七年级数学(上)探索规律类 问题总结
1条 2条 3条 七年级数学（上）探索规律类 问题
班级
学号
姓名 成绩
一、数字规律类：
1、一组按规律排列的数：41，93，167，2513，3621，…… 请你推断第9个数是 ．
2、（2005年山东日照）已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；
④ 13＋23＋33＋43＝102 ；…………由此规律知，第⑤个等式是 ．
3、（2005年内蒙古乌兰察布）观察下列各式；①、12+1=1×2 ；②、22+2=2×3；
③、32+3=3×4 ；………请把你猜想到的规律用自然数n表示出来 。
4、（2005年辽宁锦州）观察下面的几个算式：①、1+2+1=4； ②、1+2+3+2+1=9；
③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子
5、（2005年江苏宿迁）观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）
A．1 B． 2 C．3 D．4
6、（2005年山东济南市）把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、……，则第10个数为________。
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15
………………
7、（05年江苏省金湖实验区）已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ．
二、图形规律类：
8、（2005年云南玉溪）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点1A处，第二次从1A点跳动到O1A的中点2A处，第三次从2A点跳动到O2A的中点3A处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为 。
9、（2005年江苏泰州）如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴 根.
……
10、（05年广西玉林市）观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○● …………
从第1个球起到第2005个球止，共有实心球 个．
11、（2005年重庆市）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的 图1 图2 图3
21题图
dcba 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 1819 20 21 22 2324 25 26 27 28三角形共有10个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n的代数式表示）。
12、（2005年宁夏回族自治区）“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植. 按此规律第六个图案中应种植乙种植物 _________ 株.
★ ★ ★ ★
★ ★ ★ ◆ ◆ ◆
★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★
◆ ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆
★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★
图 1 ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆
图 2 ★ ★ ★ ★
图 3
13、（2005年江苏南通市）已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）．
（1）当n = 5时，共向外作出了 个小等边三角形
（2）当n = k时，共向外作出了 个小等边三角形（用含k的式子表示）．
14、（2005年广东茂名）用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子
枚（用含有n的代数式表示）
………
15、（05年河南实验区）观察图形，并完成下列表格：
序号 1 2 3 … n
图形
…
(此空不填)
的个数 8 24 …
的个数 1 4 …
与数阵有关的问题
1、（2005年四川省）如下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数 则：
（1）、a、c的关系是：________________ __；
（2）、当a＋b＋c＋d＝32时，a＝____ ______．
n=3 n=4 n=5
（第13题） ……
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
2、（2005年湖南常德）上面给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
A．69 B．54 C．27 D．40
3、（2005年河南省）将连续的自然数1至36按下图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为
。
4、（2005恩施自治州）下图的数阵是由全体奇数排成
（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于2006吗？，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个，若不能，请说出理由。
与视图、展开图有关的问题
1、（05年广东佛山）小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
2、（05年江苏南通）“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是（ ）
图中有规律哟！
俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 . . A． B． C． D．
3、（2005浙江省）如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ）
4、如图，水杯的俯视图是（ ）
5、（2005年荆州市）如图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）
6、（2005年陕西省）下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是（ ）
A、 7 B、 6 C、 5 D、 4
7、（2005年宜宾市）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如上图，是一个正方体的平面展开图，若图中“锦”为前面，“似”为下面，“前”为后面，则“祝”表示正方体的 面．
8、
9、（05年山东威海）下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是
（A）、7 （B）、8 （C）、9 （D）、 10
杂题部分：
2、（2005年安徽省）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如上图所示，则电子表的实际时刻是
1 2
2 1
A D B C
1
2
3 6 4 5 图(12)锦似程前你祝
人教版七年级数学上图形的规律和线段及角度的计算专题训练含答案
1 专题训练(一) 图形的规律探索
——教材P70T10的变式与应用
教材母题：(教材P70T10)如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有n(n>1)个点，每个图形总的点数S是多少？当n＝5，7，11时，S是多少？
【思路点拨】 观察图形，可得到点的总数S与n之间的关系，用含n的式子表示S，便可分别求出当n＝5，7，11时，S的值．
【解答】 观察图形，当n＝2时，有两排点，总的点数为1＋2＝3(个)；
当n＝3时，有三排点，总的点数为1＋2＋3＝6(个)；
当n＝4时，有四排点，总的点数为1＋2＋2＋4＝9(个)；
当n＝5时，有五排点，总的点数为1＋2＋2＋2＋5＝12(个)．
根据此规律，可知点的总数S＝1＋2(n－2)＋n＝3n－3，
当n＝7时，S＝3×7－3＝18；
当n＝11时，S＝3×11－3＝30.
故当n＝5，7，11时，S的值分别是12，18，30.
【方法归纳】 解决图形规律探索问题，首先从简单的基本图形入手，随着“序号”或“编号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上的变化情况或图形变化情况，找出变化规律，从而推出一般性结论．
1．如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，其中图1需要4根小棒，图2需要10根小棒，…，按此规律摆下去，则第11个图案所需小棒的根数为(C)
A．70 B．68 C．64 D．58
2．(荆州中考)如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n个图案中有2 017个白色纸片，则n的值为(B)
A．671 B．672 C．673 D．674
3．(益阳中考)小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是13枚．
华师版七上数学精选找规律专题18道-附答案和考点详解
第1页（共19页）
华师版七上数学精选找规律专题18道
一．选择题（共6小题）
1．观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律，可知数2018应标在( )
A．第504个正方形的左下角 B．第505个正方形的左上角
C．第504个正方形的右下角 D．第505个正方形的右上角
2．一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是( )
A．61()2 m B．71()2m C．81()2 m D．121()2m
3．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有( )个〇．
A．6055 B．6056 C．6057 D．6058
4．中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是( )
A．10 B．89 C．165 D．294
5．观察下列各式：133，239，3327，4381，53243，63729，，你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：20203的个位数字是(
)
第2页（共19页）
A．1 B．3 C．7 D．9
6．观察式子：3211，332212(12)3，33322123(123)6，3333221234(1234)10，，根据你发现的规律，计算3333335678910的结果是( )
A．2925 B．2025 C．3225 D．2625
二．填空题（共4小题）
7．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．
8．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，，移动2019次后，该点所对应的数是 ．
（完整版）七年级数学找规律题
（完整版）七年级数学找规律题
归纳—猜想~~~找规律
给出⼏个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从⽽猜想出⼀般性的结论. 解题的思路是实施特殊向⼀般的简化；具体⽅法和步骤是（1）通过对⼏个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的⼀般性结论；（3）验证或证明结论是否正确, 下⾯通过举例来说明这些问题.
⼀、数字排列规律题1、观察下列各算式：
1+3=4=2 的平⽅，1+3+5=9=3的平⽅，1+3+5+7=16=4的平⽅?
按此规律
（1）试猜想：1+3+5+7+?+2005+2007的值？
（2）推⼴：1+3+5+7+9+ ?+（2n-1）+ （2n+1）的和是多少？2、下⾯数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __
3、请填出下⾯横线上的数字。
1 1
2
3 5 8 _______ 21
4、有⼀串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、
5、4、5、
6、??聪明的你猜猜第100 个数是什么？
5、有⼀串数字3 6 10 15 21 ___ 第6 个是什么数？
6、观察下列⼀组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、?，那么第
2005 个数是（）. A．1 B．2 C．3 D．4
7、100 个数排成⼀⾏，其中任意三个相邻数中，中间⼀个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“ 0”的个数为 ___ 个．
⼆、⼏何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律（其中?是实⼼球，○是空⼼球）：
○○??○○○○○?○○??○○○○○?○○??○○○○○
从第1 个球起到第2004个球⽌，共有实⼼球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三⾓形，□是正⽅形，○是圆），
□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第⼀个图形是正⽅形，则第2008个图形是（填图形名称）.
三、数、式计算规律题1、已知下列等式：
①13＝12；
②13＋23＝32；
七年级数学找规律题
奥数专题（三） 找规律
一、数字排列规律题
1、观察下列各算式：
1+3=4=
，1+3+5=9=
，1+3+5+7=16=
…
猜想：1+3+5+7+…+2015+2017=
推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)=
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？
2 3 5 8 12 17 __ __
3、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 21
4、有一串数，它的排列规律是
1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……
聪明的你猜猜第2016个（ ）
5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___
第6个是什么数？
6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2016个数是（ ）.
7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．
2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2016个图形是 （填图形名称）.
三、数、式计算规律题
1、已知下列等式：
① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；
由此规律知，第⑤个等式是 ．
2、观察下面的几个算式：
七年级数学找规律题 2
奥数专题（三） 找规律
一、数字排列规律题
1、观察下列各算式：
1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…
猜想：1+3+5+7+…+2015+2017=
推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)=
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？
2 3 5 8 12 17 __ __
3、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 21
4、有一串数，它的排列规律是
1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……
聪明的你猜猜第2016个（ ）
5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___
第6个是什么数？
6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2016个数是（ ）.
7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．
2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2016个图形是 （填图形名称）.
三、数、式计算规律题
1、已知下列等式：
① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；
④ 13＋23＋33＋43＝102 ；
数字找规律题及答案
数字找规律题及答案
1.如下图所示，按照规律，问号处应为什么数?
参考答案：7。如下图所示，从12开始，沿顺时针方向进行，
相对的两个数字之间的关系为：依次加1、加2、加3……依此类
推。例：12+1=13，17+2=19，5+4=9，16+5=21，1+6=7。
2、数字推理图中问号处数字是多少?
答案：41。上面与左侧的数相乘，再加上右侧的数，和填在
中间。
9×2+3=21 7×5+8=43 8×4+9=41 3、方格A和方格B的数值已经给出，格式C中的图形所代表
的值是多少?
参考答案：40。
4、数字联系，问号可用什么数字代替?
答案：108
。第一个数字中的外面两位数相乘，乘积就是下一个数字中的外面两位数。第一个数字中里面的两位数相乘，乘积就是下一个数字中的中间两位数。
5、按照规律，填什么数字能完成谜题?
答案：44。(9×5)-(6-4)=43，(8×7)-(9-3)=50，(7×
7)-(10-5)=44。
6、你能发现下图中所示数字之间的规律，并找出可以替代问
号的数字吗?
答案：162。箭头后的数字为(x+3)×9
7、根据下图前两个图形的规律，最后一个图形里应该填什么
数字?
答案：11。将上面正六边形中的数字相加，再除以2，即为
下面菱形中的数字。
8、如下图所示，按照规律，问号处应填什么数?
答案：18。每个方框中最大的偶数减去其余两个奇数，结果即为重叠部分的数字。
9、观察下图中的数字之间的规律，求A、B、C的值。
答案：A=17，B=18，C=14。在任何横线或竖线条里的数字总
和等于50。
10、你能发现如图2-20所示数字之间的规律，并找出可以替
代问号的数字吗?
答案：106。四位数里的一、三位相乘，二、四位相乘，组合
形成右面格中的数字。
初一数学培优专题---规律探究题的解题方法
1 七年级培优专题--规律探究题的解法指导
一、数式规律探究
1.一般地，常用字母n表示正整数，从1开始。
2.在数据中，分清奇偶，记住常用表达式。
正整数…n-1,n,n+1…奇数…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3…偶数…2n-2,2n,2n+2…
3.熟记常见的规律
① 1、4、9、16...... n2 ② 1、3、6、10……(1)2nn
③ 1、3、7、15……2n -1 ④ 1+2+3+4+…n=(1)2nn
⑤ 1+3+5+…+(2n-1)= n2 ⑥ 2+4+6+…+2n=n(n+1)
⑦ 12+22+32….+n2=16n(n+1)(2n+1) ⑧ 13+23+33….+n3=14n2(n+1）2
⑨2，4.8.16.32...... 2n
4、初中阶段会考察的规律，大部分为等差数列
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为： Sn=12 [n×(a1+an)]=n a1+12n(n-1)d。注意：以上n均属于正整数。
数字规律探究反映了由特殊到一般的数学方法，解决此类问题常用的方法有以下两种：
①.观察法：
例1.观察下列等式：①1×12=1-12 ②2×23=2-23 ③3×34=3-34
④4×45=4-45……猜想第几个等式为 （用含n的式子表示）
分析：将等式竖排：
① 1×12=1-12 观察相应位置上变化的数字与序列号
② 2×23=2-23 的对应关系（注意分清正整数的奇偶）
七年级上册数学找规律试题
1
初一数学找规律:
1 . （2013山东滨州，18, 4分）观察下列各式的计算过程: 5X5=0X1X100+25,
15X15=1X2X100+25,
25X25二2X3X100+25,
35X35二3X4X100+25,
请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为 ____________________________ .
【答案】[10（n-1）+5] X [10（n-1） +5]=100n（n-1） +25.
2. （2013山东莱芜，17, 4分）已知12-9是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数种从左往右
数第2013位上的数字为 _______________ •
【答案】7
3. （3分）（2013?青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只 有三个面是现成的.英他三个而必须用三刀切3次才能切岀来.那么，要把一个正方体分割成27个小正方 体，至少需用刀切6次:分割成64个小正方体，至少需要用刀切9次.
4. （2013 泰安）观察下列等式：3'二3, 3==9, 3’二27, 3：二81, 3皂243, 3&二729, 3=2187…
解答下列问题：彳+彳油帝‘…+彳曲的末位数字是（ ）
A. 0 B. 1 C. 3 D. 7
考点：尾数特征.
分析：根据数字规律得岀3+3：+3'+3「・+3曲的末位数字相当于：3+7+9+1+-+3进而得出末尾数字.
解答：解：V3J=3, 3==9, 3'二27, 3：二81, 3皂243, 3*729, 3：二2187…
.••末尾数，每4个一循环，
720134-4=503-1,
.•.3+3订3'+3‘…+3曲的末位数字相当于:3+7+9+1+・・・+3的末尾数为3, 故选：C.
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得岀数字变化规律是解题关键.
Y 1 A
5. 对于实数% ,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2] = 1 , [3] = 3 , [- 2.5] =-3，若 — =5 ,
(全)初中七年级数学上必考知识点+答题技巧
初中七年级数学上必考知识点+答题技巧
1．数轴
⑴数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
⑵数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。）
⑶用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
2．相反数
⑴相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
⑵相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
⑶多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。 ⑷规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3．绝对值
⑴概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等。
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数。
③有理数的绝对值都是非负数。
⑵如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a。
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a。
③当a是零时，a的绝对值是零。
即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）
4．有理数大小比较
⑴有理数的大小比较
比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
⑵有理数大小比较的法则：
北师大版七年级数学上册《探索与表达规律》专项练习(含答案)
1 / 6
试题汇编——找规律
1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________个小圆圈．
（1） （2） （3）
2、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有
个菱形,第n幅图中有
个菱形．
3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.
4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为______________．
5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形1 2 3 n … …
第1个图 第2个图 第3个图 …
2 / 6
图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个1010的正方形图案，
则其中完整的圆共有
个．
6、 如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子 枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）.
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○
○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○
○ ○ ○ ○ ○