八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转课件北师大版
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北师大版八年级数学下册课件ppt：3
(3)在图中，线段AA1、BB1、CC1、DD1有怎样的位置对关系应？线段和对应
(4) 由(1)、(2)两个问题，你能归纳出什么结论？
角吗？
• 你能否观察发现平移的性质？
E
H
F
G
A
D
B
C
探索发现
经过平移，对应点所 连的线段，对应线段，对 应角之间有怎样的关系？
经过平移，对应点所连的线段平行 （或在一条直线上）且相等；对应线段 平行（或在一条直线上）且相等，对应 角相等。
B
C
M
__A_M__（_或__B_N__或__C_P_）_表示
N
P
6.如图，△ABC平移后得到△DEF，若∠A＝26°，
∠E＝74°，那么∠2＝__7_4_°_，∠F=___8_0_°， ∠C＝__8_0_°_。
7、如图，在一个高为6m，长为10m的楼梯表面铺 地毯，则地毯长度至少是（ 14m ）
4.如图，将线段AB向右平移得到线段CD，
如果AB=5cm，则 CD=__5__ cm,AC__=__BD.
从位置上看,AB__/_/___CD.
A
C
B
D
5. △ABC是等腰直角三角形，腰长为
A
8cm，将△ABC向下平移后，得到的
△MNP是_等__腰__直__角_ 三角形，它的面
积__3_2___cm2 △ABC移动的距离可以用线段
至此我们顺利完成本节课的第一个教学目标
（活动三）类比联想，归纳性质
A
A1
B1
B
D
C
D1 C1
点A与点A1 叫做对应点,∠A与∠A1 叫做对应角
线段AB与线段A1B1 叫做对应线段。
图形的平移(第1课时)课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册
∵CE平分∠ACF , ∠FCB＝∠DCB，
.
∴∠ACF=2∠ECF，∠FCD＝2∠FCB
∵∠ACD=∠ACF+∠FCD=2∠ECF+2∠FCB=80°
.
∴∠ECF+∠FCD＝40°，
即∠ECB=40°
第三章 图形的平移与旋转
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
（3）解：这个比值不会变化，∠CBA：∠CFA=1:2.
感谢聆听
个图形对应线段平行（或在一直线上）且相等。
因为第二个图形是经过第一个图形平移得到的，原图形上的每一个
点都沿着相同的方向移动了相同的距离，所以两个图形上对应点所
连的线段线平行（或在一直线上）且相等。
平移的性质：一个图形和它经过平移得到中，应点所连的线段线平
行（或在一直线上）且相等；对应线段平行（或在一直线上）且相
教学过程——新知探究
第三章 图形的平移与旋转
知识点1 平移的概念及特征
平移的概念特征
如图△DEF是△ABC经过平移得到的.
A
D
F
C
B
E
由于两个图形经过平移得到，两个图形能完全重合，所以平移
前后的两个图形是全等形，互相重合的点叫做对应点，互相重
合的线段称为对应线段，互相重合的角就是对应角.
教学过程——新知探究
值是否随之发生变化？若变化，请说明理由，求出这个比值．
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
（1）证明：∵AB∥CD，
.
∴∠A+∠C＝180°
∵∠A＝∠D，
∴∠C+∠D＝180°
∴AC∥BD..
.
图形的平移(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
探究新知
归纳总结
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y);
(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y);
探究新知
练一练：1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3） 左右平移纵不变，左减右加 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应 点坐标是 （4，-2） 上下平移横不变，上加下减
探究新知
核心知识点二： 平面直角坐标系中图形的一次平移
描出以下各点，并以此连接起来。 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
向左平移5个单位长
(-5,0) (0,4) (-2,0) (0,1) (0,-1) (-2,0) (-1,-2) (-5,0)
横坐标不变 (3) 纵坐标+2
向上平移2个单位
(4)
横坐标不变 纵坐标-3
向下平移3个单位
探究新知
归纳总结 坐标变化后，图形的变化规律
①横坐标保持不变，纵坐标分别加2，原图形被向上平移2个单位长度． ②横坐标保持不变，纵坐标分别减2，原图形被向下平移2个单位长度．
随堂练习
1.如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的 对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐 标为( C ) A．(2，1) B．(2，2) C．(1，0) D．(1，3)
对应点的
平移距离
平移口诀
坐标
（x+a，y）
右加左减 a个单位 （x-a，y）
长度 （a>0） （x，y+a） 上加下减
北师大版数学八年级下册数学课件：第三章2图形的旋转第一课时
5. 如图3-2-2，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若 ∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是____5_0_°____.
课堂讲练
新知1 旋转的概念 典型例题
【例1】下列现象属于旋转的是
A. 摩托车在急刹车时向前滑动 B. 飞机起飞后冲向空中的过程 C. 幸运大转盘转动的过程 D. 笔直的铁轨上飞驰而过的火车
课堂讲练
新知2 旋转的性质
典型例题
【例3】如图3-2-5，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则 旋转中心是_点__O__，旋转角是_∠__A_O_D__（__或_∠__C_O__F_或__∠__B_O_E_）__， AO=_D__O_，AB=__D_E__，∠ACB=___∠__D_F_E___.
（ C）
课堂讲练
【例2】如图3-2-3，把四边形AOBC绕着点O顺时针旋转到四 边形DOEF的位置，则旋转中心是____点__O____，旋转角是 _∠__A_O_D__（__或_∠__B_O__E_）_.
课堂讲练
模拟演练
1.下列现象：①时针的转动；②摩天轮的转动；③地下水位逐 年下降；④传送带上的机器人. 其中，属于旋转的是
（ A） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
课堂讲练
2.如图3-2-4，△ABC经过旋转得到△A′B′C′，且∠AOB=25°， ∠AOB′=20°，则线段OB的对应线段是___O__B_′ ____； ∠OAB的对应∠角O是A_′B__′ _______；旋转中心点是O__________； 旋转的角4度5°是__________.
课后作业
7.如图3-2-13，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边 上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上， 下列结论错误的是
北师版八年级数学下册优秀作业课件(BS) 第三章 图形的平移与旋转 图形的旋转第2课时 旋转作图
解：如图所示
3．(8分)如图，△ABC绕点O旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A，C旋 转后对应点的位置以及旋转后的三角形位置．
解：略
4．(6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过 变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是( A )
数学 八年级下册 北师版
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转
第2课时 旋转作图
1．(4分)将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是(C )
A
BCLeabharlann D2 ． (8 分 ) 如 图 ， 将 △ ABC 绕 原 点 O 逆 时 针 旋 转 90° 后 得 到 △ A1B1C1 ， 请 画 出 △A1B1C1.
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度
5．(10分)如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上． (1) 请 画 出 将 △ ABC 绕 点 C 旋 转 后 的 △ A1B1C ， 使 得 点 P 落 在 △ A1B1C 内 部 ， 且 △A1B1C的顶点也都落在方格的顶点上； (2)请写出旋转角的度数． 解：(1)如图所示 (2)由图可知，旋转角度为90°
【素养提升】 6．(14分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－1，5)，B(－3，1). (1)将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AC，并直接写出点 C的坐标为 ___(_3_，__3_)___； (2)在x轴上找出一点D，使△ABD的周长最小， 请求出点D的坐标．