5北师大版数学六年级上册第二单元分数的混合运算(最新)

北师大版小学数学六年级上册第二单元《分数混合运算(二)》教学设计案例分析课后反思

怎样帮助学生理解数量关系

——“分数混合运算（二）”教学案例

教学内容

本册教科书第24～25页“分数混合运算（二）”。

课前思考

教科书借助一个具体的问题情境，给出了两种解决问题的方法，让学生讨论这两种方法之间的联系，体会整数运算律在分数运算中也是同样适用的。通过学生独立尝试、观察对比，利用知识的迁移，达到对分数混合运算顺序及运算律的理解和掌握。

本节是一节计算与解决问题相结合的课，在传统教学中，分数应用题是高年级教学内容的重头戏。因此教师会给学生一些“抓手”，比如分类型、套公式等。然而，这些方式能否真正帮助学生理解数量关系？学生学习本课的思维难点究竟在哪儿？如何突破这一难点……需要我们在教学研究中去思考并努力找到答案。

课堂写真

对接旧知

课始，师生聊天，交流对整体的认识。

师：如果老师的身高用“1”来表示，那么，老师的头长大约是身高的几分之几呢？学生现场自己想办法进行估测，教师课件演示用头长测量身高的过程，最后大屏幕上出现下图，问学生：从图1可以知道老师的头长大约是身高的几分之几？如果老师的身高是178cm，那么怎么求老师的头长呢？

接下来，教师结合图2：小学生的头长与身高，提出类似的问题。

探究新知

教师在大屏幕上出示教科书中的情境图。

师：从图中你知道了哪些数学信息？

生：图中的小动物们正在举行第十届动物车展，第一天成交量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了15。

师：请大家静静地想一想（教师在大屏幕上出示下面两个问题）。

（1）“第二天成交量比第一天增加了15”是什么意思？

（2）你能用自己喜欢的图来表示第一天和第二天的成交量吗？

师：两个问题，一个需要想，一个需要画。

（教师给学生大约5分的时间，先独立画图，再小组内交流。最后请每个小组选出自己认为最有代表性的两幅作品到前面交流。以下是学生汇报时展示的部分作品。）

在展示的过程中，学生说自己是怎么想的，每一部分表示的是什么意思。老师和其他组的同学一起“解读”学生的作品。

六年级数学上册第二单元分数混合运算知识点总结北师大版

一线教师精心整理，word可编辑

1 / 1 第二单元分数混合运算

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；

③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。

2、解决问题

（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：

第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。

第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。

（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”

第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。

第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。

（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：

①要找准单位“1”。

②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。

③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。

④解答方程。

（4）要记住以下几种算术解法解应用题：

①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量

②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。

3、要记住以下的解方程定律：

加数 +加数 = 和；加数 = 和–另一个加数。

被减数–减数 = 差；被减数=差+减数；

减数=被减数–差。

因数×因数 = 积；因数 = 积÷另一个因数。

02 分数混合运算六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题北师大版(含答案)

【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）

一、分数混合运算(一)

1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左到右的顺序计算;有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。

3.分数连乘的运算顺序:没有括号的，按从左到右的顺序计算;有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。

4.根据“除以一个数，等于乘这个数的倒数”，可以把分数乘除混合运算或分数连除直接改写成分数连乘进行计算。

二、分数混合运算(二)

1.整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数混合运算中运用运算律，可以使计算简便。

在分数混合运算中运用运算律，可以使计算简便。

乘加、乘减混合运算中包含两级运算，计算时要先进行第二级运算，再进行第一02 分数混合运算级运算。

2.“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求这个数”的解题方法:

(1)先根据分数乘法的意义，求出多(或少)的几分之几是多少，再用加(或减)法求这个数;

(2)先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。

3.“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法:

(1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量;

(2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。

先找准题中不同的单位“1”，再根据已知或未知的量确定计算方法。

三、分数混合运算(三)

1.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法:

(1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答;

(2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。

2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法(用方程解):

六年级数学上册(北师大版)第二单元第4课时分数的混合运算优秀教学案例

六年级数学上册（北师大版）第二单元第4课时分数的混合运算优秀教学案例

一、案例背景

在六年级数学上册（北师大版）第二单元第4课时的教学过程中，我以“分数的混合运算”为主题，设计了一份优秀教学案例。本节课的主要内容是让学生掌握分数的四则混合运算顺序和运算法则，提高他们的运算技巧和逻辑思维能力。

在案例中，我充分考虑了学生的学情和认知水平，以生动有趣的故事导入，激发学生的学习兴趣。通过设计具有层次性的练习题，让学生在实践中理解和掌握分数混合运算的规律。同时，我注重引导学生在解决问题过程中，培养他们的合作意识和团队精神，提高他们的沟通能力和解决问题的能力。

在教学过程中，我还运用了多媒体教学手段，以形象直观的方式展示分数混合运算的过程，使学生更容易理解和掌握。此外，我还针对学生的个体差异，给予不同的指导和关爱，使他们在课堂上充分展示自己，提高自信心。

二、教学目标

（一）知识与技能

在本节课中，学生需要掌握分数的四则混合运算顺序和运算法则。具体包括：

1. 理解分数加法、减法、乘法、除法的基本概念和运算规律；

2. 掌握分数四则混合运算的顺序，能够正确进行计算；

3. 能够运用分数混合运算解决实际问题，提高解决问题的能力。

（二）过程与方法

1. 通过生动有趣的故事导入，激发学生的学习兴趣，营造轻松愉悦的课堂氛围；

2. 采用小组合作、讨论交流的方式，引导学生发现和总结分数混合运算的规律；

3. 设计具有层次性的练习题，让学生在实践中理解和掌握分数混合运算的技巧；

4. 运用多媒体教学手段，形象直观地展示分数混合运算的过程，帮助学生更好地理解和记忆；

5. 注重个体差异，给予每个学生充分的关爱和指导，使他们在课堂上充分展示自己，提高自信心。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对数学学科的兴趣和热爱，使他们愿意主动参与数学学习；

2. 培养学生的合作意识和团队精神，使他们学会与他人共同探讨和解决问题；

北师大版数学六年级上册第二单元第5课时《分数混合运算(三)》教学设计

一. 教材分析

《分数混合运算(三)》是北师大版数学六年级上册第二单元的教学内容。本节课主要让学生掌握分数混合运算的计算方法，以及能够灵活运用所学的运算顺序解决实际问题。教材通过例题和练习题的形式，引导学生逐步掌握分数混合运算的规则，并能够应用到实际问题中。

二. 学情分析

六年级的学生已经掌握了分数的基本运算规则，对于简单的分数混合运算已经能够进行计算。但是，学生在面对复杂的分数混合运算时，可能会出现运算顺序混乱、计算错误等问题。因此，本节课需要学生进一步巩固分数混合运算的规则，并能够灵活运用到实际问题中。

三. 教学目标

1. 理解分数混合运算的计算方法，能够正确进行计算。

2. 能够灵活运用分数混合运算的规则，解决实际问题。

3. 培养学生的运算能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点

1. 教学重点：分数混合运算的计算方法。

2. 教学难点：灵活运用分数混合运算的规则，解决实际问题。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用分数混合运算的规则进行计算。

2. 引导发现法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现分数混合运算的规则。

3. 练习法：通过大量的练习题，巩固学生的分数混合运算能力。

六. 教学准备

1. 教学PPT：制作教学PPT，展示例题和练习题。

2. 练习题：准备一些分数混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程 1. 导入（5分钟）

利用PPT展示一个实际问题情境，引导学生思考如何运用分数混合运算的规则进行计算。例如，展示一个购物场景，小明买了2个苹果，每个苹果的价格是34元，还买了一个香蕉，价格是12元，请问小明一共花了多少钱？

2. 呈现（10分钟）

通过PPT展示分数混合运算的例题，引导学生观察和分析例题中的运算顺序，并引导学生进行思考和讨论。例如，展示一个分数混合运算的例题：计算23+14−16，引导学生思考如何进行计算。

新北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算

1 北师大版六年级数学上册第二单元（分数混合运算）

一、混合运算，能简算的要简算。

（61＋43－32）×12 138÷7＋71×136

5÷［( 23 ＋ 15 )× 113 ］ 425 ×33＋ 425 ×67

二、解方程。

x－27 x＝1516 1－94x＝35

三、连线。

1、花店进来60盆鲜花，第一天卖出14 ，第二天卖25 。

第一天卖出多少盆？ 60×（14 ＋25 ）

第二天卖出多少盆？ 60×14

还有多少盆没卖？ 60×25 —60×14

两天一共卖出多少盆？ 60×25

第一天比第二天少卖出多少盆？ 60×（1-14 -25 ）

2、家电商城运来电视机80台，，运来冰箱多少台？

电视机比冰箱多14 80÷14

冰箱比电视机少14 80×14

电视机是冰箱的14 80÷（1＋14 ）

冰箱是电视机的14 80×（1－14 ）

四、应用题。

1、育才小学有男生360名，女生人数是男生人数的98，育才小学一共有多少人？

2、一件衣服打八折是120元，现价比原价便宜多少元？

3、玩具厂原计划生产玩具6000件，实际比计划多生产15 。实际生产玩具多少件？

4、东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了110 。原计划造价多少万元？

北师大版六年级上册第二单元分数混合运算(含答案)

2024

2024 第二单元分数混合运算

一、选择题

1．一台拖拉机 14小时耕地 310公顷，照这样的速度，5小时耕地（）

A．115公顷 B．6公顷 C．340公顷 D．350公顷

2．180克的12相当于100克的（）。

A．209 B．910 C．109 D．89

3．某班男生人数比女生人数多12,那么女生人数比男生人数少（）。

A．12 B．13 C．32 D．14

4．我国原有鱼类约2800种，由于环境污染等原因，现在比原来大约减少了9250，我国现在大约有多少种鱼？列式是（）。

A．2800×9250 B．2800×(1+9250) C．2800×(1−9250) D．2800÷9250

5．两根绳子的长度都是2米，从第一根剪去14，从第二根剪去14米，剩下的部分相比较（）。

A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法确定

6．根据下面的线段图列出的式子错误的是（）。

A．𝑥＋14𝑥＝96 B．𝑥−14𝑥＝96

C．（1−14）𝑥＝96 D．𝑥−96＝14𝑥

7．六年级学生参加课后活动，其中参加合唱组的有60人，________________，参加美术组的有多少人？如果列式为60÷(1−13)，那么横线上应该补充的条件是（）。

A．合唱组的人数比美术组多13 B．美术组的人数比合唱组多13

C．合唱组的人数比美术组少13 D．美术组的人数比合唱组少13 2024

2024 二、填空题

8．48吨比( )吨多13，( )吨比25吨少15．

9．有一个数，它的25减去4.2与它的310相等，这个数是( )。

10．冰融化成水后，体积减少110，是把( )看作单位“1”，你想到的等量关系式是( )。

11．一根电线长4米，剪去58，还剩( )米，再剪去58米，还剩( )米．

新北师大版小学六年级上册数学第二单元分数混合运算

分数混合计算

【知识点一】计算法则

一、计算方法

运算顺序和整数混合运算是一样的。

先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。

一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。

②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。

③＋－注意通分。

④×注意分子和分母“逐个”约分。

二、计算

例1、328554 2112732 56213256

16134387 5324592181 211575427

417 -（ 1× 817 ）+ 517 [ 35 - ( 35 - 37 )÷79]÷710

针对练习1

32831495 724526613 631631

76657668 241652143 271094102795

94954343 53815387 72537553

例2、解方程

4110385 5113254 31474

1103103 525443 61511

北师大版数学六年级上册第二单元分数混合运算

2020-2021年北师大版数学六年级上学期

要点提示：

关键是正确确定两个不同的单位“1”。

要点提示：

题中缺少的条件可以设一个数来代替，求得的结果与所设的数的大小无关。要点提示：

解决此类问题的关键是求出两袋面粉的质量差。第二单元分数混合运算

【例1】一种商品的价格是70元，降价了101后又涨价101，这时商品的价格是多少元?

解析：由“降价了101”可知，把这种商品的价格看作单位

“1”，根据乘法的意义可求出降价了101后的价格；“又涨

价101”，可知是把降价以后的价格看作单位“1”；同理根据乘法的意义可求出降价后又涨价101的价格。

解答：70×（1－101）×（1＋101）＝69.3（元）

答：这时商品的价格是69.3元。

【例2】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的65，要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋?

解析：观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的65，则乙袋

面粉的质量是30×65＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千

克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所

以取出的是它们质量差的一半。

解答： 30×65＝25(千克) 30－25＝5(千克)

5×21＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。

【例3】乐天影院正在放映一部最新电影，原来电影票每张20元，现在降价，观众人数增加了一倍，收入增加了51。现在电影票每张多少元?

解析：题中没有给出观众的具体人数，可以设降价前有

10人看电影，则收入为200元。降价后看电影的人数为

20人，则收入为200×(1+51)＝240(元)。用此时的总收

入除以人数就得到每张电影票的价钱。

解答：设降价前有10人看电影，则降价后有20人看电影。

20×10×(1十51)＝240(元) 240÷20＝12(元)