五年级数学奥数第9讲：一般应用题(三)
第九周 一般应用题（三）
专题简析
解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：
1． 弄清题意，找出已知条件和所求问题；
2． 分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；
3． 拟定解答计划，列出算式，算出得数；
4． 检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写答案。
例题1
甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个。由于改进技术，甲每天多生产
100个，乙的日产量提高了1倍，这样二人一天共生产1020个。甲、乙原计划每天各生产
多少个零件？
【思路导航】二人实际每天比原计划多生产1020-700=320（个）。这320个零件中，有100
个是甲多生产的，那么320-100=220（个）就是乙日产量的1倍，即乙原来的日产量，甲原
来每天生产700-220=480（个）零件。
（1020-700-100）÷（2-1）=220（个）
700-220=480（个）
答：甲原计划每天生产480个，乙原计划每天生产220个。
疯狂操练1
1． 工厂里有2个锅炉，原来每月烧煤5.6吨.进行技术改造后,1号炉每月节约1吨煤,2号炉
每月烧煤量减少了一半,现在每月共烧煤3.5吨.原来两个锅炉每月各烧煤多少吨?
2． 甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。由于更换了机器，甲每天多做
了40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样二人一天共生产零件300个。甲、乙原计
划每天各生产多少个零件？
3． 甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖100米，实际甲队因有人请假，每天比
计划少15米，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的2倍，这样两队每天一共挖
了150米。求两队原计划每天各挖多少米？
例题2
把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的
部分比它的一半长13厘米，求竹竿的长。
【思路导航】因为竹竿先插了一次，湿了40厘米，倒转过来再插一次又湿了40厘米，所以
湿了的部分是40×2=80（厘米）。这时，湿的部分比它的一半长13厘米，说明竹竿的长度
是（80-13）×2=134（厘米） （40×2-13）×2=134（厘米）
答：竹竿长134厘米。
疯狂操练2
1． 有一根铁丝，截去了一半多10厘米，剩下部分正好做一个长8厘米，宽6厘米的长方
形框架。这根铁丝原来长多少米？
2． 有一根竹竿，两头各截去20厘米，剩下部分的长度比截去的4倍少10厘米，这根竹竿
原来长多少厘米？
3． 两根电线一样长，第一根剪去80米，第二根剪去320米，剩下部分第一根是第二根长
度的4倍，这两根电线原来各长多少米？
例题3
将一根电线截成15段。一部分每段长8米，另一部分每段长5米。长8米的总长度比长5
米的总长度多3米。这根铁丝总长多少米？
【思路导航】设这15段中有X段是8米长的，则有（15-X）段是5米长的。然后根据“8
米的总长度比5米的总长度多3米”列出方程，并进行解答。
解：设有X段是8米长的，则有（15-X）段是5米长的。
8X-3=（15-X）×5
8X+5X=75+3
X=6
8×6+（15-6）×5=93（米）
答：这根铁丝全长93米。
疯狂操练3
1． 某人过一个小山坡共用了20分钟，他上坡按每分钟走80米，下坡每分钟走102米。上
坡路比下坡路少220米，这段小山坡路全长多少米？
2． 食堂里买来15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。已知买回的大米
比面粉多165千克，求买回大米、面粉各多少千克？
3． 老师买回两种笔共16支奖给三好学生，其中，铅笔每支0.4元,圆珠笔每支1.2元,买
圆珠笔比买铅笔共多用了1.6元,求买这些笔共用去多少钱?
例题4
甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去2.5小时改装机器,因此前4小时甲比乙少做400
个零件,又同时加工4小时后,甲总共加工的零件反而比乙多4200个,甲、乙每小时各加工零
件多少个？
【思路导航】（1）在后4小时内，甲一共比乙多加工了4200+400=4600（个）零件，甲每小
时比乙多加工4600÷4=1150（个）零件。（2）在前4小时内，甲实际只加工了4-2.5=1.5(小
时),甲1.5小时比乙1.5小时应多做1150×1.5=1725(个)零件,因此,1725+400=2125(个)零
件就是乙2.5小时的工作量,即乙每小时加工2125÷2.5=850(个).甲每小时加工
850+1150=2000(个).
(4200+400)÷4=1150(个)
(1150×1.5+400)÷2.5=850(个)
850+1150=2000(个)
答:甲每小时加工2000个,乙每小时加工850个零件.
疯狂操练4
1．甲、乙二人同时从A地去B地，前3小时内，甲因修车1小时，因此，乙领先于甲4千
米。又经过3小时，甲反而领先了乙17千米，求二人的速度。
2．师、徒二人生产同一种零件，徒弟比师傅早2小时开工，当师傅生产了2小时后，发现
自己比徒弟少做20个零件，二人又生产了2小时，师傅反而比徒弟多生产了10个。师傅每
小时生产多少个零件？
3．甲每小时生产12个零件，乙每小时生产8个零件。一次，甲、乙同时生产同样多的零件，
结果甲比乙提前5小时完成了任务。问：甲一共生产了多少零件？
例题5
有苹果、梨橘子和桃各一箱。已各苹果和梨共重55千克；梨和橘子共重45千克；橘子和桃
共重35千克；而且桃比苹果少5千克。求每箱水果各重多少千克？
【思路导航】因为橘子和桃共重35千克，而桃比苹果少5千克，橘子和苹果共重35+5=40
（千克）。这样，我们就可以求出苹果、梨、橘子的总千克数：（55+45+40）÷2=70（千克），
既而再求出各种水果的千克数。
35+5=40（千克）
（55+45+40）÷2=70（千克）
75-55=15（千克）------橘子的千克数
70-45=25（千克）------苹果的千克数
70-40=30（千克）------梨的千克数
35-15=20（千克）------桃的千克数
答：橘子有15千克，苹果有25千克，梨有30千克，桃有20千克。
疯狂操练5
1． 一所小学五年级有四个班，其中一班和二班共99人，二班和三班共101人，三班和四
班共100人，一班比四班多2人。问这四个班各有多少人？
2． 甲、乙、丙、丁四人做花，其中甲和乙共做81朵，乙和丙共做83朵，丙和丁共做86
朵，甲比丁多做2朵。这四人各做花多少朵？
3． 某校五年级有甲、乙、丙、丁四个班。不算甲班，其余三个班共有131人，不算丁班，
其余三个班共有134人。已知乙、丙两个班的总人数比甲、丁两个班的总人数少1人。
求四个班共有多少人？
小学数学奥数应用题100道及答案(完整版)
小学数学奥数应用题100道及答案(完整版)1. 小明和小红共有图书76 本，小明的图书本数是小红的3 倍。
小明和小红各有图书多少本？答案：设小红有图书x 本，则小明有3x 本。
x + 3x = 76，解得x = 19，小明有57 本。
解题思路：根据图书总数的关系列方程求解。
2. 一个长方形的周长是48 厘米，长是宽的3 倍。
这个长方形的长和宽各是多少厘米？答案：设宽为x 厘米，则长为3x 厘米。
2×(x + 3x) = 48，解得x = 6，长为18 厘米。
解题思路：根据周长公式和长与宽的关系列方程求解。
3. 甲、乙两数的和是120，甲数是乙数的3 倍。
甲、乙两数各是多少？答案：设乙数为x，则甲数为3x。
x + 3x = 120，解得x = 30，甲数为90。
解题思路：同1。
4. 果园里有苹果树和梨树共180 棵，苹果树的棵数是梨树的2 倍。
苹果树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x 棵，则苹果树有2x 棵。
x + 2x = 180，解得x = 60，苹果树有120 棵。
解题思路：根据数量关系列方程求解。
5. 学校买了一批图书，故事书的本数是科技书的3 倍，故事书比科技书多120 本。
故事书和科技书各有多少本？答案：设科技书有x 本，则故事书有3x 本。
3x - x = 120，解得x = 60，故事书有180 本。
解题思路：根据数量差列方程求解。
6. 有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的3 倍，如果从甲袋中取出20 千克放入乙袋，两袋大米就一样重。
原来两袋大米各有多少千克？答案：设乙袋大米有x 千克，则甲袋有3x 千克。
3x - 20 = x + 20，解得x = 20，甲袋有60 千克。
解题思路：根据重量变化后的关系列方程求解。
7. 一个三角形的内角和是180 度，其中一个角是另一个角的2 倍，第三个角是这两个角和的3 倍。
这个三角形的三个角分别是多少度？答案：设其中一个角为x 度，则另一个角为2x 度，第三个角为3×(x + 2x)=9x 度。
青岛版五年级数学奥数专题第7讲 一般应用题(一)(基础卷+提高卷)
青岛版五年级奥数专题第7讲一般应用题（一）（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 一段地下管道预计 15 个工人每天工作 4 小时，18 天可以完成，后来要求加快速度，每天增加 3 人，并且每天工作时间增加 1 小时，那么，可以提前几天完成？2 . 姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三．姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？3 . 有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第一块地是5亩，亩产粮食705千克.如果第二块地亩产粮食650千克，那么第二块地有多少亩？4 . 一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？5 . 某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生．原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支．后又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支．问：一、二、三等奖的学生各有几人？6 . 甲、乙、丙三人用同样多的钱买乒乓球，买回来后，甲比乙多拿8个乒乓球，乙比丙多拿了5个乒乓球，最后结算时，甲付给了丙7.2元，在三人之间，谁还应该付给谁多少钱？7 . 一件工作，甲单独完成需要30小时，乙单独完成，需要20小时，丙单独完成，需要40小时，现在这件工作甲乙合作3小时后，甲因有事离开了，又过3小时后，丙加入进来，直到工作完成，完成这件工作共用了多少小时？8 . 加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的没有完成．已知甲每天比乙多做3个零件．求这批零件共有多少个？9 . 早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去．两辆车的速度都是每小时60千米． 8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍．到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍．那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的?10 . 甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖 100m，实际甲队因有人请假，每天比原计划少挖15m，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的 2 倍，结果两队每天共挖了 150m。
一般复合应用题（奥数）
一般复合应用题（奥数）第一篇：一般复合应用题(奥数)一般复合应用题1、王伯伯家买了4筐苹果，李叔叔家买了5筐苹果，和小芳家三家平均分。
小芳的爸爸拿出54元钱给王伯伯和李叔叔。
他们两人各应收回多少钱？（4＋5）÷3=3筐54÷3=18元王：18×（4－1）=54元李：54－18=36元2、山泉农场要完成1500公亩的播种任务，原计划用4部播种机，每天每部播种25公亩。
为了加快速度，增加了2部同样的播种机，这样，能够比原计划提前几天完成任务？1500÷（4×25）=15天1500÷[（4＋2）×25]=10天 15－10=5天3、某厂要加工一批机器零件，原打算30人每天工作9小时，40天完成。
后来因为工作需要，抽走了5人，还要提前4天完成任务。
他们每天要工作几小时？30×9×40÷[（30－5）×（40－4）]=12时4、金山小学乘7辆同样的汽车外出参观，前5辆车每辆都有14人没有座位，后2辆车一共空一个座位。
如果再增加2辆汽车，却要空出31个座位。
这次外出参观的师生共有多少人？（5×14－1＋31）÷2=50人50×（7＋2）－31=419人5、张老师买了2千克苹果和3千克梨共用2.5元。
王老师买苹果的千克数是张老师的2倍，买梨的千克数是张老师的3倍，比张老师多用3.4元。
1千克苹果和1千克梨的价钱各是多少元？梨：（3.4－2.5）÷3=0.3元苹果：（2.5－0.3×3）÷2=0.8元6、有甲、乙、丙、丁四个数，这四个数的和是162。
如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。
求甲、乙、丙、丁四个数原来各是多少？162÷（1＋1＋0.5＋2）=36 甲：36－2=34 乙：36＋2=38 丙：36÷2=18 丁：36×2=727、100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选（得票数并列第一选举无效）。
五年级奥数应用题
第一次课：图解法应用题（精讲）1、两筐重量相同的梨。
甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐的重量是甲筐的3倍。
两筐原来各有梨多少千克？2、一根电线长180米，将它截成三段，第一段比第二段长20米，第三段长为第一段长的2倍，则第二段的长度为多少米？3、五、一班的男生人数和女生人数同样多，抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生人数的3倍。
五、一班原有男女生各多少人？4、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元。
两人的存款正好相等，哥哥原来存有多少钱？5、有两块同样长的布，第一块用去27米，第二块用去18米，结果所剩的秘书第二块是第一块的4倍，两块布原来各长多少米？6、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度每小时20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距终点4千米，全路程是多少千米？7、六一班同学参加学校运动会，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，以上的两项都参加的有12人，这两项都没参加的有4人，全班有学生多少人？1、有两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米，结果所剩的米数第二块是第一块的3倍，两块布原来有多少米？2、副食店原有的白糖比红糖多200千克，当卖出红糖50千克时，白糖比红糖的千克数正好是红糖所剩千克数的一半，原来有白糖、红糖各多少克？3、有一个长方形，如果长增加6厘米，或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，求这个长方形原来面积是多少平方厘米？4、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍，原来两筐水果各有多少个？5、有两筐水果，甲筐水果的个数是乙筐的3倍，如果从乙筐中拿15个放进甲筐，这是甲筐的水果恰好是乙筐的5倍，原来两筐水果各有多少个水果？1、第一筐有280个桔子，第二只筐有40只桔子，每次从第一只筐取出8个放入第二只筐，去多少次后两筐桔子相等2、一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且全班没人至少参加一个队，两个队都参加的有多少人?3、甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？4、把200个苹果分成四堆，第一堆比第二堆的2倍多10个，第三堆如去掉15个刚好与第二堆相等，第四堆比第二堆的2倍少5个，四堆苹果各有多少个？5、A、B、C、D、E五人进行乒乓球单循环赛，比赛进行一段时间之后，对已赛果的场次作一个小统计，A赛4场，B赛3场，C赛2场，D赛1场，这时E赛了几场？到比赛结束还需要几场比赛？第二次课：假设法解应用题（精讲）1、小红又1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？（两种假设）2、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？3、班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人载5课，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问有几名男生，几名女生？4、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元，结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎几个玻璃杯？5、小张、小李两人进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发扣20分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多64分，问小张、小李两人各中几发。
五年级上册数学竞赛试题：奥数经典例题三｜人教新课标(含解析)
例1：甲、乙二人进行短跑训练，如果甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙。
求:甲、乙二人的速度各是多少?解答：甲、乙两人的速度差:40÷20=2(米/秒)(乙速:2×9÷6=3(米/秒)甲速:3+2=5(米/秒)。
答:甲、乙二人的速度分别为5米/秒和3米/秒。
解析：如果甲让乙先跑40米，然后甲出发追乙，这40米就是二人间的路程差，甲用20秒追上乙是追及时间，根据速度差=路程差÷追及时间，可求甲、乙二人的速度差，即40÷20=2(米/秒)。
如果甲让乙先跑6秒，则甲需要9秒追上乙，这一过程中追及时间是9秒，由上一过程的结论可求路程差: 2X9=18(米)，这18米就是乙先跑6秒所跑过的路程，所以可求出乙的速度是18÷6=3(米/秒)，那么甲速可求。
例2：把一块棱长12分米的正方体钢坯，熔铸成截面是9平方分米的长方体钢材，铸成的钢材长度是多少？解答：12×12×12÷9=1728÷9=192（分米）答；铸成的钢材长度是192分米。
解析：钢材从正方体变成长方体，体积保持不变。
正方体的体积是1728立方分米，那么长方体的体积也是1728立方分米。
又知道长方体的截面积，则可求出长度。
例3：3头牛和4只羊一天共吃草77千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。
每头牛、每只羊每天各吃草多少千克?解答：（77×2-130)÷(4×2-5)=24÷3=8(千克)(77-8×4)÷3=45÷3=15(千克)答：每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克解析：本题中，牛的头数和羊的只数都不相同，这样比较时不能直接消去一个量。
我们观察比较发现，后面条件中的6头牛是前面条件中3头牛的两倍。
把前面的牛的头数和羊的只数各扩大2倍得6头牛和8只羊，吃的草也扩大2倍是154千克。
(完整版)五年级奥数页码问题讲座及练习答案
页码问题顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。
事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。
编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。
这是页码问题中的两个基本内容。
为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。
一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码(数字)；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码(数字)；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码(数字)……即：一位数（1—9）：1x9=9（个）两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个三位数（100—999）：3x(999-100+1)=2700个……依次类推由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。
下面，我们看几道例题。
例1一本书共204页，需多少个数码编页码？分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9（个）；10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180（个）；100～204页每页上的页码是三位数，共需数码（204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。
综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝504（个）。
例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。
问：这本书共有多少页？分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页。
由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3＝674（页）。
因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有99＋674＝773（页）。
五年级奥数应用题(含答案)
五年级奥数应用题（含答案）填空题（每小题5分，共20题）1、2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1=2、用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是3、观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数2，5，11，23，47，（），……4、有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。
则第二组有个数。
5、乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比是6李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9□.2□元.已知□处数字相同，请问每支钢笔元。
7、秦奋的一次三科联赛中,语文数学的平均分是95分,数学英语的平均分是99分,语文英语的平均分是94分.那么他语文得分，数学得分，英语得分。
8、小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。
这本书共有页。
9、轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。
从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需天。
10、甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。
则甲原来的速度是。
11、在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。
已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，则相邻两车间隔分。
12、完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。
则甲单独干这件工作需天，乙单独干这件工作需天。
13、妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。
妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)14、一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。
小学奥数：工程问题（三）.专项练习[汇编]
工程问题（三）教学目标1.熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法；2.工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理；3.根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和转换；4.工程问题中的常见解题方法以及工程问题算术方法在其他类型题目中的应用．知识精讲工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。
工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。
在教学中，让学生建立正确概念是解决工程应用题的关键。
一．工程问题的基本概念定义：工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。
工作总量：一般抽象成单位“1”工作效率：单位时间内完成的工作量三个基本公式：工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率；二、为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面：①具备整数应用题的解题能力，解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式等广泛应用于分数、百分数应用题；②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用；③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理；④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，不断地开拓解题思路．三、利用常见的数学思想方法：如代换法、比例法、列表法、方程法等抛开“工作总量”和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案．一般情况下，工程问题求的是时间．例题精讲工程问题方法与技巧（一）等量代换法【例 1】甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成，若甲队先挖4天后，再由乙队单独挖16．如果这条水渠由甲、乙两队单独挖，各需要多少天？天，共挖了这条水渠的25【例 2】一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天？【例 3】抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙效率相当甲、乙每天工作效率和的15一人单独抄需要多少天才能完成？【例 4】一项工程，甲独做6天完成，甲3天的工作量，乙要4天完成．两队合做2天后由乙队独做，还要几天才能完成？【例 5】打印一份书稿，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成．如果甲、乙合做2天，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成．甲、乙两人合做需要几天完成？【例 6】一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可以完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可以完成．如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？【巩固】一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？【巩固】一份文件，如果甲抄10小时，乙抄10小时可以抄完；如果甲抄8小时，乙抄13小时也可以抄完．现在甲先抄2小时，剩下的甲、乙合作，还需要几小时才能完成？【例 7】一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成12时前来帮忙，待工程完成56时离去，结果恰按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半．如果没有丙的参与，仅由乙接替甲后一直做下去，将比计划推迟133天完成；如果全由甲单独做，则可比计划提前6天完成．还知道乙的工作效率是丙的3倍，问：计划规定的工期是多少天？（二）比例法【例 8】一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作5小时，共完成这批零件的23。
五年级奥数：列方程解应用题(二套)
五年级奥数：列方程解应用题(二套)目录：五年级奥数：列方程解应用题一五年级小数乘法计算与应用题二五年级奥数：列方程解应用题一列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的新的解题方法.传统的算术方法，要求用应用题里给出的已知条件，通过四则运算，逐步求出未知量.而列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值.它的优点在于可以使未知数直接参加运算.列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程.而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点，就能正确地列出方程.列方程解应用题的一般步骤是：1．弄清题材意，找出未知数，并用x表示；2．找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3．解方程；4．检验，写出答案.例题与方法：例1．一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数.例2．两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷.这两块地各有多少公顷？例3．琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人.三个班各有多少人？例4．被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍.求原来的被除数和除数.练习与思考：1．列方程解应用题，有时要求的未知数有两个或两个以上，我们必须视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数.2．篮球、足球、排球各1个，平均每个36元.篮球比排球贵10元，足球比排球贵8元.每个排球多少元？3.一次数学竞赛有10道题，评分规定对一道题得10分，错一题倒扣2分.小明回答了全部10道题，结果只得了76分，他答对了几道题？4．将自然数1—100排列如下表：在这个表里，用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为432，问：这六个数中最小的数是几？5．拉萨路小学图书馆一个书架上有上、下两层，一共有245本书.上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多.上、下两层原来各有图书多少本？6．甲、乙、丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商3余2，甲、乙、丙三个数各是多少？7．玲玲今年11岁，爷爷今年74岁.再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍？8.甲、乙两个养鸡专业户，一共养鸡3000只.乙养鸡专业户卖掉800只鸡后，甲养鸡专业户养鸡的只数正好是乙养鸡专业户剩下的3倍.甲、乙两个养鸡专业户原来各养鸡多少只？列方程解应用题（二）这一讲我们继续学习列方程解应用题.列方程解应用题，关键是掌握分析问题的方法，对应用题中数量关系分析得越深刻，所列的方程就越优化，解答起来就越方便.例题与方法：例1．六（1）班同学合买一件礼物送给母校留作纪念.如果每人出6元，则多48元；如果每人出4.5元，则少27元.求六（1）班学生人数.例2．五老村小学体育器材室里的足球个数是排球的2倍.体育活动课上，每班借7个足球，5个排球，排球借完时，还有足球72个.体育器材室里原有足球、排球各多少个？例3．甲、乙、丙、丁四人共做零件325个.如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等.问：丁做了多少个？例4．如右图，长方的长为12厘米，宽为5厘米.阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米.求ED的长.练习与思考:1．妈妈买回一箱库尔勒香梨，按计划天数，如果每天吃4个，则多出24个香梨；如果每天吃6个，则又少4个香梨.问：计划吃多少天？妈妈买回香梨多2．一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米；返回时逆风，每小时可以飞1200千米.这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？3．某商店库存的花布比白布的2倍多20米每天卖出30米白布和40米花布，几天以后，白布全部卖完，而花布还剩下140米.原来库存这两种布共多少米？4．一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半.这条大鲨鱼全长是多少米？5．甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，途中丙与乙相遇2分后又遇到甲.如果每分甲行50米，乙行60米，丙行70米，问：乙比甲早多少分到西镇？6．供销社张叔叔买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满.如果把甲酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩下10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升.已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，张叔叔一共买回多少7．一个两位数十位止的数字比个位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么，所得的两位数比原来大58.求原来的两位数.8．如右图，正方形ABCD的边长是8厘米，三角形ADF的面积比三角形CEF的面积小6平方厘米.求CE的长.五年级小数乘法计算与应用题二*知识点*小数乘法计算原则：①先按整数乘法算出积②看因数一共有几位小数，再在积上点上小数点.③在乘法中，因数的小数点移动的位数会等量作用在积上.一、积的变化规律：1、根据29×36=1044，很快写出下列各题的积.（1）29×0.36= (2)2.9×36= (3)0.29×360= (4)290X0.036=2、根据1.2×3.5=4.2写出四道不同的算式.（ ）×（ ）=4.2 （ ）×（ ）=4.2 （ ）×（ ）=4.2 （ ）×（ ）=4.2 3、计算（1）60000.0530000.0020012个个⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅= （2）1301500002240000.0个个⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅ =二、分段计算：1、做一批零件，师傅每小时可以做12个，单独完成需要2.5小时，这批零件共有多少个？如果由徒弟单独做，每小时完成3个，用4.5小时能完成任务吗？2、五（1）班45人合影，每4张照片收费28.5元，另外再加印是每张1.6元，全班每人要1张，一共需要多少钱？3、某市打固定电话每次前3分钟收费0.16元，超过3分钟每分钟收费0.08元（不足1分钟按1分钟计算）.张老师一次通话时间是7分52秒，她这一次通话的费用是多少？4、李叔叔要去18千米外的城里办事，他所乘坐的出租车4千米以内收费10元，超过4千米后，每千米加收1.5元，请你计算李叔叔往返所花的租车费.三、行程问题：1、小恒和小丽在同一所学校上学.小恒早上骑自行车以每小时4.5千米的速度去学校，经过0.25小时到达；小丽乘坐公共汽车以每小时60千米的速度去学校，经过0.03小时到达，小恒和小丽谁的家离学校近些？2、AB两城市相距400千米，小李、小王两人分别从A、B两城市同时相向驾车出发，小李开的车每小时行52.4千米，小王开的车每小时行46.8千米，3.5小时后两车相距多少千米？3、两辆车同时从甲乙两地相对开出，4.5小时后相遇.慢车每小时行60千米，快车的速度是慢车的1.4倍.甲乙两地相距多少千米？4、市政府修一条公路，原计划每天修0.55千米，但实际每天比原计划多修0.08千米，15天后还剩4.6千米，这条路长多少千米？5、两辆客车从东西湖同时出发，甲车每小时行65.9千米，乙车每小时行58.7千米，出发5.5小时后，两车相距多远？*家庭作业*1、根据203×24=4872在括号里填上适当的数.（）×（）=48.72 （）×（）=487.2（）×（）=4.872 （）×（）=0.48722、五（2）班26人合影，每3张照片收费12.5元，另外再加印是每张1.5元，全班每人要1张，一共需要多少钱？3、金银湖区打固定电话每次前5分钟收费0.85元，超过5分钟每分钟收费0.12元（不足1分钟按1分钟计算）.彭老师一次通话时间是6分12秒，他这一次通话的费用是多少？4、凌云小学修校外的公路，原计划每天修0.48米，但实际每天比原计划少修0.03米，80天后还剩20.7米，这条路长多少米？5、小战和小胜比赛游泳，两人同时开始，小战每秒游2.6米，小胜每秒游2.4米，出发13秒后，两人相距多远？6、甲乙两城市相距320千米，小樱、小轩两人分别从甲乙两城市同时相向驾车出发，小樱开的车每小时行24.4千米，小轩开的车每小时行26.8千米，4.5小时后两车相距多少千米？判断题（1）小数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同.（2）1.25×0.4的积是三位小数.（3）一个数乘小数，所得的积比这个数小.（4）两个小数相乘，积比1小.（5）两个小数的乘积一定比这两个数的和大.（6）0.5×6和6×0.5的结果相同，但意义不同.（7）积大于第一个因数，第二个因数一定大于1.（8）一个自然数与1.01相乘，结果比这个数要大.（9）一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积就扩大110倍.（10）A×00.1=A÷100.（11）积的小数位数是4位，那么两个因数小数位数加起来一定也是4位.（12）50乘0.7的积与50个0.7的和相等.（13）3.56×1.01>3.56×0.999.（14）把一个数乘0.1，也就是把这个数缩小到它的101. （15）两个数的积不是小数，所以这两个数一定都不是小数.（16）一个小数的16.5倍一定大于这个小数.（1）取近似数是5.35的三位小数有10个.（2）保留一位小数，是精确到个位.（3）凡是小数都比1小.（4）在表示近似数时，10.0可以写成10.（5）6.995用四舍五入法精确到百分位是7.00.（6）一个数乘9.9，所得的积一定比这个数大.（7）用四舍五入法取近似数，当得数精确到十位时，表示保留一位小数.（8）2.8和2.80的大小相等，精确度也一样.（9）近似数是两位的小数一定比近似数是一位的小数大.。
[精]五年级数学必考应用题+经典奥数题(含答案)
五年级数学必考应用题+经典奥数题（含答案）五年级必考应用题50道1.火车从甲城到乙城，现已行了200千米，是剩下路程的4倍。
甲乙两城相距多少千米？2.甲港到乙港的航程有210千米，一艘轮船运货从甲港到乙港，用了6小时，返回时每小时比去时多行7千米，返回时用了几小时？3.小方从家到学校，每分钟走60米，要14分钟，如果她每分钟多走10米，需要多少分钟？4.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？5. 某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？6.甲乙两地相距750千米，一辆汽车以每小时50千米的速度行驶，多少小时可以到达乙地？7.甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？8.一段公路原计划20天修完．实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务．原计划每天修路多少米？9.这辆汽车每秒行18米,车的长度是18米,隧道长324米,这辆汽车全部通过隧道要用多长时间?10.石家庄到承德的公路长是546千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄,如果平均每小时行驶78千米,上午8时出发,那么几时可以到达?11.一个平行四边形四条边长度相等都是5厘米高是3厘米求这个平行四边形面积是多少？12. 一个长方形长是18厘米宽是长的一半多2厘米求这个长方形面积和周长分别是多少？13.一个正方形边长9厘米把它分成四个相等大小的小正方形请问小正方形的面积是多少？14.一个长方形是由两个大小相等的正方形拼成的正方形的边长是4厘米求这个长方形的面积是多少？15.一个正方形纸条周长是64厘米把这个正方形对折变成两个大小相同的长方形求这两个大小相同的长方形的面积是多少？16.印刷厂4小时印书8540本，照这样计算，再印3小时共可印书多少本？17、某校办工厂去年原计划平均每月生产文具盒3190个，实际生产11个月就完成了全年的计划任务。