浅谈学生发散性思维的培养
浅谈学生发散性思维的培养
发表时间：2011-10-18T11:23:06.327Z 来源：《少年智力开发报》2011年第52期供稿 作者： 刘爱平
[导读] 思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。
刘爱平 柳林县穆村中学
思维的发散性，表现在思维过程中，不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，多角度、多层次去猜想、延伸、开拓，是一种不定势的思维方式。发散思维具有多变性、开放性的特点，是创造性思维的核心。那么我们应该怎样培养学生的发散性思维
呢？
一、激发求知欲，训练思维的积极性。
思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以培养思维的积极性是培养发散思维极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。
为了培养学生思维的积极性和发散性，我经常利用“思维拓展”游戏激发学生思维，提高学生思维的亢奋度。如我在班会课上让学生“吃牛”。游戏规则为：1、只要牛身上的东西都可以吃（如牛毛、牛骨头等）；2、别人吃过的就不能再吃；3、全班学生人人参与，按座次轮
流，每人至少两次。开始的时候，学生们只想到常吃的东西，随着游戏进行的越长，学生们的思维越活，思路越广。（如想到吃细胞、肠
绒毛等。）通过这些游戏打开了学生的思维，在不知不觉中培养了学生的发散性思维。
二、在课堂上提倡一题多解，培养学生的发散性思维。
我在讲授下面这个证明题时，如下图，直线a,b被直线c所截，且∠1+∠2=180°，求证：a∥b
我要求学生用所学过的知识用多种方法证明此题
方法一：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
方法二：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠4=180°（1平角=180°）
∴∠2=∠4（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
方法三：
∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠5=180°（1平角=180°）
∴∠2=∠5（等量代换）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
这样，经常通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维、发散性思维，对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。
三、抓住课堂中的“突发”情况，培养学生的发散思维。
叶澜教授指出：“课堂就是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发生意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”因此我们要对课堂上发生的“意外”倍加珍惜，课堂也常常因这种“意外”而更加精彩。
有一次我在上有理数的加减法时，出了一些计算题，其中有一道题是 ，这是一道异分母的分数加减法，通常的做法是先通分，再计算。当一位学生利用这种方法解完这道题时，“意外”发生了，一位学生突然站起来说：“老师，我可以不这样做，也能求出答案，并且更快
更简便。”我说：“真的？（惊讶的样子）你说说你的好方法”。他说：“结果的分母是 ，分子是3-4=-1，即结果等于 。我还可以把他推广，
如 ，等等。只要分子为1，分母为两个连续整数就可以这样算。”我说：“这样算到底是怎样算？是不是真的可以推广？请大家算算。”这时
同学们的兴趣一下子被提起来了，大多数同学都在演草纸上演算起来，他们轻声讨论，不时的点点头。最后同学们不由自主的为这位同学
的奇思妙想鼓掌、喝彩。并且得出了计算方法：分母乘分母得分母，后面的分子减前面分子得分子。我趁机说：“既然可以推广，我们能不
能继续推广呢？如分母不是连续整数可以吗？分子不是1可以吗？等等。”此时的学生们积极性高涨，马上投入战斗，你一言，我一语，没
用多长时间就得出：分母可以不是连续整数；分子可以不是1，但要相同，当然算法要变一下，如 。我又问：“分子不相同真的不行吗？我
们能不能也改一下算法试试？如计算 = ”学生们马上得出 ，并总结出算法：分母乘分母得分母，前分子乘后分母减后分子乘前分母得分
子。我又问：“能不能把减法改为加法呢？算法又怎样改？”学生们马上得出减法可以改为加法，算法只要把“减”改为“加”就行。此时的学生
们正为自己的发现而高兴。我也边鼓掌边说：“同学们，我们已经学习了用字母表示数，那么你们能不能用字母把我们今天发现的这种好方
法表示出来呢？”学生们通过讨论、总结得出： .
本来这是一堂有理数加减法的练习课（初一的课），却因一个学生的一个问题把课带入了异分母的分式的加减法法则的推导（初二的课），看似偏离了主题，但却充分调动了学生的积极性，比直接去上异分母的分式的加减法的效果要好的多，学生的发散性思维也得到了
很好的培养。
“教学就是即兴创造”。现在的课堂，学生往往不顺着教师的思路走，甚至出现与教师预设的价值取向迥然不同的想法。教师应该因势利导挖掘这些“意外”的价值，培养学生的创新思维和发散思维。 总之，教师在教学中要多进行发散性思维的训练，要努力创设和谐的、开放的教学情境，激发学生的兴趣，给学生创造一个广阔的思维空间，就一定能促进学生发散性思维的发展。
浅谈语文教学发散性思维的培养及策略
Ｖｏｌ－３１ ２０１３ Ｎｏ．２３
浅谈语文教学发散性思维的培养及策略
赵丽
（杭州市萧山区卫生进修学校，浙江杭州３１１２１７）
摘要：教育的最终目的在于培养创造型的人才，一个创造型的人才必须学会多向思维。本文针对语文教学的特殊性，探索
培养学生发散性思维的策略。
关键词：语文；发散性思维；多向思维；质疑；评价形式
中图分类号：Ｇ４２１ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１６７１—１２４６（２０１３）２３－００７８－－０２
教育家叶圣陶先生曾说：“语文教材无非是个例子，凭这个
例子要使学生能够举一反三。”ｎ其实，反三的过程就是发散求
异思维的过程。语文课是学生发散性思维最主要的生成地，语
文教学的听说读写都需要运用发散求异思维。因此，在语文教
学中，要有意培养学生发散性思维能力。
１创设学生主动进行发散性思维的条件 要培养学生的发散性思维，教师首先要利用好课堂这个主
阵地，培养学生形成多向思维方式。教育家陶行知曾说：“创造
力最能发挥的条件是民主。”口嗷学实践也充分表明：只有民主、 平等的新型师生关系、生生关系才能建立和谐、民主、平等、合
作的教学环境氛围。语文教学从教学目标的确定开始，包括教
学过程的设计，课堂提问讨论的进行以及课堂氛围的创设，要
求教学艺术的精雕细琢，都必须从培养多向思维的角度加以精
心准备。教学过程的设计要以学生为主，激发学生的参与意识；
巧设问题情境必须充分考虑学生的个性特征，着眼学生展现自
我的心态；课堂气氛和教学艺术的营造应彻底改变传统的教学
思想和教学方法，摆正学生的主体位置，给学生多向思维的培 养创造一个适宜的空间，激发学生的好奇心和求知欲，设法给
学生提供发散性思维的条件。一句话，语文课堂教学要结合语 文学科的特点，千方百计创设一个适宜于培养语文发散性思维
的氛围。
２提倡质疑．激发学生的发散性思维
俗话说，“授之以鱼，不如授之以渔”。要培养发散性思维，
教学方法尤为重要。让学生丢掉过去的思考“习惯”，摆脱思维
如何在语文教学中培养学生的发散性思维
学园Ｉ ＡＣＡＤＥＭＹ 如何在语文教学中培养学生的发散性思维 李桂超辽宁省凌源市朝阳街小学 思维是人类特有的一种脑力活动。作为一名合格的教师，只 懂得传授知识，不懂得发展学生的思维能力是不符合教学之道 的。思维的最高境界是创造性思维，而创造性思维的前提重在发 散思维。所以，在小学语文教学中，笔者加强了发散思维的训练， 引导学生学会科学的思维方法，以提高他们的学习质量、效率和 整体素质。发散思维，包括横向思维、逆向思维及多向思维，它 要求放开思路，对已知信息进行分析、综合，并科学加工，从而 收到“一个信息输入，多个信息产生”的功效。它的特色，表现 在思维活动的多向性，它的功能表现为可以开启心智，架设起由 已知、经可知、达未知的桥梁，创造出新的思路和解法；它的操 作，要求从一点出发，向四周发射，从而编织起信息网络，达到 思维的预想目标。那么，如何在语文课教学中培养学生的发散性 思维呢？笔者是这样进行教学实践的： 一在理解字、词、句时训练学生发散性思维 字、词是最小的语文单位，每一篇文章都是由字、词组成的。 所以在字、词教学中，教师应有目的地不放过一字、一词，处处 为学生提供积极思维的机会。如在教授《／ｂＪＬ垂钓》一诗中，诗 句“莲头稚子学垂纶”里的“学”是指“学习”，教师可以借机 培养学生的发散性思维而提问：“‘学’还有什么意思？”学生马 上开动脑筋，调动知识储备，经讨论回答出：“他学夜鹰叫中的 ‘学’指‘模仿”’、“教学中的‘学’指‘学科”’、“有才学的‘学’ 指‘学问”’等，这样学生不仅明确了这个字在诗中的意思，还 了解了它在其他语境中的用法。既拓展了学生的知识面，又使学 生养成了“多问几个为什么”的好习惯。 在语文课组词造句时也可进行发散性思维训练。如用“骄傲” 一词造句时，有的学生说：“他考了一百分就骄傲起来，这是不 好的。”在肯定这个学生的同时，教师又启发学生继续思考“骄 傲除了有‘自满’的意思之外，还有其他的意思吗？谁能用这个 词另造一个句子？”，很快就有学生说出：“我为祖国繁荣富强而 骄傲”，教室顿时掌声四起。在赞赏这个学生的同时，教师又问： “这个句子里的‘骄傲’是什么意思？”。学生回答“是‘自豪’ 的意思”。这样教师鼓励学生不断探索，不断思维，不断求知。 二在分析课文时。培养学生发散思维 在分析课文内容时，我很注重培养学生的发散思维，如《群 鸟学艺》一课，在结束课文之前，播放《寒号鸟》课文朗诵录音， 通过寒号鸟没有窝，在寒冷的冬天被冻死，引导学生去想：群鸟 学艺的“艺”字只是搭窝吗？经过启发学生回答“是生存的本领”。 再问猫头鹰、麻雀等听了《寒号鸟》的故事后，会怎样想，又怎 近景均能一一展现，在音乐中也能感受二人各自的胸襟和诗中情 调。多媒体的运用也有助于突破教学难点，如《望天门山》中天 门的形象，“开”和“回”是怎样与山水联系在一起的？可以借 助多媒体设计两峡缝江水急流，回旋，冲破阻隔，一泻千里的景 象。既解析了诗中内容，又激发了学生对祖国河山的热爱之情。 ２０１０年第４期 么做呢？让学生展开想象的翅膀，去大胆的想，用发散性思维叙 编故事《第二次群鸟学艺》，此时的课堂非常活跃，学生畅所欲 言，编出的故事合情合理。群鸟在寒号鸟冻死的悲惨故事中吸 取了教训，在第二次学艺中都认认真真、踏踏实实地学到了真 本领——搭窝；有的孩子从环保人手，鸟和人类成了好朋友，住 进了人类的大房子，从此互帮互助；还有的孩子从市场经济人手， 风凰在森林中办起了旅店，成了森林中“快乐家园”的店主等， 这样学生在创新学习中学到了知识，思想上受到深刻教育，文道 统一，而收到了良好的效果。可见，教师如能深刻分析教材，合 理安排教学内容，为学生提供广开思路的天地，不仅能卓有成效 地发展学生思维，还能提高学生的阅读、分析、理解能力，同时， 也能最大限度地激发起学生学习的积极性，使他们对语文产生浓 厚的学习兴趣。 三习作时。培养学生发散性思维 “写”是语文综合能力的体现，也是学生最大限度发挥创造 力的时机，教师如能善加引导，将为学生彰显个性、发展思维提 供机会。如小学语文第六册《积累・运用五・看图作文“变废为 宝”》一节，第一幅图上画着一个可爱的小男孩正伸手向另一位 面容和蔼的女性说着什么，第 幅图上画着ｉ个小朋友在做手 工，那位女性则坐在旁边面带微笑。第二幅图上的内容则让孩子 自由想象，究竟发生了什么事？教师让学生认真观察图后，引导 学生明确图中人物所处的时间、地点、环境。接着让学生推测四 个人物之间是什么关系；它们可以谈论的话题是什么；第二幅中 究竞发生了什么事等内容展开想象，并让学生在交流中丰富其所 想，学生们纷纷说出自己的想法：有的说小男孩从妈妈手中要过 一些废弃的瓶瓶罐罐，通过几个小朋友的努力变成宝贝；有的说 小男孩从阿姨手中接过废弃物，跑到科学宫去进行了深造学习， 后来和自己的好朋友制成了一些科技小产品；还有的同学说他们 在为希望工程的小朋友制做一些生活日用晶等等。学生集思广 益，发言积极，气氛热烈，最后写出的作文也是耳目一新，生 动鲜活的。所以教师应抓住作文这一重难点，拓宽学生思路， 扫除障碍，起到抛砖引玉的作用，切不可强求学生的作文千篇 一律。 众所周知，在教与学双边活动中，学生的知识增长趋势是从 不知到知，从知之不多到知之甚多。作为语文教师，就应该放弃 过去那种“填鸭式”教学，在教学中，处处为学生创造发展思维 的机会，从而使学生真正成为知识的主人。 诗歌教学，教无定法。要求教师充分了解作品、了解学生， 备教材、备学生，选择合理的时机、方式、语言。切忌“面面俱 到”，使诗味淡然；力求整体把握，大胆取舍，达到更好的效果。 “新课标”下，面对诗歌教学，“路漫漫其修远兮，吾将上下而 求索” 一
小学美术教学中培养学生的发散性思维
小学美术教学中培养学生的发散性思维
【摘要】
小学美术教学中培养学生的发散性思维是非常重要的。通过多样化的教学方法，可以帮助学生开拓思维，提高创造力和想象力。在美术作品中，学生能够表现出自己独特的观点和个性，鼓励他们尝试不同的表现方式。组织互动性强的美术活动，也是培养学生发散性思维的有效方式。小学美术教学不仅可以帮助学生提高艺术修养，还能对学生未来的发展产生积极影响。发散性思维在学生的成长过程中扮演着重要的角色，对学生的未来发展具有重要意义。通过小学美术教学，学生可以得到全面的发展，培养出更加独立和创新的思维能力。
【关键词】
小学美术教学、发散性思维、教学方法、想象力、创造力、个性、表现方式、互动性、美术活动、未来发展、重要性、定义、学生、观点、培养、结论。
1. 引言
1.1 小学美术教学的重要性
小学美术教学在培养学生综合素质、审美情趣等方面起到了至关重要的作用。通过美术教学，学生可以了解艺术的基本知识和技能，培养对美的感知能力，增强审美情趣。美术教学还可以激发学生的想象力和创造力，培养他们艺术鉴赏能力和审美能力，提高他们的审美情感和审美能力。美术教学不仅有助于学生全面发展，还可以促进他们的思维能力的提高，培养学生的发散性思维。小学美术教学还可以培养学生的表达能力、观察能力、认知能力和创造能力，帮助他们更好地理解、欣赏和创造艺术，提高他们的审美情感和审美能力。小学美术教学对学生的身心发展、个性养成、价值观塑造等方面都有着积极作用，是不可或缺的重要学科之一。
1.2 发散性思维的定义
发散性思维是指人们在解决问题、创造和创新时能够产生多种可能性和观点的一种思维方式。它是与收敛性思维相对应的概念，收敛性思维更倾向于寻找唯一的正确答案或解决方案，而发散性思维则强调多样性和创造性。发散性思维不受固定观念或限制，能够打破常规、突破束缚，从不同角度看待问题，提出新颖的想法和解决方案。在美术教学中，培养学生的发散性思维能力意味着引导他们拓展想象力，探索创造力，不断尝试新的艺术表现方式，发现和表达自己独特的观点和个性。发散性思维的培养不仅可以提升学生的艺术审美和创作能力，还能促进他们在各个领域的创新能力和解决问题的能力，对于学生的综合素质提升具有积极的影响和意义。在小学美术教学中，重视发散性思维的培养是培养学生综合素质的重要途径之一。
浅析发散思维的培养对高校学生的重要性
圈■
浅析发散 思维 的培养对高校学生的重要性
李 琳
（衡水学院数学与计算机科学系，河北衡水０５３０００）
摘要：在知识经济高速发展的今天，对知识的传承创
新已成为影响社会发展的关键因素。要实现知识创新，仅靠对
书本知识的死记硬背是不可行的。这就要打破人们的思维定
势 发散思维是知识创新的核心，只有培养人们发散思维的能
力．才能出现新的观念和创意。文章立足社会实际，从高校学
生个人素质培养的角度分析了发散思维的重要性。 关键词：知识创新发散思维 高校教育 人才竞争
人。作为具有智慧的高等生物，创造性是其不同于其他生
物的根本特征。创造的源泉来自于人们的对事物的发散性思 维．通过对现有知识的多层面、多角度的分析、思考，进而产生
新的观念和思想。纵观人类社会发展的历史进程，从苹果落地
到牛顿万有引力定律。从开水后壶盖的跳动到瓦特的第一台
蒸汽机．每一次社会变革都是由发散思维带来了思想和技术
的创新。在社会高速发展的今天，发散思维对个人的发展更是
起着至关重要的作用。
一、发散思维的概念及其特点 所谓发散思维是指在思维过程中，对已有的信息能够多
维度、多层次、多方位地进行思考，充分发挥个人想象力，打
破固有的思维定势，探索问题解决的思维方法。从一个固有
思维起点出发。向四周辐射思考，结合多领域的知识，通过大
胆设想．进而探寻问题的不同思维方法和解决途径。美国著 名心理学家吉尔福特在“人的创造力与发散性思维能力的密
切关系”的研究中指出：“凡是有发散性加工或转化的地方，
都表明发生了创造性思维”。因此，发散思维是知识创新的精
髓所在。
发散性思维主要包括四个典型特征：
１．流畅性
即在问题的思考过程中，思维活动敏捷，反应迅速，能够
在较短的时间内提出多角度的设想，给出较多的解决方案。流
畅性是发散思维的基本特征．为探索问题解决的较多可能性
提供了基础。
２．灵活性
即从多角度、多方向探索问题的解决方案，在思维过程中 要打破人脑固有的思维模式．广泛融合相关领域的知识，使发
浅谈在中学数学教学中如何培养学生的发散思维能力
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浅谈在中学数学教学中如何培养学生的发散思维能力
作者：沈艳霞
来源：《读写算》2014年第42期
【摘要】：发散思维又称扩散思维，它表现为思维视野广阔。在数学教学中，教师需要培养学生的发散思维能力，以提高学生的解题能力。
【关键词】：发散思维；联想；数学教学
所谓发散思维是在中心问题发散过程中所产生的新的思维着力点上进行进一步的发散和发现的思维方法。它可以进一步开阔学生的视野，让学生的思维在更多更高的层次上得到锻炼。
一、理论依据
心理学认为，个体在理解和思维时，要在已有认知结构中进行搜索，寻找与思维点相关的材料。若搜索到有关材料，则思维点便成为了具有具体意义的信息，实现了信息的转移，完成了思维的过程；若未搜索到有关材料，则不能实现信息的转换，往往会导致思维点的流失，从而使思维失去意义。由此可以看出已有的认知结构和旧知识在思维过程中有着十分重要的作用。中心问题发散教学法便是基于上述的理论，要求教师尽量在解决中心问题过程中诱导学生的思维着力点，给学生的大脑输入背景资料，从而为学生进一步的探索与发现奠定基础，为思维的进一步发散做好准备。教师如果在教学的过程中能够不断地启发学生的发散思维，能从已知信息中寻求大量的新异独特的新信息，从不同方面、不同角度去观察和分析同一事物，从一个知识点、一节内容联想到其它知识点、其它章节，甚至其它学科的内容，就能充分地开阔学生的视野，锻炼他们的思维，开发他们的智力和能力。
二、发散思维教学的效果
首先，能够较好地培养学生的思维能力和分析、解决问题的能力。发散思维的核心是问题发散，是由此及彼的层递、比较与分析，是将已有知识和新知识的融合，是理论与具体例证的相互印证。所以，学生的思维在教学过程中能够得到多层面的锻炼。
其二，可以使教材的知识点更系统、更符合认知规律，有利于教师完成知识点间的过渡和衔接。
浅谈学生数学思维的培养
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浅谈学生数学思维的培养
作者：孟岳
来源：《职业·下旬》2012年第02期
数学教学的重要目的之一是发展学生的数学能力，而发展数学能力的核心是培养其数学思维。本文将从两个维度浅谈数学教学中培养学生数学思维的途径和方法。
一、培养学生的发散性思维
1.发散性思维的作用
发散性思维是一种创造性的思维，是从一点出发，运用所学过的基础理论进行发射性联想，追求多种多样的解题方法和答案，并可以由此及彼、由表及里、触类旁通。这对于培养学生分析问题和解决问题的能力上有很大的帮助。
在课堂教学中，教师应注意从基础抓起，对学生进行发散性思维的训练，引导学生在课堂上进行积极思考，在问题的深度和广度上进行拓展，在思维的速度上加强训练。比如利用一题多解，启发学生的广泛联想，拓宽思维的广度。即使是比较简单和熟悉的问题，也不应满足于会做而已，而应要求学生从不同的角度、用不同的方法去解决，以达到以一当十的效果。又如还可以用一题多变、一题多联引导学生积极思考，自己发现问题，解决问题，从而挖掘思维的深度。
2.发散性思维的分类
发散性思维可以分为逆向型的思维和开放型的思维两种。
逆向型思维与数学中通常由已知条件推出结论的思维过程恰好相反，我们可以先给出某个结论或答案，要求学生找出使之成立的各种条件来。这种发散式的思维方式不仅可以加深学生对原有知识的理解，还能激发出学生的学习兴趣。例如，在讲解并集时有这样一个题：若A=｛a,b｝,B=｛b｝,求A∪B。此答案为A∪B=｛a,b｝。在解答后不妨反过来问：若A∪B=｛a,b｝，试求A与B。通过学生讨论回答得出以下九种情况，A与B分别为：空集与｛a,b｝、｛a｝与｛b｝、｛a｝与｛a,b｝、｛b｝与｛a｝、｛b｝与｛a,b｝、｛a,b｝与｛a｝、｛a,b｝与｛b｝、｛a,b｝与空集、｛a,b｝与｛a,b｝。这个题目并不难，但通过逆向思维的方式加深了学生对并集、子集、真子集、空集等一系列基本概念的理解，并能够使他们始终处于主动探索的状态。
浅谈化学解题教学中发散性思维品质的培养
④ 濡 ＠ 浅谈化学解题教学中发散性思维品质的培养 李素卿 厦门市五显中学，福建厦门３６１０００ 在构成智力教育的各要素中，思维能力的培养占据着核 心地位。发散性思维是一种推测、发散、想象和创造的思维 过程。美国心理学家吉尔福认为，发散性思维是指“从给定 的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各 样的为数众多的输出”。它具有广阔性、流畅性、灵活性等特 点。发散性思维强调通过联想和迁移对同一个问题形成尽 可能多的答案并寻找多种正确途径。化学课是培养学生良 好思维品质的学科之一，其有效途径之一是充分挖掘化学问 题所蕴含的丰富内涵，把化学问题用活、用深、用够。 本文着重谈谈解题教学中学生发散性思维品质的培养： 一、一题多解，训练思维的广阔性 思维的广阔性是指善于系统地、全面地、准确地思考问 题。课本习题的通常解法，往往是为了巩固所学知识，因而 不一定是最简单的。教学时不能满足这一种解法，而一题多 解，即在解答问题时，有意识地引导学生从多个角度、各个侧 面、不同方向进行思考问题，寻求多种解法，乃至新颖独特性 的解法，从而培养学生思维的广阔性。 例１：将０．８０ｍｏｌ二氧化碳通入１．００ｍｏｌ的氢氧化钠溶 液中，生成何种盐，其物质的量各为多少？（首先请一位学生 谈他的解题思路，并将解答过程写到黑板上。） 刚开始学生只能使用常规解法，即 假设ＣＯ 与ＮａＯＨ反应生成Ｎａ ＣＯ。物质的量为Ｘ ，耗 用ＣＯ。物质的量为Ｙ，。 ＣＯ ＋２ ＮａＯＨ＝Ｎａ ＣＯ３＋Ｈ２Ｏ １ ２ １ Ｙ １．００ｍｏｌ Ｘ１ Ｘ，＝０．５０ｍｏｌ Ｙ１＝０．５０ｍｏｌ 设过量的ＣＯ （０．８０ｍｏｌ－０．５０ｍｏ１）耗用Ｎａ ＣＯｓ物质的 量为Ｘ ，生成ＮａＨＣＯ。的物质的量为Ｙ 。 Ｎｏ２ＣＯ。＋Ｈ２Ｏ＋ＣＯ２＝２ＮａＨＣＯ３ １ １ ２ Ｘ２ ０．３０ｍｏｌ Ｙ２ Ｘ，＝０．３０ｍｏｌ Ｙ，＝０．６０ｍｏｌ 生成的盐中仍有Ｎａ Ｃ０。为： ０．５０ｍｏｌ一０．３０ｍｏｌ＝０．２０ｍｏｌ 这样的解法需要判断过量，而且要经过多次计算，实在 太麻烦。对于比较懒惰的学生来说，他们更不想做了。因 此，我就问学生：除了常规解法，我们是否能够运用其它的方 法来解题，教室一下子恢复了平静。很显然，大部分同学都 被这一个问题难住了。此时，我提醒他们，从初中到现在我 们学过了多少个守恒关系？学生们七嘴八舌地说开了：质量 守恒、电子守恒、元素守恒、物料守恒、质子守恒等等。笔者 进一步问：那么，我们能不能利用这些守恒关系对这题进行 其它的解答呢？这时候，每位同学都跃跃欲试，很快拿出纸 和笔，动手做了起来，生怕别人比自己先做出来。学生的求 知欲得到了极大的调动。只过了两三分钟，便有同学主动上 来板演，而且做法准确无误，其过程如下： 解：从题给条件可知，此反应有两种产物ＮＧ。ＣＯ。和Ｎａ— ＨＣＯ。，根据元素种类原子个数守恒，它们中的Ｃ元素都来自 于ＣＯ ，若把比例扩大１０倍（即８：１０），该题改写成离子方程 式，即为： ８ＣＯ２＋１０ ＮａＯＨ＝ｘＨＣＯ３一十（８一ｘ）Ｎａ２ＣＯ。＋（１０一ｘ）Ｈ２Ｏ 再根据电荷守恒，又有关系式１０＝ｘ＋（８一ｘ）Ｘ２ 解得ｘ＝６ ８．ｘ＝２ 由于原来扩大了１Ｏ倍，．‘．Ｎａ ＣＯ。和ＮａＨＣＯ。的物质的 量分别为２＋１０＝０．２０ｍｏｌ和６＋１０＝０．６０ｍｏｌ。 学生发现自己也能想出比较简单的方法，非常兴奋。在 教师的激励之下，他们又提出了用不定方程式法、分割处理 法、平均值法三种解法解这个题，得到的答案相同。就这样 学生的感性认识一步步上升为理性认识，从而深刻认识到思 考的价值，激发了学生勇于探索、创造的科学精神，同时思维 的广阔性得到了较好的发展。 二、善于联系，锻炼思维的流畅性 思维的流畅性是指短时问内迅速作出众多反应的能力， 体现了发散思维在数量方面的特点。它要求从一个已知信 息思考出尽可能多的思维目标，为下一步高质量的思维活动 生学习物理的心理特点，在教学中针对学生的心理特点，有 为以后的物理学习奠定良好的基础。 的放矢地采取相应措施克服学生的心理障碍，不断地激发并 ． ， 保持学生的学习兴趣和积极性，改善起始物理的教学方法， ６２ 责任编辑若曦） 霉｛ 磁臻 Ｎ 提供选择创造的条件。这是一种极其宝贵的创造性思维品 质，它常常直接影响到学生学习的速度与质量。 例２：某有机物分子中有４０个电子，它燃烧生成等体积 的ＣＯ 和水蒸气，在相同条件下写出该有机物可能有结构 简式。 这是一道开放性习题，解题的关键是它燃烧生成等体积 的ＣＯ 和水蒸气，由此推断出碳、氢原子个数比为１：２和该 有机物有４０个电子这两个开放性条件，导致答案多元化。 （在解题过程中可提醒学生联系已学过的元素周期律知识和 有机物知识进行解答） 若为烃，化学式为Ｃ Ｈ 有９种可能的结构简式。 若为烃的衍生物，若其化学式为Ｃ Ｈ４ｏ。，结构简式有１ 种；若化学式为Ｃ。Ｈ。Ｏ ，结构简式有５种；若化学式为 Ｃ Ｈ Ｏ，结构简式可能有３种。 由上例分析可知，试题只给出一定的情境，条件、解题策 略都要求学生在情况中自行设定与寻找，这样的问题其条 件、解题策略都是开放性的，但抓住新情境中的信息，生成等 体积的ＣＯ 和水蒸气，再进行有序思维，由烃到烃的含氧衍 生物，由简单到复杂，就能写出它们的同分异构体，从而培养 学生分析问题和解决问题的能力。 ’ 教师在教学中可引导学生对化学问题从不同的思维角 度进行全面的、综合的思考，寻找解决问题的多种途径和方 法。多角度的思考过程正是创造潜能诱发的过程。学生有 可能想自己所没有想到的或在众多可能的新假设中作出评 价和选择，萌生新的角度，成为自己的独创。 三、巧解试题，培养思维的灵活性 思维的灵活性是指善于根据事物发展的变化灵活机动、 随机应变地思考问题，而笔者认为“一题多变”最能锻炼学生 思维的灵活性。所谓“一题多变”是指就一典型的例题，将已 知条件与求解方法进行多角度的变换，引导学生对变换后的 题型进行对比分析，从而使学生能够从特殊到一般，从个性 到共性，达到认识化学问题的本质规律。 例如在混合物的各组成物质中，有些题目部分元素原子 个数符合一定的比例关系，或者各组分只要经过变式，就能 变成具有一定原子个数比的物质。这种题目，若老师能善于 运用，尤能锻炼学生思维的灵活性。 例３：已知有一硫化钠、亚硫酸钠和硫酸钠组成的混合 物，其中硫的质量分数为３３－２％，求氧的质量分数。 ． 解：题中隐含着混合物中ＮＧ和Ｓ的原子个数比为２： １，则氧的质量分数为 １－３３ｌ２％一３３．２％ｘ４６／３２＝１９．０８％ 上述这种情况就是可以直接看出原子个数符合一定的 比例关系，但也有些得通过变式才能作题的。接下来笔者又 把难度加大了一些。如： ２０１２年第１４期（总第１８２期） …一…．．一一……一… 例４：由乙烯和乙醇组成的混合气体中，经测定碳的质 量分数为６０％，则混合气体中氧的质量分数为（） Ａ、３２．Ｏ０％Ｂ、１９．５６％Ｃ、３０％ Ｄ、２６．６７％ 此题与前一题不太相同，从化学式Ｃ Ｈ 和ＣｚＨｅＯ中无 法直接看出原子个数符合比例关系，但学生的思路已经不再 象以前那么盲目了，他们知道应该用巧解的方法才能得出答 案来。所以，有些思路较灵活的学生经过思考，很快掌握了 做这道题的技巧。 、 解析：Ｃ Ｈ 和ＣＨ。ＣＨ ＯＨ组成的混合气体中，已知Ｃ的 质量分数，要求Ｏ的质量分数，看起来条件不够，其实有如 下技巧可以求解。 Ｃ Ｈ 和Ｃ Ｈ ・Ｈ Ｏ（乙醇的改写式）的混合物可看成 （Ｃ。Ｈ ）ｎ・Ｈ Ｏ，即视为Ｃ Ｈ 和Ｈ Ｏ两部分。 ．‘Ｃ％＝６０％ ．‘．Ｃ２Ｈ ％＝２８／２４ｘ６０％ Ｈ Ｏ％＝１－２８／２４ｘ６０％＝３０％ Ｏ％＝１６／１８ｘ３０％＝２６．６７％ 故选Ｄ 经过这两次的训练，学生的积极性被充分地调动了起 来，他们一再要求老师多出点其它不同角度的问题来考考他 们。于是，笔者趁热打铁，又给出了几组混合物中求算质量 分数的题目： 练习１、乙酸和甲酸甲酯的混合物中含碳量为４６．８％，则 混合物中含氢量是（） Ａ、６．５％ Ｂ、５２．１％ Ｃ、７．８％ Ｄ、１０．９％ 练习２、经测定和组成的混合物中氧的质量分数为８％， 则此混合物中氢的质量分数为（） Ａ、７８％ Ｂ、２２％ Ｃ、１４％ Ｄ、１３％ 练习３、甲苯和甘油组成的混合物中，若碳元素的质量 分数为６０％，那么可推断氢元素为（） Ａ、５％ Ｂ、８．７％ Ｃ、１７．４％ Ｄ、无法计算 在多次强化训练下，学生对这种题型有了很深的理解和 运用，并且在教师的指导下，他们将上述各题的解题方法总 结如下： （１）可以直接看出原子个数符合比例关系； （２）提取出一部分后，剩余部分的组成相同； （３）经过书写分子式，通式相同； （４）经过变式，变成具有一定原子个数比的物质； （５）混合物具有相同的相对分子质量。 通过这样的训练，可使学生深入到问题的本质中去，吸 收新信息，以展现更多的联想，进而引导学生从问题的解法 中，概括推导出同类问题的解法。提高解题技巧，增加解题 的灵活性，提高做题的准确率，从而提高学生做题的信心，将 使学生对化学产生更浓厚的兴趣。 （责任编辑郑文）
试谈数学教学中学生发散性思维能力的培养
。素质教育
试谈数学教学中
学生发散性思维能力的培养
刘云义
发散性思维，是指面对问题沿着多方向思考、产生出
多种设想或答案的思维方式，是创造性思维中一种极为重
要的思维形式，也是测定创造力的重要标志之一。中学阶
段，培养学生的创造力主要是通过培养发散性思维能力来
实现的。既然发散性思维能力的培养对学生的成长极为重
要，那么教师在教学实践中应如何培养学生的发散性思维
能力呢？
一、保护好奇心，激发求知欲，培养发散性思维
好奇心、求知欲、自信心与创造力的发展密切相关、互
相制约。求异思维的培养和发展同样离不开保护学生的好
奇心及激发其求知欲。当学生运用求异思维方式从不同方
面探求解答问题的不同的正确方法，即使在学生思路不正
确或思维卡壳时，教师也不应嘲笑、挖苦，挫伤学生的自尊
心，而应耐心地引导学生找到正确的思路。总之，当学生的
好奇心、求知欲得到鼓励或赞扬时，其探索精神和行动便
会向着积极的方向发展，反之则会抑制学生思维的灵活
性，使其丧失自信心，培养求异思维的能力也就会成为一
句空话。
二、转换题型。在求异中培养学生发散性思维 赞可夫说过：“凡是没有发自内心的求知欲和兴趣的
东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”发散性思维的形成是
以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。对于学生 在思维过程中时不时出现的求异因素要及时给予肯定和
热情表扬，并记上优分以资鼓励，使学生真切体验到自己
求异成果的价值，反馈出更大程度的求异积极性。对于学
生欲寻异解而不能时，则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们
获得成功，让他们在对于问题的多解的艰苦追求和成功
中，享受思维发散这一创造性思维活动的乐趣，使学生渐
渐生成自觉地求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向。 在面临具体问题时，就会能动地做出“还有另解吗？”“试试
看，再从其它角度分析一下”的求异思考。
训练学生发散思维要靠“一题多解”和“一题多变”。所
谓一题多解就是同一题目，尽可能考虑多种不同的解法，
数学教学中学生发散性思维的培养
数学教学中学生发散性思维的培养
数学思维品质是学生思维能力发展的关键.初中生的抽象思维正在由经验型转为理论型.初中阶段正是提升他们思维能力的最佳时期，采取各种有效的方法培养学生的数学思维品质已成为数学教学的必然要求.发散思维又称辐射思维、多向思维或求异思维，是指从一个目标或思维出发，沿不同的方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻找各种途径，解决具体问题的思维方法.这种思维方法，具有流畅性、变通性、独创性的特征，可使人有目的、有条理、有步骤、有秩序地开阔思路，不断突破，从多方面达到梳理知识、解决问题的目的.因此，在教学中，要加强对学生发散思维的培养.下面谈谈我的几点看法.
一、发掘教材中的“发散”素材，培养发散思维的积极性
课堂教学是教师有目的、有意识地对学生进行传授知识、培养能力的主要活动.课前，教师必须精心钻研教材，掌握教材的重点、难点，发掘教材中的“发散”素材，明确教材在哪些地方要引导和培养学生的发散思维能力，灵活创设思维情境，激发学生的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪积极从事学习和思考.
二、转换角度思考，训练思维的求异性
发散思维的求异性是指数学思维活动中的随机应变、举一反三或触类旁通.在数学解题教学中，力求多角度、多变化、多层次沟通知识的纵横联系，引导学生寻求探索途径，让学生探讨、争论，突破知识的固有范围，促使学生知识升华，完善知识结构的重建.例如，对二次函数的一般式转化为顶点式的探求时，我是这样设计的：写出图像几个顶点在y轴上的二次函数.你还能写出图像顶点在哪的二次函数？顶点在x轴，顶点在各个象限的二次函数呢？这些函数能转化成一般式吗？如何把一般式转化了顶点式呢？顺向、逆向思考，学生在发散思维中理清二次函数的顶点式与一般式的关系和互化的方法，更深层次地理解二次函数的解析式与图像的性质.用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练.
三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性
浅谈如何培养学生的发散思维
浅谈如何培养学生的发散思维
发布时间：2021-08-17T16:52:11.407Z 来源：《中小学教育》2021年11期 作者： 徐乾华
[导读] 当前，数学教学的发展趋势已越来越重视创造性思维能力的培养，而发散思维又在创造性思维中占主导地位
徐乾华
湖北省潜江市园林第二初级中学 433100
摘要:当前，数学教学的发展趋势已越来越重视创造性思维能力的培养，而发散思维又在创造性思维中占主导地位。因此，为了培养学生的创造性思维，就应重视发展学生的发散思维。身为一名新时代的具有新理念的数学教师，应让学生从已有的信息出发，尽可能向各个
方向扩展，求得多种不同的解决办法，不断引领学生发展。
关键词: 培养 发散思维
随着教育教学改革的不断深化，数学教学的发展趋势已越来越重视创造性思维能力的培养，而发散思维又在创造性思维中占主导地位身为一名新时代的具有新理念的数学教师，应让学生从已有的信息出发，尽可能向各个方向扩展，不受已知的或现存的方式、方法、规则
和范畴的约束，并且从这种扩散、辐射和求异式的思考中，求得多种不同的解决办法，衍生出各种不同的结果。
一、扎实的数学基础知识是培养发散思维的基石
数学基础知识是数学方法的载体，是培养发散思维的基石。《数学课程标准》强调了学生对新知识的探求和发现过程，注重获取知识的方式方法。学生通过自己亲身经历和体验知识的发生和发展的过程，获得的不仅是知识，更重要的是学会在今后的学习中获取更多知识
和解决问题的方法。因此，为了让学生更好地理解数学知识的意义，参与有效的数学学习过程，教师在课堂教学中，应高度重视知识的形
成过程。只有让学生经历知识的发生和发展过程，才能有效地为学生发散思维的培养奠定基础。
中学数学概念大多是从客观现实世界的事物中抽象出来的，教材中的数学定义往往通过 “展示事例——抽象本质属性——推广到一般同类事物” 给出。 因此， 在形成概念的过程中， 要引导学生亲身经历一个由具体到抽象并概括出事物本质的认识过程。如教学绝对值概念