桥梁在车辆作用下空间动力响应的研究
第13卷 第4期2000年10月中 国 公 路 学 报ChinaJournalofHighwayandTransportVol113 No14Oct.2000
文章编号:100127372(2000)0420037205
收稿日期:1999205201
基金项目:国家留学基金项目(199925003233
)
作者简介:王元丰(19652),男,黑龙江嫩江人,北方交通大学副教授,工学博士后.
桥梁在车辆作用下空间动力响应的研究王元丰1,许士杰2(11北方交通大学土建学院,北京 100044;21中国铁道出版社,北京 100054)摘 要:结合公路桥梁的特点,视桥梁与车辆为一个相互作用的整体系统,以模拟桥梁在汽车通过时的空间动态响应。在分析中,桥梁的自振特性先由有限元法得到;车辆采用三维汽车模型,统一列出车桥系统的动力方程。将桥梁的自振模态代入系统,减少桥梁的自由度,采用Newmark2Β逐步积分法求解系统方程。由于并不特别限定具体的桥梁形式和构造,可以考虑多车道、多车辆、不同的车速以及不同的车辆参数,车辆模型具有标准化的特点,因此本方法具有一定的实用性和通用性。算例表明本文方法可靠,精度较高。关键词:公路桥梁;自振特性;车桥振动;模态综合法中图分类号:U441.2 文献标识码:A
Studyofdynamicresponseofhighway-bridgewithvehiclesWANGYuan2feng1,XUShi2jie2(1.CollegeofCivilEngineering,NorthernJiaotongUniversity,Beijing100044,China
;
2.ChinaRailwayPublishingHouse,Beijing100054,China
)
Abstract:Onthebasisofthecharacteristicsofhighway2bridge,regardingthebridgeandvehiclesasawholesystem,thispapersetsupaneffectivemethodtoanalyzethearch2bridge’sdynamicresponseundermovingvehiclesloads.Thismethodderivesthegoverningequationsofbridge2vehiclesystemwiththree2dimensionalautomobilemethodandspatialfreedomsofbridge,solvingthegoverningequationsbyNewmark2Βmethodafterreducingthebridge’sfreedomswithitsmode2shapeswhichareobtainedbyFEM.Asthereisnospecialrestrictionforthebridgestructureandtheautomobilemodeisstandardized,theproposedmethodcanconsiderthecasewithdifferentbridgestructuresandautomobilemodes.Thenumericalexamplesshowsthatthismethodisreliableandhashighprecision.Keywords:highwaybridge;freevibration;bridge2vehicledynamicinteraction;modesuperposition
随着国民经济的不断发展,中国客运与货运的交通量显著增长,公路桥梁上行使的车辆轴重不断加重,车辆数不断增加,车辆密度也随之提高。与此相应,许多新建桥梁往往出于景观和设计上的需要,以及高强材料的应用,往往设计得较为细长和柔软,钢管混凝土拱桥就是其中的一种。多年来,人们一直对于移动荷载作用下桥梁与车辆的动态响应十分关注,从古典的弹簧质点体系到现代车桥相互作用理论,已经进行了不少研究[1,2]。文献[3]提出了一个较为综合的模型来模拟桥梁与汽车共同作用组成的系统,把桥梁结构理想化为二维的格排梁,但在应用于不同的桥梁结构形式时有一定的局限性。笔者基于模态综合法的原理,
建立一种综合的模型来模拟车辆过桥的动态响应,
可以讨论多辆车、不同车辆参数以及不同车速通过桥梁时的情况。1 三维汽车模型对于行驶在桥上的汽车,将其简化为由车体、支悬装置、车轴和轮胎组成。其中多叶片式弹簧的支悬装置模拟为线性弹簧和阻尼器;轮胎模拟为弹簧和阻尼器,其质量集中在车轴上,视为其下带有弹簧的点状从动点。根据研究的需要,常见汽车可划分为两轴,三轴和四轴等不同种类。每个车体可有竖向位移、纵向摇摆和横向摇摆三个自由度,每个轮对(包括车轴和轮胎)有竖向位移和横向摇摆两个自由度,
这样两轴汽车有七个自由度,三轴汽车有九个自由度,依次类推,有利于编程的标准化。由多辆汽车与桥梁共同组成一个系统,可以有不同的车辆参数,不同的车速,不同的初始位置,同向或对向行驶在单车道或多车道上。图1为一两轴汽车模型。
图1 两轴车辆模型2 理论分析
211 车辆三维模型方程假设共有nl车道,第l车道有NV(l)
辆车,第
(l,i)车共有NW(l,i)个轮对,其中i对应第i辆车
,
第j个轮对,记k=1,2,分别对应左右轮。这样,对于第(l,i)车,可写出能量表达式
Kli=015
MliZ
α2i+015JΥliΥα2li+015JΗiΗα2
li+
015∑Nwij=1(mijZα2ij+JijΗα2ij)(1) Pli=015
∑NW(l,i)j=1∑
2
k=1(Zli-Zlij+Γlijf
lijΥli
-
015ΓkblijΗli+015ΓkblijΗlij)2kslij+
015∑NW(l,i)j=1∑2k=1(Zlij-015ΓkalijΗlij-Zlijk)2k
tlij
(2)
Rli=015
∑NW(l,i)j=1∑
2
k=1(Zαli-Zαlij+Γlijf
lijΥαli
-
015ΓkblijΗαli+015ΓkblijΗαlij)2cslij+
015∑NW(l,i)j=1∑2k=1(Zαlij-015ΓkalijΗαlij-Zαlijk)2c
tlij
(3)
式(1)～(3)分别为第(1,
i
)车对应的动能表达式、弹
簧势能表达式和阻尼消耗的能量表达式。将上面列
出的各项能量表达式,代入拉格朗日方程ddt
5K
5q
k
-5K5qk+5P5qk+5R5qαk=0(4)
并以车体和轮对各自由度分别代替qk,可导出车体竖向振动、纵摆振动和横摆振动方程,对应于每个轮对可导出竖向和横摆振动方程。这样,对应于第(l,i)车的振动方程组可由下式简化表示
MvMavβaβ+Kv
Kavαaα+
CvCava=fv
fa
(5)
212 桥梁结构模型和车—桥联系方程实际的桥梁结构十分复杂,往往需要划分成百上千个单元才能较准确把握桥梁的振动性能。把如此多的自由度列入车桥求解方程是非常困难的,当考虑不同单元时,甚至是无法解决的。此外,对于不同的桥梁要写出不同的桥梁方程,其局限性是较明显的。应用本文方法并不限定桥梁形式和具体构造,
对于任何桥梁形式均可由通用程序得到其自振特性,从而应用本文方法加以研究。对桥梁结构进行离散,由振型分解可得到的各阶振型的模态方程。注意到各阶振型是按广义质量等于1规格化的。因此,对应于第n阶振型的模态方程可表述为qβn+2ΝnΞnqαn+Ξ2nqn=Fn
(6)
式中:Νn为第n阶振型阻尼比;Ξn为第n阶振型的频率。通过上述变换把具有数目众多自由度的桥梁结构振动,转化为用广义坐标和对应振型来表现。Fn
为车辆通过轮对传递给桥梁的力向量。单个轮子
施加在桥面上的作用力可表示为Plijk=ctlij(Zαlij-015ΓkalijΗαlij-Zαlijk)+
ktlij(Zlij-015ΓkalijΗlij-Zlijk)+Wlijk
(7)
式中:Zlijk=wlijk+glijk,为车轮作用处的竖向位移,
包括两部分,由于车辆作用引起的位移wijk和桥面不平整位移gijk;Z
α
lijk、Zβlijk分别为对应车轮的速度和
加速度;Wlijk为每个轮子分配到的自重。由于各轮在桥上位置不同,它们作于桥跨的力之作用点也不相同,不能把各轮简单相加。应由下式表示
Zlijk=wlijk+glijk=∑Nqn=1qn5n(lijk)+glijk
Zαlijk=wαlijk+gαlijk=∑Nqn=1qαn5n(lijk)+gαlijk
(8)
式中:5
n(lijk)为对应的第n阶振型函数值。而轮子
的位移可以用广义坐标的线性组合来表示。故轮对
83 中 国 公 路 学 报 2000年
桥梁结构的动力学特性分析
桥梁结构的动力学特性分析桥梁是连接两个地理位置的重要交通设施，其稳定性和可靠性对交通运输的安全至关重要。
为确保桥梁结构的合理设计和使用，动力学特性分析是不可或缺的一项工作。
本文将对桥梁结构的动力学特性进行分析，并探讨其在桥梁工程中的应用。
1. 动力学特性的定义桥梁结构的动力学特性是指桥梁在受到外力作用下的运动规律和响应特性。
包括桥梁的固有频率、振型形态、自由振动和阻尼等内容。
通过分析桥梁的动力学特性，可以评估其抗风、抗震、抗振动等能力，为桥梁的设计、施工和维护提供依据。
2. 动力学特性分析的方法（1）模态分析：模态分析是一种常用的动力学特性分析方法，通过求解桥梁结构的振型形态和固有频率，得出结构的模态参数。
模态分析可以帮助设计师确定桥梁的固有振动频率，避免共振现象的发生，提高桥梁的稳定性。
（2）动力响应分析：动力响应分析是通过施加外力荷载，研究桥梁结构的动态响应行为。
通过对桥梁在不同荷载条件下的动态响应分析，可以评估桥梁的结构响应和变形情况，为桥梁结构的安全评估和设计提供依据。
3. 动力学特性分析的应用（1）抗风设计：桥梁结构在面对风荷载时容易发生振动，因此抗风设计是桥梁工程中的重要问题之一。
通过动力学特性分析，可以评估桥梁的固有振动频率和阻尼比，确定合理的抗风设计参数，提高桥梁的稳定性和抗风性能。
（2）抗震设计：地震是危及桥梁结构安全的主要自然灾害之一。
通过动力学特性分析，可以评估桥梁在地震作用下的动态响应和变形情况，确定合理的抗震设计参数，确保桥梁在地震中的安全性。
（3）振动控制：在某些情况下，桥梁的振动可能会对周围环境产生不利影响，如引起噪音、疲劳破坏等。
通过动力学特性分析，可以了解桥梁的振动特性，并采取相应的振动控制措施，降低桥梁振动对周围环境的影响。
总结：桥梁结构的动力学特性分析对于桥梁的设计、施工和维护具有重要意义。
通过分析桥梁的动力学特性，可以评估桥梁在受到外力作用下的响应和变形情况，为桥梁的抗风、抗震和抗振动设计提供依据。
连续刚构桥车桥耦合动力响应分析
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中 国
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２０１ ３
连续刚构桥车桥耦 合动力响应分析
范 杰 ， 文 凯 。
（ １武 汉 市政 工 程 设 计 研 究 院有 限责 任 公 司 ，湖 北 武 汉 ４ ３ ０ ０ ２ ３ ；２武 汉 光 谷 建 设 投 资 有 限 公 司 ， 湖 北 武 汉 ４ ３ ０ ０ ５ ０）
３ ． 行 车 速 度 的 影 响
当行车速度变化 时，同一车辆经过桥梁 所引起的动力响
１ ．有限元计 算模 型
收 稿 日期 ：２ ０ １ ２ — １ ０ — １ ２
应也会有很大差别。 假设此 时车辆质量Ｍ １ （ 下转第 ２ ５ ２页）
作者简介 ：范
杰 （ １ ９ ７ ７ 一 ） ，武汉 市政工程设计研究 院有 限责任公 司高级工程师 。
附近 （ 自重作 用下的位置 ） 。当汽 车行 驶在 两边 跨时 ，中跨挠
度减小 ， 而 当汽车在 中跨范围 内行驶时 ，跨中挠度 明显增大 。 比较图 中不 同车辆质量 引起 的位移 曲线可 以发现 ，行驶车辆 质量越 大，引起桥梁 的变形越大 ，桥梁振动越剧烈。
图 １ 数 学 模 型 二 、行 车 因素 对 连 续 刚 构 桥 动 力 响 应 的 影 响
２ ５ ２
中 国 水 运 表 ２ 沉 箱 安放 偏 差 表
第 １ ３卷
级测量控制点 Ａ１ 、Ａ２两点各需要旋转 的角度如 图 ４，再在 两点上各架设一台经纬仪 （ 型号为 ｋ ｅ ｒ ｎ ＤＫＭ２ 一 Ａ 精度为 ２ ”） 。通过观测架设在控制 点 Ａ１上的经纬仪 后视控制点 Ａ ２ 制零 ，顺 时针旋转 ９ １ 。３ ５ ８ ”，架设在控制点 Ａ２上 的另
随机车辆荷载作用下大跨悬索桥振动响应研究
摘 要 ： 以润 扬长 江大桥 悬索桥 为工程背景 ， 提 出了一种随机车辆荷载作用下大跨悬 索桥振 动响应 计算方法 。在准确 的悬 索桥 有限元模 型基础上 ， 根据 实测车辆统计数据采用指数分布模 拟 随机车流 ， 进 而分 析 悬索桥动 力响应 。分析 结果表 明： 结构各关 键部位 按动力学方法计算 的响应更 能反 映实际情况 ； 悬 索桥 １ ／ ８点与 ７ ／ ８点处位移 响应最为剧 烈， 在 桥梁运行状况 的监测 中， 应 重点关注这两个关键 区域 ； 车辆超载对桥梁结构 的动力 响应有 显著影 响， 在 日常运营管理 中应严格控制超载车辆 的通行 。 关键词 ： 随机 交通荷载 ； 大跨悬 索桥 ； 有限元 ； 振 动响应 中 图分 类 号 ： Ｖ４ ４ １ 文 献标 志 码 ： Ａ
Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｄｏ ｎ ｇ ， Ｃｈ ｅ ｎ Ｈｏ ｎ ｇ ｌ ｉ ａ ｎ ｇ ３ ， Ｆｅ ｉ Ｑｉ ｎ ｇ ｇ ｕ ｏ ， Ｍｉ ａ ｏ Ｃｈ ａ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ ， Ｈａ ｎ Ｘｉ ａ ｏ ｌ ｉ ｎ ’
（ １ ．Ｄｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ，Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ， Ｎａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ ９ ６ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ．Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ Ｋｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ， Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ， Ｎａ ｉ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ ９ ６ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
基于桥梁动力响应识别过桥汽车参数的试验研究
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从 初 始 假 设 未 知 汽 车 参 数 开 始 通 过 迭 识 别 参 数 差
的模 控 制 迭 代 过 程 的结 束
,
。
由试 验 中测试 的 应变 数 据 识 别 得 到 的 模 型 汽 车 参 数 与 试 验
利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应
利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应桥梁作为承载道路交通的重要组成部分，其结构的稳定性和安全性对于保障交通运输的顺畅至关重要。
在桥梁的设计和施工过程中，为了确保其在受到外力作用时的动力响应满足要求，有限元方法成为了一种常用的工具。
本篇文章将介绍如何利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应。
有限元方法是一种求解结构力学问题的数值分析方法，它将连续体划分为有限个小区域，然后通过对这些小区域的力学性能进行数值计算，得到整个结构的力学特性。
在分析桥梁结构的动力响应时，有限元方法可以考虑各种因素，如自然频率、振型形状、振动模式等，以评估结构的稳定性及抗震性能。
首先，我们需要建立桥梁结构的有限元模型。
在建模过程中，需要考虑桥梁的几何形状、材料特性以及边界条件等。
通常情况下，桥梁可以近似看作是一个三维结构，可以通过虚拟节点和单元网格的方式来划分为有限个小区域。
然后，根据桥梁结构的材料特性和边界条件，对每个小区域进行力学特性的计算和参数设定。
接下来，通过将结构的受力平衡和运动方程转化为矩阵形式，可以得到有限元模型的运动方程。
这里的运动方程可以描述桥梁在受到外力作用时的振动情况。
运动方程的求解通常使用数值计算方法，如有限差分法或有限元法。
利用这些方法，我们可以得到桥梁结构的动力响应，如自然频率和振型等信息。
在进行动力响应分析时，我们可以对桥梁结构施加不同类型和大小的载荷，模拟实际使用情况下的动力作用。
通过分析桥梁结构在不同频率下的响应，可以评估结构的稳定性和安全性。
在实际工程中，这些信息对于桥梁的设计、施工和维护具有重要意义。
除了动力响应分析，有限元方法还可以用于桥梁结构的优化设计。
通过对不同结构参数的变化进行分析，可以找到使桥梁结构在特定工况下具有最优性能的设计方案。
这种优化设计方法可以提高桥梁结构的抗震性能、减小结构的振动响应，从而保障桥梁的安全可靠性。
总之，利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应是一种重要的工程方法。
风荷载作用下大跨度桥梁的动力响应及行车安全性分析
作 用 以及 结构 风振 的基 本原理 ，研 究风 、列 车 、桥 梁构成 的动 力相 互作用 系统 的振 动机理 。结合 实桥 的动力 研究 ，建立 风荷 载作 用下 的列 车和大跨 度桥 梁 系统 动力相 互作 用分 析模 型 ，研 究桥 梁在 脉动风 荷载 和列 车荷载 同时作 用下 的振 动特性 ，以及桥 上 列车受 风荷 载作 用下运 行 的安全 性和平 稳性 ，从 而 得 出风速 、车速 、桥 型等 多种 因素对 风一 车一桥 动 力 系统 振 动特性 等影 响的研 究结 论 。主要研 究 内容
关键词 ：大跨度桥梁 ；列车荷载 ；风荷载 ；耦合振动 ；动力响应 ；行车安全 ；仿真计算
中 图分 类 号 ：Ｕ４ １ ２ ４ ． ；Ｕ４ ６ ４ 文献 标 识 码 ：Ａ
根 据桥梁 结构 动力 学 、车辆 动力学 、轮 轨相互
风一 车一 桥动 力系统 耦合 振动 分析 计算 程序 。 ４ ）以武汉 天兴 洲 公 铁 两 用 大跨 度 桥 梁 的 大跨 度悬 索桥 和斜 拉桥两 个 不同 阶段 的设 计 方案 为实 际 工程 背景 ，采 用本文 建立 的风 一 车一 桥 耦合 振动 的 分析 计算 程序 ，对 大跨度 桥梁 同 时在脉 动风 和运行
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第２ 卷 ， ２ ７ 第 期
２ ００ ６年 ３月
文 章编 号 ：１０ —６ ２ （０ ６ ２０ ３ —３ ０ １４ ３ ２０ ）０ —１ ７０
桥梁结构的静力与动力响应分析
桥梁结构的静力与动力响应分析一、引言桥梁结构作为人们出行的基础设施之一，在现代社会中扮演着重要的角色。
为了确保桥梁的安全与稳定，静力与动力响应分析成为了必不可少的工作。
本文将就桥梁结构的静力与动力响应分析进行探讨。
二、静力响应分析静力响应分析是指在不考虑振动与动力因素的情况下，研究桥梁结构在静力作用下的变形、应力分布等问题。
静力分析是桥梁结构设计的基础，对于确保桥梁结构的安全与稳定至关重要。
静力响应分析的主要步骤包括：建立静力模型、构建荷载体系、求解结构内力与变形、验证结构安全性等。
其中，建立静力模型是分析的关键步骤之一。
根据不同的桥梁结构类型，可以选用不同的分析方法，如梁、板、壳等。
在静力响应分析中，要考虑桥梁结构的荷载特点，如静载荷、动载荷等。
对于静载荷，可以根据设计标准与实际情况确定；对于动载荷，则需要考虑交通流载荷、风荷载、地震荷载等因素。
三、动力响应分析动力响应分析是指在考虑振动与动力因素的情况下，研究桥梁结构的振动特性及其响应。
桥梁结构在受到外力作用时，会发生自由振动、迫振动以及共振等响应现象，对于确保桥梁结构的稳定性和舒适性具有重要意义。
动力响应分析的主要步骤包括：确定动力载荷、建立动力模型、求解结构的振动特性、分析结构的响应行为等。
其中，建立动力模型是分析的关键步骤之一。
可以使用有限元方法、模态分析、时程分析等方法进行求解。
在动力响应分析中，需要考虑各种动力载荷的影响，如交通荷载、风荷载、地震荷载等。
这些载荷的作用会引起桥梁结构的振动，可能导致结构的破坏或者疲劳。
四、静力与动力响应分析的关系静力与动力响应分析在桥梁结构设计中是相辅相成的。
静力响应分析是桥梁结构设计的基础，用于确定结构的变形与应力分布。
而动力响应分析则可以进一步研究结构的振动特性，并对结构的舒适性与稳定性进行评估。
静力与动力响应分析的结果可以相互验证，辅助设计人员进行结构的优化与调整。
通过静力分析可以初步确定结构的稳定性，再通过动力分析验证结构的舒适性。
桥梁结构动力特性分析
桥梁结构动力特性分析桥梁结构是城市交通建设中必不可少的重要组成部分。
为了确保桥梁的安全性和可靠性，在设计和施工过程中，必须对桥梁的动力特性进行充分的分析。
本文将对桥梁结构的动力特性进行详细讨论，包括桥梁结构的固有频率、自由振动、强迫振动以及可能引起的共振现象等。
一、固有频率固有频率是指桥梁结构在没有外力作用的情况下，自身固有特性所具有的振动频率。
桥梁结构的固有频率是通过结构的质量、刚度和几何尺寸来确定的。
一般来说，桥梁的固有频率越高，结构的刚度越大，相应地，结构的稳定性和抗风、抗震能力也会更高。
二、自由振动自由振动是指桥梁结构在受到外力激励之前的自由振动行为。
当桥梁结构受到外力干扰后，会出现固有频率下的自由振动。
自由振动是桥梁在没有外力干扰下的自然振动，也是研究桥梁动力特性的重要基础。
三、强迫振动强迫振动是指桥梁结构在受到外力激励时的振动行为。
在桥梁的正常使用过程中，会受到行车荷载、风力、地震等各种外力的作用，从而引起结构的强迫振动。
通过对桥梁结构的强迫振动进行分析，可以评估结构的动力响应和力学性能。
四、共振现象共振是指外力激励频率与桥梁结构的固有频率非常接近，从而导致结构发生巨大振幅的现象。
共振是桥梁结构动力特性中非常重要和危险的现象，因为共振会导致结构的破坏和失效。
因此，在桥梁设计和施工过程中，必须避免共振的发生。
五、动力特性分析方法为了分析桥梁结构的动力特性，工程师们可以采用多种分析方法。
常见的方法包括模态分析、频率响应分析和时程分析等。
模态分析是通过计算桥梁结构的固有振型和固有频率来进行分析，可以预测结构在不同固有频率下的振动情况。
频率响应分析是通过施加频率变化的外力激励，来分析桥梁结构的响应情况。
时程分析是通过实测或模拟不同的时间历程，来研究桥梁结构在动力加载下的响应和变形情况。
六、桥梁结构动力特性在实际工程中的应用在实际桥梁工程中，准确分析桥梁结构的动力特性对于设计和施工至关重要。
首先，通过分析桥梁的固有频率和自由振动，可以确定结构的稳定性和抗风、抗震能力。
风荷载作用下大跨度悬索桥的动力响应及列车运行安全分析
m ⎛ λωD ⎞ 其中： C = exp⎜ − ⎟ ； ω mk = (k − 1) ∆ ω + ∆ ω ； U 2 π n ⎝ ⎠ 1
k=1,2,…N1 ； λ 是无量纲的衰减因子，取值范围约 为 7~10； U ( z ) 是主梁高度的平均风速；D 是模拟 风速点的水平间距。 2.2.2 桥梁风荷载 作用在桥梁上的风荷载由阻力 FD、升力 FL 和 升力矩 FM 三个分量组成。每个分量又包括三个部 分：由平均风引起的静风力、由脉动风引起的抖振 力以及由风与桥梁或车辆运动形成的相互作用而 (2) 产生的自激力。然而实际上，由静风力引起的桥梁 变形可以方便地根据风洞试验测得的阻力系数并 通过系统的静力平衡方程确定。所以在本文的桥梁 风振分析时，假定列车在桥上运行过程中平均风速 不发生变化，仅考虑了抖振力和自激力的作用。 (1) 桥梁抖振风力 作用于桥梁第 i 个节点的抖振力可以表示为[1]：
车桥系统风荷载由平均风和脉动风组成如图平均风作为静风荷载作用于桥塔主缆吊索桥面等结构上可引起桥梁整体较大的横向桥面行车方向列车上桥前上桥过程列车在桥上出桥过程列车出桥后风压风作用下列车悬索桥系统的振动机理fig1vibrationtrainsuspensionbridgesystemunderwindact风车桥系统动力分析模型21风车桥系统动力分析模型风荷载作用下的列车与大跨度悬索桥系统振动分析模型由车辆模型桥梁模型风荷载模型组车辆模型是由机车和车辆组成的列车每节车都是由车体转向架轮对以及弹簧阻尼悬挂装置组成多自由度振动系统
梁体、桥面系、桥上轨道等结构组成。在研究风荷 载作用下车桥体系的振动时，假定轨道与桥面之间 没有相对运动，忽略轨枕和扣件的弹性变形。 车桥系统风荷载由升力、阻力和扭转力矩三个 分量组成， 每个分量又包括： 平均风引起的静风力、 脉动风引起的抖振力、风与桥梁或车辆运动相互作 用而产生的自激力。由于静风力引起的桥梁变形可 以方便地根据风洞试验测出的三分力系数通过静 力分析确定，桥梁风荷载只考虑抖振力和自激力的 作用。由于列车通过桥梁时，带有横向平均风压的 车辆形成移动荷载列，对桥梁产生很大的冲击作 用，因此车辆风荷载包括：由平均风引起的静风力 和由脉动风引起的抖振力。为简化起见，分析中忽
劲性骨架钢管混凝土拱桥动力响应分析_杨光强
1 / 2跨上弦弯矩时程曲线一
力的 峰 值 位 置 一 般 出现在 1/4 跨、 1 /2 跨 位 置 附 近, 在 表 中以 置 荷载作用位 标 识, 表 示 动
波 动 的 反 应 比 较 灵 敏。 总体而 言 当车 辆以 一定
力放 大 系 数 是 从 该 位置 附 近 有 限 范 围
图 8 1 / 2跨上弦弯矩时程曲线二
图 4 1 /4 跨挠度时程曲线二 图 3 1 /4 跨挠度时程曲线一 图 2 1 /2 跨挠度时程曲线二
集中力 作 用于 桥面 板中 间 并 以 不 同 的 速 度 10 m /s 、 20 m / s 从 左 向 右 移动。同 时计 算 一工 况 关闭动 态 积分 效 应 , 作 一多荷 载 步的 静态 分析 作为影 响 线分 析 , 用 来 与动态 分 析作 比 较。考 虑到加 单 位荷 载 时 , 在 积分计 算 中精 度会 受到 损失的 问 题 , 因 此取 集 中 力为 500 kN, 即为一 辆重车 的 重量 加 载。在 不同荷 载 移动 速度 通过 桥面时 的 动态 时程 反应 以及与 影 响线 的比 较分 析见 图 1 ~ 图 12。因 图 中将不 同 速度 的时 程曲 线放到同一图中 , 因此
图 5 1 / 2跨上弦轴力时程曲线一 节点 位置 1 /4 跨 1 /2 跨 荷载作用 位 置 1 / 4跨 1 / 2跨
程
结
构
时,
1 /2 跨、 1 /4 跨位置处的挠度时间历程曲线在影 响线位
置附近有明显波 动。说明 当车 辆以一 定的 速度 过桥时 动力 效应还是比较明显的 , 且速度越 大动力效应也越大。
【 中图分类号 】 TU 311 3 州河大桥为 连接 重庆和 达州 的高速 公路 桥梁 , 设 计为 钢管混凝土劲性骨架 中承式拱桥 , 净跨径 160 m, 矢跨比为 1 /3 5 的圆弧线 , 拱轴半径 94 607 m, 计算跨径 163 015 m, 计算矢高 45 714 m, 桁高 3 5m, 桥 梁全长 171 2 m。拱肋 为钢管混凝土劲 性骨 架组成 的桁 架结构 , 全桥 共分 3 片拱 肋。中间拱肋为上下各三根 351 8, 内灌 C40 和外包 C50 混凝土的钢管混凝土弦杆 , 边拱肋 为上下各 两根 351 8, 内灌 C40 和外包 C50 混凝 土的钢 管混凝 土弦杆。吊 杆 ( 立 柱 ) 间距为 10 m 和 10 2 m, 布置为 3 + 3 10 2 m。 10 2 m + 11 10 m