人教版九年级数学一元二次方程与二次函数复习
九年级二次函数复习提纲
知识要点梳理
知识点一：二次函数的定义
一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.
知识点二：二次函数的图象与性质
1.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：
①；②；③；④，
其中；⑤.
几种特殊的二次函数的图象特征如下：
函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标
当时
开口向上
当时
开口向下 (轴) (0，0)
(轴) (0，)
(，0)
(，) ()
2.抛物线的三要素：
开口方向、对称轴、顶点.
(1)的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同. (2)平行于轴(或重合)的直线记作.特别地，轴记作直线.
3.抛物线中，的作用
(1)决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样. (2)和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线，
故：①时，对称轴为轴；②(即、同号)时，对称轴在轴左侧；③(即、异号)时，对称轴在轴右侧.
(3)的大小决定抛物线与轴交点的位置.
当时，，∴抛物线与轴有且只有一个交点(0，)：
①，抛物线经过原点； ②，与轴交于正半轴；③，与轴交于负半轴.
以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则 .
4。二次函数图象的平移规律
任意抛物线yaxhk()2可以由抛物线yax2经过适当的平移得到，移动规律可简记为：[左加右减，上加下减]，具体平移方法如下表所示。
5.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)一般式：.已知图象上三点或三对、的值，通常选择一般式.
(2)顶点式：.已知图象的顶点或对称轴，通常选择顶点式.
(可以看成的图象平移后所对应的函数.)
(3)“交点式”：已知图象与轴的交点坐标、，通常选用交点式：
.(由此得根与系数的关系！)
知识点三：二次函数与一元二次方程的关系
函数，当时，得到一元二次方程，那么一元二次方程的解就是二次函数的图象与x轴交点的横坐标，因此二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况.
(1)当二次函数的图象与x轴有两个交点，这时，则方程有两个不相等实根；
(2)当二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，这时，则方程有两个相等实根；
(3)当二次函数的图象与x轴没有交点，这时，则方程没有实根.
通过下面表格可以直观地观察到二次函数图象和一元二次方程的关系：
的图象
的解 方程有两个不等实数解 方程有两个相等实数解
方程没有实数解
知识点四：利用二次函数解决实际问题
利用二次函数解决实际问题，要建立数学模型，即把实际问题转化为二次函数问题，利用题中存在的公式、内含的规律等相等关系，建立函数关系式，再利用函数的图象及性质去研究问题.在研究实际问题时要注意自变量的取值范围应具有实际意义.
利用二次函数解决实际问题的一般步骤是：
(1)建立适当的平面直角坐标系；
(2)把实际问题中的一些数据与点的坐标联系起来；
(3)用待定系数法求出抛物线的关系式；
(4)利用二次函数的图象及其性质去分析问题、解决问题.
方法指导:
1.求抛物线的顶点、对称轴的方法
(1)公式法：，∴顶点是，对称轴是直线.
(2)配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(，)，对称轴是直线.
(3)运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以抛物线上纵坐标相同两点连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.
2.直线与抛物线的交点
(1)轴与抛物线得交点为(0，). (2)与轴平行的直线与抛物线有且只有一个交点(，).
(3)抛物线与轴的交点
二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程
的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式
判定：
①有两个交点抛物线与轴相交；
②有一个交点(顶点在轴上)抛物线与轴相切；
③没有交点抛物线与轴相离.
(4)平行于轴的直线与抛物线的交点
同(3)一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为 ，则横坐标是的两个实数根. 次函数的图象与二次函数的图象的交点，由方程
组的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时与有两个交点； ②方
程组只有一组解时与只有一个交点；③方程组无解时与没有交点.
(6)抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两交点为，
由于、是方程的两个根，故
02一元二次方程、二次函数知识复习
一元二次方程、二次函数知识复习
一元二次方程、不等式与二次函数间的关系
一．一元二次方程的解法
方法：公式法、配方法、分解因式法
二．根与系数的关系（韦达定理）
已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1，x2，则x1+x2=ba，x1x2=ca
例1 已知关于x的一元二次方程xmxm)23(122的两个不等实根的倒数和为S，求S的范围.
分析 题中方程的一般形式为01)32(22xmxm，因此隐含了二次项系数不为零和判别式大于零的条件，挖掘这两个条件求出m的取值范围，就能求两根倒数和S的范围.
解：整理原方程，得
依题意，有
.04)32(,001)32(22222mmmxmxm
解得 43m且0m.
设方程的两根为21,xx， 则 .1,23221221mxxmmxx
,3232323,043.2311212121mmmmmxxxxxxS且且
即 323SS且.
三．二次函数及其性质
1．二次函数的基本形式：
（1）一般式：f(x)=ax2+bx+c(a0)
（2）顶点式：f(x)=a(x-h)2+k(a0) 顶点：（h，k）
（3）两根式：f(x)=a(x-x1)(x-x2)( a0，x1，x2是对应方程的两根)
2．二次函数的图象：
对二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)，顶点为（2ba，244acba），当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下，对称轴为直线x=2ba。
思考：其单调性怎样？
例2 已知二次函数cbxaxy2的图像与x轴相交于点)0,6(A，顶点B的纵坐标是-3。
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若一次函数mkxy的图像与x的轴相交于)0,(1xD，且经过此二次函数的图像的顶点B，当623m时，
10-15 二次函数与一元二次方程(随堂+课后)
1 二次函数与一元二次方程
一、例题解析：
例1、已知223yxx，问x为何值时，y>0? y<0? y=0?
二、变式训练：
1、由二次函数(1)(1)yxx的图像可知，当x的取值范围是 时，0y。
2、由抛物线221yxx的图像可知，当x的取值满足12x时，y x=1
例2、已知抛物线223yxxm（m为常数）与x轴交于A,B两点，且线段AB的长为12。
（1）求m的值；（2）若该抛物线的顶点为P，求ABP的面积。
例3、抛物线2122yxbx交x轴正半轴于点A，交x轴负半轴于点B，交y轴的负半轴于点C，其对称轴为32x，O为坐标原点
（1） 求A,B两点的坐标；
（2） 求证ACOCBO；
（3） 在抛物线上是否存在点P（C除外）使ABP的面积等于ABC的面积？若存在，求出点P的左标，若不存在，说明理由。
2 三、分层练习
1、 抛物线(1)(3)(0)yaxxa的对称轴是直线
2、 二次函数221yxx与x轴的交点个数是
3、 对于二次函数2(0)yaxbxca，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数22ymxmxm（m为实数）的零点个数是 y
4、 已知二次函数22yxxm的部分图像如图所示，则关于x的
一元二次方程220xxm的解为 O 1 3 x
5、 设A,B,C分别为抛物线224yxx与y轴的交点及与x轴的两个交点，则ABC的面积为
6、 抛物线1422xxy在x轴上截得的线段长度是 ．
人教版九年级上册数学二次函数与一元二次方程---喷水问题专题训练
人教版九年级上册数学22.3二次函数与一元二次方程---喷水问题专题训练
一、单选题
1．在某圆形喷水池的池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若喷出的抛物线形水柱解析式为23-134yx（0≤x≤3），则水管长为( )
A．1m B．2m C．94m D．3m
2．某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，DA⊥OB，垂足为A．已知OC＝OB＝8m，OA＝2m，则该水流距水平面的最大高度AD的长度为（ ）．
A．9m B．10m C．11m D．12m
3．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（ ） A．9m4 B．19m8 C．39m16 D．45m16
4．如图，水从山坡下的水管的小孔喷出，喷洒在山坡上，已知山坡AB:OB=1:2，若把小孔处设为原点，喷出的水柱的路线近似地用函数y=−12x2+4x来刻画，下列结论错误的是（ ）
A．山坡可以用正比例函数12yx来刻画
B．若水柱到水平地面的距离为1.875米，则此时距离原点水平距离为0.5米或7.5米
C．水柱落到斜面时距O点的距离为7米
D．水柱距O点水平距离超过4米呈下降趋势
5．烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是22823htt．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
A．3s B．4s C．5s D．6s
6．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子,OAO恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过OA的任一平面上，建立平面直角 坐标系（如图），水流喷出的高度ym与水平距离xm之间的关系式是 2yx2x3，则下列结论错误的是（ ）
九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程 用图象法求一元二次方程的根素材 (新版)新人教版
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用图象法求一元二次方程的根
学习了二次函数之后，可以利用图象求一元二次方程的根。下面介绍几种具体的方法：
方法一：直接画出函数y=ax2+bx+c的图象，那么图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根.其步骤一般为：〔1〕作出二次函数y=ax2+bx+c的图象；〔2〕观察图象与x轴交点的个数；〔3〕假设图象与x轴有交点，估计出图象与x轴交点的横坐标即可得到一元二次方程的近似根.
方法二：先将方程变形为ax2+bx=-c，再在同一坐标系中画出抛物线y=ax2+bx和直线y=-c的图象，那么图象交点的横坐标就是方程的根.
方法三：可将方程化为acxabx2=0，移项后为acxabx2.设y=x2和y=acxab，在同一坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=acxab的图象，那么图象交点的横坐标就是方程的根.这种方法显然要比方法一快捷得多，因为画抛物线远比画直线困难得多.
例：二次函数2(0)yaxbxca的图象如图1所示，根据图象解答以下问题：
〔1〕写出方程20axbxc的两个根．
〔2〕写出不等式20axbxc的解集．
〔3〕写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．
〔4〕假设方程2axbxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
解：〔1〕观察图象，抛物线与x轴交于两点〔1，0〕、〔3，0〕故方程20axbxc的两个根11x，23x .
〔2〕不等式20axbxc，反映在函数图象上，应为图象在x轴上方的局部，因此不等最新Word 欢送下载
式20axbxc的解集应为13x.
〔3〕因为抛物线的对称轴为x=2且开口向下，所以在对成轴的右侧y随x的增大而减小故自变量x的取值范围为2x
〔4〕假设使方程2axbxck有两个不相等的实数根，也就是抛物线2(0)yaxbxca的图象与直线y=k有2个不同的交点，观察图象可知抛物线的顶点的纵坐标为2，所以只有当2k才能满足条件.
二次函数与一元二次方程题型归纳
1 二次函数与一元二次方程-重难点题型
【知识点1
二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况】
根的判别式
二次函数的图象
二次函数与x轴的交点坐标 一元二次方程根的情况
△＞0 0a
抛物线2(0)yaxbxca与x轴交于1(,0)x，2(,0)x12()xx两点，且21,242bbacxa，
此时称抛物线与x轴相交 一元二次方程
20(0)axbxca有两个不相等的实数根21,242bbacxa 0a
△＝0 0a
抛物线2(0)yaxbxca与x轴交切于,02ba这一点，此时称抛物线与x轴相切 一元二次方程
20(0)axbxca有两个相等的实数根122bxxa 0a
△＜0 0a
抛物线2(0)yaxbxca与x轴无交点，此时称抛物线与x轴相离 一元二次方程
20(0)axbxca在实数范围内无解（或称无实数根） 2 0a
【题型1 抛物线与x轴的交点】
【例1】（2021•海珠区一模）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的顶点为（1，5），那么关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c﹣4＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
【变式1-1】（2020秋•路南区期末）小明在解二次函数y＝ax2+bx+c时，只抄对了a＝1，b＝4，求得图象过点（﹣1，0）．他核对时，发现所抄的c比原来的c值大2，则抛物线与x轴交点的情况是（ ）
A．只有一个交点 B．有两个交点
C．没有交点 D．不确定
【变式1-2】（2021•铜仁市）已知抛物线y＝a（x﹣h）2+k与x轴有两个交点A（﹣1，0），B（3，0），抛物线y＝a（x﹣h﹣m）2+k与x轴的一个交点是（4，0），则m的值是（ ）
A．5 B．﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1
人教版九年级上册数学二次函数和一元二次方程的关系练习题(含答案)
人教版九年级上册数学二次函数和一元二次方程的关系练习题（含答案）
1 / 16 二次函数与一元二次方程的关系
知识点回顾
一、二次函数与一元二次方程的关系
1.二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况
求二次函数2yaxbxc(a≠0)的图象与x轴的交点坐标，就是令y=0，求20axbxc中x的值的问题．此时二次函数就转化为一元二次方程，因此一元二次方程根的个数决定了抛物线与x轴的交点的个数，它们的关系如下表：
判别式
24bac△ 二次函数2(0)yaxbxca 一元二次方程
20(0)axbxca
图象 与x轴的交点坐标 根的情况
△＞0 0a
抛物线2(0)yaxbxca与x轴交于1(,0)x，2(,0)x12()xx两点，且21,242bbacxa，
此时称抛物线与x轴相交 一元二次方程
20(0)axbxca有两个不相等的实数根21,242bbacxa 0a
△=0 0a
抛物线2(0)yaxbxca与x轴交切于,02ba这一点，此时称抛物线与x轴相切 一元二次方程
20(0)axbxca有两个相等的实数根122bxxa 0a
人教版九年级上册数学二次函数和一元二次方程的关系练习题（含答案）
2 / 16 △＜0 0a
抛物线2(0)yaxbxca与x轴无交点，此时称抛物线与x轴相离 一元二次方程
20(0)axbxca在实数范围内无解(或称无实数根)
要点诠释：
二次函数图象与x轴的交点的个数由acb42的值来确定的.
(1)当二次函数的图象与x轴有两个交点时，042acb，方程有两个不相等的实根；(2)当二次函数的图象与x轴有且只有一个交点时042acb方程有两个相等的实根；
(3)当二次函数的图象与x轴没有交点时，042acb，方程没有实根.
一元二次方程和二次函数的区别
- 1 - 一元二次方程和二次函数的区别
一元二次方程与二次函数有着许多相似的地方，但同时它们也有着两者唯一的不同之处。因此，在本文中，我们将介绍一元二次方程和二次函数的基本概念以及它们之间的显著差异。
什么是一元二次方程？一元二次方程是一种数学方程，它只有一个自变量，但具有二次项。它的系数必须是实数，并且可以由常见的形式aX + bX + c = 0表示，其中，a≠0，b，c均为实数。根据一元二次方程的系数a，b和c的取值，可以将一元二次方程分为三种类型：完全平方式、一元二次方程式和非完全平方式。
什么是二次函数？二次函数是一种具有两个自变量的函数，其标准形式可写为f (x) = ax + bx + c，其中a 0，b，c均为实数。其曲线图也可以表示为y = ax + bx + c，它是一条以原点为中心的椭圆形，经历着上斜率、下斜率及无斜率三种状态。
一元二次方程与二次函数之间的区别是什么？一元二次方程和二次函数之间最显著的区别是它们所涉及的自变量：一元二次方程仅具有一个自变量，而二次函数具有两个自变量。此外，一元二次方程的结果只有两个可能的根，而二次函数的结果可以是多个解，或者没有解。此外，二次函数可以有正弦、余弦等多种形式，但一元二次方程只能采用统一的形式表示。
广义而言，一元二次方程是一种特殊的二次函数，它可以用正弦、余弦等形式表示出来，尽管它们之间存在显著的差异，但它们的基本概念是完全相同的。因此，当讨论一元二次方程和二次函数时，可以 - 2 - 灵活运用它们之间的联系。
综上所述，一元二次方程和二次函数之间的区别可归纳为以下几点：一、它们具有不同的自变量；二、一元二次方程只有两个根，而二次函数可能有多个解；三、一元二次方程只能采用一种统一标准形式，而二次函数可以有正弦、余弦等多种形式。
因此，本文详细讨论了一元二次方程和二次函数之间的区别。鉴于它们在数学上之间的关系，当讨论它们时必须特别注意它们之间的各种区别，以便成功地解决数学问题。
人教版九年级数学上册22.2.1《二次函数与一元二次方程》说课稿
人教版九年级数学上册22.2.1《二次函数与一元二次方程》说课稿
一. 教材分析
《二次函数与一元二次方程》是人教版九年级数学上册第22章的第2节，这一节内容是在学生已经学习了函数、方程等基础知识的基础上进行讲解的。二次函数和一元二次方程是中学数学中的重要内容，也是高考的必考内容。本节内容主要介绍了二次函数的定义、性质以及一元二次方程的解法。通过本节内容的学习，使学生能够掌握二次函数和一元二次方程的基本概念和性质，能够运用一元二次方程解决实际问题。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于函数、方程等概念已经有了初步的认识。但是，对于二次函数和一元二次方程的性质和应用可能还不是很清楚。因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握二次函数和一元二次方程的概念和性质。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：理解二次函数的定义和性质，掌握一元二次方程的解法，能够运用二次函数和一元二次方程解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，培养学生的动手能力和思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：二次函数的定义和性质，一元二次方程的解法。
2. 教学难点：二次函数和一元二次方程的应用。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2. 教学手段：利用多媒体课件、教学模具、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程
1. 导入：通过一个实际问题，引入二次函数和一元二次方程的概念。
2. 讲解：讲解二次函数的定义和性质，演示一元二次方程的解法。 3. 实践：让学生动手操作，进行实验和探究，加深对二次函数和一元二次方程的理解。
4. 应用：通过解决实际问题，运用二次函数和一元二次方程的知识。
5. 总结：对本节内容进行总结，强化学生的记忆。
人就版数学九年级上册第 二十一章 一元二次方程---二十二章 二次函数综合复习试卷(含简单答案)
1 / 7人就版数学九年级上册第二十一章-二十二章
一、单选题
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．𝑥2
=𝑥B．𝑎𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐=0C．𝑥𝑦=1D．𝑥+1
𝑥=1
2．把抛物线𝑦=−𝑥2
+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为
（ ）
A．𝑦=−(𝑥+3)2
+1B．𝑦=−(𝑥+1)2
+3
C．𝑦=−(𝑥−1)2
+4D．𝑦=−(𝑥+1)2
+4
3．已知关于x的一元二次方程𝑘𝑥2
−(4𝑘−1)𝑥+4𝑘−3=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是
（ ）
A．𝑘<1
4B．𝑘<1
4且𝑘≠0
C．𝑘>−1
4D．𝑘>−1
4且𝑘≠0
4．如图，长方形花圃𝐴𝐵𝐶𝐷面积为4𝑚2
，它的一边𝐴𝐷利用已有的围墙（围墙足够长），另外三边所围的栅
栏的总长度是5𝑚．𝐸𝐹处开一门，宽度为1𝑚．设𝐴𝐵的长度是𝑥𝑚，根据题意，下面所列方程正确的是
（ ）
A．𝑥(5−2𝑥)=4B．𝑥(5+1−2𝑥)=4
C．𝑥(5−2𝑥−1)=4D．𝑥(2.5−𝑥)＝4
5．如图是抛物线型拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面上升1.5m，水面宽度为（ ）
A．1mB．2mC．3mD．23m
6．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2
的图像大致为（ ）
2 / 7A．B．
C．D．
7．一个等腰三角形两边的长分别等于一元二次方程𝑥2
−16𝑥+55=0的两个实数根，则这个等腰三角形
周长为（ ）
A．11B．27C．5或11D．21或27
8．已知关于𝑥的方程𝑎(𝑥−𝑚)𝑥=𝑥−𝑚有两个相等的实数根，若𝑀=𝑎2
−2𝑎𝑚，𝑁=4𝑎𝑚−1
𝑚
2，则𝑀与𝑁的
关系正确的是 （ ）
A．𝑀+𝑁=2B．𝑀+𝑁=−2C．2𝑀+𝑁=0D．𝑀+𝑁=0
9．𝑦=𝑎𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐与自变量𝑥的部分对应值如下，已知有且仅有一组值错误（其中𝑎，𝑏，𝑐，𝑚均为常
九年级数学-二次函数与一元二次方程
第7讲 二次函数与一元二次方程
【板块一】二次函数与一元二次方程的关系
方法技巧
(1)二次函数的图象与x轴的交点横坐标，对应一元二次方程的根；
(2)二次函数的图象与x轴的交点个数，对应一元二次方程根的情况．
题型一：二次函数的图象与a，b，c之间的联系
例1：如图是y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，则下列结论：
①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；①一元ニ次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】∵抛物线与x轴的一个交点在(3，0)和(4，0)之间，由对称性知另一交点在(－2，0)和(－1，0)之间，当x＝－1时，y＞0，a－b＋c＞0，故①正确；由对称轴12ab，b＝－2a，3a＋b＝3a－2a＝a＜0故②不正确：顶点(1，n)，∴n＝abac442，∴b2＝4ac－4an＝4a(－m)故③正确；∵抛物线与直线y＝n只有一个公共点，∴抛物线与直线y＝n＝1有两个交点，∴一元二次方程a2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根，故④正确，选C．
题型二：方程的解与交点横坐标的对应
【例2】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝kx＋m交于A，B两点．
(1)方程ax2＋bx＋c＝kx＋m的解为 ；
(2)不等式ax2＋bx＋c≤kx＋m的解集为 ．
【解析】(1)方程的解就是两图象交点的横坐标，即x1＝－1，x2＝2；
结合图象，根据增减性可知，解集为≤－1或x≥2．
yxx=11，n()1234Oyx-12BAO题型三：二次三项式的值恒为正(或负)的条件
【例3】无论x为何值，二次三项式a2＋2(a＋1)x＋a＋21的値恒为负数，则a的取值范固是( )
A．32<<0a B．0<<32a C． 32<a D．32a