北师版(七下)---新教材分析
初中数学_北师大版数学七年级下册第一章《整式的乘除》讲评课教学设计学情分析教材分析课后反思
四、巩固提升归纳第一章《整式的乘除》中出现的三类典型的蕴含重要数学思想的题型，让学生对知识的运用形成体系，明确在具体题目当中出现的数学方式，并能较好的进行分析和解决。
1.公式的灵活应用将多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个形如（a+b）的完全平方，则添加单项式的方法共有多少种2.数形结合思想我们知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用如图所示的面积关系来说明。
（1）根据图形请你写出一个等式：（2）根据等式请你画出一个能说明等式成立的图形：（2a+b）（a+3b）=2a2+7ab+3b2从代数到图形，从图形到代数，彼此是互相支撑互相补充的关系。
对于给出的代数恒等式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用同一个图形的面积相等去解释等号左右相等，所谓“以形助数”使代数问题几何化。
另外一方面，给出一个图形，学生也可以根据面积相等列出一个代数恒等式，所谓的“以数辅形”，使几何问题代数化。
所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，初中数学中实现数形结合，常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）函数与图象的对应关系。
学情分析学生的知识技能基础：学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。
但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系.学生活动经验基础：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
学生在进行完章测试之后，迫切希望知道成绩以及自己知识点上的欠缺，所以讲评课要抓住学生的这种心理，趁热打铁，促进知识的稳固和提升。
北师大版七年级数学教材分析
北师⼤版七年级数学教材分析教材分析七年级教材内容：七年级上册第⼀章从⾃然数到有理数第⼆章有理数的运算第三章实数第四章代数式第五章⼀元⼀次⽅程第六章数据与图表第七章图形的初步知识七年级下册第⼀章三⾓形的初步知识第⼆章图形和变换第三章事件的可能性第四章⼆元⼀次⽅程组第五章整式的乘除第六章因式分解第六章分式七年级上册：第⼀章从⾃然数到有理数本套教材以“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三条主线，并根据本学段学⽣的年龄特征、学习经验、认知规律和各领域数学知识⾃⾝的逻辑体系展开。
三条主线之间既有联系，⼜相对独⽴。
第三学段从“数与代数”开始，其⽬的是充分考虑与第⼆学段、第⼀学段的衔接，从新梳理数的发展过程，使学⽣感受数学来源于⽣活，⽣活离不开数学，从⽽增加学⽣学习数学的兴趣，以及探索由于需要⽽再次扩充数系的必要性。
（⼀）教学内容本章的主要内容有：回顾前两学段学过的关于“数”的知识，进⼀步理解⾃然数、分数的产⽣和发展的实际背景，通过学⽣⾝边的例⼦体验⾃然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等⽅⾯的应⽤；从相反意义的量的表⽰，理解有理数产⽣的必然性，合理性；学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，初步理解有理数可以⽤数轴上的点表⽰，为以后的进⼀步学习打下基础。
数的⼤⼩⽐较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域⾥都有重要的应⽤。
（⼆）教学内容和要求的变化（三）各节内容分析见教参（四）本章编写特点（1）体现数学来源于⽣活，素材与学⽣现实紧密结合（2）重视内容承上启下，突出知识形成与应⽤过程（3）关注数形结合思想，⿎励师⽣互动突破重难点在本章教材编写中，充分注意到利⽤数轴的直观性来分析、解答⼀些数学概念和问题，体现数形结合的思想。
在原点两侧，关于原点对称的两点直观描述了两个互为相反数代表的点的位置关系。
把数轴上的点到原点的距离作为绝对值的概念，也是先让学⽣体验绝对值的⼏何意义，再从此定义得出绝对值的求法，脉络⽐较清楚。
(七年级历史教案)北师大版七年级历史下册教材分析
北师大版七年级历史下册教材分析七年级历史教案新世纪（版）历史七年级下册教材分析第一单元繁荣与开放的社会●一、时段：6—10世纪（581-960年，共380年的历史），隋唐时期的历史。
●二、主要特点：1．中国进入蓬勃兴旺的隆盛时期。
2．位居世界前列，亚洲地区中心。
3．对周边国家和地区产生了巨大影响。
隋唐时期是世界上最繁荣发达、最文明先进、最富庶的国家：（1）社会制度先进，是封建制度最为繁荣昌盛时期。
（日本大化改新学中国）（2）生产发展水平高，农耕文明发展。
（粮食单产是欧洲的十倍）（3）是世界上唯一保持长期统一的国家。
（中国由分立走向大治。
当时大食帝国、西欧处于分裂状态）（4）文化繁荣发达、开放、开明，吸收了大量外域文化。
（儒家文化传播、道教文化受扶持，佛教文化达顶峰，中国成为世界佛教中心）（5）是世界经济、文化交流中心，长安成国际大都会。
（陆上、海上丝绸之路畅通无阻，丝绸、瓷器、造纸术外传）（6）是亚洲的中心，对周边地区产生巨大影响，如对日本、印度、阿拉伯、朝鲜。
日本有人希望“政治上像中国一样统一，经济上像汉人一样灿烂，生活上中国一样安康”。
为什么以“繁荣”“开放”为主题？而不以封建社会发展的隋唐时期相概括？（1）繁荣是指当时国家经济发达，尤其是唐朝吸取隋亡的教训，政治清明，武功辉煌，科技文化昌盛，使人感到繁盛和强大。
（2）开放是指是当时的社会经济上繁荣昌盛，政治上博采众长，思想文化上广泛吸收异域文化成就，文学艺术和对外联系都得到了全面的展现与开放。
同时，繁荣与开放是一体的，繁荣促进了开放，开放又推动了繁荣，终于使隋唐社会处在繁荣与开放的境地。
（3）从前是以社会发展历史为线索为标准的。
春秋战国——奴隶向封建过渡，秦汉——封建成长，三国——发展，五代宋元——封建继续发展，明清——封建衰老。
（4）现在是以中国文明史发展线索为标准的。
三、教学重点。
第1课隋的统一与大运河本课有两个子目，它们分别是：“隋的统一”和“贯穿南北的动脉”。
北师大版七年级下册1.1.1《同底数幂的乘法》说课稿
在教学过程中，我预见到可能出现的问题包括学生对幂的概念理解不深，以及在实际应用中运算错误。为应对这些问题，我会通过实例讲解和练习来加深学生的理解，并在运算过程中强调检查和验证。课后，我将通过学生的作业反馈和课堂表现来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：根据学生的反馈调整教学节奏和难度，对普遍存在的问题进行集中讲解；针对不同学生的学习需求，提供个性化的辅导和练习；不断更新教学方法和手段，以增强教学的吸引力和有效性。
3.创设问题情境，引导学生通过解决实际问题来应用同底数幂的乘法法则，提高学生的实际问题解决能力。
4.给予学生及时的反馈和鼓励，增强他们的自信心和成就感，激发他们进一步学习的动力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
本节课我将采用以下主要教学方法：启发式教学、探究式学习和合作学习。启发式教学通过提问和引导，激发学生的思维，促使他们在积极思考中掌握知识；探究式学习鼓励学生通过自主探究和发现，加深对同底数幂乘法法则的理解；合作学习则通过小组讨论和交流，促进学生之间的互动和知识共享。选择这些方法的理论依据是它们能够有效促进学生的认知发展，提高学生的参与度和自主学习能力，同时符合学生身心发展特点和认知规律。
4.学习习惯上，部分学生可能依赖机械记忆而不是理解性的学习。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.利用生活中的实例引入新知识，如手机电池容量、计算机存储单位等，让学生感受到同底数幂乘法在日常生活中的应用。
2.设计互动性强的课堂活动，如小组讨论、游戏竞赛等，让学生在参与中学习和巩固知识。
2.提升作业：提供一些有一定难度的题目，鼓励学生挑战自我，提高解决问题的能力。
3.作业目的：作业的目的是巩固学生对同底数幂乘法法则的理解，提高他们的运算能力和应用意识，同时培养他们的自主学习习惯。
北师大版《数学》七年级下册第六、七章的教材分析
北师大版《数学》七年级下册第六、七章的教材分析北师大版七年级下第六、七章的教材分析第六章变量之间的关系我们知道函数是研究现实世界变化规律的一个重要类型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容，又是学生学好数学的其中一个分水岭。
老教材中函数是初二第二学期的内容，这里放在初一来学是数学教育研究的结果。
早期对函数的丰富经历是十分重要的，因此本套教科书对函数的学习不是一蹴而就的，而是遵照循序渐进，螺旋上升的原则。
第六章教学目标：1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。
2、能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量。
3、能从表格、图像中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力。
4、能根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。
5、体验从运动变化的角度认识数学对象过程，发展对数学的认识。
1、小车不滑的时间（用数值表示函数）教学目标：1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符合感。
2、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
3、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。
2、变化中的三角形（用解析表示函数）教学目标：1、经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符合感。
2、能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系。
3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
3、温度的变化（用图象表示函数）教学目标：1、经历从图像中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。
2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义。
3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。
北师大版《道德与法治(七年级下册)》教材分析
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北师大版《道德与法治（七年级下册）》教
材分析
作者：李晓东
来源：《新课程教学》2017年第04期
[编者按]本片对《道德与法治（七年级下册）》新旧教材的变与不变做了详细的阐述，并
深刻剖析了新教材的意图和目标。
一、教材的不变
1.教材基本逻辑不变
2.教材單元框架不变
3.教材呈现方式不变
4.教材骨干内容不变
二、新教材的变化
1.指导思想的变化
2.课程名称的变化
3.教材内容的变化
4.教材思想的变化
三、新教材的意图
1.更加关注学生成长
2.更加关注社会生活
3.更加关注内容逻辑
4.更加关注教学生成
四、新教材的目标
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1.落实课程标准
2.落实法治教育
3.落实传统文化
4.落实核心价值
5.落实核心素养
（责任编辑：余娟平）
北师大版七下数学2.1.2两条直线的位置关系教学设计
北师大版七下数学2.1.2两条直线的位置关系教学设计一. 教材分析北师大版七下数学2.1.2两条直线的位置关系是学生在学习了直线、射线、线段的基础知识后，进一步研究两条直线的位置关系。
这部分内容主要让学生掌握两条直线平行和相交的概念，以及判断两条直线位置关系的方法。
教材通过实例和探究活动，引导学生发现两条直线的位置关系，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对图形有了一定的认识。
但是，对于两条直线的位置关系，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对一些专业术语如“平行”、“相交”等概念理解不深，需要教师在教学中进行讲解和引导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握两条直线平行和相交的概念，学会判断两条直线位置关系的方法。
2.过程与方法目标：通过实例和探究活动，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：两条直线平行和相交的概念，判断两条直线位置关系的方法。
2.教学难点：对专业术语的理解和运用，以及对两条直线位置关系的推理和判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和探究活动，引导学生发现两条直线的位置关系。
2.合作学习法：分组进行探究活动，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生的思维。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示直线、射线、线段的概念和两条直线的位置关系。
2.教学素材：准备一些直线和平行、相交的图形，用于引导学生观察和操作。
3.教学设备：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示直线、射线、线段的图片，引导学生回顾这些基本概念。
然后提出问题：“你们认为两条直线会有哪些位置关系？”让学生思考并发表自己的看法。
说课稿北师大版初中数学七年级下册《两条直线的位置关系》
说课稿北师大版初中数学七年级下册《两条直线的位置关系》一. 教材分析北师大版初中数学七年级下册《两条直线的位置关系》这一节，是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及平面图形的认识的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生了解两条直线在平面内的位置关系，包括相交和平行两种情况，并学会用符号表示这两种关系。
通过本节课的学习，学生能够进一步深化对直线的理解，提高空间想象能力，为后续学习直线与平面、直线与圆等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线、射线、线段等概念有了初步的认识。
但是，学生对两条直线位置关系的理解还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步感知和理解。
此外，学生的空间想象力有待提高，需要通过丰富的教学手段激发学生的学习兴趣，帮助学生建立直观的空间观念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握两条直线在平面内的位置关系，学会用符号表示相交和平行两种情况。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生团结协作、积极向上的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握两条直线在平面内的位置关系，以及用符号表示这两种关系。
2.教学难点：让学生理解并掌握平行和相交的判定方法，以及如何在实际问题中应用这些知识。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示现实生活中的实例，如街道、铁路等，引导学生观察两条直线的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：让学生通过自主探究、合作交流，发现两条直线在平面内的位置关系，以及如何用符号表示这两种关系。
3.巩固新知：通过PPT展示典型例题，引导学生运用新学的知识解决问题，巩固对直线位置关系的理解。
北师大版七年级语文下册教材分析
北师大版七年级语文下册教案教材分析本册教材的主题、题材范围主要是“祖国”、“献身”、“奋斗”等方面，6个单元分别是：千古涛声、斑斓春色、慷慨正气、伟岸人格、逆流勇进、心志坚毅。
继续着重培养精读能力，进一步学习“比较”阅读法，学习“探究性”阅读，开展略读实践。
“表达?交流”综合实践6个单元为：心灵的欢歌、独特的自我、动人的事、寻常的人、抒发真情、感悟生活，涉及写的基本观念问题和克服说的心理障碍。
“语文趣谈”6个单元的题目是：看得见也听得见的字、“春”字变形记、日＋月＋草＝、“活”与“死”的妙用、语义联想和文学欣赏、语言“仪仗队”。
第一单元：千古涛声本单元的主题，围绕着中华民族的“母亲河”：黄河和长江。
2篇主读课文，郭风的《长江》，抒发着中华儿女对长江的无限深情，而袁鹰的《筏子》，则描写人与自然的搏斗。
原来，同样的对象，是可以用不同的笔调抒发很不相同的情感的。
由此拓展，“比较?探究”中的课文，余光中的《当我死时》、光未然的《黄河颂》、胡宏伟的《长江之歌》、刘元举的《一条大河》、陈衡哲的《运河与扬子江》、毛姆的《江之歌》和叶其扬的《壶口与龙门》等等，展现了丰富多彩的感情世界：同样赞美黄河长江，或一往情深，或慷慨激昂；同样是江涛河浪，或抒发战斗的豪情，或倾诉人生的苦难……而且，同样写黄河长江，还有各种不同的体裁：诗歌、歌词、抒情散文、叙事散文等。
对这些各种各样的不同，加以发现、分析、领悟、体会，慢慢地使自己的心灵宝藏丰富起来。
然后，试着从家乡的小山、门前的小溪、学校的操场、老屋的天井中，寻觅那些曾经有过的感动，再选择一种合适的文体，把这份完全属于自己的情感抒发出来，看看是不是与别人“不一样”。
先从当众口述开始，是说得“一样”有人听还是说得“不一样”有人听？第二单元：斑斓春色在千古涛声的回响中，“东风来了，春天的脚步近了”，我们的课程进入了春的主题。
本单元的主读课文，第一篇是朱自清的《春》。
这一篇和上一册第一单元的《从百草园到三味书屋》一样，一向是初中教材的“保留篇目”。
北师大版七年级数学下册1.1同底数幂的乘法说课稿
（三）教学重难点
1. 教学重点：
- 同底数幂乘法法则的理解和掌握。
- 同底数幂乘法法则的应用，解决实际问题。
2. 教学难点：
- 同底数幂乘法法则的理解，特别是对指数的处理。
- 对于复杂问题的解决，学生可能难以发现和应用同底数幂乘法法则。
- 学生在解题过程中，可能容易忽视指数的匹配和运算顺序，导致错误的出现。
4. 角色扮演：在理解同底数幂乘法法则的应用时，让学生扮演不同的角色，如“问题提出者”、“解题者”和“评价者”，以增强学生的参与感和责任感。
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课的导入方式将采用情境导入法。我会以一个与学生生活相关的问题开始，例如：“同学们，你们知道手机存储空间是如何表示的吗？它用的单位是GB和MB，而这些单位之间是如何换算的呢？”通过这个问题，我会在黑板上展示一个简单的换算例子，如1GB=1024MB，进而引导学生思考1024MB可以表示为2的多少次幂。这样的导入方式能够迅速吸引学生的注意力，激发他们对新知识的兴趣。
5. 在每个步骤中，我会提出问题，鼓励学生思考和回答，以确保他们对知识点的深入理解。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习和实践活动：
1. 基本练习：设计一系列基础题目，让学生独立完成，以巩固同底数幂乘法的法则。
2. 应用练习：设计一些实际问题，要求学生运用同底数幂乘法解决问题，提高他们的应用能力。
北师大版七年级数学下册1.1同底数幂的乘法说课稿
一、教材分析
（一ห้องสมุดไป่ตู้内容概述
本节课的教学内容为北师大版七年级数学下册1.1节“同底数幂的乘法”。这一节内容在课程体系中属于代数部分的幂的运算，是初中数学学习的基础知识之一。它建立在学生已经掌握了整式的加法和减法、同底数幂的概念等知识的基础上，为后续学习幂的除法、乘方等运算打下基础。
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领域一级考点二级考点三级考点所在章节及目录课时数所占比例课标要求
（
一）数与式4
.
整
式
1.幂的运算；（零指数幂公式和负指数幂公式）2.科学记数法（较小数）3.平方差公式；4.完全平方公式；5.整式的乘除运算；第一章《整式的乘除》1.同底数幂的乘法2.幂的乘方与积的乘方3.同底数幂的除法4.整式的乘法5.平方差公式6.完全平方公式7.整式的除法回顾与思考复习题1528%4．整式与分式
（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示
数（包括在计算器上表示）。
（2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进
行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其
中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）
（3）能推导乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2； (a±b)2 =
a 2±2ab + b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单
计算（参见例51）。
（
三
）
函
数
1
．
函
数
1.能读懂不同方式呈现的变量之间的关系；2.能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测；3.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；4.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析；第三章《变量之间的关系》1.用表格表示的变量间的关系；2.用关系式表示的变量间的关系；3.用图象表示的变量间的关系；回顾与思考复习题59%1.函数
（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量
的意义。
（2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的
实例。
（3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
（4）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出
函数值。
（5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关
系（参见例56）。
（6）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨
论（参见例57）。
二、图形与几何（二）图形的变化1．图形的轴对称1.认识和欣赏身边的轴对称图形；
2.了解轴对称的概念，探索轴
对称的性质；
3.能按要求，画出一些轴对称图形4.探索线段垂直平分线、角平分线和等腰三角形的性质；5.第五章《生活中的轴对称》1.轴对称现象；2.探索轴对称的性质；3.简单的轴对称图形；4.利用轴对称进行设计；回顾与思考复习题713%
1．图形的轴对称
（1）通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成
轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分（参见例
65）。
（2）能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于
给定对称轴的对称图形。
（3）了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、
正多边形、圆的轴对称性质。
（4）认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。
(北师大版）七年级下册
一
、
数
与
代
数
领域一级考点二级考点三级考点所在章节及目录课时数所占比例课标要求
(北师大版）七年级下册
二、图形与几何（一）图形的性质2．
相
交
线与平行线第二章 《相交线与平行线》1、 对顶角2、 补角和余角：3、 利用网格构造平行线与垂线4、 垂线公理：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；5、 垂线段最短：例如：“跳远”6、 平行线的判定：“证明两直线平行”7、 平行线的性质：“证明三类角的数量关系”8、 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行9、 方位角：课本第54页；10、 用尺规作角：作一个角等于已知角（和、差、倍）第二章 《相交线与平行线》1.两条直线的位置关系；2.探索直线平行的条件；3.平行线的性质；4.用尺规作角；回顾与思考复习题815%
2．相交线与平行线
（1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等
、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。
（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画
已知直线的垂线。
（3）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。
（4）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（5）识别同位角、内错角、同旁内角。
（6）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线
所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
（7）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直
线平行
（8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所
截，同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明（参看例60）。
（9）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线
（10）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所
截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；平
行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等
（或同旁内角互补）。
（11）了解平行于同一条直线的两条直线平行。
三、统计与概率（二）事件的概率1
.
事
件的概率1.感受生活中的随机现象，并体会不确定事件发生的可能性大小；2.通过试验感受不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义；3.能求一些简单不确定事件发生的概率，并能设计符合要求的简单概率试验；4.体会概率是描述随机现象的数学模型，发展数据分析观念；第六章《概率初步》1.感受可能性；2.频率的稳定性；3.等可能事件的概率；回顾与思考复习题815%
（二）事件的概率
1. 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的
结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率（参
看例73，例74）。
2. 知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。
领域一级考点二级考点三级考点所在章节及目录课时数所占比例课标要求
(北师大版）七年级下册
3．三角形（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。（2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边（3）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。（4）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（5）掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（6）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。（7）证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等（8）探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。（9）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。（10）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。（11）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。（12）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（13）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。（14）了解三角形重心的概念。20%11第四章《三角形》1.认识三角形；2.图形的全等；3.探索三角形全等的条件；4.用尺规作三角形；5.利用三角形全等测距离；回顾与思考复习题1.三角形内角和定理；
2.直角三角形两锐角互余；
3.三角形三边关系；
4.三角形三条重要线段；
（重心）
5.全等图形的性质；（全等三
角形的性质）
6.三角形全等的判定；（分类
思想）
7.利用尺规作三角形；
8.运用三角形全等解决问题；
9.
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．三角形（一）图形的性质二、图
形
与
几
何