第一章 知识点
第一章 函数与极限知识点
第一章函数与极限区间在数轴上来说，区间是指介于某两点之间的线段上点的全体。
区间的名区间的满足的不等式区间的记号区间在数轴上的表示称闭区间a≤x≤b [a，b]开区间a＜x＜b （a，b）半开区间a＜x≤b或a≤x＜b （a，b]或[a，b）以上我们所述的都是有限区间，除此之外，还有无限区间：[a，+∞)：表示不小于a的实数的全体，也可记为：a≤x＜+∞；(-∞，b)：表示小于b的实数的全体，也可记为：-∞＜x＜b；(-∞，+∞)：表示全体实数R，也可记为：-∞＜x＜+∞注：其中-∞和+∞，分别读作"负无穷大"和"正无穷大",它们不是数,仅仅是记号。
邻域设α与δ是两个实数，且δ＞0.满足不等式│x-α│＜δ的实数x的全体称为点α的δ邻域，点α称为此邻域的中心，δ称为此邻域的半径。
函数x (D为非空实数集)函数y=f(x)、y=F(x) DD为函数的定义域。
通常x叫做自变量，y叫做因变量。
函数的有界性如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立，其中M是一个与x无关的常数，那么我们就称f(x)在区间I有界，否则便称无界。
注意：一个函数，如果在其整个定义域内有界，则称为有界函数例题：函数cosx在(-∞,+∞)内是有界的.函数的单调性如果函数在区间(a,b)内随着x增大而增大，即：对于(a,b)内任意两点x1及x2，当x1＜x2时，有，则称函数在区间(a,b)内是单调增加的。
如果函数在区间(a,b)内随着x增大而减小，即：对于(a,b)内任意两点x1及x2，当x1＜x2时，有，则称函数在区间(a,b)内是单调减小的。
函数的奇偶性如果函数对于定义域内的任意x都满足=，则叫做偶函数；如果函数对于定义域内的任意x都满足=-，则叫做奇函数。
注意：偶函数的图形关于y轴对称，奇函数的图形关于原点对称,若奇函数定义域中含有0，则F(0)=0。
f(0)=-f(0),2f(0)=0,所以f(0)=0。
物理基础第一章知识点总结
物理基础第一章知识点总结第一章：力学的基本概念1.1 力学的起源和发展力学是物理学的一个重要分支，它研究物体的运动和相互作用。
早在古希腊时期，柏拉图、亚里士多德等人就开始探讨物体的运动和力的概念。
17世纪，伽利略和牛顿在力学研究上做出了重大贡献，奠定了力学的基础。
1.2 力的概念力是改变物体运动状态或形状的原因。
力的大小用矢量表示，方向和大小都很重要。
力的单位是牛顿（N）。
1.3 力的分类根据力的性质和作用对象，力可以分为接触力和非接触力。
接触力包括摩擦力、弹力等，非接触力包括引力、电磁力等。
1.4 物体的运动物体的运动可以分为直线运动和曲线运动。
在直线运动中，物体的位置随时间的变化服从特定的规律。
在曲线运动中，物体沿着曲线运动，其速度和加速度的方向都在不断变化。
1.5 牛顿运动定律牛顿运动定律是经典力学的基础，它包括三条定律：1）牛顿第一定律：任何物体都会保持原来的状态，直到受到外力的作用。
即物体上的合外力为零时，物体保持静止或匀速直线运动。
2）牛顿第二定律：物体受到的合外力等于其质量和加速度的乘积。
即F=ma，其中F为合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
3）牛顿第三定律：任何两个物体之间存在相互作用力，且力的大小相等、方向相反。
即作用力和反作用力大小相等、方向相反。
1.6 动量和动量守恒定律动量是物体运动的一种特性，它等于物体的质量和速度的乘积。
动量守恒定律指的是在一个封闭系统中，系统的总动量在相互作用力中保持不变。
1.7 动能和动能定理动能是物体由于运动而具有的能量，它等于物体质量的一半乘以速度的平方。
动能定理指的是物体的动能等于物体所受的合外力所做的功。
即K=1/2mv^2。
1.8 力的合成和分解力的合成是指若干个力作用于同一物体时，可以合成一个等效的力。
力的分解是指一个力可以分解为几个力的合力。
1.9 弹性碰撞和非弹性碰撞在弹性碰撞中，物体在碰撞后动能守恒，而在非弹性碰撞中，碰撞后部分动能会转化为其他形式的能量。
第一章.勾股定理知识点与常见题型总结[1]2
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第一章 勾股定理复习一．知识归纳１．勾股定理的内容及由来内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么222a b c +=勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方 ２.勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法 用拼图的方法验证勾股定理的思路是①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变 ②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理 常见证明方法如下：cbaHG F EDCBAbacbac cabcab a bcc baE D CBA方法一：4EFGH S S S ∆+=正方形正方形ABCD ，2214()2ab b a c ⨯+-=，化简可证．方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积．四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为221422S ab c ab c =⨯+=+大正方形面积为222()2S a b a ab b =+=++ 所以222a b c +=方法三：这1()()2S a b a b =+⋅+梯形，2112S 222ADE ABE S S ab c ∆∆=+=⋅+梯形，化简得证基本图形：ABC30°D CB A ADB CCB DA二 典型例题精解题型一：直接考查勾股定理例１.在ABC ∆中，90C ∠=︒．⑴已知6AC =，8BC =．求AB 的长 ⑵已知17AB =，15AC =，求BC 的长题型二：应用勾股定理建立方程例２. ⑴在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，5AB =cm ，3BC =cm ，CD AB ⊥于D ，CD ＝ ⑵已知直角三角形的两直角边长之比为3:4，斜边长为15，则这个三角形的面积为 ⑶已知直角三角形的周长为30cm ，斜边长为13cm ，则这个三角形的面积为例３.如图ABC ∆中，90C ∠=︒，12∠=∠， 1.5CD =， 2.5BD =，求AC 的长21EDCBA例4.如图Rt ABC ∆，90C ∠=︒3,4AC BC ==,分别以各边为直径作半圆，求阴影部分面积题型三：实际问题中应用勾股定理例5.如图有两棵树，一棵高8cm ，另一棵高2cm ，两树相距8cm ，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了 mABCD E题型四：应用勾股定理逆定理，判定一个三角形是否是直角三角形例6.已知三角形的三边长为a ，b ，c ，判定ABC ∆是否为Rt ∆ ① 1.5a =，2b =， 2.5c = ②54a =，1b =，23c =例7.三边长为a ，b ，c 满足10a b +=，18ab =，8c =的三角形是什么形状？题型五：勾股定理与勾股定理的逆定理综合应用例8.已知ABC ∆中，13AB =cm ，10BC =cm ，BC 边上的中线12AD =cm ，求证：AB AC =。
人教版生物八年级上册第一章《动物的主要类群》知识点
第一章动物的主要类群一、无脊椎动物——体内没有由脊椎骨组成的脊柱（一）腔肠动物（1）主要特征：生活在水里，身体呈辐射对称；体表有刺细胞，有口无肛门。
（2）代表动物名称：水螅、海蛰、海葵、珊瑚虫等。
（3）水螅的纵切面示意图，书本P5.（4）水螅触手接触到水蚤时，水蚤挣扎几下不动了，为什么？当活动的水蚤碰到水螅触手的刺针时，刺丝立即从刺细胞中弹出，把其中的毒素射向水蚤，使其麻醉，然后触手一起把水蚤送入口中。
（二）扁形动物（1）主要特征：身体呈两侧对称；背腹扁平；有口无肛门。
（2）代表动物名称：涡虫、华枝睾吸虫、血吸虫（水域感染）（中间宿主：钉螺）、绦虫（寄生部位：人体小肠内）（米猪肉：含有猪肉绦虫幼虫的猪肉）。
（3）涡虫结构示意图，P6身体前端呈三角形，背部两侧有一对黑色眼点，只感光，不成像。
涡虫的口位于腹面，口内有一个管状的咽，咽可伸出体外，捕食水中的小动物，食物在肠内消化，从口排出，有口无肛门。
（4）预防血吸虫病：消灭钉螺；强化粪便管理；个体防护（三）线形动物（1）主要特征：身体细长，呈圆柱状；体表有角质层（保护作用）；有口有肛门。
（2）代表动物名称：蛔虫、线虫、钩虫是寄生生活；秀丽隐杆线虫是自由生活。
（3）预防蛔虫：注意个人卫生（不喝不干净的生水，生的蔬菜瓜果洗净，饭前便后洗手）；严格管理粪便（不随地大小便，粪便要处理后做肥料）（四）环节动物（1）主要特征：身体呈圆筒状，由许多彼此相似的体节组成；靠刚毛或疣足辅助运动。
（2）代表动物名称：蚯蚓、水蛭、沙蚕等（3）蚯蚓的外部形态：长圆柱形，身体分节（使身体更灵活），体表有黏液，腹部有刚毛，体壁有发达肌肉（4）蚯蚓的运动：刚毛与肌肉配合，肌肉提供运动的动力，刚毛增大与土壤的摩擦力，使蚯蚓能在土壤中钻行。
身体变化：蚯蚓的前端先向前移动，身体伸长变细，前段锚定后，身体缩短变粗，拉动后端向前，逐渐向前移动。
（5）蚯蚓的呼吸：体壁毛细血管里的气体可与溶于体表黏液中的气体进行交换（气体交换示意图）。
高一物理第一章知识点总结
高一物理第一章知识点总结
运动的特性：运动具有普遍性、永恒性和多样性。
参考系：任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。
参考系的选取是自由的，但比较两个物体的运动必须选用同一参考系。
参照物不一定静止，但被认为是静止的。
质点：在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略，那么可以把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。
质点具有相对性，而不具有绝对性。
共点力：如果几个力作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫做共点力。
共点力作用下物体可能处于平衡状态，即保持静止或做匀速直线运动。
二力平衡：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个力的大小相等、方向相反。
正交分解法：把一个矢量分解在两个相互垂直的坐标轴上，利于处理多个不在同一直线上的矢量（力）作用分解。
速度变化的快慢：加速度：物体的加速度等于物体速度变化（vt—v0）与完成这一变化所用时间的比值a=(vt—v0)/t。
加速度是描述速度变化快慢的物理量，与速度变化量的大小和所用时间的长短都有关系。
弹力与形变：物体发生弹性形变时会产生弹力，而超过弹性限度后，撤去外力物体也无法恢复原来的形状。
摩擦力：摩擦力是阻碍物体相对运动的力，包括静摩擦力和滑动摩擦力。
摩擦力的产生是由于物体表面不光滑造成的。
以上是高一物理必修一第一章的主要知识点，通过学习这些知识点，学生可以初步了解物理学的基本概念和原理，为后续的学习打下基础。
物理第一章知识点总结
物理第一章知识点总结一、物质的结构1. 物质的基本单位在物理学中，物质的基本单位是原子。
原子是构成一切物质的最小单位，由核子（质子和中子）和电子组成。
质子带正电荷，中子不带电荷，电子带负电荷。
原子的结构可以简化为核心和电子云两部分，核心由质子和中子组成，电子云则是围绕核心运动的电子群。
2. 元素和化合物元素是由同一种原子组成的纯物质，如氢气、氧气等。
化合物是由不同元素化学结合而成的物质，如水（由氢和氧组成）等。
元素和化合物是物质的两种基本形式。
3. 三态和状态变化物质存在着三态，分别是固态、液态和气态。
当物质在不同条件下发生状态变化时，会产生相变现象，如冰变成水、水变成水蒸气等。
相变过程中，物质的分子结构发生了改变，但化学性质不会发生变化。
二、物质的运动1. 物质的运动形式物质的运动形式可以分为平动和转动两种。
平动是物质以直线运动的形式进行移动，如小车在平地上行驶；转动是物质围绕一个中心旋转，如地球自转等。
2. 力的作用力是物质运动和形变的原因，它可以改变物体的速度、方向和形状。
力的单位是牛顿（N），力的方向和大小决定了物体运动的状态。
3. 运动的三大定律牛顿运动定律是物理学的重要内容，包括第一定律、第二定律和第三定律。
第一定律又称惯性定律，指出物体要么保持静止，要么以恒定速度直线运动，除非受到外力的作用；第二定律则描述了物体受到的合外力与其加速度之间的关系；第三定律则阐述了物体间相互作用的力是相等而方向相反的。
三、能量和功1. 能量的概念能量是物体进行运动、作用或者变形所具有的基本属性，它是现实世界中不可缺少的物质特性，是实现各种物理现象的基础。
能量的单位是焦耳（J）。
功是力对物体的作用，使物体发生位移或引起物体的速度改变，这种作用称为功。
功即是力在距离上所作的功，当力作用在一个物体上，并克服了物体的阻力，使物体发生了移动，即力和移动的点积。
功的单位也是焦耳（J）。
四、热学1. 温度和热量温度是物质分子热运动的程度的量度，它的高低决定了物体的热量。
物理必修一第一章知识点总结
物理必修一第一章知识点总结第一章物理世界的基本概念1.1 物理学的基本任务物理学是研究物质的运动、能量转换和相互作用的科学，是自然科学的一个基础学科。
在人们的认识中，物理和化学的关系非常密切，但物理学是自然科学的基础，在自然科学中独占一席之地。
1.2 物理学的基本概念物理学的基本概念有：物理量、单位、物理量的测量、物理量的运算、物理规律的表述和应用等。
1.2.1 物理量物理学的研究对象是物质和能量的运动和相互作用，因此，对物质和能量的运动和相互作用所表现出来的各种性质(它们的大小、方向、性质和状态)，进行的测量和计算，就是对物理量的研究。
1.2.2 物理量的单位物理量只有"多少"是无法表示出来的，还必须有单位。
用于表示物理量的大小的，是设计好的、已经公认的以及实际可以使用的数量值。
例如：量的单位、零的单位、时间的单位等，才能表示出多少。
1.2.3 物理量的测量物理量的测量包括确定物理量的大小、不确定度和综合测量等。
1.2.4 物理量的运算物理量的运算包括直接的过程、相互作用的过程和间接的过程，还有其中的特殊形式。
1.2.5 物理规律的表述物理规律的表述包括必然性、集合性和形式性，还有应用性。
1.2.6 物理规律的应用物理规律的应用不仅包括下列方面，还有前面和后面的和许多其他的应用。
1.3 物理学的实验方法物理学的实验方法主要包括定性实验、定量实验、实验前的准备、实验的过程和实验后的处理等。
1.3.1 定性实验定性实验的基本思想是得到有关物理现象特征的实验结果。
例如：测量天地的大小，重力，惯性，种种力，电磁基础等。
1.3.2 定量实验定量实验是定性实验的进一步发展，主要是通过测量来得到实验结果，由测量结果推论几种规律。
例如：测量天地的大小，重力，惯性，种种力，电磁基础等。
1.3.3 实验前的准备实验前的准备涉及到实验系统，实验布置，实验仪器等方面，还有实验人员的职责。
1.3.4 实验的过程实验的过程是指实验的步骤，实验的方法和实验的要求等。
科学七年级下册 第一章知识点
6、通过精子和卵细胞结合，形成受精卵产生新个体的生殖方式，称为有性生殖。不需要精子和卵细胞结合，直接由母体产生新个体的生殖方式，称为无性生殖。
1、蛙的各个生长发育顺序是：受精卵→小蝌蚪→大蝌蚪—→幼蛙→成蛙。蝗虫的一生要经过受精卵、若虫（幼虫）、成虫三个时期。家蚕的一生要经过受精卵、若虫、蛹、成虫四个时期。
6、处于青春期的青少年，大脑兴奋性强，容易接受新事物，但自我控制能力较弱，尤其对烟酒、不健康书报刊、音像制品、网络游戏之类的诱惑，更要保持高度的警惕。
7、总之，青春期是人一生中身体发育和心理发展的重要时期。我们应该以科学的态度对待它。
8、新生命诞生后，经过生长发育，最终都要死亡。衰老的实质是：身体各部分器官系统的功能逐渐衰退的过程。衰老的最终结果是死亡，它是生命的终止。它的主要特征是心脏、肺、大脑停止活动，其中脑停止活动是死亡的主要标志，即判断人死亡的标准是脑死亡。
第五节植物生殖方式的多样性
1、当花的各个组成部分发育成熟，花被展开，雄蕊和雌蕊显露出来，叫开花。
2、传粉是指雄蕊中的花粉从花药中散出来，落到雌蕊的柱头上的过程。
3、传粉的方式：
自花传粉，花粉落在同一朵花的柱头上的传粉方式。豌豆是典型的自花传粉。
异花传粉，花粉落到另一朵花的柱头上的传粉方式。其中，异花传粉传粉是普遍的传粉方式。
4、动物的一生都要经历出生、生长发育、生殖、死亡等生长时期，这些生长时期的时间就是这种动物寿命。但是，气候、食物、敌害等生活环境因素的变化，对动物的寿命会有较大的影响。
7、受精方式不同①体外受精的有鱼类、两栖类、许多无脊椎动物等；②体内受精的有昆虫、爬行类、鸟类和哺乳类等。
8、胚胎发育方式：①卵生的动物有昆虫、爬行动物、两栖类、鱼和鸟类等；它们的胚胎发育场所在体外，营养来源是卵黄。②胎生的动物有哺乳类，胚胎发育场所在母体子宫内，营养来源母体。③卵胎生（也叫假胎生）的动物很少，如鲨、蝮蛇是卵胎生动物，它们的受精卵在体内发育，但营养来自卵中的卵黄。
第一章知识点归纳
17. 生物的生殖 有性生殖 根据有无两性生殖细胞的结合 无性生殖 18.动物有性生殖 体内受精 （1）按 受精方式 分 体外受精 （2）按 胚胎发育方式分
方式
卵生
发育场所
营养来源
常见动物
母体体外 卵中的卵黄 昆虫、鱼类、鸟类、两 栖类、爬行类，鸭嘴兽 哺乳类 胎生 母体子宫内 母体供给 (主要) 卵胎生 母体体内 卵中的卵黄 鲨、蝮蛇
花粉管 被子植物的受精过程:在 形成 粒精子,其中 两 粒 精子和 一 结合形成受精卵，所以被子植物的生殖方式 卵细胞 属于 生殖。（另一粒精子与极核结合形成受精极核， 有性 将来发育成胚乳，这就是被子植物的双受精）
分裂生殖（单细胞藻类 ） 孢子生殖（ 苔藓、蕨、藻类 ） 分 根 植物的无性生殖 营养繁殖 压 条 （被子植物） 扦 插 嫁 接 组织培养
嫁接成功的关键： 使砧木和接穗的形成层紧贴在一起。 扦插或嫁接的枝条选取要求 1、带3~4个芽，芽能产生生长素 防止蒸腾作用带走大量的水分 2、只有少数叶片， 3、下端要削成斜面（增加吸水的面积， 或增加形成层的接触面积）
营养繁殖的优点： 保持亲本优良性状，繁殖速度快 。
按将来发 育成什么分
花芽—将来发育成花。
混合芽—含有叶芽和花芽， 将来发育成枝叶和花。
芽能产生生长素，生长素低浓度促进生长， 高浓度抑制生长
顶芽发育较快，抑制侧芽的发育
顶端优势
自花传粉 传粉方式
异花传粉
人们常用人工授粉来提高农作物产量 途 径 昆虫传粉 靠风传粉 虫媒花 风媒花 花瓣鲜艳，花蜜香甜 花粉多而轻柱头分叉或 成羽毛状且伸出花瓣外
1. 精子的形状像蝌蚪，其作用是使精子能游动。 2.人体最大的细胞是卵细胞，其意义是提供胚胎初期发 育所需的营养。 3.受精的实质是：精子的细胞核与卵的细胞核结合。 4. 男性生殖器官 女性生殖系统 卵巢：产生卵细胞， 睾丸：产生精子， 分泌雌性激素 分泌雄性激素 输卵管：输送卵细胞的通道， 精囊：分泌黏液，储存粘液 受精的场所 前列腺：分泌黏液 子宫：胚胎发育的场所 阴道：精子进入的通道、 输精管：输送精子的通道 月经流出的通道、 尿道：排尿、排精的通道 胎儿产出的通道 5.受精卵在输卵管中形成，胚胎在子宫内发育 6.胚胎发育的营养初期来自卵黄，主要来自母体。 7.胎儿靠胎盘和脐带从母体获得营养物质，排出二氧化碳和废物 8.胎儿和母体进行物质交换的器官是胎盘，胎盘中有丰富的血管 9.羊水的作用：减少震动对胎儿的影响。
物理第一章重点知识点总结
物理第一章重点知识点总结物理的第一章主要涉及运动学、动力学和静力学三个方面，下面将对这些方面的重点知识进行总结。
一、运动学运动学是物理学的一个重要分支，研究物体在时间和空间上的运动规律。
在运动学中，关键的概念包括位移、速度、加速度等。
下面对这些概念进行详细的介绍。
1. 位移位移是指物体从一个位置到另一个位置的位置变化，是矢量量，有大小和方向。
位移的大小可以用位移矢量来表示，通常用Δr表示。
假设物体从位置A移动到位置B，其位移Δr 为B点坐标减去A点坐标，即Δr = rB - rA。
在运动学中，位移是一个非常基本且重要的概念，因为它是其他运动学量的基础。
2. 速度速度是指物体在单位时间内位移的大小，是矢量量。
平均速度可用来描述物体在一段时间内的运动状态，其定义为位移与时间的比值，即v = Δr/Δt。
在运动学中，速度是一个非常重要的概念，因为它可以用来描述物体的运动状态，包括方向和大小。
3. 加速度加速度是指物体在单位时间内速度的变化率，是矢量量。
平均加速度可用来描述物体在一段时间内速度的变化情况，其定义为速度的变化量与时间的比值，即a = Δv/Δt。
加速度是物体运动状态的重要指标，它可以帮助我们理解物体的运动规律。
以上就是运动学中的一些重要概念，这些概念是物理学的基础，对于理解物体的运动规律至关重要。
二、动力学动力学是物理学的另一个重要分支，研究物体受力时的运动规律。
在动力学中，关键的概念包括力、质量、牛顿运动定律和动量等。
下面对这些概念进行详细的介绍。
1. 力力是导致物体产生运动状态变化的原因，是矢量量。
在物理学中，力是一个非常基本且重要的概念，因为它可以直接影响物体的运动状态。
在运动学中，力可以用来描述物体的运动规律，包括方向和大小。
2. 质量质量是物体所特有的一种属性，是标量量。
在物理学中，质量是一个非常重要的概念，因为它可以用来描述物体的惯性和受力情况。
在运动学中，质量可以用来描述物体的惯性和动量。