Mathematica-8-教程
数学软件Mathematica
Take[list,k]
前 k 个分量
Take[list,-k]
最后 k 个分量
Take[list,{i}]
{list[[i]]}
Take[list,{i,j}]
{list[[i]],list[[i+1]], ..., list[j]}
list[[i;;j]]
同上
Take[list,{i,j,h}]
Degree
角度到弧度的转换系数，Pi/180
E
自然对数的底，2.71828...
EulerGamma
Euler 常数:
GoldenRatio
黄金分割数：
I
虚部单位
Infinity
无穷大
Pi
圆周率
整数，有理数，实数（任意精度和机器精度），复数
*
基本运算符
基本运算：
+ - * /
加减乘除
{list[[i]],list[[i+h]], ... }
list[[i;;j;;h]]
同上
*
列表修改
Drop[list,{k}]
删除第 k 个分量
Drop[list,k]
删除前 k 个分量
Drop[list,-k]
In[2]:= g[x_,y_]:=2*x+y (* 函数 *)
In[3]:= f[2,3] (* 结果是什么？ *)
*
字符串
字符串：用双引号括起来的字符序列
字符串相关函数
Characters[str]
转化为字符列表
StringJoin[s1,s2,...]
字符串合并
s1<>s2<>...
mathematica使用指南
mathematica使用指南Mathematica是一款功能强大的数学软件，具备广泛的应用领域，包括数学、统计学、物理学、工程学等等。
本文将为您提供一份Mathematica的使用指南，帮助您快速入门并提高使用效率。
1. Mathematica简介Mathematica是由Wolfram Research公司开发的一款通用计算软件，它具备数值计算、符号计算、图形绘制等多种功能。
Mathematica基于Wolfram Language语言，用户可以直接在其中编写代码进行计算和分析。
2. 安装与启动首先您需要从Wolfram Research公司官方网站下载Mathematica安装文件，并按照安装向导完成安装过程。
安装完成后，您可以在计算机上找到Mathematica的启动图标，点击即可启动该软件。
3. Mathematica界面介绍Mathematica的主界面由菜单栏、工具栏、输入区域和输出区域组成。
菜单栏提供了各种功能选项，工具栏包含常用工具按钮，输入区域用于输入代码，而输出区域用于显示计算结果。
4. 基本计算在输入区域中，您可以直接输入数学表达式进行计算。
例如，输入"2 + 3"，然后按下Enter键即可得到计算结果"5"。
Mathematica支持基本的算术运算、三角函数、指数函数等数学操作。
5. 变量与函数您可以使用Mathematica定义变量并进行计算。
例如，输入"x = 2"，然后再输入"y = x^2"，按下Enter键后，变量y会被赋值为2的平方，即4。
定义的变量可以在后续计算中使用。
6. 图形绘制Mathematica提供了丰富的图形绘制功能。
您可以使用Plot函数绘制函数曲线，使用ListPlot函数绘制离散数据点，还可以绘制3D图形等等。
通过调整参数和选项，您可以自定义图形的样式和外观。
(完整版)Mathematica入门教程含习题与答案
Mathematica入门教程第1篇第1章MATHEMATICA概述 (3)1.1 M ATHEMATICA的启动与运行 (3)1.2 表达式的输入 (4)1.3 M ATHEMATICA的联机帮助系统 (6)第2章MATHEMATICA的基本量 (8)2.1 数据类型和常数 (8)2.2 变量 (10)2.3 函数 (11)2.4 表 (14)2.5 表达式 (17)2.6 常用的符号 (19)2.7 练习题 (19)第2篇第3章微积分的基本操作 (20)3.1 极限 (20)3.2 微分 (20)3.3 计算积分 (22)3.4 无穷级数 (24)3.5 练习题 (24)第4章微分方程的求解 (26)4.1 微分方程解 (26)4.2 微分方程的数值解 (26)4.3 练习题 (27)第3篇第5章MATHEMATICA的基本运算 (28)5.1 多项式的表示形式 (28)5.2 方程及其根的表示 (29)5.3 求和与求积 (32)5.4 练习题 (33)第6章函数作图 (35)6.1 基本的二维图形 (35)6.2 二维图形元素 (40)6.3 基本三维图形 (42)6.4 练习题 (46)第4篇第7章MATHEMATICA函数大全 (48)7.1 运算符和一些特殊符号，系统常数 (48)7.2 代数计算 (49)7.3 解方程 (50)7.4 微积分 (50)7.5 多项式函数 (51)7.6 随机函数 (52)7.7 数值函数 (52)7.8 表相关函数 (53)7.9 绘图函数 (54)7.10 流程控制 (57)第8章MATHEMATICA程序设计 (59)8.1 模块和块中的变量 (59)8.2 条件结构 (61)8.3 循环结构 (63)8.4 流程控制 (65)8.5 练习题 (67)--------------习题与答案在68页-------------------第1章Mathematica概述1.1 Mathematica的启动与运行Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。
Mathematica 8.0 简体中文版安装(激活)方法
“手动激活”。记下“手动激活mathematica”窗口中“第一步”下面列出的十四位的Math ID号，例如Math ID: 6102-27684-29913
5 切换窗口运行Mathematica_8_kg.exe程序，出现窗口
时，将刚才记下的14位Math ID号输入到上面窗口的Math ID栏中，输入结束时敲键盘上的Enter键，特别，两个“Press Generate Button”均变成了相应的Activation Key 代码序列和Password 序列。而且在Mathematica_8_kg.exe程序所在目录中生成了一个文件，其文件名为Mathpass(注意无扩展文件名)，其内容类似于
中
如果是win 7或Macos 请自己搜索“Mathematica\Licensing”子目录在磁盘系统上的位置，并将Mathpass文件拷贝到相应目录中。
到此安装完成。
请将MathPass文件分别拷贝到
目录C:\Documents and Settings\Administrator\Application Data\Mathematica\Licensing
和目录C:\Documents and Settings\All Users\Application Data\Mathematica\Licensing
Mathematica 8.0 简体中文版安装方法
1 首先运行keygen目录中的vcredist_x86.exe(适用于win 32位系统)
或vcredist_x64Βιβλιοθήκη exe(适用于win 64位系统)
安装VC2010运行库。
2 运行m8.exe安装mathematica 8.0.1 简体中文版 (记下安装的目的地目录)
mathematica简明使用教程
mathematica简明使用教程Mathematica是一种强大的数学软件，广泛应用于科学研究、工程计算和数据分析等领域。
本文将简要介绍Mathematica的使用方法，帮助读者快速上手。
一、安装和启动Mathematica我们需要下载并安装Mathematica软件。
在安装完成后，可以通过桌面图标或开始菜单中的快捷方式来启动Mathematica。
二、界面介绍Mathematica的界面分为菜单栏、工具栏、输入区域和输出区域四部分。
菜单栏提供了各种功能选项，工具栏包含了常用的工具按钮，输入区域用于输入代码或表达式，而输出区域则显示执行结果。
三、基本操作1. 输入和输出在输入区域输入代码或表达式后，按下Shift+Enter键即可执行，并在输出区域显示结果。
Mathematica会自动对输入进行求解或计算，并返回相应的输出结果。
2. 变量定义可以使用等号“=”来定义变量。
例如，输入“a = 3”，然后执行，就会将3赋值给变量a。
定义的变量可以在后续的计算中使用。
3. 函数调用Mathematica内置了许多常用的数学函数，可以直接调用使用。
例如，输入“Sin[π/2]”，然后执行，就会返回正弦函数在π/2处的值。
4. 注释和注解在代码中添加注释可以提高代码的可读性。
在Mathematica中，可以使用“(*注释内容*)”的格式来添加注释。
四、数学运算Mathematica支持各种数学运算，包括基本的加减乘除，以及更复杂的求导、积分、矩阵运算等。
下面简要介绍几个常用的数学运算：1. 求导可以使用D函数来求导。
例如，输入“D[Sin[x], x]”，然后执行，就会返回正弦函数的导数。
2. 积分可以使用Integrate函数来进行积分运算。
例如，输入“Integrate[x^2, x]”，然后执行，就会返回x的平方的不定积分。
3. 矩阵运算Mathematica提供了丰富的矩阵运算函数，可以进行矩阵的加减乘除、转置、求逆等操作。
《Mathematica教程》课件
界面友好，易于学习和使用。
开放性
允许用户自定义函数和扩展功能，满足个性 化需求。
• 跨平台支持
可在Windows、Mac和Linux等操作系统上 运行。
02
CHAPTER
Mathematica基础操作
界面与布局
界面介绍
详细描述Mathematica的界面构成，包 括菜单栏、工具栏、命令输入窗口等。
工程计算案例
有限元分析
利用Mathematica进行有限元分析，包括网格划分、边界条件设 置、求解和后处理等步骤。
流体动力学模拟
通过Mathematica模拟流体动力学问题，如流体流动、传热等。
控制系统分析
介绍如何使用Mathematica进行控制系统分析，包括稳定性分析 、根轨迹图绘制等。
THANKS
01
符号代数
符号矩阵
02
03
符号积分
使用Mathematica进行符号代数 运算，如代数方程求解、化简、 积分和微分等。
进行符号矩阵的运算，如矩阵的 逆、行列式、特征值和特征向量 等。
使用Mathematica进行符号积分 运算，如不定积分和定积分的计 算。
数据可视化
散点图
创建散点图，用于展示两个变量之间的 关系。
02
03
脚本编写
使用C/C编写脚本，可以自动化 Mathematica的某些任务，提高工作 效率。
06
CHAPTER
Mathematica案例分析与实 践
数学建模案例
线性回归模型
Hale Waihona Puke 01通过Mathematica实现线性回归模型的建立，包括数据准备、
模型拟合、预测和评估等步骤。
Mathematica软件使用入门
Mathematica软件使用入门目录第一章基本知识与基本操作 (3)1.1 Mathematica的基本语法特征 (3)1.2 Mathematica的启动、基本操作 (5)1.3 操作小技巧 (7)1.4 数值计算 (8)1.5 赋值与替换 (9)1.6 自定义函数 (10)1.7 方程与方程组解 (11)1.8 解不等式与不等式组 (12)1.9 由递推式求数列的通项公式 (14)1.10 作函数图像 (15)页脚内容1第二章运用Mathematica实现高等数学中的基本运算 (17)2.1 求极限运算 (17)2.2 求导数与微分 (20)2.3 求不定积分 (28)2.4 求定积分 (29)第三章实验练习题 (32)Mathematica是当今世界上最为流行的计算机代数系统之一．Mathematica系统是美国物理学家Stephen.Wolfram领导的一个小组开发的,后来他们成立了Wolfram研究公司．1987年推出了系统的1.0版；现在的最新版本是8.0版．页脚内容2Mathematica可以做：符号计算和数值计算问题,如：能做多项式的计算、因式分解和展开等；做各种有理式计算，求多项式、有理式方程和超越方程的精确解和近似解；做向量、矩阵的各种计算；求极限、导数、积分，做幂级数展开，求解某些微分方程等；做任意位数的整数或分子分母为任意大整数的有理数的精确计算，做具有任意位精度的数值（实、复数值）的计算．可以很方便地画出用各种方式表示的一元和二元函数的图形,通过图形,可以立即形象地掌握函数的某些特性，而这些特性一般是很难从函数的符号表达式中看清楚．第一章基本知识与基本操作1.1 Mathematica的基本语法特征使用Mathematica，一定要牢牢记住：Mathematica中大写小写是有区别的，如Name、name、NAME等是不同的变量名或函数名；系统所提供的功能大部分以系统函数的形式给出，内部函数一般写全称，而且一定是以大写英文字母开头，如Sin[x],Cos[z]等；页脚内容3页脚内容4乘法即可以用*，又可以用空格表示，如 2 3＝2*3＝6 , 2 Sin[x]＝2* Sin[x]乘幂可以用“^”表示，如x^0.5 表示： Tan[x]^y 表示：自定义的变量可以取几乎任意的名称，长度不限，但不可以数字开头．当你赋予变量任何一个值，除非你： 明显地改变该值或 使用Clear[变量名] 或 使用“变量名=.”取消该值，否则它将始终保持原值不变．一定要注意四种括号的用法：( )： 表示项的结合顺序，如： (x+(y^x+1/(2x)))； [ ]： 表示函数，如：Log[x], Sin[x]；{ }： 表示一个“表”(即是一组数字、或任意表达式、或函数等的一个有序集合)，如：{2x,Sin[12 Pi]，A ，1}, {1+A,y*x ，1，2}；[[ ]]： 双方括号表示“表”或“表达式”的下标，如： a[[2,3]]表示：23a ； {3,5,7}[[2]]=5．Mathematica 的语句书写十分方便，一个语句可以分为多行写，同一行可以写多个语句（但要以分号间隔）．当语句以分号结束时，语句计算后不做输出（输出语句除外），否则将输出计算的结果．0.5xyTan[x]Mathematica命令中的标点符号必须是英文的．1.2 Mathematica的启动、基本操作1.2.1 启动“Mathematica”：在windows操作系统中安装了Mathematica后，与其他的常用软件一样，可从“开始”→“程序”→“Mathematica5”Mathematica的主窗口并出现第一个notebook窗口（Untitled-1）:1.2.2 简单使用：例1.1 计算＋33的值①在“Ｕntitled－１”窗口中输入：329/412+3^3②按下“Shift＋Enter”（或数字键盘上的Enter键）,就得到计算结果：页脚内容5其中“In[1]:=”是Mathematica自动加上的，表示第一个输入；“Out[1]:=”表示第一个输出．一般地：In[n]:= 表示第n个输入Out[n]:=表示第n个输出．注意：“In[n]:=”自动加上的，不能人工输入!1.2.3 保存结果：保存方法同一般的Windows软件：“文件”→“保存”“另存为”窗口→在“查找范围”内找到目标文件夹→输入文件名（比如输入“1”）→“”．Mathematica 4或Mathematica 5的文件的后缀是“nb”，当输入“1”时，即产生文件“1.nb”．1.2.4打开文件1.nb启动Mathematica →“文件”→“打开”打开”窗口：→在“查找范围”内找到文件“1.nb”→“”即可．页脚内容61.2.5 退出Mathematica：与一般应用软件一样，单击右上方的“”按钮（或用菜单：“文件”→“退出”）．1.3 操作小技巧1.3.1Ctrl+K的用途如果只知道命令的首写字母，可在输入该首写字母（要大写），再按下“Ctrl+K”组合键，则所有以该字母为首的命令都列出来，只要用鼠标双击命令名就输入了该命令．1.3.2使用前面已有的结果举例如下：例1.2 做如下操作：①输入：Integrate[x^2*(11-Sin[x]),{x,-1,1}]按：“Shift＋Enter”；②输入：%＋１，按：“Shift＋Enter”；③输入：%＋１，按：“Shift＋Enter”；④输入：%1＋1，按：“Shift＋Enter”；Integrate[f,x]是求：()f x dxIntegrate[f,{x,xmin,xmax}]是求：页脚内容7⑤输入：%3＋1，按：“Shift＋Enter”，计算结果如下：可见，“％”表示前一个计算结果；“％n”表示第n个计算结果.1.3.3 删除行：见下图示1.4 数值计算请看下例：只要选定且删1.5 赋值与替换X=. 或Clear[x] 清除赋给x的值expr/.{x->xval,y->yval} 用xval、yval分别替换expr中的x、y．例1.3输入：x=3；y=4；w=x+y 计算清除变量的定义和值输入：Clear[x,y]；计算输入：z=(x+y)^2 计算将(x+y)^2赋给z页脚内容9页脚内容10输入：z/.x->5 计算输入：Clear[x,y]； 计算 输入：u=x+y 计算 输入：u/.{x->5,y->6} 计算 计算结果如下：1.6 自定义函数用户可以自行定义函数，一个函数一旦被定义好之后就可以象系的内部函数一样使用． 例1.4 如要定义函数 f(x)=x 2＋3x-2变量替换：变量替换：分别用5、6代替表达式u 中的“:=”是定义符．左边f 是函数名,方括号内x 是自变量，其页脚内容11只要键入： f[x_]:=x^2+3x-2即可．又如要定义分段函数2+1 < 0()= 2sin 0x x g x x x ⎧⎨≥⎩可键入：g[x_]:= Which[x<0,x^2+1,x>=0,2Sin[x]] 或g[x_]:=If[x<0,x^2+1,2Sin[x]] 请见以下计算结果：1.7 方程与方程组解 例1.5 ① 解方程:0652=+-x x输入：Solve[x^2-5x+6==0,x]Solve 是解方程或方程组的函数．其格式为：Solve[eqns,vars] 其中方程用exp==0的形式（其中页脚内容12即可．② 解方程组输入：Solve[{x+y==1,3x^2-y^2==0},{x,y}] 即可（结果见下图）．1.8 解不等式与不等式组 例1.6 ① 解不等式组2213x y x y +=⎧⎨-=⎩加载解不等式的程序包，这是必须的，可谓是固定的格式， “< ”为键盘上的小于号, “`”为数字键1的左侧的 Algebra —— 代数类页脚内容13⎪⎩⎪⎨⎧>-<--0101222x x x输入: <<Algebra`InequalitySolve` InequalitySolve[{x^2-5x-6<0,x^2-1>0}, x] 即可． ② 解不等式3)3(12>--x x输入： <<Algebra`InequalitySolve` InequalitySolve[Abs[x-1](x^2-3) > 3, x] 即可（结果见下图）注： Mathematica 系统有内部函数.还有一些系统扩展的功能但不是作为内部函数的、以文件的形式存页脚内容14储在磁盘上的文件，要使用它们，必须用一定的方式来调用这些文件，这些文件我们称之为程序包. 调用方式之一如上所述： <<Algebra`InequalitySolve` 或用：Needs["Algebra`InequalitySolve`"] 1.9 由递推式求数列的通项公式例1.7 设 求数列的通项公式 只要输入：<<DiscreteMath`RSolve`RSolve[{a[n]==n ＊a[n-1], a[1]==1}, a[n], n] 即可（结果见下图）11,1,nn a na a -==1.10 作函数图像例1.8在同一坐标系中作出2-1y x 和y=sinx在[－2,2]内的图像．输入：Plot[{x^2-1,Sin[x]},{x,-2,2}]结果见下图例1.9作出sinxcosy的三维图形输入：Plot3D[Sin[x]*Cos[y],{x,－2Pi,2Pi},{y,－2Pi,2Pi},PlotPoints->100]即可（结果见下图）增加取样点提高光滑度页脚内容15页脚内容16页脚内容17第二章 运用Mathematica 实现高等数学中的基本运算极限、导数和积分是高等数学中的主要概念和基本运算，如果你在科研中遇到较复杂的求极限、求导数或求积分问题，Mathematica 可以帮你快速解决这些问题。
Mathematica教程
Mathematica教程第2章Mathematica的基本量2.1数据类型和常数1.数值类型在Mathematic中，基本的数值类型有四种：整数、有理数、实数和复数。
如果你的计算机的内存⾜够⼤，Mathemateic可以表⽰任意长度的精确实数，⽽不受所⽤的计算机字长的影响。
整数与整数的计算结果仍是精确的整数或是有理数。
例如2的100次⽅是⼀个31位的整数：ln[1]:=2^100Out[1]=1267650600228228229401496703205376在Mathematica中允许使⽤分数，也就是⽤有理数表⽰化简过的分数。
当两个整数相除⽽⼜不能整除时，系统就⽤有理数来表⽰，即有理数是由两个整数的⽐来组成如：In[2]:=12345/5555Out[2]=2469 1111实数是⽤浮点数表⽰的，Mathematica实数的有效位可取任意位数，是⼀种具有任意精确度的近似实数，当然在计算的时候也可以控制实数的精度。
实数有两种表⽰⽅法：⼀种是⼩数，另外⼀种是⽤指数⽅法表⽰的。
如：In[3]:=0.239998Out[3]=0.23998In[4]:=0.12*10^11Out[4]=0.12*10^11实数也可以与整数，有理数进⾏混合运算，结果还是⼀个实数。
In[5]:=2+1/4+0.5Out[5]=2.75 ⼩数表⽰复数是由实部和虚部组成，实部和虚部可以⽤整数、实数、有理数表⽰。
在Mathematica 中，⽤I 表⽰虚数单位如：In[6]:=3+0.7IOut[6]=3+0.7i2.不同类型数的转换在Mathematica的不同应⽤中，通常对数字的类型要求是不同的。
例如在公式推导中的数字常⽤整数或有理数表⽰，⽽在数值计算中的数字常⽤实数表⽰。
在⼀般情况下在输出⾏Out[n]中，系统根据输⼊⾏In[n]的数字类型对计算结果做出相应的处理。
如果有⼀些特殊的要求，就要进⾏数据类型转换。
在Mathematica中的提供以下⼏个函数达到转换的⽬的：N[x] 将x转换成实数N[x,n] 将x转换成近似实数，精度为nRationalize[x] 给出x的有理数近似值Rationalize[x,dx] 给出x的有理数近似值，误差⼩于dx举例:In[1]:=N[5/3,20]Out[1]=1.6666666666666666667In[2]:=N[%,10] ％表⽰上⼀输出结果，即％=1.6666666666666666667。
Mathematica简易教程
Mathematica简易教程周六1-4节8:00-11:10第1章MATHEMATICA概述 (3)1.1 M ATHEMATICA的启动与运行 (3)1.2 表达式的输入 (4)1.3 M ATHEMATICA的联机帮助系统 (6)第2章MATHEMATICA的基本量 (8)2.1 数据类型和常数 (8)2.2 变量 (10)2.3 函数 (11)2.4 表 (14)2.5 表达式 (17)2.6 常用的符号 (19)2.7 练习题 (19)周六5-8节14:00-17:10第3章微积分的基本操作 (20)3.1 极限 (20)3.2 微分 (20)3.3 计算积分 (22)3.4 无穷级数 (24)3.5 练习题 (24)周六9-10节19:00-20:30第4章微分方程的求解 (26)4.1 微分方程解 (26)4.2 微分方程的数值解 (26)4.3 练习题 (27)周日1-4节8:00-11:10第5章MATHEMATICA的基本运算 (28)5.1 多项式的表示形式 (28)5.2 方程及其根的表示 (29)5.3 求和与求积 (32)5.4 练习题 (34)第6章函数作图 (35)6.1 基本的二维图形 (35)6.2 二维图形元素 (40)6.3 基本三维图形 (42)6.4 练习题 (46)周日5-8节14:00-17:10第7章MATHEMATICA函数大全 (48)7.1 运算符和一些特殊符号，系统常数 (48)7.2 代数计算 (49)7.3 解方程 (50)7.4 微积分 (50)7.5 多项式函数 (51)7.6 随机函数 (52)7.7 数值函数 (52)7.8 表相关函数 (53)7.9 绘图函数 (54)7.10 流程控制 (57)第8章MATHEMATICA程序设计 (59)8.1 模块和块中的变量 (59)8.2 条件结构 (61)8.3 循环结构 (63)8.4 流程控制 (65)8.5 练习题 (67)周日9-10节19:00-20:30小测验第1章Mathematica概述1.1 Mathematica的启动与运行Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。
mathematics第8讲
要注意的是在Mathematica里定义了3种乘法运算：
点积“.”，叉积“”和星号积“*”
设a与b为向量，A与B为矩阵，u与v为数量，则：
a.b
就是数学中两向量的内积(数量积)
A.B
就是数学中两矩阵的乘积
ab Cross[a,b]
就是数学中两向量的外积(向量积)
AB Outer[Times,A,B] 矩阵的外积,在数学中没有定义
21/67
8.1.3 矩阵的运算
【例8-7】已知矩阵A3 = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
A4 = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 8.9999}}; 则有
Det[A3] Det[A4] Inverse[A3] Inverse[A4]
生成一个mn阶随机元素阵，元素的值在0与1之间
Table[If[i<=j，1，0]，{i，m}，{j，n}]
生成一个mn阶的上三角矩阵
Table[If[i>=j，1，0]，{j，m}，{j，n}]
生成一个mn阶的下三角矩阵
8.1 矩阵
9/67
8.1.1 矩阵的生成
3. 特殊矩阵的生成 【例8-3】(1) 生成0元素阵；
a*b
仍为一向量，等于a与b的对应元素相乘
A*B
仍为一矩阵，等于A与B的对应元素相乘
u*v
u乘v规定用星号u*v，u.v与uv无意义。
8.1 矩阵
16/67
8.1.3 矩阵的运算
设a与b为向量，A与B为矩阵，u与v为数量，则：
a.b
就是数学中两向量的内积(数量积)
A.B
就是数学中两矩阵的乘积
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M a t h e m a t i c a-8-教程-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1Mathematica 8 教程【Mathematica 简介】Mathematica 软件是由沃尔夫勒姆研究公司（Wolfram Research Inc.）研发的。
Mathematica 版发布于1988年6月23日。
发布之后，在科学、技术、媒体等领域引起了一片轰动，被认为是一个革命性的进步。
几个月后，Mathematica 就在世界各地拥有了成千上万的用户。
今天，Mathematica 已经在世界各地拥有了数以百万计的忠实用户。
Ma thematica 已经被工业和教育领域被广泛地采用。
实际上，Mathematica 负责将高级的数学和计算引入了传统上非技术的领域，极大的增加了科技软件的市场。
一个包含应用、咨询、书籍、和课程软件的行业支持着国际化的Mathematica 用户群，这个行业还在不断地膨胀。
随着沃尔夫勒姆研究公司不断地扩大和 Mathematica 的使用被不断地扩展到不同的领域，将会看到Mathematica 在全世界范围内对未来产品、重要研究发现、和教学的巨大影响。
数学软件是现在科研工作者的必备的工具，个人比较喜欢用Mathematica，因为它是最接近数学语言的。
Mathematica 在15日发布，其最显着的变化是允许自由形式的英文输入，而不再需要严格按照Mathematica语法，这类似于Wolfram|Alpha搜索引擎。
Mathematica 8允许用户按照自己习惯的思考过程输入方程式或问题，最令人激动的部分是软件不是逐行执行命令，而是能理解上下文背景。
1. Enter your queries in plain English using new free-form linguistic input2. Access more than 10 trillion sets of curated, up-to-date, and ready-to-use data3. Import all your data using a wider array of import/export formats4. Use the broadest statistics and data visualization capabilities on the market5. Choose from a full suite of engineering tools, such as wavelets and control systems6. Use more powerful image processing and analysis capabilities7. Create interactive tools for rapid exploration of your ideas8. Develop faster and more powerful applicationsWolfram Research 的 CEO 和创立者斯蒂芬·沃尔夫勒姆表示：“传统上，让计算机执行任务必须使用计算机语言或者使用点击式界面：前者要求用户掌握它的语法；而后者则限制了可访问函数的范围。
”“自由格式语言学能够理解人类的语言，并将其转化为具有特定语法结构的语言。
这是产品适用性上的一个突破。
Mathematica 8 是这种创新思想下的第一个产品，但是它已经能够大幅度提高用户的工作效率。
”Mathematica 8 可立即用于 Windows XP/Vista/7、Mac OS X、Linux x86 以及其它兼容系统。
以下是最新mac os版Mathematica 8 bt种子Mathematica+8+++Keygen.torrent以下是windows 版 Mathematica 8 网盘资源b”作为后缀，称为Notebook文件。
以后想使用本次保存的结果时可以通过“文件”“打开”菜单读入，也可以直接双击它，系统自动调用Mathematica将它打开。
表达式的输入Mathematica 提供了多种输入数学表达式的方法。
除了用键盘输入外，还可以使用工具样或者快捷方式健入运算符、矩阵或数学表达式。
1. 数学表达式二维格式的输入Mathematic担提供了两种格式的数学表达式。
形如x/(2+3x)+y*(x-w)的称为一维格式，形如的称为你可以使用快捷方式输入二维格式，也可用基本输入工具栏输入二维格式。
下面列出了用快捷方式输入二维格式的方法: 数学运算 数学表达式 按键 分式n 次方 x nx Ctrl+^ n 开 2次方下标 x 2 x Ctrl+_ 2 例如输入数学表达式(,x,+,1,),Ctrl+ ^,+,4，→，Ctrl+/,Ctrl+2,2,x,+,y另外也可从“文件”菜单中激活“控制面板”“Basic Input”工具栏，也可输入，并且使用工具栏可输入更复杂的数学表达式，如下图4。
图 4 图52.特殊字符的输入MathemMatica 还提供了用以输入各种特殊符号的工具栏。
基本输入工具栏包含了常用的特殊字符(上图)，只要单击这些字符按钮即可输入。
若要输入其它的特殊字符或运算符号，必须使用从“文件”菜单中激活“控制面板”“Complete Characters”工具栏,如上图5，单击符号后即可输入。
x Ctrl+/ 2Ctrl +2 x，可以按如下顺序输入按键：Mathematica 的联机帮助系统用Mathematica 的过程中，常常需要了解一个命令的详细用法，或者想知系统中是否有完成某一计算的命令，联机帮助系统永远是最详细、最方便的资料库。
1.获取函数和命令的帮助在Notebook 界面下，用 或 可向系统查询运算符、函数和命令的定义和用法，获取简单而直接的帮助信息。
例如，向系统查询作图函数Plot 命令的用法 Plot 系统将给出调用 Plot 的格式以及 Plot 命令的功能(如果用两个问号 “”， 则信息会更详细一些)。
Plot* 给出所有以Plot 这四个字母开头的命令。
菜单任何时候都可以通过按shift+F1键或点击“帮助”菜单项“帮助浏览”，调出帮助菜单，如图6所示。
图6其中的各按钮用途如下：Built-in Function 内建函数，按数值计算、代数计算、图形和编程分类存放 Add-ons & Links 程序包附件和链接The Mathematica Book 一本完整的Mathematica 使用手册 Getting Started/Demos 初学者入门指南/多种演示 Tour 漫游MathematicFront End 菜单命令的快捷键，二维输入格式等Master Index 按字母命令给出命令、函数和选项的索引表如果要查找Mathematica 中具有某个功能的函数，可以通过帮助菜单中的Mahematica 使用手册，通过其目录索引可以快速定位到自己要找的帮助信息。
例如：需要查找Mathematica 中有关解方程的命令，单击“Th e Mathematica Book”按钮，再单击“Contents”，在目录中找到有关解方程的节次，点击相应的超链接，有关内容的详细说明就马上调出来了。
如果知道具体的函数名，但不知其详细使用说明，可以在命令按钮 Goto 右边的文本框中键入函数名，按回车键后就显示有关函数的定义、例题和相关联的章节。
例如，要查找函数Plot的用法，只要在文本框中键入Plot，按回车键后显示Plot函数的详细用法和例题的窗口，如图7。
图7如果已经确知Mathematica 中有具有某个功能的函数，但不知具体函数名，可以点击Built-in Functions按钮，再按功能分类从粗到细一步一步找到具体的函数，例如，要找画一元函数图形的函数，点击Built-in Functions →Graphics and Sound→2D Plots→Plot，找到Plot的帮助信息(如图7)。
第2章Mathematica的基本量数据类型和常数1.数值类型在Mathematic中，基本的数值类型有四种：整数、有理数、实数和复数。
如果你的计算机的内存足够大，Mathemateic可以表示任意长度的精确实数，而不受所用的计算机字长的影响。
整数与整数的计算结果仍是精确的整数或是有理数。
例如2的100次方是一个31位的整数：ln[1]:=2^100Out[1]=在Mathematica中允许使用分数，也就是用有理数表示化简过的分数。
当两个整数相除而又不能整除时，系统就用有理数来表示，即有理数是由两个整数的比来组成如：In[2]:=12345/5555Out[2]=实数是用浮点数表示的，Mathematica实数的有效位可取任意位数，是一种具有任意精确度的近似实数，当然在计算的时候也可以控制实数的精度。
实数有两种表示方法：一种是小数，另外一种是用指数方法表示的。
如：In[3]:=Out[3]=In[4]:=*10^11Out[4]=*10^11实数也可以与整数，有理数进行混合运算，结果还是一个实数。
In[5]:=2+1/4+Out[5]= 小数表示复数是由实部和虚部组成，实部和虚部可以用整数、实数、有理数表示。
在Mathematica中，用I 表示虚数单位如：In[6]:=3+Out[6]=3+2.不同类型数的转换在Mathematica的不同应用中，通常对数字的类型要求是不同的。
例如在公式推导中的数字常用整数或有理数表示，而在数值计算中的数字常用实数表示。
在一般情况下在输出行Out[n]中，系统根据输入行In[n]的数字类型对计算结果做出相应的处理。
如果有一些特殊的要求，就要进行数据类型转换。
在Mathematica中的提供以下几个函数达到转换的目的：N[x] 将x转换成实数N[x,n] 将x转换成近似实数，精度为nRationalize[x] 给出x的有理数近似值Rationalize[x,dx] 给出x的有理数近似值，误差小于dx举例:In[1]:=N[5/3,20]Out[1]=In[2]:=N[%,10] ％表示上一输出结果，即％=。
Out[2]= 第二个输出是把上面计算的结果变为10位精度的数字。
In[3]:=Rationalize[%]Out[3]=3.数学常数Mathematica 中定义了一些常见的数学常数，这些数学常数都是精确数。
Pi 表示π＝?E 自然对数的底e＝?Degree 1度，π/180弧度I 虚数单位iInfinity 无穷大∞－infinity 负无穷大－∞GondenRatio 黄金分割数数学常数可用在公式推导和数值计算中，在数值计算中表示精确值。