2013年全国名校中考数学模拟试题分类汇编18 二次函数的图像和性质(含答案)
二次函数的图象和性质
一、选择题
1、（2013·湖州市中考模拟试卷7）函数2yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
答案：C
2、（2013·湖州市中考模拟试卷8）抛物线2yx先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）
A．213yx B．213yx C．213yx D．213yx
答案：D
3、（2013·湖州市中考模拟试卷10）已知抛物线2yaxbxc（a＜0）过)0,2(A、)0,0(O、),3(1yB、),3(2yC四点，则1y 与2y的大小关系是( )
A．1y＞2y B．1y2y C．1y＜2y D．不能确定
答案：A
4、(2013年河南西华县王营中学一摸)将抛物线22xy向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式为（ ）
A．23xy B．23xy C．122xy D．122xy
答案：A
5、（2013安徽芜湖一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，
它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．
对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＞0；③a﹣2b+4c＜0；
④8a+c＞0．其中正确结论的是__________．
x/米y/米O答案：②③④
6、（2013吉林镇赉县一模）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线xxy42（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）
A.4米 B.3米 C.2米 D.1米
答案：A
7、（2013吉林镇赉县一模）如图，⊙O的半径为2，C1是函数221xy的图象，C2是函数221xy的图象，C3是函数xy3的图象，则阴影部分的面积是
平方单位（结果保留）.
答案：35
8、（2013江苏东台实中）抛物线4412xxy的对称轴是（ ）．
A、2x B、2x C、4x D、4x
答案：B
9、（2013江苏东台实中）函数42xy的图像与y轴的交点坐标是（ ）．
A、（2，0） B、（－2，0） C、（0，4） D、（0，－4）
答案：D
10、（2013江苏东台实中）二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ）
A、 a>0 b<0 c>0 B、a<0 b<0 c>0
C、a<0 b>0 c<0 D、a<0 b>0 c>0
答案：D
11、（2013江苏东台实中）已知函数cbxaxy2的图象如图所示，则函数baxy
的图象是（ ）
0
答案：B
12、（2013江苏东台实中）将抛物线y=2x经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3) －4.( )
A、先向左平移3个单位，再向上平移4个单位
B、先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
C、先向右平移3个单位，再向上平移4个单位
D、先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
答案：B
13、（2013江苏东台实中）已知函数201220132xxy与x轴交点是)0,(),0,(nm，则)20122014)(20122014(22nnmm的值是（ ）
A、2012 B、2011 C、2014 D、2013
答案：A
14、（2013江苏射阴特庸中学）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是(
)
A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0 D．3是方程ax2+bx+c=0的一个根
答案：D
15、（2013江苏扬州弘扬中学二模）如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围（ ）
A．x≥0 B．0≤x≤1
C．－2≤x≤1 D．x≤1
答案：C
16、（2013江苏射阴特庸中学）已知二次函数的图象（－0.7≤x≤2）如右图所示.关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是( )
A．有最小值1，有最大值2 B．有最小值－1，有最大值1
C．有最小值－1，有最大值2 D．有最小值－1，无最大值
答案：C 11题图
yx-112o17、（2013江苏扬州弘扬中学二模）点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2－2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1_____ y2（ 填“＞”、“＜”、“=”）．
答案：<
18、（2013山东省德州一模）现掷A、B两枚均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（xy，），那么各掷一次所确定的点P落在已知抛物线24yxx上的概率为（
）
A. 118 B.112 C.19 D.16
答案：B
19、（2013山东省德州一模）已知抛物线cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②
2cba； ③a＜21； ④b＞1.其中正确的结论是 （ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
答案：D
20、 (2013山西中考模拟六) 若二次函数222yaxbxa（ab，为常数）的图象如下，则a的值为（ ）
A．2 B．2 C．1 D．2
答案：D
二、填空题
1、（2013吉林镇赉县一模）抛物线9122kxky开口向下，且经过原点，则k= .
答案：－3
2、（2013江苏东台实中）抛物线5)2(42xy的对称轴是____，顶点坐标是____．
答案：2x ；（2，5）
3、（2013江苏东台实中）已知抛物线与x轴两交点分别是（－1，0），（3，0）另有一点（0，－3）也在图象上，则该抛物线的关系式________________ ．
答案：322xxy （第16题） yOAx
4、（2013江苏射阴特庸中学）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间．你所确定的b的值是
（写出一个值即可）．
答案：－1，0，……只要满足－2
5、（2013·温州市中考模拟）如图，以O为顶点的两条抛物线分别经过正方形的四个顶点A、B、C、D，则阴影部分的面积为______．
答案：1
6、（2013·湖州市中考模拟试卷3）如图为二次函数2yaxbxc的图象，在下列结论中：①0ac；②方程20axbxc的根是121,5xx；③0abc；④当2x时，y随着x的增大而增大.正确的结论有_ （请写出所有正确结论的序号）．
答案： ②④
7、(2013年河北省一摸)|如图9，抛物线bxaxy2与直线kxy相交于O（0,0）和A（3,2）两点，则不等式kxbxax2的解集为 ．
答案：0
O 3 x 2y图9
8、(2013年河北四摸)已知二次函数cbxxy2的图象经过点（－1，0），（0，2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ．
答案：5.0x
三、解答题
1、（2013安徽芜湖一模）如图，已知：直线y=－x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.
（1）求抛物线的解析式;
（2）若点D的坐标为（－1，0），在直线y=－x+3上有一点P，使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
解：（1）：由题意得，A（3，0），B（0，3）
∵抛物线经过A、B、C三点，∴把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三点分别代入2yaxbxc=++得方程组
03039cbaccba 解得：341cba
∴抛物线的解析式为243yxx=-+ …………………………… （4分）
（2）由题意可得：△ABO为等腰三角形,如图所示，
若△ABO∽△AP1D，则1DPOBADAO
∴DP1=AD=4 , ∴P1(1,4)-
若△ABO∽△ADP2 ，过点P2作P2 M⊥x轴于M，AD=4,
∵△ABO为等腰三角形, ∴△ADP2是等腰三角形,由三线合一可得：DM=AM=2= P2M，即点M与点C重合∴P2（1，2） ……………………（8分）
（3）如图设点E (,)xy，则
||2||21yyADSADE
①当P1(－1,4)时，
S四边形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE||2214221y = 4y+
∴24yy=+ ∴4y=
∵点E在x轴下方 ∴4y=-
代入得： 2434xx-+=-,即 0742xx
∵△=(－4)2－4×7=－12<0 ∴此方程无解
②当P2（1，2）时，S四边形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE = 2y+
∴22yy=+ ∴2y=
∵点E在x轴下方 ∴2y=- 代入得：2432xx-+=-
即 0542xx，∵△=(－4)2－4×5=－4<0
∴此方程无解
综上所述，在x轴下方的抛物线上不存在这样的点E。………………………………（14分）
初三数学二次函数的性质试题答案及解析
初三数学二次函数的性质试题答案及解析
1. 抛物线y=﹣2（x+4）2的对称轴是直线
．
【答案】x=﹣4 【解析】根据抛物线的顶点式方程y=﹣2（x+4）2可以直接写出它的对称轴直线方程．
解：∵抛物线y=﹣2（x+4）2的对称轴直线是该图象的顶点坐标的横坐标，
∴x=﹣4；
故答案是：x=﹣4．
点评：本题考查了二次函数的性质．抛物线的顶点式方程为y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．
2. 抛物线y=x2+4x﹣3的对称轴是直线 ．
【答案】x=﹣2
【解析】根据二次函数的对称轴公式x=﹣解答即可．
解：∵抛物线y=x2+4x﹣3的二次项系数a=1，一次项系数b=4，
∴对称轴方程是：x=﹣=﹣=﹣2，即x=﹣2；
故答案是：x=﹣2．
点评：本题考查了二次函数的性质．解答该题时，须牢记抛物线的对称轴方程x=﹣．
3. 观察二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象，若x＞0，则y的取值范围是 ．
【答案】y＞﹣1
【解析】令x=0求得y值，然后根据其开口方向确定函数值的取值范围即可．
解：令x=0，解得：y=﹣1
∵开口方向向上，且对称轴为x=1，
∴当x＞0，则y的取值范围是y＞﹣1
故答案为：
点评：本题考查了二次函数的性质，也可根据图象利用数形结合的方法求解．
4. 已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的范围是 ．
【答案】﹣1≤y≤3
【解析】结合图象找到自变量在0≤x≤3范围内函数值的最大值和最小值即可．
解：观察图象发现：当0≤x≤3时，函数值的y的取值范围是﹣1≤y≤3，
故答案为：﹣1≤y≤3
点评：本题考查了二次函数的性质，结合图象找到最大值和最小值是解答本题的关键．
5. 已知函数y=mx，当m= 时，它的图象是开口向下的抛物线，且当x= 时，y随x的增大而增大．
【答案】﹣2；＜0
全国中考数学二次函数的综合中考模拟和真题分类汇总及详细答案
全国中考数学二次函数的综合中考模拟和真题分类汇总及详细答案
一、二次函数
1．如图，已知抛物线2(0)yaxbxca的对称轴为直线1x，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中(1,0)A，(0,3)C.
（1）若直线ymxn经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴1x上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴1x上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标.
【答案】（1）抛物线的解析式为223yxx，直线的解析式为3yx=+.（2）(1,2)M；（3）P的坐标为(1,2)或(1,4)或317(1,)2或317(1,)2.
【解析】
分析：（1）先把点A，C的坐标分别代入抛物线解析式得到a和b，c的关系式，再根据抛物线的对称轴方程可得a和b的关系，再联立得到方程组，解方程组，求出a，b，c的值即可得到抛物线解析式；把B、C两点的坐标代入直线y=mx+n，解方程组求出m和n的值即可得到直线解析式；
（2）设直线BC与对称轴x=-1的交点为M，此时MA+MC的值最小．把x=-1代入直线y=x+3得y的值，即可求出点M坐标；
（3）设P（-1，t），又因为B（-3，0），C（0，3），所以可得BC2=18，PB2=（-1+3）2+t2=4+t2，PC2=（-1）2+（t-3）2=t2-6t+10，再分三种情况分别讨论求出符合题意t值即可求出点P的坐标．
详解：（1）依题意得：1203baabcc，解得：123abc，
∴抛物线的解析式为223yxx.
∵对称轴为1x，且抛物线经过1,0A，
∴把3,0B、0,3C分别代入直线ymxn， 得303mnn，解之得：13mn，
2013届中考数学模拟试题(含答案)
2013届中考数学模拟试题(含答案)
一、选择题本大题共8小题，每小题3分，共24分.
1．一元二次方程x(x-2)=2-x的根是()
A．-1B．2C．1和2D．-1和2
2．下列各式中，正确的是()
A.(-3)2=-3B.-32=-3C.(±3)2=±3D.32=±3
3．如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为()
A．2B．23C．4D．43
4．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是()
A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0D．3是方程ax2+bx+c=0的一个根
5．如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于()
A．8B．4C．10D．5
6．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是()
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定 7．已知二次函数的图象（-0.7≤x≤2）如右图所示.关于该函数在
所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是()
A．有最小值1，有最大值2B．有最小值-1，有最大值1
C．有最小值-1，有最大值2D．有最小值-1，无最大值
8．如右图，正五边形ABCDE中，对角线AC、AD与BE分别相交
于点N、M．下列结论错误的是()
A．四边形NCDE是菱形B．四边形MNCD是等腰梯形
C．△AEM与△CBN相似D．△AEN与△EDM全等
二、填空题本大题共10小题，每小题3分，共30分.
9．已知一组数据：4，-1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是.
10．如图，□ABCD中，∠A=120°，则∠1=°．
11．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:3，则坡角∠A=°.
12．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，
则∠PCA=°.
中考数学二次函数的综合题试题含详细答案
一、二次函数 真题与模拟题分类汇编（难题易错题）
1．已知，点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）2+4b+1图象的顶点，直线y＝mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B．
（1）判断顶点M是否在直线y＝4x+1上，并说明理由．
（2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5＞﹣（x﹣b）2+4b+1，根据图象，写出x的取值范围．
（3）如图2，点A坐标为（5，0），点M在△AOB内，若点C（14，y1），D（34，y2）都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小．
【答案】（1）点M在直线y＝4x+1上；理由见解析；（2）x的取值范围是x＜0或x＞5；（3）①当0＜b＜12时，y1＞y2，②当b＝12时，y1＝y2，③当12＜b＜45时，y1＜y2．
【解析】
【分析】
（1）根据顶点式解析式，可得顶点坐标，根据点的坐标代入函数解析式检验，可得答案；
（2）根据待定系数法，可得二次函数的解析式，根据函数图象与不等式的关系：图象在下方的函数值小，可得答案；
（3）根据解方程组，可得顶点M的纵坐标的范围，根据二次函数的性质，可得答案．
【详解】
（1）点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）2+4b+1图象的顶点，
∴M的坐标是（b，4b+1），
把x＝b代入y＝4x+1，得y＝4b+1，
∴点M在直线y＝4x+1上；
（2）如图1，
直线y＝mx+5交y轴于点B，
∴B点坐标为（0，5）又B在抛物线上，
∴5＝﹣（0﹣b）2+4b+1＝5，解得b＝2，
二次函数的解析是为y＝﹣（x﹣2）2+9，
当y＝0时，﹣（x﹣2）2+9＝0，解得x1＝5，x2＝﹣1，
∴A（5，0）． 由图象，得
当mx+5＞﹣（x﹣b）2+4b+1时，x的取值范围是x＜0或x＞5；
（3）如图2，
∵直线y＝4x+1与直线AB交于点E，与y轴交于F，
A（5，0），B（0，5）得
直线AB的解析式为y＝﹣x+5，
联立EF，AB得方程组415yxyx，
2013年中考数学模拟试题及参考答案
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数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）
1．-2的相反数是
A.－2 B.2 C.－21 D.21
2．已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是
A．相交 B．内切 C．外切 D．内含
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．42232aaa B．52322xxx
C．53282aa D．22326xxxmm
4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
5．下列说法正确的是
A．若甲组数据的方差20.01S甲，乙组数据的方差20.1S乙，则乙组数据比甲组数据稳定
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D．一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖
6．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得ABO△ ，则点A的坐标为
A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3）
y
o x A A1 A2 B1 B B2 C2
C1
C
D
x y
1 2 4
初中数学中考专题5：二次函数图像、性质及解析式-答案
《参考答案》
考点1：二次函数的概念
例1、 m=2；变式1、k=0；变式2、-1；变式3、3；变式4、2
考点2：二次函数的图像与性质
例1、 1、（0,3），y轴，x<0，0，小，3，上，3.
2、向上，（2,0），直线x=2，x>2，2，小，0，右，2。
变式1、 1、向上，（2,1），直线x=2，x>2，2，小，1，右，2，上，1。
2、4921，，21，小，49，（-1,0）和（2,0），（0.-2），2121＞，＜xx.
例2、2；变式1、C；变式2、a4
例3、m>1；变式1、（1，-8）；变式2、3
例4、D；变式1、C；变式2、C；变式3、-1；变式4、-1，1或-3
例5、y1y2
例6、-1
变式1、
1、观察表中的数据特征，易知对应的点坐标都是关于直线x=1对称，从而（1,2）为顶点坐标且抛物线开口向下。
2、（3）
例7、0002040002＞，＜，＞，＞，＜，＜，＞cbacbabaacbcba
变式1、C；变式2、a>0,b<0,c<0;-2
例8、B
变式1、
例9、B；变式1、A
考点3： 二次函数解析式及几何变换
例1、xxy210
变式1、322xxy 变式2、9)8(4992xy
例2、4822xxy
变式1、
变式2、
变式3、4222xxy
变式4、323222xxyxxy或
例3、22xy
变式1、8422xxy
例4、B；变式1、C；变式2、C；变式3、322xxy；变式4、-1
例5、x轴；原点旋转1800
变式1、32,32,32222xxyxxyxxy
变式2、56;56,56222xxyxxyxxy
变式3、2412,84,68222xxyxxyxxy
变式4、46,2,66222xxyxxyxxy
【2013版中考12年】福建省福州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质
1 【2013版中考12年】福建省福州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质
一、选择题
1.（2002年福建福州4分）如果反比例函数kyx的图象经过点（－2，－1），那么k的值为【 】
（A）21 （B）－21 （C）2 （D）－2
2.（2002年福建福州4分）已知：二次函数y＝x2+bx+c与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其顶点坐标为P（b2，24cb4），AB＝︱x1－x2︱，若S△APB＝1，则b与c的关系式是【 】
（A）b2－4c＋1＝0 （B）b2－4c－1＝0
（C）b2－4c＋4＝0 （D）b2－4c－4＝0
3.（2003年福建福州4分）反比例函数4yx的图象大致是【 】
2 （A） （B） （C） （D）
4.（2004年福建福州4分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则【 】
A、y随x的增大而减小 B、y随x的增大而增大
C、当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小
D、无论x如何变化，y不变
5.（2005年福建福州课标卷3分）反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于【 】
A、10 B、5 C、2 D、110
6.（2006年福建福州大纲卷3分）如图是反比例函数kyx图象的一支，则k的取值范围是【 】
3
A．k＞1 B．k＜1 C．k＜0 D.k＞0
7.（2006年福建福州课标卷3分）反比例函数n5yx图象经过点（2，3），则n的值是【 】
A．－2 B．－1 C．0 D．1
2013年中考数学试卷分类汇编-函数图像
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1、（2013年潍坊市）用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）.
答案：C．
考点:变量间的关系，函数及其图象.
点评：容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢。
2、（2013成都市）在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ）
A.y=-x+3 B.5yx C.y=2x
D.2y27xx
答案：C
解析：原点坐标是（0,0），当x＝0时，y＝0，只有C符合。
3、（2013•天津）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：
①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；
②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；
③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0．
其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
考点： 函数的图象．3718684
分析： ①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，所走路程为2000米，与图象不符合；
②小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，注水量为1.2×5=6升，等4分钟，这段时间水量不变；再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，则3分钟后水量为0，符合函数图象；
③当点P在AC上运动时，S△ABP的面积一直增加，当点P运动到点C时，S△ABP=6，这段 全国中考信息资源门户网站
2013年历年初三数学中考二次函数及答案
二次函数
一级训练
1．(2012年广西北海)已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为( )
A．(－2，－1) B．(2,1) C．(2，－1) D．(－2,1)
2．(2012年贵州黔东南州)抛物线y＝x2－4x＋3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为( )
A．(4，－1) B．(0，－3) C．(－2，－3) D．(－2，－1)
3．(2011年浙江温州)已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图3－4－4.关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是(
)
图3－4－4
A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0
C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值
4．(2012年湖南衡阳)如图3－4－5为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a＞0; ②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个数为(
)
图3－4－5
A．1 B．2 C．3 D．4
5．(2012年陕西)在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－x－6向上(下)或向左(右)平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则||m的最小值为( )
A．1 B．2 C．3 D．6
6．在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是(
)
7．(2012年黑龙江哈尔滨)李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图3－4－6所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(
)
图3－4－6
A．y＝－2x＋24(0
C．y＝2x－24(0
D．y＝12x－12(0
8．(2011年浙江宁波)将抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为____________．
2013年中考复习(二次函数含答案)
第4讲 二次函数
A级 基础题
1．(2011年上海)抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是( )
A．(2，－3) B．(－2,3) C．(2,3) D．(－2，－3)
2．(2012年山东泰安)将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为( )
A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x－2)2＋3 C．y＝3(x＋2)2－3 D．y＝3(x－2)2－3
3．(2011年重庆)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图X3－4－1所示，则下列结论中，正确的是( )
A．a＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．a＋b＋c＞0
图X3－4－1 图X3－4－2 图X3－4－3
4．(2012年山东泰安)二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图X3－4－2，则一次函数y＝mx＋n的图象经过( )
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
5．(2012年山东济南)如图X3－4－3，二次函数的图象经过(－2，－1)，(1,1)两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是( )
A．y的最大值小于0 B．当x＝0时，y的值大于1
C．当x＝－1时，y的值大于1 D．当x＝－3时，y的值小于0
图X3－4－4 图X3－4－5
6．(2012年山东日照)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图X3－4－4所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a＋b<0；③4a－2b＋c＝0；④a∶b∶c＝－1∶2∶3.其中正确的是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④