光学教程(第四版)电子教案
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光学教程第四版 姚启钧著 讲义第八章.8
率宽度和谱线宽度。
25
四、选 模
在激光器的输出光束 中，如果只存在一个共振 频率，则称为一个纵向模 式或称为纵向单模，简称 单纵模。在激光技术中， 如同时存在几个共振频率， 则称为纵向多模。
可利用F-P标准具进
行选模，条件是：
k
k
c 2nd cos i2
.
26
8.6 激光的相干性
一、时间相干性和空间相干性 二、普通光源的相干性 三、激光器的横向模式 四、激光的相干性
27
一、时间相干性和空间相干性
相干性：空间任意两点光振动之间相互关联的 程度。
相干时间：原子的平均发光时间间隔△tH 。
相干长度：在相干时间内光经过的路程△lH ，
△lH = c △tH 。
迈克耳孙干涉仪————光的时间相干性；
杨氏实验——光源的空间相干性。
二、普通光源的相干性
n B n u(v) n
21
21 2
2 21
其中B21 称为受激辐射爱因斯坦系数。
17
注意：
①
只有当外来光子的能量
h
正好
21
满足关系式
h 21 E2 E1
时，才能引起受激辐射。
② 受激辐射发出来的光子与外来光 子具有相同的频率、相同的发射方向、 相同的偏振态和相同的相位。
3
8. 7 激光器的种类 8. 8 非线性光学 8. 9 全息照相 8.10 光盘存储技术 8.11 傅立叶光学的几个基本概念 8.12 阿贝成像原理 8.13 阿贝-波特实验和空间滤波
4
8.1 原子发光的机理
一、玻尔的氢原子模型 二、能级图 三、原子发光的机理
25
四、选 模
在激光器的输出光束 中，如果只存在一个共振 频率，则称为一个纵向模 式或称为纵向单模，简称 单纵模。在激光技术中， 如同时存在几个共振频率， 则称为纵向多模。
可利用F-P标准具进
行选模，条件是：
k
k
c 2nd cos i2
.
26
8.6 激光的相干性
一、时间相干性和空间相干性 二、普通光源的相干性 三、激光器的横向模式 四、激光的相干性
27
一、时间相干性和空间相干性
相干性：空间任意两点光振动之间相互关联的 程度。
相干时间：原子的平均发光时间间隔△tH 。
相干长度：在相干时间内光经过的路程△lH ，
△lH = c △tH 。
迈克耳孙干涉仪————光的时间相干性；
杨氏实验——光源的空间相干性。
二、普通光源的相干性
n B n u(v) n
21
21 2
2 21
其中B21 称为受激辐射爱因斯坦系数。
17
注意：
①
只有当外来光子的能量
h
正好
21
满足关系式
h 21 E2 E1
时，才能引起受激辐射。
② 受激辐射发出来的光子与外来光 子具有相同的频率、相同的发射方向、 相同的偏振态和相同的相位。
3
8. 7 激光器的种类 8. 8 非线性光学 8. 9 全息照相 8.10 光盘存储技术 8.11 傅立叶光学的几个基本概念 8.12 阿贝成像原理 8.13 阿贝-波特实验和空间滤波
4
8.1 原子发光的机理
一、玻尔的氢原子模型 二、能级图 三、原子发光的机理
光学教程第四版 姚启钧著 讲义第三章.3
12
Chap.3 Basic Principles of Geometrical Optics
一. 光的平面反射成像
School of Science Honghe University
一个平面镜是最简单的光学系统
平面反射镜是一个最简单的理想光学系 统，它不改变光束的单心性，能成完善的像。 所成的像与原物大小相同，而物和像以平面 镜为对称。
2
2
此即为光线在芯料－涂层界面发生全反射时，入 射角应满足的条件。
21
Chap.3 Basic Principles of Geometrical Optics
School of Science Honghe University
讨论：
① 如果入射角 i 的上限用u0表示，则有：
n0 sin u0 n1 n2
② 当i1＝0，即当P所发出的光束几乎垂直于界 面时,有 x ＝0 ， y = y1 = y2 = y n2 n1 。
18
Chap.3 Basic Principles of Geometrical Optics
School of Science Honghe University
这表明 y 近似地与入射角 i1 无关，则折射 光束是近似单心的，y 称为像视深度，y 为物 的实际深度。 如果：n1 > n2，那么 y < y ,即像点P 位于 物点 P 的上方，视深度减小。 （渔民叉鱼） 如果：n1 < n2, 那么 y > y ,即像点P 位于 物点 P 的下方，视深度增大。
（平行光束折射时仍为平行光束 ）
School of Science Honghe University
ox两种介质的分界面P (0, y ) ox两种介质的分界面P (0, y ) A ( x ,0), A ( x ,0), P (0, y ), P (0, y ).P ( x, y) A ( x ,0), A ( x ,0), P (0, y ), P (0, y ).P ( x, y) n n y n(1 ) x y n n y (1 ) x n y n n y n y n(1 n ) x n y n y (1 ) x n n n n n x y ( 1)tg i x y ( n)tg i 1 n
Chap.3 Basic Principles of Geometrical Optics
一. 光的平面反射成像
School of Science Honghe University
一个平面镜是最简单的光学系统
平面反射镜是一个最简单的理想光学系 统，它不改变光束的单心性，能成完善的像。 所成的像与原物大小相同，而物和像以平面 镜为对称。
2
2
此即为光线在芯料－涂层界面发生全反射时，入 射角应满足的条件。
21
Chap.3 Basic Principles of Geometrical Optics
School of Science Honghe University
讨论：
① 如果入射角 i 的上限用u0表示，则有：
n0 sin u0 n1 n2
② 当i1＝0，即当P所发出的光束几乎垂直于界 面时,有 x ＝0 ， y = y1 = y2 = y n2 n1 。
18
Chap.3 Basic Principles of Geometrical Optics
School of Science Honghe University
这表明 y 近似地与入射角 i1 无关，则折射 光束是近似单心的，y 称为像视深度，y 为物 的实际深度。 如果：n1 > n2，那么 y < y ,即像点P 位于 物点 P 的上方，视深度减小。 （渔民叉鱼） 如果：n1 < n2, 那么 y > y ,即像点P 位于 物点 P 的下方，视深度增大。
（平行光束折射时仍为平行光束 ）
School of Science Honghe University
ox两种介质的分界面P (0, y ) ox两种介质的分界面P (0, y ) A ( x ,0), A ( x ,0), P (0, y ), P (0, y ).P ( x, y) A ( x ,0), A ( x ,0), P (0, y ), P (0, y ).P ( x, y) n n y n(1 ) x y n n y (1 ) x n y n n y n y n(1 n ) x n y n y (1 ) x n n n n n x y ( 1)tg i x y ( n)tg i 1 n
《光学教程》第四版_姚启钧原著 ppt课件
19
1808年马吕斯偶然发现光在两 种介质界面上反射时的偏振现象。 随后菲涅耳和阿拉果对光的偏振现 象和偏振光的干涉进行了研究。
1845年法拉第揭示了光学现 象和电磁现象的内在联系。麦克斯 韦在1865年的理论研究说明光是一 种电磁现象。这个理论在1888年被 赫兹的实验所证实。至此，确立了 光的电磁理论。
22
1900年，普郎克提出了量子假设，认为 各种频率的电磁波，只能像微粒似的以一定 最小份额的能量发生，正比于频率，而解决 了这个难题。另一个显示光的微粒性的重要 发现是光电效应，即光照射在金属表面会使 电子逸出，逸出的电子与光的强度无关，而 与光的频率有关。1905年，爱因斯坦建立 了光的量子理论，成功的解释了这个问题。 不仅如此，爱因斯坦还指出经典理论只适用 于速度远小于光速的情况，爱因斯坦的理论 还彻底的抛弃了“以太”。
13
希腊的欧几里得（公元前300—275） 也曾在书中记录：我们假想光是以直线 进行的，在线与线之间还留出一些空隙 来，光线自物体到人眼成为一锥体，锥 顶在人眼，锥底在物体，只有被光碰到 的东西才给我们看见，没有碰上的东西 就看不见了。这段记录给出了光的直线 传播性质，但错误的认为从人眼向被看 见的物体伸展着某些类似触须似的东西。
8
二、光学的重要性
年轻而古老：光缆、光盘等——远古到现代 基础加应用：力、热、电、光——工业、农
业、军事、天文学、医学、电 子学、材料科学、化学、生物、 通信等 理论与实验：张量、卷积、相关、δ函数、 傅氏变换——普通光学实验、 近代光学实验、现代光学实验等
9
三、光学的研究方法
实践----假说----理论----实践
18
因此，到十九世纪中叶，光的波动理 论战胜了微粒学，而牢固的建立起来了。
1808年马吕斯偶然发现光在两 种介质界面上反射时的偏振现象。 随后菲涅耳和阿拉果对光的偏振现 象和偏振光的干涉进行了研究。
1845年法拉第揭示了光学现 象和电磁现象的内在联系。麦克斯 韦在1865年的理论研究说明光是一 种电磁现象。这个理论在1888年被 赫兹的实验所证实。至此，确立了 光的电磁理论。
22
1900年，普郎克提出了量子假设，认为 各种频率的电磁波，只能像微粒似的以一定 最小份额的能量发生，正比于频率，而解决 了这个难题。另一个显示光的微粒性的重要 发现是光电效应，即光照射在金属表面会使 电子逸出，逸出的电子与光的强度无关，而 与光的频率有关。1905年，爱因斯坦建立 了光的量子理论，成功的解释了这个问题。 不仅如此，爱因斯坦还指出经典理论只适用 于速度远小于光速的情况，爱因斯坦的理论 还彻底的抛弃了“以太”。
13
希腊的欧几里得（公元前300—275） 也曾在书中记录：我们假想光是以直线 进行的，在线与线之间还留出一些空隙 来，光线自物体到人眼成为一锥体，锥 顶在人眼，锥底在物体，只有被光碰到 的东西才给我们看见，没有碰上的东西 就看不见了。这段记录给出了光的直线 传播性质，但错误的认为从人眼向被看 见的物体伸展着某些类似触须似的东西。
8
二、光学的重要性
年轻而古老：光缆、光盘等——远古到现代 基础加应用：力、热、电、光——工业、农
业、军事、天文学、医学、电 子学、材料科学、化学、生物、 通信等 理论与实验：张量、卷积、相关、δ函数、 傅氏变换——普通光学实验、 近代光学实验、现代光学实验等
9
三、光学的研究方法
实践----假说----理论----实践
18
因此，到十九世纪中叶，光的波动理 论战胜了微粒学，而牢固的建立起来了。
光学教程第四版_姚启钧著_讲义第四章.4
43
入射窗：
视场光阑通过它前面的系统所成的像。
出射窗：
视场光阑通过它后面的系统所成的像。
对于同一系统，入射窗、视场光阑 和出射窗三者共轭。
详见：南开 母、战《光学》P91-93
P253 L4.1
44
4.7 光度学概要——光能量的传播
光度学：是对可见光的能量的计量研究。 辐射量度学：红外光、紫外光、X光以及其 它电磁辐射能量的计量研究。 在光度学中，把光看作是沿光线进行的能 量流，并且遵从能量守恒定律，即光束的任一 截面在单位时间内所通过的能量为一常数。 但光度学并不是几何光学的一部分，只是 因为在许多实际情况下，几何光学的模型可以 作为研究光度学的基础。
36
⑵ 若物点 P 不在 F 处 ，方法同前
此时 u 仍以 PM 和 PN 为边缘，而光阑的 像仍在 PM 和 PN 的延长线上。 若 D1 < D ， 且 P 点在焦点 F 以内，则 u u L ， ∴AB仍是有效光阑。
37
总之，寻找有效光阑的方法是： 先求出每一个给定光阑或透镜边缘 由其前面（向着物空间方向）那一部分 光具组所成的像，找出所有这些像和第 一个透镜边缘对指定的物点所张的角， 在这些张角中找出最小的那一个，和这 最小的张角所对应的光阑就是对于该物 点的有效光阑。 确定了有效光阑，便可求得入射光 瞳和出射光瞳。
4.3
一、目镜的作用 1. 作用：
目 镜
用来放大其它光具组（物镜）所成的像。
2. 构成：
由不相接触的两个薄透镜组成。
场镜：面向物体的透镜 视镜：接近眼睛者
13
3. 设计：
① 放大本领；
② 矫正像差；
入射窗：
视场光阑通过它前面的系统所成的像。
出射窗：
视场光阑通过它后面的系统所成的像。
对于同一系统，入射窗、视场光阑 和出射窗三者共轭。
详见：南开 母、战《光学》P91-93
P253 L4.1
44
4.7 光度学概要——光能量的传播
光度学：是对可见光的能量的计量研究。 辐射量度学：红外光、紫外光、X光以及其 它电磁辐射能量的计量研究。 在光度学中，把光看作是沿光线进行的能 量流，并且遵从能量守恒定律，即光束的任一 截面在单位时间内所通过的能量为一常数。 但光度学并不是几何光学的一部分，只是 因为在许多实际情况下，几何光学的模型可以 作为研究光度学的基础。
36
⑵ 若物点 P 不在 F 处 ，方法同前
此时 u 仍以 PM 和 PN 为边缘，而光阑的 像仍在 PM 和 PN 的延长线上。 若 D1 < D ， 且 P 点在焦点 F 以内，则 u u L ， ∴AB仍是有效光阑。
37
总之，寻找有效光阑的方法是： 先求出每一个给定光阑或透镜边缘 由其前面（向着物空间方向）那一部分 光具组所成的像，找出所有这些像和第 一个透镜边缘对指定的物点所张的角， 在这些张角中找出最小的那一个，和这 最小的张角所对应的光阑就是对于该物 点的有效光阑。 确定了有效光阑，便可求得入射光 瞳和出射光瞳。
4.3
一、目镜的作用 1. 作用：
目 镜
用来放大其它光具组（物镜）所成的像。
2. 构成：
由不相接触的两个薄透镜组成。
场镜：面向物体的透镜 视镜：接近眼睛者
13
3. 设计：
① 放大本领；
② 矫正像差；
光学教程第四版 姚启钧著 讲义第六章.6
20
二、正交棱镜观察法 ——显示色散最清楚的方法
21
三、正常色散与反常色散
• 1. 正常色散:波长越短折射率越大的色散。 • 柯西方程： a b c n • 经验公式，a、b、c为常数。
一般：
na b
2
4
• 色散曲线的特点：
2
,
dn d
2b
3
.
①波长越短，折射率越大； dn ②波长越短，d 越大，角色散率也越大； dn • ③在波长一定时，不同物质的折射率越大， d 也越大； ④不同物质的色散曲线没有简单的相似关系.
11
⒊ 规律：
IIe
0 0 ( 0 s )
Ie
0
l
吸收系数 散射系数
s
＝ ＋ －衰变系数
a
s
0
12
二、散射与反射、漫反射及衍射现象的区别
• • •
1.散射与直射、反射及折射的区别——“次波” 发射中心排列的不同 散射时无规则，而后者有规则。 2.散射与漫反射的区别：——次波中心的排 列仍有某些不同的方向性 3.散射与衍射的区别： 衍射：因个别的不均匀区域（孔、缝、小障 碍等）所形成的，不均匀区域范围大小≈。 散射：大量排列不规则的非均匀小“区域” 的集合所形成的，非均匀小区域的线度<。
Chap.6 Absorption、Scattering and Dispersion of Light
1
• • •
光通过物质时其传播情况就会发生变化： ⒈ 光束越深入物质，强度将越减弱；
①光的能量被物质吸收——光的吸收； ②光向各个方向散射——光的散射。
⒉ 光在物质中传播的速度将小于真空中 的速度且随频率而变化——光的色散。 • ——光和物质的相互作用是不同物质 光学性质的主要表现——光和原子中电子 的相互作用.
光学教程第四版 姚启钧著 讲义第一章.1
10 8 9 7
1m 10dm 102 cm 103 mm 104 dmm 105 cmm 10 m 10 nm 10 A
6 9 10
7
四、光强：
1 2 2 2 I A I A A 2
2
1）光强度、光照度、平均能流密度
31
二、获得稳定干涉图样的条件 典型的干涉实验
1. 获得稳定干涉 图样的条件 ： 从同一批原子发射出来经过不同光程的两列光波。
22
（3）一般情况： 旋转 r2r21r1 常量 ， r 常量 ，干涉花样为双叶螺旋双 曲面 干涉花样为双叶螺旋双 曲面
23
2.干涉条纹 的计算：
令：1 s2 d , N为s1 s2的中点， 0 r0 s NP 作：s1 s2 p , s1 s1 s2 s1
' '
在近轴和远场近似条件 即r>>d 和 r>> 情况下：
2 2 2 2 2
A1sin1 A2sin 2 Asin (2)
(2) /(1) :
A1sin1 A2sin 2 tg A1 cos 1 A2 cos 2
cos cos cos sin sin
12
IA
2 2
A dt A
E1 A1 cost 1 A1 cos t cos 1 A1 sin t sin 1
E E1 E2
令：A1 cos 1 A2 cos 2 A cos (1)
cos t A cos t sin A sin sin 则：E A cos cos sin cos cost 11
1m 10dm 102 cm 103 mm 104 dmm 105 cmm 10 m 10 nm 10 A
6 9 10
7
四、光强：
1 2 2 2 I A I A A 2
2
1）光强度、光照度、平均能流密度
31
二、获得稳定干涉图样的条件 典型的干涉实验
1. 获得稳定干涉 图样的条件 ： 从同一批原子发射出来经过不同光程的两列光波。
22
（3）一般情况： 旋转 r2r21r1 常量 ， r 常量 ，干涉花样为双叶螺旋双 曲面 干涉花样为双叶螺旋双 曲面
23
2.干涉条纹 的计算：
令：1 s2 d , N为s1 s2的中点， 0 r0 s NP 作：s1 s2 p , s1 s1 s2 s1
' '
在近轴和远场近似条件 即r>>d 和 r>> 情况下：
2 2 2 2 2
A1sin1 A2sin 2 Asin (2)
(2) /(1) :
A1sin1 A2sin 2 tg A1 cos 1 A2 cos 2
cos cos cos sin sin
12
IA
2 2
A dt A
E1 A1 cost 1 A1 cos t cos 1 A1 sin t sin 1
E E1 E2
令：A1 cos 1 A2 cos 2 A cos (1)
cos t A cos t sin A sin sin 则：E A cos cos sin cos cost 11
姚启钧《光学教程(第四版)》电子教案 (328)[4页]
课时
40~72（由专业、学科、后继课程来定）
绪论
0.1 光学的研究内容和方法
本课程的体系结构框架
{ 波动光学（干涉、衍射、偏振）
经典光学 几何光学（原理、仪器）
过渡（光的吸收、散射、色散）
{ 光的量子性（黑体辐射、光电
现代光学 现代光学基效础应（、激康光普、顿非效线应性）光 学、全息）
绪论
0.1 光学的研究内容和方法
教学
经典光学（讨论） 现代光学（介绍）
绪论
0.1 光学的研究内容和方法
三大板块
波动光学 几何光学 现代光学
光的干涉 波动光学讨论 光Байду номын сангаас衍射
光的偏振
绪论
0.1 光学的研究内容和方法
几何光学讨论
几何光学的基本原理和光学仪器的基 本原理，其中波动光学、几何光学构成经 典光学。主要讨论光的传播。一旦深入探 讨光与物质相互作用时诸如光的吸收、散 射和色散，呈现了光的量子性，诸如黑体 辐射、光电效应和康普顿效应、20世纪60 年代激光的问世。引入现代光学的课题。
40~72（由专业、学科、后继课程来定）
绪论
0.1 光学的研究内容和方法
本课程的体系结构框架
{ 波动光学（干涉、衍射、偏振）
经典光学 几何光学（原理、仪器）
过渡（光的吸收、散射、色散）
{ 光的量子性（黑体辐射、光电
现代光学 现代光学基效础应（、激康光普、顿非效线应性）光 学、全息）
绪论
0.1 光学的研究内容和方法
教学
经典光学（讨论） 现代光学（介绍）
绪论
0.1 光学的研究内容和方法
三大板块
波动光学 几何光学 现代光学
光的干涉 波动光学讨论 光Байду номын сангаас衍射
光的偏振
绪论
0.1 光学的研究内容和方法
几何光学讨论
几何光学的基本原理和光学仪器的基 本原理，其中波动光学、几何光学构成经 典光学。主要讨论光的传播。一旦深入探 讨光与物质相互作用时诸如光的吸收、散 射和色散，呈现了光的量子性，诸如黑体 辐射、光电效应和康普顿效应、20世纪60 年代激光的问世。引入现代光学的课题。
光的衍射2.3[光学教程]第四版姚启钧高等教育出版社
b b
b
2
(3)最小值（暗条纹）间是等间距的，而次最大 值彼此是不等间距的（近似等间距）。
l f tg k 1 f tg k f (sin k 1 sin k )
b
f
x
K+1
K
O
中央明纹
f
(4) 各级亮条纹的位置和角宽度都与波长有关，不 同波长产生的衍射花样（除中央亮纹外）将彼 此错开，因此白光产生的衍射花样除中央亮条 纹外都呈彩色条纹状。因为中央亮纹的角宽度 与波长有关，因而中央亮纹的边缘也伴有彩色 . (5) 中央亮条纹的半角宽度为
k 1 k sin k 1 sin k (k 1)
b
k
b
b
3/a
sin
a a 2
屏幕
⊿θ
2/a /a 0 -/a
f
-2/a -3/a
中央亮纹的角宽度是其它亮纹的2倍：
0 1 1 1
b
(1)
2f l0 2 x b
x f tg 1 f sin 1 f b
2 0.5 5000 1010 5mm 0.1103
P 1
1
x 0
f
(2)第一级明纹宽度为第一级暗 纹和第二级暗纹间的距离
l f sin 2 f sin 1 2 f( ) b b f 2.5mm b
b sin 0 （1）中央明纹 0 0 sin 0 0 u sin u 2 1 所以，光强 I A0 I0 u
（2）暗纹（光强最小）：I=0 取
u k
b
2
(3)最小值（暗条纹）间是等间距的，而次最大 值彼此是不等间距的（近似等间距）。
l f tg k 1 f tg k f (sin k 1 sin k )
b
f
x
K+1
K
O
中央明纹
f
(4) 各级亮条纹的位置和角宽度都与波长有关，不 同波长产生的衍射花样（除中央亮纹外）将彼 此错开，因此白光产生的衍射花样除中央亮条 纹外都呈彩色条纹状。因为中央亮纹的角宽度 与波长有关，因而中央亮纹的边缘也伴有彩色 . (5) 中央亮条纹的半角宽度为
k 1 k sin k 1 sin k (k 1)
b
k
b
b
3/a
sin
a a 2
屏幕
⊿θ
2/a /a 0 -/a
f
-2/a -3/a
中央亮纹的角宽度是其它亮纹的2倍：
0 1 1 1
b
(1)
2f l0 2 x b
x f tg 1 f sin 1 f b
2 0.5 5000 1010 5mm 0.1103
P 1
1
x 0
f
(2)第一级明纹宽度为第一级暗 纹和第二级暗纹间的距离
l f sin 2 f sin 1 2 f( ) b b f 2.5mm b
b sin 0 （1）中央明纹 0 0 sin 0 0 u sin u 2 1 所以，光强 I A0 I0 u
（2）暗纹（光强最小）：I=0 取
u k
光学教程(第四版)gs
2
= δ (i1 )
δ ( i1 ) = ( 2 j − 1) λ , j=0,1,2,3… 2
倾角 i1 相同的光线 ， 对应的 δ (i1) 相 相同的光线， 同，构成同一条干涉条纹——等倾条纹。 构成同一条干涉条纹——等倾条纹。 同一条干涉条纹——等倾条纹
条纹特点: 条纹特点:
• 形状: 具有相同倾角 i1 的光线，在膜面上入射点的轨迹是 形状: 的光线， 一个圆，因此，典型装置之屏上的等倾条纹， 一个圆，因此，典型装置之屏上的等倾条纹，是一系列同心圆 圆环的的半径： 垂直入射时， 环 ， 圆环的的半径 ： r = f tg i1 ≅ f sin i1 。 垂直入射时 ， i1=0，r(i1=0)=0, 对应条纹中心。 )=0 对应条纹中心。
则 P点的光强为： 设 E1＝ A1 cos(ω t+ϕ1) , E2＝ A2cos(ω t+ϕ2)2 + A22 + 2 A1 A2 cos ∆ϕ 其中，∆ϕ = ϕ2 － ϕ1 = 2 π δ / I = A1 ,
点相遇时，振动方向相同或相反（共线） (2) a1和a2在P点相遇时，振动方向相同或相反（共线）； (3)
2. 解释自然现象 3. 产业应用中的术语
八、习题：
P89：T8， T11
九、光疏膜的等倾干涉
• 参考文献：李卓 田瑞泓，光疏膜与光密膜的等倾干涉，蒙自师 参考文献： 范高等专科学校学报，2000年第四期，P4~7. 与光密膜的不同之处： 与光密膜的不同之处：由于光疏膜上表面的 i1 全反射，在单色点光源照射时， 全反射，在单色点光源照射时，光疏膜下表 a1 a2 面反射光线, 面反射光线,不再象光密膜那样分布在整个膜 c 的上半空间，而只是分布在锥角为i 的上半空间，而只是分布在锥角为 1c的圆锥 n1 区域内。 区域内。 结论： 结论：在光疏膜等倾干涉圆条纹的外边沿 可以观察到零级条纹， 处，可以观察到零级条纹，而中心是有限 序的高级次。零级条纹之外是均匀照明区。 序的高级次。零级条纹之外是均匀照明区。 He-Ne激光照射两玻片间的空气 膜,λ=632.8nm, n3=n1=1.5,n2=1,设膜厚 h=1582nm, 可求出该光蔬膜等倾干涉圆条纹 暗纹的最高级次jmax=5,结合条纹半径计算, 可模拟出如图5所示的可能条纹分布。