浙江省绍兴市七年级(上)期中数学试卷
2023绍兴市七年级上册期中数学试卷含答案
2023绍兴市七年级上册期中数学试卷含答案一、选择题1．实数2021的相反数是（ ）A ．2021B ．2021-C ．12021D ．12021- 2．46021这个数，精确到百位后近似数为______________．3．下列各式的计算结果正确的是（ ）A ．2x+3y=5xyB ．5x －3x=2xC ．7y 2－5y 2=2D ．9a 2b －4ab 2=5a 2b 4．若多项式2(1)8k k x kx x --++是关于x 的一次多项式，则k 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．0或1 D ．不能确定 5．如图是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5时，输出的结果为（ ）A ．23B ．32C ．2D ．12 6．关于x 的多项式()()222233256mx x x x x +++-+化简后不含二次项，则m 的值是（ ）A ．32B ．32-C ．0D ．237．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．b a <-B ．0ab >C ．a b >D ．02b a -< 8．一种新运算2,a b a b *=-则2(3)*-的值为（ ）A ．6-B ．3C ．7D ．19．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11号这12个数，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按顺时针方向跳了2019次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．310．观察下列数据的排列规律：1， 2， 3， 4， 5， 6， 7，14，13，12，11，10，9， 8，15，16，17，18，19，20，21，28，27，26，25，24，23，22，……用（a ，b ）可以表示任意一个数的位置，如5的位置可以用（1，5)表示，26的位置可以用（4，3）来表示，则2012这个数的位置可以表示为（ ）A ．（288，3）B ．（288，5）C ．（287，3）D ．（287，5）二、填空题11．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元，那么支出80元可表示为____．12．单项式235a b -的次数为____________. 13．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为2-，则输出结果为________．14．小红：如图是由边长分别为a ，b 的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积.请根据小明和小红的对话，用含有a ，b 的式子表示如图所示的阴影部分的面积__________．15．已知a ，b 为实数，下列说法：①若0ab <，且a ，b 互为相反数，则1a b=-；②若0a b +<，0ab >，则2323a b a b +=--；③若0a b a b -+-=，则b a >；④若a b >，则()()a b a b +⨯-是正数；⑤若a b <，0ab <且33a b -<-，则6a b +>，其中正确的是___________．16．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论：①a ＞b ；②|b+c|＝b+c ；③|a ﹣c|＝c ﹣a ； ④﹣b ＜c ＜﹣a ．其中正确的是_____．（只填序号）17．数学兴趣活动小组的同学们用棋子摆了如图的三个“工”字形图案．依照这种规律摆放，摆第4个“工”字形图案需____个棋子；摆第n 个“工”字形图案需____个棋子．18．如下面表格，从第一个格子开始，从左向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 1 a b x 6 -2 …(1) x =____________．(2)从第 个格子起，前n 个格子中所填整数之和为2021，则n 的值为__________．三、解答题19．（1）在数轴上把下列各数表示出来：2-，1.5，()4--，5--，1001-．（2）将上列各数用“<”连接起来：______．20．计算（1）﹣8+（﹣1）（2）﹣12﹣12（3）（﹣5）+9+（﹣4）（4）17-2)(-1.5)33⨯÷( 21．化简求值：（5x 2y +5xy ﹣7x ）﹣12（4x 2y +10xy ﹣14x ），其中x ，y 满足（x ﹣1）2+|y +2|＝0．22．化简：（1）23321x y x y --+-+（2）(85)2(3)x y y x ----23．如果一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为“同花数”，比如：3，22，666，8888，对任意一个三位数n ，如果n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“异花数”．将一个“异花数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为()F n ．如123n =，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132．这三个新三位数的和()213321132666F n =++=，是一个“同花数”．（1）计算：()432F ，()716F ，并判断它们是否为“同花数”；（2）若a 是“异花数”，证明：()F a 等于a 的各数位上的数字之和的111倍；（2）若“数”10010n p q =++（中p 、q 都是正整数，19p ≤≤，19q ≤≤），且()F n 为最大的三位“同花数”，求n 的值．24．如图，用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形．根据图示数据，解答下列问题：（1）用含x的代数式表示：a=__________cm，b=__________cm；（2）用含x的代数式表示大长方形的周长，并求x=5时大长方形的周长．25．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“6”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，（1）这个新长方形的长和宽分别为________，_________；（用a、b的代数式表示）（2）若2841a x x=++，21 34b x x=-+-，求这个新长方形的周长.（3）在（2）的条件下，当14x=时，求这个长方形的周长.二26．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．回答下列问题：（1）若点A表示数-2，点B表示数1．下列各数-1，2，4，6所对应的点是1C、2C、3C.其中是点A，B的“关联点”的是______．（2）点A表示数4，点B表示数10，P为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，则此时点P表示的数是多少？②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【详解】-．解：2021的相反数是：2021故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．2．【分析】由近似数的精确度定义及科学计数法的表示法则进行填空即可．【详解】解：46021这个数，精确到百位后近似数为故答案为：【点睛】本题考查了近似数和科学计数法，正确的理解题意是解题的解析：4⨯4.6010【分析】由近似数的精确度定义及科学计数法的表示法则进行填空即可．【详解】解：46021这个数，精确到百位后近似数为4⨯4.6010故答案为：4⨯4.6010【点睛】本题考查了近似数和科学计数法，正确的理解题意是解题的关键．3．B【分析】根据同类项的性质，然后判断是否能够合并，再根据整式的加减运算法则判断即可求解．【详解】A．2x＋3y不能进行合并，故本选项错误；B．5x－3x=2x，故本选项正确；C．7y2－5y2＝2y2，故本选项错误；D．9a2b和4ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了合并同类项，关键是判断各项是否所含字母相同且字母的次数也想通． 4．A【分析】根据题意可得()10k k -=，且10k -+≠，再解即可．【详解】22(1)8(1)(1)8k k x kx k k x k x x --+-++=-++，由题意得：()10k k -=，且10k -+≠，解得：0k =，故选：A ．【点睛】本题考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．注意：容易忽视一次项系数不等于0从而导致错误．5．B【分析】把x=5代入数值计算程序中计算，以此类推，判断结果为正数，输出即可．【详解】解：把x=5代入得，()()()2512=42=2⎡⎤--÷-÷--⎣⎦＜0， 把x=-2代入得，()()()()23212=32=2⎡⎤---÷--÷-⎣⎦＞0． 故选：B【点睛】此题考查了有理数的混合运算，理解运算程序，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．A【分析】将原式去括号，合并同类项，可得知二次项系数为2m-3，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：===∵化简后不含二次项∴2m-3=0，解得m=．故选：A ．【点睛】本解析：A【分析】将原式去括号，合并同类项，可得知二次项系数为2m-3，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：()()222233256mx x x x x +++-+=222233256mx x x x x +++--=2(2365)(3)2+m x x +--+=22(23)2m x x --+∵化简后不含二次项∴2m-3=0，解得m=32． 故选：A ．【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数2m-3=0． 7．C【分析】根据数轴上点对应数的符号、有理数乘法的符号法则及绝对值的意义求解 ．【详解】解：由图可知：a>2，所以-a<-2，而b>-2，所以b>-a ，A 错误；由图可知，a>0，b<0，所以解析：C【分析】根据数轴上点对应数的符号、有理数乘法的符号法则及绝对值的意义求解 ．【详解】解：由图可知：a>2，所以-a<-2，而b>-2，所以b>-a ，A 错误；由图可知，a>0，b<0，所以ab<0，-b>0，2a>0，02b a->，所以B 、D 错误； 由图可知，|a|>2，|b|<2，所以|a|>|b|，C 正确；故选C ．【点睛】本题考查数轴的应用，熟练掌握有理数乘法的符号法则及绝对值的意义是解题关键． 8．C【分析】根据规定运算方法转化为有理数的混合运算计算即可.【详解】=22-（-3）=7.【点睛】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键.解析：C【分析】根据规定运算方法转化为有理数的混合运算计算即可.【详解】*-=22-（-3）=7.2(3)【点睛】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键.9．D【分析】由一圈有12个数可知：电子跳蚤每跳动12次一循环，结合2019＝12×168+3即可得出：电子跳蚤按顺时针方向跳了2019次后，落在数字为3的圆圈内，此题得解．【详解】解：依题意，解析：D【分析】由一圈有12个数可知：电子跳蚤每跳动12次一循环，结合2019＝12×168+3即可得出：电子跳蚤按顺时针方向跳了2019次后，落在数字为3的圆圈内，此题得解．【详解】解：依题意，可知：电子跳蚤每跳动12次一循环，∵2019＝12×168+3，∴电子跳蚤按顺时针方向跳了2019次后，落在数字为3的圆圈内．故选：D．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，观察图形，找出电子跳蚤每跳动12次一循环是解题的关键．10．B【分析】观察所给数据可知，第一行最后一个数是7，第二行第一个数为14，第三行最后一个数为21，第四行第一个数是28…找到7的奇数倍的数在奇数行最后一个，7的偶数倍的数在偶数行第一个的规律即可求解析：B【分析】观察所给数据可知，第一行最后一个数是7，第二行第一个数为14，第三行最后一个数为21，第四行第一个数是28…找到7的奇数倍的数在奇数行最后一个，7的偶数倍的数在偶数行第一个的规律即可求解；【详解】解：观察所给数据可知，7的奇数倍的数在奇数行最后一个，7的偶数倍的数在偶数行第一个，∵7×288=2016，∴2016在第288行第一个，∴2012在第288行第五个, ∴2012这个数的位置可以表示为(288,5).故选：B．【点睛】本题考查了规律型问题中的数字变化问题，规律就在数据中，所以学生平时要锻炼自己的总结能力及逻辑能力．二、填空题11．元【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．【详解】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，故答案为：-80元．【点睛】本题考查了正数和负元解析：80【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．【详解】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，故答案为：-80元．【点睛】本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．12．3【分析】根据单项式次数的定义来求解．【详解】解：单项式的次数为3.【点睛】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．解析：3【分析】根据单项式次数的定义来求解．【详解】 解：单项式235a b -的次数为3. 【点睛】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．13．5【分析】根据运算的程序转化为有理数的混合运算，按照运算顺序计算即可．【详解】把＝，＝代入数值转换机中得：＝＝＝．故答案为：6.5．【点睛】此题考查有理数的混合运算，根据运算程序，理解解析：5【分析】根据运算的程序转化为有理数的混合运算，按照运算顺序计算即可．【详解】把x ＝3，y ＝2-代入数值转换机中得：(22[32)2⎤+-÷⎦＝()942+÷＝132÷＝6.5．故答案为：6.5．【点睛】此题考查有理数的混合运算，根据运算程序，理解运算的顺序与方法是解决问题的关键． 14．a2；【分析】先根据三角形面积公式列出三个三角形的面积式子，再根据两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积等于阴影部分的面积列出代数式，最后化简即可.【详解】根据题意可以列出式子阴 解析：12a 2； 【分析】先根据三角形面积公式列出三个三角形的面积式子，再根据两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积等于阴影部分的面积列出代数式，最后化简即可.【详解】根据题意可以列出式子阴影部分的面积22222222111111111()()222222222a b a b a b b b a a b ab b b ab a =+--+--=+---+= 故填：212a . 【点睛】本题主要考查列代数式及代数式的化简，根据正方形和三角形的面积公式列出代数式是关键.15．①②④⑤【分析】①除0外，互为相反数的商为-1，可作判断；②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a 与b 都为负数，即2a+3b 小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；③解析：①②④⑤【分析】①除0外，互为相反数的商为-1，可作判断；②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a 与b 都为负数，即2a+3b 小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；③由a-b 的绝对值等于它的相反数，得到a-b 为非正数，得到a 与b 的大小，即可作出判断；④由a 绝对值大于b 绝对值，分情况讨论，即可作出判断；⑤先根据a ＜b ，得a-3＜b-3，由ab ＜0和有理数乘法法则可得a ＜0，b ＞0，分情况可作判断．【详解】解：①若ab ＜0，且a ，b 互为相反数，则a b=-1，本选项正确； ②若ab ＞0，则a 与b 同号，由a+b ＜0，则a ＜0，b ＜0，则2a+3b ＜0，则|2a+3b|=-2a-3b ，本选项正确；③∵|a-b|+a-b=0，即|a-b|=-（a-b ），∴a-b ≤0，即a≤b ，本选项错误；④若|a|＞|b|，当a ＞0，b ＞0时，可得a ＞b ，即a-b ＞0，a+b ＞0，所以（a+b ）•（a-b ）为正数； 当a ＞0，b ＜0时，a-b ＞0，a+b ＞0，所以（a+b ）•（a-b ）为正数；当a ＜0，b ＞0时，a-b ＜0，a+b ＜0，所以（a+b ）•（a-b ）为正数；当a ＜0，b ＜0时，a-b ＜0，a+b ＜0，所以（a+b ）•（a-b ）为正数，本选项正确；⑤∵a ＜b ，∴a-3＜b-3，∵ab ＜0，∴a ＜0，b ＞0，当0＜b ＜3时，|a-3|＜|b-3|，∴3-a ＜3-b ，则a ＞b ，与a ＜b 矛盾，不符合题意；当b≥3时，|a-3|＜|b-3|，∴3-a＜b-3，则a+b＞6，本选项正确；则其中正确的有4个．故答案为：①②④⑤．【点睛】此题考查了相反数，绝对值和有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．16．②③④【分析】根据有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可．【详解】解：依题意有a＜﹣2＜﹣1＜b＜0＜1＜c，则①a＜b，原来的说法错误；②|b+c|＝b+c是正确解析：②③④【分析】根据有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可．【详解】解：依题意有a＜﹣2＜﹣1＜b＜0＜1＜c，则①a＜b，原来的说法错误；②|b+c|＝b+c是正确的；③|a﹣c|＝c﹣a是正确的；④﹣b＜c＜﹣a是正确的．故其中正确的是②③④．故答案为：②③④．【点睛】考查数轴，绝对值，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是正确判断的前提．17．5n+2【分析】分别数出三个图形中棋子的个数，可以发现第几个图形中棋子的个数为5与几的乘积加2．如第二个“工”字形图案共用棋子数为5×2+2=12．按照这个规律即可求得第4个和第n个“工解析：5n+2【分析】分别数出三个图形中棋子的个数，可以发现第几个图形中棋子的个数为5与几的乘积加2．如第二个“工”字形图案共用棋子数为5×2+2=12．按照这个规律即可求得第4个和第n 个“工”字形图案需用棋子数．【详解】解：第一个“工”字形图案共用棋子数为5×1+2=7；第二个“工”字形图案共用棋子数为5×2+2=12；第三个“工”字形图案共用棋子数为5×3+2=17；…可以发现，第几个“工”字形图案需用棋子数等于5与几的乘积加4．所以第4个“工”字形图案共用棋子数为5×4+2=22；第n 个“工”字形图案共用棋子数为5۰n+2=5n+2．故答案分别为：27；5n+2．【点睛】本题考查探索与表达规律．解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律．此类题目难度一般偏大，属于难题．18．（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个解析：（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个格子的和为2021，即有202154041÷=，即404311213n =⨯+=．【详解】（1）根据题意可得：1a b a b x ++=++．∴1x =．故答案为1．（2）根据题意可得：16a b a b x b x ++=++=++．∴1x =，6a =．∴表格中的数据为1、6、-2依次出现，即2b =-．∴三个相邻格子的和为1625+-=，202154041÷=， ∴404311213n =⨯+=．故答案为1213．【点睛】本题考查数字的变化规律，根据题意求出表中未知数，再找出规律是解答本题的关键．三、解答题19．（1）见详解；（2）【分析】首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“”号连接即可．【详解】解：（1）∵，，∴画图如下：（2）将各数用“”解析：（1）见详解；（2）()100521 1.54--<-<-<<--【分析】首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“<”号连接即可．【详解】解：（1）∵()44--=，55--=-，10011-=-∴画图如下：（2）将各数用“<”连接起来：()100521 1.54--<-<-<<--．故答案是：()100521 1.54--<-<-<<--．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，关键是正确在数轴上确定各点位置．20．（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）根据有理数的加法法则直接计算即可；（2）根据有理数的减法法则直接计算即可；（3）根据有理数的加法法则和加法交换律进行简便计算即可；（4）先将带解析：（1）9-；（2）24-；（3）0；（4）32【分析】（1）根据有理数的加法法则直接计算即可；（2）根据有理数的减法法则直接计算即可；（3）根据有理数的加法法则和加法交换律进行简便计算即可；（4）先将带分数和小数都化为假分数，再利用有理数的乘除法法则计算即可求解．【详解】解：（1）()819-+-=-；（2）()1212121224--=-+-=-；（3）()()594-++-()()549=-+-+()99=-+0=；（4）()172 1.533⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭ 733327⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 32=． 【点睛】本题考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．21．3x2y ，6【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝5x2y+5xy ﹣7x ﹣2x2y ﹣5xy+7x ＝3x2y ，∵（x ﹣1）解析：3x 2y ，-6【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝5x 2y +5xy ﹣7x ﹣2x 2y ﹣5xy +7x ＝3x 2y ，∵（x ﹣1）2+|y +2|＝0，∴x ﹣1＝0，y +2＝0，解得：x ＝1，y ＝﹣2，将x ＝1，y ＝﹣2代入原式得，原式＝3×12×（﹣2）＝﹣6．【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）；（2）【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）=；（2）==【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．解析：（1）532x y --；（2）6x y --【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）23321x y x y --+-+=532x y --；（2）(85)2(3)x y y x ----=8562x y y x -+-+=6x y --【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．23．（1）是同花数；不是同花数；（2）见解析；（3）为162或153或135或126【分析】（1）由“同花数”定义，计算即可得到答案；（2）百位数的表示方法；（2）由“异花数”的定义，为最大的三解析：（1）(432)F 是同花数；(716)F 不是同花数；（2）见解析；（3）n 为162或153或135或126【分析】（1）由“同花数”定义，计算即可得到答案；（2）百位数的表示方法；（2）由“异花数”的定义，()F n 为最大的三位“称心数”得()999F n =且19p q ++=，计算n 的值为162或153或135或126．【详解】解：（1）(432)342234423999F =++=，(432)F ∴是同花数；(716)1676177611554F =++=，(716)F ∴不是同花数；（2）若a 是“异花数”10010a b c d ∴=++，（其中,,b c d 均为小于10的正整数），[]()100()10()()111()F a b c d b c d b c d b c d ∴=++++++++=++，()F a ∴等于a 的各数位上的数字之和的111； （３）异花数” 10010n p q =++，100110n p q ∴=⨯++，又19p ，19(q p ，q 为正整数），()F n 为最大的三位“同花数”，()999F n ∴=且19p q ++=，p ∴、q 取值如下：62p q =⎧⎨=⎩或53p q =⎧⎨=⎩或35p q =⎧⎨=⎩或26p q =⎧⎨=⎩， 由上可知符合条件三位“异花数”n 为162或153或135或126．【点睛】本题考查了新定义问题，解题的关键是读懂新定义“同花数”和“异花数”．24．（1），；（2），【分析】（1）根据正方形四边都相等的特性和已知图形得出与的关系即可；（2）利用（1）中所求结合长方形周长公式得出答案.【详解】（1）根据正方形四边都相等的特性和已知图形可解析：（1）2x +，22x +；（2）1616x +，96【分析】（1）根据正方形四边都相等的特性和已知图形得出a b ，与x 的关系即可；（2）利用（1）中所求结合长方形周长公式得出答案.【详解】（1）根据正方形四边都相等的特性和已知图形可得，2a x =+；222(2)222b a x x =-=+-=+（2）观察图形可知：大长方形的长为三个正方形①的边长加上两个正方形②的边长 ∴大长方形的长3232(2)54x a x x x =+=++=+大长方形的宽为：22234a b x x x +=+++=+∴大长方形的周长2(5434)1616x x x =+++=+∴当5x =时，大长方形的周长为：16161651696x +=⨯+=【点睛】本题主要考查列代数式和代数式求值，观察图形列出代数式是解题的关键.25．（1），；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根据题目中的图形，可以用含、的代数式表示出新长方形的长和宽； （2）由（1）先用含、的代数式表示出新长方形的周长，再将、分别代入化简即可，（3解析：（1）23a b -，32a b -；（2）2294974x x -+；（3）13716． 【解析】【分析】（1）根据题目中的图形，可以用含a 、b 的代数式表示出新长方形的长和宽；（2）由（1）先用含a 、b 的代数式表示出新长方形的周长，再将a 、b 分别代入化简即可，（3）把x 代入（2）中周长关于x 的代数式即可解答．【详解】解：（1）由图可得，新长方形的长=()(2)a b a b -+-=23a b -，新长方形的宽=32a b -． 故答案为：23a b -，32a b -． （2）新长方形的周长是：359232259222a b a b a b a b -⎛⎫⎛⎫-+⨯=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当2841a x x =++，2134b x x =-+-， ∴新长方形的周长=()2215841934x x x x ⎛⎫++--+- ⎪⎝⎭ 229402059274x x x x =+++-+ 2294974x x =-+， （3）当14x =时，新长方形的周长2112913749744416⎛⎫=⨯-⨯+= ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了列代数式及整式的化简求值，解答本题的关键是明确题意，正确表示新长方形的长和宽及周长．二26．（1）C1，C3；（2）①-2或6或8；②16或22或13【分析】（1）根据题意求得CA 与BC 的关系，得到答案；（2）①根据PA=2PB 列方程求解；②分当P为A、B关联点、A为P、B关联点、解析：（1）C1，C3；（2）①-2或6或8；②16或22或13【分析】（1）根据题意求得CA与BC的关系，得到答案；（2）①根据PA=2PB列方程求解；②分当P为A、B关联点、A为P、B关联点、B为A、P关联点、B为P、A关联点四种可能列方程解答．【详解】解：（1）∵点A表示数-2，点B表示数1，C1表示的数为-1，∴AC1=1，BC1=2，∴C1是点A、B的“关联点”；∵点A表示数-2，点B表示数1，C2表示的数为2，∴AC2=4，BC1=1，∴C2不是点A、B的“关联点”；∵点A表示数-2，点B表示数1，C3表示的数为4，∴AC3=6，BC3=3，∴C3是点A、B的“关联点”；∵点A表示数-2，点B表示数1，C4表示的数为6，∴AC4=8，BC4=5，∴C4不是点A、B的“关联点”；故答案为：C1，C3；（2）①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，设点 P 表示的数为 x（Ⅰ）当点P在A的左侧时，则有：2PA=PB，即2（4-x）=10-x，解得，x=-2；（Ⅱ）当点P在A、B之间时，有2PA=PB或PA=2PB，即有2（x-4）=10-x或x-4=2（10-x），解得，x=6或x=8；因此点P表示的数为-2或6或8；②若点P在点B的右侧，（Ⅰ）若点P是点A、B的“关联点”，则有，2PB=PA，即2（x-10）=x-4，解得，x=16；（Ⅱ）若点B是点A、P的“关联点”，则有，2AB=PB或AB=2PB，即2（10-4）=x-10或10-4=2（x-10），得，x=22或x=13；（Ⅲ）若点A是点B、P的“关联点”，则有，2AB=PA，即2（10-4）=x-4，解得，x=16；因此点P表示的数为16或22或13．【点睛】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：关联点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的2倍，列式可得结果．。
2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区联盟七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区联盟七年级第一学期期中数学试卷一、单选题（共20分）1．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元2．下列几种说法正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．1是绝对值最小的正数D．平方等于本身的数只有0和13．如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣2B．﹣4C．﹣5D．﹣64．若|a|＝﹣a，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a＞0C．a≥0D．a≤05．实数x满足x3＝71，则下列整数中与x最接近的是（）A．3B．4C．5D．66．如果单项式2x3y4与﹣2x a y2b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．3，2B．2，2C．3，4D．2，47．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（）姓名：洪涛得分：？．填空（每小题25分，共100分）①2的相反数是﹣2．②倒到数等于本身的数是1．③8的立方根是2，④的平方根是±2．A．25分B．50分C．75分D．100分8．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（）A．0B．﹣3C．﹣1D．39．一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形共三部分（如图所示），现将前两部分图形对折，折痕为AB，再将后两部分图形对折，折痕为CD，则长方形ABCD的周长为（）A．4b B．2（a﹣b）C．2a D．a+b10．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1＝10﹣1；198写成20，20＝200﹣2；7683写成13，13＝10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31＝（）A．1990B．2068C．2134D．3024二、填空题（共30分）11．“数a的2倍与10的和”用代数式表示为．12．多项式﹣3a2b+2ab的次数是．13．近似数27.3万是精确到位．14．已知一个数的两个平方根分别是a+2和a﹣18，则这个数是．15．小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A（如图所示），则点A所表示的数为．16．如果规定☆为一种运算符号，且a☆b＝a b﹣b a，那么4☆（3☆2）的值为．17．若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣9的值为．18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＜|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝．19．按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有个．20．电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝3，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2＝AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P2022与C之间的距离为．参考答案一、单选题（共20分）1．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元【分析】根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“﹣”，据此求解即可．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．故选：C．【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列几种说法正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．1是绝对值最小的正数D．平方等于本身的数只有0和1【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，平方的意义，可得答案．解：A、没有最小的数，故A错误；B、没有最大的负有理数，故B错误；C、没有绝对值最小的正数，故C错误；D、平方等于它本身的数只有0和1，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数也没有最小的有理数，注意平方等于它本身的数只有0和1，立方等于它本身的数有﹣1，0，1．3．如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣2B．﹣4C．﹣5D．﹣6【分析】根据B、C表示的数的绝对值相等，可得原点的位置，根据原点的位置，可得A点表示的数．解：如图：由点B，C表示的数的绝对值相等，得原点O的位置，∴A点表示的数是﹣4．故选：B．【点评】本题考查了数轴，利用绝对值相等的点关于原点对称得出原点的位置是解题关键．4．若|a|＝﹣a，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a＞0C．a≥0D．a≤0【分析】根据|a|＝﹣a时，a≤0，即可求得a的取值范围．解：∵|a|＝﹣a，∴a≤0．故选：D．【点评】此题考查绝对值问题，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．5．实数x满足x3＝71，则下列整数中与x最接近的是（）A．3B．4C．5D．6【分析】利用立方根的意义与有理数的立方的意义对每个选项进行逐一运算，通过比较结果即可得出结论．解：∵x3＝71，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，∴43与x3最接近，∴与x最接近的是4，故选：B．【点评】本题主要考查了立方根的意义，熟练掌握立方根的意义是解题的关键．6．如果单项式2x3y4与﹣2x a y2b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．3，2B．2，2C．3，4D．2，4【分析】根据同类项的概念，相同字母的次数相同，进而求解．解：∵单项式2x3y4与﹣2x a y2b是同类项，∴a＝3，2b＝4，∴a＝3，b＝2．故选：A．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（）姓名：洪涛得分：？．填空（每小题25分，共100分）①2的相反数是﹣2．②倒到数等于本身的数是1．③8的立方根是2，④的平方根是±2．A．25分B．50分C．75分D．100分【分析】分别根据相反数，倒数，平方根及立方根的定义解答即可．解：①2的相反数是﹣2，故本小题正确；②倒到数等于本身的数是±1，故本小题错误；③8的立方根是2，故本小题正确；④的平方根是±2，故本小题正确．故选：C．【点评】本题考查的是实数的性质，熟知相反数，倒数，平方根及立方根的定义是解题的关键．8．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（）A．0B．﹣3C．﹣1D．3【分析】讨论负数的个数，然后根据绝对值的意义进行计算．解：当a、b、c没有负数时，原式＝1+1+1＝3；当a、b、c有一个负数时，原式＝﹣1+1+1＝1；当a、b、c有两个负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；当a、b、c有三个负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．原式的值不可能为0，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．绝对值的意义：当a＞0，|a|＝a；当a＝0，|a|＝0；当a＜0，|a|＝﹣a．9．一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形共三部分（如图所示），现将前两部分图形对折，折痕为AB，再将后两部分图形对折，折痕为CD，则长方形ABCD的周长为（）A．4b B．2（a﹣b）C．2a D．a+b【分析】如图由题意：EF＝GH＝b，设BF＝CG＝x．构建方程求出x，再求出BC即可解决问题；解：如图由题意：EF＝GH＝b，设BF＝CG＝x．则有：2（b+x）+b＝a，∴x＝，∴BC＝a﹣2b﹣（a﹣3b）＝b，∴四边形ABCD的周长为4b．故选：A．【点评】本题考查翻折变换、正方形的性质、列代数式等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．10．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1＝10﹣1；198写成20，20＝200﹣2；7683写成13，13＝10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31＝（）A．1990B．2068C．2134D．3024【分析】根据新的加减计数法，可得数字上一杠表示减去它，据此分别求出53、31的值各是多少；然后把它们求差，求出算式53﹣31的值是多少即可．解：53﹣31＝（5000﹣200+30﹣1）﹣（3000﹣240+1）＝4829﹣2761＝2068故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要弄清楚新的加减计数法的运算方法．二、填空题（共30分）11．“数a的2倍与10的和”用代数式表示为2a+10．【分析】先求倍数，然后求和．解：数a的2倍为2a，加10为：2a+10．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．12．多项式﹣3a2b+2ab的次数是三．【分析】由多项式次数的概念即可判断．解：多项式﹣3a2b+2ab的次数是三，故答案为：三．【点评】本题考查多项式多项式的有关概念，关键是掌握多项式的次数的概念：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．13．近似数27.3万是精确到千位．【分析】根据近似数的精确度求解．解：近似数27.3万是精确到千位．故答案为千．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．已知一个数的两个平方根分别是a+2和a﹣18，则这个数是10．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数求出a的值，进而可得出结论．解：∵一个数的两个平方根分别是a+2和a﹣18，∴a+2＝﹣（a﹣18），∴a＝8，∴a+2＝8+2＝10，∴这个数是10．故答案为：10．【点评】本题考查的是平方根，熟知一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键．15．小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A（如图所示），则点A所表示的数为1+．【分析】图中正方形的边长为1，则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度．以对角线长度为半径作圆与x轴交于点A，则点A表示的数即为1加上对角线的长度．解：根据勾股定理得，正方形的对角线的长度为＝，则点A表示的数为1+，故答案为：1+．【点评】本题主要考查勾股定理的知识，还要了解数轴上的点表示数的方法．解题关键是利用勾股定理求出正方形的对角线长度，同时要掌握圆上各点到圆点的距离相等都为半径．16．如果规定☆为一种运算符号，且a☆b＝a b﹣b a，那么4☆（3☆2）的值为3．【分析】利用定义的新运算，进行计算即可解答．解：由题意得：4☆（3☆2）＝4☆（32﹣23）＝4☆（9﹣8）＝4☆1＝41﹣14＝4﹣1＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解定义的新运算是解题的关键．17．若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣9的值为1．【分析】将代数式2x2+6x﹣9化为2（x2+3x）﹣9，再整体代入计算即可．解：∵代数式x2+3x的值为5，即x2+3x＝5，∴2x2+6x﹣9＝2（x2+3x）﹣9＝2×5﹣9＝1，故答案为：1．【点评】本题考查代数式求值，将代数式2x2+6x﹣9化成2（x2+3x）﹣9是正确解答的关键．18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＜|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝a+2b﹣2c．【分析】根据图可知b＜c＜0＜a，再由|a|＜|b|，可以分别得到b﹣c＜0，a+b＜0，再根据绝对值的定义进行化简即可．解：由题可知b＜c＜0＜a，∴b﹣c＜0，∵|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝﹣c+a+b﹣（c﹣b）＝﹣c+a+b﹣c+b＝a+2b﹣2c，故答案为：a+2b﹣2c．【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的定义是解题的关键．19．按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有3个．【分析】由程序图，可以得到输出结果和x的关系：输出结果＝4x﹣2，当输出结果是150时，可求出x的值．若计算结果与x的值相等且＜149时，需重新确定输入新的数值，反复直到x不能满足正整数为止．解：当4x﹣2＝150时，x＝38；当4x﹣2＝38时，x＝10；当4x﹣2＝10时，x＝3，由于4x﹣2＝3，x不是正整数，不合题意．即当x＝3、10、38时，输出的结果都是150．故答案为：3【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．注意可反复输入．20．电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝3，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2＝AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P2022与C之间的距离为4．【分析】根据题意可以前几个点所在的位置以及到三角形顶点的距离，从而发现其中的规律，本题得以解决．解：由题意可得，BP0＝3，AP1＝7﹣（8﹣3）＝2，BP2＝6﹣2＝4，BP3＝4，AP4＝7﹣（8﹣4）＝3，BP5＝6﹣3＝3，BP6＝3，……∴此时P6与P0重合，即经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点，∵2022÷6＝337余3，∴P2022与是第338循环组的第3步，与P3重合，此时P2022与C之间的距离是4．故答案为：4．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中各点的变化规律，利用数形结合的思想解答．。
浙教版七年级(上)数学期中试题及答案
浙教版七年级(上)数学期中试题(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(绍兴越城区期末)－2 017的倒数是(B )A .12 017B ．－12 017C ．2 017D ．－2 0172．单项式－2xy 2z 3的系数和次数是(B )A ．2，6B ．－2，6C ．－2，5D ．－2，3 3．(诸暨期末)诸暨五泄风景区某日参观人数达23 000人，23 000用科学记数法表示是(C )A ．23×103B ．2.3×103C ．2.3×104D ．0.23×1054．下面实数比较大小正确的是(B )A ．3>7B .3> 2C ．0<－2D ．22<35．下列计算正确的是(A )A ．(－4)－(－1)＝－3B ．－57＋27＝－⎝⎛⎭⎫57＋27＝－1 C ．3÷54×45＝3÷1＝3 D ．－7－2×5＝－9×5＝－456．(淮安中考)已知a －b ＝2，则代数式2a －2b －3的值是(A )A ．1B ．2C ．5D ．77．买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，应找回的钱数是(A )A ．(b －na )元B ．(b －n )元C ．(na －b )元D ．(b －a )元8．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是(D )A ．a ＜bB ．ab ＜0C ．b －a ＞0D ．a ＋b ＜09．(萧山区期中)下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个；④近似数1.50所表示的准确数x的取值范围是1.495＜x＜1.505；⑤a、b互为相反数，则ab＝－1.其中正确的个数是(B) A．1 B．2 C．3 D．410．(绍兴兰亭中学期中)如图，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，则新正方形的边长是(B)A. 5B. 6C.7D.8二、填空题(每小题4分，共24分)11．(诸暨期中)18.30精确到百分位．12．(绍兴期中)在数轴上有一点A表示实数－2，则数轴上到点A的距离为3的点表示的数是1或－5．13．(诸暨期中)若代数式3a5b m与－2a n b2是同类项，那么2m－n＝－1．14．(上虞期中)关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋x2－1不含x2的项，则a＝1 2．15．(东阳期中)一种新定义运算为：对于任意两个数a与b，a※b＝2a＋b，若4※x＝26，则2x ＝6.16．(金华期中)下面是一个以某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n(n是整数)行从左到右数第(n＋1)(用含n的代数式表示)三、解答题(共66分)17．(9分)(桐乡校级期中)把下列各数填在相应的大括号内：|－2|，－23，0.，16，87，－1.4，2π，－3，8，0，10%，1.101 001 000 1…(每两个“1”之间依次多一个“0”)整数{|－2|，16，－3，0…}； 正分数{0.，87，10%…}；无理数{2π，8，1.101 001 000 1…(两个“1”之间依次多一个“0”)…}． 18．(10分)(瑞安期中)计算：(1)|1－2|＋4－327； (2)－14＋3×(－2)4－32.解：原式＝2－1＋2－3＝2－2. 解：原式＝－1＋48－9＝38.19．(11分)先化简，再求值：(1)3x 2y －[2xy －2(xy －32x 2y )＋x 2y 2]，其中x ＝3，y ＝－13；解：原式＝3x 2y －2xy ＋2xy －3x 2y －x 2y 2 ＝－x 2y 2.当x ＝3，y ＝－13时，原式＝－1.(2)x ＋2(3y 2－2x )－4(2x －y 2)，其中|x －2|＋(y ＋1)2＝0. 解：原式＝x ＋6y 2－4x －8x ＋4y 2 ＝－11x ＋10y 2.∵|x －2|＋(y ＋1)2＝0，∴x ＝2，y ＝－1. ∴原式＝－22＋10＝－12.20．(10分)(金华期中)已知a 是倒数等于它本身的数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于本身的数，d 是平方根和立方根都是它本身的数，求327a －39b ＋4c ＋d.解：∵a 是倒数等于它本身的数，∴a ＝±1. ∵b 是绝对值最小的数，∴b ＝0. ∵c 是相反数是本身的数，∴c ＝0.∵d 是平方根和立方根都是本身的数，∴d ＝0. ∴原式＝±3.21．(12分)某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．(1)如果设参加旅游的员工共有a(a＞10)人，则甲旅行社的费用为1__500a元，乙旅行社的费用为(1__600a－1__600)元；(用含a的代数式表示，并化简)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；(3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，求这七天的日期之和．(用含a的代数式表示，并化简)解：(2)将a＝20代入得：甲旅行社的费用为1 500×20＝30 000(元)；乙旅行社的费用为1 600×20－1 600＝30 400(元)．∵30 000＜30 400，∴甲旅行社更优惠．(3)设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a－3，a－2，a－1，a，a＋1，a＋2，a ＋3.∴这七天的日期之和为(a－3)＋(a－2)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋2)＋(a＋3)＝7a. 22．(14分)(萧山区期中)如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．(1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是－2π；(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：＋2，－1，－5，＋4，＋3，－2.①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？解：①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远．②|＋2|＋|－1|＋|－5|＋|＋4|＋|＋3|＋|－2|＝17，Q点运动的路程共有：17×2π×1＝34π；(＋2)＋(－1)＋(－5)＋(＋4)＋(＋3)＋(－2)＝1，1×2π＝2π，此时点Q所表示的数是2π.。
绍兴市七年级上学期期中数学试卷
绍兴市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2019·凉山) 的相反数是（）A . 2B .C .D .2. （2分）(2018·呼和浩特) ﹣3﹣（﹣2）的值是（）A . ﹣1B . 1C . 5D . ﹣53. （2分）(2017·黄冈模拟) 下列式子中结果为负数的是（）A . |﹣2|B . ﹣（﹣2）C . ﹣2﹣1D . （﹣2）24. （2分） (2017七上·深圳期中) 设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则（）A .B .C .D .5. （2分）(2019七上·沁阳期末) 现有一列式子：；；则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016七上·长乐期末) 下列各式中，次数为3的单项式是（）A . x2yB . x3yC . 3xyD . x3+y37. （2分）下列计算正确的是（）A . （a7）2=a9B . x3•x3=x9C . x6÷x3=x3D . 2y2﹣6y2=﹣48. （2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）>A .B .C .D .9. （2分）下列说法正确的是（）.A . 0.600有4个有效数字B . 5.7万精确到0.1C . 6.610精确到千分位D . 2.708×104有5个有效数字10. （2分） |﹣9|的值是（）A . 9B . ﹣9C .D . ﹣11. （2分） (2019七上·道里期末) 下列选项中的数，小于且为有理数的为（）A .B .C .D .12. （2分）右边给出的是2004年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是（）A . 69B . 54C . 27D . 4013. （2分） (2016七上·卢龙期中) 下列各式 a2b2 ，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个14. （2分） (2017八上·卫辉期中) 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式为（）A .B .C .D .15. （2分） 2006年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（）城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温60-9-1515A . 广州B . 哈尔滨C . 北京D . 上海二、解下列各题 (共9题；共105分)16. （20分） (2015七上·海南期末) 计算：（1）﹣5+（﹣0.25）+14﹣（﹣）；（2）（ + ﹣1）×（﹣12）；（3） 1 ÷（﹣）×（﹣4）；（4） 2﹣60÷（﹣2）3×（﹣）﹣1 ．17. （20分） (2017七上·黄冈期中) 计算题计算：（1）（﹣﹣ + ﹣ + ）×（﹣60）（2）﹣23﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]（3）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（4） 5（a2b﹣2ab2+c）﹣4（2c+3a2b﹣ab2）18. （10分）计算：（1）（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4（2）（﹣3 ）12×（）11 ．19. （10分）已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c 分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？20. （15分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：(单位：千米)+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元(不超过5千米)，超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？21. （5分）已知多项式﹣3x3y|m+1|+xy3+（n﹣2）x2y2﹣4是六次三项式，求（m+1）2n﹣3的值．22. （10分） (2018八上·南关期中) 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个小长方形．拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形．（1）用含m和n的代数式表示拼成的新长方形的周长；（2）根据两个图形的面积关系，得到一个数学公式，请你写出这个数学公式．23. （5分）先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a=2、b=﹣．24. （10分） (2019七上·郑州月考) 悦悦同学周末和爸爸一起到农村参加献爱心志愿者活动，该村的李大爷正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆总长60米，篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6米，他提出了几个问题想让悦悦帮忙解决，请你用所学的知识和悦悦一起来思考吧!（篱笆的占地面积忽略不计）（1）如果长方形鸡舍的长与墙为对面，长方形鸡舍的面积是多少；（2）如果要在墙的对面留一个3米宽的门（门不使用篱笆），那么长方形鸡舍的面积又是多少.参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解下列各题 (共9题；共105分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。
绍兴市七年级上学期数学期中考试试卷
绍兴市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·开州月考) 某种速冻水饺的储藏温度是－18℃±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A . －17℃B . －22℃C . －18℃D . －19℃2. （2分）如果0＜a＜1，则a2 ， a，的由大到小排序正确的是（）A . a2＞a＞B . a＞a2＞C . a＞＞a2D . ＞a＞23. （2分）(2018·兰州) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·澄海模拟) 中国倡导的“一带一路”建设将促进世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，这个数据用科学记数法表示为（）A . 44×108B . 4.4×108C . 4.4×109D . 4.4×10105. （2分） (2019七上·东阳期末) 如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b （a＞b），则a-b等于（）A . 9B . 10C . 11D . 126. （2分）如图是某月的月历表，从表的竖列任取三个数相加，不可能得到的是（）A . 33B . 42C . 55D . 547. （2分） (2018七上·银海期末) a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|－|a－b－c|－|a－b+c|－|a+b－c|，结果是（）A . 0B . 2a+2b+2cC . 4aD . 2b2c8. （2分）某商店上月的营业额是m万元，本月比上月增长15％，那么本月的营业额是（）A . （m＋1）·15％万元B . 15％万元C . （1＋15%）m万元D . （1＋15%）2m万元9. （2分）如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证A .B .C .D .10. （2分）下列几对数中，互为相反数的是（）A . ﹣（﹣3）和+（﹣3）B . ﹣（+3）和+（﹣3）C . ﹣（﹣3）和+|﹣3|D . +（﹣3）和﹣|﹣3|二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·双台子月考) 的相反数的倒数是________.12. （1分） (2020七下·中卫月考) 多项式中，次数最高的项是________，它是________次的，它的系数是________.13. （1分）大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则整式a2－b2表示________．14. （1分）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1 ，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2 ，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3 ，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是________ ．15. （1分）、、在数轴上的位置如图所示：试化简 ________.16. （1分）如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式，则△ABC的周长是________．三、解答题 (共8题；共92分)17. （15分） (2015七上·海南期末) 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重________千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？18. （15分） (2018七上·柘城期中) 计算：（﹣3）3÷2 ×（﹣）2+4﹣22×（﹣）19. （10分）某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？20. （7分）观察下列各式：=1+﹣=1=1+﹣=1=1+﹣=1请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）=________（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：________（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）21. （5分） (2016七上·萧山竞赛) 若，则单项式和是同类项吗？如果是，请把它们进行加法运算；如果不是同类项，请从下列代数式中找出同类项进行加法运算：，22. （10分）(2019·锡山模拟) 计算与化简（1）（2）23. （15分）(2020·瑶海模拟) 随着时代的不断发展，新颖的网络购进逐渐融入到人们的生活中，“拼一拼”电商平台上提供了一种拼团购买方式，当拼团（单数不超过15单）成功后商家将会让利一定的额度给予顾客实惠．现在某商家准备出手一种每件成本25元/件的新产品，经市场调研发现，单价y（单位：元）、日销售量m（单位：件）与拼单数x（单位：单）之间存在着如表的数量关系：拼单数x（单位：单）24812单价y（单位：元）34.5034.0033.0032.00日销售量m（单位：件）687692108请根据以上提供的信息解决下列问题：（1）请直接写出单价y和日销售量m分别与拼单数x之间的一次函数关系式；（2）拼单数设置为多少单时的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？（3）在实际销售过程中，厂家希望能有更多的商品出售，因此对电商每销售一件商品厂家就给予电商补助a 元（a≤2），那么电商在获得补助之日后日销售利润能够随单数x的增大而增大，那么a的取值范围是什么？24. （15分） (2018七上·蕲春期中) 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10.动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.（1）写出数轴上点B表示的数；当t＝3时，OP＝________（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共92分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
绍兴市七年级上学期数学期中考试试卷
绍兴市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数a的相反数是（）A . aB . -aC .D . |a|2. （2分） (2019七上·吴兴期中) 下列选项中，具有相反意义的量是（）A . 向东走5米和向北走5米B . 身高增加2厘米和体重减少2千克C . 胜1局和亏本70元D . 收入50元和支出40元3. （2分） (2018七上·孝义期中) 填幻方：有人建议向火星发射如图①的图案，它叫幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．请你类比图①推算出图②P 处所对应的数字是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列各选项的运算结果正确的是（）A . （2x2）3=8x6B . 5a2b-2a2b=3C . x6÷x2=x3D . （a-b）2=a2-b25. （2分）如图，该图形围绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A . 72°B . 108°C . 144°D . 216°6. （2分） 56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（）A . 5.62×104m2B . 56.2×104m2C . 5.62×105m2D . 0.562×103m27. （2分）(2017·鹤壁模拟) 下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·黑龙江期末) 若n为正整数，那么(-1) n a +(-1) n+1a化简的结果是（）A . 0B . 2aC . -2aD . 2a或-2a9. （2分）若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2017七下·乐亭期末) 当a，b互为相反数时，代数式 +ab-4的值为（）.A . 4B . 0C . -3D . -4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016七上·东台期中) 七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有________名学生．12. （1分）已知|x|=1，|y|=2，且xy>0，则x+y=________.13. （1分）(2018·武汉模拟) 已知a﹣ =3，那么a2+ =________．14. （1分）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子________ 枚．（用含n的代数式表示）15. （1分）有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．三、解答题 (共8题；共70分)16. （15分） (2016七上·微山期中) 计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23× ÷（﹣）2（3）（2 ﹣1 ﹣）÷（﹣）17. （5分） (2018七上·南宁期中) 化简（1） x2y﹣3x2y；（2）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）18. （5分）计算（1） 13+7﹣（﹣20）﹣（﹣40）﹣6（2） 0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）（3）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（4）﹣|﹣1 |﹣（+2 ）﹣（﹣2.75）（5）（6） 0.47﹣4 ﹣（﹣1.53）﹣1 ．19. （10分）某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有x人，第二小组的人数比第一小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到第一小组，那么：（1）两个小组共有多少人？（2）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？20. （11分） (2016七上·乐昌期中) 某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？21. （3分）探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：（1）填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个数58…（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）22. （10分） (2018七上·下陆期中) 如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）23. （11分） (2019七下·镇平期末) 某织布厂有150名工人，为了提高经济效益,增设制衣项目,已知每人每天能织布30m,或利用所织布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣.（1）一天中制衣所获利润P是多少(用含x的式子表示);（2）一天中剩余布所获利润Q是多少 (用含x的式子表示);.（3）一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11806元?参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共70分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
【6套打包】绍兴市七年级上册数学期中考试单元测试卷及答案
七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：原式＝××＝．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根据5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括号然后合并同类项即可解答本题．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整体代入代数式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3 ；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2 ．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2与﹣5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x﹣2|可表示为x到﹣1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或﹣3 （3）﹣1≤x≤2【点评】本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：原式＝××＝．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根据5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括号然后合并同类项即可解答本题．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整体代入代数式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3 ；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2 ．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2与﹣5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x﹣2|可表示为x到﹣1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或﹣3 （3）﹣1≤x≤2【点评】本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；。
浙江省绍兴市2020年七年级上学期期中数学试卷D卷
浙江省绍兴市2020年七年级上学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015七上·献县期中) 有理数中绝对值最小的数是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 不存在2. （2分）(2019·东营) 的相反数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七上·柘城期中) 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④ ．则所有正确的结论是（）A . ①，④B . ①，③C . ②，③D . ②，④4. （2分）地震无情人有请，情系玉树献爱心．截止4月23日，湛江市慈善会已收到社会各界捐款和物资共计超过4770000元，数据4770000用科学记数法表示为（）A . 4.77×104B . 4.77×105C . 4.77×106D . 4.77×1075. （2分）(2018·无锡模拟) 下列运算正确的是（）A . a2·a3﹦a6B . a3+ a3﹦a6C . |－a2|﹦a2D . (－a2)3﹦a66. （2分）数轴上在原点右侧的点所表示的数是（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 非正数7. （2分） (2019七上·洛阳期末) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是A .B .C .D .8. （2分）已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值是（）A . －1B . 1C . －5D . 159. （2分） (2018七上·临沭期末) 已知，化简所得的结果是（）A .B .C .D .10. （2分）已知a是一个两位数，b是一个三位数．如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）A . abB . 100a+bC . 1000a+bD . a+b11. （2分）一个正方形和四个全等的小正方形按图①②两种方式摆放，若把图②中未被小正方形覆盖部分（图②中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积为（）A .B .C .D .12. （2分）下列说法正确的是（）A . -2不是单项式B . -a表示负数C . 的系数是3D . 不是多项式二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016七上·秦淮期末) 单项式﹣ a2b的系数是________．14. （1分） (2017七上·乐清期中) 比较大小： ________ （填“＞”、“＜”或“＝”）.15. （1分） (2016七上·宜春期中) 若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则ab=________．16. （1分） (2016七上·南京期末) 计算（）﹣2×（）﹣3×（﹣）的结果是________．三、解答题 (共6题；共68分)17. （15分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）求生产量最多的一天是多少辆？（2）本周的总生产量是多少辆？（3）若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．18. （15分） (2017七上·北京期中) 化简（1） 5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）（3） 3 （x2﹣5x+1）﹣2 （3x﹣6+x2）19. （10分） (2019七上·海口期中) 10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：+6+3-7.5-3+5-8+3.5+4.5+8-1.5（1）这10名学生的总体重为多少？（2） 10名学生的平均体重为多少？20. （10分）若|x﹣2|+|y+3|=0，计算：（1）x，y的值（2）求|x|+|y|的值21. （10分） (2017七上·洱源期中) 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c 满足|a+3|+（c﹣9）2=0．（1） a=________，c=________；（2）如图所示，在（1）的条件下，若点A与点B之间的距离表示为AB=|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC=|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC=2AB，则b=________；（3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x=________，最小值为________；（4）在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）．22. （8分） (2018七上·富顺期中) 观察下列等式将以上三个等式两边分别相加得：.（1）猜想并写出： ________ ；（2）直接写出下列各式的计算结果：① ________ ；② ________ ；（3）探究并计算：．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共68分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、。
浙江省绍兴市2021版七年级上学期期中数学试卷A卷
浙江省绍兴市2021版七年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·马山期末) π的相反数是（）A . πB . 一πC .D . ﹣2. （2分） (2016七上·阳信期中) 如果|a|=a，则（）A . a是正数B . a是负数C . a是零D . a 是正数或零3. （2分）（﹣2）3的底数是（）A . 2B . ﹣2C . 3D . ﹣34. （2分） (2018七上·安达期末) 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A . ab＜0B . b－a＞0C . a＞bD . a+b＞05. （2分）一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（）A . 预B . 祝C . 成D . 功6. （2分） (2016七上·绵阳期中) 650万用科学记数法表示应是（）A . 0.65×107B . 6.5×106C . 65×105D . 65×1067. （2分）(2013·绵阳) 把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法：⑴相反数是本身的数是正数；⑵两数相减，差小于被减数；⑶绝对值等于它相反数的数是负数；⑷倒数是它本身的数是1；⑸有理数包括正有理数、负有理数和0；⑹若|a|=|b|，则a=b；⑺没有最大的正数，但有最大的负整数其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）(2017·安陆模拟) 某物体的三视图如图，那么该物体形状可能是（）A . 长方体B . 圆锥C . 正方体D . 圆柱10. （2分）如果两个数的和为0，那么这两个数（）A . 都等于零B . 互为相反数C . 互为倒数D . 一定是一正一负二、填空题 (共6题；共13分)11. （1分） (2017七上·台州期中) 已知10名同学们演讲成绩，若以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+7，﹣3，+12，﹣7，﹣12，﹣1，﹣2，+6，0，+10，则这10名同学的总成绩是________分．12. （1分）(2020七上·德江期末) 有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=________．13. （1分）若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=________．14. （1分）大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是________．15. （1分） (2017九下·东台期中) 的相反数是________．16. （8分） (2018七上·桥东期中) 已知 |，，且，求的值．解：因为，所以 ________；因为，所以 ________；又因为，所以当 ________时， ________；或当 ________时， ________，∴ ________或________．三、计算题 (共1题；共12分)17. （12分）记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，（1）填空：M（5）=________，分析M（50）=是一个________数（填“正”或“负”）（2）计算M（6）+M（7）；（3）当M（n）＜0时，直接写出2016M（n）+1008M（n+1）的值．四、解答题 (共4题；共25分)18. （5分） (2019七下·新乐期中) 若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，求m的值．19. （5分） a的相反数是2b+1，b的相反数是3，求a2+b2的值．20. （5分） (2016八上·自贡期中) 若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|．21. （10分） (2016七上·桐乡期中) 为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、计算题 (共1题；共12分)17-1、17-2、17-3、四、解答题 (共4题；共25分) 18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、。
绍兴市七年级上学期期中数学试卷
绍兴市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·海南月考) 在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（）A . 9B . -9C . -15D . 152. （2分）计算（﹣6）+4的结果是（）A . -10B . -2C . 2D . 103. （2分） (2016七上·苍南期中) 在实数0，，﹣1，中，属于无理数是（）A . 0B .C . ﹣1D .4. （2分） (2016七上·苍南期中) 8的立方根是（）A . 4B . 2C . ±2D . ﹣25. （2分） (2016七上·苍南期中) 太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（）千瓦．（用科学记数法表示，保留2个有效数字）A . 1.9×1014B . 2.0×1014C . 7.6×1015D . 1.9×10156. （2分） (2016七上·苍南期中) 近似数4.20精确到哪一位（）A . 十分位B . 百位C . 百分位D . 个位7. （2分） (2016七上·苍南期中) 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七上·呼和浩特期中) 计算（﹣18）+（﹣1）9的值是（）A . 0B . 2C . ﹣2D . 不能确定9. （2分） (2016七上·苍南期中) 有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论正确的是（）A . a+b＞0B . a﹣b＞0C . |a+b|＞|a﹣b|D . a﹣（﹣a+b）＜010. （2分） (2016七上·苍南期中) 如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A . 3B .C .D . 5二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）绝对值小于5的整数有________．12. （1分） (2018七上·慈溪期中) 把实数0.45精确到0.1的近似值为________.13. （1分） (2016七上·苍南期中) 比较大小： ________ ．14. （1分） (2016七上·苍南期中) 数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数是________．15. （2分） (2016七上·苍南期中) 已知某数的一个平方根是﹣4，则这个数是________，它的算术平方根是________16. （1分） (2016七上·苍南期中) 根据“二十四点”游戏规则，3，4，2，7每个数只能用一次，用有理数的混合运算（加、减、乘、除、乘方）写出一个算式使其结果等于24（必须包含4个数字）________．17. （1分） (2016七上·苍南期中) 已知（a﹣1）2+|b+1|=0，则a2016﹣b2015=________．18. （1分） (2016七上·苍南期中) 在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是，，，，，，，…则第n个数为________．三、解答题 (共6题；共48分)19. （6分） (2015七上·宜昌期中) 根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，因为m2≥0所以m2+9＞0所以5m2﹣4m+2________4m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）（2）已知A=5m2﹣4（ m﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．20. （10分） (2018七上·灌阳期中) 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出400元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；由．（2）李明准备购买1000元的商品，你认为他应该去哪家超市买？请说明理由．21. （5分） (2016七上·苍南期中) 在数轴上近似表示出数3，﹣1，0，﹣4 ，，|﹣4|，并把它们用“＜”连接起来．22. （15分） (2016七上·苍南期中) 某次数学单元检测，（1）班某组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，低于80分的分数记为负，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？23. （5分） (2016七上·苍南期中) 苍南县自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过34m3用户，自来水价格为2.40元/m3 ，第二阶梯为月总用水量超过34m3用户，前34m3水价为2.40元/m3 ，超出部分水价为3.35元/m3 ．小敏家上月总用水量为50m3 ，求小敏家上月应交多少水费？24. （7分） (2016七上·苍南期中) 操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），（1）操作一：折叠纸面，使数字1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与________表示的点重合；（2）操作二：折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①10表示的点与数________表示的点重合；（3）②若数轴上A、B两点之间距离为15，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共48分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、。