一元一次方程
一元一次方程专项练习题(含答案)
一元一次方程专项练习题(含答案)一元一次方程测试题1、若3x+6=17，移项得＿＿＿＿＿，x=＿＿＿＿。
2、代数式5m＋B.由2x1x3132去分母得2(2x1)13(x3)C.由2(2x1)3(x3)1去括号得11与5(m－)的值互为相反数，则m44的值等于＿＿＿＿＿＿。
3、如果x=5是方程ax+5=10－4a的解，那么a=＿＿＿＿＿＿4、在解方程x12x 3123时，去分母得。
|a|4x23x91D.由2(x1)x7移项、合并同类项得x=52、方程2－2x－4＝－x－7去分母得＿＿＿。
3125、若(a－1)x＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝＿＿；x＝＿＿＿。
6、当x=＿＿＿时，单项式5a2x+12A、2－2(2x－4)＝－(x－7)B、12－2(2x－4)＝－x－7b与8ab是同类项。
x+32C、24－4(2x－4)＝－(x－7)D、12－4x＋4＝－x＋73、一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。
这批宿舍的间数为＿＿＿＿。
A、20B、15C、10D、124、某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是＿＿＿＿。
A、15％B、20％C、25％D、10％5、某商场上月的营业额是a万元，本月比上月增长5－x－4＋x＝17、方程，去分母可变形为＿＿＿＿23＿＿。
8、如果2a+4=a－3，那么代数式2a+1的值是________。
9、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％，XXX于2003年5月1日在银行存入群众币4万元，按期一年，年利率为1.98％，存款到期后，张教师净得本息和总计______ 元。
10、当x的值为－3时，代数式－3x+ a x－7的值是－25，则当x=－1时，这个代数式的值为。
11、若x yy 2，则x+y=___________2215%，那末本月的业务额是＿＿＿＿。
A、15%a万元；B、a(1+15%)万元；C、15%(1+a)万元；D、(1+15%)万元。
一元一次方程练习题
1．0.5x-0.7=6.5-1.3x2、1－2（2x+3）= －3（2x+1）3、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)4、2（x+1）-24=3（x-2）5、7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;6、 (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y7、 [ ( 20×)-4 ]=x+2;8、20%+(1-20%)(320-x)=320×40%9、 2(x-2)+2=x+1 10、 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)11、11x+64-2x=100-9x 12、15-(8-5x)=7x+(4-3x)15、1 2x-10.3x=15 16、2 0.52x-(1-0.52)x=8019、 5 3x+5(138-x)=540 20、6 3x-7(x-1)=3-2(x+3)21、18x+3x-3=18-2(2x-1) 22、3(20-y)=6y-4(y-11)97、（x+960）80%=x-832 98、30x×2=40x+140 99、（2.6-1.4）x=（2.6+1.4）+（60×10+50-x）100、80×10﹪=（80+x）×8﹪10、一只轮船在相距80千米的码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，则水流速度为多少？11、一艘轮船往返于甲、乙码头之间，顺水航行3小时，逆水航行3.5小时，若轮船在静水中的速度为每小时26千米，（1）求水流速度；（2）求两码头的距离。
12、某牧场，放养的鸵鸟和山羊共70只，已知鸵鸟和山羊的腿数之和为196，则鸵鸟的头数和山羊分别多少只？13、一运输队运输一批货物，每辆车装8吨，最后一辆车只装6吨，如果每辆车装7.5吨，则有3吨装不完。
运输队共有多少辆车？这批货物共有多少吨？14、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.15、某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
一元一次方程的概念及解法
一元一次方程的概念及解法【知识点】：1、一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程。
（如果方程的两边都是整式，我们就把这样的方程叫整式方程。
）2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
3、解方程：求方程解的过程叫做解方程。
4、等式的基本性质：（1）、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
（2）、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。
5、解一元一次方程的基本步骤：（1）：去分母；（2）：去括号；（3）：移项；（4）：合并同类项；（5）：系数化成1。
【例题解析】1、判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) x+3y=4 ( ) (2) x2-2x=6 ( )(3) -6x=0 ( ) (4) 2m +n =0 ( )1+8=5y(5) 2x-y=8 ( ) (6）y ( )2、下列变形中，正确的是()A 、若ac=bc ，那么a=b 。
B 、若cb c a =，那么a=b C 、a ＝b ，那么a=b 。
D 、若a 2=b 2那么a=b3、给出下面四个方程及其变形：①48020x x +=+=变形为；②x x x +=-=-75342变形为；③253215x x ==变形为；④422x x =-=-变形为； 其中变形正确的是（ ）A ．①③④B ．①②④C ．②③④D ．①②③4、解方程：（1）x ＋2x ＋4x=140 （2）3x ＋20=4x-25 解： x+2x+4x=140[来源:学科网] ↓合并 7x=140 ↓系数化为1 x=20练习：解方程：（1）12y-3-5y=14； （2）2x -3x =5； （3）0.6x-13x-3=0．5、解方程：（1）42112+=+x x ； （2）2(x －2)－(4x －1)=3(1－x ) 6、解方程：452168x x +=+ 解 :去分母，得 依据去括号，得 依据 移项，得 依据 合并同类项，得 依据 系数化为1，得6x =- 依据 6、数学小诊所：小马虎的解法对吗？如果不对，应怎么改正？解方程312-x =1-614-x解：去分母 2（2x-1）=1-4x-1 去括号 4x-1=1-4x-1 移项 4x+4x=1-1+1 合并 8x=1 系数化为1 x=8练习：解方程：(1) 2x －13 =x+22 +1 (2)3142125x x -+=- (3) 4-3(2-x)=5x7、已知关于x 的方程132233x m m x x x -+=+=-与 的解互为倒数,求m 的值.归纳：解一元一次方程的步骤：步骤方法注意依据去分母在方程两边都乘以________________不要漏乘不含分母的项，分子是一个整体，去分母后应加括号去括号先去_______，再去______，最后______。
一元一次方程50道题含答案
一元一次方程50道题含答案1.小明现在的年龄是小红的2倍，3年后小明的年龄将是小红的1.5倍，求小红的年龄。
2.若某物品原价是75元，现在以原价的四分之三出售，求现价。
3.一个数的5倍减去7的结果为23，求这个数是多少？4.某车以100元进货，以150元卖出，求进货价格是售价的多少倍？5.两个数之和为35，其中一个数比另一个数多9，求这两个数是多少？6.一桶液体其中含有55升水，经过排水后，剩下的水的部分占原有水的1/5，问这桶液体原有多少升？7.甲乙两人共有264元，如果甲有80元，乙有多少元？8.某班男生和女生的比例是3:5，如果女生人数比男生多8人，求这个班级一共有多少人？9.某个数减去它的四分之一的结果等于36，求这个数是多少？10.甲的年龄是乙的两倍，两年前甲的年龄是乙的3倍，求甲乙的年龄。
11.两个数之差为28，其中一个数比另一个数大4，求这两个数是多少？12.甲乙两人一共走了80千米，甲走的路程是乙的1.5倍，求甲走了多少千米？13.某物品原价是480元，现在以原价的四分之一出售，求现价。
14.一个有三位数的数各位的和是9，个位数字比百位数字大8，求这个数。
15.两个数之和是72，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数。
16.一条绳子从27米长减短到18米，求减短了多少米？17.一个数加上它的三分之一的结果等于40，求这个数。
18.甲乙两人一共有140元，乙的钱是甲的2倍，求甲乙各有多少钱？19.某车以1000元进货，以1500元卖出，求利润率是多少？20.某种药的原价是60元，打折后以原价的4折出售，求现价。
21.两个数之和是56，其中一个数是另一个数的1.5倍，求这两个数。
22.甲乙两人一共有160元，乙的钱是甲的3倍，求甲乙各有多少钱？23.三个数之和是96，其中第一个数是第二个数的5倍，第三个数是第一个数的1/5，求这三个数。
24.某人年龄的一半减去14的结果等于36，求这个人的年龄。
一元一次方程概念及解法
一元一次方程知识要点解析一、一元一次方程构成要素：1、是等式；2、含有未知数，且只能是一个；3、未知数的次数有且为“1”(一次整式)，且次数不为“0”；二、一元一次方程的基本形式： ax = b三、一元方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值四、解方程的理论依据：等式的基本性质：性质（1）：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．用式子形式表示为：如果a＝b，那么a±c=b±c；性质（2）：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．用式子形式表示为：如果a=b那么a×c＝b×c，a÷c＝b÷c（c≠0）；五、解一元一次方程的基本步骤：注意：我们在解一元一次方程时，既要学会按部就班(严格按步骤) 地解方程，又要善于认真观察方程的结构特征，灵活采用解方程的一些技巧，随机应变(灵活打乱步骤)解方程，能达到事半功倍的效果。
对于一般解题步骤与解题技巧来说，前者是基础，后者是机智，只有真正掌握了一般步骤，才能熟能生巧。
解一元一次方程常用的技巧有：1）有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行2）当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母3）当分母中含有小数时，可用分数的基本性质化成整数4）运用整体思想，即把含有未知数的代数式看作整体进行变形第一节 一次函数基本概念1、方程：含 未知数 的等式叫做方程.2、方程的解：使方程的等号左右两边相等的 未知数的值 ，就是方程的解。
3、解 方 程：求 方程的解 的过程叫做解方程。
4、一元一次方程 只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、等式的基本性质·等式的性质1：等式的两边同时加（或减） 同一个数 （ 或式子 ），结果仍相等。
即：如果a=b ，那么a ±c=b 。
·等式的性质2： 等式的两边同时乘 同一个数 ，或除以 一个不为0 数，结果仍相等。
一元一次方程各种题型
一元一次方程各种题型一元一次方程是数学中的基础概念，通常只含有一个未知数，且未知数的指数为1。
这里，我们将解析9种常见的一元一次方程题型，并提供详细的解答。
1、题型一：简单一元一次方程例题：2x + 3 = 9解析：移项得2x = 9 - 3，再除以2得x = 3。
2、题型二：含括号的一元一次方程例题：2(x - 2) - 3 = 5解析：去括号得2x - 4 - 3 = 5，移项合并得2x = 12，最后除以2得x = 6。
3、题型三：含分数的一元一次方程例题：(2x - 1)/3 = (x + 2)/4解析：去分母得4(2x - 1) = 3(x + 2)，去括号得8x - 4 = 3x + 6，移项合并得5x = 10，最后除以5得x = 2。
4、题型四：含绝对值的一元一次方程例题：|2x - 3| = 5解析：分两种情况讨论，当2x - 3 ≥0时，2x - 3 = 5；当2x - 3 < 0时，-(2x - 3) = 5。
分别解得x = 4 和x = -1。
5、题型五：含参数的一元一次方程例题：ax + b = 0 (a ≠0)解析：移项得ax = -b，因为a不为0，所以两边同时除以a得x = -b/a。
6、题型六：一元一次不等式与方程结合例题：解不等式组{2x - 1 < 5, x + 3 ≥2(x - 1)} 并求整数解。
解析：分别解两个不等式得x < 3 和x ≤5，取交集得解集为x < 3，整数解为x = 1, 2。
7、题型七：一元一次方程应用题（行程问题）例题：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？解析：设两人相遇需要t 小时，根据题意列方程(6 + 4)t = 20，解得t = 2。
8、题型八：一元一次方程应用题（工程问题）例题：一项工程甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。
一元一次方程例子
一元一次方程例子
1. 嘿，你知道吗？比如买苹果，一个苹果一元钱，你买了 5 个苹果，
那一共花了多少钱呀？这就是个简单的一元一次方程的例子呀！这不就是
1×5=x 嘛！
2. 哎呀呀，像坐公交车，每个人的车费是 2 元，那你和你的三个小伙伴一
起坐车，总共要花多少元？这不就是2×4=x 呀，是不是很好理解呀？
3. 哇塞，想想看哦，你去买棒棒糖，一根棒棒糖 3 元钱，你带了 10 元钱，那你能买几根呢？这不就是 3x=10 嘛，是不是挺有意思呀？
4. 嘿，就拿买文具来说吧！一支笔 5 元，你花了 30 元，那你买了几支笔呀？这不就是 5x=30 吗，很容易懂吧？
5. 哎哟，比如说你去打印文件，每页打印费是 1 元，你打印完花了 15 元，那你打印了多少页呢？这就是1×x=15 呀！
6. 哇哦，像去看电影，一张电影票 8 元，你和你的朋友一共花了 40 元，那你们有几个人去看电影啦？这不就是 8x=40 嘛，超级有趣呢！
我觉得一元一次方程在生活中真的无处不在呀，它能帮我们解决好多实际问题呢！。
一元一次方程50道过程
一元一次方程50道过程
1.解一元一次方程3x-5=2：
解：将所有项移至一边，将变量一边，将常数一边。
即3x-2=5 2.解一元一次方程5x+1=3：
解：将所有项移至一边，将变量一边，将常数一边。
即5x=3-1 3.解一元一次方程3x+2=6：
解：将所有项移至一边，将变量一边，将常数一边。
即3x=6-2 4.解一元一次方程4x-3=5：
解：将所有项移至一边，将变量一边，将常数一边。
即4x=5+3 5.解一元一次方程7x+4=10：
解：将所有项移至一边，将变量一边，将常数一边。
即7x=10-4 6.解一元一次方程6x+3=9：
解：将所有项移至一边，将变量一边，将常数一边。
即6x=9-3 7.解一元一次方程8x-7=3：
解：将所有项移至一边，将变量一边，将常数一边。
即8x=3+7 8.解一元一次方程5x+4=2：
解：将所有项移至一边，将变量一边，将常数一边。
即5x=2-4。
七年级上册数学知识点：一元一次方程
七年级上册数学知识点：一元一次方程本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。
丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
一、目标与要求1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念;3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、重点从实际问题中寻找相等关系;建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解"ax+bx=c"类型的一元一次方程。
三、难点从实际问题中寻找相等关系;分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。
四、知识框架五、知识点、概念总结1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：它是等式;分母中不含有未知数;未知数最高次项为1;含未知数的项的系数不为0.4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数，等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5.合并同类项依据：乘法分配律把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项合并时次数不变，只是系数相加减。
6.移项含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
依据：等式的性质把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一元一次方程的概念及解法
一元一次方程的概念及解法解一元一次方程的常用方法有以下几种：1.同加同减法：通过将方程两边加上（或减去）相等的实数，将未知数系数的项和常数项相消，从而求得未知数的值。
例如，对于方程2x+3=7，可以通过将方程两边减去3来消去常数项，得到2x=4、然后再将方程两边除以2，得到x=2、因此，方程的解为x=22.消去法：通过变形将方程转化为更简单的形式，再进行求解。
例如，对于方程3x-2=4-x，可以通过将方程两边加上x，得到4x-2=4、然后再将方程两边加上2，得到4x=6、最后再将方程两边除以4，得到x=1.5、因此，方程的解为x=1.53.代入法：通过将已经得到解的方程代入到原方程中，验证解的正确性。
例如，对于方程2x+1=5，我们假设解为x=2、将x=2代入原方程，得到2(2)+1=5，计算得到5=5，等式成立。
因此，x=2是方程的解。
除了上述常用的解一元一次方程的方法外，还可以使用图像法、守恒法等方法进行求解。
图像法是通过将方程转化为y = ax + b的直线方程，在坐标系中绘制出直线和y轴的交点，即为方程的解。
例如，对于方程x - 2 = 0，对应的直线方程为y = x - 2，将其绘制在坐标系中，直线与y轴相交于点(0, -2)，即为方程的解x = 2守恒法是通过记录方程中变量的变化过程，找到变化量为0的时刻，从而求解方程。
例如，对于方程3x+2=2x-3，将方程两边减去2x，并且将x的整数部分和小数部分分别加减到方程两边，得到x+2=-3、然后将方程两边减去2，得到x=-5、再将x=-5代入原方程验证，计算得到左右两边相等。
因此，x=-5是方程的解。
总结来说，解一元一次方程的关键是通过合适的运算将未知数从方程中分离出来，并得到它的具体值。
各种解法都有其适用的场景，具体选择何种解法应根据方程的特点和求解的要求来确定。
通过不断练习和实践，我们能够熟练掌握解一元一次方程的能力。
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一元一次方程
知识定位
知识梳理
1、方程的有关概念
（1）方程：含有未知数的等式就叫做方程.
（2）一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫
做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.
（3）方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
注：（1） 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值
(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.
（2） 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的
值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
2、等式的性质
（1）等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.
等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
（2）等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式
的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc
3、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
4、去括号法则
（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．
（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．
5、解方程的一般步骤
（1）去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
（2）去括号(按去括号法则和分配律)
（3）移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
（4）合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
（5）系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba).
6、用方程思想解决实际问题的一般步骤
（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．
（2）设：设未知数(可分直接设法，间接设法)
（3）列：根据题意列方程．
（4）解：解出所列方程．
（6）检：检验所求的解是否符合题意．
（7）答：写出答案(有单位要注明答案)
7、有关常用应用类型题及各量之间的关系
（1）和、差、倍、分问题：
增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量