浅谈数学的美
浅谈高中数学教学中的数学美
觉 地引进美学 机制 ， 按美的规律去进行 的选 择 ， 进行创新 的一 种有
意识的活动 ，中学数学中各种解题方法及 重要的思想方法 的运用
都是数学美 的具体化。一道题 目在千呼万唤之后 ， 百思不得其解的
情况下 ， 一个巧妙的方法 跃然而生 ， 显得那 么奇特 、 新颖 、 舒畅 ， 内心 深处会 由衷产生无 比的喜悦 与冲动 ， 刻骨铭心地感受到数学创造美 的震撼人心的力量 ， 形成 强烈的认 知趋 向和身心满足。
例如椭圆的定义 ， 到两定点距离之 和等于定值 的点的集合 ， 该 定义简洁准确 ， 不能增或减一个字 ， 恰到好处 ， 教师讲课时要及 时点
出这个 定义的简洁美 。 又如概率题 中出现了“ 至少” “ 多” 、至 字样时 ，
往往从 正面考虑分类较多还容易出错 ， 而从反面考虑则 可以简化解 题， 使问题迅速得到解决 ， 教师这时要把这种对比讲 清楚 ， 要充分 展 示正难则反 的思维方式体现出来的数学奇异美。
事物间深层的联 系， 并揭示这样 的联系所发现的形式。数学教师应 抓住这一特点 ， 培养学生发现问题 、 探索问题的能力 ， 提高解决 问题 的兴趣 和意识 ， 在数学美 的艺术氛 围中去熏陶成长。 数 学教学 中的数学美要让学生受 到感动和感染 ， 寓教 于美 ， 从 而提高学生审美素质 ， 决不能流于形式 ， 或牵强附会地进行 审美素
用割补法 ， 把斜棱柱变为直棱柱 ， 然后再用直棱柱 的体 积公式去求
解， 引导学生体验这 种特殊 化的方法 中蕴含的数学的奇异美。再如 球 的体积公式 的推导 ， 用了极限化的方法 ， 运 引导 学生 自己欣赏数
学的奇异美。 ２３ 在 高 中数 学教 学 中 ， 师 要 利 用 并 引 导 学 生 利 用 数 学 美 ． 教
浅谈数学美在教学中的作用
浅谈数学美在教学中的作用著名的哲学家沙利文却这样说过：“优美的公式就如但丁神曲中的诗句，黎曼的几何与钢琴合奏曲一样优美。
”而作为当今时代中的一名数学教师更应该清楚并运用数学中的数学美，把它渗透在日常的教学过程之中，让学生置身于数学教学情境之中，发展思维，提高能力。
我们知道，数学具有简单美、和谐美、奇异美等特征。
但数学美却蕴藏于它所特有的抽象符号、严格语言，演译体系中。
没有音乐中的抒情旋律、没有美术中鲜艳的画面、没有文学中动人的诗歌。
因而缺乏数学素养的人往往感到它枯燥单调，神秘莫测，难以唤起审美情趣。
数学美在教学中的作用简述如下：（一）揭示数学美，提高学生钻研数学的主动性数学学习虽然在创造性欲望的满足上无法与数学发现相比，但同样可以享受到“再发现”和“再创造”的喜悦。
一个概念的透彻理解，一个定理的巧妙证明，一个公式的正确使用，一个方法的恰到好处的运用，特别是一道难题经过冥思苦想后的突然悟出，真似“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”。
在圆的计算的教学中，为了加强学生对圆面积推导过程的理解和应用，我应用了数学中的简单美特征，发给学生材料，先由学生按照印好的线剪拼，推导计算公式，然后小组讨论能否拼成其他图形。
学生在相互讨论中剪拼成了三角形、梯形，在我的指导下也推导出了圆的面积计算公式。
在这过程中，他们兴趣盎然，眼中闪耀着成功的喜悦。
（二）启迪思维活动开发智力，提高能力的核心是发展思维。
在数学学习中，一个数学题的解法是否合理，除了有实践标准和逻辑标准之外，还有美学标准。
例如应用题的解法常有多种，我们也提倡解决问题的方法多样化，那么在这多种解法中如何判断其优劣呢?其最主要也是最基本的标准--是否简捷。
如：”一条路长1200米，某工程队前3天修了全长的1／5，照这样计算，修完这条路还需几天?”解法一：(1200-1200x1／5)÷(1200x1／5+3)=12(天)解法二：1200+(1200x1／5+3)一3=12(天)解法三：[(1-1／5)÷1／5]x3=12(天)解法四：3÷1／5-3=12(天)后两种解法运算量小，道理也很清楚，特别是第四种解法．利用天数与与工作量的关系，一下子算出总天数，再减去已用的3天，马上得解，因而也是最清楚、最美的解法。
浅谈数学的美——构造法
万方数据浅谈数学的美——构造法作者：叶剑辉作者单位：浙江省大田中学数学教师,浙江,临海,317004刊名：黑龙江科技信息英文刊名：HEILONGJIANG SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION年，卷(期)：2009，""(22)被引用次数：0次参考文献(6条)1.张奠宙.木振武数学美与课堂教学[期刊论文]-数学教育学报 2001(11)2.张雄数学美与教学教育 19973.郑毓信数学方法论 20034.傅世球构造法与数学美-兼论正向思维与逆向思维 1996(12)5.陈纪伟.朱华根审美与构造 1992(07)6.吴振奎.吴曼数学中的美 2002相似文献(3条)1.学位论文黄加卫高中数学构造性方法的研究与实践2006江泽民同志曾指出：“二十一世纪的竞争是人才的竞争，”这里的人才是指具有创造性思维的人才。
而数学思想方法在数学创造性教育中处于十分关键的地位，所以对数学思想方法的辩证分析就成为成功地实践数学创造性教育的关键。
在高中数学教学中，构造思想方法是一种富有创造性的数学思想方法，它充分渗透在归纳、类比等重要的数学方法之中。
而由于在高中数学教学中，构造思想的渗透教学常蕴涵在构造法的解题教学之中，故本文的内容主要体现在构造法的研究领域上。
具体来说，本文将重点阐述以下几个问题：一、数学构造性方法研究综述。
主要介绍了数学思想方法与构造思想方法的关系，构造思想与构造法两者之间的区别与联系，构造法的界定，国内外有关数学构造法的历史及研究现状，并对构造法解题中教师和学生各自的作用及一些困惑进行了阐述。
二、关于构造法的理论构建。
首先阐明了构造法的两个理论基础，即建构主义理论与波利亚的解题思想；其次指明了构造思想方法在高中数学教学中的作用以及构造法解题的思维策略及生成途径；最后研究了构造法与模式识别解题策略、数学美这两者的辩证关系以及构造法在解题中的负迁移效应及其克服。
浅谈小学数学中蕴含的美
浅谈小学数学教学中美的发现与渗透数学与美学，一个属自然科学，一个属社会科学研究的范畴，一个冷峻，一个炽热；一个严密，一个洒脱。
二者似无多大联系。
小学数学看似枯燥无味，学生的学习更是少了许多趣味，其实不然，数学中存在着许许多多的美：从研究对象来看，有数的美、式的美、形的美；从美的表现形式来看，有比例的美，对称的美，和谐的美；数学本身还有题目的美，解法的美，结论的美。
而引导学生从数学学习中发现数学的美，从而激发学生学习数学的兴趣，是提高学生学习效率和教师教学效率的重要途径。
其实，人们对于数学与美学关系的认识远非自今日开始。
早在两千多年前，古希腊著名的哲学家、数学家毕达哥拉斯及其学派就发现了数的和谐美：当三根弦的长度比为3︰4︰6时，就发出和谐的声音；他们还认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆。
”亚里士多德也指出：“秩序和对称是美的重要因素，而这两点都能在数学中找到。
”他认为对称既是数学的，又是美学的基本内容。
纵观历史，古往今来的艺术家大都十分注意美学，他们中的一些人甚至本身就是数学家。
如达·芬奇，他利用数学知识研究绘画艺术，研究透视原理和力学问题。
数学中的“黄金分割”方法虽早已由古希腊数学家发现和推广，但这一美丽的名字却是由他所赋予的。
而数学的美，早已经在现代设计中得到广泛运用。
近代与当代不少杰出的数学家、教育家也十分注意在数学教育中渗透美学教育，使学生在学习数学的过程中接受美的信息，培养审美情趣如蔡元培说：“几何学各种线体，可以资美育”。
那么，在小学数学中，究竟哪儿蕴含了美呢？不言而喻，美首先蕴含于各种图形之中：如对称的美，旋转的美，平移的美，折线统计图起伏跌宕的美，还有长方形、正方形、圆形等平面图形的美，长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体空间之美，这些在众多的美术和装饰作品中都可以看到。
就不再赘述。
下面仅就小学数学教与学活动中的美谈一些敷浅的理解：一、题目美小学数学中有些题目本身的表述很美，编成的诗一般的韵文。
浅谈数学之美 体验数学风采
值 ．
同理 ，在 双 曲线 中 ，也可 以这样 进行 推 广 ．
不 知不 觉 中一 节课 很 快 就 结束 了 ，这 节 课 学 生
一
直 都 沉 浸在 发现 问题 、提 出 问题 、 分析 和 解 决 问
新 的开 始 ，不能 发现 和 提 出问题 ，也 就 不会 有创新 ，
教 学 过程 中 ，教 师可 以从 问题 的联 想 和 类 比 、延伸
浅谈数 学之美
张 敏
体验数 学风采
江 苏省 太 仓高 级 中学 （１４０ ２ ５０ ）
众所 周 知 ，数学 是人 类文 化极 为重 要 的组成 部
美 是什 么 ？从字 典 上解 释 ：“ 好看 ” 令 人满 意 、“ 的” 得 意 ” 、“ ．美 学界 众说 纷 纭 ，但无 论 哪种 说法 ，
让 学 生 由被 动 学 习转变 为 主 动 学 习 ，倡 导通 过 各 种 不 同形 式 的探 究 活 动 ，让 学 生亲 身体 验数 学 发 现 和
和推 广 等 方面启 发 学 生去发 现 问题 和提 出 问题 ．
创 造 的过程 ，培 养 和提 高 学 生 的创新 能力 ．本 节 课 中 ，教 师 由原 来 的知识 传 授 者 转 变 为 学 生学 习的 组 织 者 、 引导 者 、合作 者 与 共 同探 究者 ，学 生从 原 来 的被 动接 受 者 转 变 为主 动 探 究 者 ，体 验 到 了探 究 的
乐 趣 ，体验 到 了成 功 的乐趣 ．
７ 要让学生经历失败 ，体验探究过程的艰辛 ． ４ 本 节 课 的教 学 过 程 中 ，学 生多 次 经 历 到 了探 究 失败 ． 如 ， 多学 生想 将 问题 １中的“ 圆” 更为 例 很 椭 变 “ 物 线” 抛 ，其 实抛 物线 中没 有 这样 的结 论 ， 如 ，很 例 多 学 生 想将 问题 １ 中 的“ 右 顶 点” 更 为 “ 右焦 左 变 左 点” ，结果 是 无 功而返 ．现在 的学 生都 是在 “ 利” 顺 中 张大 的 ， 活 中缺乏 挫折 和磨 练 ， 生 通过 这样 “ 不顺 利” 的数 学探究之路 ，可 以让学生对探究历程 的艰辛有 深刻 的认 识 ，对 科 学 道 路 的 曲折 有 深 刻 的理 解 ，同 时也 能培 养 学 生坚强 的 毅力 与不 服输 的精 神 ．
浅谈数学中的美
式有时能产生柳暗花明之感 ；困难 的几何 证明被三角方法一点就
通； 繁琐的代数问题被几何 图形一 画即明。“ 条条道路通罗 马” 各 ， 种方法产生各种效果 ， 却鳃决 了同一个问题 ， 真是令人心情舒 畅、 这 无 比感叹。 数学与审美是 密切相关的 ， 学习数学不应该仅仅是收集一些 枯 燥无味的公式和解题诀 窍。一个人学习数学 ， 以后可能 由于长期不 接触数学 ， 而把“ 数学都还给老师 了” 。但是由于学 习数学过程中领 悟 的数学的精神、 思想 和方法 ， 作为一种品格力 量， 却能潜移默化影
２ 和 谐 美
数学美 的和谐性 的主要 表现形式是统一 、 序 、 有 无矛盾 以及对 称、 对偶等等 ， 美学 书刊中所说的整体美 、 衡美、 在 平 对称美 以及 中 和美， 其实都是一 种和谐美 。它亦是数学美 的重要表现 ， 即部 分与 部分、 部分与整体之间的和谐一致。
自 然界 中， 许多事物的存在都遵循着一定的数学规律 。例如疏 影 横斜 的腊梅 、 银装素裹的梨花、 红润华丽的桃 花， 都是 以均匀排列 的五瓣 之花 ， 流连忘返 。然而在这花 香浓郁 。 令人 令人心 旷神 怡之 际 ， 可曾想到 ： 你 如果把 圆十等分 ， 每隔一点相连结 ， 即得正五边形 ； 每隔三点相连结 ， 即得正五角星形。它们都与五瓣 之花有着 内在的
教学园地
浅 谈数 学 中的 美
龚 萍
（ 霍邱 师范 学校
中图分类号 ： ４ Ｇ６ ２
安徽 ・ 霍邱
２７０ ） ３４０
文章编号 ：６ ２ ７ ９ （ ０ ９）２ １ ８ ０ １ ７— ８４ ２０ ２ — １— １
文献标识码 ： Ａ
摘
要
数学美蕴藏于它 所特有的抽象符号 、 严格语言、 演绎
浅谈高职院校数学课堂中的数学美
（ ～ （ ） （ ‘ ，Ａ （ ’ Ａ ） ，Ａ ‘ Ａ ） （ ‘ Ａ ）是多么 ＝ ～ 的和谐统一。“ 黄金分割” 法是 人们所熟
三、 简洁美
数学 中人们对于简洁 的追求是永无
悉的 ，．１ 也被人 们称为 “ ０６ ８ 黄金数” 它 ，
的直线 、 、 圆 、 曲线 和抛物线 在直 圆 椭 双 角坐标系中， 分别有各 自的方程。 然而 ， 引 进极坐标之后， 曲线竞统一于一个简 这些
单 的极坐标 方程 ｐ＝ 卫 ， 这就是 和
１．ｅｃｏ￣口 ． －
又如 Ｐ ａ占 ： （， ）点关 于直线 ｙ ｘ的对称点 ＝ Ｐ’（ ，）Ｐ和 Ｐ’ ６ａ， 两点的坐标是如此 的 美妙。 数学 中的对称也含有形式的对称 ， 如公式中的对称性 、 运算符号的对称性 、
美； 直观形象 的函数图像 ， 形状 各异的数
学符号给人带来的视 觉美 等。徐利 治教
悖论 。 正是这样一些 自相矛盾的命题 ， 激 发 了数学家们对数学 的不断追求 ，以消
除悖论 的不 和谐 ，从 而促进 了数学本身 的进一步发展 。欧几里德 采用公理 化的
办 法把 丰 富 的几 何 知 识 统 一 在 “ 家 庭 ” 大
运算法则的对称 性。如集 合运算 的狄莫
根定理 ： 蕊 ｎ ， ＿ ＿ ｕ 。 还
有数学思想 和方法 的对称美 ，如分析法
与综合法 、 直接法与反证法 、 逻辑思维与
逆 向思 维 等 。
掘渗透在教材 中的各种美学因素 ，对它 们进行仔 细推敲品 味， 运用 自己的审美 经验和相应 的美学规律 ，将这些美学因 素渗透 到教学过程 中，使学生从感受到 理解 ， 从理解到追求 ， 不断提高数学美的
浅谈数学之美
浅谈数学之美姓名：学院：专业：学号：摘要：通过重新了解认识数学是什么或不是什么即对数学概念多方位的分析讨论与认识，发现数学之美，感受数学不同的美。
数学之美主要概括为：形式美、奇异美和方法美。
数学美是自然美的客观反映。
数学史自然科学的语言，具有一般语言文学与艺术所共有的美得特点，即数学在其内容结构上，方法上也都具有自身的某种美。
所谓数学之美，即数学中所蕴涵着的无穷魅力。
关键词：认识；形式美；奇异美；方法美引言：美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。
通常我们所说的美以自然美、社会美以及在此基础上的艺术美、科学美的形式存在。
数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。
简言之数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。
数学中充满着美的因素，数学美是数学科学的本质力量的感性和理性的呈现，它不是什么虚无飘渺、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。
一、重新认识数学关于数学最大的误区就是把数学看成自然科学。
对于一般人说这种分法似乎已经习惯成自然，主要表现在粗糙的学科分类中。
但二者还是存在明显的差异，例如，自然科学的本质是发现而数学的本质则是发明；自然科学目标为寻求对客观事实的解释而数学则是寻求概念之间的逻辑关系，其结果形成定理或算法等。
数学还与艺术存在共性与差异。
虽然表面上数学与其并无直接明显干系，但都具有创造性，强调原创性。
以显示为参照物却都突破了现实的局限。
二者的差异性也很明显，数学求真而艺术求美。
数学理解有程序性而艺术带有直观性。
由此我们看到了数学虽然与自然科学，艺术有共同特征。
但也存在相当的差别，数学不是自然科学，也不是艺术。
数学是一个具有内在统一性的科学技术群。
数学是一类知识，一种科学语言，一个工具，各门学科的基础，一门科学、艺术、技术，甚至为一种文化。
数学是研究现实世界中数与形之间的各种形式模型结构的一门科学。
二、数学之美（一）形式美数学美要求以最合理、最恰当的形式及最佳形式表现美的内容；在表现同一内容的众多形式中，力求选择一种最理想的表现形式；力求形式上的创新，不断地改造就形式，创造新的形势。
浅谈数学中的美
浅谈数学中的美发表时间：2011-11-18T11:17:48.677Z 来源：《少年智力开发报（数学专页）》2011年28期作者：刘清斌[导读] 谈到“数学”，你一定会联想到数学理论的演绎推理和数学公式的枯燥。
河南省光山二高刘清斌谈到“数学”，你一定会联想到数学理论的演绎推理和数学公式的枯燥。
美，谈何说起？马克思说过“社会的进步是人类对美的追求结果”，“不是缺少美，而是缺少发现美”。
正如人们所说：“哪里有数，哪里就有美”。
那么，让我们一起来探索数学中美的奥秘吧！一、奇异美数学中的奇异美，是指结果新颖奇特，出人意料。
如：七巧板可以拼成简单的正方形，也可以拼出千姿百态的图案，如花草、人形、鸟兽、房屋等。
通过七巧板拼图练习，学生会感到图案之多。
从中感受美的存在。
0.618这个数是古希腊欧多克斯发现的，有趣的是，从此以后，这个数与人类有许多不解之缘：希腊女神体态轻柔优美，引人入胜。
经专家研究，她的身体从脚到肚脐之间的距离与整个身高的比值，恰好是0.618。
画家、艺术家将其引入到绘画、雕塑等艺术领域，让作品变得更加和谐、美丽；主持人站在舞台0.618处时，音响效果将最好；人在气温为23℃左右，最舒服，生理功能发挥得最好。
这些都是因为黄金分割原理，无怪于德国天文学家开普勒称黄金分割为“几何学的一大宝藏！”数学有时像一本书，一个故事情节，开头以悬念见长，让你充满着神秘，然后一步步去求解，最终得出一个清楚明白的结论，如“鸡兔同笼不知其数，三十六头笼中露，数清脚共50双，多少只鸡多少只兔”，设鸡有x只，兔有y只，容易得出方程组解得。
这就是数学的乐趣，让人们抱着探求事实真相的目的、满怀好奇的求解过程和最终真相大白的快感。
这一点，和人们读文学作品所产生的感觉是相似的，难怪有人说，世界本身就是未知数，而数学本身就是探索世界之谜的方程式。
二、和谐性和谐性是数学美中的又一特征，它主要体现在数学图形中的对称美、数量的和谐、空间的协调……数学知识中的对称主要是轴对称美。
浅谈数学之美
会 用 到数 字 。通 过使 用 数字 ，沟 通 了人 和
人 之 间 的 交 往 ，折 射 出人 与 人 之 问 的 美
好 。正 因为有 了这些 奇 特 的数 字 ，我 们 才
感 受到 世界 的千姿 百态 。
２ 图 形 之 美
花材 的色 彩 、 大小 、粗 细 、明暗 、形 态都 产 生
・
６ ４・
采用 不 对 称 的动 态 均 衡 ， 以 “ 上轻 下 重 ”为 原则 ，
花材 的数 量 、形态 、色 彩 有疏 密聚 散 、高低 错落 等 变化 ，从 中表 现 出均 衡感 ，使 作 品活 泼 而 有 生气 。 插花 的均 衡有 时 也借 助于 其它 饰物 。 比如 ，放 置插
花 时 ，在 合适 的位 置 配 以画 幅 、工 艺装 饰 品等 ，往 往 能有 良好 的效 果 。
花 由插 花作 品 的主色 、 主调来 代替 。色有 主色 ，调 有主调 ，主 次分 明，形成 众 星捧 月 的格局 ，达到 高 度 统 一 。花 材 与 容 器 也 要 质 感 相 近 才 令 人 感 到 悦 目。插 花 的放置 注意 与周 围环境 相协 调 。
３ 节 奏与韵 律
则式插 花 ；而着 重 于意 境表 达 的 自然 式插 花 ， 则多
３ 计 算 之美
纛
１ 对 称 与均衡
不 同质 感 ，将 质 感相近 的花材 配合 在一起 就 产 生和 谐 感 。在 同一 件插 花 作 品中 ，花 材 的种类 太 多容 易 凌 乱 ，不 易协 调 ，一 般 以 ２ ～３种 为好 ，且 主 次要 分 明， 以… 支或 一组 “ 主 花 ”统领 全 局 。主花 一般
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈数学的美
通过对中小学学生的调查我们发现，大多数学生认为数学是重要的，
同时又是抽象和枯燥的。
数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲
睡的讲解，数学只给我们压力，不给我们魅力。
正是因为学生对数学的错
误认识，研究数学美就变得尤为重要，数学美可以使学生正确的认识数学
了解数学。
帮助学生学习数学。
一、有关数学美的引入
没有一门学科像数学那样，在大家的心目中其重要性和亲近性竟产生
这么大的分歧，一方面，所有的中小学生都把数学作为一门重要的基础课
程学习着;另一方面，大家对数学又望而却步。
数学是我们从小到大都接
触的一门学科，它在我们的学生生涯中占了很重的位置。
学生学习数学是
为了分数，没有乐趣，得不到享受，数学课没有情感体验和审美愉悦，我
们往往把数学理解成很枯燥乏味的东西。
但是事实并非如此，数学本身包含着很多很多的美，只要我们细心体会，数学的美无处不在。
罗素就认识到了数学中的美，他曾如此描述这种美：“正确地说，数学不仅拥有真理，而且还拥有极度的美，一种冷静和
朴素的美，犹如雕塑那样，虽然没有任何诱惑我们脆弱本性的内容，没有
绘画或音乐那样华丽的外衣。
但是，却显示了极端的纯粹和只有伟大的艺
术才能表现出来的严格的完美。
”
数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的是神奇的。
它可以改变我们对数学枯燥无味的成见，让我们认识到数学也是一个五彩
缤纷的美妙世界。
由此产生学习数学的兴趣，从而促使外来动机向内在动
机转化，并成为学习的持久动力。
我们只有从中发现数学的美才能更快乐
更高效的学习数学。
二、数学在文学文艺中的美
人们喜欢借用数字的谐音来表示一些现实意义：一是万物之始，一统
天下，一马当先，何其壮美;二是偶数，双喜临门，比翼双飞，多么美好
幸福;三是升的谐音，表示多数，三教九流，三生有幸，三番四次，四是
全包围结构，四平八稳，四通八达。
更深层次来看，诗词是华夏文明的重要组成部分，是文学的瑰宝。
在
文学这个百花园中，有些诗词同数学时有联姻，如把数字嵌入诗、词之中，有的一首诗就是一道数学题。
当你在读词吟诗时，既提高了文学修养，又
学会了解题，还能得到美的享受。
三、数学在生活中的美
在我们生活中存在着数学的自然美：荷叶在幼嫩时总是卷曲着，它的
展开就是美丽的螺旋曲线，接近于阿基米德螺线;在蜘蛛网中，可以看到
笛卡尔等角螺线或对角螺线的近似曲线;在蜗牛、鹦鹉螺和一些花朵中，
可以看到更为近似的这种曲线;透过云层的道道霞光、挺拔笔，坦荡无垠
的平原尽头的地平线，都是典型的直线形象，则给人以刚直的美感。
四、数学的内在美
（一）数学的对称美
1、数和式的对称美
（二项式定理，杨辉三角）
例如，加法的交换律a+b=b+a，乘法的交换律ab=ba，a与b的位置
具有对称关系。
2、图形的对称美
例如毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中最美的是球形;一切平面
图形中，最美的是圆形。
圆是中心对称圆形，圆心是它的对称中心，圆也
是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。
3、数学和方法的对称美
例如分析法和综合法，直接法和反证法，逻辑思维和逆向思维等。
另外，有一些数字，通过不同数字的组合才可以得到一些非常奇妙的排列，
令人看后叫绝，回味无穷。
（二）数学的简洁美
数学中的概念许许多多，但每个概念都是以最精炼、最概括的语言给
出的。
如几何中线段垂直平分线的概念：垂直于这条线段并且平分这条线
段的直线等。
欧拉给出的公式：V-E+F=2堪称“简单美“的典范。
世间的多面体有
多少？没有人能说清楚。
但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服
从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。
比如勾股定理，规则图形的面积公式等等。
（三）数学的和谐美
万物都是和谐统一的，现代也提倡建立社会主义和谐社会，可知，和
谐的重要性。
数学中也包含着和谐美。
最著名的和谐美的例子就是黄金分割比。
即0。
61803398…被达·芬
奇称为
“神圣比例”。
他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。
维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。
黄
金分割比在许多艺术作品中，在建筑设计中都有广泛的应用。
巴黎圣母院、北京故宫的构都融入了黄金分割的匠心。
（四）数学的奇异美
人们提起数学的时候通常会说“奇妙的数学”，数学的学习和解题中
也有一些非常规的奇妙的解法等等。
这些就是我们通常说的数学的奇异性。
徐利治教授说“奇异是一种美，奇异到极度更是一种美”。
弗兰西斯·培
根曾说：没有一个极美的东西不是在匀称中有着其中一种奇异。
奇异性是数学美的一个重要特征，它反映了现实世界中非常规现象的
一个侧面，也是数学发现中的重要美学因素。
数学领域中的一些新的观念
的产生，就是来自对奇异美的追求。
五、总结数学美的研究意义与教育意义
因此，在数学的学习中，我们应当自觉地注重数学美所具有的独特作用。
数学的美，她需要我们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她
的美学价值和她丰富、深隧的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。
nt-ize：9。
0000pt;mo-font-kerning：0。
0000pt;">学习基础差，
而意志力又薄弱型的学生。
这类学生要勤督促、多帮助、严要求，发现进
步及时表扬，发现问题及时解决，并把学习任务明确化。
实践证明在教学中注意采用上述方法对提高差生的成绩帮助极大，对
大面积提高历史教学质量有极大的帮助。
古人云：“不积跬步无以至千里，不积小河无以成大江”。
学习也是一样的，学困生之所以学习不好就是没
有脚踏实地，一步一个脚印地学。
但只要教师在实际教学中认真、细心地
引导培养，那么我们的汗水定会得到回报的。