2018中考数学专题复习 一次函数与反比例函数训练
一次函数与反比例函数综合训练
一、选择题
1.下列函数中，y与x的反比例函数是（ ）
A. x（y﹣1）=1 B. y=
C. y=
D. y=
2.一次函数y=－2x+4图象与y轴的交点坐标是（ ）
A. (0, 4) B. (4,
0) C. (2,
0) D. (0, 2 )
3.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C.
D.
4.一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则方程组 的解是（ ）
2 A. B.
C.
D.
5.在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线y=-上一点，点B的坐标为（4，0）．若△AOB的面积为6，则点A的坐标为（ ）
A. （﹣4，） B. （4，-） C. （﹣2，3）或（2，﹣3） D. （﹣3，2）或（3，﹣2）
6.如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为 (
)
A. 3 B.
C.
D.
7.三角形的面积为12cm2 ， 这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A.
B. 3 C.
D.
8.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C.
D.
9. 已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（ ）
A. k＞1，b＜0 B. k＞1，b＞0 C. k＞0，b＞0 D. k＞0，b＜0
10.如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
4 A. 3（m﹣1） B.
C. 1
D. 3
二、填空题
11.如图，一次函数y=x+6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为________．
12.已知点（﹣3，a），B（2，b）在直线y=﹣x+2上，则a________b．（填“＞”“＜”或“=”号 ）
13.已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）图象交点坐标为（2，﹣3），则二元一次方程组
的解是________．
14.如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为________．
15.已知直线y=kx﹣4（k≠0）与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则该直线的函数关系式为________．
16.若点（m，3）在函数y=﹣ x+2的图象上，则m=________．
17.已知反比例函数y= 的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣1时，y=________．
18.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为________．
19.如图，直线y=x+b与双曲线y= 交于A、B两点，延长AO交双曲线于C点，连接BC，且AB=2BC=4 ，则k=________． 5
20.正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2 ， 顶点P3在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为________．
三、解答题
21.已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22.如图，已知反比例函数y1＝ (k1＞0)与一次函数y2＝k2x＋1(k2≠0)相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.
6
(1)求出反比例函数与一次函数的解析式；
(2)请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？
23.甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
（1）乙车的速度是________千米/时，t＝________小时；
（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．
7 24.某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上午8点开放，而无人售票窗口从上午7点开放，某日从上午7点到10点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的变化趋势如图1，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的一部分，如图2，若该日截至上午9点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同．
（1）求图2中所确定抛物线的解析式
（2）若该日共开放5个无人售票窗口，截至上午10点，两种窗口共售出的车票数不少于900张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？
25.如图，等边△ABO在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），函数y= （x＞0，k是常数）的图象经过AB边的中点D，交OB边于点E．
8 （1）求直线OB的函数解析式；
（2）求k的值；
（3）若函数y= 的图象与△DEB没有交点，请直接写出m的取值范围． 9
参考答案
一、选择题
D A B A C C C B A D
二、填空题
11. 36
12. ＞
13.
14. （﹣1，﹣1）
15. y=2x﹣4或y=﹣2x﹣4
16. ﹣2
17. 6
18. y=x－6
19. 3
20.
三、解答题
21. 解：（1）∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3
∴点A的纵坐标为﹣2，点A的坐标为（3，﹣2），
∵正比例函数y=kx经过点A，
∴3k=﹣2解得k=-，
∴正比例函数的解析式是y=-x；
（2）∵△AOP的面积为5，点A的坐标为（3，﹣2），
∴OP=5，
∴点P的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．
10 22. 解：(1)在Rt△OAC中，设OC＝m.
∵tan∠AOC＝＝2，∴AC＝2×OC＝2m.
∵S△OAC＝×OC×AC＝×m×2m＝1，
∴m2＝1，∴m＝1(m＝－1舍去)．
∴A点的坐标为(1，2)．
把A点的坐标代入y1＝中，得k1＝2.
∴反比例函数的表达式为y1＝.
把A点的坐标代入y2＝k2x＋1中，得
k2＋1＝2，∴k2＝1.
∴一次函数的表达式y2＝x＋1.
(2)B点的坐标为(－2，－1)．
当0＜x＜1或x＜－2时，y1＞y2.
23. （1）60；3
（2）解：①当0≤x≤3时，设y=k1x，
把（3，360）代入，可得
3k1=360，
解得k1=120，
∴y=120x（0≤x≤3）．
②当3＜x≤4时，y=360．
③4＜x≤7时，设y=k2x+b，
把（4，360）和（7，0）代入，可得 ，解得
∴y=﹣120x+840（4＜x≤7）．
（3）解：①÷+1=300÷180+1= +1= （小时）
②当甲车停留在C地时，
÷60
=240÷6
=4（小时）
③两车都朝A地行驶时， 11 设乙车出发x小时后两车相距120千米，
则60x﹣[120（x﹣1）﹣360]=120，
所以480﹣60x=120，
所以60x=360，
解得x=6．
综上，可得乙车出发 小时、4小时、6小时后两车相距120千米．
24. （1）解：（1）设，
当x=2时，y1=y2=40，
把（2，40）代入，
4a=40，
解得：a=10，
∴．
（2）设y1=kx+b（1≤x≤3），
把（1，0），（2，40）分别代入y1=kx+b得：
解得：，
∴y2=40x﹣40，
当x=3时，y1=80，y2=90，
设需要开放m个普通售票窗口，
∴80m+90×5≥900，
∴m≥，
∴m取整数，
∴m≥6．
答：至少需要开放6个普通售票窗口．
12 25. （1）解：过点B作BC⊥x轴于点C，
∵△ABO是等边三角形，点A的坐标为（4，0），
∴OC=AC=2．
由勾股定理得：BC= =2 ，
∴B（2，2 ），
设直线OB的函数解析式y=mx，则2 =2m，
∴m= ．
∴直线OB的函数解析式为y= x
（2）解：∵D为AB的中点，
∴D（3， ）
∴k=3
（3）解：解 得 或 ，
∴E（ ，3），
∵B（2，2 ），D（3， ）
假设经过B（2，2 ）时，m=2×2 =4
专题8 一次函数和反比例函数综合问题-2018年中考数学压轴题精品练习(解析版)
专题8 一次函数和反比例函数综合问题-2018年中考数学压轴题精品练习（解析版）
一、选择题
1．（2017山东省日照市，第8题，3分）反比例函数kbyx的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D．
【分析】根据反比例函数图象可以确定kb的符号，易得k、b的符号，根据图象与系数的关系作出正确选择．
点睛：此题主要考查了反比例函数以及一次函数的图象，正确得出k，b的符号是解题关键．
考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．
2．（2017滨州，第12题，3分）在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线1yx相交于点A、B，且AC+BC=4，则△OAB的面积为（ ）
A．23+3或23﹣3 B．2 +1或2﹣1 C．23﹣3 D．2﹣1
【答案】A．
【分析】根据题意表示出AC，BC的长，进而得出等式求出m的值，进而得出答案．
【解析】如图所示：设点C的坐标为（m，0），则A（m，m），B（m，1m），所以AC=m，BC=1m．
∵AC+BC=4，∴可列方程m+1m=4，解得：m=2±3．所以A（2+3，2+3），B（2+3，2﹣3）或A（2﹣3，2﹣3），B（2﹣3，2+3），∴AB=23，∴△OAB的面积=12×23×（2±3）=23±3．故选A．
点睛：此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点，正确表示出各线段长是解题关键．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
3．（2017山东省青岛市，第8题，3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数xkby图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．不确定 【答案】A．
2018年中考数学复习专题训练：反比例函数的综合应用.pdf
第 1 页中考复习专题训练反比例函数的综合应用
一、选择题
1.函数是反比例函数，则a的值是（）
A. 1或﹣1 B. ﹣2 C. 2 D. 2或﹣2
2.反比例函数y=的图象位于（）
A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限
3.在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是( )．
A. k>1 B. k>0 C. k≥１D. k<1
4.
函数y
＝的图象大致是()
A. B.
C. D.
5.反比例函数y= 的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；
②在每个象限内，y随x的增大而增大；
③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．
其中正确的是（）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
第 2 页6.如图，点A是反比例函数y=（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴
上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（）
A. 6 B. -6 C. 3 D. -3
7.
在平面直角坐标系中，直线y=
﹣x+2
与反比例函数y=
的图象有唯一公共点，若直线y=
﹣x+b
与反比例
函数y=
的图象有2
个公共点，则b
的取值范围是（）
A. b
＞2 B.
﹣2
＜b
＜2 C. b
＞2
或b
＜﹣2 D. b
＜﹣2
8.
如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC
，A
点的坐标为（10
，0
），对角线OB
、AC
相交于D
点，双曲线y=
（x
＞0
）经过D
点，交BC
的延长线于E
点，且OB?AC=160
，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=12．其中
正确的结论有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.如图，已知直线y=k
1x+b与x轴，y轴相交于P，Q两点，则y= 的图象相交于A（﹣2，m），B（1，
2018 初三数学中考复习 一次函数 专项复习练习 含答案
2018 初三数学中考复习 一次函数 专项复习练习
1．已知一次函数y＝(m－1)x－3的图象经过(1，4)，则m的值为( C )
A．7 B．0 C．8 D．2
2．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有( D )
A．m>0，n>0 B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<0
3. 把正比例函数y＝2x的图象向下平移3个单位后，所得图象的函数关系式为( B )
A．y＝2(x－3) B．y＝2x－3 C．y＝2x＋3 D．y＝2x
4．一次函数y＝x＋3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为( D )
A．6 B．3 C．9 D．4.5
5. 当b＜0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是( B )
6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( C )
A．(2，－3)，(－4，6) B．(－2，3)，(4，6)
C．(－2，－3)，(4，－6) D．(2, 3)，(－4，6)
7．已知正比例函数y＝kx过点(5，3)，(m，4)，则m的值为( C )
A.125 B．－125 C.203 D．－203
8．一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m，n是常数，且mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是( A )
9．已知正比例函数y＝(m－1)x的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是( A )
A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞0
10．已知函数y＝ax＋b经过(1，3)，(0，－2)，则a－b＝( D )
A．－1 B．－3 C．3 D．7
11. 在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5图象交于点M，则点M的坐标为( D )
2018年内蒙古中考数学重点题型专项训练：反比例函数综合题
2021年内蒙古中考数学重点题型专项训练：反比例函数综合题
第 2 页 反比例函数综合题
类型一 反比例函数与一次函数结合
★1.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y＝ 4 (x＞0) x
的图象与一次函数 y＝kx－k 图象的交点为 A(m，2)，一次函
数与 x 轴交于点 C.
(1)求一次函数的解析式；
(2)设一次函数 y＝kx－k 的图象与 y 轴交于点 B，假设 P
是
x 轴上一点，且满足△PAB 的面积是 4，求出点 P 的坐标．
第 1 题图
解：(1)将 A(m，2)代入 y＝4x(x＞0)得，m＝2，
则 A(2，2)，
第 3 页 将 A(2，2)代入 y＝kx－k 得，2k－k＝2，
解得 k＝2，那么一次函数的解析式为 y＝2x－2；
(2)∵一次函数 y＝2x－2 与 x 轴的交点为 C(1，0)，与 y 轴的交点为 B(0，－2)，S△ABP＝S△ACP＋S△BPC，
∴12×2CP＋12×2CP＝4，解得 CP＝2，那么 P 点坐标为(3，0)或(－1，0)．
★2.如图，一次函数 y＝12x＋b 的图象与反比例函数
k
y＝ x (x＜0)的图象交于点 A(－1，2)和点 B，点 C 在 y 轴上．
(1)当△ABC 的周长最小时，求点 C 的坐标；
(2)当 1x＋b＜ k 时，请直接写出 x 的取值范围．
2 x ．．．．第 2 题图
第 4 页 解：(1)把点 A(－1，2)分别代入 y＝12x＋b 与 y＝ kx
中，解得 b＝52，k＝－2，
∴两函数的解析式分别为：y＝12x＋52，y＝－
2x ，
y＝12x＋52
联立y＝－2x ，
x＝－1 x＝－4
解得 或 y＝1 ，
y＝2 2
∴点 B(－4，1)，
2
如解图，作点 A(－1，2)关于 y
轴的对称点 D，此时点 D 的坐
标为(1，2)，连接 BD 交 y 轴于
【中考数学】2018题型专项(七) 一次函数与反比例函数的图象与性质
第 1 页 共 4 页
题型专项(七) 一次函数与反比例函数的图象与性质
一次函数与反比例函数的图象与性质的考查方式有两种：(1)对单类函数的考查：函数解析式的确定，函数图象上点的坐标，反比例函数中k的几何意义等；(2)综合考查一次函数与反比例函数：求解析式，根据其解析式解决面积、交点坐标、函数值的大小比较等相关问题．解决这些问题时，要认真观察图象，运用数形结合的思想方法，从题目和图象中挖掘隐含条件，进而解决问题．
【例】 (2012·云南T21·7分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)，B(－1，－2)两点，与x轴交于点C.
(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；
(2)连接OA，求△AOC的面积．
(1)设一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，反比例函数的解析式为y＝ax(a≠0)， 1分
将A(2，1)，B(－1，－2)代入y＝kx＋b，得
1＝2k＋b，－2＝－k＋b， 2分
解得k＝1，b＝－1. 3分
∴一次函数的解析式为y＝x－1.
将A(2，1)代入y＝ax，得a＝2， 4分
∴反比例函数的解析式为y＝2x.
(2)∵y＝x－1，当y＝0时，x＝1， 5分
∴C(1，0)．∴OC＝1. 6分
北京2018年中考数学复习专题突破3一次函数与反比例函数的综合应用
专题突破（三） 一次函数与反比例函数的综合应用
名师说中考：
一次函数和反比例函数综合题是中考热点问题，常常结合几何平面图形进行考查．
第一类是求一次函数和反比例函数中的一个解析式，并结合图象求字母系数的取值范围．解决此类问题，首先根据已知的解析式求出一个点的坐标，其次把求出的点的坐标代入另一个解析式中求出另一个解析式，然后结合图形和已知条件来确定字母系数(待定系数)的取值范围．
第二类则为以一次函数和反比例函数为载体确定点的位置．本类问题一般根据条件可以轻松求出一次函数和反比例函数的解析式．关键是根据图形的面积或者线段之间的数量关系及相关题设，如何求出点的坐标；再者需注意是否要进行分类讨论．
A组·真题体验
1．［2017·北京］如图Z3－1，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx(x>0)的图象与直线y＝x－2交于点A(3，m)．
(1)求k、m的值；
(2)已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝x－2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y＝kx(x>0)的图象于点N.
①当n＝1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
图Z3－1
2．2015·北京在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋b(k≠0)与双曲线y＝8x的一个交点为P(2，m)，与x轴、y轴分别交于点A，B.
(1)求m的值；
(2)若PA＝2AB，求k的值．
B组·专题训练
类型1 结合图象求字母系数的取值范围类问题
1．［2017·通州一模］在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线l1与双曲线y＝2x的一个交点为A(1，m)．
(1)求直线l1的表达式；
(2)过动点P(n，0)(n>0)且垂直于x轴的直线与直线l1和双曲线y＝2x的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围．
2．［2017·丰台一模］如图Z3－2，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－3x＋m与双曲线y＝kx相交于点A(m，2)．
中考数学总复习《一次函数与反比例函数交点问题》专项训练题(附带有答案)
第 1 页 共 9 页 中考数学总复习《一次函数与反比例函数交点问题》专项训练题(附带有答案）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1．如图，在平面直角坐标系中，有函数13(0)yxx，2(0,0)kykxx和36ykx．
(1)若2y与3y相交于点(2,)Am
①求k与m的值；
①结合图像，直接写出23yy时x的取值范围；
(2)在x轴上有一点(,0)Pa且0a，过点P作y轴平行线，分别交1y、2y和3y于点B、C、D，经计算发现，不论k取何值，BCBD的值均为定值，请求出此定值和点B的坐标．
2．如图所示，一次函数2yx的图象与反比例函数kyx的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标是1．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)直接写出不等式2kxx的解集 ；
(3)按照既得数据，计算AOB的面积．
3．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的 第 2 页 共 9 页 坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
(1)求直线DE的解析式和点M的坐标；
(2)若反比例函数myx（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
(3)若反比例函数myx（x＞0）的图象与①MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．
4．如图，一次函数4yx的图象与反比例函数kyx（k为常数且0k）的图象交于1Aa（，），B两点，与x轴交于点C．
(1)求此反比例函数的表达式；
(2)若点P在x轴的正半轴上，且4ACPBOCSS＝，求点P的坐标．
5．已知：关于x的一元二次方程2(32)220(0)txtxtt．
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
2018年中考数学徐州专版复习高频考点集训(二) 一次函数与反比例函数共舞
[高频集训(二) 一次函数与反比例函数共舞]
类型一 一次函数与反比例函数的图像交点
1．2016·常州已知正比例函数y＝ax(a≠0)与反比例函数y＝kx(k≠0)图像的一个交点是(－1，－1)，则另一个交点坐标是________．
图G2－1
2．[2017·贵港]如图G2－1，过C(2，1)作AC∥x轴，BC∥y轴，点A，B都在直线y＝－x＋6上，若双曲线y＝kx(x＞0)与△ABC总有公共点，则k的取值范围是________．
3．2016·泰州如图G2－2，点A(m，4)，B(－4，n)在反比例函数y＝kx(k＞0)的图像上，经过点A，B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D.
(1)若m＝2，求n的值；
(2)求m＋n的值；
(3)连接OA，OB，若tan∠AOD＋tan∠BOC＝1，求直线AB的函数关系式．
图G2－2
类型二 一次函数与反比例函数的图像
4．[2017·菏泽]直线y＝kx(k>0)与双曲线y＝6x交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为________．
5．[2017·宜宾]如图G2－3，一次函数y＝kx＋b的图像与反比例函数y＝mx的图像交于点A(－3，m＋8)，B(n，－6)两点．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．
图G2－3
6．2015·邵阳如图G2－4，已知直线y＝x＋k和双曲线y＝k＋1x(k为正整数)交于A，B两点．
(1)当k＝1时，求A，B两点的坐标；
(2)当k＝2时，求△AOB的面积；
(3)当k＝1时，△OAB的面积记为S1，当k＝2时，△OAB的面积记为S2，…，以此类推，当k＝n时，△OAB的面积记为Sn，若S1＋S2＋…＋Sn＝1332，求n的值．
图G2－4
类型三 一次函数与反比例函数的有关计算
7．2015·常州如图G2－5，反比例函数y＝kx的图像与一次函数y＝14x的图像交于点A，B，点B的横坐标是4.点P是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线AB的上方．
2018年中考数学真题分类汇编(第三期)专题12 反比例函数试题(含解析)
反比例函数
一.选择题
1. （2018·广西贺州·3分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（ ）
A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2
【解答】解：∵一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，
∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2．
故选：C．
2. （2018·湖北十堰·3分）如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（ ）
A．1：3 B．1：2 C．2：7 D．3：10
【分析】联立直线AB与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点A.B的坐标，由BD∥x轴可得出点D的坐标，由点A.D的坐标利用待定系数法可求出直线AD的解析式，联立直线AD与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点C的坐标，再结合两点间的距离公式即可求出的值．
【解答】解：联立直线AB及反比例函数解析式成方程组，，
解得：，，
∴点B的坐标为（﹣，），点A的坐标为（，﹣）．
∵BD∥x轴，
∴点D的坐标为（0，）．
设直线AD的解析式为y=mx+n，
将A（，﹣）、D（0，）代入y=mx+n，
，解得：，
∴直线AD的解析式为y=﹣2+．
联立直线AD及反比例函数解析式成方程组，，
解得：，，
∴点C的坐标为（﹣，2）．
∴==．
故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、两点间的距离公式以及待定系数法求一次函数解析式，联立直线与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组求出点A.B.C的坐标是解题的关键．
中考数学总复习《反比例函数与一次函数交点问题》专题训练-附答案
第 1 页 共 13 页 中考数学总复习《反比例函数与一次函数交点问题》专题训练-附答案
学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1．如图，一次函数yxb的图像与反比例函数kyx的图像交于(2,3)A，(,2)Bn两点．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式．
(2)过点B作BCy轴，垂足为C，连接AC，求点B的坐标，并直接写出ABC的面积．
2．如图，反比例函数8yx与一次函数2yx的图像交于AB、两点．求：
(1)AB、两点的坐标；
(2)直接写出82xx的解集．
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3．如图，已知直线4yx与反比例函数kyx的图象相交于点2Aa，，并且与x轴相交于点B．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求AOB的面积；
(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
4．如图，已知直线4yx与反比例函数kyx的图象相交于点(2)Aa，，并且与x轴相交于点B．
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(1)求a的值；求反比例函数的表达式；
(2)求AOB的面积；
(3)求不等式40kxx的解集（直接写出答案）．
5．在直角坐标系中，已知120kk，设函数11kyx与函数2225ykx的图象交于点A和点B．已知点A的横坐标是2，点B的纵坐标是4．
(1)求12,kk的值．
(2)过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，在第二象限交于点C；过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，在第四象限交于点D．求证：直线CD经过原点．
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6．如图，一次函数26yx的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点且与反比例函数myx（m是不为0的常数）的图象在第二象限交于点C，CDx轴，垂足为D，若3BODO．