冲响应来建立系统的状态空间表达式的工作，称为实现问题。在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现。 3、何为系统的渐近稳定性？ 答：若错误！未找到引用源。在时刻错误！未找到引用源。为李雅普若夫意义下的稳定，且存在不依赖于错误！未找到引用源。的实数错误！未找到引用源。和任意给定的初始状态错误！未找到引用源。，使得错误！未找到引用源。时，有错误！未找到引用源。，则称错误！未找到引用源。为李雅普若夫意义下的渐近稳定 二、简答题 1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统）做线性变换时不改变系统的那些性 质？ 答：系统做线性变换后，不改变系统的能控性、能观性，系统特征值不变、传递函数不变 2、如何判断线性定常系统的能控性？如何判断线性定常系统的能观性？ 答：方法1：对n维线性定常连续系统，则系统的状态完全能控性的充分必要条件为：错误！未找到引用源。。 方法2：如果线性定常系统的系统矩阵A具有互不相同的特征值，则系统能控的充要条件是，系统经线性非奇异变换后A阵变换成对角标准形，且错误！未找到引用源。不包含元素全为0的行 线性定常连续系统状态完全能观测的充分必要条件是能观性矩阵错误！未找到引用源。满秩。即：错误！未找到引用源。 3、传递函数矩阵错误！未找到引用源。的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么？ 计算机组成原理习题及答案54686 概论 一、选择题： １．1946年研制成功的第一台电子数字计算机称为＿B＿。A.EDVAC B.ENIAC C.EVNAC D.EINAC 2.完整的计算机系统应包括__D_____.A..运算器、存储器、控制器 B.外部设备和主机 C.主机和存储器 D.配套的硬件和软件设备 3.计算机系统中的存储器系统是指__D____.A.RAM存储器 B.ROM存储器 C.内存储器 D.内存储器和外存储器 4.至今为止,计算机中的所有信息仍以二进制方式表示的理由是_C_____. A..节约元件 B.运算速度快 C.物理器件性能所致 D.信息处理方便 5.计算机硬件能直接执行的只有_B___. A.符号语言 B.机器语言 C.机器语言和汇编语言 D.汇编语言 二、填空题: 1.计算机的硬件包括__运算器_._控制器_._存储器_._输入设备_._输出设备__. 2.在计算机术语中,将运算器和控制器合在一起称为_CPU__,而将_CPU__和存储器合在一起称为__主机__. 3.计算机的软件一般分为两大类:一类叫_系统__软件,一类叫_应用__软件,其中,数据库管理系统属于_系统_软件,计算机辅助教学软件属于__应用___软件. 4.计算机系统中的存储器分为_内存储器_和_外存储器_.在CPU执行程序时,必须将指令存放在_内存储器__中. 5.输入、输出设备以及辅助存储器统称为_外部设备___. 6.计算机存储器的最小单位为__位___,1KB容量的存储器能够存储_1024*8__个这样的单位. 7.在计算机系统中,多个系统部件之间信息传送的公共通路称为__总线___,就其所传送的信息的性质而言,在公共通路上传送的信息包括_数据__、__地址__和__控制___信息. 三、衡量计算机性能的基本指标有哪些？ 答：1.基本字长 2.数据通路宽度 3.运算速度：包括CPU时钟频率和数据传输率 4.存储器的容量：包括主存储器的容量和外存储器的容量 5.外围设备及其性能 6.系统软件配置运算方法和运算器 一、选择题: 1.在机器数中,__B____的零的表示形式是唯一的. A.原码 B.补码 C.反码 D.原码和反码 3.若某数X的真值为-0.1010,在计算机中该数表示为1.0110,则该数所用的编码方法__B__码. A.原 B.补 C.反 D.移 4.运算器虽有许多部件组成,但核心部分是__B____. A.数据总路线 B.算术逻辑运算单元 C.多路开关 D.通用寄存器 5.在定点二进制运算器中,减法运算一般通过__D_____来实现. A.原码运算的二进制减法器 B.补码运算的二进制减法器 C.补码运算的十进制加法器 D.补码运算的二进制加法器 一．（本题满分10分） 请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。 【解答】根据基尔霍夫定律得： 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 312 11111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ，输出方程为2y x = 写成矩阵形式为 []11 111222 2 331231011000110010R L L x x L R x x u L L x x C C x y x x ??? --???????????????? ???????=-+???? ??????? ??????????????? ? ???-?????? ? ? ??? ?? ?=??? ?????? 二．（本题满分10分） 单输入单输出离散时间系统的差分方程为 (2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++ 回答下列问题： （1）求系统的脉冲传递函数； （2）分析系统的稳定性； （3）取状态变量为1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，求系统的状态空间表达式； （4）分析系统的状态能观性。 【解答】 （1）在零初始条件下进行z 变换有： ()()253()2()z z Y z z R z ++=+ 系统的脉冲传递函数： 2()2 ()53 Y z z R z z z +=++ （2）系统的特征方程为 2()530D z z z =++= 特征根为1 4.3z =-，20.7z =-，11z >，所以离散系统不稳定。 （3）由1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，可以得到 21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+ 由已知得 (2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+- []212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有： 212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为 12(1)()()x k x k r k +=+ 所以状态空间表达式为 、下列描述中正确的是 A控制器能理解、解释并执行所有的指令及存储结果 B一台计算机包括输入、输出、控制、存储及算术逻辑运算五个部件 C所有的数据运算都在CPU的控制器中完成 D以上答案都正确 4、有一些计算机将一部分软件永恒的存于只读存储器中，称之为 A硬件 B软件 C固件 D辅助存储器 E以上都不对 5、输入、输出装置以及外接的辅助存储器称为（） A操作系统 B存储器 C主机 D外围设备 7、完整的计算机系统应包括（） A运算器、存储器、控制器 B外部设备和主机 C主机和实用程序 D配套的硬件设备和软件系统 8、计算机系统中的存储系统是指（） A .RAM存储器存储器 C.主存 D.主存和辅存 19、计算机的算术逻辑单元和控制单元合称为（） A. ALU B. UP C. CPU D. CAD 35、储存单元是指（） A.存放一个字节的所有存储集合 B.存放一个储存字的所有存储集合 C.存放一个二进制信息的存储集合 D.存放一条指令的存储集合 36、存储字是指（） A.存放在一个存储单元中的二进制代码组合 B.存放在一个存储单元中的二进制代码位数 C.存储单元的集合 D.机器指令 39、存放执行执行指令的寄存器是（） 有些计算机将一部分软件永恒地存于只读存储器中，称为（A） 15.计算机将存储，算逻辑运算和控制三个部分合称为（A),再加上（B）和（C）就组成了计算机硬件系统。 目前被广泛使用的计算机是（） A.数字计算机 B.模拟计算机 C.数字模拟混合式计算机 D.特殊用途计算机 9.个人计算机（PC）属于（）类计算机。 A.大型计算机 B.小型机 C.微型计算机 D.超级计算机、操作系统最早出现在第（A）代计算机上。 计算机使用总线结构便于增减外设，同时（） A.减少了信息传输量 B.提高了信息的传输速度 C.减少了信息传输线的条数 2.计算机使用总线结构的主要优点是便于实现积木化，缺点是（） A.地址信息，数据信息和控制信息不能同时出现 B.地址信息与数据信息不能同时出现 C.两种信息源的代码在总线中不能同时传送 5.在三中集合式总线控制中，（）方式响应时间最快。 A.链式查询 B.计数器定时查询 C.独立请求 8.三种集合式总线控制中，（）方式对电路故障最敏感的 A.链式查询 B.计数器定时查询 C.独立请求 13.在独立请求方式下，若有N个设备，则（） A.有一个总线请求信号和一个总线响应信号 B.有N个总线请求信号和N个总线响应信号 C.有一个总线请求信号和N个总线响应信号 14.在链式查询方式下，若有N个设备，则（） A.有N条总线请求线 B.无法确定有几条总线请求线 C.只有一条总线请求线 西北工业大学考试试题（卷） 2008 －2009 学年第2 学期 ? 2? 设系统的传递函数为 [y b =21x x kx =-- · @ } 2009年《现代控制理论》试卷A 评分标准及答案 第一题（10分，每个小题答对1分，答错0分） （1）对 （2）错 （3）对 （4）错 （5）对 （6）对 （7）对 （8）对 （9）对 （10）错 第二题（15分） （1）)(t Φ（7分）：公式正确3分，计算过程及结果正确4分 ? ? ? ???+-+---=-=Φ?? ?? ??????+- +-+-+-+- ++-+=??????-+++=-? ?? ???+-=------------t t t t t t t t e e e e e e e e A sI L t s s s s s s s s s s s s A sI s s A sI 22221 11 2222}){()(22112 2 1221112112213)2)(1(1 )(321 （2） 状态方程有两种解法（8分）：公式正确4分，计算过程及结果正确4分 ??????-+-+-=????? ???????+-+++-+++-++??????+--=??????????? ???????++-++++-=-+-=??????---+-=????? ?+--+??? ???+--=??????-Φ+Φ=------------------------------??t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t e e te e e te s s s s s s L e e e e t x t x s s s s s L x A sI L t x s BU A sI x A sI s X e e t e e t d e e e e e e e e e t x t x d t Bu x t t x 222 21 22212 21111122)(02222210 2344}2414)1(42212)1(4 {2)()(} )2()1(4) 2()1()3(2{)}0(){()() ()()0()()(2)34()14(22222)()()()()0()()(或者 ττ τττττττ * 综合题 1. 设存储器容量为32字，分为M0-M3四个模块，每个模块存储8个字，地址分配方案分别如下图中图（a）和图（b）所示。 （1）（a）和（b）分别采用什么方式进行存储器地址编址？ （2）设存储周期T=200ns，数据总线宽度为64位，总线传送周期τ=50ns。问(a)和（b）两种方式下所对应的存储器带宽分别是多少(以Mb/s为单位)？ 2．假设某机器有80条指令，平均每条指令由4条微指令组成，其中有一条取指微指令是所有指令公用的，已知微指令长度为32位，请估算控制存储器的容量是多少字节？ 3. （1）用16K×8位的SRAM芯片形成一个32K×16位的RAM区域，共需SRAM芯片多少片？ （2）设CPU地址总线为A15～A0，数据总线为D15～D0，控制信号为R/W（读/写）、MREQ（允许访存）。SRAM芯片的控制信号有CS和WE。要求这32K×16位RAM 区域的起始地址为8000H，请画出RAM与CPU的连接逻辑框图。 *4 CPU执行一段程序时，Cache完成存取的次数为3800次，主存完成存取的次数为200次，已知Cache存取周期为50ns，主存为250ns， 求（1）Cache命中率。（2）平均访问时间（3）Cache/主存系统的效率。 5．已知某机采用微程序控制方式，其控制存储器容量为512*48（位）。微程序可在整个存储器中实现转移，可控制微程序转移的条件共4个，微指令采用水平型格式，后继微指令地址采用断定方式，如下图所示。 （1）微指令中的三个字段分别应为多少位？ （2）画出围绕这种微指令格式的微程序控制器逻辑框图。 6．用2M×8位的SRAM芯片，设计4M×16位的SRAM存储器，试画出存储器芯片连接图。 *7．某计算机系统的内存储器由cache和主存构成，cache的存储周期为30ns，主存的存取周期为150ns。已知在一段给定的时间内，CPU共访问内存5000次，其中400次访问主存。问： ① cache的命中率是多少？ ② CPU访问内存的平均时间是多少纳秒？ 现代控制理论试题B 卷及答案 一、1 系统[]210,01021x x u y x ? ??? =+=????-???? 能控的状态变量个数是cvcvx ，能观测的状态变量个数是。 2试从高阶微分方程385y y y u ++= 求得系统的状态方程和输出方程（4分/个） 解 1． 能控的状态变量个数是2，能观测的状态变量个数是1。状态变量个数是2。…..（4分） 2．选取状态变量1x y =，2x y = ，3x y = ，可得 …..….…….（1分） 12233131 835x x x x x x x u y x ===--+= …..….…….（1分） 写成 010*********x x u ???? ????=+????????--???? …..….…….（1分） []100y x = …..….…….（1分） 二、1给出线性定常系统(1)()(),()()x k Ax k Bu k y k Cx k +=+=能控的定义。 （3分） 2已知系统[]210 020,011003x x y x ?? ??==?? ??-?? ，判定该系统是否完 全能观？(5分) 解 1．答：若存在控制向量序列(),(1),,(1)u k u k u k N ++- ，时系统从第 k 步的状态()x k 开始，在第N 步达到零状态，即()0x N =，其中N 是大于 0的有限数，那么就称此系统在第k 步上是能控的。若对每一个k ，系统的所有状态都是能控的，就称系统是状态完全能控的，简称能控。…..….…….（3分） 2. [][]320300020012 110-=?? ?? ? ?????-=CA ………..……….（1分） [][]940300020012 3202=?? ?? ? ?????--=CA ……..……….（1分） ???? ? ?????-=??????????=940320110 2CA CA C U O ………………..……….（1分） rank 2O U n =<，所以该系统不完全能观……..….……. （2分） 三、已知系统1、2的传递函数分别为 2122211 (),()3232 s s g s g s s s s s -+==++-+ 求两系统串联后系统的最小实现。（8分） 解 112(1)(1)11 ()()()(1)(2)(1)(2)4 s s s s g s g s g s s s s s s -+++== ?=++--- …..….……. （5分） 最小实现为现代控制理论试题
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