新课标人教版初中数学八年级下册第十七章《反比例函数单元复习》课件
相 信 自 己！
k 9、点（23，-3）在反比例函数 y = x 的图象 、 ， ） 那么K=-69，该反比例函数的图象位于第 上，那么
二、四 象限。那么点 （3,23）、B（3,-23）、 象限。那么点A（ ） （ ）
C(-23,3)那个点在这个图像上。B 、C 那个点在这个图像上。 那个点在这个图像上 C
6.在平面直角坐标系内， 6.在平面直角坐标系内，从反比例函数 在平面直角坐标系内 y=k/x（ y=k/x（k＞0）的图象上的一点分别作坐标轴 的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是12 12， 的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是12， 请你求出该函数的解析式。 请你求出该函数的解析式。 y
y
B
反比例函数单元复习
知识点回顾1 知识点回顾1 1．什么是反比例函数？ ．什么是反比例函数？
k 一般地，函数 y = （k是常数， x
k≠0）叫做反比例函数．
2．解析式还有两种常见的表达形式 k≠0） y=kx-1（k≠0） k≠0） xy = k （k≠0）
。
你一定能找对！
1.下列函数中哪些是反比例函数？ 下列函数中哪些是反比例函数？ 下列函数中哪些是反比例函数
① y = 3x-1 ② y = ⑤ y = 3x ⑥ y=
2x2 1 x
1 ④ y = 2x ③ y= x 3 1 3 ⑦ y = 3x ⑧ y = 2x
认真审题！ 认真审题！
在下列函数中， 是 的反比例函数的是（ ⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
3 +7 （A）y = X+5 （B） y = x ） ）
K>0
增 减 性 位 置
二四 象限
y随x的增大而减小 随 的增大而减小
二四 象限
在每个象限内 y随 随 x的增大而增大 的增大而增大
K<0
增 减 性
试一试
5 四 象限， 5.函数 y = x 的图像在第 二,四 象限，在每 的图像在第_____象限 函数 个象限内， 的增大而_____ 个象限内，y 随 x 的增大而 增大 . 1 6. 双曲线 y = 3x 经过点（-3，___） 经过点（ ，- 1 ） 9 m-2 7.函数 y = x 的图像在二、四象限，则m的 的图像在二、四象限， 函数 的 m<2 取值范围是 ____ . 1 8.对于函数 y = 2x ，当 x<0时，y 随x的_____ 对于函数 时 的 减小 三 而增大， 象限. 而增大，这部分图像在第 ________象限 象限
2.设x为一切实数，在下列函数中 设 为一切实数， 增大时， ，当x增大时，y的值总是减小的函 数是( 数是( C) (A) y = -5x
-1
x ( B) y= 2
(C) y=-2x+2； (D) y=4x. ；
3. 已知 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 则函数 在同一坐标系中的图像大致是 ( D) y
(A)
0
k x
y
x
(B)
0
x
y
y
(C)
0
x
(D)
0
x
k 4. 已知 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= x 则函数 与 在同一坐标系中的图像大致是 (
y y
C
x
)
(A)
0
(B)
x
0
y
y
(C)
0
x
(D)
0
x
5.设P(2,3)是反比例函数图像 上的一点，求△POA的面积。
y P(2,3) o A x o A x y P(m,n)
P(m,n) A
B
P(m,n) A
司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千 7.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千 一司机驾驶汽车从甲地去乙地 80 小时到达目的地. 米/时的平均速度用 6小时到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时, (1)当他按原路匀速返回时,汽车的速度 v 当他按原路匀速返回时 有怎样的函数关系? 与时间 t 有怎样的函数关系? (2)如果该司机必须在4 (2)如果该司机必须在4个小时之内回到甲 如果该司机必须在 则返程时的速度不能低于多少? 地,则返程时的速度不能低于多少?
8.已知： 其中y 8.已知：y=y1+y2，其中y1与x成正 已知 比例， 成反比例， x=1时 比例，y2与x成反比例，当x=1时 ，y=4，当x=2时，y=5，求函数y y=4， x=2时 y=5，求函数y 的解析式。 的解析式。
小结
1.研究反比例函数及其图像时要注意： 1.研究反比例函数及其图像时要注意： 研究反比例函数及其图像时要注意 (1)易漏隐含条件 易漏隐含条件(k 0)； (1)易漏隐含条件(k≠0)； (2)研究函数增减性时不分象限，即错误的说： (2)研究函数增减性时不分象限，即错误的说： 研究函数增减性时不分象限 的增大而减小； “当k＞0时，y随x的增大而减小；当k＜0时， 的增大而增大.” 应将两个分支分别讨论. y随x的增大而增大.” 应将两个分支分别讨论. 2.过双曲线上任一点作 过双曲线上任一点作x 轴的垂线， 2.过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线，所得 矩形的面积等于｜ 矩形的面积等于｜k｜.所得三角形的面积等于 ｜k｜的一半． 的一半．
看图快速回答： 10.根据图形写出函数的解析式。 10.根据图形写出函数的解析式。 根据图形写出函数的解析式
y y （-3，1） ， ） 0 x
3 y=− x
巩固提高， 巩固提高，要认 真动手动脑呦! 真动手动脑呦!
1 .函数 函数 的图象上有三点
（－3,y （－1,y 则函数值y （－ 1）, （－ 2）, （2,y3）,则函数值 1、y2、y3的 则函数值 大小关系是_______________; 大小关系是 y3< y1< y2
（C）xy = 5 ） 2 （D） y = x2 ）
8
8 是正比例函数,则 ⑶ 已知函数 y = xm -7是正比例函数 则 m = ___ ； 6 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___ 。 是反比例函数 则
相信自己一定行！
4.
m2-10是反比例函数,则m= y=(m-3)x 是反比例函数,
-3
知 识 点 回 顾 2
正比例函数与反比例函数的区别
函数 解析式
图象形状 位 置
正比例函数 y=kx ( k≠0 ) 直线 一三 象限
y随x的增大而增大 随 的增大而增大
反比例函数
k 是常数,k≠0 ) 是常数 y = x ( k是常数
双曲线 一三 象限 在每个象限内 y
随x的增大而减小 的增大而减小
合集下载
反比例函数的复习(人教新课标八年级下)ppt
12. 如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8, 点P在BC边上移动(不与点B、C重合), 设PA=x,点D到PA的距离DE=y. 求y与x之间的函数关系式及自变量x 的取值范围.
13.已知反比例函数
y
k 的图象经过点 (4, x
1 2
),
若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图
象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x
y=3
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低
于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀
灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? O 8
（2005年四川省课改卷）
y=1.6 x(min)
练习
15.某厂从2003年起开始投入技术改进资金，经技术改 进后，•某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
(1) 写出这个一次函数的表达式;
(2) 画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值 大于反比例函数值的x的取值范围.
(2) 画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值 大于反比例函数值的x的取值范围.
解:观察图象可得: 当0<x<2或x<-1时. 一次函数值大于 反比例函数值.
y
AC
O
x
B
发散思维一
年的连平续行奇线数，， 与过y=点3P1，的P图2，象P3，…，P2005分别作y轴 x
交点依次是Q1（x1，y1），
Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），
…，Q2005（x2005，y2005），
则y2005= 2004.5 ．
小结:反比例函数的图象和性质:1.
函数
反比例函数
解析式 图象形状
y
反比例函数 复习课件 (1)ppt(人教新课标八年级下)
ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图
为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建 （含装修）墙壁的费用为80元/平方米. 设健身房的高为3米，
一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12。当
4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 y 4
的图象上,
x
则y1与y2的大小关系(从大到小)
为 y1＞ y2
.
当k>0时: 在每一个象限内，y随x的增大而减小
5、若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数 象在（ ）
（A）第一、三象限
（B）第二、四象限
（C）第三、四象限
反比例函数 y k 或y kx1(k 0)
x
y
y
0x
0x
k>0
k<0
x≠0的一切实数
当k>0时，在一、三象限； 当k<0时，在二、四象限
当k>0时，y随x的增大而减小 当k<0时，y随x的增大而增大
反比例函数的图象关于原点对称，而且它还是轴对称图形
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的 函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃ 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了 多少时间？
如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原
点P（，m点, Bn）在是函函数数y=ykx= k
(k>0,x>0)的图象上，点 (k>0,x>0)的图象上任意一
为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建 （含装修）墙壁的费用为80元/平方米. 设健身房的高为3米，
一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12。当
4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 y 4
的图象上,
x
则y1与y2的大小关系(从大到小)
为 y1＞ y2
.
当k>0时: 在每一个象限内，y随x的增大而减小
5、若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数 象在（ ）
（A）第一、三象限
（B）第二、四象限
（C）第三、四象限
反比例函数 y k 或y kx1(k 0)
x
y
y
0x
0x
k>0
k<0
x≠0的一切实数
当k>0时，在一、三象限； 当k<0时，在二、四象限
当k>0时，y随x的增大而减小 当k<0时，y随x的增大而增大
反比例函数的图象关于原点对称，而且它还是轴对称图形
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的 函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃ 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了 多少时间？
如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原
点P（，m点, Bn）在是函函数数y=ykx= k
(k>0,x>0)的图象上，点 (k>0,x>0)的图象上任意一
八年级下17.1.1反比例函数的意义PPT课件
m
2020年10月2日
2
2020年10月2日
3
【反比例函数的定义】
1.由上面的问题中我们得到这样的几个函数,你能指
出自变量和函数吗? 2.上面的函v数=1关4t6系3 式形y式=1上0x0有0 什么S共=1同.68特n×1征04? 3.反它比们例都函是数的y定= 义xk 的形式,其中k是常数. 一例般函有地数时,,反形 其比如 中例xy是=函xk自数(变k是量常,y数是,函k≠数0．)的函数称为反比 函也数的写理成解y要=点kx：-1或1 两个变量x,y的乘积是一个定值。
第17章 反比例函数
2020年10月2日
1
为迎接考试，我们往往要制定一个学习计划。
例•如：五一放七天假，老师布置要记忆36个单词。
小王打算每天背6个单词，这样他需要6天背完；小 张打算每天背9个单词，需4天背完；小赵打算每天 背12个单词，这样他需要3天背完。设天数为n，每 天的单词量为m，则 n 3 6
2020年10月2日
8
【课堂练习】
已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与 x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5.
(1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.
2020年10月2日
9
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
⑧
2020年10月2日
2
2020年10月2日
3
【反比例函数的定义】
1.由上面的问题中我们得到这样的几个函数,你能指
出自变量和函数吗? 2.上面的函v数=1关4t6系3 式形y式=1上0x0有0 什么S共=1同.68特n×1征04? 3.反它比们例都函是数的y定= 义xk 的形式,其中k是常数. 一例般函有地数时,,反形 其比如 中例xy是=函xk自数(变k是量常,y数是,函k≠数0．)的函数称为反比 函也数的写理成解y要=点kx：-1或1 两个变量x,y的乘积是一个定值。
第17章 反比例函数
2020年10月2日
1
为迎接考试，我们往往要制定一个学习计划。
例•如：五一放七天假，老师布置要记忆36个单词。
小王打算每天背6个单词，这样他需要6天背完；小 张打算每天背9个单词，需4天背完；小赵打算每天 背12个单词，这样他需要3天背完。设天数为n，每 天的单词量为m，则 n 3 6
2020年10月2日
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【课堂练习】
已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与 x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5.
(1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.
2020年10月2日
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演讲完毕，谢谢观看！
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⑧
人教版初二数学下册反比例函数课件(包括本章节复习)
③X的值能不能取０？为什么？
k y 函数 (k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。 x
④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的 长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 1000 函数关系式为：y ，此时x可以取－100吗？为什么？ x 注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。
y
o b<0
b<0
x
• y随x的增大而增大;
y随x的增大而减小.
回顾与思考2
“预见性”,猜一猜
给反比例函数“照相”
一般地, 如果两个变量x , y之间的关系可以表示成 k y k为常数, k 0的形式那么称y是x的反比例函数. x
反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗？
难点:在实际问题中确定反比例
函数的解析式。
第二十六章
反比例函数
现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得 几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人 民币,各可得几张？ 现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。 换成的每张面 值为 x（元） 换成的张数 y （张） 50 2 10 10 5 20 2 50 1 100
操作：
“心动”不如行 动
4 4 画出反比例函数 y 和 y 的函数图象。 x x
函数图象画法 描点法
列 表 描 点 连 线
反比例函数的 图象和性质
4 y x
10
8
１、这几个函数图 象有什么共同点？ ２、函数图象分别 位于哪几个象限？
6
4
4 y x
３、y随的x变化 有怎样的变化？
4
k y 函数 (k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。 x
④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的 长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 1000 函数关系式为：y ，此时x可以取－100吗？为什么？ x 注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。
y
o b<0
b<0
x
• y随x的增大而增大;
y随x的增大而减小.
回顾与思考2
“预见性”,猜一猜
给反比例函数“照相”
一般地, 如果两个变量x , y之间的关系可以表示成 k y k为常数, k 0的形式那么称y是x的反比例函数. x
反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗？
难点:在实际问题中确定反比例
函数的解析式。
第二十六章
反比例函数
现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得 几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人 民币,各可得几张？ 现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。 换成的每张面 值为 x（元） 换成的张数 y （张） 50 2 10 10 5 20 2 50 1 100
操作：
“心动”不如行 动
4 4 画出反比例函数 y 和 y 的函数图象。 x x
函数图象画法 描点法
列 表 描 点 连 线
反比例函数的 图象和性质
4 y x
10
8
１、这几个函数图 象有什么共同点？ ２、函数图象分别 位于哪几个象限？
6
4
4 y x
３、y随的x变化 有怎样的变化？
4
第17章 反比例函数复习课(人教新课标八年级下)ppt--初中数学
垂足为D.记Rt AOB的面积为S1 ,
y
RtOCD的面积为S2 ,则 _C__ .
A.S1>S2 B.S1<S2
o S1 A
C.S1 = S2
S2BLeabharlann xD.S1和S2的大小关系不能确定. C D
3.如图, P是反比例函数y k 图像上的一点,由P分别 x
向x轴, y轴引垂线,阴影部分面积为3,则这个反比例
y
0
x
课前练习
1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例 函数?
① y = 3x-1 ② y = 2x2
③ y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y
=
1 3x
⑧
y
=
3 2x
2. 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
ⅰ当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
t=
4.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦
距x(米)成反比例.已知400度近视
眼镜的镜片焦距为0.25米,则y与x
的函数关系是 y 100
.
x
反比例函数的性质
1.当k>0时, 双曲线的两支分 别位于第一、三象限，在每 个象限内，y随x的增大而减 小；
2.当k<0时,双曲线的两支分 别位于第二、四象限，在每 个象限内，y随x的增大而增 大.
内，y随x的增大而减小.
5.若正比例函数y k1x(k1 0)与反比例函数
y
k2 x
(k2
0)的函数值都随x的增大而增大,
那么它们在同一直角坐标系内的大致图
象是 __D__.
八年级下17.4.2反比例函数的图象和性质课件ppt
课堂小结
请大家围绕以下三个问题小结本节课: ① 什么是反比例函数?
② 反比例函数的图象是什么样的图形?
③
反比例函数y =
k x
（ k是常数，k ≠
0）
有哪些性质?
（1）小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；
（2）体积为100立方厘米的长方体，高为h厘米时，底面积为S 平方厘米；
（3）用一根长50 ㎝的铁丝弯成一个矩形，一边长为x ㎝时， 面积为y c㎡；
（4）小李接到一项检修管道的任务，已知管道长100 m，设每 天能完成10 m，x天后剩下的未检修管道长为y m。
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2 -3
-6
63
2 1.5 1.2 1 …
y=
6 x
…
1
1.2 1.5
2
3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 …
y
y
6
6
5
4
y
=
6 x
3
y=
6 x
5 4 3
2
2
1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -6 -5
3 x
+7
2
（D） y = x2
⑵ 已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = _8__ .
(3)已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = __6_ .
例1
画出反比例函数 y =
6 x
和y=
6 x
的函数图象。
初二数学最新《反比例函数》复习PPT课件
面积性质（二）
y
y
B
P(m,n)
A
B
P(m,n) A
o
x
o
x
(3)设P(m,n)关于原点的对称点是P (m,n),过P作x轴的垂线 与过P作y轴的垂线交于A点,则
S 、 1|AP 、 1|2m||2n|= 2|k|(如图所示). = AP |= ΔPAP 2 2
y
面积性质（三）
P(m,n)
o
y
A S1 B
C
o
S2 S3 A1 B1 C1
x
8 1.已知如图, 反比例函数y 与一次函数y x 2的 x 图像交于A，B两点。求(1) A，B两点的坐标； (2)AOB的面积。
8 y , 解 : (1) x y x 2.
x 4, x 2, 解得 或 y 2; y 4.
认真审题！
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
3 +7 （A）y = X+5 （B） y = x
（C）xy = 5
8
2 （D） y = x2
8 ⑶ 已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = ___ ；
6 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___ 。
o
A
x
k (1)设P(m,n)是双曲线y = (k不等于0)上任意一点, x 过P作x轴的垂线,垂足为A,则有:
S△OAP 1 1 1 = OAAP = |m||n|= |k| 2 2 2
y P(m,n) y P(m,n) o A x
面积性质 （一）
o
A
x
想一想
y P(m,n) o A x
八年级下17.1.1反比例函数的意义PPT课件
k=xy的形式.2 函数的又一种表示形式
3 函数自变量的取值范围
你能举出生活中成反比例关系的两个变量吗?
2020/12/9
4
【现场提问】
１.下列函3x-1 ② y = 2x2
③ y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y
=
1 3x
2020/12/9
8
【课堂练习】
已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与 x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5.
(1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.
2020/12/9
9
感谢你的阅览
Thank you for reading
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = __6_ 。
已知函数 y = (m-3)x2-︳m︱ 是反比例函数,则 m = _-_3_ 。
2020/12/9
6
【反比例函数的表达式】
2020/12/9
7
x— 2 例2.已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时
y = 4，求 y与x的函数关系式。
⑧
y
=
3 2x
2020/12/9
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【现场提问】
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3
2x
+
3 函数自变量的取值范围
你能举出生活中成反比例关系的两个变量吗?
2020/12/9
4
【现场提问】
１.下列函3x-1 ② y = 2x2
③ y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y
=
1 3x
2020/12/9
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【课堂练习】
已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与 x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5.
(1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.
2020/12/9
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = __6_ 。
已知函数 y = (m-3)x2-︳m︱ 是反比例函数,则 m = _-_3_ 。
2020/12/9
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【反比例函数的表达式】
2020/12/9
7
x— 2 例2.已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时
y = 4，求 y与x的函数关系式。
⑧
y
=
3 2x
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【现场提问】
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3
2x
+
新人教版初中数学八年级下册第十七章《1711反比例函数的意义》精品课件
3、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型： (1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.
C=4a
是正比例函数
(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.
10 y x
是反比例函数
(3)运动会的田径比赛中，运动员李超的平均速度 是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的 关系. S=8t
是正比例函数
(4)刘师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工 作时间t之间的关系.
P 100 t
是反比例函数
4、当m为何值时，函数 y m 1x 是反比例函数，并求出其函数解析式．
m 2
解：由反比例函数的定义得
m 1 0 m 1 解得 m 1 m 2 1 m 1
1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
3 （A）y = （B） y = x + 7 X+5
（C）xy = 5
8
2 （D） y = x2
x = x
8 ； 2、已知函数 y = xm -7 是正比例函数 ,则 m = ___ 1 -1
6 。 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___
问题1: 小明的爸爸早晨骑自行车带小明到15千米的镇 上去赶集，回来时让小明乘公共汽车．假设两人经 过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过 程中都不变，爸爸让小明找出从家里到镇上的时间 和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 设从家里到镇上的时间是t小时,乘坐不同交通工具的 速度是v千米/时,可得
18 18 2 ， 3当y 18时， x
x 2 1，即x 1.
通过本节课的学习，你有什么收获（知识与方
法）？ 还有什么困惑？ 对自己在本节课的表现有什么评价？
人教版初中数学八下《17.1.1反比例函数的意义》课件
法叫待定系数法。
变式一：若y与x成反比例，则 设y= kx（k为常数，k≠0） 变变式式三二：：y与若(yx+与3x)成成2反反比比例，例则，设则y设= yx=+k3kx（（2kk为为常常数数，，kk≠≠00））
成
下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数 式表示？
果 （1）一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池
③ y = kx -1(k 为常数，k≠0）
2、已知y是x的反比例函数，当 x = 2时，y = 6。 （1）写出y与x的函数关系式。 （2）求当x = 4时y的值。
要根据题中所给的函数关系
<y是若xy的是一x的次反函比数例，函则数设，y=设kyx=+xbk（（kk、为b常为数常k数≠0，）k；≠0若） >, 再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方
=
2
3x
（是,k= -
2 3
）
判别下列式子是否表示y是关
学 于x的反比例函数？如果是， 请指出相应的k值是多少？
赛 （7）y = -x （不是）
一 赛
（8） y
=
x π
（不是）
（9）y = 3x －1 （是,k = 3）
反比例函数定义式及常见的变式：
①y=
k x
（k为常数，k≠0）
② xy = k（k为常数，k≠0）
展
所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位： m3 /h）的变化而变化；
示 （2）某长方体的体积为1000 m3 ，长方体的高h
（单位：cm）随底面积S（单位：cm2 ）的变化
而变化；
解:（1）
t=
2000 v
（2）
h
变式一：若y与x成反比例，则 设y= kx（k为常数，k≠0） 变变式式三二：：y与若(yx+与3x)成成2反反比比例，例则，设则y设= yx=+k3kx（（2kk为为常常数数，，kk≠≠00））
成
下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数 式表示？
果 （1）一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池
③ y = kx -1(k 为常数，k≠0）
2、已知y是x的反比例函数，当 x = 2时，y = 6。 （1）写出y与x的函数关系式。 （2）求当x = 4时y的值。
要根据题中所给的函数关系
<y是若xy的是一x的次反函比数例，函则数设，y=设kyx=+xbk（（kk、为b常为数常k数≠0，）k；≠0若） >, 再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方
=
2
3x
（是,k= -
2 3
）
判别下列式子是否表示y是关
学 于x的反比例函数？如果是， 请指出相应的k值是多少？
赛 （7）y = -x （不是）
一 赛
（8） y
=
x π
（不是）
（9）y = 3x －1 （是,k = 3）
反比例函数定义式及常见的变式：
①y=
k x
（k为常数，k≠0）
② xy = k（k为常数，k≠0）
展
所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位： m3 /h）的变化而变化；
示 （2）某长方体的体积为1000 m3 ，长方体的高h
（单位：cm）随底面积S（单位：cm2 ）的变化
而变化；
解:（1）
t=
2000 v
（2）
h