人教版五年级数学下册第三单元_容积和容积单位ppt
五年级下册数学教案第三单元3.容积和容积单位人教新课标
五年级下册数学教案第三单元3
学科：数学年级：五年级册次：下学校：教员：
课题 容积和容积单位〔P38例5〕 课型 新授课 方案学时 1
教学内容剖析 教材首先引见了计量液体的体积常用容积单位升和毫升，以及它们与体积单位之间的关系。例5应用计算小汽车油箱的容积来稳固长方体容器容积的计算方法。 承上启下 体积和体积单位→容积和容积单位→处置效果
教学目的 1.了解容积的意义，看法常用的容积单位升和毫升；感受1 mL、1 L的实践意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2.掌握容积和体积的联络与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。
3.能运用所学的知识处置生活中的复杂效果。
重难点 重点：掌握常用的容积单位及它们之间的进率。
难点：掌握容积和体积之间的联络与区别。 化解措施 观察操作，归结类比。
教学设计
思绪 温习稳固，导入新课→协作交流，探求新知→运用知识，处置效果→学致运用，稳固提高→课堂小结，拓展延伸
教学预备 教员预备：PPT课件、量筒、1 L的量杯、不同的饮料瓶、纸杯等
先生预备：500 mL的饮料瓶、1 L的量杯、1 dm3的正方体盒、1 cm3的正方体盒、水
教学进程 教员活动 先生活动 同步检测
一、温习稳1.引导先生说出生活中罕见的一些容1.说一说生活中罕见的容器，明白：它们都是用1.口答。
(1)什么叫体积？ 固，导入新课。〔5分钟〕 器，如纸杯、玻璃杯、饮料瓶、油桶等。
2.提醒概念：箱子、油桶等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。
3.引入新课：这节课我们一同窗习容积和容积单位。 来装东西的。
2.倾听教员的解说，明白什么是容积，并联络身边的实物举例说明什么是容积。
3.明白本节课的学习内容。 (2)常用的体积单位有哪些？它们之间有什么关系？
(3)怎样计算长方体和正方体的体积？
自己完成
二、协作交流，探求新知。〔20分钟〕 1.引导先生自学教材第38页的内容，先用笔画出这一局部的重点知识或标出有疑问的中央，然后团体交流。
人教版数学五年级下册容积和容积单位(排水法)
容积和容积单位
《不规则物体的体积》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
（二）过程与方法
经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。
（三）情感态度和价值观
感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
二、教学重难点
教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
三、教学准备：量杯、水、土豆、橡皮泥、苹果、梨、乒乓球等。（学生准备直尺或三角板、计算器）
四、教学过程：
课前小故事《乌鸦喝水》（动画展示）。《乌鸦喝水》这个故事还包含着同学们没有学过的知识呢，这节课看看大家能不能从中得到启发。上课。
（一）复习旧知，引入新课
教师：同学们，老师带来一个百宝箱，看，这是(老师依次出示魔方、橡皮擦、橡皮泥、土豆、石块,学生说名称)这些物品虽然不是什么真正的宝物，但能帮助我们学到宝贵的知识。
师:这几种物品中, 用前面所学的知识你会计算哪些物品的体积?
师:老师已经测出了魔方和橡皮擦的有关数据,请看大屏幕,计算这两种物品的体积.
师拿着魔方问:魔方的体积是多少?
师拿着橡皮擦问:橡皮擦的体积是多少?
学生回答后贴在黑板上.
师拿着橡皮泥说:现在我要考考大家的眼力，请同学们估计一下这块橡皮泥的体积大约是多少?再估计这个土豆的体积大约是多少?
师:要比较谁的眼力好，就需要————（准确算出橡皮泥和土豆的体积）。用什么办法可以求出呢？这就是我们这节课要研究的内容.
（二）探究合作，测量体积。
1、阅读与理解
师:请看大屏幕,阅读与理解问题,思考:要解决的问题是什么?橡皮泥和土豆的形状与长方体、正方体相比有什么特点? 学生汇报出特点的时候问:我们怎样求这种不规则物体的体积呢?
人教版数学五年级下册-三3第4课时《容积和容积单位》教案设计
上课解决方案
教案设计
教学目标
知识与技能
1.理解容积的意义，认识常用的容积单位。掌握常用的容积单位间的进率。
2.能应用所学知识解决生活中的简单问题。
过程与方法
引导学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
情感、态度与价值观
1.培养学生积极主动参与学习的热情，体验学习的乐趣。
2.让学生感受到生活中处处有数学，感悟数学和生活的密切联系。
重点难点
重点：容积的单位和计算方法。
难点：理解升与毫升之间的进率以及它们和体积单位之间的联系与区别。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 矿泉水瓶 量筒 烧杯 纸杯
教学过程
板块一 复习旧知，导入新课
看图识物，说说它们有什么相同的功能。
图1 图2 图3 图4
预设
生1：图1是收纳箱，图2是油桶，图3是农药瓶，图4是矿泉水瓶。
生2：图3可以是酒瓶、油瓶、饮料瓶。（师：就是可以装液体的瓶子，都行） 生3：图4是饮料瓶。
生4：它们都可以装东西。
师：同学们，之前我们学习了体积和体积单位，谁来说一说，什么是体积？常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？正方体和长方体的体积计算公式分别是什么？
预设
生1：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
生2：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，相邻两个常用体积单位间的进率是1000。
生3：V正＝a3，V长＝abh。
今天我们就来学习和体积很相似的知识容积。（板书课题：容积和容积单位）
操作指导
教师通过生活中的实物渗透容积的概念，从学生已有的知识经验出发进行教学，这样有利于加深学生对新旧知识间的联系和理解，激发学生的学习兴趣。
板块二 联系生活，探究新知
活动1 容积的意义
1.成语小故事：抽丝剥茧，江南是养蚕之乡，茧蛹就容纳在蚕茧里，人们剥去蚕茧外面的丝，里面的蚕茧就露出来了，所以人们总结出一个成语：抽丝剥茧。
小学五年级数学第三单元长方体和正方体第七课时容积和容积单位
第三单元长方体和正方体第七课时容积和容积单位
五年级数学教案
教科书第50——55页例5、例6，“做一做”，练习九第1——16*题。
◆学习目标
1. 知道容积的含义，认识容积单位（升，毫升），掌握这些单位间的进率和名数的改写。
2. 利用排水法探索某些不规则实物（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块……）体积的测量方法。
3. 培养分析与概括、观察与想象的能力。
◆学习重点知道容积的含义，掌握容积单位间的进率和名数的改写。
◆学习难点利用排水法探索某些不规则实物（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块……）体积的测量方法。
◆重点导学
1. 建立容积和容积单位的观念。
知道1l＝1000ml，1l＝1dm3，1ml＝1cm3。
2.用排水法来测量不规则物体体积。
生活中有许多不规则物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块……），有时也需要计算它们的体积。为此利用有刻度的量杯记录下放入实物前后水位的刻度，水面上升的那部分水的体积就是实物的体积。 ◆学习过程
本节课先了解容积的含义与容积单位间的进率，在此基础上，再引出例5和例6的学习。
1. 容积的概念。
容积和体积的概念既有联系又有区别。拿一个长方体纸盒，说一说什么叫做长方体的体积。然后把纸盒的上盖打开，指着盒内的空间说：“这个盒内的空间可以放入与这个纸盒体积同样大的物体（如果纸的厚度忽略不计），我们把这个盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。”
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的体积。
只有能够装东西的物体，里面是空的，才能计量它的容积，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高的，才能更准确地算出它的容积是多少。
2. 容积单位升和毫升。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油、牛奶等，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成l和ml。借助计量工具量杯和量筒，认识升和毫升的关系。知道1l＝1000ml，1l＝1dm3，1ml＝1cm3。
《容积与容积单位》教学设计
容积与容积单位教案
陕西省镇巴县永乐镇中心小学 杨巧芸
教学内容：
人教课标版五年级（下）数学第三单元“容积和容积单位”。
教学目标：
知识与技能：
（1）使学生认识常用的容积单位升和毫升；
（2）掌握升与毫升之间的进率以及它们和体积单位之间的关系；
（3）理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
过程与方法：
（1）经历容积概念的探究与理解过程；
（2）通过比较，明确容积单位与体积单位的区别和联系。
情感态度及价值观：
（1）培养学生的观察能力和探究意识；
（2）渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义的思想。
教学重点：
理解容积单位和体积单位之间的换算，感受1升、1毫升的实际意义。
教学难点：
在学生的头脑中建构起1毫升与1升的现实影象。
教学准备：
PPT课件、滴管、矿泉水、小杯子。
教学过程：
一、复习回顾
（1）什么是体积？
（2）体积的单位都有哪些？
（3）相邻体积单位间的进率是多少？
二、情境导入
（1）广告说的好，“每天一斤奶，强壮中国人”，同学们你们喝牛奶吗？你们喝些什么牛奶呢？展示不同包装的牛奶。
（2）大家平时喝饮料吗？你们喝些什么饮料呢？展示不同的饮料。
（3）通过学生的回答，引出今天要学习的内容，并板书课题“容积和容积单位”。
三、探究新知
1、教学容积
(1)老师出示长、宽、高分别相同的一个纸盒和一个木盒，让同学们求出它的体积，并思考分组讨论一下，我们用它们装满沙子，会一样多么？
（2）请同学汇报各小组讨论的结果，并请同学上台来验证自己的结果是否正确，最后老师更正。
（3）师生归纳出：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
2、认识升、毫升。
计量容积，一般就用体积单位。请大家想一想，如果要计算刚才两个盒子的容积，可以用什么做单位？
可以用立方米、立方分米、立方厘米。（固体）那液体呢？应该用什么做它的单位呢？老师边讲解边板书，常用的体积单位有升、毫升，也可以写成L、mL，大家读读写写。
人教版五年级数学(下)【第3单元】1969_2
３ 长方体和正方体
通过观察长方体、正方体形状的实物ꎬ分别找出长方体、正方体的特征ꎻ再对比长方体和正 方体的特征ꎬ理解它们之间的关系ꎮ
１.长方体和正方体的认识
新课先知 教材 Ｐ１８ 例１ 长方体的特征
我先尝试着做做看:
(１) 长方体有 个面ꎬ每个面都是 形( 特殊情况有两个相对的面是
形) ꎬ 的面完全相同ꎮ
(２) 长方体有 条棱ꎬ相对的４ 条棱长度 ꎮ 长方体有 个顶点ꎮ
教材 Ｐ１９ 例２ 长方体长、宽、高的意义
做一个长方体框架ꎮ
我先尝试着做做看:
长方体的１２ 条棱可以分为 组ꎮ 一般情况下相交于同一顶点的三条棱的长度
ꎮ
教材 Ｐ２０ 例３(１) 正方体的特征
观察一个正方体ꎮ 思考:正方体的６ 个面相同吗? １２ 条棱相等吗? 我先尝试着做做看:
正方体有 个面ꎬ且这几个面是完全相同的 形ꎮ 正方体有 条棱ꎬ且这几条棱长度 ꎮ 正方体有 个顶点ꎮ
教材 Ｐ２０ 例３(２) 长方体和正方体的关系从面、棱、顶点三个方面分别比较它们的异同ꎮ我先尝试着做做看:
相同点:都有 个面、 条棱、 个顶点ꎮ
不同点:①面:长方体 的面完全相同ꎬ正方体的 个面完全相同ꎻ
②棱:长方体 的 条棱长度相等ꎬ正方体 条棱长度都相等ꎮ 总结:正方体是特殊的长方体ꎮ
２０９ ( 时间:１０ ~１５ 分钟) 优秀 良好 合格
１ 长方体的特征
１.下图中ꎬ第( ) 幅图是长方体ꎮ ４ 长方体和正方体的关系
５.把四个棱长为３ ｃｍ 的小正方体拼成一个高为６ ｃｍ 的长方体ꎬ这个长方体的棱长总和是多少?
２ 长方体长、宽、高的意义
２.根据图形回答问题ꎮ
这个图形是( ) ꎬ它的长是( ) 厘米ꎬ宽是( ) 厘米ꎬ高是( ) 厘米ꎮ图形的棱长的总和是( ) 厘米ꎮ
３.(２０１８湖北武汉) 鲁巷广场要用钢管做一个长方体形状的遮阳伞支架( 如下图)ꎮ 这个遮阳伞的长是４.５ ｍꎬ宽是３ ｍꎬ高是２.４ ｍꎮ做这个遮阳伞至少需要多少米的钢管? ６.在下面的８ 个面中找出６个面ꎬ使它们能围成右边的长方体ꎮ 这 ６ 个面的
【课时练】人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积：容积和容积单位》第四课时练习题
第三单元 长方体和正方体
3.长方体和正方体的体积
第 课时 容积和容积单位
1.填一填。
（1）在下面的括号里填上合适的单位。
一瓶墨水约30( )。
一盒牛奶约240( )。
一桶纯净水约20( )。
（2）在下面的括号里填上适当的数。
2.5 L=( )dm³=( )mL
540 mL=( )cm³=( )L
0.5 m³=( )L=( )mL
6070 mL=( )L( )mL
2.将正确答案的序号填在括号里。
（1）一个暖水壶能装热水3 L。“3 L”指的是这个暖水壶的( )。
A.体积 B.质量 C.容积 D.表面积
（2）一种长方体盒装牛奶，从包装盒的外面量，长6 cm，宽3 cm，高12 cm。它标注的净含量可能是( )mL。
A.200 B.220 C.230 D.250
（3）一个长方体玻璃杯，从外面量，长11 cm ，宽11 cm ，高16 cm。已知玻璃厚度是0.5 cm，那么这个玻璃杯的容积是( )mL。
A.1936 B.1500 C.1650 D.1550
（4）甲、乙两个长方体水池里面都有部分水，它们的占地面积、水面高度和水池深度如下。
下面的说法错误的是( )。 占地面积 水面高度 水池深度
甲水池 60 m² 1.2 m 1.5 m
乙水池 50 m² 1.5 m 1.8 m A.两个水池的容积相等 B.乙水池还能再装15 m³的水
C.甲水池里的水多 D.乙水池里的水多
3.下面是微波炉的规格尺寸。
这个微波炉的容积是多少升？
(讲义)人教版小学数学五年级下册第14讲《容积和容积单位》练习训练版
一个容积为120mL的水杯，小明加入1块铁块，溢出2mL水；如果加入3块完全一样的铁块，溢出18mL水。每块铁块的体积是( )3cm，杯中原有水( )mL。
答案： 8 114
解析：由题意可知，加入1块铁块，溢出2mL水；如果加入3块完全一样的铁块，溢出18mL水，则2块铁块的体积为18－2＝16mL，据此可求出一块铁块的体积；然后用铁块的体积减去溢出的2mL的水，最后用120mL减去它们的差即可求出杯中原有水。
（18－2）÷（3－1）
＝16÷2 五年级数学下册 人教版
《容积和容积单位》精准讲练 ＝8（cm3）
120－（8－2）
＝120－6
＝114（mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。( )
答案：√
解析：物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。体积和容积的公式都是V＝Sh，它们的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高，体积则从物体的外面测量长、宽、高。
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
原题说法正确。
故答案为：√
我们都知道1和1000是不相等的，但给它们赋上适当的单位，比如选择（ ），它们就相等了。
A．1dm3和1000mL B．1dm3和1000m3
C．1m2和1000dm2 D．1L和1000dm3
答案：A
解析：根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，依此即可求解。
A．1dm3＝1L＝1×1000mL＝1000mL，选项计算正确；
B．1dm3＝1÷1000m3＝0.001m3≠1000m3，选项计算错误；
C．1m2＝1×100dm2＝100dm2≠1000dm2，选项计算错误； D．1L＝1dm3≠1000dm3，选项计算错误。
容积和容积单位
容积和容积单位》教学设计
教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级下册P50-53页及相关练习。
学情分析：
容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。
知识与技能
1、理解容积的含义，体会容积和体积的关系。
2、认识常用的容积单位，感知建立升和毫升的容积观念。
3、掌握容积的计算方法，能进行单位之间的换算。
过程与方法
1、经历容积概念的探究与理解过程。
2、通过比较，明确容积单位与体积单位的区别和联系。
情感态度与价值观
1、培养学生的观察能力和探究意识。在探索未知的过程中体验学习数学的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
2、渗透“事物之间是相互联系的”这一辩证唯物主义的思想。
教学重点：建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。
突破方法：观察思考，实践操作。
教学难点：理解容积与体积的联系与区别。
突破方法：演示观察，分析探究。
教法与学法：
教法：创设情景，演示分析。
学法：观察思考，分析探究。
教学用具： 净含量为 1升的统一冰红茶、500毫升量杯、1立方分米容器各一个
教学过程：
一、 创故事情景
今天老师带来一位神通广大、变化多端的孙悟空，它可厉害呢，有72变。
【设计意图：创孙悟空的故事情景吸引学生，用学生身心熟悉的灵猴形象激发学生学习兴趣，增添了趣味性和神秘感。在课一开始就吸引了孩子们，不由自主地产生了想探究，想发现的欲望，为后面的教学做了有力的铺垫。借孙悟空的变法串联各个教学环节，环环相扣，过渡自然，学生很容易就进入学习情景】
二、复习导入
国家中小学智慧教育平台应用小学数学优秀案例容积和容积单位
国家中小学智慧教育平台应用小学数学优秀案例容积和容积单位
01、案例描述
“容积和容积单位”这一教学内容是人教版教材五年级下册第三单元《长方体和正方体》中最后一个内容，分两课时教学。通常的教学流程是教学第一课时，通过一些图片展示容器能容纳物体从而引出容积定义，紧接着介绍容积单位及单位之间的进率，对比体积和容积的联系和区别之后，整个新授部分就算是全部完成，再进行一些相关的容积和体积单位的填空练习及利用体积公式解决容积的实际应用问题，第一课时就算是结束。第二课时就是求不规则物体的体积的教学了。
从我们班孩子实际情况出发，通过平时的作业及孩子们课前的自主学习的情况显示，他们对长方体正方体体积的计算方法掌握的很好，并在之前的学习中多次体验转化的应用，对此也很有兴致。所以放眼整个单元的大单元教学，决定打乱原有教学课时安排，把第一二课时的教学内容相融合，从孩子感兴趣、想探索、愿动手，贴近生活的问题引入，通过学生自己的活动，把含有这一部分知识的实际问题引入课堂，通过解决问题，学习新知，了解知识的实际应用，增加学生的感性认识。
因此，在参考人教版和北师大版多个教学视频后，发现北京版教学内容更加适合我们班孩子。因此，就有了这节课的设计。
02、案例过程
（一）预习反馈： 课前自主学习，让学生在国家平台app班级群上传默写作业，并利用周末时间视频打卡上传自己测量不规则物体体积的视频。在展示优秀学生作业的时候，让学生互评。通过展示国家平台app班级群里孩子们的作业，和统计数据分析的结果，精准教学来展开新的教学任务。这一环节的设计，使整个课堂教学更能做到有的放矢。
（二）问题讨论：
直接引用国家平台北京版的教学设计提问：怎样测量一堆沙子的体积呢？引导小组讨论交流，在讨论交流中，再次应用了数学中的转化思想，引发了新的讨论探究。这一问题的引用，相当于是直接把人教版容积第二课时的求不规则物体体积中的橡皮泥的体积的求法给解决了。因为它们都是利用了可以变形的这一转化思想，沙堆可以变形，橡皮泥也可以变形。用怎样求一堆沙子的体积这一问题引入，更能直观的让同学们从生活中和容积有关的数学信息中发现数学问题，从而积极去解决问题，事后能更加深刻的体会到容积在生活中的应用。也是这一问题的设计，让我感觉到北京版的这一教学设计，更注重知识的应用，从生活出发，在寻求问题解决的方法的同时，自然而然的给同学介绍了新的相关知识点，水到渠成。