事件的时空动态分析(TSDA)

事件的时空动态分析（TSDA） 张国庆 （安徽省潜山县林业局 246300） 摘要：本文首先对事件发生过程的各时空因子进行了数学表达，接着对事件间的关联和事件过程进行了数学动态描述，提出了事件流、研究对象状态模拟和事件过程分析方法，最后简述了事件时空动态分析的应用。 关键词：事件；时空动态分析（TSDA）；事件流；仿真；模拟

每一个事件的发生，都离不开时间和空间，并且可能与其它事件存在一定的关联。例如，某一台汽油机突然熄火，可能与化油器故障有关。如果老是出现类似故障，那很可能该种类化油器存在质量问题或设计上的缺陷。再例如，上游暴雨，导致下游发生洪水灾害，洪灾过后，有可能发生瘟疫。

1.事件因子的描述 将研究区域划分为若干个单元，用1,2,…，i，…表示；第i单元共有若干事件（已发生事件或潜在事件），用1,2,…，j，…表示；第j事件有若干种发生动因（激发因子），用1,2,…，k，…表示；第i单元共有若干种事件作用对象，用1,2,…，l，…表示。那么，有关事件因子可以描述为： （1）动因强度 激发事件发生的因子的作用强度，用M表示。 （2）单元稳定性阈值 表示单元稳定性的标志值用S表示。动因作用于单元，导致单元标志值S发生变化，当S变化超过范围（Smin，Smax）时，事件就发生。（Smin，Smax）就叫做某事件的单元稳定性阈值，

用TS表示，Smin与Smax是临界点。由于事件的不同，（Smin，Smax）有所不同，如，某地对某种

作物，气温超过38℃或低于12℃，就会产生高温或低温灾害，其稳定性阈值可以表示为（12，38）；标准状况下，水低于0℃就结冰，表示为（0，＋∞），高于100℃就沸腾，表示为（－∞，100）。 （3）事件发生区间 只有当单元标志值突破单元稳定性阈值TS，事件才发生。导致事件发生的单元标志值区

间，叫做事件发生区间，用TO表示。显然，TO=Not（TS）－{ Smin，Smax }，即扣除临界点Smin，

Smax，TO与TS互为补集。

如，上例中高温事件发生区间为（38，＋∞），低温事件发生区间为（－∞，12）；结冰事件发生区间为（－∞，0），沸腾事件发生区间为（100，＋∞）。 当然，有些事件的发生，可能包括临界点，如高温与低温事件，有可能表示为[38，＋∞）、（－∞，12]。而有些事件的发生，则不包括临界点，或者单元处在临界点状态并需要持续一段时间，事件才发生。 （4）环境因子 支持事件发生的环境因子，用E1，E2，…，Er，…表示。

（5）时间因子 事件的发生，需要动因在一定强度下作用一段时间才发生，并且事件的发生也需要一个过程。因此，事件的发生与时间密切相关。在事件中，时间因子用T表示。 （6）事件结果 事件发生后，导致单元标志值发生突变，或者作用对象状态发生突变。事件发生的结果，就用其变化值表示。用R*表示事件结果，则 ⎩⎨⎧Δ=∗示用作用对象状态变化表

示 表 值 志 标 元 单 用 S

MuR

SΔ是单元标志值的变化量，是作用对象状态变化数值化表示。R表示事件结束时

研究对象的状态，R=RMu

0+R*，R0为初始状态或前一状态。 第i单元第j事件的结果Rij为：

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=∑

∫∫∫

））（（离散事件连续事件TEMTTrijkTTrijkrijkijrijkOOTEMfdTdEdMTEMfR,,,, ),,(

),,(

如果以作用对象为研究对象，则第i单元第j事件第l作用对象的结果Rijl：

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=∑

∫∫∫

））（（离散事件连续事件TEMTTrijklTTrijklrijklijlrijkOOTEMfdTdEdMTEMfR,,,, ),,(

),,(

第i单元第j事件的结果Rij为：

∑=

lijlijRR

（7）事件间关联 事件间的关联，可以用赋权有向网络Rel（Eve，Con，W）表示，Eve为事件集合，Con为事件间关联弧集合，W为关联强度集合。 在同一单元内，事件间的关联表示为： Rel（i）（Eve（i），Con（i），W（i）），即单元i内事件间的关联。 在不同单元间，如果研究的只是单元间的关联，则单元间关联表示为： Rel（U）（Eve（U），Con（U），W（U）），即研究区域U内各单元间的关联。 如果对单元间关联进行深入研究，进入事件间关联水平，则单元间事件关联表示为： Rel（I-J）（Eve（i-j），Con（i-j），W（i-j）） 如果还需要进行更深入的研究，则进入动因、作用对象层次： 作用对象层次：Rel（I-J-l）（Eve（i-j-l），Con（i-j-l），W（i-j-l）） 动因层次：Rel（I-J-k）（Eve（i-j-k），Con（i-j-k），W（i-j-k）） 动因—作用对象层次：Rel（I-J-k-l）（Eve（i-j-k-l），Con（i-j-k-l），W（i-j-k-l）） 事件间的作用，其实质是不同事件对同一或不同对象的作用强度。

2.事件间的关联与事件动态描述 事件间的关联，仅仅用赋权有向网络来表示显然是不够的，赋权有向网络仅仅只能表示事件间的静态状况，而事件的发展，是动态的。 为了表示研究区域内事件的动态状况，我们需要对Rel（Eve，Con，W）进行更深入的定义： 整体研究对象的事件用Rel（Eve，Con，W）表示。 （1）Eve={P，R} P为研究对象的全体基本单元集合，根据研究层次不同，可以是单元、事件，也可以是事件作用对象；R是P的状态值集合。 当研究基本对象是单元时，P={i}； 当研究基本对象是事件作用对象是时，P={i-l}； 当研究基本对象是事件时，P={i-j}。 （2）Con={Arc} Arc是单元间、事件间、作用对象间关系弧集合。当二者之间有正向作用时，弧值为1；没有作用时，弧值为0；为反作用时，弧值为－1；有双向作用时，弧值为2。 （3）W={Weigh} Weigh为关联强度集合。当Weigh中某元素值大于0时，该元素值所表示的弧所连接的两个对象间作用为正向作用；小于0时，为反作用；等于0时，无作用；若有双向作用，则用（a，b）表示，a为正向作用强度，b为反向作用强度。 作用方向的确定，依据具体研究对象和作用时间顺序确定。 （4）时间因子 事件的发生与发展，在空间上，通过划分单元来描述，通过对单元的合理编号，调查测定单元状态，来描述事件的静态状况。 实际上，事件是动态的，其发生发展除了与空间因子密切相关外，还与时间因子密切相关。对于事件的事件因子描述，可以使用两种描述方式：时间增量描述方式和特定事件发生事件描述方式。 ①时间增量描述方式 使用符合研究精度要求的时间增量⊿t，来描述事件的动态发展状况：

Rel[i，T]（Eve，Con，W，E）= tΔtΔtfΔ)dEW)Con(Eve,]-T(Rel[it，，，，∫

E为环境因子集合，E={ E1，E2，…，Er，…}，E1，E2，…，Er，…为不同环境因子数据集合。 ②特定事件发生事件描述方式 设特定事件发生事件序列为t1，t2，……，则：

Rel[i，t1]（Eve，Con，W，E）= TTtftt)dEW)Con(Eve,](Rel[i010，，，，∫−Rel[i，t2]（Eve，Con，W，E）=

TTtfttdEW)Con(Eve,](Rel[i121），，，，∫

−…………

事件时空分析数据表达示意图 3.事件的时空动态分析 事件的时空动态分析，主要有事件流分析、研究对象状态模拟和事件发生过程分析。触发分析计算发生可以依据时间因子表示方法，采取事先确定时间增量来触发分析计算，或设定特定事件发生来触发分析计算。 （1）事件流分析 事件流分析主要是进行关联强度分析。事件流分析，可以对Rel（Eve，Con，W）描述方式进行简化，简化成标准的网络流表达方式。简化后，可以采取网络流分析技术，计算最大流、最小流、增益流等。 （2）研究对象状态模拟 通过对事件的仿真模拟，可以计算出各单元、单元内各事件对象的状态。 （3）事件发生过程分析 按照时间序列，仿真模拟各事件序列，可以对事件过程、单元或事件对象状态进行详细分析，找出特定、特殊事件或状态，研究特定、特殊事件或状态发生动因。通过事件发生过程分析，还可以事件上述事件流分析和研究对象状态模拟。

4.应用 通过事件的时空分析，了解事件发生的详细机理，可以广泛应用于系统控制过程分析、大型设备质量监测与故障分析仿真模拟、生物生理分析、生态分析、灾害事件分析与仿真模拟、经济事件分析、公共政策分析等。

Time-Space Dynamic Analysis of Event（TSDA） Zhang Guoqing (Anhui Province Qianshan County forestry bureau 246300) Abstract: This article express the Time-Space factor of the event on mathematics, dynamic represent the process of event. Put the forward about Time-Space Dynamic Analysis of Event(TSDA), sketch apply TSDA in all fields. Key word: Event; Time-Space dynamic analysis（TSDA）; Event class; Simulation; Imitation