高考数学总复习 第二篇 函数与导数 第8讲 函数与方程课件 理
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高考数学二轮复习课件-专题六基本初等函数、函数与方程
因为 0<c<1，所以－1<c－1<0，所以 y＝xc－1 在 x∈(0，＋∞)上是减函数，
所以 bc－1>ac－1，又 ab>0，所以 ab·bc－1>ab·ac－1，即 abc>bac，B 错；易知 y＝logcx 是 减函数，所以 0>logcb>logca，D 错； 由 logbc<logac<0，得－logbc>－logac>0，又 a>b>1>0，所以－alogbc>－blogac>0，所以 alogbc<blogac，故 C 正确． 法二：依题意，不妨取 a＝4，b＝2，c＝12.易验证 A、B、D 均是错误的，只有 C 正确．
1
2．(2019·福建五校第二次联考)已知 a＝log372，b＝143，c＝log115，则 a，b，c 的大小关
3
系为( )
A．a>b>c
B．b>a>c
C．b>c>a
D．c>a>b
解析：选 D.a＝log372，c＝log115＝log35，由对数函数 y＝log3x 在(0，＋∞)上单调递增，
2．(2018·高考全国卷Ⅰ)已知函数 f(x)＝elnx，x，x≤x>00，g(x)＝f(x)＋x＋a.若 g(x)存在 2 个
零点，则 a 的取值范围是( )
A．[－1，0)
B．[0，＋∞)
C．[－1，＋∞)
D．[1，＋∞)
解析：选 C.函数 g(x)＝f(x)＋x＋a 存在 2 个零点，即关于 x 的方程 f(x)＝－x－a 有 2 个不同的实根，即函数 f(x)的图象与直线 y＝－x－a 有 2 个交点，作出直线 y＝－x－a 与函数 f(x)的图象，如图所示，由图可知，－a≤1，解得 a≥－1，故选 C.
2025届高考数学二轮总复习专题检测1函数与导数课件
其名字命名的高斯取整函数为f(x)=[x],[x]表示不超过x的最大整数,例如
示,f(3)=0.设f'(x)是f(x)的导函数,则关于x的不等式f(x+1)·f'(x)≥0的解集是( D )
A.[0,2]
B.[-3,0]∪[3,4)
C.(-5,0]∪[2,4)
D.(-4,0]∪[2,3)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
x1∈[-6,-3),x2∈(-3,0],x3∈[ln 6,ln 15),
且x1,x2关于x=-3对称,即x1+x2=-6,
y=f(x1)=f(x2)=f(x3),y∈[5,14),
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
x1=-3- 14-,x2=-3+ 14-,x3=ln(1+y),
C,D 错误.
故选 A.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
2 + 2- , ≤ 3,
3.(2024 江苏南通二模)已知函数 f(x)=
则 f(log29)=( B )
(2 ), > 3,
8
A.
3
10
B.
3
80
C.
9
82
D.
9
2
3
-
1
1
e3
2
e3
,则 1+e =1+ 2 >2
=
2
1
e3
1
3
所以 1-e <2-e ,即 c<b.所以 c<b<a.故选 B.
江苏高考数学总复习要点——知识篇(全套)课件
03
立体几何
空间几何体的结构与性质
总结词
掌握各种空间几何体的结构特点 与性质，包括多面体、旋转体等 。
详细描述
了解各种空间几何体的定义、性 质和特点，如多面体的面、棱、 顶点等数量关系，旋转体的轴、 圆面、半径等几何特征。
空间几何体的表面积与体积
总结词
掌握空间几何体的表面积和体积的计 算方法。
01
02
03
04
参数方程的基本概念：参数方 程与普通方程的互化。
极坐标系的基本概念：极坐标 与直角坐标的互化。
参数方程在解析几何中的应用 ：极径、极角等。
极坐标在解析几何中的应用： 极径、极角等。
05
数列与不等式
数列的概念与性质
总结词：基础概念
详细描述：数列是按照一定顺序排列的一列数。数列的性质包括有界性、单调性 、周期性等，这些性质在解决数列问题时有着重要的应用。
江苏高考数学总复习要点——知识篇 (全套)课件
contents
目录
• 函数与导数 • 三角函数与解三角形 • 立体几何 • 解析几何 • 数列与不等式
01
函数与导数
函数性质
函数的定义域和值域
理解函数的定义域和值域的概念，掌 握如何求函数的定义域和值域的方法 。
函数的单调性
函数的奇偶性
理解函数奇偶性的概念，掌握判断函 数奇偶性的方法。
THANKS
感谢观看
理解函数单调性的概念，掌握判断函 数单调性的方法。
导数的概念与运算
数的基本性质。
导数的运算
掌握导数的四则运算法则 ，以及复合函数的求导法 则。
导数的几何意义
理解导数的几何意义，掌 握利用导数研究函数的切 线方程的方法。
高考总复习二轮数学精品课件 专题1 函数与导数 第2讲 基本初等函数、函数的应用
3.函数的零点问题
(1)函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的根,即函数y=f(x)的图象与
函数y=g(x)的图象交点的横坐标.
(2)确定函数零点的常用方法:①直接解方程法;②利用零点存在性定理;③
数形结合,利用两个函数图象的交点求解.
温馨提示函数的零点是一个实数,而不是几何图形.
质与相关函数的性质之间的关系进行判断.
对点练2
9 0.1
(1)(2023·广东湛江一模)已知 a=(11) ,b=log910,c=lg
A.b>c>a
B.c>b>a
C.b>a>c
D.c>a>b
11,则( A )
解析 根据指数函数和对数函数的性质,
可得
9 0.1
9 0
a=(11) < 11 =1,b=log910>log99=1,c=lg
1 1
B. - 2 , 2
1
C. 0, 2
1
1
D. - 2 ,0 ∪ 0, 2
(3)换底公式:logaN= log (a,b>0,且 a,b≠1,N>0).
(4)对数值符号规律:已知a>0,且a≠1,b>0,则logab>0⇔(a-1)(b-1)>0,
logab<0⇔(a-1)(b-1)<0.
1
温馨提示对数的倒数法则:logab= log
(a,b>0,且a,b≠1).
11>lg 10=1,
又由 2=lg 100>lg 99=lg 9+lg 11>2 lg9 × lg11,所以 1>lg
高考数学一轮复习 第二篇 函数、导数及其应用 第3节 函数的奇偶性与周期性课件 文
(3)f(x)的定义域为 R，关于原点对称， 当 x>0 时，f(－x)＝－(－x)2－2＝－(x2＋2)＝－f(x)； 当 x<0 时，f(－x)＝(－x)2＋2＝－(－x2－2)＝－f(x)； 当 x＝0 时，f(0)＝0，也满足 f(－x)＝－f(x)． 故该函数为奇函数．
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第3节 函数的奇偶性与周期性 第二十四页，共六十页。
②因为 f(x)的定义域为 R， 所以 f(－x) ③因为由4|x－＋x32|≥－03，≠0， 得－2≤x≤2 且 x≠0.
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(1)f(x)＝lg|（x－12－|－x22）；
(2)f(x)＝(x＋1)
11－＋xx；
x2＋2，x>0， (3)f(x)＝0，x＝0，
－x2－2，x<0.
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第3节 函数的奇偶性与周期性 第二十九页，共六十页。
解：(1)由1|x－－x22|>－0，2≠0， 得定义域为(－1，0)∪(0，1)，关于原点对称． f(x)＝－lg（（x－1－2）x2）－2＝－lg（1－x x2）. 因为 f(－x)＝－lg[1－（－－x x）2]＝－lg（1－－xx2）＝－f(x)． 所以 f(x)为奇函数．
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第3节 函数的奇偶性与周期性 第四页，共六十页。
3．周期函数 y＝f(x)(x∈R)的周期唯一吗？
提示：不唯一．若 T 是函数 y＝f(x)(x∈R)的一个周期，则 nT(n∈Z， 且 n≠0)也是 f(x)的周期，即 f(x＋nT)＝f(x)．
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第3节 函数的奇偶性与周期性 第五页，共六十页。
1．奇函数、偶函数的概念及图象特征
人教版高考总复习一轮数学精品课件 主题二 函数 第四章 第一节 导数的概念及其意义、导数的运算
（2）过点处的切线，该点不一定是切点，切线至少有一条.
1
3.[
]′ =
−′
[ ]2
≠0 .
4.奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数.
自测诊断
1.下列函数的求导正确的是( B )
A. −2 ′ = −2B. cos ′ = cos − sin
C. ln 10 ′ =
A.6.8 m/s2 B.7.6 m/s2 C.7 m/s 2 D.7.8 m/s 2
[解析]因为 = . + . ，所以′ = . + . .令 = ，得
. + . = ，解得 = 或 = −
（舍去），则当
= 时，
′ = . + . × = . ，即速度首次达到 /时的加速度为. / .故选B.
函数 = 在点0 处的导数的几何意义就是曲线 = 在点 0 , 0 处的
切线的斜率
′ 0
_____________.也就是说，曲线
= 在点 0 , 0 处的切线的斜率是_______.
− 0 = ′ 0 − 0
相应的切线方程为______________________.
三、导数的运算
1.基本初等函数的导数公式
基本初等函数
导函数
= （为常数）
0
′ =___
= ( ∈ ，且 ≠ 1)
−1
′ =_______
= sin
cos
′ =______
= cos
−sin
′ =________
= ′ ⋅ .
知识拓展
苏教版高考总复习一轮数学精品课件 主题二 函数 第四章 第一节 导数的概念及其意义、导数的运算
−
故A错误，B正确.设 , ， , ，则 − =
= ，由图
−
知′ < < ′ ，即′ < − < ′ ，故C，D正确.故选.
1
−
4.已知函数 = ln + 2 + 2，若′ e = 0，则 =____.
A.6.8 m/s2 B.7.6 m/s2 C.7 m/s 2 D.7.8 m/s 2
[解析]因为 = . + . ，所以′ = . + . .令 = ，得
. + . = ，解得 = 或 = −
（舍去），则当
= 时，
′ = . + . × = . ，即速度首次达到 /时的加速度为. / .故选B.
线在点 , − 处的切线方程为 − − = − − ，即 + − + = .故选C.
（2）已知,为实数，函数 = ln + 的图象在 = 1处的切线方程为4 − − = 0，
3
则的值为__.
2
，则′|= = − .由切线方程为
2.瞬时变化率与导数的概念
设函数 = 在区间 , 上有定义，且0 ∈ , ，若Δ无限趋近于0时，比值
0 + Δ − 0
Δ
=_____________.无限趋近于一个常数，则称
在 = 0 处可导，并称该常数
Δ
Δ
′ 0
为函数 在 = 0 处的导数（也称为瞬时变化率），记作_______.也可以表示为
= ( > 0，且 ≠ 1)
故A错误，B正确.设 , ， , ，则 − =
= ，由图
−
知′ < < ′ ，即′ < − < ′ ，故C，D正确.故选.
1
−
4.已知函数 = ln + 2 + 2，若′ e = 0，则 =____.
A.6.8 m/s2 B.7.6 m/s2 C.7 m/s 2 D.7.8 m/s 2
[解析]因为 = . + . ，所以′ = . + . .令 = ，得
. + . = ，解得 = 或 = −
（舍去），则当
= 时，
′ = . + . × = . ，即速度首次达到 /时的加速度为. / .故选B.
线在点 , − 处的切线方程为 − − = − − ，即 + − + = .故选C.
（2）已知,为实数，函数 = ln + 的图象在 = 1处的切线方程为4 − − = 0，
3
则的值为__.
2
，则′|= = − .由切线方程为
2.瞬时变化率与导数的概念
设函数 = 在区间 , 上有定义，且0 ∈ , ，若Δ无限趋近于0时，比值
0 + Δ − 0
Δ
=_____________.无限趋近于一个常数，则称
在 = 0 处可导，并称该常数
Δ
Δ
′ 0
为函数 在 = 0 处的导数（也称为瞬时变化率），记作_______.也可以表示为
= ( > 0，且 ≠ 1)