第二单元第4课时《欣赏与设计》示范课教案【北师大版五年级数学上册】
第二单元轴对称和平移
第4课时欣赏与设计
教材分析：
本节课是在学生学习了轴对称和平移的基础上进行教学的，本节课主要以“通过轴对称或平移，可以设计出美妙的图案”为主情境，第一个问题引导学生体会由图形运动进行图案设计的方法；第二个问题鼓励学生经历借助图形运动形成美丽图案的简单过程。
在此基础上，提出了第三个问题，要求学生充分发挥想象力，运用轴对称、平移的方法设计美丽的图案。
通过实践活动，培养学生的观察能力，动手操作能力和创新思维能力。
1/ 8
教学目标：
1.在运用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的过程中，进一步体会图形运动的特点。
2.结合从轴对称、平移的角度欣赏生活中图案的活动，感受图形运动的美和价值。
3.学生在欣赏与设计图案的过程中培养审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感。
教学重点：
在欣赏与设计图案的过程中体会对称、平移和旋转在图案中的作用。
教学难点：
运用对称、平移和旋转图形的特征，能设计精美图案。
教学过程：
【复习导入】
师：我们学习了哪些有关图形变换的知识？你还记得吗？
2/ 8
课件出示：
师：你能说说什么是轴对称图形？什么是平移吗？
师：同学们，通过轴对称或平移，可以设计出美妙的图案。
在日常生活中有许多美丽的图案在美化着我们的生活，老师收集到了一些图案，请同学们欣赏。
（展示图案）
师：今天我们就来学习欣赏与设计。
生1：如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧
的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形。
生2：在平面内，将一个图形沿某个方向，移动一定
的距离，这样的图形运动叫做平移。
学生独立思考，尝试回答问题。
生：由一个简单图形通过轴对称或平移得到的。
轴对称与平移，
通过欣赏美丽的
图案，激发学生
探究美丽图案的
兴趣，唤起学生
制作美丽图案的
欲望。
环节二
探究新知
问题探究（一）：
师：观察这三幅图，想一想这三幅图是由哪些简单图形经过怎样的
变换得到的？学生仔细观察，与同伴说说自己的发现。
生1：图①是一个轴对称图形，左右两侧的图形能
够完全重合，图①是由经过轴对称得到的。
通过汇报交
流，进一步明确
图案制作的方
法，感受轴对称、
平移等方法在图
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师：你们观察得很仔细，我们制作的图案，往往都是由一个基本图形经过轴对称、平移等变换得到的。
问题探究（二）：
师：请你在下面方格纸上继续画下去。
生2：图②是由通过左右、上下平移得到的。
生3：图③是由通过平移和轴对称得到的。
案设计中的实际
应用。
引导学生
在研究和思考中
发现事物之间的
内在联系，帮助
学生突破难点。
让学生经历
图案的形成过
程，在实践中进
一步体会图形平
移、轴对称在图
案设计中的应
用。
4/ 8
师：先观察第二个图形是由第一个图形经过怎样的变换得到的？接下来你想怎样画？
师：请你用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案。
学生独立思考，交流反馈。
生：①先找出基本图形三角形组成的4角星；
②将基本图形向右平移6格，
如此反复；
③依次向下平移6格，然后再依次向右平移6格。
生1：
利用轴对称的特点设计了花、树和房子，然后通过平移树和花。
生2：
利用轴对称的特点设计了一只小鸟，然后通过平移得出图案。
生：
1.设计图案的基本方法：
利用轴对称、平移，可以设计出美丽的图案。
5/ 8
和方向进行平移。
1.说一说下面的每幅图案是怎样得到的，并与同伴交流你的想法。
2.说一说下面的每幅图案是怎样得到的，并与同伴交流你的想法。
学生独立完成，交流反馈。
生1：
生2：
图1是利用平移得到的。
图2是利用轴对称和平移得到的。
图3是利用轴对称得到的。
学生独立完成。
生:
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3.按规律，画出下一个图形。
是由基本图形通过轴对称得到的。
生：
这是一组通
过轴对称得到的
图形，目的是进
一步认识轴对称
图形的特征，练
习时，先让学生
仔细观察，发现
这一组图形的规
律，在此基础上，
画出最后一个图
形。
环节四
课堂小结
你有什么收获？
生:
1.知道了设计图案的基本方法：
利用轴对称、平移，可以设计出美丽的图案。
2.运用轴对称、平移设计图案：
轴对称、平移来设计，基本图形是根基。
鼓励学生畅谈自
己的收获和体
会，小结课堂，提
升总结、表达能
力。
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环节五拓展延伸
走进“图形艺术家”埃舍尔
20世纪的伟大艺术家埃舍尔是个与众不同的画家。
他的所有
作品都不是平凡的画作，而是充满数学气息或是实现了现实中不
可能出现的视觉错觉的艺术品。
埃舍尔能够将数学与艺术完美结
合。
他的主要创作方式包括木板、铜板、石板、素描。
在他的作品
中可以看到对分形、对称、密铺平面、双曲几何和多面体等数学概
念的形象表达，他的创作领域还包括早期的风景画、不可能物件、
球面镜。
在60多年的艺术生涯中，创作了许多这样的作品。
增加学生的知识
面和见闻，体会
数学在生活总的
应用。
环节六布置作业教材P28第4、5题
教材P30第6题
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北师大版五年级数学上册《 欣赏与设计》教学设计
目标
1、结合从轴对称、平移的角度欣赏生活中图案的活动，感受图形运动的美和价值。
2、在运用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的过程中，进一步体会图形运动的特点，了解通过图形运动进行图案设计的方法。
教学
重难点
在运用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的过程中，进一步体会图形运动的特点，了解通过图形运动进行图案设计的方法。
课题
第4课时欣赏与设计
教材
分析
这是一次实践与综合应用数学知识和方法的活动。教科书以“通过轴对称与平移，可以设计出美妙的图案”为主情境，第一个问题引导学生体会由图形运动进行图案设计的方法；第二个问题鼓励学生经历借助图形运动形成美丽图案的简单过程。在此基础上，提出了第三个问题，要求学生充分发挥想象力，运用轴对称、平移的方法设计美丽的图案。
三、第3题
指导学生画出轴对称图形时，应让学生明确所画的另一半在哪一个方向 ，即会根据对称轴确定所画图形的形状。
四、第4、5题
让学生先根据图形平移的特点独立完成，再交流操作方法和过程。
五、第6题
先让学生进行观察，判断图案是如何设计的并说说自己的想法，然后再进行班徽的设计。
进一步加深对轴对称图形和图形平移的特征的理解
板
书
设
计
知识点
1、加深轴对称图形和图形平移的特征的理解
2、画轴对称图形和平移的方法
2、展示学生设计的图案。
五、引导学生完成课本28页“练一练”。
பைடு நூலகம்六、全课小结。
通过赏析主情境所呈现的三幅美丽的图案，体会轴对称、平移在图案设计中的作用；并让学生感受数学美和数学方法的价值。
板
书
设
计
知识点
利用平移或轴对称在方格纸设计简单的图形
五年级上册数学课件-第2单元第4课时 欣赏与设计_北师大版(2014秋) (共19张PPT)
欣赏与设计（建议一课时完成）
1 课堂探究点
运用平移或轴对称设计图案来自2 课时流程探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 运用平移或轴对称设计图案
上面各幅图案是怎样得到的？
请你在下面方格纸上继续画下去。
请你用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案。
图案设计很容易， 轴对称、平移来设计， 基本图形是根基， 画出图案来赏析。
小试牛刀 1．观察下面的图案，并填空。
A
B
C
D
(1)通过轴对称变换得到的图案是：( A B C D )； (2)通过平移变换得到的图案是：( A D )。
2．运用轴对称的方式设计图案。 略
3．运用平移的方式设计图案。 略
4．仔细观察，找出规律，按规律画出下一个图形。 略
归纳总结：
利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一 种方法，也可以两种都用。
平移图形时，注意方向和距离；画轴对称图 形时，先找到对称点，再连线。
夯实基础（教材P28练一练）
1.说一说下面的每幅图案是怎样得到的，并与同伴 交流你的想法。
2.照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并涂上 你喜欢的颜色。
3.按规律，画出下一个图形。
4.从下面的方格里选6格并涂黑，使它们构成一幅轴 对称图形。
5.实践活动。 利用附页1中图2的方格纸，用轴对称或平移的方法设计 一个图案，在班级里交流展示。
《欣赏与设计》教案-2021-2022学年数学五年级上册-北师大版
4.培养学生的团队协作和表达能力，通过小组合作完成作品，让学生学会倾听、交流、分享，提高人际沟通能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.图形的欣赏：通过对生活中各种图形的观察，使学生掌握图形的基本特征，如对称性、规律性等，并能够运用这些特征进行图形的分类和描述。
二、核心素养目标
《欣赏与设计》教案-2021-2022学年数学五年级上册-北师大版，本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生观察、分析、解决问题的能力，通过对生活中图形的欣赏，使学生能够发现图形的特征，运用所学知识解决实际问题；
2.培养学生的空间想象力和创新能力，通过动手设计和绘制图形，激发学生对图形变换和组合的兴趣，提高创新设计能力；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调图形的对称性、设计原则和图形变换这三个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形设计相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的图形设计实验操作。这个操作将演示图形变换的基本原理。
同时，我也注意到学生在审美能力的培养上还有待提高。在课堂中，我尽量引导学生从多角度欣赏图形，提高他们的审美水平。但这是一个长期的过程，需要不断积累和实践。在今后的教学中，我会继续关注学生审美能力的培养，通过丰富的教学活动，提升学生的审美素养。
最后，关于课堂氛围的营造，我觉得本次课程中，学生的积极参与和互动交流对课堂氛围的营造起到了很好的作用。在以后的教学中，我会继续鼓励学生提问、发表观点，让课堂成为一个充满活力和创意的空间。
五年级上册数学课件-第2单元第4课时 欣赏与设计_北师大版(秋) (共张PPT)
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5.实践活动。 利用附页1中图2的方格纸，用轴对称或平移的方法设计 一个图案，在班级里交流展示。
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平移图形时，注意方向和距离；画轴对称图 形时，先找到对称点，再连线。
夯实基础（教材P28练一练） 1.说一说下面的每幅图案是怎样得到的，并与同伴
交流你的想法。
2.照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并涂上 你喜欢的颜色。
北师大版数学五年级上册第4课时 欣赏与设计
前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》圣哲学校蔡雨欣第二单元轴对称和平移第4课时欣赏与设计[教学内容]欣赏与设计（第27~28页）[教学目标]1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。
2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
[教学重点]通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。
[教学难点]欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
[教学过程]一、复习引入师：在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识？（轴对称、平移）师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象，这两种现象有什么特点？生自由汇报。
二、欣赏图案1、导入课题。
师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今天我们一起来学习《欣赏设计》，只要你们好好学习，我想你们就一定能设计出美丽的图案。
板书课题：欣赏与设计2、图案欣赏。
出示课件，学生欣赏图案。
3、说一说。
师：上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的？小组讨论，再进行交流。
4、想一想。
出示课件。
仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？同桌交流汇报。
请你在方格纸上继续画下去。
三、设计图案1、利用轴对称、平移设计一个图案。
2、交流并欣赏。
说一说好在哪里？3、师生活动，教师提问，学生互评。
四、练习巩固完成教材第28页练一练第1、2、3、4题。
[课堂总结]轴对称和平移知识广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图像上，而且还涉及到其他领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出的设计师。
[教学反思]【素材积累】每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，就能向成功迈进。
1、立志多在少年，但宋朝文学家苏洵27岁开始发愤，立志就读，昼夜不息，结果大器晚成，终于成为唐宋八大家之一。
2、我国明代画家王冕，少年放牛时，立志要把荷花佳景惟妙惟肖地画出来。
他不分昼夜地绘画，立志不移，后来成为当时著名的画家。
3、越王勾践被吴国军队打败，忍受奇耻大辱，给吴王夫差当奴仆。
北师大版五年级上册数学《第2单元：4_欣赏与设计》课堂实录
课堂实录：北师大版五年级上册数学《第2单元：4 欣赏与设计》一、教学目标1. 知识与技能：让学生通过观察、操作、欣赏等活动，体会轴对称图形在实际生活中的应用，提高学生的审美能力。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新意识和动手操作能力。
3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，树立正确的数学观。
二、教学内容1. 欣赏生活中的轴对称图形：让学生观察、找出生活中的轴对称图形，体会轴对称图形的特征。
2. 设计轴对称图形：让学生动手操作，设计出轴对称图形，培养学生的创新意识和审美能力。
3. 轴对称图形的应用：让学生运用轴对称图形的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
三、教学过程1. 导入新课教师通过向学生展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、衣服、建筑等，引导学生观察、欣赏，激发学生的学习兴趣。
2. 探究与实践（1）教师组织学生进行小组讨论，让学生找出生活中的轴对称图形，并交流分享。
（2）学生动手操作，尝试设计出轴对称图形，教师巡回指导。
（3）学生展示自己的设计作品，互相评价、交流，教师给予点评和指导。
3. 总结与拓展（1）教师引导学生总结轴对称图形的特征和应用，巩固所学知识。
（2）教师提出一些实际问题，让学生运用轴对称图形的知识解决，提高学生的应用能力。
（3）学生课后收集生活中的轴对称图形，进行欣赏和设计，培养学生的审美能力和创新意识。
四、教学反思本节课通过欣赏与设计轴对称图形，让学生体会到了数学与生活的紧密联系，培养了学生的审美能力和创新意识。
在教学过程中，教师注重引导学生观察、操作、交流，充分调动了学生的学习积极性。
同时，通过解决实际问题，提高了学生的数学应用能力。
然而，在教学中也存在一些不足之处，如在学生设计轴对称图形时，教师未能给予更多的指导和启发，导致部分学生的作品较为简单。
在今后的教学中，教师应更加关注学生的个体差异，适时给予针对性的指导，提高学生的设计水平。
北师大版数学五年级上册《欣赏与设计》教案
通过轴对称和平移,创造美妙的图案。
(教材第27~28页)1.经历欣赏图案,综合运用轴对称与平移的知识在方格纸上设计图案的过程。
2.能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。
3.认识到许多图案都可以借助图形变换来设计,感受图形变换的美,获得数学活动的积极体验。
重点:欣赏图案,感受图形变换的美。
难点:能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。
多媒体课件。
1.怎样画出一个图形的轴对称图形?2.怎样画出经过平移后的图形?1.轴对称和平移是图形的两种变换方式,通过图形的轴对称或平移可以创造出什么图案呢?出示教材插图课件,上面各幅图案是怎样得到的?学生讨论后汇报:生1:图①是一只蝴蝶的图案,左右两边完全一样,是一个轴对称图形。
图①是由一个简单图形经过轴对称得到的。
生2:图②可以看作是一个基本图形经过平移得到的。
左上角的一个基本图形向右平移3次,成为第一行,然后把第一行向下平移3次,就成为这个图案。
生3:图③这个图案中既有平移又有轴对称。
把左上角的一个基本图形向右平移1次,成为两个基本图形,把这两个基本图形向下平移1次,成为4个基本图形,向右作这四个基本图形的轴对称图形,成为上面的两行,然后把上面的两行向下作轴对称图形,就成为这个图案。
师:从上面几个图形来看,通过轴对称或平移,可以创造出美妙的图案。
2.运用平移的方法在方格纸上画图。
出示在方格纸上画平移后图形的课件。
师:第二幅图和第一幅图有什么关系?是通过什么方式得到的?生:第二幅图和第一幅图完全一样,是通过平移得到的。
师:图形向什么方向,平移了几格?仔细观察后在方格纸上继续画下去。
学生讨论后回答:向右平移了6格。
然后学生独立在方格纸上画出平移后的图形。
教师巡视指导。
学生画完第一行后,教师提问:第二行的第一个图形应该怎样画?是由哪个图形向哪个方向平移几格?学生讨论后回答:第一个图形向下平移6格得到第二行的第一个图形。
师:你能画出第二行后面的图形吗?学生独立完成后面的图形。
【北师版五年级数学上册】第二单元 第4课时 欣赏与设计 精品课件
自己动手做一做吧！
拓展练习
1. 将树叶轴对称或平移,在格子纸上绘制你喜欢的图案。
拓展练习
2. 设计带有小鱼的美丽图案。
平移
平移 轴对称
巩固练习
2.照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并 涂上你喜欢的颜色。
根据基本图形，通过
基本图形
平移进行设计即可。
巩固练习
3.按规律，画出下一个图形。
5
巩固练习
4.从下面的方格里选6格并涂色，使它们构成一幅 轴对称图形。
答案不唯一ຫໍສະໝຸດ 巩固练习5.实践活动。 利用附页1中图2的方格纸，用轴对称或平移的 方法设计一个图案，在班级里交流展示。
探究新知
图①是三角形、四边形、六边形的
综合组合图形,是通过轴对称得到 的。
探究新知
图②是平移得到的。 图③是先进行平移, 再轴对称得到的。
探究新知
请你在下面方格纸上继续画下去。
探究新知
请你用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽 的图案。
巩固练习
1.说一说下面的每幅图案是怎样得到的，并与同 伴交流你的想法。 轴对称
第 二 单元
轴对称和平移
第 4 课时 欣 赏 与 设 计
复习引入
1.说一说什么是轴对称图形。
一个图形沿着一条直线对折,直线
两边的部分能够完全重合,这样的 图形叫作轴对称图形。
复习引入
2.平移有什么特点?
平移只改变图形的位置,
不改变图形的大小,也不
改变图形的方向。
探究新知
探究新知
上面各幅图案是怎样得到的？
【新】北师大版小学数学五年级上册第二单元第四课 《 欣赏与设计》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
2.运用平移的方法在方格纸上画图。 出示在方格纸上画平移后图形的课件。 师:第二幅图和第一幅图有什么关系?是通过什么方式得到的? 生:第二幅图和第一幅图完全一样,是通过平移得到的。 师:图形向什么方向,平移了几格?仔细观察后在方格纸上继续画下去。 学生讨论后回答:向右平移了6格。 然后学生独立在方格纸上画出平移后的图形。 教师巡视指导。。
师:请你仔细观察,下面这两幅图形是怎样得到的?运用了哪些图形的 变换方式?
学生观察后汇报: (1)第一幅图可以看作是一个轴对称图形,从中间竖直地画一条直线,先 画出左边的图形,然后以直线为对称轴,画出右边的轴对称图形。 (2)第二幅图先找到第一个基本图形,再向右平移3次,就可以得到这个 美丽的图案。
学生在回答中可能会出现词不达意的情况,教师给予指导或提示。
（三）、课堂小结 通过轴对称或平移,可以创造出美妙的图案。生活中有很多美丽的图案是 通过轴对称或平移得到的。如通过轴对称的原理可以剪出美丽的图案,地 板砖上的图案可以通过平移的方法得到。
七、课堂练习 1、照样子继续画，设计成一个美丽的图案，并涂上你喜欢的颜色。
五年级的学生在课堂上注意力集中的时间比较短，观察能力有限， 表达能力有限。这各阶段的学生可能还不会科学地表述出来。让学生明 白学习是为了应用,体会到数学知识在生活中的广泛应用,为日常生活的数 字计算提供简便的方法。
三、说教学目标
1、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 2、能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。 3、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。 4、经历欣赏图案,综合运用轴对称与平移的知识在方格纸上设计图案的过程。 5、认识到许多图案都可以借助图形变换来设计,感受图形变换的美,获得数学 活动的积极体验。
最新北师大版五年级数学上册《第4课时 欣赏与设计》精品教学课件
请你用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的 图案。
随堂演练
1. 说一说下面的每幅图案是怎样得到的，并与同伴 交流你的想法。
平移
轴对称和平移
轴对称
2. 照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并 涂上你喜欢的颜色。
3.按规律，画出下一个图形。
4. 从下面的方格里选 6 格并涂黑，使它们构成一 幅轴对称图形。
第4课时 欣赏与设计
• 北师大版五年级上册
新课导入
通过轴对称或平移，可以设计出美妙的图案。
① ② ③
推进新课
①
②
③
上面各幅图案是怎样得到的。
图②是由 经过 多次平移得到的。
①
图③是由 经过平移和轴 对称得到的。
②
③
图②是由 经过 多次平移得到的。
请你在下面方格纸上继续画下去。
5. 实践活动。 利用附页1中图2的方格纸，用轴对称或平移的方 法设计一个图案，在班级里交流展示。
课堂小结
利用平移、轴对称设计图案时，可以 只用一种方法，也可以两种都用。平移图 形时，要记住方向和距离；画轴对称图形 时，要确定好对称轴，选好关键点。
课后作业
完成练习册本 课时的习题。
这节课你学到了什么？