2018年河南省信阳市第一次普通高中招生模拟考试数学试卷含答案(PDF版)
2018年信阳市第一次普通高中招生模拟考试试卷
数学
一、选择题(每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题目要求的)
1、－2
3
的相反数是
A、－8B、8C、－6D、6
2、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔切性，可以拉伸，我国某物理所研究组
已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则则0.5纳米用科学记数法
表示为()
A、0.5×10
－9米B、5×10－8米C、5×10－9米D、5×10－
10
米
3、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是
4、下列计算正确的是（）
A、
326aaaB、44
aaa
C、743aaD、
2
2
4
1
2
a
a
5、如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁
剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是（）
ABCD
6、某专卖店专营某品牌的村衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
该店主决定本周进货时，增加一些41码的村衫，影响该店主决策的统计量是（）
A、平均数B、方差C、众数D、中位数
7、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最
终停留在黑色区域的概率为P
1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2
，则()
A、P1>P2B、P1
=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形(如图)，现有下
列四种选法，你认为其中错误的是（）
A、①②B、②③C、①③D、②④
第8题图第9题图第10题图
9、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）
A、乙前4秒行驶的路程为48米B、在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C、两车到第3秒时行驶的路程相同D、在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度
10、如图，将矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使点M，N分别在AB，AD边上滑动，
若MN＝6，PN=4，在滑动过程中，点A与点P的距离AP的最大值为（）
A、4B、132C、7D、8
二、填空(每小题3分，共15分)
11、分解因式：
22
xyyx
＝；
12、不等式组
x
x
x
2
1
02
的最小整数解是；
13、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于21BC的
长为半径作弧，两弧相交于两点M，N②作直线MN交AB于点D，连接CD。若CD=AC，
∠A=50°，则∠ACB=；
第13题图第14题图第15题图
14、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长
为半径画孤交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是；（结果保留π）
15、如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上点，AE=23，点F在AD上，
将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A'恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF
的长为。
三、解答题(本大類共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16、(本小题满分8分)化简并求值：(m＋1)
2＋(m＋1)(m－1)，其中m是方程x2
＋x－1=0
的一个根。
17、(本小题题满分9分)某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试并规定：每分钟跳90次
以下的为不及格；每分钟跳90~99次的为及格：每分钟跳100－109次的为中等；每分钟跳
110－119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀，测试结果整理绘制成如下两幅不
完整的统计图，请根据图中信息，解答下列各题：
(1)参加这次跳绳测试的共有人；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是；
(4)如果该校八年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校八年级跳绳成绩
为“优秀”的人数。
18、(本小题满分9分)如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦
AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)连接AF，BF，求∠ABF的度数.
19、(本小题满分9分)共享单车被誉为“新四大发明”之一，如图1所示是某公司2017年
向信阳市场提供一种共享自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，AC⊥
CD，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2。
(1)求车架档AD的长；
(2)求车座点E到车架档AB的距离。
(结果精确到1cm，参考数据：sin75°=
0.9659，cos75°=0.2588，tan75°=3.7321)
20、(本小题满分10分)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，
C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)，直线y=－21x＋3交AB，BC于点M，N，反比
例函数y=xk的图象经过点M，N。
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若点P在x轴上，且△OPM的面积与
四边形BMON的面积相等，求点P的坐标。
21、(本小题满分9分)某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A
大型跳绳和1根B型绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元。
(1)求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元?
(2)学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B型绳数量的3
倍，请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由。
22、(1)问题发现
如图1，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三
角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为。
(2)深人探究
如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边
作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的
数量关系，并说明理由；
(3)拓展延伸
如图3，在正方形ADBC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，
点N为正方形AMEF的中心，连接CN，若BC=10，CN=2，试求EF的长。
23、(本小题满分11分)如图，在矩形OABC中，点O为原点，边OA的长度为8，对角线
AC=10，抛物线y＝
2
9
4
x
＋bx＋c经过点A、C，与AB交于点D。
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连
接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S.
①求S关于m的函数表达式并求出S最大时的m值；
②在S最大的情况下，在抛物线y=
2
9
4
x
＋bx＋c的对称轴上，若存在点F，使△DFQ为
直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由。
2018年信阳市第一次普通高中招生模拟考试试卷
数学参考答案
1-5ADDAC6-10CABCD
11、xy(x－y)12、013、105°14、3－3π15、4或
34
16、化简结果为2m
2
＋2m代入结果为2
17、（1）50（2）优秀人数为10人（3）72°（4）96人
18、（2）30°
19、（1）75厘米（2）63厘米
20、（1）
x
y
4
（2）（0，4）或（0，－4）
21、（1）10元36元
（2）A型37根，B型13根
22、（1）平行
（2）相等
（3）
412
23、（1）
8
349
4
2
xxy
（2）mmS31032m＝5时面积最大
（3）存在，（23，8）、（23，4）、（23，276）、（23，
2
7
6
）
2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题含答案
2018届高三第一次模拟考试（理科）试题使用时间:9月9日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合}2,1,0,1{-=A ，}032{2<-+=x x x B ，则=B AA ．}1{-B ．}0,1{-C ．}1,0,1{-D ．}0,1,2{--2.已知R y x ∈,，i 为虚数单位，若i y xi 3)2(1--=+，则=+yi x A ．2 B ．5 C ．3 D ．103.在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若34825a a a ++=，则9S = A ．60 B ．75 C.90 D ．1054．在区间[]0,π上随机地取两个数x 、y ,则事件“sin y x ≤”发生的概率为 A.1π B.2π C.21π D.22π5.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 A.83 B.43C.248+D.246+ 6.下列判断错误．．的是 A ．“22bm am<”是“b a <”的充分不必要条件B ．命题“01,23≤--∈∀x x R x ”的否定是“01,23>--∈∃x x R x ”C ．若q p ,均为假命题,则q p Λ为假命题D ．命题：若12=x ，则1=x 或1-=x 的逆否命题为：若1≠x 或1-≠x ，则12≠x7.设点),(y x P 在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≥03,02,0y x y x x 表示的平面区域上，则22)1(y x z +-=的最小值为A ．1B ．55 C. 2 D ．552 8.若将函数x x f 2cos 21)(=的图像向左平移6π个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为22俯视图侧视图A ．)0,12(π B ．)0,6(π C ．)0,3(π D ．)0,2(π9. 见右侧程序框图，若输入110011a =，则输出结果是 A.51 B.49 C.47 D.4510.供食用，有5 食都至少有一名同学选择.同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5 案种数为A. 48B. 96C. 132D.14411.如图，过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 的直线l 交抛物线于点A B 、，交其准线于点C ，若||3||BF BC =，且4||=AF ， 则p 为 A ．34B ．2C ． 38D ．316 12.已知函数()21sin 21x x f x x x -=+++，若正实数b a ,满足()()490f a f b +-=，则11a b+的最小值为A.1B.29C.9D.18 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.在8)21(xx -的展开式中，2x 项的系数为 . 14.抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在8次试验中，成功次数ξ的期望是 .15.已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C ，B A ,是C 的长轴的两个端点，点M 是C 上的一点，满足︒︒=∠=∠45,30MBA MAB ，设椭圆C 的离心率为e ，则=2e ______.16.已知ABC ∆是边长为2的等边三角形，P 是平面ABC 内一点，则)2(+⋅的最小值为 .三.解答题：共70分。
2018年度河南地区普通高级中学招生考试数学试卷及标准答案
2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1.52-的相反数是（ ） A.52-B. 52C.25-D.25 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214.7亿元。
数据“214.7亿”用科学计数法表示为A ．210147.2× B ．3102147.0× C ．1010147.2× D ．11102147.0× 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ）A.厉B.害C.了D.我 4.下列运算正确的是（ ）A.()532--x x =B.532x x x =+C.743x x x= D.1-233=x x5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%。
关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是12.7% B ．众数是15.3% B ． C.平均数是15.98% D ．方差是06.《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。
问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。
问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ） A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x y B 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x y C 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x y D 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+ D 、()011-2=+x8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A.169 B.43 C.83 D.219.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ） A.()215，- B.()2,5 C.()2,53- D.()225，-10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的关系图像，则a 的值为（ ） A. 5 B.2 C.25D.52 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. =9-5-12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为 13.不等式组⎩⎨⎧≥>+3-425x x 的最小整数解是14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ’B ’C ’，其中点B 的运动路径为弧BB ’，则图中阴影部分的面积为15.如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A’BCA 15%B 12%C 40%D25%E3002408001602004006008001000ABC D E人数治理杨絮-----您选哪一项（单选） A. 减少杨树新增面积。
2018年河南省普通高中招生考试数学试题与答案
2018年河南省普通高中招生考试数学试卷谷瑞林一、选择题（每小题3分，共30分）1. -的相反数是（）B. D.2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿元”用科学记数法表示为（）A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×10113. 某正方体的每个面上那有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A.厉B.害C.了D.我4.下列运算正确的是（）A.(2)352353•x47 D.2x33=15. 河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为:15.3%，12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是12.7%B.众数是15.3%C.平均数是15.98%D.方差是06.《九章算术》中记载：”今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问：合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A. B. C. D.7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）2+69=0 2 2+3=2x D.(1)2+1=08.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“♢”,1张卡片正面上的图案是“♣”,它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A. B. C. D.9.如图,已知平行四边形的顶点O(0,0)(-1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边于点；②分别以点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在∠内交于点F；③作射线,交边于点G.则点G的坐标为（）A.（-1，2）B.（，2）C.（3-，-2）D.（-2，2）10.如图1，点F从菱形的顶点A出发，沿A→D→B以1的速度匀速运到点B.图2是点F运动时,△的面积y(2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为（）A. B.2 C. D.2二、填空题(每小题3分,共15分)11.计算: .12.如图,直线相交于点⊥于点O, ∠50°,则∠的度数为.13.不等式组的最小整数解是.14.如图,在△中,∠90°2.将△绕的中点D逆时针旋转90°得到△，其中点B 的运动路径为弧，则图中阴影部分的面积为.15.如图,∠90°,点C在边上4,点B为边上一动点,连接，△与△关于所在直线对称，点分别为的中点,连接并延长交所在直线于点F,连接 .当△为直角三角形时的长为.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：，其中 1 .17.（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.治理杨絮——您选哪一项？（单选）A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E.其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.18.（9分）如图，反比例函数 (k＞0)的图象过格点（网格线的交点）P.（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值.19.（9分）如图，是⊙0的直径，垂直于点O，连接交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交于点E，连接交于点F。
河南省信阳高级中学2018年高中数学统一招生模拟试题(二)理(word版含答案)
河南省信阳高级中学2018年高中数学统一招生模拟试题（二）理一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数()i z a a =+∈R 的共轭复数为z ，满足1z =，则复数z =（ ） A ．2i +B ．2i -C ．1i +D ．i2．已知集合{}2340A x x x =∈--≤Z ，{}0ln 2B x x =<<，则A B 的真子集的个数为（ ） A ．3B ．4C ．7D ．83．设双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ） A ．2BC．D ．44. 已知袋子内有6个球，其中3个红球，3个白球，从中不放回地依次抽取2个球，那么在已知第一次抽到红球的条件下，第二次也抽到红球的概率是（ ） A. 21B. 53C. 52D. 515．设a ＝sin xdx π⎰，则6(的展开式中常数项是（ ） A ．160 B ．－160 C ．－20 D ．206．已知实数x ，y 满足约束条件222020x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪++≥⎩，则5x z y -=的取值范围为（ ） A ．24,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．42,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．33,,24⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ D ．33,,42⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭7．如图是一个算法流程图，若输入n 的值是13，输出S 的值是46，则a 的取值范围是（ ） A ．910a ≤< B ．910a <≤C ．1011a <≤D ．89a <≤8．已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（ ）A ．2xx y =B ．22x y =-C ．e x y x =-D ．|2|2x y x =﹣9．已知数列{n a }中，n a ＞0，a 1＝1，2n a ＋＝11n a ＋，a 100＝a 96，则a 2018＋a 3＝（ ）A ．52 BD ．2－1 10．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2，a ，b ，且()520,02a b a b +=>>，则此三棱锥外接球表面积的最小值为（ ）A ．174πB ．214πC ．4πD ．5π11．点(),M x y 在曲线22:4210C x x y -+-=上运动，22+1212150t x y x y a =+---，且t 的最大值为b ，若a ，b +∈R ， 则111a b++的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．412．已知点P 是曲线sin ln y x x =+上任意一点，记直线OP （O 为坐标系原点）的斜率为k ，则（ ）A ．至少存在两个点P 使得1k =-B ．对于任意点P 都有0k <C ．对于任意点P 都有1k <D ．存在点P 使得1k ≥ 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
河南省普通高中招生考试数学试卷及答案
2 0 1 8年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项：1.本试卷共 6 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。
2.本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）以下各小题均有四个答案，此中只有一个是正确的。
1.-2的相反数是（）5A.2B.2C.55 552D.22.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家入口总数达亿元。
数据“亿”用科学计数法表示为A．2.147×2B．0.2147×3C．×10D．0.2147× 11 1010 2.147 10103.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种睁开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（）A.厉B.害C.了D.我4.以下运算正确的选项是（）A.(- x2)3= -x5B. x2+ x3= x5C.x3x4 = x7D. 2x3 - x3 = 15.河南省旅行资源丰富， 2013~2017年旅行收入不停增加，同比增速分别为 %，%，%，%，%。
对于这组数据，以下说法正确的选项是（）A．中位数是 %B．众数是%B． C. 均匀数是 %D．方差是06.《九章算术》中记录：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。
问人数、羊价各几何？’其粗心是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱。
问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（）A、 y 5x 45B、 y 5x - 45 C 、y5x 45D、 y 5x - 45y 7x 3y 7x 3y 7 x - 3y 7x - 37.以下一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（）A、x2+ 6x + 9 = 0B、x2= xC、x2+ 3 = 2xD、(x - 1)2+ 1= 08.现有 4 张卡片，此中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此以外完好同样，把这 4 张卡片反面向上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案同样的概率是（）A. 9B.3C.3D.1164829.如图，已知平行四边形AOBC的极点 O（0,0 ）， A（ -1,2 ），点 B 在 x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点 O为圆心，适合长度为半径作弧，分别交边 OA， OB于点 D,E；② 分别以点D,E 为圆心，大于1DE的长为半径作弧，两弧在∠ AOB内交于2点 F；③ 作射线 OF，交边 AC于点 G，则点 G的坐标为（）A.51，2B.5,2C.35,2D.52，210.如图1，点F从菱形ABCD的极点A出发，沿A DB 以1cm/s的速度匀速运动到点 B.图 2是点 F 运动时，△FBC 的面积y cm2随时间 x s 变化的关系图像，则 a 的值为（）A.55D. 25 C.2二、填空题（每题 3 分，共 15 分）12.如图，直线 AB， CD订交于点 O，EO⊥AB 于点 O，∠ EOD=50°，则∠ BOC的度数为13.x52不等式组的最小整数解是4 - x314.如图，在△ ABC中，∠ ACB=90°， AC=BC=2，将△ ABC绕 AC的中点 D 逆时针旋转 90°获得△A’ B’C’，此中点 B 的运动路径为弧BB’，则图中暗影部分的面积为15. 如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为AN 上一动点，连结BC，△ A’BC与△ ABC对于 BC所在直线称。
河南省信阳市2018届高三数学7月摸底考试试题 理
河南省信阳市2018届高三数学7月摸底考试试题理注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1、已知全集为R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣3x+2≤0}，则A∩∁R B=（）A.{x|x≤0}B.{x|1≤x≤2}C.{x|0≤x＜1或x＞2}D.{x|0≤x＜1或x≥2}2、设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（）A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i3、已知a∈R，则“a＜0”是“|x|+|x+1|＞a恒成立”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4、一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{a n}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（）A．13，12 B．13，13 C．12，13 D．13，145、已知向量，，且，则等于（）A. 1B. 3C. 4D. 56、如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a2＜ab B.﹣ab＜﹣b2 C． D．7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．8、执行如图（左边7题右下）所示的程序框图，输出n的值为（）A．19 B．20 C．21 D．229、已知过点P （0，2）的直线l 与圆（x ﹣1）2+y 2=5相切，且与直线ax ﹣2y+1=0垂直，则a=（ ） A ．2 B ．4 C ．﹣4 D ．110、过双曲线1by a x 2222=-（a ＞0，b ＞0）的左焦点F ，作圆x 2+y 2=4a 2的一条切线，切点为E ，延长FE 与双曲线的右支交于点P ，若E 是线段FP 的中点，则该双曲线的离心率为（ ） A ．210 B ．510C ．10D ．2 11、曲线y=4x ﹣x 3，在点（﹣1，﹣3）处的切线方程是（ ） A ．y=7x+4 B ．y=x ﹣4 C ．y=7x+2D ．y=x ﹣212、设函数f （x ）=e xsin πx ，则方程xf （x ）=f'（x ）在区间（﹣2014，2016）上的所有实根之和为（ ）A ．2015B ．4030C ．2016D ．4032 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13、已知a=，则二项式的展开式中的常数项为 ．14、已知实数x ，y 满足，则的取值范围是 ．15、一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次性随机摸出2只球，则摸到同色球的概率为 ．16、已知函数f （x ）=x 3+bx 2+cx ，其导函数y=f′（x ）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示．则下列说法中不正确的编号是 ．（写出所有不正确说法的编号）（1）当x=时函数取得极小值；（2）f （x ）有两个极值点； （3）c=6； （4）当x=1时函数取得极大值．三、解答题：共70分。
河南省信阳高级中学2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟(三)数学(文)试题+Word版含解析
河南省信阳高中2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷（三）文科数学一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由得，，又因为，，故选B.2.2.已知复数满足，（为的共轭复数）.下列选项（选项中的为虚数单位）中（）.A. B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】设，则，，所以，得，所以或.本题选择C选项.3.3.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和。
详解：设小正方形的边长为1，可得黑色平行四边形的底为高为；黑色等腰直角三角形的直角边为2，斜边为2，大正方形的边长为2，所以，故选C。
点睛：本题主要考查几何概型，由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，通过分析观察，求得黑色平行四边形的底和高，以及求出黑色等腰直角三角形直角边和斜边长，进而计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和，再将黑色部分面积除以大正方形面积可得概率，属于较易题型。
4. 下列命题中，真命题是A. ，使得B.C.D. 是的充分不必要条件【答案】D【解析】试题分析：根据指数函数的值域可知，，使得，所以A错误；因为，所以当时，，所以B错误；当时，，所以C错误；当时，由不等式的性质可知，反之则不一定成立，比如时但，所以“”是“”的充分不必要条件，故选D.考点：指数函数的性质、基本不等式与充要条件的判断.5.5.一给定函数的图象在下列四个选项中，并且对任意，由关系式得到的数列满足.则该函数的图象可能是。
2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案
2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案DD. D.()225，-10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的关系图像，则a 的值为（ ）A. 5B.2C. 25 D.52 一、填空题（每小题3分，共15分） 11.=9-5-12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为13.不等式组⎩⎨⎧≥>+3-425x x 的最小整数解是 14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ’B ’C ’，其中点B 的运动路径为弧BB ’，则图中阴影部分的面积为治理杨絮-----您选哪一项（单选）15.如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ’BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称。
点D,E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A ’B 所在直线于点F ，连接A ’E ，当△A ’EF 为直角三角形时，AB 的长为三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ，其中12+=x17.（9分）每到春夏交替时节，A 15%B 12%C 40%D 25%E3002408001602004006008001000ABC D E人数雌性杨树会以漫天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰。
为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图调查结果扇形统计图 调查结果条形统计图根据以上统计图，解答下列问题（1）本次接受调查的市民共有 人（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角的度数是 ； （3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同选育无絮杨品种，并推广种植的人数18.（9分）如图，反比例函数()0>=x xky 的图像过格点（网格线的交点）P （1）求反比例函数的解析式（2）在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O ，点P②矩形的面积等于k 的值19.（9分）如图，AB 是圆O 的直径，DO ⊥AB 于点O ，连接DA 交圆O 于点C，过点C作圆O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F（1）求证：CE=EF（2）连接AF并延长，交圆O于点G。
河南省信阳市陕县第一高级中学2018年高三数学理模拟试题含解析
河南省信阳市陕县第一高级中学2018年高三数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列{a n}中，a2=8，前6项和和S6=66，设，T n=b1+b2+…+b n，则T n=（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】数列的求和．【分析】利用等差数列通项公式与求和公式可得a n，利用“裂项求和”即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a2=8，S6=66，∴a1+d=8，6a1+d=66，解得a1=6，d=2．∴a n=6+2（n﹣1）=2n+4．设==，T n=b1+b2+…+b n=+…+=．故选：D．2. 、为两个互相垂直的平面，、为一对异面直线，下列条件：①、；②、；③、；④、且与的的距离等于与的距离，其中是的充分条件的有（）A．①④ B．① C．③ D．②③参考答案：C3. 圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程是（）A．x2+（y﹣2）2=1 B．x2+（y+2）2=1 C．x2+（y﹣3）2=1 D．x2+（y+3）2=1参考答案：A【考点】J1：圆的标准方程．【分析】设圆心的坐标为（0，b），则由题意可得1=，解出b，即得圆心坐标，根据半径求得圆的方程．【解答】解：设圆心的坐标为（0，b），则由题意可得1=，∴b=2，故圆心为（0，2），故所求的圆的方程为 x2+（y﹣2）2=1．故选：A．4. 已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上第二象限内一点，若直线y=x恰为线段PF2的垂直平分线，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】设F2（c，0），渐近线方程为y=x，对称点为P（m，n），运用中点坐标公式和两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，求出对称点的坐标，代入双曲线的方程，由离心率公式计算即可得到所求值．【解答】解：设F2（c，0），渐近线方程为y=x，对称点为P（m，n），即有=﹣，且?n=?，解得m=，n=，将P（，），即（，），代入双曲线的方程可得﹣=1，化简可得﹣4=1，即有e2=5，解得e=．故选：C．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用中点坐标公式和两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，以及点满足双曲线的方程，考查化简整理的运算能力，属于中档题．5. 已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）A、B、 C、D、参考答案：6. 函数y=的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）A．2 B．4 C．6 D．8参考答案：D【考点】奇偶函数图象的对称性；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象．【专题】压轴题；数形结合．【分析】的图象由奇函数的图象向右平移1个单位而得，所以它的图象关于点（1，0）中心对称，再由正弦函数的对称中心公式，可得函数y2=2sinπx的图象的一个对称中心也是点（1，0），故交点个数为偶数，且每一对对称点的横坐标之和为2．由此不难得到正确答案．【解答】解：函数，y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象如图当1＜x≤4时，y1＜0而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在和上是减函数；在和上是增函数．∴函数y1在（1，4）上函数值为负数，且与y2的图象有四个交点E、F、G、H相应地，y1在（﹣2，1）上函数值为正数，且与y2的图象有四个交点A、B、C、D且：x A+x H=x B+x G═x C+x F=x D+x E=2，故所求的横坐标之和为8故选D【点评】发现两个图象公共的对称中心是解决本题的入口，讨论函数y2=2sinπx的单调性找出区间（1，4）上的交点个数是本题的难点所在．7. 已知数列{a n}是等差数列，数列{b n}是等比数列，且满足（）A B C D参考答案：A8. 已知等比数列{a n}的各项都为正数，且a3，a5，a4成等差数列，则的值是（）A．B．C．D．参考答案：A【分析】设等比数列{a n}的公比为q，且q＞0，由题意和等差中项的性质列出方程，由等比数列的通项公式化简后求出q，由等比数列的通项公式化简所求的式子，化简后即可求值．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，且q＞0，∵a3，成等差数列，∴，则，化简得，q2﹣q﹣1=0，解得q=，则q=，∴====，故选A．【点评】本题考查等比数列的通项公式，以及等差中项的性质的应用，属于基础题．9. 若函数，的最小正周期为，且，则（）．A．， B．， C．， D．，．参考答案：D10. 函数是奇函数，当时，，当时，的表达式是（）(A) (B)(C) (D)参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若θ∈（，），sin2θ=，则cosθ﹣sinθ的值是．参考答案：﹣【考点】三角函数的恒等变换及化简求值．【专题】计算题．【分析】求出表达式的平方的值，根据角的范围确定表达式的符号，求出值即可．【解答】解：（cosθ﹣sinθ）2=1﹣sin2θ=，又，cosθ＜sinθ所以cosθ﹣sinθ=，故答案为：．【点评】本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角的范围三角函数的符号的确定，是本题的关键．12. 已知函数在区间上的最大值是2，则的取值范围是．参考答案：13. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是；参考答案：i>10解：框图首先给变量s，n，i赋值s=0，n=2，i=1．判断，条件不满足，执行s=0+，n=2+2=4，i=1+1=2；判断，条件不满足，执行s=+，n=4+2=6，i=2+1=3；判断，条件不满足，执行s=++，n=6+2=8，i=3+1=4；…由此看出，当执行s=时，执行n=20+2=22，i=10+1=11．在判断时判断框中的条件应满足，所以判断框中的条件应是i＞10？．14. 若直线l：y=kx经过点，则直线l的倾斜角为α =．参考答案：因为直线过点，所以，即，所以，由，得。
河南省信阳高级中学2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟(三)数学(文)试题(精编含解析)
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷（三）文科数学一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由得，，又因为，，故选B.2.2.已知复数满足，（为的共轭复数）.下列选项（选项中的为虚数单位）中（）.A. B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】设，则，，所以，得，所以或.本题选择C选项.3.3.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和。
详解：设小正方形的边长为1，可得黑色平行四边形的底为高为；黑色等腰直角三角形的直角边为2，斜边为2，大正方形的边长为2，所以，故选C。
点睛：本题主要考查几何概型，由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，通过分析观察，求得黑色平行四边形的底和高，以及求出黑色等腰直角三角形直角边和斜边长，进而计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和，再将黑色部分面积除以大正方形面积可得概率，属于较易题型。
4. 下列命题中，真命题是A. ，使得B.C.D. 是的充分不必要条件【答案】D【解析】试题分析：根据指数函数的值域可知，，使得，所以A错误；因为，所以当时，，所以B错误；当时，，所以C错误；当时，由不等式的性质可知，反之则不一定成立，比如时但，所以“”是“”的充分不必要条件，故选D.考点：指数函数的性质、基本不等式与充要条件的判断.5.5.一给定函数的图象在下列四个选项中，并且对任意，由关系式得到的数列满足.则该函数的图象可能是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用已知条件推出，判断函数的图象，推出选项即可．【详解】由题对于给定函数的图象在下列四个选项中，并且对任意，由关系式得到的数列满足．则可得到，所以在上都成立，即，所以函数图象都在的下方．故选：A．【点睛】本题考查函数图象的判断，数列与函数的关系，属基础题.．6.6.按如图所示的算法框图，某同学在区间上随机地取一个数作为输入，则该同学能得到“OK”的概率（）A. B. C. D.【答案】C【解析】当，由算法可知得，得到“OK”；当，由算法可知得，不能得到“OK”；当，由算法可知得，不能得到“OK”；当，由算法可知得，能得到“OK”；，故选C.7.7.一个几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图外框为全等的长与宽分别为2，1的长方形，侧视图为正方形.则这个几何体的体积为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】依题意几何体是长方体截去了一个三棱锥部分而成.长方体的体积为，三棱锥的体积为,所以几何体的体积为.本题选择B选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．8.8.设，则A. B.C. D.【答案】C【解析】分析：三个数形式迥异，可与中间数比较大小.详解：，而，又，故三个数的大小关系是，故选C.点睛：实数的大小比较，一般方法是构造函数并利用函数的单调性比较大小.如果构造函数较为复杂，那么可以找一些中间数（如等），考虑这些中间数与题设中的数的大小关系.9.9.的部分图像大致为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，然后利用特殊点的函数值的符号进行排除即可．【详解】由题函数的定义域为，则是偶函数，排除C，排除B，D，故选：A．【点睛】本题考查函数图象的判断和识别，结合函数奇偶性和特殊值的符号是否一致是解决本题的关键．10.10.已知直线与直线互相平行且距离为.等差数列的公差为，且，令，则的值为A. 60.B. 52C. 44D. 36【答案】B【解析】【分析】根据平行线的距离求出，以及，再根据等差数列的定义求出通项公式，即可求出和．【详解】由两直线平行得，由两平行直线间距离公式得得或，故选：C．【点睛】本题考查两平行直线的距离及等差数列的前n项的绝对值的和，属于中档题．11.11.已知椭圆的右顶点为，左、右焦点分别为，，过三点的圆与直线相切，则此椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】设过三点的圆的圆心为，由得：，解得：，所以因为圆与直线相切，，故选D.12.12.已知函数，若，则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得，分别作出函数和直线的图象，由直线与曲线相切于原点时，求出，通过图象观察，即可得到所求的范围．【详解】若，即有，分别作出函数和直线的图象，由直线与曲线相切于原点时，则，解得，由直线绕着原点从x轴旋转到与曲线相切，满足条件．即有，解得．故选：B．【点睛】本题考查函数恒成立问题的解法，注意运用数形结合的思想方法，考查运算能力，属于中档题．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。